八年級數(shù)學下冊教案（精選20篇）
作為一名老師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學下冊教案，歡迎大家分享。
八年級數(shù)學下冊教案 1
一、目標要求
1、理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2、能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點難點
重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。
難點：分式的加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；
�。�2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的'關(guān)系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
�。�2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
�。�2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
�。�2）原式=[－]·=－=－====。
說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：
（1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。
�。�2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。
�。�3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
�。�4）結(jié)果要化為最簡分式。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
八年級數(shù)學下冊教案 2
一、教學目標
1、使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1、重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2、難點：理解反比例函數(shù)的概念
3、難點的突破方法：
（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當復(fù)習一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解
�。�2）注意引導(dǎo)學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的.？
2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習題分析
例1、見教材P47
分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2、（補充）當m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤
八年級數(shù)學下冊教案 3
一、教學目標
1、使學生根據(jù)分數(shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。
2、使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進行分式加減的運算。
3、使學生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。
4、引導(dǎo)學生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。
二、教學重點和難點
1、重點：分式的加減運算。
2、難點：異分母的分式加減法運算。
三、教學方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學手段
幻燈片。
五、教學過程
�。ㄒ唬┮�
1、如何計算：
2、如何計算：
3、若分母不同如何計算？如：
�。ǘ┬抡n
1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的`所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
�。�1）解：∵最簡公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
（2）解：
例2通分：
�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），小結(jié)：當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。
（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），練習：教材P，79中1、2、3。
（三）課堂小結(jié)
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
八年級數(shù)學下冊教案 4
第一步；理解體驗：
1、復(fù)習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義
2、引入課本P146R的例子
思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結(jié)提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的'個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.
第三步：隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50、60、70、80、90、100、110、120
人數(shù) 2、3、6、14、15、5、4、1
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)
�。�2）.15、5.5、6、中位數(shù)
第四步：課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)
工資
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示
八年級數(shù)學下冊教案 5
一、課堂引入
1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2、矩形有哪些性質(zhì)？
3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4、事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法。
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。
（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角。）
二、例習題分析
例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
�。�1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）
（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）
（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）
�。�5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）
（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）
（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形(√)
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的`條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.
例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值.
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC，BO=BD
∵ AO=BO，
∴ AC=BD
∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）
例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H。求證：四邊形EFGH是矩形。
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明
八年級數(shù)學下冊教案 6
學習目標
1、能說出約分的意義和步驟。
2、能說出最簡分式的意義。
3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。
5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。
6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進行計算。
主體知識歸納
1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。
3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；
�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、
基礎(chǔ)知識精講
1、正確理解分式約分的意義
（1）約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的實質(zhì)是一個分式化成最簡分式，約分的關(guān)鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。
�。�2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應(yīng)注意以下兩點：
�。�1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應(yīng)約去分子、分母中相同因式的.最低次冪、當分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時，還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、
�。�2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進行分式的乘除運算時，應(yīng)注意以下幾點：
�。�1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、
�。�2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應(yīng)先因式分解，再約分。
�。�3）分式運算的結(jié)果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。
八年級數(shù)學下冊教案 7
教學準備
教師準備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補充材料制成投影片。
