一、填空：（基礎(chǔ)訓(xùn)練）
　　1、3．85立方米=（ ）立方分米 4升40毫升=（ ）升
　　2、用一根長48厘米的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架（接頭處不計(jì)）表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米
　　3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻�稱：
　　一塊橡皮的體積大約是8（ ） 一個(gè)教室大約占地48（ ）
　　一輛小汽車油箱容積是30（ ） 小明每步的長度約是60（ ）
　　4、20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），奇數(shù)有（ ）偶數(shù)有（ ）
　　５、在１４、６、１５、２４中（　　�。┠苷�除（　　　），（　�。┖停ā　。┦腔ベ|(zhì)數(shù)
　�。�、能同時(shí)被２、３、５整除的最大兩位數(shù)是（　　�。�，把它分解質(zhì)因數(shù)是（　　　　�。�
　�。贰ⅲ怠踔凶畲筇睿ā　。�時(shí)這個(gè)數(shù)能被３整除，這個(gè)數(shù)的約數(shù)有（　　　　　）
　�。�、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是（　　�。�，a和b的最小公倍數(shù)是（　�。�
　　９、已知　a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的質(zhì)因數(shù)有（　　�。�，它們的最大公約數(shù)是（　�。�
　　１０、一根長２米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加０.6平方分米，這段長方體鋼材的體積是（　�。┝⒎椒置�。
　　二、判斷：5分
　�。�、一個(gè)非０自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 ( )
２、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)。 ( )
３、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 ( )
工程問題應(yīng)用題
[例1]一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天完成任務(wù)，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成任務(wù)？
[例2]一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)獨(dú)需要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合做若干天后，余下的乙隊(duì)10天做完。甲、乙兩隊(duì)合做了多少天完成？
[例3]一件工作，甲獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)獨(dú)做8天完成�，F(xiàn)由丙隊(duì)做了全部工程的 ，余下的由甲、乙兩隊(duì)合做，還要幾天才能完成任務(wù)？
[例4]一個(gè)水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時(shí)可以把空池注滿，單開乙管4小時(shí)可以把空池注滿，單開丙管12小時(shí)可把滿池水放完。三管齊開，幾小時(shí)把空池注滿？對(duì)應(yīng)練習(xí)
一、填空題
1、一項(xiàng)工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做（ ）天完成。
2一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做20天完成，甲乙合做（ ）天完成。
3、一項(xiàng)工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙隊(duì)5天完成。
4、從甲站到乙站，客車5小時(shí)到達(dá)，貨車6小時(shí)到達(dá)，客車的速度比貨車的速度快（ ）%。
5、加工一批零件，甲獨(dú)做 小時(shí)完，乙獨(dú)做 小時(shí)完，兩人合做（ ）小時(shí)完成。
6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做12天完成。
（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；
（2）甲乙合做（ ）天完成；
（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；
（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（ ）。
二、解答下列各題
1、一堆物品，甲車需 小時(shí)運(yùn)完，乙車需要 小時(shí)運(yùn)完，如果兩車合運(yùn)幾小時(shí)運(yùn)完？

2、一件工作，甲獨(dú)做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時(shí)合做，幾天能完成？
3、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨(dú)做，還需要多少天？
4、做一批零件，甲獨(dú)做要10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間里，只能做這批零件的 ，乙獨(dú)做這批件要幾小時(shí)？
