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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-11-14 09:09:31 海潔 教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選18篇)

  作為一名教學(xué)工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選18篇)

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo):掌握數(shù)軸三要素,會(huì)畫(huà)數(shù)軸。

  2、能力目標(biāo):能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

  3、情感目標(biāo):向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  三、教法

  主要采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

  1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

  意圖:吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生自豪感。

  2.聯(lián)系實(shí)際,提出問(wèn)題。

  問(wèn)題1:鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

  師生活動(dòng):學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法,學(xué)生代表畫(huà)圖演示。

  學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn):

  1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線(xiàn))

  2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線(xiàn)上的點(diǎn))

  3.學(xué)校大門(mén)起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)

  4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)

  設(shè)計(jì)意圖:“三要素”為定向,用直線(xiàn)、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題,這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

  問(wèn)題2:上面的問(wèn)題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門(mén)的相對(duì)位置關(guān)系呢?

  師生活動(dòng):

  學(xué)生思考后回答解決方法,學(xué)生代表畫(huà)圖。

  學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn):

  1.0代表什么?

  2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?

  3.-75表示什么?100表示什么?

  設(shè)計(jì)意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點(diǎn)用數(shù)表示,實(shí)現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

  問(wèn)題3:生活中常見(jiàn)的溫度計(jì),你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:借助生活中的常用工具,說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用,引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá),為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

  問(wèn)題4:你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步明確“三要素”的意義,體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的.思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

  (二)自主學(xué)習(xí)探究新知

  學(xué)生活動(dòng):帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè):

  1.什么樣的直線(xiàn)叫數(shù)軸?它具備什么條件。

  2.如何畫(huà)數(shù)軸?

  3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn),“原點(diǎn)”起什么作用?

  4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?

  師生活動(dòng):

  學(xué)生自學(xué)完后,請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸,講解畫(huà)數(shù)軸的一般步驟。

  設(shè)計(jì)意圖:明確畫(huà)數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象,同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

  至此,學(xué)生已會(huì)畫(huà)數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書(shū))

  ①數(shù)軸的定義。

 、跀(shù)軸三要素。

  練習(xí):(媒體展示)

  1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

  2.口答:數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

  3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

  (三)小組合作交流展示

  問(wèn)題:觀察數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù),對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  (四)歸納總結(jié)反思提高

  師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問(wèn)題:

  1.什么是數(shù)軸?

  2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

  3.數(shù)軸的畫(huà)法。

  設(shè)計(jì)意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

  (五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

  1.下列命題正確的是( )

  A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

  B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

  C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

  D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

  2.畫(huà)數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

  3.畫(huà)數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。

  五、板書(shū)

  1.數(shù)軸的定義。

  2.數(shù)軸的三要素(圖)。

  3.數(shù)軸的畫(huà)法。

  4.性質(zhì)。

  六、課后反思

  附:活動(dòng)單

  活動(dòng)一:畫(huà)一畫(huà)

  鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

  思考:如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門(mén)的相對(duì)位置關(guān)系?

  活動(dòng)二:讀一讀

  帶著以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)P8頁(yè):

  1.什么樣的直線(xiàn)叫數(shù)軸?

  定義:規(guī)定了_______、_______、_______的直線(xiàn)叫數(shù)軸。

  數(shù)軸的三要素:_______、_______、_______。

  2.畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么?

  3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______

  4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?

  練習(xí):

  1.畫(huà)一條數(shù)軸

  2.在你畫(huà)好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5

  活動(dòng)三:議一議

  小組討論:觀察你所畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  歸納:一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度.

  練習(xí):

  1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。

  2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。

  3.在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。

  附:目標(biāo)檢測(cè)

  1.下列命題正確的是( )

  A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

  B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

  C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

  D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

  2.畫(huà)數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

  3.畫(huà)數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

  4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:會(huì)解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。

  2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程,理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會(huì)通過(guò)觀察,結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識(shí)探索。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性;在解一元一次放的過(guò)程中,體驗(yàn)“化歸”的思想。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):解一元一次方程的基本步驟和方法。

  難點(diǎn):含有分母的一元一次方程的解題方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、新課導(dǎo)入:

  請(qǐng)同學(xué)們和老師一起解方程:

  并回答:解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么?

  二、講授新課

  請(qǐng)給同學(xué)們介紹紙草書(shū)(P95)。

  問(wèn)題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)

  數(shù)是多少?

  并引入讓同學(xué)運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法,列出相應(yīng)的方程。

  并回答:這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同?

