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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)高考閱卷評(píng)分實(shí)行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法，叫做“分段評(píng)分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)，常常會(huì)被“分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗(yàn)的老師告訴我們，解答立體幾何題時(shí)，用向量方法處理的往往扣分少。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎(chǔ)題占80%，難題占20%。
無(wú)論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都把“三基”即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險(xiǎn)!也只有“三基”過(guò)關(guān)，才有能力去做難題。
二、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，把大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等陳述性知識(shí)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、積極構(gòu)建的基礎(chǔ)上，形成越來(lái)越有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，形成解決問(wèn)題的產(chǎn)生方式，因此，在高考復(fù)習(xí)中，在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在加強(qiáng)各知識(shí)塊的聯(lián)系之后，抓主干知識(shí)，理清框架。
三、注重通性通法
近幾年的高考題都注重對(duì)通性通法的考查，這樣避開(kāi)了過(guò)死、過(guò)繁和過(guò)偏的題目，解題思路不依賴(lài)特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要過(guò)多“玩技巧”，過(guò)多的用技巧，會(huì)使成績(jī)好的學(xué)生“走火入魔”，成績(jī)差的學(xué)生“信心盡失”。
四、提高運(yùn)算能力
運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的能力。由于高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，老師和學(xué)生都不重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，一個(gè)問(wèn)題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學(xué)生運(yùn)算能力差的直接原因。其實(shí)，運(yùn)算的合理性、正確性、簡(jiǎn)捷性、時(shí)效性對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的好壞起到至關(guān)重要的作用。因此，運(yùn)算能力要進(jìn)一步加強(qiáng)，讓學(xué)生自己體悟運(yùn)算的重要性和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。同時(shí)，在運(yùn)算中不斷地反思自己解題過(guò)程的合理性，轉(zhuǎn)化的等價(jià)性等等。
五、答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范
學(xué)生答題存在許多小錯(cuò)誤，太多的小錯(cuò)誤，累積起來(lái)影響了最后的成績(jī)。在復(fù)習(xí)中和試卷的評(píng)講中，要不厭其煩告誡學(xué)生，注重推理的完整性，特別是“立體幾何” 中的推理過(guò)程;注意數(shù)學(xué)符號(hào)的嚴(yán)格性，以及字跡工整、如何涂改，在規(guī)定范圍內(nèi)答題每年都要向?qū)W生講明白，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的作風(fēng)。
階段復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)
從時(shí)間來(lái)劃分，如周復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)復(fù)習(xí)、升學(xué)復(fù)習(xí)等，從知識(shí)上來(lái)劃分，如章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)等，都可稱(chēng)做階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)。
1.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的任務(wù)
(1)強(qiáng)化記憶，使學(xué)習(xí)的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時(shí)取用。
專(zhuān)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剛記住的材料，一小時(shí)后，只能保留44%，兩天后只剩下25%，可見(jiàn)所有的人都會(huì)發(fā)生先快后慢的遺忘過(guò)程。有的學(xué)者認(rèn)為，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，在大腦形成了一定的神經(jīng)聯(lián)系，這種聯(lián)系，如果不通過(guò)反復(fù)的，有效的刺激來(lái)強(qiáng)化，那么就會(huì)慢慢消退，表現(xiàn)為遺忘現(xiàn)象。采用各種方法來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，正是為了強(qiáng)化和完善這種神經(jīng)系統(tǒng)。
理解了的知識(shí)便于記憶，這是對(duì)的，但理解了的知識(shí)還要通過(guò)復(fù)習(xí)才能真正記牢。記性好的同學(xué)，不僅重視理解，而且重視復(fù)習(xí)。他們每天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)，多次地從不同角度，不同層次上進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而產(chǎn)生了良好的記憶效果。
(2)查漏補(bǔ)缺，保證知識(shí)的完整性。
影響學(xué)習(xí)的因素很多，在一個(gè)漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，很難保證各種因素都處于最佳狀態(tài)，因此，難免出現(xiàn)漏洞和欠缺，通過(guò)復(fù)習(xí)，自己檢查出來(lái)后，就可以及時(shí)補(bǔ)上，保證所學(xué)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性。凡是抓緊復(fù)習(xí)的同學(xué)，學(xué)習(xí)中的漏洞和欠缺，都能及時(shí)地得到補(bǔ)正，因此，他們的知識(shí)總是比較完整的。
(3)融會(huì)貫通，使知識(shí)系統(tǒng)化。