5一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務(wù)？
6、修一段30千米的公路。甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合做幾天可以完成？
7、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要12天完成。甲乙合作這項(xiàng)工程的 ，要多少天？
8、給游泳池蓄水時(shí)，單開甲管10小時(shí)蓄滿，單開乙管8小時(shí)蓄滿。如果甲乙兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以蓄滿水池？
9、打一份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的 ，乙單獨(dú)打2小時(shí)完成全部的 ，甲乙二人合打一小時(shí)，甲比乙多打多少字？
10、一件工作，甲獨(dú)做要30天完成，乙獨(dú)做所需的時(shí)間是甲所需時(shí)間的 ，如果兩人合干，要多少天完成全工程的 ？
小升初工程問題綜合復(fù)習(xí) 姓名：
1． 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要20天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要12天完成。
（1）三個(gè)隊(duì)每天各完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（2）三隊(duì)合做多少天可以完成這項(xiàng)工程？
（3）三隊(duì)合做多少天可以完成這項(xiàng)工程的1/4？（4）甲乙合做3天后還余下工程的幾分之幾？
（5）三隊(duì)合做多少天后可余下這項(xiàng)工程的1/2？（6）三隊(duì)合做兩天后余下的由甲隊(duì)獨(dú)做，還要多少天可以完成？
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，還要多少天可以完成？
（8）甲隊(duì)先做3天后，余下的由三隊(duì)合做還要多少天可以完成？
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙隊(duì)獨(dú)做，還要多少天可以完成？
2．一項(xiàng)工程，甲乙丙三人合做8天完成�，F(xiàn)由甲乙合做1天后，剩下的由丙獨(dú)做15天完成。求丙的工作效率。
3．一個(gè)蓄水池有兩根水管，單開進(jìn)水管，10分鐘可注滿全池，單開出水管15分鐘可將全池水放完。兩管同時(shí)打開，多少分鐘可注滿全池？
4．一列慢車從甲站到乙站要8小時(shí)，一列快車從乙站到甲站要6小時(shí)。兩車相向而行，慢車從甲站先開出2小時(shí)后，快車才由乙站開出，快車開出幾小時(shí)后才能和慢車相遇？
5．快車從甲城開往乙城要8小時(shí)，慢車從乙城開往甲城要12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩程相對(duì)開出，相遇時(shí)快車比慢車多行180千米。甲乙兩站相距多少千米？
6．一份稿件，甲每小時(shí)打這份稿件的2/15，乙單獨(dú)打完這份稿件要4小時(shí)，如果兩人合打這份稿件，幾小時(shí)能完成？
7．一項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)做要40天完成，甲隊(duì)工效是乙隊(duì)的2倍，若兩隊(duì)合做，完成這項(xiàng)工程要多少天？
8．修一條公路，單獨(dú)修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，還余下72米沒有修，這條公路全長多少米？

中途離開（中途交換）的工程問題
9．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做75天完成，乙獨(dú)做50天完成，在合做過程中，甲中途離開了一些天數(shù)，結(jié)果整個(gè)工程40天才完成。甲中途離開了幾天？
10．一批貨物單獨(dú)運(yùn) ，甲要10小時(shí)運(yùn)完，乙要15小時(shí)運(yùn)完，甲先運(yùn)一段時(shí)間后，乙接著運(yùn)。這樣全部運(yùn)完用了小時(shí)，問甲運(yùn)了多少小時(shí)？
11．一件工程甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成。現(xiàn)由二人合做，中途甲先休息1天，乙接著休息6天，工程完成時(shí)，兩人同時(shí)工作了幾天？
13．一支細(xì)長蠟燭4小時(shí)點(diǎn)完，一支粗短蠟燭6小時(shí)點(diǎn)完，兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)2小時(shí)后，剩下的長度正好相等。原來短粗蠟燭是長細(xì)蠟燭的幾分之幾？
14.一個(gè)水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開進(jìn)水管4分鐘可以把水池注滿，單開排水管6分鐘可把滿池水排完�，F(xiàn)池內(nèi)有1/3的臟水，李師傅要先排盡臟水，但放清水時(shí)他忘了關(guān)排水管，那么共需多少時(shí)間才能放滿清水？
15.甲乙兩隊(duì)合作24天完成，甲隊(duì)先做6天，乙4天，只能完成工程的1/5,兩隊(duì)單獨(dú)完成各需幾?
(2).A獨(dú)做，6天完成，A 做3天的工作，B要4天，A先做X天后，B繼續(xù)做，B還要幾天?