  同學(xué)們和老師一起完成解上述方程,并引入去分母。

  例1、

  例2、

  活動(dòng):同學(xué)們,解一元一次方程的步驟有哪些?要注意哪些?

  看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò):

  (1)解方程:

  (2)解方程:

  典型例題:解方程:

  想一想:去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?

  (1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)

  (2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)

  選一選:

  練一練:當(dāng)m為何值時(shí),整式和的值相等?

  議一議:如何解方程:

  注意區(qū)別:

  1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的`分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),而不是對(duì)于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。

  2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2,對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。

  課堂小結(jié):

  (1)怎樣去分母?應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。

  有沒(méi)有疑問(wèn):不是最小公倍數(shù)行不行?

 。2)去分母的依據(jù)是什么?

  等式性質(zhì)2

 。3)去分母的注意點(diǎn)是什么?

  1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù),不可以漏乘。

  2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式,其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。

 。4)解一元一次方程的一般步驟:

  布置作業(yè):P98,習(xí)題3.3第3題

  補(bǔ)充作業(yè):解方程:

  (1)

 。2)

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3

  一、課題

  2.1數(shù)怎么不夠用了(2)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解有理數(shù)的意義,并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi);

  2.培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的思想。

  三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)

  難點(diǎn)

  有理數(shù)包括哪些數(shù).

  有理數(shù)的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn).

  四、教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  五、教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  六、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1.什么是正、負(fù)數(shù)?

  2.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?數(shù)0表示量的意義是什么?舉例說(shuō)明.

  3.任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎?任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎?

  4.什么是整數(shù)?什么是分?jǐn)?shù)?

  根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.

  (二)、講授新課

  1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

  引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自然數(shù)叫做正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),即

  2.給出有理數(shù)概念

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù),即

  有理數(shù)是英語(yǔ)“Rational number”的譯名,更確切的譯名應(yīng)譯作“比

  3.有理數(shù)的分類(lèi)

  為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),需要不同,分類(lèi)的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類(lèi):整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法?

  待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.

  教師小結(jié):按有理數(shù)的符號(hào)分為三類(lèi):正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零,簡(jiǎn)稱(chēng)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,即

  并指出,在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類(lèi)可以根據(jù)不同需要,用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi).

 。ㄈ、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

  例1

  將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi):

  例2

  下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),是整數(shù)還是分?jǐn)?shù):

  課堂練習(xí)

  25、-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi).

  2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)?

  (四)、小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?

  七、練習(xí)設(shè)計(jì)

  1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)):

  正整數(shù)集合:{ …};

  負(fù)整數(shù)集合:{ …};

  正分?jǐn)?shù)集合:{ …};

  負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.

  2.填空題:

  的.數(shù)是______,在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______;

  (2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______.

  3.選擇題

  (1)-100不是

  A.有理數(shù) B.自然數(shù) C.整數(shù) D.負(fù)有理數(shù)

  (2)在以下說(shuō)法中,正確的是[ ]

  A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

  B.零表示沒(méi)有,不是有理數(shù)

  C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

  D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

  八、板書(shū)設(shè)計(jì)

  數(shù)怎么不夠用了(2)

 。ㄒ唬┲R(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)

 。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) 例1、例2

  (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)

  九、教學(xué)后記

  在傳授知識(shí)的同時(shí),一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué).關(guān)于這一點(diǎn),布魯納有過(guò)精彩的論述.他指出,掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶,更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了,在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí),就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易,而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí).顯然,按照布魯納的觀點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí),而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西,用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí),具體解決問(wèn)題的方法,逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

  為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法,需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透,而不能脫離內(nèi)容形式地傳授.本課中,我們有意識(shí)地突出“分類(lèi)討論”這一數(shù)學(xué)思想方法,并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn):

  1.分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同,分類(lèi)的結(jié)果也不相同;

  2.分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)是無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù),即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類(lèi),又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi).

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 能結(jié)合實(shí)例,了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

  2. 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

  3. 提高分析問(wèn)題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  1..不等式組的解集的概念。

  2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。

  教學(xué)方法

  探索方法,合作交流。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 引入課題:

  1. 估計(jì)自己的.體重不低于多少千克?不超過(guò)多少千克?若沒(méi)體重為x千克,列出兩個(gè)不等式。

  2. 由許多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。

  二、 探索新知:

  自主探索、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題,完成書(shū)中填空。

  分別解出兩個(gè)不等式。

  把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

  找出本題的答案。

  三、 抽象:

  教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)觀察與實(shí)際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  數(shù)軸的.三要素,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  數(shù)形結(jié)合的思想方法。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)引入新課

  提出問(wèn)題:通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義,引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸,它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

  (二)探索新知

  學(xué)生活動(dòng):小組討論,用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù),柳樹(shù),汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系:

  提問(wèn)1:上面的問(wèn)題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢?

