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幼兒園數(shù)學(xué)教育的有效方法
導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性以及科學(xué)性非常強(qiáng)的學(xué)科，無論在哪一個(gè)階段，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中都會(huì)感到一定的困難，特別是幼兒園數(shù)學(xué)教育。那該如何做好幼兒園數(shù)學(xué)教育呢?
幼兒園數(shù)學(xué)教育的有效方法
一、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。這種“空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系”是從具體的現(xiàn)實(shí)世界中抽取出來，又區(qū)別于具體事物的模式，是對(duì)事物之間的關(guān)系的反映。數(shù)學(xué)知識(shí)具有以下的特點(diǎn)：
1.抽象性：
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造的一個(gè)獨(dú)特的符號(hào)系統(tǒng)，這種符號(hào)是一個(gè)標(biāo)志，它來源于現(xiàn)實(shí)世界的具體事物，是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的歸納概括的結(jié)果，但它又不同于具體的事物，它高于現(xiàn)實(shí)。如：數(shù)字，數(shù)字是等價(jià)集合的標(biāo)志。
什么是等價(jià)集合?元素個(gè)數(shù)同樣多的集合就叫等價(jià)集合。如：5個(gè)人，5只貓，5把鑰匙，5棵樹，5塊肥皂，5間房，拍5次手等等，都可以用數(shù)字5表示，即：5可以表示任何數(shù)量是5的集合。再如：形體來源于客觀世界中各種物體的形狀。數(shù)學(xué)中的幾何圖形是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體形狀的高度概括的結(jié)果。
又如：算式1+1=2表示所有的元素是1的兩個(gè)集合的合并及結(jié)果�，F(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)抽象的源泉，數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活。這就告訴我們幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數(shù)學(xué)的抽象過程。這也就是《綱要》要求的“從生活和游戲中去感受事物的數(shù)量關(guān)系”。
2.邏輯性：
邏輯通常指人們思考問題，從某些已知條件出發(fā)推出合理的結(jié)論或規(guī)律。它通常會(huì)把把一堆混亂的、無序的、本不相干的事物按一定規(guī)律、一定規(guī)則組織、排列到一起，建立一定聯(lián)系即邏輯關(guān)系。
邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實(shí)的過程.而這個(gè)過程中離不開對(duì)事物邏輯關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)是人類獨(dú)特的語言，是一套符號(hào)系統(tǒng)，其特點(diǎn)是以簡(jiǎn)單的符號(hào)代替復(fù)雜的事物，以抽象邏輯代替具體關(guān)系。
幼兒園數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯性體現(xiàn)在對(duì)應(yīng)關(guān)系、包含關(guān)系、序列關(guān)系、等量關(guān)系、守恒關(guān)系等。如自然數(shù)的序列，1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵了很多邏輯的關(guān)系。如前后數(shù)之間存在著遞增的序列關(guān)系，每個(gè)數(shù)都比前面的數(shù)大又比后面的數(shù)小，等差關(guān)系，數(shù)序中也蘊(yùn)涵著包含關(guān)系，每個(gè)數(shù)都包含了它前面的數(shù)，同時(shí)也被它后面的數(shù)所包含，幼兒在點(diǎn)數(shù)時(shí)需要建立數(shù)列與物體集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
所以，幼兒會(huì)數(shù)數(shù)只是一個(gè)表面現(xiàn)象，在這背后，是幼兒的對(duì)應(yīng)、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計(jì)數(shù)。再經(jīng)過無數(shù)次具體的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，幼兒對(duì)數(shù)的理解逐漸脫離具體的事物，最終達(dá)到抽象的理解。因此，幼兒園數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)不在于數(shù)學(xué)知識(shí)的多少而在于幼兒對(duì)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的理解。
3.現(xiàn)實(shí)性或應(yīng)用性：
數(shù)學(xué)知識(shí)具有兩方面的特點(diǎn)：一方面，數(shù)學(xué)具有抽象性，它是從具體的事物中抽象而來，將具體的問題普遍化、抽象化為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題;另一方面，這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問題的解決又具有實(shí)際的意義，有助于解決實(shí)際的問題，又具有現(xiàn)實(shí)的有效性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既需要建立在具體事物的基礎(chǔ)上，又需要擺脫具體事物進(jìn)行抽象的思考。
