數(shù)量關(guān)系怎么提高

　　導(dǎo)語(yǔ)：希望以下的關(guān)于數(shù)量關(guān)系怎么提高的具體相關(guān)步驟內(nèi)容能夠幫助到大家!文章僅供大家的參考借鑒!圖形表征、動(dòng)作表征和語(yǔ)言表征等多種形式，將具體問題和運(yùn)算的意義聯(lián)系起來，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。最終達(dá)到提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、解決實(shí)際問題的目的，逐步落實(shí)課標(biāo)中“四能”的目標(biāo)。

　　數(shù)量關(guān)系怎么提高 篇1

　　一、動(dòng)手操作為基礎(chǔ)。

　　平均分的兩種不同情況，如果只從結(jié)果看是無(wú)法區(qū)分的，都是每份同樣多。學(xué)生只有在動(dòng)手操作的過程中，經(jīng)歷了動(dòng)手分的過程，體會(huì)到平均分的方法的不同，才能為理解“等分”和“包含”這兩種平均分的不同情況奠定基礎(chǔ)。

　　二、畫圖為橋梁。

　　畫圖是理解與解決問題的重要策略。將抽象的文字用直觀的圖示表示出來，是對(duì)一類數(shù)學(xué)問題的提煉和概括，既反映學(xué)生對(duì)問題的理解情況，也便于學(xué)生清楚地看出條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，并通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析獲得解決問題的方法。在出示例3問題后，我引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試用直觀圖將題目中的條件和問題表示出來，并將學(xué)生所畫的直觀圖進(jìn)行比較，體會(huì)圖的形式不同，但結(jié)構(gòu)是相同的，使實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，突出問題的結(jié)構(gòu)特征，達(dá)到明晰數(shù)量關(guān)系、促進(jìn)問題解決的目的。

　　三、語(yǔ)言表述為標(biāo)志。

　　語(yǔ)言是思維的外殼。學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，不僅僅是對(duì)題目中條件的重復(fù)，更重要的意義在于能用自己的語(yǔ)言將自己對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解與運(yùn)算的意義聯(lián)系起來，說明自己選擇算法的道理。例3，在學(xué)生畫好直觀圖的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖、動(dòng)作用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的思考過程，重點(diǎn)是將對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析與平均分聯(lián)系起來，說明選擇除法的道理。允許不同的學(xué)生有不同的表達(dá)方式，只要表達(dá)意思合理即可。

　　數(shù)量關(guān)系怎么提高 篇2

　　一、技巧篇

　　一、特值法

　　所謂特值法，就是在某一范圍內(nèi)取一個(gè)特殊值，將繁雜的問題簡(jiǎn)單化，這對(duì)于只需要把握整體分析的數(shù)學(xué)運(yùn)算題非常有效。其中“有效設(shè)‘1’法”是最常用的特值法。

　　例題：某村的一塊試驗(yàn)田，去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1.5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　技巧分析：取特殊值。設(shè)普通水稻的產(chǎn)量是1，則去年的總產(chǎn)量是1，今年的總產(chǎn)量就是1.5，今年普通水稻產(chǎn)量為2/3，超級(jí)水稻產(chǎn)量為1.5-2/3，而超級(jí)水稻只占1/3，所以如果都種超級(jí)水稻的產(chǎn)量就是3×(1.5-2/3)，那么超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案為A。

　　二、一分合法

　　分合法主要包括分類討論法和分步討論法兩種，重點(diǎn)應(yīng)用于排列組合問題中。在解答某些數(shù)學(xué)運(yùn)算問題時(shí)，會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。而分步討論法則是指有時(shí)候有些問題我們一步是無(wú)法解決的，此時(shí)需要把問題進(jìn)行分步，按步驟一步一步地解決。

　　例題：有一批長(zhǎng)度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個(gè)不同的三角形?

　　A.25個(gè) B.28個(gè) C.30個(gè) D.32個(gè)

　　技巧分析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種;(2)等腰三角形，3為腰時(shí)，4，5可為底;4為腰時(shí)，3，5，6，7可為底;5為腰時(shí)，3，4，6，7可為底;6為腰時(shí)，3，4，5，7可為底;7為腰時(shí)，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時(shí)，3，4，7不能構(gòu)成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個(gè)。故答案為D。

　　三、方程法

　　將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，通過求解未知數(shù)的值，來解應(yīng)用題的方法。方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分有相當(dāng)一部分的題目都可以通過方程法來求解。應(yīng)用廣泛，思維要求不高，易于理解和掌握。

　　例題：下圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，問這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少?

　　A.30a B.32a C.34a D.無(wú)法計(jì)算

　　技巧分析：由圖可知，設(shè)最大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，則可知第二大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-a，第三大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-2a。第四大的等邊三角形也即最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-3a，從圖中可知最大等邊三角形是最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周長(zhǎng)為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案為A。

　　四、比例法

　　根據(jù)題干中相關(guān)比例數(shù)據(jù)，解題過程中將各部分份數(shù)正確畫出來，進(jìn)行分析，往往能簡(jiǎn)化難題，加速解題。

　　例題：甲、乙兩班學(xué)生到離學(xué)校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生，為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某次下車后再步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生，如果兩班學(xué)生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)?