（3).兩列火車同時(shí)AB兩地相對(duì)開出，快車行完全程需20小時(shí)，慢車30小時(shí)，開出15小時(shí)相遇,快車中途停留4小時(shí)，慢車中途停留了幾小時(shí)?
(4).AB相距120千米，汽車從A開出10分鐘后行了全程的1/5,這輛車再行多少千米，剩下的路程和已行的路程比是3:1?
(6).一件工作，A單獨(dú)做12小時(shí)完成.現(xiàn)在AB兩個(gè)合作 2小時(shí)，剩下的工作，B又用了五又二分之一小時(shí)完成，如果這件工作全部B來做，需幾小時(shí)?

對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、一件工作，甲獨(dú)做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時(shí)合做，幾天能完成？
2、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨(dú)做，還需要多少天？
3、修一段30千米的公路。甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合做幾天可以完成？
4、給游泳池蓄水時(shí)，單開甲管10小時(shí)蓄滿，單開乙管8小時(shí)蓄滿。如果甲乙兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以蓄滿水池？
5、打一份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的1/5 ，乙單獨(dú)打2小時(shí)完成全部的1/4 ，甲乙二人合打一小時(shí)，甲比乙多打多少字？
B級(jí)
1、 一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成，甲隊(duì)3天的工作，乙要4天完成，兩隊(duì)合做了2天后由乙隊(duì)獨(dú)做，乙隊(duì)還需要多少天才能完成？
2、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要40天完天，甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用35天完成了任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)各做了幾天？
3、 一項(xiàng)工程，由甲、乙兩隊(duì)合做需要5 天完成，由乙、丙兩隊(duì)合做需要6天完成，由甲、丙兩隊(duì)合做需要6 天完成，現(xiàn)在由甲、乙、丙三隊(duì)合做，需要幾天完成？
4、 修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修30天可以修完，現(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲休息2.5天，乙隊(duì)休息若干天，這樣一來14天才修完，乙隊(duì)休息了幾天？
C級(jí)
1、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，已知這項(xiàng)工程先由甲隊(duì)做了若干天后，然后由乙隊(duì)繼續(xù)完成，從開始到完成共用了14天，那么甲隊(duì)先做了多少天？乙隊(duì)又做了多少天？
2、 有一個(gè)水池，單開甲管1小時(shí)可以將水池的水注滿，單開乙管40分鐘可以將水池的水注滿，兩管同時(shí)開10 分鐘后，共注水4 噸，水池能裝水多少噸？
3、 一件工作，甲獨(dú)做15小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成�，F(xiàn)由兩人合做若干小時(shí)后，余下的由乙單獨(dú)做還要5小時(shí)才能完成。兩人合做了多少小時(shí)？
4、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后兩車各自以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車又行了4小時(shí)才到達(dá)乙地，問：相遇后貨車還要行多少小時(shí)才能到達(dá)甲地？
工程問題習(xí)題庫存二
1：單獨(dú)完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接著做，則共用26天時(shí)間完成。問：甲做了幾天
2：一件工作，甲、乙合作需4時(shí)完成，乙、丙合作需5時(shí)完成�，F(xiàn)在先由甲、丙合做2時(shí)后余下的乙還需6時(shí)完成。乙單獨(dú)做這件工作需幾時(shí)？
3： 甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，乙工程隊(duì)每工作5天休息2天。一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)97天，乙隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)75天。好果兩隊(duì)合做，3月1日開工，那么幾月幾日可以完工？
