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關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹問題題目
導(dǎo)語：關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹問題題目，以下范文僅供大家參考借鑒!
關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹問題試題參考：
一、填空 1.學(xué)校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有( )個間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需( )棵樹苗;如果兩端都不栽樹，那么共需( )棵樹苗;如果只有一端栽樹，那么共需( )棵樹苗。
考查目的：考查在一條線段上植樹問題的三種情況，正確區(qū)分植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的三種關(guān)系。
答案：20;21;19;20。
解析：先用60÷3求出有20個間隔，再根據(jù)在一條線段上植樹問題的三種情況的數(shù)學(xué)模型來解答：如果兩端都植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1;如果兩端都不植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)-1;如果一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。
2.把10根橡皮筋連接成一個圈，需要打( )個結(jié)。
考查目的：考查在封閉曲線上的植樹問題(間隔數(shù)=植樹棵數(shù))。
答案：10。
解析：首先明確這道題是在封閉曲線上的植樹問題，有10根橡皮筋相當(dāng)于間隔數(shù)是10，打結(jié)的個數(shù)就相當(dāng)于植樹棵數(shù)。因為在封閉曲線上間隔數(shù)=植樹棵數(shù)，所以打結(jié)的個數(shù)是10。
3.在一個正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺( )枚，最少能擺( )枚。
考查目的：考查封閉圖形的植樹問題中，角上是否植樹會決定植樹的總棵樹。
答案：16;12。
解析：正方形每條邊上擺4枚棋子，有兩種擺法：四個角都擺棋子和四個角都不擺棋子。當(dāng)四個角都不擺棋子時，四條邊上擺的棋子最多，一共能擺4×4=16枚棋子;當(dāng)四個角都擺棋子時，角上的棋子同時屬于相鄰的'兩條邊，這時擺的棋子總數(shù)最少，要減去角上重復(fù)的4枚棋子，所以最少能擺4×4-4=12枚棋子。
4.豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20 級臺階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走( )級臺階。
考查目的：考查植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用。
答案：60
解析：每層樓之間有20級臺階，相當(dāng)于間隔是20;從二樓到五樓有3個間隔，求需要走多少級臺階也就是求總數(shù)，所以用20×3，得到答案為60。
關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹問題題目
一、填空。
1、學(xué)校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有(答案)個間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需(答案)棵樹苗;如果兩端都不栽樹，那么共需(答案)棵樹苗;如果只有一端栽樹，那么共需(答案)棵樹苗。
2、把10根橡皮筋連接成一個圈，需要打(答案)個結(jié)。
3、一個正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺(答案)枚，最少能擺(答案)枚。
4、豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20級臺階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走(答案)級臺階。
5.如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有(答案)塊(第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚)。
6.15個同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離都是2m，這個圓圈的周長是(答案)m。
7.一座樓房每上一層要走18級臺階，王芳回家共上了108級臺階，她家住在(答案)樓。
8.小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些硬幣的.總面值是12元。每邊最多能放(答案)枚硬幣。
二、選擇
1.7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?正確的算式是(答案)。
A.7÷1+1
B.8÷1-1
C.8÷1+1
2.一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?這道題屬于哪種類型?(答案)
A.不是植樹問題
B.兩端都栽的植樹問題
C.兩端都不栽的植樹問題
3.工程隊埋電線桿，每隔40m埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋71根。這段路全長(答案)米。
A.40×(71+1)=2880
B.40×71=2840
C.40×(71-1)=2800
4.小華和爺爺同時上樓，小華上樓的速度是爺爺?shù)?倍，當(dāng)爺爺?shù)竭_4樓時，小華到了(答案)樓。
A.8
B.7
C.6
5.一根20m長的長繩，可以剪成(答案)根2m長的短繩，要剪(答案)次。
A.10;9
B.10;10
C.9;10
三、解答。
1.星光小區(qū)車位不足，在小區(qū)路的一邊每5m安置一個車位，用“⊥”標(biāo)志隔開，在一段100m長的路邊最多可停放多少輛車?需要畫多少個“⊥”標(biāo)志?
答案
2.一條小道兩旁，每隔5米種一棵樹(兩端都栽)，共種202棵樹，這條路長多少米?
答案
3.在400米的環(huán)形跑道四周每隔5米插一面紅旗，兩面黃旗，需要多少面紅旗，多少面黃旗?
答案
4.學(xué)校的苗圃長17m，寬5m，平均每平方米種2株杜鵑花，一共可以種多少株杜鵑花?
答案
5.學(xué)校六一慶祝會上，在一個長9m、寬3m的長方形舞臺外沿，每隔1m掛一束氣球(一束氣球有3個)，靠墻的一面不掛，但四個角都要掛。一共需要多少個氣球?
答案
【課外擴展】：
數(shù)學(xué)廣角—植樹問題 教案
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
(2)通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。
(3)從封閉曲線(方陣)中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
教學(xué)難點：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當(dāng)回小小設(shè)計師幫忙設(shè)計行嗎?(行)今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
(一)1.出示題目
這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗(兩端要栽)，一共可以栽多少棵?可能會有部分學(xué)生會馬上列出算式：100÷5=20(棵)
�、倮斫忸}意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息?
b、 理解“兩端”是什么意思?
指名說一說，然后實物演示。
指一指哪里是小棒的兩端?
說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動手操作。
拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。
③同桌互相討論后，全班匯報交流
a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒?
上黑板上來擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔?一共擺了幾根小棒?
c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系?
�、軒熣f明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。
2.改變題目條件變?yōu)椋?/strong>
在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計一份植樹方案，并說明理由。(可用線段圖表示)
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗
3.說一說你的想法
間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生試說后，教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的'距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人?
5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
(二)出示例2
1、學(xué)生讀題，理解題意
①“兩館間的小路”指的是哪一段?
�、�“小路兩旁”指的是要栽幾邊?
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。
要求完成：
�、倌阋还矓[了幾根小棒?
�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)—1。
(三)用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?
2. 在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹?
四、課堂總結(jié)
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