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有理數(shù)的除法教案（精選19篇）
作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的有理數(shù)的除法教案，歡迎大家分享。
有理數(shù)的除法教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一探討有理數(shù)除法法則：
獨(dú)立完成——合作交流——展示成果
閱讀課本P35例5以上的內(nèi)容，談?wù)動(dòng)欣頂?shù)除法法則是如何得出的？換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否任有除
目標(biāo)導(dǎo)行：
1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運(yùn)算。(重點(diǎn))
2.理解和掌握有理數(shù)除法的兩個(gè)法則，會(huì)正確地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。(重點(diǎn)、難點(diǎn))
思維診斷：
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一個(gè)數(shù)，都得0。（）
(2)1除以一個(gè)非零數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（）
(3)兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。（）
(4)兩數(shù)相除商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)。（）
(5)一個(gè)不等于0的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1。（）
【總結(jié)提升】有理數(shù)相除的方法
1.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0；但0不能作除數(shù)。
2.在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，若能整除，則用“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”；若不能整除，則用“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。
3.除法算式中的小數(shù)�；煞�?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，便于轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)約分。
【總結(jié)提升】分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法
1.把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法，利用有理數(shù)的`除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘以同一個(gè)數(shù)或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)結(jié)果不變進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3.某自行車廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實(shí)際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛。
(1)用正負(fù)數(shù)表示每日實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況。
(2)該自行車廠本周實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每日實(shí)際生產(chǎn)多少輛自行車？
【歸納整合】符號(hào)移動(dòng)法
化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)仍遵循“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的符號(hào)法則，因此可得符號(hào)移動(dòng)法則：分子、分母、分?jǐn)?shù)前面的符號(hào)，三者有一個(gè)或三個(gè)為負(fù)，結(jié)果為負(fù)，有兩個(gè)為負(fù)，結(jié)果為正。
有理數(shù)的除法教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
�、哿私庥欣頂�(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
過(guò)程與方法：
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
②提高學(xué)生的運(yùn)算能力
情感與態(tài)度：通過(guò)合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來(lái)就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們先看下面的問(wèn)題：甲水庫(kù)的水位每天升高3㎝，乙水庫(kù)的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫(kù)各自水位的總變化量是多少？
如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫(kù)水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索
設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問(wèn)：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置？
(2)向左爬行，3分鐘后的位置？
(3)向右爬行，3分鐘前的位置？
(4)向左爬行，3分鐘前的位置？
(學(xué)生思考后回答)要確定蝸牛的`位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)；為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。
(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律？
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
(+)(+)=（）同號(hào)得
(-)(+)=（）異號(hào)得
(+)(-)=（）異號(hào)得
(-)(-)=（）同號(hào)得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。
(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五)運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
例1.計(jì)算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出：有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
例2.見(jiàn)課本P30頁(yè)
(六)分層練習(xí)，鞏固提高。
四、課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。
五、作業(yè)布置
略
有理數(shù)的除法教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則。
2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過(guò)的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？
234(-5)
23(-4)(-5)
2(3)(4)(-5)
(-2)(-3)(-4)(-5)
思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的'個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。
(三)、新知應(yīng)用
1、例題3，(30頁(yè))例3
請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O(-19.6)
師生小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
2、練習(xí)計(jì)算
略
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
有理數(shù)的除法教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門(mén)課程。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
三、教學(xué)過(guò)程
一）學(xué)前準(zhǔn)備
略
二）探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。
2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？
3、歸納、總結(jié)
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
即：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三）新知應(yīng)用
1、例題
用兩種方法計(jì)算(+-)12
2、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)
1)(-7)(-)
2)915
四、課堂小結(jié)
怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決？
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的.位置，積相等。
即：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五、作業(yè)布置
略
有理數(shù)的除法教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；
2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；
3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則
教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的`關(guān)系
