圓錐的體積教案
在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的圓錐的體積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓錐的體積教案1
一、學習內(nèi)容：
教師提供小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁。
二、學生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學習目標：
1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
四、重點難點：
重點：圓錐的體積計算。
難點圓錐的體積公式推導。
關鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學習準備：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。
你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢？
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點撥自學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢？
請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實驗操作，得出了正確的科學的結(jié)論：圓錐的.體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。組內(nèi)交流
組際解疑
老師點撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
（只列式不計算）
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
4、如圖，求這枝大筆的體積。
�。▎挝唬豪迕祝�
（只列式不計算）
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積是多少立方分米？（口算）
九、自我總結(jié)：
通過今天的學習，我學會了，以后我會在方面更加努力的。
十、教學反思：
本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調(diào)動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
圓錐的體積教案2
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程．
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
……
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的.體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
（二）教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正．
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米．
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正．
板書：（1）麥堆底面積：
�。�3.14×4
�。�12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
�。�15.072（立方米）
�。�3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克．
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高．
�。�1）啟發(fā)學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法．
�。�2）教師補充介紹．
a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑．
b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得．
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由．
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
五、布置作業(yè)
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米．這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
六、板書設計
數(shù)學教案－圓錐的體積
圓錐的體積教案3
教學目的：使學生系統(tǒng)掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系，熟練運用所學公式計算解答實際問題；
教學準備：幻燈片、電腦制圖
教學過程：
一. 出示課題，引人復習內(nèi)容；
1.同學們，今天這節(jié)課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復習；
板書課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書：V圓錐＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。
板書：1.正確應用公式
當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？
二. 基礎練習
根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱
(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書：3. 單位名稱要統(tǒng)一
三. 實際應用練習：
我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統(tǒng)一）
2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學板演，其余在本子上自練；
3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？
四. 提高練習：
�。ɑ脽舫鍪荆┰谝恢坏酌姘霃綖�30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
�。娔X出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2. S可以通過哪個條件求？（ r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關？
(2)放入時水面為什么會上升？
(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的`體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）
1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們復習了什么？
圓錐的體積教案4
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力.
【設計理念】
數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】
圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學法】
試驗探究法小組合作學習法
【教具學具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學課時】
2課時
【教學流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的`體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?
3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談談收獲：
這節(jié)課你學到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
【課后反思】
【板書設計】
圓錐的體積教案5
教學目標
1、知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。
教學重難點
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習舊知，情景導入
1、怎樣計算圓柱的體積？
2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高
是15分米，它的體積是多少立方分米？
3、說一說圓錐有哪些特征？
�。�1）頂部：
�。�2）底面：
�。�3）側(cè)面：
（4）高：
4、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體。
同學們看今年又是一個豐收年，農(nóng)民伯伯可高興了，你能幫他們計算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二、新課
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。
�、�、圓錐的體積公式是怎樣推導的呢？你有什么想法？小組內(nèi)討論。
2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水）
�。�1）引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）
�。�2）學生實驗：
你想怎么做實驗？小組內(nèi)議一議，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。（大屏幕出示實驗報告表）
A：你們小組是怎樣進行實驗的？
B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？
C：根據(jù)這個關系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的推導。
3、同學們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。
要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）
一名學生匯報，師板書。
生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的.體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v =1/3sh
�。ń處煱鍟﹫A錐的體積= 1/3 ×底面積×高
等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）
4、反饋。同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）
我們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關系推導出圓錐的體積：V錐=1/3 Sh）
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3 。
三、鞏固應用
1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1．5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
（一名學生板演并匯報）學生講解。
答：這個小麥堆的體積是6．28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）單位名稱上的指導（立方）。
2、想一想。議一議。說一說：
�。�1）已知圓錐的底面半徑r和高h，如何求體積V？
（2）已知圓錐的底面直徑d和高h，如何求體積V？
�。�3）已知圓錐的底面周長C和高h，如何求體積V？
4、考考你：
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
板書：圓錐的體積
圓錐的體積=1/3 ×底面積×高
圓錐的體積教案6
目 標：
1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。
重 點：掌握圓錐體積的方法
難 點：公式的推導
準 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程：
一、準備
同學們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
⑴根據(jù)我們所學過的內(nèi)容，請同學們猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算？
⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
�、菍W生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