  學(xué)生活動(dòng):畫(huà)圖表示后提問(wèn)。

  提問(wèn)2:“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。

  教師給出定義:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸,它滿(mǎn)足:任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線(xiàn)上向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

  提問(wèn)3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?

  師生共同總結(jié):“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”,表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。

  (三)課堂練習(xí)

  如圖,寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)。

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):今天有什么收獲?

  引導(dǎo)學(xué)生回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。

  課后作業(yè):

  課后練習(xí)題第二題;思考:到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與能力

  從簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲開(kāi)始,使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。

  教學(xué)思考

  能用實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)猜想做出檢驗(yàn),從而增加猜想的可信度。 解決問(wèn)題

  在轉(zhuǎn)盤(pán)游戲過(guò)程中,經(jīng)歷猜測(cè)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,分析試驗(yàn)結(jié)果等數(shù)學(xué)活動(dòng),增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  在合作與交流過(guò)程中,體驗(yàn)小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí),敢于發(fā)表自己觀點(diǎn),提高個(gè)人認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  在實(shí)驗(yàn)中,體會(huì)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大小;使每個(gè)學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn),真正在實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)上的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境,切入標(biāo)題

  同學(xué)們,商場(chǎng)經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤(pán)游戲進(jìn)行抽獎(jiǎng),你認(rèn)為顧客們的中獎(jiǎng)可能性有多大呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的問(wèn)題。 新課探究

  請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè),當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí),指針會(huì)落在什么顏域呢?

  請(qǐng)各小組分別派一名代表,看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。

  結(jié)果,8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。

  為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?

  因?yàn)椋谶@個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,紅域的面積大,白域的面積小,因此,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落到紅域的可能性大。

  大家同意這種看法嗎?下面我們親自動(dòng)手感受一下。

  學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

  請(qǐng)各組組長(zhǎng)把你組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)一下(教師把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表格里) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果:六個(gè)小組每組實(shí)驗(yàn)16次,全班共實(shí)驗(yàn)96次,指針落在紅域的次數(shù)分別如下9,6,10,5,8,12。共計(jì)50次。

  請(qǐng)同學(xué)們對(duì)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析交流,談?wù)勀阍谠囼?yàn)中有哪些心得。

  根據(jù)觀察,轉(zhuǎn)盤(pán)上紅域的'面積為總面積的一半,指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過(guò)對(duì)我們?nèi)嗟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果分析,指針落在紅域的比例是50∶96,結(jié)果接近百分之五十。

  在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不明顯,實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越能說(shuō)明問(wèn)題。

  通過(guò)實(shí)驗(yàn),我們確定感受到,轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤(pán)游戲問(wèn)題可要想想今天的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

  游戲與交流

  下面我們利用轉(zhuǎn)盤(pán)做一下數(shù)學(xué)游戲(出示幻燈片),學(xué)生按教學(xué)設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行游戲,教師巡回指導(dǎo)。

  每組每人游戲一次,全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是,平均數(shù)增大1的,共35次,平均數(shù)減小1的,共13次。

  請(qǐng)同學(xué)們對(duì)下列問(wèn)題進(jìn)行交流(幻燈片出示教材206頁(yè)4個(gè)問(wèn)題)。 這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大,從面積大小就可以看出。

  如果平均數(shù)增大1,我是在卡片上增加一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)等于卡片上數(shù)字的個(gè)數(shù)加1,如果是平均數(shù)減小1,我就在每個(gè)數(shù)上都減去1。

  同學(xué)們說(shuō)出很多種方法,不一一列舉。

  “平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三,“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。

  如果將這個(gè)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去,卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會(huì)增大。

  同學(xué)們說(shuō)的都很好,課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲,感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。

  以下過(guò)程同教學(xué)設(shè)計(jì),略去。

  隨堂練習(xí)

  指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁(yè)習(xí)題。

  課時(shí)小結(jié)

  學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)

  仿照課堂游戲,自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計(jì)本節(jié)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值;

  2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí),對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書(shū)寫(xiě)格式.

  難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值.

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1.用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

  (3)a與b的和的50%.

  2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義.

  3.對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打出投影)

  某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2個(gè),學(xué)校另外留10個(gè),如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班,總共需多少個(gè)排球?

  若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

  最后,教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí),代數(shù)式的值是50.我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱(chēng)為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值.這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容.