學生準備：復(fù)習平行四邊形性質(zhì)；學具：課本“探究”內(nèi)容。
學法解析
1、認知題后：學習了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學習本節(jié)課內(nèi)容。
2、知識線索：
3、學習方式：采用動手操作來發(fā)現(xiàn)新的知識，通過交流形成知識體系。
教學過程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問：
1、平行四邊形定義是什么？如何表示？
2、平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？
學生活動：思考后舉手回答：
回答：1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學生直觀理解）
回答：2、平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：
�。�1）對邊平行
（2）對邊相等
�。�3）對邊平行且相等；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分。（借助上圖直觀理解）
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動方略】
教師活動：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題。用問題牽引學生動手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學生分成4人小組討論，然后再進行小組匯報，教師同時也拿出教具同學在一起探索。
學生活動：分四人小組，拿出準備好的學具探究。在活動中發(fā)現(xiàn)：
�。�1）將兩長兩短的四根細木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；
�。�2）若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的`頂點，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形。
�。�3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
八年級數(shù)學下冊教案 8
一、教學目標
1.類比分數(shù)的乘除運算探索分式的乘除運算法則。
2.會進行簡單分式的乘除運算。
3.能解決一些與分式乘除運算有關(guān)的簡單的實際問題。
4. 在故事情境中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進良好的數(shù)學觀的養(yǎng)成。數(shù)學生活化，學好數(shù)學，為幸福人生奠基。
二、教材分析
本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學《5.2分式的乘除法》的第一課時。學生在小學就已經(jīng)會很熟練的進行分數(shù)的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，與分數(shù)的約分、分數(shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學習分式的混合運算、分式方程等做了準備。
三、學情分析
八年級學生具有很強的感性認識的基礎(chǔ)，對具體的實踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現(xiàn)自己，但在推理方面還不夠嚴謹。采用自主學習與合作學習相結(jié)合的學習方式，留給學生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、在實踐中領(lǐng)悟數(shù)學思想，逐步形成科學的數(shù)學價值觀。
四、重點難點
教學重點：分式的乘除運算法則的理解與運用
教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算
五、教學過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
活動1：課前三分鐘
學生主持：請同學們根據(jù)我的描述猜一個人物？…
生：魯班
學生主持：根據(jù)小草的構(gòu)造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？
生：類比
這個小故事讓我們認識到類比的重要性，前面我們類比分數(shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來類比分數(shù)的乘除研究5.2分式的乘除法。
【設(shè)計意圖】：讓學生觀察圖片，不但可以體會到數(shù)學來源于生活，喚起學生對數(shù)學的熱愛，激發(fā)學生學習的興趣，為類比分數(shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎(chǔ)。
�。ǘ�、合作學習，共探新知
活動2：預(yù)習反饋，探索法則
問題：口答：
猜一猜
師生共同歸納分式的.乘除法法則，這里運用了什么數(shù)學思想？類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學思想
【設(shè)計意圖】讓學生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結(jié)論。通過類比分數(shù)的乘除法則總結(jié)分式的乘除法法則。
例題講解，師生共同完成。
注意：1.分式乘除法的實質(zhì)是約分化簡。
2.結(jié)果是最簡分式或整式。
單項式 → 約分
分子、分母 分類
多項式 → 分解因式，約分
開心練習：
學生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學在學案上完成。
【設(shè)計意圖】：運用“兵教兵”教學方式，讓學生通過充分交流，自學已會的學生教還不會的學生教師盡可能少講，確保學生的學習時間，提高課堂效率。
活動3：活學活用
炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學看看她們是如何買西瓜的？
播放學生買西瓜視頻。
問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買西瓜合算？
先猜一猜，再算一算。
鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。
變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）
【設(shè)計意圖】：將問題生活化，讓同學們幫助解決問題，激發(fā)學生的求知欲，滲透數(shù)感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓(xùn)練，讓學生學會舉一反三。
�。ㄈ�、跟蹤訓(xùn)練，分層達標
1.利用慧學云交互平臺，進行選擇題的跟蹤訓(xùn)練。
學生在規(guī)定的時間內(nèi)答題，師現(xiàn)場根據(jù)答題結(jié)果統(tǒng)計，進行有針對性的講解。學生充當小老師，教師予以補充。
2.智力沖浪
(1)下面的計算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？
(2)計算
(4)計算
【設(shè)計意圖】：設(shè)置梯度訓(xùn)練題，學生砸蛋搶答問題，鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。
�。ㄋ模w納小結(jié)，形成體系
我們這節(jié)課都學習了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數(shù)學思想？由學生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補充。
【設(shè)計意圖】：構(gòu)建知識思維導(dǎo)圖，在知識樹上進行梳理知識，生動直觀。
類比的學習方法是學習新知識的好方法，讓我們細心觀察，一起研究有趣的數(shù)學吧！
�。�、布置作業(yè)，拓展延伸
必做題：P116頁1題 2題
思維拓展：
八年級數(shù)學下冊教案 9
【教學目標】
一、知識目標
經(jīng)歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。
二、能力目標
知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。
三、情感目標
在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。
【教學重難點】
將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實際問題中的等量關(guān)系。
【教學過程】
一、課前預(yù)習與導(dǎo)學
1、什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？
2、判斷下面解方程的`過程是否正確，若不正確，請加以改正。
解方程：＝3－
解：兩邊同乘以（x－1），得
2＝3－x＝1，①
x＝3＋1－2，②
所以x＝2、③
�。ú徽_。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3、）
3、解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2、
二、新課
（一）情境創(chuàng)設(shè)：
1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)甲每天加工服裝多少件，可得方程：
2、一個兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，可得方程：
3、某校學生到距離學校15km的山坡上植樹，一部分學生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學生同時到達。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)自行車的速度為xkm/h，可得方程：
�。ǘ┨剿骰顒樱�
1、上面所得到的方程有什么共同特點？
2、這些方程與整式方程有什么區(qū)別？
結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
3、如何解分式方程＝？
解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，
可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x
解這個方程，得
x=5
為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：
左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。
x=5是原方程的解。
說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。
三、例題教學：
例1、解方程：－＝0
板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。
解：方程兩邊同乘x（x-2），得
3（x-2）-2x=0
解這個方程，得
x=6
把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。
x=6是原方程的解。
四、課堂練習：
1、下列各式中，分式方程是（）
A.B.C.D.