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
師生活動(dòng)
1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。
問(wèn)小明家離學(xué)校有1000米，列出的算式為5020=1000。
2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走20分鐘。
列出的算式為1000=20
從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大小：8(-4)8(一)；
(-15)3(-15)
(一1)(一2)(-1)(一)
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加減，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
2、運(yùn)用法則計(jì)算：
(1)(-15)(-3)；
(2)(-12)(一)；
(3)(-8)(一)
3、師生共同完成P34例5。
(三)、練習(xí)：P35
P35例6、例7、
練習(xí)：P36第1、2題
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：
1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加減，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
五、作業(yè)布置
略
有理數(shù)的除法教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序。
3、通過(guò)探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
計(jì)算
1)(0.0318)(1.4)
2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計(jì)算方便嗎？想過(guò)別的方法嗎？
2、由上面的問(wèn)題2，你的計(jì)算方法是先算乘除法，再算加減法。
3、結(jié)合問(wèn)題1，閱讀課本P36P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問(wèn)題2，你先猜想，有理數(shù)的'混合運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
(三)、新知應(yīng)用
計(jì)算
1)、186(2)
2)、11+(22)3(11)
3)、(0.1)(100)
四、課堂小結(jié)：
請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。
2、計(jì)算器的使用。
五、作業(yè)
P39第7題(4、5、7、8)、第8題
有理數(shù)的除法教案 7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用；求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、前置復(fù)習(xí)：
1、有理數(shù)的.乘法法則是：
舉例說(shuō)明。
2、多個(gè)有理數(shù)乘法：
(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定，當(dāng)時(shí)積為正；當(dāng)時(shí)積為負(fù)。
(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘，積就為零。
二、探究新知：(教師寄語(yǔ)：現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的，在數(shù)學(xué)上加與減，乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)
自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。
三、新知應(yīng)用：
例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4，然后對(duì)比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(2)
例2、計(jì)算
略
四、課堂練習(xí)：
獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面空白處)
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：(獨(dú)立完成)
略
六、總結(jié)反思：
1、說(shuō)一說(shuō)：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了；
使我感觸最深的是；
我感到最困難的是；
我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是。
2、評(píng)一評(píng)
自我評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
七、布置作業(yè)
1、(必做題)課本60頁(yè)習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2、(選做題)課本60頁(yè)習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫(xiě)在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)
有理數(shù)的除法教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則。
難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定。
(2)0不能作除數(shù)的理解。
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運(yùn)算律。
3．計(jì)算：
(1)3×(-2)；
(2)-3×5；
(3)(-2)×(-5)。
�。ǘ�、導(dǎo)入新課
因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；
同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5。
在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算。
講授新課
1．有埋數(shù)的倒數(shù)
0沒(méi)有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的。)
提問(wèn)：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
什么性質(zhì)
所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用。
這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說(shuō)0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義。
2．有理數(shù)除法法則
利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法。
因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。
由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
0不能作除數(shù)。
例1計(jì)算：
課堂練習(xí)
(1)寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：
(2)計(jì)算：
3．有理數(shù)除法的.符號(hào)法則
觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。
掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。
≠0)，利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
例3計(jì)算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9。
小結(jié)
1．指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，重點(diǎn)是除法法則。
2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：
(1)確定商的符號(hào)；
(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；
(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果。
練習(xí)設(shè)計(jì)
習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題
有理數(shù)的除法教案 9
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則
2.會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算
3.了解互為倒數(shù)的'意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù))，并舉例說(shuō)明。
2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？
觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論？
(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=
(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=
3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運(yùn)算律
交換律ab=ba
結(jié)合律(ab)c=a(bc)
分配律a(b+c)=ab+ac
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運(yùn)用運(yùn)算律填空
(1)-2-3=-3(_____)
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]
(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
若a0，必有（）
Aa0
Ba0
Ca，b同號(hào)
Da，b異號(hào)
3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：