智慧不是別的，而是一種組織起來(lái)的知識(shí)體系。這里所說(shuō)的“一種組織起來(lái)的知識(shí)體系”就是指系統(tǒng)化的知識(shí)�？梢哉f(shuō)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)是系統(tǒng)復(fù)習(xí)的中心任務(wù)。通過(guò)平時(shí)分科、分章、分節(jié)的學(xué)習(xí)，可以說(shuō)基本完成了對(duì)各種基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的理解任務(wù)。通過(guò)復(fù)習(xí)，全面回顧，查漏補(bǔ)缺，又保證了知識(shí)的完整性，但這時(shí)同學(xué)們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)還沒(méi)有完成，復(fù)習(xí)的中心任務(wù)也沒(méi)有完成，為什么呢?因?yàn)轭^腦中的知識(shí)這時(shí)還是“半成品”，需要采取分析綜合，比較歸類(lèi)，抽象概括，歸納演繹等思維方法，把長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的各部分知識(shí)“組裝”起來(lái)，融會(huì)貫通，透徹理解，使之形成系統(tǒng)化知識(shí)。這時(shí)，才能說(shuō)完成了學(xué)習(xí)過(guò)程的全部任務(wù)。
2.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的程式和方法
階段復(fù)習(xí)必須注意做好“三準(zhǔn)備”，即主題準(zhǔn)備、時(shí)間準(zhǔn)備和材料準(zhǔn)備。
(1)主題準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)之前一定要明確這次復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)要圍繞這個(gè)中心內(nèi)容來(lái)進(jìn)行。如果不明確中心內(nèi)容，拿起課本從頭捋到尾，不能稱(chēng)之為復(fù)習(xí)，只能算是一種重復(fù)，最多起到一個(gè)熟悉的.作用，知識(shí)還是分散的，構(gòu)不成體系，效果并不好。 [page]
(2)時(shí)間準(zhǔn)備。
由于階段復(fù)習(xí)要看、要想、要查資料，還要寫(xiě)復(fù)習(xí)筆記，量比較大，因此復(fù)習(xí)的內(nèi)容和復(fù)習(xí)的時(shí)間都必須相對(duì)集中，可以采取主動(dòng)分配、被動(dòng)安排兩種方法。時(shí)間的主動(dòng)分配，即根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容安排若干天，每天或每隔一兩天復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容，若干天后全部?jī)?nèi)容復(fù)習(xí)完。
時(shí)間的被動(dòng)安排，即復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，不能任意安排，就要計(jì)算一下從復(fù)習(xí)開(kāi)始到考試一共有多少時(shí)間，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有多少。如果時(shí)間不夠用，那就要根據(jù)時(shí)間的許可，調(diào)整復(fù)習(xí)內(nèi)容，熟悉的內(nèi)容略去，保證重點(diǎn)學(xué)科等。
這樣，雖然每天完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，所剩的時(shí)間不多，但是由于時(shí)間安排得當(dāng)，可以避免出現(xiàn)手忙腳亂的情況。
(3)材料準(zhǔn)備。
當(dāng)復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容確定后，一切與中心內(nèi)容有關(guān)的課本、筆記、作業(yè)、試卷和參考書(shū)都應(yīng)當(dāng)盡可能準(zhǔn)備齊全，復(fù)習(xí)時(shí)專(zhuān)心思考，需要查閱時(shí)資料伸手可得。階段復(fù)習(xí)的程式應(yīng)該是這樣的：
第一步：先回憶后看書(shū)
和課后復(fù)習(xí)一樣，階段復(fù)習(xí)進(jìn)行時(shí)，也是先不看書(shū)，盡可能地獨(dú)立思考回憶。遇到難題或不理解的內(nèi)容，也不要忙于翻書(shū)，先自己想想看，實(shí)在想不起來(lái)才去看課本。這樣做，是逼著自己動(dòng)腦筋，有助于強(qiáng)化記憶，提高學(xué)習(xí)效率。
第二步：先看題后做題
階段復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)于過(guò)去做過(guò)的習(xí)題有必要再溫習(xí)一遍。不過(guò)，不是一題不落地再做一遍，也不要一題也不做。看題是把書(shū)上的練習(xí)、日常的作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)的試卷，從頭到尾看一遍�？搭}的時(shí)候，只看題目，理清解題思路，會(huì)做的可以與原先的做法相對(duì)照比較，不會(huì)做的再看原先是怎么解的，自己這次“卡殼”是卡在什么地方，然后再做一遍。
除了看題之外，有必要選擇部分習(xí)題做一做，尤其是選一些綜合性習(xí)題做一做。因?yàn)槠綍r(shí)學(xué)習(xí)所做的習(xí)題都是為了練習(xí)當(dāng)時(shí)講課的內(nèi)容，都是個(gè)別的。而綜合性習(xí)題則要運(yùn)用本章或本體系的全部知識(shí)才能解答，因此，做一些綜合性習(xí)題是階段復(fù)習(xí)中用來(lái)鞏固知識(shí)、熟練運(yùn)用知識(shí)的必要的方法。通過(guò)做綜合題使知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。
第三步：先復(fù)習(xí)后筆記
階段復(fù)習(xí)結(jié)束之前，應(yīng)當(dāng)把復(fù)習(xí)的成果記錄下來(lái)。復(fù)習(xí)的成果可以包括通過(guò)復(fù)習(xí)而獲得的系統(tǒng)知識(shí)，新的體會(huì)，新的解題方法，自己的難點(diǎn)弱點(diǎn)等等。復(fù)習(xí)筆記不是課堂筆記的翻版，而應(yīng)當(dāng)是簡(jiǎn)潔明了，高度概括。如同你進(jìn)入知識(shí)領(lǐng)域的一名向?qū)�，靠著它可以把你引入知識(shí)的各個(gè)角落。換句話(huà)說(shuō)，看著復(fù)習(xí)筆記可逐一回憶起課本上相關(guān)的內(nèi)容。
3.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基本要求
(1)復(fù)習(xí)前要抓緊平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間，做好準(zhǔn)備工作。要利用平時(shí)零星的時(shí)間，圍繞復(fù)習(xí)中心內(nèi)容把有關(guān)的筆記、書(shū)本、作業(yè)、試卷和參考書(shū)等一一準(zhǔn)備好。
(2)復(fù)習(xí)圍繞一個(gè)中心內(nèi)容來(lái)進(jìn)行。