所以數(shù)學(xué)教育具有雙重的價(jià)值：理智訓(xùn)練價(jià)值和實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。理智訓(xùn)練其核心是思維訓(xùn)練。實(shí)踐運(yùn)用指的是將數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的方法具體化的過程，就是培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維“的過程。數(shù)學(xué)地思維意味著首先要將具體問題歸化為數(shù)學(xué)問題，然后解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題，并將其運(yùn)用于具體的問題情景中。在理智訓(xùn)練和實(shí)踐運(yùn)用的過程中可以讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)的重要和有趣”。因此幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)該是思維的訓(xùn)練。
二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)
1. 幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于動(dòng)作。
皮亞杰提出“思維源于動(dòng)作”。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)最初是通過動(dòng)作進(jìn)行的。特別是在小班的幼兒在完成某些任務(wù)時(shí)經(jīng)常伴隨著明顯的外部動(dòng)作。幼兒表現(xiàn)出的這些外部動(dòng)作實(shí)際上是其協(xié)調(diào)事物間關(guān)系的過程。在中、大班也如此。
如幼兒在最初學(xué)習(xí)加減時(shí)也需要擺弄操作實(shí)物或搬手指頭。動(dòng)作在幼兒理解數(shù)學(xué)關(guān)系中有著重要的作用。隨著幼兒學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)的豐富和熟練，動(dòng)作的逐步內(nèi)化，他們才能借助于表象、語言符號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以有人說數(shù)學(xué)是兒童自己發(fā)現(xiàn)的，而不是老師教會(huì)的。而操作學(xué)習(xí)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)是幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的前提條件。
2. 幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解需要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的基礎(chǔ)上。
數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的知識(shí)，抽象知識(shí)的獲得需要建立在大量的具體經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。幼兒在形成數(shù)學(xué)概念的過程所依賴的具體經(jīng)驗(yàn)越豐富，他對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就越具概括性。幼兒的思維是一種歸納式的思維，正確的歸納的前提就是豐富的感知。所以，為幼兒提供豐富多樣的經(jīng)驗(yàn)，能幫助幼兒更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)表現(xiàn)在幼兒操作的材料多樣化，操作的次數(shù)多樣化。
如：認(rèn)識(shí)數(shù)字3要為幼兒提供許多的3個(gè)物體，讓幼兒點(diǎn)數(shù)，在此基礎(chǔ)是再進(jìn)行概括;在幼兒學(xué)習(xí)5的組成時(shí)讓幼兒多分解幾組材料，再引導(dǎo)幼兒進(jìn)行比較思考。因此教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境，提供豐富的操作材料，引導(dǎo)幼兒自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師要給幼兒充分的時(shí)間和空間，不要以完成進(jìn)度或掌握多少知識(shí)為理由催促幼兒學(xué)習(xí)。
3. 幼兒抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得需要符號(hào)和語言的關(guān)鍵作用
數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是幼兒的頭腦中往往保存著一些具體的經(jīng)驗(yàn)，要使之變成概念化的知識(shí)，僅僅通過操作活動(dòng)是不可能實(shí)現(xiàn)的，它需要教師的講解，需要符號(hào)體系的參與。
數(shù)學(xué)概念是社會(huì)性的知識(shí)，社會(huì)性知識(shí)的獲得必須有成人的傳授。語言、符號(hào)的作用是幫助幼兒對(duì)具體的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括和提升，給幼兒一種抽象化的思維方式 。如“標(biāo)記”就是一種符號(hào)，它既具有抽象性，又有具體的形象。時(shí)間、空間方位、物體的度量、物體的形狀等名稱都是約定俗成的，有準(zhǔn)確的定義的、具有社會(huì)性，是需要傳承傳授的。所以幼兒學(xué)數(shù)學(xué)是需要教育的，那種認(rèn)為幼兒學(xué)數(shù)學(xué)完全讓幼兒操作的做法是不正確的。幼兒園數(shù)學(xué)教育中教師的引領(lǐng)必不可少。