　　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　　技巧分析：甲先坐車，乙走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比：簡(jiǎn)單化下圖：

　　時(shí)間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上車走的路程AB+2BC(因?yàn)槭堑搅薈點(diǎn)再回到B點(diǎn)，所以是2BC)

　　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　　題目問的是“那么汽車在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)”，很明顯是求CD段的長(zhǎng)度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案為D

　　五、計(jì)算代換法

　　計(jì)算代換法是指解數(shù)學(xué)運(yùn)算題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化。實(shí)質(zhì)是數(shù)量之間的轉(zhuǎn)化，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。

　　例題：計(jì)算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)值。

　　技巧分析：數(shù)量代換為，0.23+0.34=A，0.23+0.34+0.65=B那么原式應(yīng)為(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通過數(shù)量代換，可以使得計(jì)算達(dá)到事半功倍的效果。

　　六、尾數(shù)計(jì)算法

　　尾數(shù)法是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，我們可以采用尾數(shù)計(jì)算法，最后選擇出正確答案。

　　例題：3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　　A.3840 B.3855 C.3866 D.3877

　　技巧解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2+6+8+7=30，尾數(shù)為0。故答案為A。

　　七、正確備考

　　1、熟悉簡(jiǎn)單題目，基本功很重要。

　　很多參加過公務(wù)員考試的考生普遍反映，數(shù)量關(guān)系的題目難，無(wú)法在短時(shí)間作答，其實(shí)主要還是歸因于他們的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固，做題時(shí)易自亂陣腳。熟悉簡(jiǎn)單的題型是難度提升的關(guān)鍵前提。公務(wù)員考試所涉及到的考點(diǎn)，萬(wàn)變不離其宗，所以考生要通過對(duì)簡(jiǎn)單題目的熟悉掌握，以不變應(yīng)萬(wàn)變，來更好地應(yīng)對(duì)難度更大的題目。自認(rèn)為基本功不夠扎實(shí)的考生，建議多擠點(diǎn)時(shí)間做題，在熟悉題型、熟悉考點(diǎn)的同時(shí)，提高對(duì)數(shù)字的敏感性和正確率，來加強(qiáng)和提升自己。

　　2、化解較難題目，技巧十分關(guān)鍵。

　　事實(shí)上，行測(cè)考試中很少有真正意義上的難題，所謂的難題，都難在技巧的運(yùn)用是否得當(dāng)。數(shù)量關(guān)系題的考點(diǎn)每年都基本不變，變的只是題干和選項(xiàng)的巧妙設(shè)計(jì)，讓人難以理解。技巧很重要。一方面，掌握技巧可以讓思路更加清晰，計(jì)算更加簡(jiǎn)便。另一方面，技巧會(huì)為各位考生節(jié)省不少時(shí)間。

　　行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題策略

　　今天為大家?guī)�來行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧《雞兔同籠問題解題策略》。

　　雞兔同籠是中國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前 ，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔。 我們看一下雞兔同籠問題的特征：

　　按照《孫子算經(jīng)》的記載，題干已經(jīng)告訴我們頭的總數(shù)和腳的總數(shù)，并且隱含條件雞有一個(gè)頭兩只腳，兔有一個(gè)頭四只腳。因此我們這樣歸納雞兔同籠的特征：已知某兩種事物兩個(gè)屬性的指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù)，分別求個(gè)數(shù)問題。在以后解題中，只要題干符合這個(gè)特征，我們就可以認(rèn)定是雞兔同籠問題。

　　例：一共有20道題目，答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)或不答扣一分，要答對(duì)多少道題，才能得82分。

　　這個(gè)題它是不是一個(gè)雞兔同籠問題我們就看它符不符合這個(gè)特征，題中告訴我們，答對(duì)一題和答錯(cuò)或不答一題是兩個(gè)事物，并且告訴我們事物的兩個(gè)屬性:題目和得分，指標(biāo)數(shù)分別為對(duì)一道5分，錯(cuò)一道負(fù)1分，指標(biāo)總數(shù)是一共20道題，一共得82分，所以它符合雞兔同籠的特征，是一個(gè)雞兔同籠問題。

　　對(duì)于雞兔同籠問題，解題方法是假設(shè)法：雞兔同籠，只有雞和兔兩種動(dòng)物，不是雞就是兔，所以我們既可以假設(shè)全是雞也可以假設(shè)全是兔，理論上假設(shè)全是雞或兔都是可以的。假設(shè)全是雞，大家想一下一只雞兩只腳，35個(gè)頭是不應(yīng)該有70只腳，而實(shí)際上題干告訴我們的腳有94只，少了24只腳，這說明不全是雞!我們把一只雞變成一只兔，它將多出兩只腳，現(xiàn)在要多出24只腳來：用24/(4-2)=12，什么意思?就是說把12雞變成12只兔，它將會(huì)多出24只腳來，所以兔有12只，雞有23只，這個(gè)題我們就解答完了。

　　例2：甲乙兩人打保齡球比賽，全打倒算10分，沒全打倒算5分，兩人各打10次后，分?jǐn)?shù)之和為145分，甲比乙多5分，問甲全打倒幾次?

