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圓的面積教案(15篇)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的圓的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的面積教案1
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學情分析
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的'數(shù)學思想。所以在教學中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。
教學目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。
教學重點和難點
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
圓的面積教案2
教學內(nèi)容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應(yīng)用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤�(fù)習圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W生完成后交流匯報。）
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的`合理性�！�
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？
�。▽W生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
�。ㄒ龑W生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想。】
�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
（課件出示例9）
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
�。ńM織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法�！�
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教案3
【教學內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69~71例1、例2。
【教學目標】
學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3.剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的'方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。
同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。
一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
圓的面積教案4
教學內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學目標：
1、讓學生結(jié)合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的舉和學習好數(shù)學的自信心。
教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學設(shè)計：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認識圓環(huán)
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標志、光盤……
2．同學們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
�。▽W生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學習環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。
�。�1）畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認識圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
②內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報討論結(jié)果。
�。�3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
�。�1）學生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
（2）學生試做，指生板演。
（3）交流算法，學生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
�。�3。14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
＝3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
（4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
（6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結(jié)合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的`面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，進一步認識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2．一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計意圖：練習設(shè)計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應(yīng)用于實際生活，提高了學生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
⊙反思體驗，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設(shè)計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
圓的面積教案5
一、以舊引新（6分鐘）
1.復(fù)習正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說出S正＝a2、S圓＝πr2
2.左圓面積＝π×22＝4π
右圓面積＝π×（2÷2）2＝π
1.邊長是5cm的正方形面積是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？
3.14×42
�。�3.14×16
�。�50.24（cm2）
二、動手操作，感知特點。（15分鐘）
1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點。課件出示兩種圖形，
思考：
�。�1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？
老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。
�。�2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？
老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。
2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。
3.引導學生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。
4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
1.
�。�1）外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
�。�2）外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。
3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。
4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說明畫法。
三、探究思考，解決問題。（10分鐘）
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
�。�1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。
（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的.方形組合圖形，組織學生討論計算方法。
1.
�。�1）觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。
（2）分別算出這個圓和正方形的面積：
S圓＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S陰＝S正-S圓
�。�4-3.14
�。�0.86m2
2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計算方法并嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？
四、拓展應(yīng)用。（5分鐘）
1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？
1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。
2.獨立完成，然后全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結(jié)。（5分鐘）
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會。
2.布置作業(yè)。
學生談本節(jié)課學習的收獲。
教學過程中老師的疑問
圓的面積教案6
學材分析
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的'圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎(chǔ)上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。
圓的面積教案7
教學內(nèi)容：
圓的面積（2）
教學目的：
5、使學生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
6、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學生合作意識。
7、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。
教學重點：
1、學生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學生合作意識。
教學難點：
使學生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
教學過程：
1、說一說你的計算方法：
r=3,c=_______
s=_______
2、上節(jié)課我們研究了圓的面積，如果求圓的面積需要知道什么條件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式計算。）
板書：
3、導入：如果知道直徑或周長，你能求出圓的面積嗎？還有哪些圖形的面積需要運用圓的面積的知識來解決的呢？今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識。
板書：圓的面積
�。ㄒ唬┭芯繄A的面積的計算方法：
1、出示例4：街心花園中的圓形花壇周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？
�。�1）學生讀題。
（2）學生試做。
�。�3）全班匯報。
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
答：花壇的面積是28.26平方米？
�。�4）師問：3米表示什么？
28.26表示什么？
為什么兩個單位名稱不同？
小結(jié)：看來，我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。
2、反饋：
清華附小有一個圓形花圃，它的'直徑是8米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生試做。
�。�2）小組交流。
�。�3）全班交流。
小結(jié)：通過剛才兩道題的練習，我們對圓的面積的計算又有了新的認識，知道周長或直徑也能求出圓的面積，看來事物間是相互聯(lián)系的。
�。ǘ┭芯凯h(huán)形面積的計算方法：
1、出示例5：右圖中涂色部分是個環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？
�。�1）學生讀題。
�。�2）觀察：
a：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？
b：哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？
外圓是由哪幾部分組成的？
C：哪里是環(huán)形面積？
D：請你觀察環(huán)形有什么特點？生活中在哪里見到過環(huán)形？
�。ㄍ粋�圓心；由內(nèi)圓和外圓之分；環(huán)形是一個中間鏤空的圓環(huán)）
�。�3）你打算怎樣求出環(huán)形面積？（學生討論）
�。�4）學生試做。
�。�5）全班匯報：
a：外圓面積：3.14×152=706.5（平方米）
b：內(nèi)圓面積：3.14×102=314（平方米）
c：環(huán)形面積：706.5－314=392.5（平方米）
答：它的面積是392.5平方厘米？
�。�6）你是怎樣求的環(huán)形面積？你能列出綜合算式解答嗎？
板書：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）
�。�7）小結(jié)并質(zhì)疑：
根據(jù)環(huán)形的特點，我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎？小組討論。
（8）全班匯報：
根據(jù)綜合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S環(huán)
板書：S環(huán)=（R2－r2）π
�。�9）小結(jié)：你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計算環(huán)形的面積，你們可真夠棒的。
�。�10）判斷：用算式（15－10）2×3.14計算環(huán)形面積可以嗎
圓的面積教案8
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結(jié)合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數(shù)學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
同學們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。
生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的.面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0.86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
