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高考數(shù)學(xué)大題題型總結(jié)

時間：2022-06-04 05:24:51 教育我要投稿

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　　導(dǎo)語：高考數(shù)學(xué)就是多題型的考試，需要考生多做多總結(jié)，數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了高考數(shù)學(xué)題型：多做典型題多歸納總結(jié)，幫助大家提升。接下來小編將跟大家一起來分享關(guān)于高考數(shù)學(xué)大題題型總結(jié)，歡迎大家的借鑒參考!希望文章能夠幫助到大家!

　　高考數(shù)學(xué)題型：多做典型題多歸納總結(jié)

　　多做典型題

　　眾所周知，學(xué)好數(shù)學(xué)要多做題，多做題能熟能生巧，但是多做題并不等于濫做題、盲目做題，而是要多做典型有代表性的題，比如說每年的真題，各個區(qū)的模擬考試題,高中化學(xué)，會做的.就不做，專門做不熟的、針對自己薄弱的題型，反復(fù)做，只有熟能生巧后才能做題材速度上去，才能從量變到質(zhì)變產(chǎn)生一個飛躍。

　　所說的“多”是指題目類型，而不僅僅單純只是題目數(shù)量多。數(shù)學(xué)中題目多，通過合并，題目類型就有限了，只要把各種類型的題目各自做一定數(shù)量，加上細心領(lǐng)悟分析，就會發(fā)現(xiàn)題目的規(guī)律，進而歸納和總結(jié)出不同類型的題。

　　善歸納總結(jié)

　　在復(fù)習(xí)過程中，不僅要做典型的題，而且還要善于歸納總結(jié)。有些同學(xué)就只喜歡做難題，而忽略了基礎(chǔ)忽略了做題后的歸納與總結(jié)，總結(jié)出解題過程中的方法與技巧，總結(jié)出知識點內(nèi)在的區(qū)別與聯(lián)系。

　　實際上，所謂的難題、綜合題都是由幾個知識點綜合在一起，如果你把基礎(chǔ)打扎實了，各個知識點弄通了，難題綜合題也就迎刃而解了，你沒有發(fā)現(xiàn)嗎?每個大題都有2-4個小問題，每個小問題單獨掰開來看就是一個基礎(chǔ)題，只不過是一個小問可能與前一個小問有關(guān)聯(lián)而已。只要你善于去歸納總結(jié)，你就會發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，找到它們的關(guān)鍵的核心問題。

　　高考數(shù)學(xué)大題題型總結(jié)

　　一、解析幾何(圓錐曲線)

　　高考解析幾何剖析：

　　1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問題;

　　2、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說就是列方程、解方程的規(guī)則。

　　有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：

　　1、幾何問題代數(shù)化。

　　2、用代數(shù)規(guī)則對代數(shù)化后的問題進行處理。

　　高考解析幾何解題套路及各步驟操作規(guī)則

　　步驟一：(一化)把題目中的點、直線、曲線這三大類基礎(chǔ)幾何元素用代數(shù)形式表示出來(“翻譯”);

　　口訣：見點化點、見直線化直線、見曲線化曲線。

　　1、見點化點：“點”用平面坐標(biāo)系上的坐標(biāo)表示，只要是題目中提到的點都要加以坐標(biāo)化;

　　2、見直線化直線：“直線”用二元一次方程表示，只要是題目中提到的直線都要加以方程化;

　　3、見曲線化曲線：“曲線(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)”用二元二次方程表示，只要是題目中提到的曲線都要加以方程化;

　　步驟二：(二代)把題目中的點與直線、曲線從屬關(guān)系用代數(shù)形式表示出來;如果某個點在某條直線或曲線上，那么這個點的坐標(biāo)就可代入這條直線或曲線的方程。

　　口訣：點代入直線、點代入曲線。

　　1、點代入直線：如果某個點在某條直線上，將點的坐標(biāo)代入這條直線的方程;

　　2、點代入曲線：如果某個點在某條曲線上，將點的坐標(biāo)代入這條曲線的方程;

　　這樣，每代入一次就會得到一個新的方程，方程逐一列出后，這些方程都是獲得最后答案的基礎(chǔ)，最后就是解方程組的問題了。

　　3、在方程組的求解中，有時候能夠直接求解，如果不能直接求解的，則采用下面這套等效規(guī)則來處理可以達到同樣的處理效果，并讓方程組的求解更簡單。

高考數(shù)學(xué)大題題型總結(jié)

　　二、立體幾何篇

　　高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

　　知識整合

　　1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個平面平行的方法：

　　(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

　　(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：

　　(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

　　(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。

　　(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

　　(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

　　解答題分步驟解答可多得分

　　1. 合理安排，保持清醒。數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。

　　2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。

　　3 .解答題規(guī)范有序。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規(guī)范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考(微博)閱卷是“分段評分”。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分數(shù)。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。

　　三、數(shù)列問題篇

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

　　近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　知識整合

　　1. 在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

　　2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的`認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和科學(xué)理性的思維方法.

　　四、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇

　　專題綜述

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：

　　1. 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

　　(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);

　　(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

　　(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

　　2. 關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3. 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

　　知識整合

　　1. 導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　2. 利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。

　　3. 要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。

　　五、排列組合篇

　　1. 掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

　　5. 了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

　　6. 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

　　7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　　8. 會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。