七年級數(shù)學上冊人教版教案
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學上冊人教版教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學上冊人教版教案1
教學目標
1.利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點)
2.能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點)
教學過程
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢?
二、合作探究
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示.
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的`數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).
三、板書設計
科學記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學反思
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn).
七年級數(shù)學上冊人教版教案2
【學習目標】：
1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;
2、會比較兩條線段的長短;
3、理解線段中點的 概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。
【學習重點】：線段 的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點;
【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。
【導學指導】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線，小 明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為______的說法是對的。
二 、自主學習
問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?
上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學問題：
2、比較兩條線段的長短
兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交，則交點有_______________個.
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點之間線段最短
B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角
C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內(nèi)三條互不重合的`直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有( )
A、0個B、1個C、2個D、3個
同步四維訓練
知識一:直線的性質(zhì)
3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點之間線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點可以作無數(shù)條直線
知識點二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級數(shù)學上冊人教版教案3
【知識與技能】
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術平方根,并了解算術平方根的非負性.
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術平方根.
【過程與方法】
通過學習算術平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學習興趣.
【教學重點】
理解算術平方根的概念.
【教學難點】
根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根.
一、情境導入，初步認識
教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結果.
問題1求出下列各數(shù)的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的'平方,請求出某實數(shù).
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.
問題3學校要舉行美術比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應取多少?
分析：本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數(shù)
C.絕對值D.算術平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負數(shù)都有兩個平方根
B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)
C.只有正數(shù)才有平方根
D.負數(shù)沒有平方根
《6.1平方根》課時練習含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根;算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;
B、2是4的算術平方根，故本選項正確;
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.
故選B.
分析：根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.
七年級數(shù)學上冊人教版教案4
教學目標
1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。
2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質(zhì).
重點、難點
重點:探索并理解平移的性質(zhì).
難點:對平移的認識和性質(zhì)的探索.
教學過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點?
(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案?
3.師生交流.
(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習和同步練習
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的.面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點的編號是 .
《5.4平移》同步測試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )
A.對應線段相等
B.對應角相等
C.對應點所連的線段互相平分
D.對應點所連的線段相等
解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.
12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )
A.軸對稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)
解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.
七年級數(shù)學上冊人教版教案5
教學目標
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用.(難點)
教學過程
一、情境導入
1.等式的基本性質(zhì)有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么?
二、合作探究
探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.
解：(1)合并同類項，得4x=8.
系數(shù)化為1，得x=2.
(2)合并同類項，得-3x=15.
系數(shù)化為1，得x=-5.
方法總結：解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.
探究點二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的`，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析：遇到比例問題時可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解.此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.
三、板書設計
1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程.
解方程的步驟：
(1)合并同類項;
(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).
2.找等量關系列一元一次方程.
列方程解應用題的步驟：
(1)設未知數(shù);
(2)分析題意找出等量關系;
(3)根據(jù)等量關系列方程;
(4)解方程并作答.
教學反思
本節(jié)從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊.教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣.