2、分式方程解的情況是（）
A.有解，B.有解C.有解，D.無解
3、解下列方程：
4、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。
八年級數(shù)學下冊教案 10
教學目標：
1.學會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學難點：
驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。
教學準備：
小黑板。
教學過程：
復(fù)習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？
�。�1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的.解法：
（1）復(fù)習解方程時，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
�。�3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？
鞏固練習：P1451t，2t。
課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？
解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級數(shù)學下冊教案 11
教學目標：
1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。
2、能利用它們的性質(zhì)和判定進行推理和計算。
3、使學生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學重點、難點：
重點：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。
難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。
教學過程：
一、梳理知識：
1.特殊平行四邊形的性質(zhì).
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm，AC=5cm
則BC=_____cm，△BOC的周長=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm，AC=6cm，
則你能求出哪些線段的長度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm，
則AB=_____cm，△BOC的周長=_______cm.
小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
�。�1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，
四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明.
2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，.
�。�1）求證：.
（2）請連結(jié)，試判斷四邊形的.形狀，并說明理由.
�。�3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
�。�1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由
�。�2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
�。�3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在.
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.
�。�1）求證：BE=CD；
�。�2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長。
八年級數(shù)學下冊教案 12
一、教學目標
1、使學生根據(jù)分數(shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。
2、使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進行分式加減的運算。
3、使學生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。
4、引導(dǎo)學生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。
二、教學重點和難點
1、重點：分式的加減運算。
2、難點：異分母的分式加減法運算。
三、教學方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學手段
幻燈片。
五、教學過程
�。ㄒ唬┮�
1、如何計算：
2、如何計算：
3、若分母不同如何計算？如：
�。ǘ┬抡n
1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的`分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
�。�1）解：∵最簡公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
�。�2）解：
例2通分：
�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），小結(jié)：當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。
�。�2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），練習：教材P，79中1、2、3。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
八年級數(shù)學下冊教案 13
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。
�。�2）通過旅游景點線路選擇問題的`解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應(yīng)控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學法指導(dǎo)
1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習。
2、課中指導(dǎo)學生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務(wù)，加強練習。
五、教學過程分析
�。ㄒ唬┱n前復(fù)習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。
�。ǘ⿲�(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。
�。�2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
�。�1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè)：復(fù)習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數(shù)學下冊教案 14
一、學習目標：
讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點難點
重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來
難點：讓學生識別多項式的公因式.
三、合作學習：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟。
首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4。
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab，相同字母的.指數(shù)取次數(shù)最___________的
課堂練習
1.寫出下列多項式各項的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟.：
首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè)
1、教科書習題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級數(shù)學下冊教案 15
教學目標
知識與技能：
1、能用描點法畫出正比例函數(shù)的圖象；
2、初步了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
過程與方法：
通過畫正比例函數(shù)的圖象，探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力，體會用數(shù)形結(jié)合的方式思考問題。
情感態(tài)度與價值觀：
通過動手操作，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，并養(yǎng)成善于觀察、善于歸納的學習習慣。
重點：正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。
難點：通過對正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
教學方法：
1、演示法———發(fā)展觀察力，想象力；
2、啟發(fā)法———培養(yǎng)學生主動學習能力；
3、形成性學習法———培養(yǎng)觀察、歸納思維能力；
教學流程
教學環(huán)節(jié)：
教師活動——預(yù)設(shè)學生行為——學生活動
復(fù)習概念
復(fù)習定義及畫函數(shù)圖像的步驟，學生快速回憶已學的概念及畫函數(shù)圖像的步驟（搶答），積極回答問題。
例題演示
1、在同一坐標系中畫出正比例函數(shù)，y=x，y=2x的圖象
解：（1）列表
（2）描點
�。�3）連線
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔細觀察，認真分析，各自說出自己所發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律，最后達成共識。
計算出正比例函數(shù)的值，認真觀察圖象。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面三個函數(shù)圖象的相同點與不同點，三個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點：
（1）都是比例系數(shù)k＞0
（2）都是一條直線
�。�3）都過原點和點（1，k）
（4）都在一、三象限
�。�5）都是從左向右上升
不同點：上升的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＞0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；
根據(jù)同學的發(fā)言與老師的歸納，修正自己的認識，逐漸理解正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫正比例函數(shù)圖象的簡單方法。發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。
規(guī)律應(yīng)用
應(yīng)用兩點法在同一坐標系中畫出y=—1、5x，y=—4x的圖象，利用兩點法畫出函數(shù)圖象，能迅速找到兩個點。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面二個函數(shù)圖象的相同點與不同點，二個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點：
�。�1）都是比例系數(shù)k＜0
（2）都是一條直線
�。�3）都過原點和點（1，k）
�。�4）都在二、四象限
�。�5）都是從左向右下降
不同點：下降的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減�。�
知識的遷移：用同樣的辦法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測
1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。
�。�1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過（）和（）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y隨x的增大而減小的是_____________。
�。芨鶕�(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)解決問題、認真做題）
小結(jié)
名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數(shù)變化情況 正比例函數(shù)