  二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

  1.用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的`運(yùn)算,計(jì)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.

  2.結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問(wèn)題:

  (1)求代數(shù)式2n+10的值,必須給出什么條件?

  (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

  當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式

  里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助

  學(xué)生加深印象.

  然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).

  (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

  下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問(wèn)題的答案.(教師板書(shū)例題時(shí),應(yīng)注意格式規(guī)范化)

  例1?當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.

  解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),

  x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

  =7×(14-4)

  =70.

  注意:如果代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào).

  解:(1)當(dāng)a=4,b=12時(shí),

  a2-=42-=16-3=13;

  注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);

  (2)注意書(shū)寫(xiě)格式,“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;

  (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個(gè)數(shù),n不能取分?jǐn)?shù).

  最后,請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟:

 、俅霐(shù)值?②計(jì)算結(jié)果

  三、課堂練習(xí)

  1.(1)當(dāng)x=2時(shí),求代數(shù)式x2-1的值;

  2.填表:(投影)

  (1)(a+b)2;?(2)(a-b)2.

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

  3.在“代入”這一步應(yīng)注意什么?

  其次,結(jié)合學(xué)生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式的運(yùn)算順序,直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的

  五、作業(yè)

  1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),求下列代數(shù)式的值:

  2.填表

  3.填表

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識(shí)重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  知識(shí)回顧與深化

  回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱(chēng)為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)? “數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究.

  問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題

  說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

  歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè)).

  類(lèi)似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等。可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

  鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

  閱讀思考

  教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1、引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?

  2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的'量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  3、選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1、本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。

  2、“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

  3、教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

  4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9

  教學(xué)設(shè)計(jì)思路

  “問(wèn)題是思考的開(kāi)始”,問(wèn)題的提出是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán),使學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要性,才有可能調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的提高與發(fā)展.而對(duì)于生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生看得見(jiàn),摸得著,有的還親身經(jīng)歷過(guò),所以,當(dāng)教師提出這些問(wèn)題時(shí),他們一定會(huì)躍躍欲試,想學(xué)以致用,這樣能起到充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的作用.

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的獲得過(guò)程,掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),會(huì)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

  2.了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的'意義,知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性.

  過(guò)程與方法:

  經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力,提高語(yǔ)言表達(dá)能力.

  情感態(tài)度價(jià)值觀:

  感受數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美.

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.

  難點(diǎn):負(fù)指數(shù)冪的條件及法則的正確運(yùn)用.

  教學(xué)過(guò)程

  1.創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法,請(qǐng)同學(xué)們回答如下問(wèn)題,看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確.

 。1)敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).

 。2)計(jì)算:① ② ③

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述問(wèn)題.

 。╩,n都是正整數(shù))

  教法說(shuō)明:通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶,鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

  2.提出問(wèn)題,引出新知

  我國(guó)研制的“銀河”巨型計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是108次/秒,光計(jì)算機(jī)(主要由光學(xué)運(yùn)算器、光學(xué)存儲(chǔ)器和光學(xué)控制器組成)的運(yùn)算速度是108次/秒.光計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是“銀河”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的多少倍?

  怎樣計(jì)算 呢?

  這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.

  3.導(dǎo)向深入,得出性質(zhì)

  做一做(鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義和除法意義,獨(dú)立得出結(jié)果)

  按乘方的意義和除法計(jì)算:

 。1)

 。2)

 。3)

  (4)

  探究:(1)若a≠0,a15÷a5等于什么?

 。2)通過(guò)上面的計(jì)算,對(duì)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  學(xué)生思考,回答

  師生共同總結(jié):

  教師把結(jié)論寫(xiě)在黑板上.

  請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍梦淖指爬ㄟ@個(gè)性質(zhì):

  【公式分析與說(shuō)明】提出問(wèn)題:在運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中,除數(shù)能否為0?

  學(xué)生回答:不能.(并說(shuō)明理由)

  由此得出:同底數(shù)冪相除,底數(shù) .教師指出在我們所學(xué)知識(shí)范圍內(nèi),公式中的m、n為正整數(shù),且m>n,最后綜合得出:

  一般地,這就是說(shuō),同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

  嘗試證明:

  4.揭示規(guī)律

  由此我們規(guī)定

  規(guī)律一:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.

  一般我們規(guī)定

  規(guī)律二:任何不等于0的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).

  5.嘗試反饋,理解新知

 。ㄑa(bǔ)充)例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后,便誕生了一門(mén)新技術(shù)一納米技術(shù).納米是長(zhǎng)度單位,1 nm (納米)等于 0.000 000 001 m .請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000 000 001.