(1)(-25)(-85)(-4)
(2)14-12-1816
(3)6037-6017+6057
(4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36)
(6)(-)0.125(-2)
(7)(-+--)(-20)；
(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎？
五、作業(yè)布置：
課本第42頁(yè)習(xí)題2.5第3題
有理數(shù)的除法教案 10
1、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；
2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)之間聯(lián)系的思維能力，通過(guò)乘除法之間的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問(wèn)題的能力。
2、學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；
2.教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數(shù)，零沒(méi)有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；
4、教學(xué)過(guò)程
4.1有理數(shù)的除法
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1
有理數(shù)的除法
一、課前復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.有理數(shù)乘法法則；
2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；
3.倒數(shù)的意義。
二、講授新課
�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導(dǎo)
[問(wèn)題]怎樣計(jì)算8÷（－4）呢？
[提問(wèn)]小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？
得出①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有
③8÷（－4）=8×（）。
由此得出有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
可以表示為：
a÷b=a·(b≠0)。
類似于乘法法則可得：
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
對(duì)有理數(shù)除法法則的理解：
�。�1）法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行（強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0）；
�。�2）法則揭示有理數(shù)除法的.運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號(hào)，第二步，求出商的絕對(duì)值。
�。ǘ┯欣頂�(shù)除法法則的運(yùn)用
例1計(jì)算：（1）（－36）÷9；
�。�2）（）÷（）。
強(qiáng)調(diào)：兩數(shù)相除，先確定商的符號(hào)，再確定商的絕對(duì)值。
例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
略
例3計(jì)算：
�。�1）（－125）÷（－5）；
�。�2）－2.5÷；
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
略
（四）小結(jié)
1.通過(guò)小學(xué)除法意義的理解和類比，得出有理數(shù)除法法則，法則一：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，零不能做除數(shù)，法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異好號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。
2.有理數(shù)的除法有兩種方法，一般能整除時(shí)用第二種方法，強(qiáng)調(diào)要先確定結(jié)果的符號(hào)。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
教材P38中4
（六）教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩數(shù)的除法法則，所以這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，不是很難，他們只要會(huì)確定兩數(shù)相除商的符號(hào)，然后在求商的絕對(duì)值就可以了。
有理數(shù)的除法教案 11
一、目的要求
1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。
二、內(nèi)容分析
有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過(guò)有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來(lái)，通過(guò)幾個(gè)實(shí)例說(shuō)明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過(guò)幾個(gè)例題的教學(xué)，既說(shuō)明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算，這樣，就說(shuō)明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。
本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念；難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號(hào)的`變化。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1.小學(xué)學(xué)過(guò)的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒(méi)有倒數(shù)。
答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒(méi)有倒數(shù)是因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0，商是0。
3.小學(xué)學(xué)過(guò)的除法和乘法的關(guān)系是什么？
答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0=？0÷0=？
答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。
新課講解：
與小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。
引例：計(jì)算：8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2，
8÷(-4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘，積為8，
∵(-4)×(-2)=8，
∴8÷(-4)=-2。
從而，8÷(-4)=8×(-)，
同樣，有(-8)÷4=(-8)×，
(-8)÷(-4)=(-8)×(-)，
這說(shuō)明，有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行。
又(-4)×=-1，4×=1，
由4和互為倒數(shù)，說(shuō)明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。
從而對(duì)于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
提問(wèn)：-2，-，-1的倒數(shù)各是什么？為什么？
注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫(xiě)成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a(a≠0)的倒數(shù)是，0沒(méi)有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書(shū)第101頁(yè)方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b=a·(b≠0)。
注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。
例1計(jì)算。(見(jiàn)教科書(shū)第103頁(yè)例1)
解答過(guò)程見(jiàn)教科書(shū)第103頁(yè)例1。
閱讀教科書(shū)第102頁(yè)至第103頁(yè)。
課堂練習(xí)：教科書(shū)第104頁(yè)練習(xí)第l，2，3題。
提問(wèn)：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？
(答：略)
2.兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何確定？為什么？商的絕對(duì)值呢？
答：商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定，因?yàn)槌砸粋�(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除，仍是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。
從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見(jiàn)教科書(shū)第102頁(yè)上的黑體字。
在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù))，也可以直接(特別是在能整除時(shí))進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。
例2見(jiàn)教科書(shū)第104頁(yè)例2。
解答過(guò)程見(jiàn)教科書(shū)第104頁(yè)例2。
注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫(xiě)成或84：(-7)；反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫(xiě)成(-12)÷3，15：6可以寫(xiě)成15÷6。這說(shuō)明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，常常可以簡(jiǎn)化計(jì)算。
