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高考導(dǎo)數(shù)大題解題方法
導(dǎo)語：高考導(dǎo)數(shù)題目占的比重大，分值高，但很多同學(xué)因為沒掌握正確的得分技巧，因此難以得高分，因此小編為大家整理出一些技巧，希望大家從中獲益。
高考導(dǎo)數(shù)大題解題方法
一、學(xué)生存在的問題：
1、切線問題，沒有設(shè)切點的意識，帶入解析式不全面還糾纏不清。
2、求導(dǎo)后不變形，導(dǎo)致難以判斷導(dǎo)數(shù)的正負，或者不會判斷導(dǎo)數(shù)的正負，產(chǎn)生思維中斷現(xiàn)象。
3、忽略定義域，導(dǎo)致失分。
4、不能發(fā)現(xiàn)參數(shù)引起的分歧，不會對參數(shù)引起的分歧進行討論。
5、沒有進行逆向思維的習(xí)慣，或者逆向思維經(jīng)驗不足，無法破解題意。
二、導(dǎo)數(shù)的基本問題
1.題型：
1).切線問題。
2).單調(diào)性，極值，值域，最值問題。
3).函數(shù)零點(方程的根)的個數(shù)和分布問題。
4).不等式恒成立、存在性、不等式證明問題。
5).與數(shù)列、不等式、解析幾何的綜合問題。
2.常規(guī)步驟：
1)求導(dǎo)數(shù)并變形，寫出定義域。
變形的方法：
�、�.整式：因式分解或配方。
�、�.分式：通分母，并因式分解。
�、�.指數(shù)式：提取公因式。
�、芨剑悍肿佑欣砘�
2)解方程 , 判斷導(dǎo)數(shù)的正負
判斷導(dǎo)數(shù)正負的方法：
�、�.檢驗法。②.圖像法。③.單調(diào)性法。④.求導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3)列表由導(dǎo)函數(shù)的正負確認原函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值
4)畫函數(shù)草圖解決問題。
三、難點分布及突破難點的方法
1.難點分布：
1).無切點的切線問題;
2).含參討論，分段討論;
3).不等式證明、恒成立、存在性問題;
4).與數(shù)列、不等式、解析幾何的綜合問題。
2.突破難點的方法：
1)切線問題，函數(shù)y=f(x)：
�、僭O(shè)切點為(x0,y0)
②求導(dǎo)， y'=f'(x),
�、廴耄�
2).參數(shù)影響到導(dǎo)數(shù)的正負，就根據(jù)分歧分類討論，絕對值函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分兩部分討論研究。
一般的分歧有：
�、賲�(shù)對整體正負的影響。
�、趨�(shù)對有根無根、根的大小的影響，不能自認為有根。
�、蹍�(shù)對根在區(qū)間內(nèi)外的影響，不能自認為根在區(qū)間內(nèi)。
3).構(gòu)造函數(shù)解決不等式證明、恒成立和存在性問題。
有兩種構(gòu)造函數(shù)的方法：
①主變量法，在那個變量的區(qū)間上恒成立，就以這個變量為主變量構(gòu)造函數(shù)。
�、诜蛛x法，把兩個變量分離到不等式兩邊，構(gòu)造函數(shù)。
③構(gòu)造左右兩個函數(shù)，比較們它的最值。
④放縮法，對于含以自然常數(shù)為底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的不等式，利用它們的切線(一次函數(shù))進行放縮證明
構(gòu)造函數(shù)的方向，函數(shù)越熟悉越好,能判斷導(dǎo)數(shù)的正負即可。
4).采用逆向思維和聯(lián)想的方法解決導(dǎo)數(shù)與數(shù)列、不等式、解析幾何的綜合問題。
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法
四、專題綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面:
1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。
五、知識整合
1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。
3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)方法
1．求導(dǎo)法則：
(c)/=0 這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。
(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2．導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：
k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V＝s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
�、偾笄芯�的斜率。
�、趯�(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系
已知 （1）分析 的定義域;（2）求導(dǎo)數(shù) （3）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間（4）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。
我們在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時一定要搞清以下三個關(guān)系，才能準確無誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。
③求極值、求最值。
注意：極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。
f/(x0)＝0不能得到當x=x0時，函數(shù)有極值。
但是，當x=x0時，函數(shù)有極值 f/(x0)＝0
判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明。
4.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
�。�1）刻畫函數(shù)（比初等方法精確細微）；
（2）同幾何中切線聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線）；
（3）應(yīng)用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便）等關(guān)于 次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2．關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3．導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。