七年級數(shù)學上冊人教版教案6
垂線
[教學目標]
1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3。掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1。教學重點：垂線的定義及性質(zhì)。
2。教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一。復習提問：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
�。ㄒ唬┐咕�的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
�。ǘ┐咕�的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質(zhì)
經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線
l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。
�。ㄋ模c到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的'長度叫做點P到直線l的距離。
例1
�。�1）AB與AC互相垂直；
�。�2）AD與AC互相垂直；
�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；
�。�4）點A到BC的距離是線段AD；
（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
（6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（）
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解：A
例2如圖，直線AB，CD相交于點O，
解：略
例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M，N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。
練習：
1。
2。教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；
3。垂線的性質(zhì)為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
七年級數(shù)學上冊人教版教案7
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．
二、討論（動態(tài)研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）
設計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經(jīng)歷體驗圖形的'變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態(tài)研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業(yè)
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。
七年級數(shù)學上冊人教版教案8
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；
3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【過程與方法目標】
【情感態(tài)度價值觀目標】
通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學難點】
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關系。
課前準備
《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件
教學過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；
結論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）
�。�1）數(shù)軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；
�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
（2）數(shù)軸的`出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
（1）數(shù)軸的三要素是；
�。�2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；
（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結
（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
�。�3）數(shù)學思想：數(shù)形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
七年級數(shù)學上冊人教版教案9
教學目標和要求：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念．
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．
3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識．
4．通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力．
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．難點：單項式概念的建立．
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數(shù)式
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務．讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育．)
2、請學生說出所列代數(shù)式的意義．
3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征．
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥．
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性．)
二、講授新課：
1．單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，
如a，5．
2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3．單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的．以
四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念．
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．
單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的.和叫做這個單項式的次數(shù)．
4．例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)．①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數(shù)式是1與x的商；
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；
④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3．
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是．
答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3系數(shù)為?1，x3系數(shù)為1；③錯，次數(shù)應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數(shù)為2+3=5；⑥正確
強調(diào)應注意以下幾點：
①圓周率π是常數(shù)；
②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關．
5．游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識．)
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)．
②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結．
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的．
教學后記：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習．為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊．
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎．
七年級數(shù)學上冊人教版教案10
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數(shù)，常數(shù)項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數(shù)和次數(shù)。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統(tǒng)化。
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。
難點：多項式的次數(shù)。
學法指導
從實際問題引入多項式的項，項數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發(fā)展學生數(shù)學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期,兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關于a的'二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設甲任取的一個數(shù)為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?
七年級數(shù)學上冊人教版教案11
一：說教材：
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應用。
3教育目標
（1）、知識與能力
①能按照有理數(shù)加減乘除的`運算順序，正確熟練地進行運算。
�、谂囵B(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
�。�2）、過程與方法
培養(yǎng)學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。
�。�3）、情感態(tài)度價值觀
通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識普適性美。
4教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二：說教法
鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數(shù)學活動中來，采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。
三：說學法指導
本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣。
四：師生互動活動設計
教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學程序
（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？
2各月虧損與盈利情況又如何？
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？
盈利多少？
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？
�。�5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。
【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
（三）：歸納小結
今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。
六：說板書設計
板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。
七年級數(shù)學上冊人教版教案12
教學目標和要求：
1．通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念．
2．通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新．
3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想．
教學重點和難點：
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念．
難點：多項式的次數(shù)．
教學過程：
一、復習引入：
觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別．
(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的.能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充．)
二、講授新課：
1．多項式：
由學生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項．
一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．
注意：
(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．
(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想．)
2．例題：
例1：判斷：
①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；
�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1．
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)．)
例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．
例3：指出下列多項式是幾次幾項式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．
例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件．
解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．
(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應為最高次項的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力．)
三、課堂小結：
�、倮斫舛囗検降亩x，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾．
�、谶@堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學生小結，師生進行補充．)
教學后記：
從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點．掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性．最后列舉幾個例子，與學生一起完成．教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成．要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識．
七年級數(shù)學上冊人教版教案13
一、教學目標
1。理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義；
2。理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根；
3。通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力；
4。通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣。
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。
教學難點：平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學方法
講練結合。
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
�。ㄒ唬┨釂�
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？
2。已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的下面作一個小練習：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
（）2=—4
學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質(zhì)（可由學生總結，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2。0有一個平方根，它是0本身。
3。負數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習我們看到3與—3的平方是9，9的`平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。
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一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習：1。用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
①26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
�、�0。2的平方根是
�、�3的平方根是
⑤的平方根是
七年級數(shù)學上冊人教版教案14
知識目標
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標
聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。
情感目標
利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點
體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。
教學過程
教學預設個性修改
目標導學，復習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練
創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質(zhì)。應用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的.意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、 =
拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?
總結這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁5題
板書設計解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學札記
七年級數(shù)學上冊人教版教案15
【學習目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨�，�?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程；
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；
3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導學指導】
一、知識鏈接
同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
�。�1）仔細觀察圖4、1—1，讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；
（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖4、1—2回答問題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的'三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意：當我們關注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學科所關注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
思考：課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓練
知識點一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
�、賵A柱由3個面圍成，這3個面都是平面；
�、趫A錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；
�、矍騼H由1個面圍成，這個面是平面；
�、苷襟w由6個面圍成，這6個面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是
A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡
3、下列說法中，正確的是
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
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