例3見(jiàn)教科書(shū)第105頁(yè)例3。
分析：(l)有兩種算法，一是將寫(xiě)成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫(xiě)成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。
對(duì)于(2)，是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。
解答過(guò)程見(jiàn)教科書(shū)第105頁(yè)例3。
講解教科書(shū)例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。
課堂練習(xí)：見(jiàn)教科書(shū)第105頁(yè)練習(xí)。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
課堂小結(jié)：
閱讀教科書(shū)第102頁(yè)至第105頁(yè)上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。
提問(wèn)：(l)倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？(兩種形式)如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算？
(2)0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0)
四、課外作業(yè)
習(xí)題2.9A組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。
選作題：習(xí)題2.9B組第1，2，3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；
2．了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3．通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解法則。
1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。
2．對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫(xiě)成就麻煩了。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2．關(guān)于0不能做除數(shù)的.問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3．理解倒數(shù)的概念
�。�1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
�。�2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒(méi)有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
�。�1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可。
�。�2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)。
（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數(shù)除法的定義。
2．理解倒數(shù)的意義。
3．掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ)并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力。
2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念。
2．難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值。
3．疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書(shū)課題。
【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。
（二）探索新知，講授新課
1．倒數(shù)。
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；
0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1。
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目。
【教法說(shuō)明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。
師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)）
師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù)。
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
提出問(wèn)題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說(shuō)明】教師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是，對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí)。
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
略
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求。
2．計(jì)算：8÷（－4）
計(jì)算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）
再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說(shuō)出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論（一個(gè)學(xué)生回答）
師強(qiáng)調(diào)后板書(shū)：
［板書(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力。
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題。
計(jì)算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）。
學(xué)生嘗試做此題目。
（出示投影3）
1．計(jì)算：
�。�1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；
�。�4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）
2．計(jì)算：
�。�1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）；（4）÷（－1）
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果，2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）。
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用，1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力，2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算。
提出問(wèn)題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答。
［板書(shū)］
2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0。
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法。
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1計(jì)算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）。
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單。
�。�2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單。
提出問(wèn)題：－36：9＝？
：（）＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案。
�。ǔ鍪就队�4）
例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)
�。�1）；（2）；（3）或3：（－36）
�。�4）；（5）．
例3計(jì)算
�。�1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；
�。�3）（－6）÷（－4）×（）
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎�(jiǎn)化計(jì)算，例3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，（2）（3）小題也是如此
�。ㄎ澹w納小結(jié)
略
有理數(shù)的除法教案 13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序。
3、通過(guò)探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理
教學(xué)方法：
觀察、類比、對(duì)比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
略
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計(jì)算方便嗎？想過(guò)別的方法嗎？
2、由上面的問(wèn)題2，你的計(jì)算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問(wèn)題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應(yīng)用
1、計(jì)算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—2
2、)—3×(—11)
3、)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
五、自我檢測(cè)
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）