復(fù)習(xí)時(shí)，首先要確定復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容，這個(gè)中心內(nèi)容要按照知識(shí)的體系來(lái)確定。在復(fù)習(xí)時(shí)，從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，盡量選擇與講新課關(guān)系最密切的內(nèi)容來(lái)復(fù)習(xí)，這樣，不僅完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，而且還可以推動(dòng)新課的學(xué)習(xí)，另外，每次復(fù)習(xí)的內(nèi)容不要太多，要適當(dāng)，要注意文理交替。
(3)要堅(jiān)持用循環(huán)復(fù)習(xí)的方法。
所謂“循環(huán)復(fù)習(xí)法”是：在學(xué)完一部分內(nèi)容后，及時(shí)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)。接著就是學(xué)習(xí)下一部分內(nèi)容。學(xué)完了后再進(jìn)行第二次復(fù)習(xí)。后一次復(fù)習(xí)要包括前一次復(fù)習(xí)的內(nèi)容。如此繼續(xù)下去，一環(huán)套一環(huán)。同時(shí)，學(xué)到一定階段，要把整個(gè)復(fù)習(xí)的內(nèi)容分成若干單元，每個(gè)單元復(fù)習(xí)后都要搞一次大循環(huán)。內(nèi)容多的還可以穿插循環(huán)。
(4)要做點(diǎn)綜合性題目。
目的是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果，加深對(duì)知識(shí)理解，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。選什么題，要圍繞復(fù)習(xí)的中心來(lái)確定，重點(diǎn)是做點(diǎn)綜合性的習(xí)題。綜合習(xí)題類(lèi)型和復(fù)習(xí)時(shí)所涉及的知識(shí)范圍要一致，用做綜合題來(lái)進(jìn)一步使知識(shí)完善化和系統(tǒng)化，并以此培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
(5)要有集中的時(shí)間和安靜的環(huán)境。
復(fù)習(xí)時(shí)，要處理較多的知識(shí)，要看、要想、要寫(xiě)、要查資料、要設(shè)計(jì)系統(tǒng)表和比較表等等。這是比較費(fèi)時(shí)間的腦力勞動(dòng)，因此需要一個(gè)比較集中的時(shí)間和不受干擾的安靜環(huán)境。否則就會(huì)因?yàn)闀r(shí)間和環(huán)境的問(wèn)題打斷正常復(fù)習(xí)思路，影響復(fù)習(xí)效果。
(6)制作復(fù)習(xí)筆記。
在復(fù)習(xí)時(shí)，通過(guò)艱巨的思考形成了完整而系統(tǒng)的知識(shí)，應(yīng)當(dāng)珍惜這個(gè)學(xué)習(xí)成果，及時(shí)用筆記形式記錄下來(lái)，以備今后使用。重視復(fù)習(xí)筆記，把握知識(shí)的精華，考試時(shí)就一定會(huì)取得優(yōu)異成績(jī)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1.選擇題——“不擇手段”
題型特點(diǎn)：
(1)概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語(yǔ)，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來(lái)的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。
(2)量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機(jī)械的計(jì)算問(wèn)題，其中往往蘊(yùn)含了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。
(3)充滿(mǎn)思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在，絕大多數(shù)的.選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿(mǎn)題目的字里行間。
(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開(kāi)來(lái)分割進(jìn)行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來(lái)。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問(wèn)題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問(wèn)題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
(5)解法多樣化：以其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。
解題策略：
(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個(gè)題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。
(2)答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無(wú)從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。
(3)數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見(jiàn)題目。
(4)挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)易混點(diǎn)，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問(wèn)題的限制條件等。
(5)方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒(méi)有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是“蒙”也有25%的勝率。
(6)控制時(shí)間。一般不要超過(guò)40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭(zhēng)取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。
2.填空題——“直撲結(jié)果”
題型特點(diǎn)：
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫(xiě)解答過(guò)程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等，不過(guò)填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)，因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些。長(zhǎng)期以來(lái)，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的解構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(即可以使條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活，在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。