4. 數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固有賴于練習(xí)和運(yùn)用。
幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是一個(gè)持續(xù)不斷的過程，是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，是一個(gè)不斷同化、順應(yīng)、平衡的過程。幼兒在已有只是經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將新的知識(shí)納入到自己的已有的智力結(jié)構(gòu)中，這是一個(gè)同化的過程;當(dāng)已有的智力結(jié)構(gòu)不能接納新的知識(shí)時(shí)，幼兒就會(huì)調(diào)整自己已有的心理結(jié)構(gòu)，將新的知識(shí)納入自己的新的結(jié)構(gòu)中，這一過程叫順應(yīng)。順應(yīng)是幼兒主動(dòng)地調(diào)整自己的心理智力結(jié)構(gòu)，主動(dòng)適應(yīng)外界刺激的過程。
新的智力結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固需要不斷的強(qiáng)化，需要多樣化的類似的刺激或變式不斷作用，新的智力結(jié)構(gòu)得到反復(fù)的強(qiáng)化而達(dá)到穩(wěn)定，這樣的狀態(tài)叫平衡。只有建立在穩(wěn)定的智力結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的知識(shí)才是牢固的。
因此在幼兒園的數(shù)學(xué)教育新的知識(shí)技能的復(fù)習(xí)鞏固十分重要，只有復(fù)習(xí)鞏固，反復(fù)的在生活中運(yùn)用，新的智力結(jié)構(gòu)才能得到強(qiáng)化。所以幼兒園的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只重視知識(shí)的教學(xué)，最求教學(xué)進(jìn)度而忽略兒童的心理發(fā)展。瑞吉?dú)W人說得好的：幼兒拆封其已有的經(jīng)驗(yàn)是有其價(jià)值的”，教師要學(xué)會(huì)等待兒童的成長(zhǎng)。沒有與心理發(fā)展或智力發(fā)展相一致的知識(shí)是不穩(wěn)固的，這樣做的結(jié)果最終會(huì)損害兒童的發(fā)展。
三、新形勢(shì)下的幼兒園數(shù)學(xué)教育的對(duì)策
主題課程模式下幼兒園的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的開展既要考慮課程的特點(diǎn)，又要遵循學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)以及幼兒學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，那么在幼兒園主題教育活動(dòng)如何開展數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，我認(rèn)為：
1.樹立正確的數(shù)學(xué)教育觀念
數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，邏輯性和現(xiàn)實(shí)性決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于幼兒思維能力的發(fā)展，幼兒園數(shù)學(xué)教育的目的之一在于發(fā)展幼兒的思維能力。因此要改變傳統(tǒng)觀念，不能把數(shù)學(xué)知識(shí)的多少作為衡量幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展的水平的標(biāo)準(zhǔn)。
幼兒數(shù)學(xué)教育重在發(fā)展思維，重在數(shù)學(xué)關(guān)系的理解，重在學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題�，F(xiàn)在的幼兒園老師和家長(zhǎng)都認(rèn)為現(xiàn)在的孩子比以前的孩子聰明多了，知識(shí)面也廣得多，因此覺得現(xiàn)在幼兒園的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單了，所以幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容普遍加深。在數(shù)學(xué)教育中重視知識(shí)知識(shí)的掌握，忽視數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的理解。如幼兒園大班學(xué)習(xí)數(shù)的.組成時(shí)幼兒不是通過自己操作材料去發(fā)現(xiàn)數(shù)組成中的幾種規(guī)律，而是去死記硬背“幾可以分成幾和幾”，沒有理解幾個(gè)數(shù)群之間的關(guān)系，知識(shí)不能遷移，進(jìn)而影響加減的學(xué)習(xí)。
盲目地加深加難的結(jié)果就是是幼兒的學(xué)習(xí)停留在知識(shí)的層面而非思維的層面和智力發(fā)展的層面。正如前面所述，知識(shí)的獲得若不建立在心理結(jié)構(gòu)的成熟上，這樣的知識(shí)是不牢固的，也是不能靈活用的運(yùn)用的。
2. 注重生活和游戲中的體驗(yàn)和運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)幼兒園數(shù)學(xué)教育生活化。