  分析:絕對(duì)值較小的數(shù)可以用一個(gè)有一位整數(shù)的數(shù)與 10 的負(fù)指數(shù)幕的乘積的形式來(lái)表示.

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2,由2個(gè)學(xué)生板演完成之后,由學(xué)生判斷板演是否正確.

  教師活動(dòng):統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù),同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì).

  6.反饋練習(xí),鞏固知識(shí)

  練習(xí)一

  (1)填空:

 、 ②

 、 ④

 。2)計(jì)算:

 、 ②

 、 ④

  學(xué)生活動(dòng):第(l)題由學(xué)生口答;第(2)題在練習(xí)本上完成,然后同桌互閱,教師抽查.

  練習(xí)二

  下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?

 。1) (2)

 。3) (4)

  學(xué)生活動(dòng):此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成,注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力,以提高興趣.

  總結(jié)、擴(kuò)展

  我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

  學(xué)生活動(dòng):①同底數(shù)冪相除,底數(shù) ,指數(shù) .

  ②由學(xué)生談本書(shū)內(nèi)容體會(huì).

  教法說(shuō)明:強(qiáng)調(diào)“不變”、“相減”.學(xué)生談體會(huì),不僅是對(duì)本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力.

  6.小結(jié)

  本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì).

  零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義.

  用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)的方法.

  冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系: (m,n都是正整數(shù)); (a≠0,m,n都是正整數(shù)),即在底數(shù)相同的條件下:冪相乘→指數(shù)相加,冪相除→指數(shù)相減.

  注意的地方:

  在同底數(shù)冪的除法性質(zhì)及零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中,千萬(wàn)不能忽略底數(shù)a≠0的條件.

  7.布置作業(yè)

  P78 A組3、4 B組2、3

  8.板書(shū)設(shè)計(jì)

  8.3同底數(shù)冪的除法

  一、同底數(shù)冪的法則

  二、例題 練習(xí)

  例1 (補(bǔ)充)例2

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10

  【教材簡(jiǎn)析】

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問(wèn)題,“每人吃2個(gè),可以分給幾人?”激活學(xué)生對(duì)除法數(shù)量關(guān)系的回憶,并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃 1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4 個(gè),可以分給幾人的算式,然后通過(guò)觀察、操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對(duì)一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過(guò)在條形圖上分一分,讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果,再利用例2得到的方法算一算,發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后,通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題的比較,歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法,并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對(duì)比,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,形成較完整的知識(shí)體系。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程,理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。

  2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  【教具準(zhǔn)備】

  課件

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、談話(huà)導(dǎo)入

  同學(xué)們,吃是為了汲取生理上的營(yíng)養(yǎng),學(xué)是為了汲取精神上的`養(yǎng)份。今天,我們采用“邊品邊學(xué)”的方式,學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。

  揭題:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

  二、提出猜想

  1、談話(huà):老師帶來(lái)了同樣大小的4個(gè)橙子(媒體呈現(xiàn))

  如果每人吃2個(gè),可以分給幾人怎么列式?

  學(xué)生口頭列式。

  提問(wèn):為什么用4÷2計(jì)算呢?

  學(xué)生回答后,師小結(jié):也就是說(shuō)把4個(gè)橙子,按2個(gè)一份平均分,可以用除法計(jì)算。

  問(wèn):如果每人吃一個(gè)呢?

  學(xué)生口頭列式。

  2、出示:如果“每人吃1/2 個(gè),可以分給幾人”又怎么列式?

  學(xué)生口頭列式,教師板書(shū):4÷1/2

  追問(wèn):為什么用除法計(jì)算?

  學(xué)生回答后,師小結(jié):就是把4個(gè)橙子,按 個(gè)一份平均分,因此也是用除法計(jì)算(課件出示)

  3、談話(huà):請(qǐng)看屏幕,從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學(xué)生回答板書(shū)4÷1/2 =8)

  提問(wèn):從這幅圖中,你還能想到什么?

  (一個(gè)橙子分給2個(gè)人,4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。)

  學(xué)生回答,教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。

  教師針對(duì)學(xué)生的回答,繼續(xù)提問(wèn):如果這樣想又怎樣列式?(教師板書(shū)4×2=8)

  4、思考:仔細(xì)對(duì)比這兩個(gè)式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流自己的想法。

  反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。(教師板書(shū)4÷1/2 = 4×2)

  三、進(jìn)行驗(yàn)證

  (一)驗(yàn)證一

  過(guò)渡:是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的方法做呢?這只是我們的猜想,還需進(jìn)一步驗(yàn)證。(板書(shū)猜想、驗(yàn)證)

  1、出示:如果每人吃1/4 1/4個(gè),可以分給幾人?