A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)
2)下列說(shuō)法正確的是（）
A.負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù) B.正數(shù)的`倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0，下列說(shuō)法不正確的是（）
A.0有相反數(shù) B.0有絕對(duì)值
C.0有倒數(shù) D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是（）
A.異號(hào)兩數(shù)相乘 B.異號(hào)兩數(shù)相除
C.異號(hào)兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積
2、計(jì)算
1)6—(—12)÷(—3)
2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
有理數(shù)的除法教案 14
一、教材分析：
有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開(kāi)始經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算，是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過(guò)程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運(yùn)算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力，培養(yǎng)學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
2.能力目標(biāo)
通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。
3.情感目標(biāo)
(1)本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
(2)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則
四、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則和符號(hào)法則
能力背景：熟練的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算
預(yù)測(cè)目標(biāo)：在有理數(shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備
六、教學(xué)方法：
多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結(jié)合。
七、教學(xué)過(guò)程
(一)、創(chuàng)設(shè)請(qǐng)機(jī)情境，引入新課
師：有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？
生：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，四則運(yùn)算在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的
師：有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？
生：符號(hào)問(wèn)題，小學(xué)中都是非負(fù)數(shù)
師：有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？
生：負(fù)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵符號(hào)的確定
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))
師：我們來(lái)看一下攔河大壩的圖片
(利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫(kù)圖畫(huà)，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境，出示圖片)
師：同學(xué)們觀察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問(wèn)題。
教師活動(dòng)：引入問(wèn)題，出示圖片
師：甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？
師：觀察演示圖畫(huà)中水位的上升與下降，引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫(xiě)出變化量的計(jì)算式。
師：若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為？
教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米)；
師：大家能由表示的計(jì)算式寫(xiě)出乘法的形式嗎？
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生：能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教師活動(dòng)：引出課題：有理數(shù)的乘法。(板書(shū))
(二)、實(shí)踐探索，揭示新知
師：同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)小學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下：
生：(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。
教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開(kāi)討論。
師：一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎樣變化？
(由反饋進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：)
(-3)×4=_______；(-3)×3=________；
(-3)×2=______；(-3)×1=________；
(-3)×0=_______。
教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測(cè)其算式積的符號(hào)、值。
師：(-3)×(-1)=_______；
(-3)×(-2)=_______；
(-3)×(-3)=______；
(-3)×(-4)=________；
師：同學(xué)們認(rèn)真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生歸納，并出示法則
師：同學(xué)們根據(jù)討論，猜測(cè)、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則。
生：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
師：有理數(shù)的乘法從哪兩個(gè)方面理解(由學(xué)生歸納)
生：1、符號(hào)2、絕對(duì)值
(三)嘗試應(yīng)用，反饋矯正
師：下面我們來(lái)做一做(例題講解，出示例1)
例1計(jì)算
1、9×6
2、(-9)×6
3、3×(-4)
4、(-3)×(-4)
學(xué)生活動(dòng)：思考，討論
解：1、9×6=54
2、(-9)×6=-(9×6)=-54
3、3×(-4)=-(3×4)=-12
4、(-3)×(-4)=+(3×4)=12
教師活動(dòng)：教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)上面的解題過(guò)程中，體現(xiàn)了符號(hào)與絕對(duì)值兩個(gè)方面的內(nèi)容
練一練P44
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)
教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號(hào)，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵(lì)學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解(有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié))
師：有理數(shù)的乘法分哪兩步？
生：1、確定符號(hào)
2、絕對(duì)值相乘
師：現(xiàn)在我們來(lái)做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解，出示例2)
例2計(jì)算
1、8×1/82、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
學(xué)生活動(dòng)：思考，討論
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)=+(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
師：什么叫做互為倒數(shù)？
生：乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)
師：注意0沒(méi)有倒數(shù)
師：倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對(duì)出現(xiàn)的，
倒數(shù)能用運(yùn)算來(lái)敘述嗎？找?guī)讓?duì)試一試
P46練一練
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)
師：議一議，幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？
師：事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范!圍內(nèi)仍然適用
師：現(xiàn)在我們來(lái)比較下列式子P44
教師活動(dòng)：在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自然推出運(yùn)算律公式。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的`過(guò)程
師：你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎？
生：能；
師：能說(shuō)出運(yùn)算律的公式嗎？
生：交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
師：我們來(lái)應(yīng)用一下好嗎？
生：好!