數(shù)學(xué)的抽象來源于生活。生活中的任何一件物體中都蘊(yùn)含著一定的數(shù)量關(guān)系合空間關(guān)系，生活中的任何一個(gè)活動(dòng)都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。幼兒園的數(shù)學(xué)教育僅靠有限的幾次集體數(shù)學(xué)教育活動(dòng)是不夠的。要充分利用日常生活中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地去引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)事物間數(shù)量關(guān)系，使幼兒在生活中通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過程形成概念，再將形成的概念具體地運(yùn)用于生活，解決生活中的實(shí)際問題。
3.有效利用集體教育活動(dòng)，提高集體性數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的效率。
集體性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)是教師有目的、有計(jì)劃地安排的。主題教育模式下的數(shù)學(xué)集體教育活動(dòng)的內(nèi)容和次數(shù)很少，而且表面上顯得缺乏邏輯性，不可能兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的體系性。幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有兩種類型：知識(shí)型即可以通過反復(fù)練習(xí)、記憶、背誦，無須思維上較多努力就能回答的問題，如基數(shù)、序數(shù)，讀寫數(shù)字、圖形的等份，組成、加減等。這類知識(shí)可以放在生活和游戲中學(xué)習(xí)。
另一類是智力型的，即需經(jīng)過初步的觀察比較，分析綜合、抽象概括、判斷推理以及靈活運(yùn)用知識(shí)的過程才能作出正確的回答，如：簡(jiǎn)單的類包含，尋找排序規(guī)律，傳遞性推理，圖形守恒等。智力型的知識(shí)以一定的數(shù)學(xué)關(guān)系體現(xiàn)出來。
如包含關(guān)系、等價(jià)關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系、可逆關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系、守恒關(guān)系、形成關(guān)系、等差關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系等，這類知識(shí)比較難，需要教師的指導(dǎo)。因此，我認(rèn)為在有限的集體性數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是智力型的知識(shí)。教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)這類活動(dòng)，幫助幼兒整理和提升生活和游戲中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯關(guān)系，促進(jìn)思維幼兒的發(fā)展。
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)區(qū)的建設(shè)，重視個(gè)別差異，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要一定的思維能力。幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好和思維發(fā)展的程度是有個(gè)別差異的。如何滿足不同發(fā)展水平的幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，最好的途徑就是開展區(qū)域性教育活動(dòng)。
在區(qū)域性活動(dòng)中為不同發(fā)展水平的幼兒提供不同的操作材料，使不同發(fā)展水平的幼兒通過操作不同層次的操作材料獲得自己的發(fā)展。大量的操作不僅滿足不同幼兒的發(fā)展需求而且符合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和幼兒的思維特點(diǎn)。
總之，在主題教育課程模式下，幼兒園數(shù)學(xué)教育僅靠有限的集體教育活動(dòng)是不夠的。要樹立大數(shù)學(xué)教育的觀點(diǎn)，要將數(shù)學(xué)教育融于生活和游戲中;要充分利用一日生活的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師在一日活動(dòng)中都要有數(shù)學(xué)教育的意識(shí)，要在各個(gè)環(huán)節(jié)中對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行有效的整合。要精化集體性數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，提高集體性數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的有效性。積極開展數(shù)學(xué)區(qū)域活動(dòng)，滿足不同層次和不同需求兒童的需要。
要轉(zhuǎn)變重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)量而忽視思維能力培養(yǎng)的觀念;要尊重幼兒的心理發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)中學(xué)習(xí)、游戲中學(xué)習(xí)、實(shí)踐中學(xué)習(xí)，這樣才能提高幼兒園數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和智力能力的發(fā)展。
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