5：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)獨(dú)需要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合做若干天后，余下的乙隊(duì)10天做完。甲、乙兩隊(duì)合做了多少天完成？
7：一個(gè)水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時(shí)可以把空池注滿，單開乙管4小時(shí)可以把空池注滿，單開丙管12小時(shí)可把滿池水放完。三管齊開，幾小時(shí)把空池注滿？
8：一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作5小時(shí)可以完成工程的一半，甲單獨(dú)做的時(shí)間比兩人合作需要的時(shí)間多一半。問乙單獨(dú)做需要多少小時(shí)？
9:一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要用18天完成，乙隊(duì)獨(dú)做，6天完成全部任務(wù)的1/4.如果兩隊(duì)合做要用多少天可以完成？
10:一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要10個(gè)月完成，乙隊(duì)獨(dú)干需12個(gè)月完成，丙隊(duì)獨(dú)干需15個(gè)月完成，甲乙先合干4個(gè)月有，剩下的工程由丙隊(duì)獨(dú)干完成。還需幾個(gè)月？
11:一項(xiàng)工程，由甲獨(dú)干6天，接著由乙獨(dú)干18天完成全工程，如果由甲獨(dú)干8天，接著乙獨(dú)干6天，可完成工程的2/3，現(xiàn)在由甲獨(dú)干若干天后接著由乙獨(dú)干至完成，共化了25天，甲乙各干了幾天？
12:一件工作，甲隊(duì)工人6天全部完成。乙隊(duì)用同樣時(shí)間只能完成這件工作的2/3，現(xiàn)在兩隊(duì)合作2天，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需要幾天可以完成？
13、一件工程,甲隊(duì)獨(dú)做12天完成,乙隊(duì)獨(dú)做10天可以完成,乙隊(duì)先獨(dú)做3天后。由甲隊(duì)接著做4天，剩下的兩隊(duì)合做，還需要幾天可以完成？
14:一件工作，甲獨(dú)做1/5天，乙獨(dú)做1/7天可以做，如果兩人合做多少天可以完成？
15:一件工作，甲獨(dú)做15小時(shí)可以完成，兩人合作4小時(shí)后，乙調(diào)走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至終做了多少天？
16:加工一批零件，師付獨(dú)做所需的時(shí)間是徒弟獨(dú)做所需時(shí)間的3/8，師付先加工這批零件的2/5后，剩下的由徒弟獨(dú)做，又用24小時(shí)完成，那么，師付做了多少小時(shí)？
17:一件工程，甲、乙合作６天可以完成�，F(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用８天正好 做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？
18:一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做９天完成，乙、丙兩隊(duì)合做１２天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做了３天， 接著乙、丙兩隊(duì)又合做了６天，最后由丙隊(duì)單獨(dú)１２天完成了整個(gè)工程。如果整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要 幾天完成？
19:東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行全程的１／３，乙隊(duì)從西鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行了全程的１／２。 兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)才能相遇？（12∕5）
20：打印一份稿件，小張５小時(shí)可以打完份稿件的１／３，小李３小時(shí)可以打完這份稿件的１／４，如 果兩人合打多少小時(shí)完成？
21:要用甲乙兩根水管灌滿一個(gè)水池，開始只打開甲管，9分鐘后打開乙管，再過了4分鐘已灌入1/3水池的水，在經(jīng)過10分鐘，灌入的水已占水池的2/3.這是關(guān)掉甲管，從開始到灌滿水池乙管共用了多少分鐘？
22:一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天可以完成？
23：甲乙兩人同時(shí)加工一批零件,完成任務(wù)時(shí),甲做了全工程的5/8,乙每小時(shí)加工12個(gè)零件,甲單獨(dú)加工要12個(gè)小是,這批零件有多少個(gè)?