�、磐ㄟ^模型演示，
�、聘鶕�(jù)學生回答，從而得到如下結(jié)論：
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
3、分組實驗進行驗證
�、抛寣W生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。
�、品纸M討論，分組匯報
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
用字母表示：V=1/3Sh
4、聯(lián)系實際，進行運用
⑴出示例1，學生嘗試練習，集體訂正。
�、平虒W例2、課件出示：
麥收季節(jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的`麥堆，又給出測量的數(shù)據(jù)，讓學生看圖編一道求小麥重量的應用題。
編好后，分組討論計算
學生自己列式計算，集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎題
⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米
�、埔粋�圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？
2、提高題
有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？
3、思考題
把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
五、應用
1、 基礎題：P44-T3、4
2、 提高題：P45-T10
3、 思考題：P45-T11、12
圓錐的體積教案7
教學目標：
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想
在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗
1、出示學習提綱
（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關系？
�。�2） 你們小組是怎樣進行實驗的？
�。�3） 你能根據(jù)實驗結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
2、小組合作學習
3、回報交流
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問題
教學例題1和例題2
三、鞏固練習
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對錯，并說明理由．
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的'3倍．（ ）
�。�2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個圓錐的底面周長是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談談收獲
六、作業(yè)
圓錐的體積教案8
教學內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學要求：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?
4．學生練習。
口答練習三第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內(nèi)容)
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的'高。
7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習
1．做練習三第2題。
學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
2．做練習三第4題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第3題及數(shù)訓。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。
它有一個頂點和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
圓錐的體積教案9
教學內(nèi)容：教材第20頁例2、練一練。
教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：
教學重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的.體積。
教學過程：
一．鋪墊孕伏：
1．口算。
2．復習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、自主探究：
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。
2．組織練習。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學生做在練習本上，集體訂正。
(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學生做在練習本上。集體訂正。
(3)討論練習三第7題。
底面周長相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習三第5題及數(shù)訓。
2.出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
3.思考練習三第8、9題。
圓錐的體積教案10
教學目標
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。
教學重點和難點
圓錐體體積公式的推導。
教學過程設計
(一)復習準備
我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。
這是什么體？(圓錐體)
(板書：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點)這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個圖形。)
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
(學生舉卡片反饋)
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)
那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。
(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)
(復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)
(二)學習新課
(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積��？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？(引起學生爭論，說法不一。)
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因為圓錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。
(學生分組做實驗。)
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？
(學生發(fā)言。)
同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1、口答。
填空：
2、板書例題。
例一個圓錐體，它的底面積10cm，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書。)
=20(cm)
答：它的體積是20cm。
3、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個圓錐體的體積是314cm。現(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。
5、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
(1)一個圓錐體的體積是a(dm)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm)。
�、�3a(dm)
③a3(dm)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm，圓錐體體積是()cm。
(學生舉卡片反饋，訂正。)
6、剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因為不知道底面積和高。)
需要測量什么？(底面半徑和高。)
怎么測量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。
這節(jié)課我們學了什么知識？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的.教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導看書，布置作業(yè)
(略)
課堂教學設計說明
本節(jié)課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程當中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學生獲得了成功的喜悅。
二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。
四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。
圓錐的體積教案11
教學目標
1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的習慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學過程
一、知識回顧
1、前幾節(jié)課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？
2、學生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習的內(nèi)容和目標
三、課堂練習
（一）、基本訓練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的`體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
�。ǘ⒕C合訓練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
�。�2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應用：練習四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨立思考后校對
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
圓錐的體積教案12
教材分析：
圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
�。�2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。
�。�3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
學情分析：
加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學習的能力。
教學目標：
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、提高學生實際應用的能力。
3、培養(yǎng)學生利于學習，勇于探索的精神。
教學重點：圓錐的體積公式的推導過程。
教學難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。
教學方法：合作交流自主探究動手操作
教學準備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水
教學過程：
一復習導入
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側(cè)面和高
3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐的體積計算公式
1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
�。�1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水
�。�2）實驗要求
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的.關系。
想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．學生分組試驗，邊實驗邊做記錄