例3計(jì)算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)]×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
=-48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
=-18+(-30)+24
=-48+21
=-27
說(shuō)明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結(jié)論：(投影)
師：做完了就完了嗎？
生：做完了
教師活動(dòng)：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣
(四)小結(jié)
1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？
2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？
3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來(lái)？
(教師可向?qū)W生提問(wèn)：然后師生共同總結(jié))
八、教學(xué)反思：
有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì)貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問(wèn)題，練習(xí)過(guò)程中我一一指正，并提出要求，針對(duì)學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡(jiǎn)單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過(guò)程中，我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識(shí)掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解答和板書(shū)，從而浪費(fèi)了很多時(shí)間，加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一節(jié)課很難練習(xí)多個(gè)題目，容量總是提高不起來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺(jué)性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺(jué)只有加強(qiáng)課后練習(xí)和輔導(dǎo)，才會(huì)在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴(kuò)大他們的知識(shí)面。這樣的教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力。應(yīng)該把推導(dǎo)的過(guò)程留給學(xué)生，教師只是起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導(dǎo)。
有理數(shù)的除法教案 15
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)（包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零）除法的計(jì)算法則，特別是分?jǐn)?shù)形式的表示。
過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例分析、小組討論、練習(xí)鞏固等方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的'學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)除法的計(jì)算法則，尤其是負(fù)數(shù)參與除法時(shí)符號(hào)的處理。
難點(diǎn)：理解有理數(shù)除法與乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，正確處理除法中的符號(hào)變化。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
實(shí)物投影儀（展示學(xué)生作業(yè)）
習(xí)題卡片
分組合作學(xué)習(xí)材料
教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入新課（約5分鐘）
情境導(dǎo)入：設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物情境，比如小明有-24元（欠債），需要平均分配給3個(gè)人，每人應(yīng)分擔(dān)多少？引導(dǎo)學(xué)生思考，引入有理數(shù)除法的必要性。
2.新知講授（約15分鐘）
定義講解：解釋有理數(shù)除法的概念，強(qiáng)調(diào)任何非零有理數(shù)除以另一個(gè)非零有理數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為乘以其倒數(shù)的形式。
法則介紹：
正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)。
負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)。
正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。
任何數(shù)除以0沒(méi)有意義。
0除以任何非零數(shù)為0。
例題示范：通過(guò)具體例子，演示如何將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)換為乘法進(jìn)行計(jì)算，特別注意負(fù)號(hào)的處理。
3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）
分組練習(xí)：學(xué)生分小組，每組分配不同難度的有理數(shù)除法題目，小組內(nèi)互相討論解答，教師巡回指導(dǎo)。
展示交流：隨機(jī)抽取幾組展示解題過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)或不同解法，全班共同討論。
4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）
實(shí)際應(yīng)用：設(shè)計(jì)貼近生活的應(yīng)用題，如銀行存款利率計(jì)算、溫度變化計(jì)算等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中加深對(duì)有理數(shù)除法的理解。
5.總結(jié)反饋（約5分鐘）
知識(shí)點(diǎn)回顧：師生共同總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)符號(hào)處理的重要性。
自我評(píng)估：學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲與困惑，教師收集反饋，為后續(xù)教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。
課后作業(yè)
完成配套練習(xí)冊(cè)上的有理數(shù)除法習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和少量提高題。
收集生活中遇到的涉及有理數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，下節(jié)課分享討論。
有理數(shù)的除法教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則。
熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的能力。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作探究，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過(guò)程。
發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證和表達(dá)能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