填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過(guò)程長(zhǎng)，影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了;有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來(lái)的情況一樣，得相同的成績(jī)，盡管他們的水平存在很大的差異。
解題策略：
由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對(duì)不同的特征給幾條建議：
一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(或性質(zhì))判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷;
二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分;
三是《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過(guò)急;全——答案要全，避免對(duì)而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。
3.解答題——“步步為營(yíng)”
題型特點(diǎn)：
解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別。
首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫(xiě)出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明，填空題則無(wú)此要求，只要填寫(xiě)結(jié)果，省略過(guò)程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括的準(zhǔn)確;
其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、認(rèn)識(shí)高三復(fù)習(xí)與高考
高考命題的理念、指導(dǎo)思想是以“能力立意”，近幾年對(duì)學(xué)生的探索能力、抽象推理和創(chuàng)新能力的考察不斷得到深化.
命題的框架結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)成，數(shù)學(xué)知識(shí)的考察注重支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容(函數(shù)、立體、解析、數(shù)列、三角、不等式、向量、導(dǎo)數(shù)、概率)、題目設(shè)計(jì)將從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度去考慮問(wèn)題，多在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)構(gòu)思設(shè)計(jì)。
命題的設(shè)計(jì)力求“創(chuàng)新”，既注重知識(shí)、方法、思想、能力，也注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，力求拓寬題材、加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的考察。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體功能。注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。強(qiáng)調(diào)試題的多樣性，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化，研究型、探索型或開(kāi)放型，強(qiáng)化研究探索能力。
二、保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)、制定合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃
心態(tài)甚至比學(xué)習(xí)方法更重要。學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài)，數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是“數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)”，而且也是在情感、心態(tài)參與下進(jìn)行的傳感活動(dòng)，成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。
那么怎樣構(gòu)成復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心態(tài)呢?
我們必須在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中不斷地給自己創(chuàng)造一種輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感。
心理學(xué)研究表明，人在輕松的時(shí)候，大腦皮層的神經(jīng)元才能形成興奮中心，使神經(jīng)細(xì)胞傳遞信息的通道暢通無(wú)阻，思維也就變得迅速敏捷。
愉悅感是積極情感的心理表現(xiàn)，具有主動(dòng)積極學(xué)習(xí)的傾向性，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最佳心態(tài)的催化劑。學(xué)習(xí)中有了愉悅感，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)興趣十足，積極主動(dòng)，思維機(jī)制的運(yùn)轉(zhuǎn)就會(huì)加速。
嚴(yán)謹(jǐn)感是指追求科學(xué)工作作風(fēng)的情感，它能促使人們言必有據(jù)、一絲不茍。心理學(xué)告訴我們，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)會(huì)遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)又能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵作風(fēng)。因此解題過(guò)程中，必須思路清晰，因果分明,準(zhǔn)確規(guī)范,不應(yīng)有任何遺漏與含糊之處，即“會(huì)做的要得滿(mǎn)分”。
成功感是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動(dòng)力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，因此，要對(duì)自己的成績(jī)有一種獨(dú)特的成功快樂(lè)和自我欣賞與陶醉。這樣才能保持積極的進(jìn)取心態(tài)。
所以，最佳學(xué)習(xí)心態(tài)主要由輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感構(gòu)成，它們相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。輕松是數(shù)學(xué)活動(dòng)成功的發(fā)動(dòng)機(jī)，愉悅是成功的催化劑，嚴(yán)謹(jǐn)則是成功的監(jiān)控器，而成功既是關(guān)鍵又是最終的目的。
我數(shù)學(xué)奮斗的目標(biāo)是什么?