24：一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果以原速 行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么，甲乙兩地相距多少千米？
25：筑路隊(duì)預(yù)計(jì)30天修一條公路，先由18人修12天，只完成全部工程的1／3。如果想提前6天完工，還需要增加多少人？
26：1條工公路，由甲，乙倆個(gè)工程合建可以12天完成任務(wù)，現(xiàn)在由甲隊(duì)建了3天后，乙又建了1天，一共建了這個(gè)公路的3／20，如果這條路由甲單獨(dú)做，幾天可以做成？
27：加工一些零件，甲單獨(dú)做20天完成，乙30天完成，現(xiàn)倆人一起做，中間甲隊(duì)停了〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，這樣一共14天完成，乙停了多少天？
28：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需12天，乙單獨(dú)做需9天，若甲先做若干天后，乙接著做，共用10天完成，問甲做了多少天？
29：甲乙兩車同時(shí)從AB兩地開出，經(jīng)8小時(shí)相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車又用了六小時(shí)到達(dá)B地，乙車要多少小時(shí)才能從B地到A地？
30：某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？
31：一件工程，甲先做2天，乙接著做3天，完成了工程的四分之一。甲再做3天，完成了余下的四分之一，最后由乙做，完成這件工程還需要多少天？
32：一項(xiàng)工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接著做8天，共完成這項(xiàng)工程的12/5。如果這件工程有甲、乙單獨(dú)完成各需多少天？
33：修一段路，甲隊(duì)獨(dú)修12天后，由乙對(duì)接著單獨(dú)修6天完成。已知甲乙兩隊(duì)和修10天完成，甲乙兩隊(duì)各自單獨(dú)修這段路，各要多少天完成？
34：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成。現(xiàn)在甲，乙合做，途中甲休息了3天，乙休息了若干天，從開始到完工共用了16天。乙休息了多少天？
35：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做10天，乙隊(duì)做15天，均可完成工程的1/3，若甲乙兩隊(duì)合作完成工程的1/3后由甲隊(duì)做完，共用時(shí)間多少天？
36：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做4天，又與乙隊(duì)合作6天，完成工程的3/5，若兩隊(duì)一開始就合作則6天完成工程的2/5，問甲隊(duì)獨(dú)做多少天完成工程？
37：一批零件，甲獨(dú)做比乙獨(dú)坐所需時(shí)間多1/4，如果兩人合作，則完成任務(wù)時(shí)乙比甲多做40個(gè)零件，這批零件有多少個(gè)？
38：一個(gè)水池有三根進(jìn)水管，若單開甲管需12小時(shí)注滿水池，單開乙管10小時(shí)注滿水池，現(xiàn)在兩管同時(shí)開了2小時(shí)，又打開丙管，三管又開了2小時(shí)方把水池注滿。問單開丙管幾小時(shí)注滿水池？
40：一項(xiàng)工程架獨(dú)做要20天完成,乙獨(dú)做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,問甲先做了多少天?
41：一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)干,8天完成;乙隊(duì)單獨(dú)干,10天完成.兩隊(duì)先合干1天,剩下的由甲隊(duì)干,還需多少天干完?
42：一項(xiàng)工程,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作要20天完成,由甲工程隊(duì)單獨(dú)做要用30天;現(xiàn)在先由兩隊(duì)合作4天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,還要多少天才能完成?
43：某工程可由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。如果增加2臺(tái)機(jī)器，則只需要用規(guī)定時(shí)間的7/8就可做完；如果減少2臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲2/3小時(shí)做完。問由一臺(tái)機(jī)器完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？
44：一項(xiàng)工程,甲隊(duì)做2天,乙隊(duì)做5天,共完成全工程的4/15;甲隊(duì)做5天,乙隊(duì)做2天,共完成全工程的19/60,問甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)做全工程各需多少天?
45：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩40個(gè)不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲、乙每天各做多少個(gè)？
46：、一項(xiàng)工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做要多1/4天才能完成。如果讓甲、乙二人同時(shí)合作，只需2又3/4天就可以完成�，F(xiàn)在由乙獨(dú)做要幾天才能完成？
47：某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組,當(dāng)每個(gè)工段在自己的崗位上工作時(shí),9小時(shí)可以完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).如果交換工人A和B的工作崗位,其他人不變時(shí),可提前1小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù);如果交換工人C和D的工作崗位,其他人不變時(shí),也可以提前1小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).如果同時(shí)交換工人A和B,C和D的工作崗位,其它人不變,可以提前多少分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)?