提高學(xué)生靈活解題的能力，遇到問(wèn)題能找到解決辦法，不氣餒。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法和除法的互逆關(guān)系，以及“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”的法則。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律，以及倒數(shù)的概念。這些知識(shí)和技能為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，以及靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則。
四、教學(xué)過(guò)程
1.知識(shí)回顧
復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法法則：
提問(wèn)學(xué)生幾個(gè)有理數(shù)乘法的問(wèn)題，如：(-2)×3=？，4×(-1/4)=？等，讓學(xué)生直接寫(xiě)出答案。
2.新課引入
問(wèn)題導(dǎo)入：
提問(wèn)學(xué)生8÷4是什么運(yùn)算？商等于多少？
引導(dǎo)學(xué)生思考0÷4等于多少？(-12)÷(-3)是什么運(yùn)算？商等于多少？
3.新課講授
有理數(shù)除法法則：
舉例：(-12)÷(-3) = 12÷3 = 4（同號(hào)得正）
(-12)÷3 = -4（異號(hào)得負(fù)）
舉例：8÷(-4) = 8×(-1/4) = -2
強(qiáng)調(diào)0沒(méi)有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0。
法則一：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
一般步驟：
確定商的符號(hào)。
計(jì)算商的絕對(duì)值（可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)）。
例題講解：
計(jì)算：(-36)÷9，(-18)÷6，0÷(-8)等。
強(qiáng)調(diào)在不能整除的情況下，應(yīng)用法則一；在能整除的情況下，應(yīng)用法則二更方便。
4.合作探究
分組討論：
給出幾個(gè)有理數(shù)除法的題目，讓學(xué)生分組討論并解答。
每組派代表展示答案，并解釋解題思路和過(guò)程。
問(wèn)題探討：
引導(dǎo)學(xué)生思考：商的`符號(hào)及絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系是什么？
強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過(guò)程中，要先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。
5.課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
教材上的練習(xí)題，如課本第35頁(yè)、第36頁(yè)的練習(xí)題。
補(bǔ)充練習(xí)，如：(-1)÷(-1/2)=？，0÷14=？等。
提高練習(xí)：
給出一些稍復(fù)雜的題目，如：(-81)÷(-16)，(-0.33)×(+1/3)×(-9)等。
要求學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演。
6.小結(jié)與反饋
小結(jié)：
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)除法法則及其運(yùn)用。
強(qiáng)調(diào)商的符號(hào)和絕對(duì)值的重要性。
反饋：
收集學(xué)生的疑問(wèn)和困惑，進(jìn)行解答和補(bǔ)充。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)除法法則：
法則一：a÷b = a×(1/b) (b≠0)
法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
例題與練習(xí)：
列出幾個(gè)典型的例題和練習(xí)題，供學(xué)生參考和練習(xí)。
六、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的參與度和理解情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。
強(qiáng)調(diào)除法與乘法的互逆關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化思想在有理數(shù)除法中的運(yùn)用。
通過(guò)多樣化的練習(xí)和反饋，鞏固學(xué)生的知識(shí)和技能。
有理數(shù)的除法教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
理解有理數(shù)除法的意義，掌握正負(fù)有理數(shù)相除的計(jì)算方法。
能夠運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，提升邏輯思維和運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，通過(guò)小組討論加深對(duì)知識(shí)的理解。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)除法的計(jì)算法則，特別是異號(hào)兩數(shù)相除的結(jié)果符號(hào)確定。
難點(diǎn)：理解和掌握多個(gè)步驟的有理數(shù)除法運(yùn)算，以及應(yīng)用到實(shí)際情境中。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
實(shí)物模型（可選，用于直觀展示）
習(xí)題卡片
小組討論任務(wù)單
教學(xué)過(guò)程：
1.引入新課（約5分鐘）
故事引入：講述一個(gè)購(gòu)物找零的故事，涉及正負(fù)金額的增減，引出有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用。
復(fù)習(xí)舊知：快速回顧有理數(shù)加減乘的基本概念及規(guī)則，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪墊。
2.新課講授（約20分鐘）
定義講解：解釋有理數(shù)除法的含義，強(qiáng)調(diào)除法是乘法的逆運(yùn)算。
規(guī)則介紹：
正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)也得正數(shù)。
正數(shù)除以負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)。
通過(guò)具體例子說(shuō)明如何確定商的符號(hào)。
計(jì)算方法：演示將除法轉(zhuǎn)換為乘法的步驟，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的.倒數(shù)”。
板書(shū)示范：詳細(xì)解析幾個(gè)典型例題，包括簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜的有理數(shù)除法運(yùn)算。
3.小組合作學(xué)習(xí)（約15分鐘）
分組任務(wù)：學(xué)生4人一組，分配不同難度級(jí)別的有理數(shù)除法題目，要求小組內(nèi)討論解題思路并嘗試解答。
教師巡回指導(dǎo)：觀察各組討論情況，適時(shí)提供引導(dǎo)和幫助，確保每位學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。
4.展示與反饋（約10分鐘）
每組選取一名代表分享解題過(guò)程和結(jié)果，其他組可以提問(wèn)或補(bǔ)充。
教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)正確方法，指出常見(jiàn)錯(cuò)誤，鼓勵(lì)積極思考和表達(dá)。
5.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）