數(shù)學(xué)高考試卷得分67分轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分就是500多分啊!同學(xué)們，只要你努力都一定可以達(dá)到。90分轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)分600多分，120分轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)分700多分，138分轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)分800多分。
大家都應(yīng)有自己的目標(biāo)，只要目標(biāo)恰當(dāng)，努力學(xué)習(xí)，一定都能實(shí)現(xiàn)。
具體學(xué)習(xí)計(jì)劃怎樣制定呢?
根據(jù)自己的實(shí)際情況，每天至少有多少時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)練習(xí)多長(zhǎng)時(shí)間完成?每周是否能完成一套數(shù)學(xué)試題?
做到每天小計(jì)劃，詳細(xì)到看多少頁(yè)書(shū)，做多少道題，復(fù)習(xí)到哪一頁(yè)。
每周、每月中計(jì)劃，詳細(xì)到完成多少套試卷，復(fù)習(xí)到哪一章節(jié)，月考復(fù)習(xí)怎樣安排，月考成績(jī)目標(biāo)的制定。
圍繞目標(biāo)制定大計(jì)劃，不做無(wú)目標(biāo)無(wú)計(jì)劃的學(xué)習(xí)。
三、高三復(fù)習(xí)的基本要求
在復(fù)習(xí)中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辯析比較和靈活運(yùn)用，做到理解、綜合、創(chuàng)新。
所謂“理解”，就是力求對(duì)中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會(huì)貫通，有意識(shí)地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。
對(duì)于定義、定理、公式的復(fù)習(xí)，應(yīng)做到：弄清來(lái)龍去脈、條件，溝通相互關(guān)系，掌握推證過(guò)程，注意表達(dá)形式，歸納記憶方法，明確主要用途、并明確使用此定理的注意事項(xiàng)、逆用、變形使用公式等等。
所謂“綜合”，是指將不同學(xué)科、不同單元、不同年級(jí)、不同時(shí)間所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行去粗存精、由表及里、由淺入深的提煉加工，建立知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，便于記憶，便于儲(chǔ)存，便于提取和應(yīng)用。注重新舊知識(shí)的聯(lián)系,眼光放在知識(shí)交匯點(diǎn)上.
所謂“創(chuàng)新”，是指在融會(huì)貫通基礎(chǔ)知識(shí)后，在解題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、簡(jiǎn)捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，拓寬和深化所學(xué)的知識(shí)領(lǐng)域，不斷增強(qiáng)自己的應(yīng)變能力。如理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考(即一題多解)，對(duì)具有共性的問(wèn)題總結(jié)解題規(guī)律(即多題一解)，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思想方法等，即反思與“品味” 。
四、掌握平時(shí)練習(xí)的科學(xué)方法
(一)平常象考試式的練習(xí)方法，平時(shí)做作業(yè)、做試卷，要限定時(shí)間，在限定時(shí)間內(nèi)做不出來(lái)的視為不會(huì)，需要紀(jì)錄糾錯(cuò)和重點(diǎn)分析研究或采取相對(duì)放棄策略。
(二)處理好讀題與做題的關(guān)系，累了多讀題(讀以前做過(guò)的題\讀例題),清醒的時(shí)候做題.