48：師徒兩人同做一批零件，合作了3小時(shí)完成了任務(wù)的1/3，師傅因故離開，徒弟又獨(dú)做了18小時(shí)完成，問師傅獨(dú)做完成任務(wù)需多少小時(shí)？
49：．一批零件，師傅做要用15天完成，徒弟做用的時(shí)間是師傅的3倍，若徒弟先完成1/5工作量后，師徒合作，則完成這批零件至少用多少天？
50: 甲乙兩工程隊(duì)合干一項(xiàng)工程，甲先獨(dú)干6天后，乙隊(duì)參加和甲隊(duì)一起干，又過了4天完成了全工程的1/3。又過了10天正好完成了全工程的3/4。因甲隊(duì)另有任務(wù)調(diào)出，乙隊(duì)繼續(xù)工作，直到完成全工程。從開始到完工用了多少天？
小學(xué)六年級(jí)工程問題B級(jí)題（好題）
1. 甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù)。如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成�，F(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了 2.4小時(shí)，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)。問乙一共加工零件多少個(gè)？
　　解：甲乙共同做的占全部任務(wù)的2.4/8=3/10，乙后做的420個(gè)對(duì)應(yīng)于1-3/10=7/10，全部任務(wù)為420/（7/10）=600個(gè)。甲做的占2.4/12=1/5，乙做了4/5，600*4/5=480個(gè)。
　　2．某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成�，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么還需要多少天？
　　解：甲、乙兩人合作，需48天完成，則甲乙合作的工作效率為1/48；甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天，相當(dāng)于甲乙合作28天，再由甲單獨(dú)做63-28=35天，合作28天可以完成28*（1/48）=7/12，剩余1-7/12=5/12，甲35天完成，甲的工作效率為（5/12）/35=1/84，那么乙的工作效率為1/48-1/84=1/112；
　　現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，那么可完成任務(wù)的42*1/84=1/2，剩余1-1/2=1/2，由乙來單獨(dú)完成，那么需要（1/2）/（1/112）=56天。
　　3．有一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天�，F(xiàn)在讓3個(gè)人合修，但中間甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完。當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成？
　　解：甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天，則甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率分別為1/10、1/12、1/15；乙、丙合作工作效率為1/12+1/15=3/20；乙、丙合作6天可完成6*3/20=9/10，剩余1-9/10=1/10，這1/10的任務(wù)，甲需要干（1/10）/（1/10）=1天，說明三隊(duì)合作1天，后面5天為乙、丙合作。所以，當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了5天才完成。
　　4．一件工作，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成，甲隊(duì)做3天后乙隊(duì)做2天恰好完成一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等，則共用了多少天？
　　解：甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成，甲隊(duì)做3天后乙隊(duì)做2天恰好完成一半，甲做3天相當(dāng)于乙做2天，所以乙只需8天即可完成，設(shè)工作為24份，甲每天完成2份，乙每天完成3份，合作完成5份，合作效率和乙獨(dú)做效率之比為5：3，而時(shí)間相同，所以實(shí)際完成的工作之比也是5：3，即15：9，所以共用15/5+9/3=6天。
　　5．抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天都能完成？
　　解：3人合抄只需8天就完成了，三人的合作工作效率為1/8；甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，說明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，即（1/8）/2=1/16；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的1/5，即甲、乙合作工作效率為丙的5倍，甲=乙+丙，甲+乙=5丙，則乙的工作效率是丙的2倍，那么，乙的工作效率=（2/3）*（1/16）=1/24，所以，乙一人單獨(dú)抄需要24天才能完成。
　　又解：三人合抄只需8天完成，所以效率和是1/8，根據(jù)和倍問題公式很快可以求出甲的效率為：1/8÷（1+1）=1/16，丙的效率為1/8÷（5+1）=1/48，所以乙的效率為1/16-1/48=1/24，所以乙一人單獨(dú)抄需要24天才能完成.