圓的面積教案9
教材分析：
初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學情分析：
學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
教學目標：
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應(yīng)用。
教學難點：
極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學過程：備注：
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？
活動二：猜想比較：
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動三：自主探究，驗證猜想
1、引導轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學過的.平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動手操作：
�。�1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
�。�3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）
（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導
�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。
�。�2）學生展示、介紹自己的推導過程
(3)教師板演圓面積的推導過程
4、情景延續(xù)：
�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動四：實踐運用，體驗生活
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。
活動五：全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
板書設(shè)計
圓的面積教案10
教學素材：根據(jù)人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關(guān)知識自行開發(fā)的教材。
教學目標：
1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。
2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。
3、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力。
教學設(shè)計思想：
復(fù)習課是幫助學生復(fù)習、鞏固已學過的知識，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力的一種課型。復(fù)習課不同于練習課，復(fù)習課雖然要繼續(xù)訓練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學的知識進行歸納、整理，把原來分散學習的知識有機地聯(lián)系起來，使它形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，便于對知識的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎(chǔ)。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
二、回顧整理，討論交流。
1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？
2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？
3、精彩會放。（教師結(jié)合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導過程）
4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）
5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？
三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題
教師結(jié)合圖片演示，讓學生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。
圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的.小羊。
四、走進美麗的圖形世界
教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。
五、開心詞典
以開心詞典的形式，讓學生做六道選擇題。
六、走進生活，解決問題
1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。
2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。
3、一個圓形餐桌的直徑是2米，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？
4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場．這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？
七、思考生活中的數(shù)學問題
1、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？
2、閱讀關(guān)于400米標準跑道的小資料。
課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答
圓的面積教案11
教學目標
1、使學生學會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。
2、學會利用已有的知識，運用數(shù)學思想方法，推導出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間概念。
教學重難點
1、教學重點
會利用圓和其他已學的相關(guān)知識解決實際問題。
2、教學難點
圓與其他圖形計算公式的混合使用。
教學工具
PPT卡片
教學過程
1、復(fù)習鞏固上節(jié)知識，導入新課
2、新知探究
2、1圓環(huán)面積
一、問題引入
同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。
回答(略)。
今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學問題。
二、圓環(huán)面積求解
例2、光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么?
生：內(nèi)圓和外圓的面積
師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計算過程與結(jié)果：
三、知識應(yīng)用
做一做第2題：
一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。
2、2圓與正方形
一、問題引入
師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。
師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。
二、知識點
例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
生：左圖圓的半徑=正方形的'邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m
師：分別要求的是什么?
生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。
師：應(yīng)該怎么計算呢?
歸納總結(jié)
如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?
當r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識應(yīng)用
70頁做一做：
下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?
師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習
若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。
(可以邀請同學板書解題過程)
6 小結(jié)
1、今天我們共同研究了什么?
今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。
2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
圓的面積教案12
【圖解教材】
利用光盤幫助學生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。
【課時目標】
1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
【教學重點】求圓環(huán)的面積的方法。
【教學難點】運用所學知識解決實際問題。
【教學過程】
一、復(fù)習
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的'周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
�。�3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結(jié);
四、板書設(shè)計:
【評價方案】
一、達標測評
●學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結(jié)。
�。�1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價
參評人數(shù)（ ）
題號
1
2
3
答對人數(shù)
正確率
三、教學反思
學生參與程度
教學目標達成度
經(jīng)驗積累
問題分析
改進措施
圓的面積教案13
教學內(nèi)容：課本第94、95頁例3 、例4。
教學目的：
1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
3、培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學重點：圓面積計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學過程：
一、復(fù)習。
1.圓的有關(guān)概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的'大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當于圓的哪部分的長？
�、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四.發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
圓的面積教案14
教學內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。
教學目標：
�、笔箤W生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
⒉培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。
�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。
教學難點：圓面積的推導過程。
教學過程：
一、復(fù)習。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。
�。�1）找：找出拼出的'圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=底高
圓面積=
=rr
=r2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，
因為：平行四邊形面積=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。
三、運用知識解決實際問題。
1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
（2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
圓的面積教案15
小學數(shù)學第十一冊第四單元圓練習題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。
�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。
(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。
(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）
(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）
�。�1）畫圓時，固定的一點叫（）。
① 頂點② 圓心 ③ 字母O
�。�2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。
�、� 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。
① 圓 ②正方形③長方形
�。�4）圓周率表示（）
① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。
�、� πr2 ② 2πr2 ③πd
�。�6）圓的直徑長度決定圓的（）。
�、� 位置② 大小 ③ 形狀
（7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。
�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應(yīng)用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的`小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?
小學數(shù)學六年級（上冊）圓測試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，
3、（ ）是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）
7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。
9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。
12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應(yīng)用
1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
�。�1）、柵欄的長度是多少？
（2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？
5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？
10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？
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