y=kx（k≠0）是經(jīng)過（0，0）和（1，k）的一條直線
k＞0，k＜0；一、三象限Y隨x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y隨x的增大而減小
板書設(shè)計
復(fù)習引入 描點法 畫正比例函數(shù)圖象 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)
規(guī)律應(yīng)用 總結(jié)規(guī)律 練習小結(jié)
八年級數(shù)學下冊教案 16
教學目標：
學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的.分式方程、驗根的方法、
教學難點：
解分式方程的一般步驟。
教學過程：
復(fù)習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學生板演）
講授新課：
1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟
�。�1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
�。�2）解這個整式方程；
�。�3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
�。▽W生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調(diào)：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級數(shù)學下冊教案 17
一、教學目標：
1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識
二、重點、難點：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
三、教學過程：
1、復(fù)習
組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。
因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習組中值定義。
應(yīng)給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。
2、教材P140探究欄目的意圖
①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
②、加深了對“權(quán)”意義的`理解：當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復(fù)習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
3、教材P140的思考的意圖。
�、佟⑹箤W生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題。
�、�、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力。
4、利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
5、運用樣本估計總體
要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。
八年級數(shù)學下冊教案 18
教學目標：
1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。
2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學基本思想；
3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根。
教學重點：
可化為一元二次方程的分式方程的解法。
教學難點：
教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗。
教學過程：
在初二我們已經(jīng)學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運用。今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法�！�12.7節(jié)”是在學生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結(jié)的欲望，使學生理解類比方法在數(shù)學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望。
為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過回憶復(fù)習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學思想在數(shù)學學習中的.重要性的理解，從而調(diào)動學生能積極主動地參與到教學活動中去。
一、新課引入：
1、什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2、解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同。
點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復(fù)習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質(zhì)量。
在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
八年級數(shù)學下冊教案 19
一、教學目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點：理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1、P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2、P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解。
3。P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3、提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的'基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2。填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3。約分：
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4。通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數(shù)學下冊教案 20
一、 教學目標設(shè)置
知識與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內(nèi)容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。
過程與方法：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。
情感與態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發(fā)學習。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。
二 教學重、難點
重點：探索和證明勾股定理 難點：用拼圖方法證明勾股定理
三、學情分析
學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。
四、教學策略
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程。
五、教學過程
教學環(huán)節(jié)
教學內(nèi)容
活動和意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
以“航天員在太空中遇到外星人時，用什么語言進行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進行和外星人溝通，為什么呢?通過一段VCR說明原因。
[設(shè)計意圖]激發(fā)學生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究
畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
(1)同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?
通過講述故事來進一步激發(fā)學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態(tài)。
如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積?
(2)怎樣求出正方形面積C?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形A,B,C分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
引導(dǎo)學生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積.
問題是思維的起點”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)新知。
探究交流歸納
拼圖驗證加深理解
如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形P、Q、R的面積?
(2)怎樣求出正方形面積R?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形P,Q,R分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
由以上兩問題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
而猜想要通過證明才能成為定理
活動探究：
(1)讓學生利用學具進行拼圖
(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學的嚴密性。
從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用;培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
通過這些實際操作，學生進行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。
利用分組討論，加強合作意識。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
2、加強數(shù)學嚴密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合
應(yīng)用新知解決問題
在應(yīng)用新知這個環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個運用勾股定理來解決問題的古算題。
把生活中的.實物抽象成幾何圖形，讓學生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學生認識事物，探索問題，解決實際的能力。
回顧小結(jié)整體感知
在最后的小結(jié)中，不但對知識進行小結(jié)更對方法要進行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達哥拉斯樹，讓學生切身感受到其實數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學的另一種美。
學生通過對學習過程的小結(jié)，領(lǐng)會其中的數(shù)學思想方法;通過梳理所學內(nèi)容，形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。
布置作業(yè)鞏固加深
必做題：
1.完成課本習題1, 2,3題。
2.如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓之間面積有何關(guān)系?為什么?
選做題：
3.課后收集勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示。
針對學生認知的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)題，既使學生鞏固知識，形成技能，讓感興趣的學生課后探索，感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
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