3．學生匯報試驗結(jié)果
4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷
觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
5．進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水
6．教師強調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。
7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐
板書：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
8．你們能用字幕表示他們的關系么？
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
�。ǘ┙鉀Q實際問題
導言：同學們對本節(jié)課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。
出示例3：
�。�1）指名讀題，分析題意
�。�2）指兩名同學板演，其他齊做
�。�3）匯報,說解題思路
�。�4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的辦法。
�。ㄈ┵|(zhì)疑
三鞏固練習
�。ㄒ唬⿲崙�(zhàn)訓練營：填空
1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
�。ǘ⿺�(shù)學門診部：判斷對錯
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()
2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）
�。ㄈ┣笙铝袌A錐的體積
1、底面半徑是2cm,高是8cm
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm
3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
�。ㄋ模┙鉀Q實際問題
一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？
（五）維訓練題
一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？
四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？
五作業(yè)練習四3478題
板書設計圓錐體的體積
Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
圓錐的體積教案13
教學內(nèi)容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學目的：
1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
教學準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．
�。�2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的`體積有什么關系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？
2、教學練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學生學生思考回答以下問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
② 求圓錐的體積必須知道什么？
③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
�。�1）指名學生先后回答下面問題：
�、� 圓柱的側(cè)面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
�、� 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時教學反思
課件演示
俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結(jié)論也更具信服性。
俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經(jīng)歷探究印象會更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學生觀察。
僅用一次實驗就得出結(jié)論是不嚴謹?shù)�，所以課堂上必須讓學生歷經(jīng)多次不同實驗后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學�，F(xiàn)有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實驗中，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強調(diào)實驗結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環(huán)節(jié)落實較好，全班作業(yè)正確率高。
圓錐的體積教案14
教學內(nèi)容
教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2．引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。
3．在實驗中，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。
一、圓錐體積的計算公式的推導過程。
圓錐體積計算公式的理解。
小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題
教師出示小黑板畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16CM2，高20CM，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16CM2，高60CM，單價：40元/個。
屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？
教師抽學生回答問題。
可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。
第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。
第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。
教師：看來要幫助這兩個同學不是一件容易的事情，解決這個問題的關鍵在哪里？
學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……
對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。
2．分組合作，動手實驗
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。
教師布置任務并提出要求。
每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。
學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。
3．教師用投影儀展示實驗報告單
圓錐的體積實驗報告單
第（）小組記錄人：
名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積
圓柱
圓錐
結(jié)論
反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。
方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的`探索精神感到驕傲。
教師把學生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4．公式推導
教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？
教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積×高
V=S×H
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=13×底面積×高
V=13×S×H
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學生回答，教師板書：V=13SH
教師引導學生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。
要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。
5．拓展
教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。
教師利用學生的實驗器材進行演示。
用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。
6．運用所學知識解決問題
教學例1。
一個鉛錘高6CM，底面半徑4CM。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？
學生讀題，找出題中的條件和問題。
引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應用，鞏固新知
1．教科書第42頁第1題
學生獨立解答，集體訂正。
2．填一填
（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。
3．把下列表格補充完整
形狀底面積S（M2）高H（M）體積V（M3）
圓錐159
圓柱160.6
學生在解答時，教師巡視指導。
4．教科書第42頁練習九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領學生集體訂正。
5．應用公式解決實際問題
教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。
要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
教師引導學生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。這節(jié)課的學習中，你都有哪些收獲？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？
圓錐的體積教案15
【教學內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學目標】
1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學習方法。
【重點難點】
圓錐體積公式的推導過程。
【教學準備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導入】
1、復習舊知，作出鋪墊。
（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。
教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
（2）復習高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）
2、創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想。
�。�1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。
【新課講授】
自主探究，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？
�。�1）小組實驗。
A、學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。）
B、同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的'3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導學生自主修正另外兩個結(jié)論。
�。�3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關系呢？
（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？
�。�5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習冊中本課時的練習。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
【圓錐的體積教案】相關文章：
《圓錐的體積》教案03-24
圓錐的體積教案15篇02-13
《圓錐的體積》教學反思04-03
圓錐的體積教學反思04-06
《圓錐的體積》教學反思08-28
小學數(shù)學《圓錐的體積》教案（通用19篇）03-31
圓錐的體積教學反思范文11-19
體積和體積單位教案02-04