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怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)
導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科,是人類思維的自由創(chuàng)造。當(dāng)下許多學(xué)生從初中升入高中后,感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常吃力,很不適應(yīng)。
怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。確實(shí),初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式表達(dá),而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言,以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語言、空間立體幾何,等等。
2.思維方法向理性層次躍遷。
學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解方程分幾步,因式分解先看什么、再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)生習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需逐步形成辯證型思維。
3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
這就要求學(xué)生做好以下幾點(diǎn):(1)做好課后的復(fù)習(xí)工作,記牢大量的知識(shí)。(2)理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。(3)知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的.,當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí),其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”。
如:表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類別化,由一例到一類,由多類再到統(tǒng)一,使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法。(4)多作總結(jié)、歸類,建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
4.知識(shí)的深度、廣度、能力要求都不一樣。
高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題,等等。有的內(nèi)容是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,若不采取措施,查缺補(bǔ)漏,就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
高中生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)成績。
1.提高聽課的效率是關(guān)鍵。
首先,聽課要全身關(guān)注,全身關(guān)注就是全身心地投入課堂的學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。學(xué)生若能做到上述“五到”,精力便會(huì)高度集中,課堂所學(xué)的一切內(nèi)容便會(huì)在頭腦中留下深刻的印象。其次,要認(rèn)真把握好思維邏輯、分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅(jiān)持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。再次,要特別注意老師講課中的提示。最后,要做好筆記。筆記不是抄板書,而是將聽課中的要點(diǎn)、思維方法等作簡單扼要的記錄,以便思考、消化、復(fù)習(xí)。
2.做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
(1)做好及時(shí)的復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采用回憶式的復(fù)習(xí):先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例如分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿紙上寫一寫),盡可能想得完整些。然后打開筆記本與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補(bǔ)起來,使當(dāng)天上課的內(nèi)容鞏固下來,同時(shí)也檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何,為改進(jìn)聽課方法與提高聽課效果提出必要的措施。
(2)做好單元小結(jié)
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分內(nèi)容:本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想方法(應(yīng)以典型例題的形式將其表達(dá)出來);自我體會(huì):對本章內(nèi)自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載,分析其原因與正確答案,記錄下本章內(nèi)覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
3.關(guān)于做練習(xí)題的問題。
做題的目的在于檢查所學(xué)的知識(shí)、方法是否掌握得很好。如果學(xué)生掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題反而會(huì)固化缺欠。因此在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)題才是必要的。
而對于中檔題,學(xué)生尤其要講究做題的效益,即做題后有多大的收獲。這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”:思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么這樣想,是否有別的想法和解法?在解其它問題時(shí),是否也用到過?把它們聯(lián)系起來。另外,無論是作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,把通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的要點(diǎn)。
4.充分利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。
學(xué)習(xí)資源利用的前提在于開發(fā),學(xué)生可以備四個(gè)筆記本。
(1)筆記本,把預(yù)習(xí)中的疑難問題記下來,帶著疑問聽課;把聽課中理解不到位的、沒有聽懂的、老師留下的問題,還有聽課時(shí)其他同學(xué)的獨(dú)到見解記下來,帶著問題出課堂;把閱讀相關(guān)資料時(shí)覺得學(xué)習(xí)過程中忽視的問題,還有作者的獨(dú)到的見解記下來,帶著心得體會(huì)去閱讀。當(dāng)然,為了能夠說明問題,對后繼學(xué)習(xí)有啟發(fā)、幫助,還可以記下案例。
(2)典型題本,把那些具有典型性、基礎(chǔ)性、輻射性的題記下來,給出自己原來的解法和后來陸續(xù)得來的解法,其中包括來自同學(xué)、老師、資料中的的解法,并記下在解題探索過程中提煉、形成的思想方法、解題規(guī)律和心得體會(huì)。
(3)更正本,把平時(shí)練習(xí)中做錯(cuò)的題或在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤記下來,要分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,還要記錄發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的心得體會(huì)。
(4)信息本,把自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的頓悟、靈感記下來,把在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受到同學(xué)、老師的啟發(fā)、感悟記下來。
三、要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心
“興趣”和“信心”是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學(xué),做數(shù)學(xué)家的意思,而主要指的是不反感,不要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作負(fù)擔(dān)。“偉大的動(dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,學(xué)生就會(huì)有無窮的力量,并逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。有了一定的興趣,隨之信心就會(huì)增強(qiáng),也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽儾焕硐攵箽?在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程中,學(xué)生的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng),也會(huì)越來越認(rèn)識(shí)到“興趣”和“信心”是學(xué)習(xí)中最好的老師。
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