  學(xué)生口頭列式

  提問(wèn):按剛才的方法,可以怎么計(jì)算?結(jié)果是多少?

  (學(xué)生回答,教師板書(shū)4÷1/4 =4×4=16)

  談話(huà):結(jié)果是否正確,我們來(lái)驗(yàn)證一下

  請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子,用筆分一分。

  學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

  反饋:你是怎么分的,分得結(jié)果是多少?(隨學(xué)生利用實(shí)物投影儀演示)

  小結(jié):操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

  2、出示:如果每人吃1/3 1/3個(gè)呢?

  請(qǐng)學(xué)生先列式計(jì)算,用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。

  反饋交流(輔以電腦演示)

  小結(jié):通過(guò)驗(yàn)證,再次證明了剛才的猜想是正確的。

  (二)驗(yàn)證二

  過(guò)渡:剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目,整數(shù)除以幾分之幾的題目,有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律,我們繼續(xù)探索。

  1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)

  提問(wèn):怎么理解2/3 米?

  2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。

  3、學(xué)生做好后追問(wèn):這個(gè)結(jié)果是否正確,請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。

  4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流,全班反饋時(shí)指名學(xué)生在投影儀下演示。

  四、獲得結(jié)論

  1、觀察比較

  學(xué)生觀察黑板上的一些算式:

  4÷ 1/2= 4×2=8

  4÷1/3 =4×3=12

  4÷1/4 =4×4=16

  4÷2/3 =4×3/2 =6

  說(shuō)說(shuō)這些乘式中的第二個(gè)因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系?

  3、思考概括

  通過(guò)以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算? 小組里交流回報(bào)。

  五、鞏固練習(xí)

  過(guò)渡:今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味,不妨來(lái)回味一番。

  1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2

  2、找朋友

  3、練習(xí)十一第5題

  先出示前一部分要求,學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算,體會(huì)計(jì)算方法的正確性。

  4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7

  說(shuō)明:轉(zhuǎn)化成乘法后,能約分的要先約分。

  5、算一算、比一比

  (1)逐一出示第一組題,師:老師這兒有一組題,比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。準(zhǔn)備筆和草稿紙,算出答案馬上舉手。

  提問(wèn):做這組題要注意什么?

  6、實(shí)際問(wèn)題

  談話(huà):現(xiàn)在,人們出行都有便利的交通工具,下面是自行車(chē)、小轎車(chē)、摩托車(chē)行使30千米所用時(shí)間表,你能求出它們各自的速度嗎?

  提示:?jiǎn)挝挥们?時(shí)

  六、課堂小結(jié)

  今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容,你有什么收獲?

  明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),你有什么想法呢?

  七、布置作業(yè)

  書(shū)60頁(yè)第6題。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1. 通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力,推理能力和有條理表達(dá)能力

  2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題

  [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

  重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

  難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

  [教學(xué)設(shè)計(jì)]

  一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線(xiàn)所成的角

  在我們的生活的'世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn),本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征。

  觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線(xiàn)所成的角。

  學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題

  教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開(kāi)的口又怎么變化?

  點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線(xiàn),以上就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題,

  二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)

  1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配

  共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?

  學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流。

  當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用

  幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá);

  有公共的頂點(diǎn)O,而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)

  2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系?

  (學(xué)生得出結(jié)論:相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ),對(duì)頂?shù)膬蓚(gè)角相等)

  3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

  兩條直線(xiàn)相交 所形成的角 分類(lèi) 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系

  教師提問(wèn):如果改變 的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

  4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

  三.初步應(yīng)用

  練習(xí):

  下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

  (1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角

  (2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

  (3) 對(duì)頂角相等,相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

  學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象

  四.鞏固運(yùn)用例題:如圖,直線(xiàn)a,b相交, ,求 的度數(shù)。

  [鞏固練習(xí)](教科書(shū)5頁(yè)練習(xí))已知,如圖, ,求: 的度數(shù)

  [小結(jié)]

  鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

  [作業(yè)]課本P9-1,2P10-7,8

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。

  2、在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上,通過(guò)與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

  3、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

  活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

  二、情境引入

  活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。

  三、講授新課

  1.利用乘方的意義,提問(wèn)學(xué)生,引出法則:計(jì)算103×102.

  解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.

  2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則:

  將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.

  3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

  (1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?

  (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

  (3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?

  (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

 。5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),上述法則是否成立?