　　6．游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管。如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池；乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池。那么，單開丙管需要多少小時(shí)注滿水池？
解：單開甲管需要20小時(shí)注滿水池，甲的效率為1/20；
　　甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池，乙的效率為1/8-1/20=3/40；
　　乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池，丙的效率為1/6-3/40=11/120=1/（120/11）；
　　所以，單開丙管需要120/11小時(shí)。
　　7．一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天可以完成？
解：甲、乙兩人合作8天可以完成，甲、乙合作效率為1/8；
　　乙、丙兩人合作6天可以完成，乙、丙合作效率為1/6；
　　丙、丁兩人合作12天可以完成，丙、丁合作效率為1/12；
　　則：甲、乙、丙、丁四人合作效率為1/8+1/12=5/24，
　　那么，甲、丁合作效率為5/24－1/6=1/24，
　　所以，甲、丁兩人合作24天可以完成。
　　8．一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成。那么丙一個(gè)人來做，完成這項(xiàng)工作需要多少天？
　　解：甲、乙兩人合做8天完成，甲、乙合作效率為1/8；
　　乙、丙兩人合做9天完成，乙、丙合作效率為1/9；
　　丙、甲兩人合做18天完成，甲、丙合作效率為1/18；
　　甲、乙、丙三人合作效率為（1/8+1/9+1/18）/2=7/48；則：丙的效率為7/48－1/8=1/48，
　　所以，丙一個(gè)人來做，完成這項(xiàng)工作需要48天。
　　9．某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天都能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天都能完成。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合作需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？
　　解：如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天都能完成，第一、二、三小隊(duì)合作效率為1/12；
　　如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天完成，第一、三、五小隊(duì)合作效率為1/7；
　　如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天都能完成，第二、四、五小隊(duì)合作效率為1/8；
　　如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天都能完成，第一、三、四小隊(duì)合作效率為1/42；
　　第一、二、三小隊(duì)合作效率+第二、四、五小隊(duì)合作效率=第二隊(duì)效率+五隊(duì)效率和=1/12+1/8=5/24；
　　第一、三、五小隊(duì)合作效率+第二、四、五小隊(duì)合作效率=第五隊(duì)效率+五隊(duì)效率和=1/7+1/8=15/56；
　　第一、三、四小隊(duì)合作效率+第二、四、五小隊(duì)合作效率=第四隊(duì)效率+五隊(duì)效率和=1/42+1/8=25/168；
　　五隊(duì)效率和的3倍+第二、四、五小隊(duì)合作效率=5/24+15/56+25/168，
　　五隊(duì)效率和=（5/24+15/56+25/168－1/8）/3=1/6
小學(xué)行程問題綜合復(fù)習(xí)
1、 一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對(duì)開出，經(jīng)過1.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)慢車行了全程的4/9，已知快車每小時(shí)比慢車多行15千米。求甲、乙兩城相距多少千米？
2、甲、乙兩列火車分別從兩城相對(duì)開出，在甲車比乙車少行駛36千米時(shí)，兩車還相距264千米。已知甲、乙兩車速度的比為5：6，問兩城相距多少千米？
2、 3、小王騎自行車從甲地到乙地，往返共用了11/6小時(shí)，去時(shí)每小時(shí)行18千米，返回時(shí)每小時(shí)行15千米，求甲、乙兩地間的路程。
3、 5、加工一批零件，師傅獨(dú)做要8天完成，徒弟獨(dú)做要10天完成，現(xiàn)由師徒一起做，中途因師傅開會(huì)請(qǐng)假1天，做完這批零件徒弟做幾天？
4、 6、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，將比丙領(lǐng)先多少米？
5、 7、甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，乙車6小時(shí)達(dá)到，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，因此比乙車遲到一小時(shí)達(dá)到。A、B兩地間的路程是多少千米？
6、 8、一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一共要用4小時(shí)。汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米，那么甲、乙兩站相距多少千米？
7、 9、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行0.5小時(shí)相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？
8、
10、從A地到B地，甲要120分鐘，乙要100分鐘。若甲從A地出發(fā)8分鐘后，乙從A地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多少分鐘后能追上甲？
9、
11、一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積和原來正方形的面積相等。原來正方形的面積是多少平方米？
12、一個(gè)正方形的一邊減少1/6，另一邊增加3米，得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積和原來正方形的面積相等。原來正方形的面積是多少平方米？
13、客車和貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，6小時(shí)后，客車距乙地還有全程的1/8，貨車超過中點(diǎn)54千米。已知貨車比客車每小時(shí)慢15千米，甲乙兩地間的路程是多少千米？
14、星光服裝廠加工一批服裝，原計(jì)劃13天完成，現(xiàn)在工作效率提高了30%，可提前幾天完成任務(wù)？
15、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A地開往B地，客車行完全程需要4.5小時(shí)，貨車的速度比客車快2/13。貨車比客車提前多少小時(shí)達(dá)到B地？
16．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？
17．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？
18．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
19．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
20．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）
21．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。（難）
22．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?（難）
23．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？
24．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？
25．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。
1．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？
解：
根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)
（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間
4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？
答案為53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和。
5．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案為100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間
5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。
6．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）
答案為22米/秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒
關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。
正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。
解：
由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完
8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?