　　A、4 B、5 C、6 D、7

　　解析：考查要點(diǎn)：雞兔同籠問題，甲加乙共145分，甲減乙為5分，可知甲為75分，設(shè)甲全是全打倒，則甲得分應(yīng)為100分，甲每沒全打倒一次比全打倒少5分，甲應(yīng)有5次沒全打倒，所以全打倒5次。

　　小學(xué)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題

　　一、加法的種類：（2種）

　　1．已知一部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)。

　　例：小明家養(yǎng)灰兔8只，養(yǎng)白兔4只。一共養(yǎng)兔多少只？

　　想：已知一部分?jǐn)?shù)（灰兔8只）和另一部分?jǐn)?shù)（白兔4只）。求總數(shù)。

　　列式：8+4=12（只）

　　答：（略）

　　2．已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。

　　例：小利家養(yǎng)白兔4只，灰兔比白兔多3只�；彝糜卸嗌� 只？

　　想：已知小數(shù)（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大數(shù)。（灰兔的只數(shù)。）

　　列式：4+3=7（只）

　　答：（略）

　　二、減法的種類：（3種）

　　1．已知總數(shù)和其中一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。

　　例：小麗家養(yǎng)兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？

　　想：已知總數(shù)（12只），和其中一部分?jǐn)?shù)（白兔8只），求另一部分?jǐn)?shù)（灰兔有多少只？）

　　列式：12—8=4（只）

　　2．已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)。

　　例：小強(qiáng)家養(yǎng)白兔8只，養(yǎng)的白兔比灰兔多3只。養(yǎng)灰兔多少只？

　　想：已知大數(shù)（白兔8只）和相差數(shù)（白兔比灰兔多3只），求小數(shù)（灰兔有多少只？）

　　列式：8－3=5（只）

　　3．已知大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)。

　　例：小勇家養(yǎng)白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

　　想：已知大數(shù)（白兔8只）和小數(shù)（灰兔5只），求相差數(shù)。（白兔比灰兔多多少只？）

　　列式：8－5=3（只）

　　三、乘法的種類：（3種）

　　1．已知每份數(shù)和份數(shù)。求總數(shù)。

　　例：小利家養(yǎng)了6籠兔子，每籠4只。一共養(yǎng)兔多少只？

　　想：已知每份數(shù)（4只）和份數(shù)（6籠），求總數(shù)（一共養(yǎng)兔多少只？）也就是求6個(gè)4是多少 。用乘法計(jì)算。

　　列式：4×6=24（只）

　　本類應(yīng)用題值得一提的是，一定要學(xué)生分清份數(shù)與每份數(shù)兩者關(guān)系，計(jì)算時(shí)一定不要列反題。不得改變兩者關(guān)系。即：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。決不可以列式：份數(shù)×每份數(shù)=總數(shù)。

　　2．求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？

　　例：白兔有8只，灰兔的只數(shù)是白兔的2倍。灰兔有多少只？

　　想：白兔有8只，灰兔的只數(shù)是白兔的2倍，也就是說：灰兔有白兔只數(shù)兩個(gè)那么多，就是求2個(gè)8只是多少？

　　列式：8×2=16（只）

　　四、除法的種類：（4種）

　　1．已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。

　　例：小強(qiáng)有15個(gè)蘋果，平均放在3個(gè)盤子里，平均每盤放幾個(gè)蘋果？

　　想：已知總數(shù)（15個(gè)），份數(shù)（放3盤）。求每份數(shù)（每盤放幾個(gè)？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。

　　列式：15÷3=5（個(gè)）

　　2．已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)。

　　例：小強(qiáng)有15個(gè)蘋果，每5個(gè)放一盤，可以放幾盤？

　　想：因?yàn)橐阎�總�?shù)（15個(gè)蘋果）和每份數(shù)（5個(gè)放一盤）求可以放幾盤？也就是看25里面有幾個(gè)5，就可以放幾盤？

　　列式：15÷5=3（盤）

　　3．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

　　例：小勇有15個(gè)蘋果，有5個(gè)梨，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的幾倍？

　　想：看蘋果的個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)梨的個(gè)數(shù)，就是梨的幾倍。即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

　　列式：15÷5=3（倍）．

　　4．已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。（用除法來計(jì)算）

　　例：小強(qiáng)有15個(gè)蘋果，他的蘋果數(shù)是小勇的3倍，小勇有多少個(gè)蘋果？

　　想：已知了總數(shù)，和倍數(shù)，要求另一個(gè)數(shù)是多少，用除法來計(jì)算。

　　列式：15÷3=5（個(gè)）

　　這下清楚了嗎？遇到應(yīng)用題千萬(wàn)別畏難，抓住數(shù)量關(guān)系去解題吧！