  要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加.

  四、應(yīng)用提高

  活動(dòng)內(nèi)容:

  1、完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?

  2、通過(guò)一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的.乘法”與“合并同類(lèi)項(xiàng)”的不同之處。

  3、獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

  4、處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成)。mnp

  五、拓展延伸

  活動(dòng)內(nèi)容:

  計(jì)算:

 。1)—a2·a6

 。2)(—x)·(—x)3

  (3)ym·ym+1

  (4)?7?8?73

  (5)?6?63

 。6)?5?53?5?。

 。7)?a?b?a?b?75422

 。8)?b?a?a?b?

 。9)x5·x6·x3

  (10)—b3·b3

 。11)—a·(—a)3

 。12)(—a)2·(—a)3·(—a)

  六、課堂小結(jié)

  活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

  七、布置作業(yè)

  1、請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì),用于小組交流。

  2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);

  2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):列代數(shù)式.

  難點(diǎn):弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

  (1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

  (2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

  (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

  (4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

  (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

  2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話(huà)或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓?huà)或計(jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題?

  二、講授新課

  例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

  (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;

  (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

  (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;

  (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

  分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫(xiě)代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái),才能解決欲求的乙數(shù)?

  解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

  (1)x+5

  (2)2x-3;

  (3) -7;

  (4)(1+16%)x?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書(shū)完成)

  最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?

  例2 用代數(shù)式表示:

  (1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

  (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

  (3)甲乙兩數(shù)的平方和;

  (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

  (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

  分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái),然后依條件寫(xiě)出代數(shù)式?

  解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

  (1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

  (4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書(shū)完成)

  此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,這就是說(shuō),用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

  例3 用代數(shù)式表示:

  (1)被3整除得n的數(shù);

  (2)被5除商m余2的數(shù)?

  分析本題時(shí),可提出以下問(wèn)題:

  (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

  (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

  解:(1)3n; (2)5m+2?

  (這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

  例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

  (1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ;

  (3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和?

  分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

  解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a?

  (通過(guò)本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)

  例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

  (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

  (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個(gè)座位?

  分析本題時(shí),可提出如下問(wèn)題:

  (1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

  解:(1)m(m+6)個(gè); (2)( m)m個(gè)?

  三、課堂練習(xí)

  1.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的'和;

  (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

  (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;

  (4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

  2.用代數(shù)式表示:

  (1)比a與b的和小3的數(shù);

  (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

  (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);

  (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

  3.用代數(shù)式表示:

  (1)與a-1的和是25的數(shù);

  (2)與2b+1的積是9的數(shù);

  (3)與2x2的差是x的數(shù);

  (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

  〔(1)25-(a-1); (2) ;

  (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請(qǐng)學(xué)生回答:

  1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

  其次,教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,指出:對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

  (1)列代數(shù)式,要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

  (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

  (3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

  五、作業(yè)

  1?用代數(shù)式表示:

  (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

  (2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

  2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,一邊是a厘米,

  求:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

  學(xué)法探究

  已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米?

  分析:先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒(méi)有規(guī)律.

  當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,

  此時(shí)鏈長(zhǎng)為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

  解:

  =99a+b(cm)

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

  3.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

  教學(xué)建議

  一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

  難點(diǎn):從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫(xiě)成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí),首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí),就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式,則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn),從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題,會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

  三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

  四、教法建議

  1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的`前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

  2.在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

  3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程,有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片。

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 15

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解有理數(shù)的意義.

  2.能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi).

  3.了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用.

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi).

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù).

  (二)合作交流,解讀探究

  3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

  議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

  學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

  說(shuō)明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).

  試一試你能對(duì)以上各種類(lèi)型的數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎?

  有理數(shù)

  做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.

  有理數(shù)

  數(shù)的集合

  把所有正數(shù)組成的`集合,叫做正數(shù)集合.

  試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

  ,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

  【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎?為什么?

  有理數(shù)有理數(shù)

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?

  由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法.

  下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

  (五)課堂跟蹤反饋

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

  -7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

  (1)整數(shù)集合{};

  (2)分?jǐn)?shù)集合{};

  (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

  (4)非負(fù)數(shù)集合{ };

  (5)有理數(shù)集合{ }.

  2.下列說(shuō)法中正確的是(  )

  A.整數(shù)就是自然數(shù)

  B. 0不是自然數(shù)

  C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

  D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

  提升能力

  3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 16

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí):認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等,掌握其中的相同之處和不同之處

  2、能力:通過(guò)比較,學(xué)會(huì)觀察物體間的特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)幾何體的特征,對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)。

  3、情感:有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體的特征

  教學(xué)難點(diǎn):

  描述幾何體的'特征,對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設(shè)疑自探

  創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形,在生活你還見(jiàn)到那些幾何體?