答案：18分鐘
解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘
故得解
9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。
因此360÷（1+1/5）＝300千米
從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米
10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率
2÷1/48＝96千米表示總路程
11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
時(shí)間比為3：4
所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí)
6*33＝198千米
12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?
解：
把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)
去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30
返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30
兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)
去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75
路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）
一段工程,甲乙合作6天完成,甲單獨(dú)做5天,乙單獨(dú)做3天后,此時(shí)甲比乙多做工程的3/10,.如果全部由甲來做,則需幾天完成?
甲做3天，乙做3天，共完成3÷6＝1/2，甲單獨(dú)做5天,乙單獨(dú)做3天，甲5天比乙3天多做工程的3/10，如果把乙做的3天換成甲做5天，就會(huì)完成1/2＋3/10＝4/5，所以甲做3＋5＝8天完成4/5，甲單獨(dú)做就需要8÷4/5＝10天。
練習(xí)一：
1、 甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？
思路：兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇時(shí)間了為8小時(shí)。其他計(jì)算就容易了。
2、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？
3、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行40千克，摩托車每小時(shí)行65千米。當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少千米？
4、小轎車每小時(shí)行60千米，比客車每小時(shí)多行5千米，兩車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，在距中點(diǎn)20千米處相遇，求甲乙兩地之間的路程。
練習(xí)二：
1、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，。慢車每小時(shí)行多少千米？
思路：先計(jì)算快車3小時(shí)行120千米，再減去25千米就是路程的一半，這時(shí)快車與慢車還相距7千米，則慢車行了63千米。因此慢車的速度為21千米/小時(shí)。
2、兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？
3、汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到乙地？
4、學(xué)校運(yùn)來一批樹苗，五（1）班的40個(gè)同學(xué)都去參加植樹活動(dòng)，如果每人植3棵，全班同學(xué)能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗平均分給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植多少棵？
練習(xí)三：
1、甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？
思路：先找到路程差，就可以求出相遇時(shí)間為5小時(shí)，則甲的速度就是15÷（5－4）＝15（千米/小時(shí)）。兩村相距是15×4＝60（千米）
2、甲乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？
3、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？
4、甲乙二人上午7時(shí)同時(shí)從A地去B地，甲每小時(shí)比乙快8千米。上午11時(shí)到達(dá)B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？
練習(xí)四：
1、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？
思路：要求兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？就要求他的速度和時(shí)間。速度是已知的，時(shí)間就是兩隊(duì)的相遇時(shí)間。只要先求出相遇時(shí)間就可以了。
2、兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時(shí)16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5千米，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行6千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通信員共行了多少千米？
3、甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時(shí)候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時(shí)，這只狗一共跑了多少千米？
4、兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距30千米的甲乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，求兩隊(duì)同學(xué)的行走速度。