情景練習(xí)：設(shè)計(jì)幾道與日常生活相關(guān)的應(yīng)用題，如計(jì)算折扣后的價(jià)格、溫度變化等，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
即時(shí)檢測(cè)：通過(guò)快速問(wèn)答或小測(cè)驗(yàn)形式檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。
6.總結(jié)與作業(yè)（約5分鐘）
總結(jié)回顧：師生共同總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
布置作業(yè)：設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、拓展題和一道生活實(shí)踐題，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用。
課后反思：
記錄教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反應(yīng)，評(píng)估教學(xué)方法的有效性。
分析學(xué)生作業(yè)，識(shí)別共性問(wèn)題，為后續(xù)教學(xué)提供調(diào)整方向。
有理數(shù)的除法教案 18
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。
通過(guò)有理數(shù)除法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)除法法則的理解和運(yùn)用。
求有理數(shù)的倒數(shù)。
2、教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)有理數(shù)除法法則的理解，特別是除數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的情況。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過(guò)程
1、導(dǎo)入新課
回顧有理數(shù)的.乘法法則，為引出有理數(shù)的除法做鋪墊。
提出問(wèn)題：已知兩個(gè)有理數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，如何求另一個(gè)因數(shù)？從而引出有理數(shù)的除法。
2、探索有理數(shù)除法法則
�。�1）通過(guò)具體的例子，如8÷4=？引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的除法是乘法的逆運(yùn)算，得出8÷4=2。
（2）接著給出有理數(shù)的例子，如（-8）÷（-4）=？，讓學(xué)生思考并討論如何計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生利用乘法與除法的關(guān)系，因?yàn)椋?4）×2=-8，所以（-8）÷（-4）=2。
�。�3）再給出不同情況的例子，如（-8）÷4=？8÷（-4）=？讓學(xué)生繼續(xù)計(jì)算并總結(jié)規(guī)律。
通過(guò)以上例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
3、求有理數(shù)的倒數(shù)
定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
例如：2的倒數(shù)是1/2，-2的倒數(shù)是-1/2，0沒(méi)有倒數(shù)。
讓學(xué)生練習(xí)求一些有理數(shù)的倒數(shù)。
4、例題講解
例1：計(jì)算（1）（-36）÷9；（2）（-12）÷（-4）；（3）0÷（-8）。
例2：化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）-48/6；（2）-27/-9。
5、課堂練習(xí)
安排一些有理數(shù)除法的計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行講解和糾正。
6、課堂小結(jié)
總結(jié)有理數(shù)除法法則和求倒數(shù)的方法。
強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)的確定。
7、布置作業(yè)
課本上的課后練習(xí)題。
讓學(xué)生自己編一些有理數(shù)除法的題目并進(jìn)行計(jì)算。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的除法法則有了較好的理解和掌握，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算和求倒數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過(guò)具體例子讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
有理數(shù)的除法教案 19
教學(xué)目標(biāo)：
理解有理數(shù)除法的意義，能將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)換為乘法來(lái)解決。
掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法，包括同號(hào)相除和異號(hào)相除的情況。
能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，并能準(zhǔn)確判斷結(jié)果的符號(hào)。
培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)除法轉(zhuǎn)換為乘法的技巧，正確確定商的符號(hào)。
難點(diǎn)：理解并掌握不同形式有理數(shù)（如分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）的除法運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
實(shí)物投影儀
學(xué)生作業(yè)本
有理數(shù)除法練習(xí)題集
教學(xué)過(guò)程：
1、引入新課（5分鐘）
故事引入：通過(guò)一個(gè)日常生活中的購(gòu)物情境（如，小明用5元錢(qián)買(mǎi)了每斤2元的蘋(píng)果，問(wèn)能買(mǎi)多少斤？），引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這一問(wèn)題，進(jìn)而引出有理數(shù)除法的概念。
2、新知講授（20分鐘）
定義講解：解釋有理數(shù)除法的基本概念，強(qiáng)調(diào)除法是乘法的逆運(yùn)算。
轉(zhuǎn)換法則：詳細(xì)介紹將除法轉(zhuǎn)換為乘法的方法，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。
符號(hào)規(guī)則：教授如何根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)來(lái)確定商的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。
3、練習(xí)鞏固（15分鐘）
分組練習(xí)：學(xué)生分為小組，每組完成不同類型的有理數(shù)除法練習(xí)題，鼓勵(lì)小組內(nèi)討論交流。
展示解答：隨機(jī)抽取小組上臺(tái)展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解題技巧。
4、總結(jié)提升（5分鐘）
知識(shí)點(diǎn)回顧：總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)：轉(zhuǎn)換為乘法、確定符號(hào)。
思維拓展：提出一些拓展問(wèn)題，如“為什么除法可以轉(zhuǎn)換為乘以倒數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)原理。
作業(yè)布置
完成課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和少量提高題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容——有理數(shù)的乘方。
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