(三)注意循環(huán)做題，對(duì)相對(duì)于自己應(yīng)該能夠掌握的題型，自己先預(yù)習(xí)做題，有不會(huì)的記錄下來(lái)，聽(tīng)老師講評(píng)、問(wèn)同學(xué)，會(huì)的題目，課下即時(shí)再做一次，一星期一后再做一次，會(huì)的題目，一星期后鞏固一次。若有不會(huì)的題目，循環(huán)上邊的步驟，直到有兩次會(huì)做為止。
五、考試與糾錯(cuò)的策略
考試策略(學(xué)會(huì)考試—考試象平常):
高考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔，臨場(chǎng)發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場(chǎng)解題策略，進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)高考臨場(chǎng)解題策略，不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計(jì)算失誤及筆誤，而且能運(yùn)用科學(xué)的檢索方法，建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識(shí)的潛能，考出最佳成績(jī)。
(一)、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”---—
忘我狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
(二)、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng).集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
(三)、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神.良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)。
(四)、“六先六后”，因人因卷制宜
在將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了。這時(shí)，可選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。先易后難\先熟后生\先同后異\先小后大\先點(diǎn)后面\先高后低.
(五)、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
(六)、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。
解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。
(七)、講求規(guī)范書(shū)寫(xiě)，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。“書(shū)寫(xiě)工整規(guī)范，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
(八)、面對(duì)難題，講究策略，爭(zhēng)取得分
缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等。而且可望在上述處理，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
糾錯(cuò)的策略。每位同學(xué)都應(yīng)該有一個(gè)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)分析本。
1.記錄平時(shí)作業(yè)練習(xí)中相對(duì)于自己似是而非又有價(jià)值的題目,加以分析;
2.每次月考以后將試卷上有嚴(yán)重失誤,或錯(cuò)啦且明白后對(duì)自己有較大啟示與收獲的題目
怎樣對(duì)待糾錯(cuò)的問(wèn)題呢?
1.周期性反復(fù)閱讀思考
問(wèn)題糾正記錄以后,7天后再看一次，若明白，14天后，再鞏固一次;若不明白，看解答,弄明白后，同樣重復(fù)上面的做法，直到兩次明白。
2.糾錯(cuò)的問(wèn)題是下次月考前1-2天的最重要——最珍貴的復(fù)習(xí)閱讀材料。
3.糾錯(cuò)的問(wèn)題是高考前2-3天最珍貴的回顧復(fù)習(xí)資料.
六、熟悉解題與反思的技巧，會(huì)解題
第一步：你必須弄清問(wèn)題;
第二步：找出已知與未知的聯(lián)系;
第三步：寫(xiě)出你的想法;
第四步：回顧。
第一步即審題、理解問(wèn)題的本質(zhì)、優(yōu)先挖掘隱含條件。
1.已知是什么?未知是什么?要確定未知數(shù)，條件是否充分?
2.(與圖形有關(guān)時(shí))畫(huà)張圖，將已知標(biāo)上。
3.引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。
4.把條件的各個(gè)部分分開(kāi)。
第二步：找出已知與未知的聯(lián)系
1.你能否轉(zhuǎn)化成一個(gè)相似的、熟悉的問(wèn)題?
2.你能否用自己的語(yǔ)言重新敘述這個(gè)問(wèn)題?
3.回到定義去。
4.你能否解決問(wèn)題的一部分?
5.你是否利用了所有的條件?
第三步：寫(xiě)出你的想法
1.勇敢地寫(xiě)出你的方法。
2.你能否說(shuō)出你所寫(xiě)的每一步的理由?
第四步：回顧與反思。
1.你能否一眼就看出結(jié)論?
2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論?
3.你能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問(wèn)題?
4.是否能進(jìn)行推廣,得出一般化的結(jié)論.
波利亞的“怎樣解題表”將解題過(guò)程分成四個(gè)步驟。如果能在平時(shí)的做題中不斷實(shí)踐和體會(huì)該表，必能很快就會(huì)發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂(lè)趣!”
多思出悟性，常悟獲精華
掌握一些解題技術(shù)。條件結(jié)論對(duì)比策略：全面的分析題意，看清已知與未知，特別注意隱含條件，條件與結(jié)論對(duì)比，聯(lián)系知識(shí)與方法儲(chǔ)備，尋找解題突破口;以退為進(jìn)策略：遇到困難，不灰心，分析還有哪些條件，還有哪些有關(guān)知識(shí)與方法，必要時(shí)“以退為進(jìn)”，退到最原始、最特殊，尋找解決方法，再逐漸推廣;雙向推理策略即同時(shí)利用條件與結(jié)論左右歸一、兩頭揍;解題反思策略等，提高解題的質(zhì)量。
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