- 鴿巢問題教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
鴿巢問題教案3篇
作為一名老師，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的鴿巢問題教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
鴿巢問題教案1
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
�。ǘ┻^程與方法
結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結(jié)合。
二、教學重難點
教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。
教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
（一）游戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？
5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。
教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。
【設(shè)計意圖】從學生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學生學習的`興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學問題。
�。ǘ┨剿餍轮�
1．教學例1。
�。�1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
預設(shè)：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）
教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？
教師：這句話里“總有”是什么意思？
預設(shè)：一定有。
教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？
預設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【設(shè)計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學生準備學具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。
�。�2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。 教師：誰來說一說結(jié)果？
學生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）
引導學生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。
假設(shè)法（反證法）：
教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。
學生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結(jié)：
如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。
【設(shè)計意圖】從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。
教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？
引導學生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。
教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？??你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。 教師：上面各個問題，我們都采用了什么方法？
引導學生通過觀察比較得出“平均分”的方法。
【設(shè)計意圖】讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。
（3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？
引導學生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同。總有一種花色，至少有2人選”。
【設(shè)計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。
�。�4）練習教材第68頁“做一做”第1題（進一步練習“平均分”的方法）。 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
2．教學例2。
�。�1）課件出示例2。
把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？ 先小組討論，再匯報。
引導學生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進3本書。”
�。�2）教師：如果把8本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？
教師根據(jù)學生的回答板書：
7÷3=2??1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；
8÷3=2??2不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；
10÷3=3??1 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本；
11÷3=3??2 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本；
16÷3=5??1 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進6本。
教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)??余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。
【設(shè)計意圖】一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強學習的積極性和主動性。
（三）鞏固練習
1．11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？
2．5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？
（四）課堂小結(jié)
教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？
我們學會了簡單的鴿巢問題。
可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。
鴿巢問題教案2
教學目標：
1．通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
2．結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3．在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結(jié)合。
教學重點：
理解鴿巢原理，掌握先平均分，再調(diào)整的`方法。
教學難點：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學過程：
一、游戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個魔術(shù)。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？
5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。
教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。
二、探索新知
1．教學例1。
（1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果
教師：不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆，這句話說得對嗎？
教師：這句話里總有是什么意思？
教師：這句話里至少有2支是什么意思？
�。�2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
�。ń處煾鶕�(jù)學生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）
引導學生仿照上例得出不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆。
假設(shè)法（反證法）
教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。
如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里至少有2支鉛筆。這就是平均分的方法。
鴿巢問題教案3
教學內(nèi)容：教材第70頁例3及練習十三相關(guān)題目。
教學目標：
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當運用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。
教學重點：能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
教學難點：能根據(jù)題意設(shè)計“鴿巢”。
教學準備：多媒體課件。
教學過程
學生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、復習導入
1.課件出示下列問題。
�。�1）把5只鴿子放進4個籠子里，總有一個籠子里至少放進（）只鴿子。
�。�2）把7本書放進4個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（）本書。
�。�3）體育課上，10個小朋友進行投籃練習，他們共投進51個球。有一個小朋友至少投進幾個球？
2.導入新課：上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”，這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的.地方，有什么問題）
三、探索新知
1.課件出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
學生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”？
這道題其實就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證一定有2個球是同色的，所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
2.引導學生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
�。�1）確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
�。�2）確定分放的物體。
�。�3）用倒推的方法找到答案。
四、鞏固練習
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習十三第3、4題。
五、拓展提升
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。
�。�1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
�。�2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
�。�3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
六、課堂總結(jié)
今天我們通過學習進一步理解了“鴿巢原理”，并運用它解決實際問題。
七、作業(yè)布置
教材練習十三第5、6題。
獨立回答問題。
教師根據(jù)學生預習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
獨立思考后，在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
板書設(shè)計
【鴿巢問題教案】相關(guān)文章：
鴿巢問題教案02-06
《鴿巢問題》教學反思07-04
《鴿巢問題》教學反思11篇03-23
和平鴿美術(shù)教案06-02
植樹問題的教案09-04
植樹問題教案03-03
黃山燉鴿的做法04-30
《 解決問題》教案03-03
解決問題教案11-06