  學(xué)生設(shè)疑

  讓學(xué)生自己先思考再提問(wèn)

  教師整理并出示自探題目

  ①生活常見(jiàn)的幾何體有那些?

 、谶@些幾何體有什么特征

 、蹐A柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處

 、軋A柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處

 、堇庵姆诸(lèi)

 、迬缀误w的分類(lèi)

  學(xué)生自探(并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo))

  舉例說(shuō)說(shuō)生活中的物體那些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體?

  說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別

  二.解疑合探

  針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探

  2、對(duì)這些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體的分類(lèi)

  活動(dòng)原則:學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià),教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。

  三.質(zhì)疑再探:

  說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)

  四.運(yùn)用拓展:

  引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

  請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說(shuō)明生活簡(jiǎn)單基本的幾何體,并說(shuō)說(shuō)其特征

  教師出示運(yùn)用拓展題。

  (要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類(lèi)型全面且有代表性)

  課堂小結(jié)

  作業(yè)布置

  五、教后反思

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 17

  【教學(xué)目標(biāo)】

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)常規(guī)分析,得出解題思路,經(jīng)歷提出問(wèn)題,自探問(wèn)題,應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程,自主總結(jié)出解題辦法;

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  找出題目中的可有可無(wú)的已知條件,說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣認(rèn)為

  【教學(xué)過(guò)程】

  問(wèn):以前學(xué)過(guò)的有關(guān)路程,時(shí)間,和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎?

  出示例題:甲、乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要11小時(shí),建成高速公路后,汽車(chē)每小時(shí)速度是原來(lái)的'2.5倍,F(xiàn)在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí)?

  分析:要求現(xiàn)在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí),那么先要求出汽車(chē)現(xiàn)在的速度,而汽車(chē)現(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,那么還得先求出汽車(chē)原來(lái)的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙要11小時(shí),可以求出汽車(chē)原來(lái)的速度。

  學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程:汽車(chē)原來(lái)的速度:352÷1=32(千米); 汽車(chē)現(xiàn)在的速度:32×2.5=80(千米)

  現(xiàn)在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))

  問(wèn):用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

  分析:甲、乙兩地的公路長(zhǎng)度一定,汽車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)楝F(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,所以原來(lái)的時(shí)間是現(xiàn)在的

  2.5倍。即:11÷2.5=4.4(小時(shí))。

  這樣解答使得`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米成了多余條件,但是又不影響解答問(wèn)題。

  【我們來(lái)探索】

  一批零件有240個(gè),王師傅單獨(dú)做需要6小時(shí),李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍,那么如果讓李師傅單獨(dú)做這批零件,需要幾小時(shí)?

  【總結(jié)】

  在解答應(yīng)用題時(shí)要善于應(yīng)用不同的思路和技巧,巧解問(wèn)題

  【作業(yè)】

  丁阿姨打一份稿件需4小時(shí),王阿姨的速度是丁阿姨的,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?

  丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí),王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4:5,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 18

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

  2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

  3、通過(guò)探究、練習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  有理數(shù)的混合運(yùn)算

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的`處理

  教學(xué)方法:

  觀察、類(lèi)比、對(duì)比、歸納

  教學(xué)過(guò)程

  一、學(xué)前準(zhǔn)備

  1、計(jì)算

  1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

  二、探究新知

  1、由上面的問(wèn)題1,計(jì)算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?

  2、由上面的問(wèn)題2,你的計(jì)算方法是先算法,再算法。

  3、結(jié)合問(wèn)題1,閱讀課本P36—P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

  4、結(jié)合問(wèn)題2,你先猜想,有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是?

  5、閱讀P36,并動(dòng)手做做

  三、新知應(yīng)用

  1、計(jì)算

  1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

  3)(—0.1)÷×(—100)

  2、師生小結(jié)

  四、回顧與反思

  請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

  3頁(yè)

  五、自我檢測(cè)

  1、選擇題

  1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)( )

  A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

  2)下列說(shuō)法正確的是( )

  A.負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

  C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

  3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是( )

  A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值

  C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)

  4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是( )

  A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

  C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

  5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )

  A.÷(-3)=3×(-3)B.

  C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

  6)下列運(yùn)算正確的是( )

  A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

  2、計(jì)算

  1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

  3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

  六、作業(yè)

  1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

  2、選做題:P39第10、11、12、1314、15題

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