国产精品入口免费视频_亚洲精品美女久久久久99_波多野结衣国产一区二区三区_农村妇女色又黄一级真人片卡

植樹(shù)問(wèn)題教案

時(shí)間:2023-03-09 15:41:47 歐敏 教案 我要投稿

植樹(shù)問(wèn)題教案(通用23篇)

  作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那要怎么寫(xiě)好教案呢?下面是小編收集整理的植樹(shù)問(wèn)題教案,希望對(duì)大家有所幫助。

植樹(shù)問(wèn)題教案(通用23篇)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇1

  一、教材

  《植樹(shù)問(wèn)題》是《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》五年級(jí)冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。

  教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次,有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹(shù),需要多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題,這是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題。小路全長(zhǎng)100米,每隔5米栽一棵樹(shù),兩端都要栽,一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到解決問(wèn)題的有效方法,經(jīng)歷分析、思考問(wèn)題的過(guò)程。例2是在例1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況。教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹(shù)的問(wèn)題,根據(jù)實(shí)際情況在這條小路兩端都不栽樹(shù)。本節(jié)課教學(xué)第106頁(yè)——107頁(yè)例1、例2和做一做的內(nèi)容。

  本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整,把原例1中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”,把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考,也便于學(xué)生動(dòng)手操作,但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題!皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了,旨在讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境中,通過(guò)動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題三種情況中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,將例2分成兩道題放到利用模型、解決問(wèn)題環(huán)節(jié),有利于學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象,提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題思想方法。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《除法的含義》、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。

  3.借助直觀,通過(guò)間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng),理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律,建立不同情境下植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  4.學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,能清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

  5.能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。能和他人合作交流。

  6.能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,建立自信心。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的價(jià)值和作用。

  三、重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):探索規(guī)律,建立植樹(shù)問(wèn)題模型,會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的.模型解決一些相

  關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解“間隔”與“數(shù)“之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活

  解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  四、說(shuō)教法與學(xué)法

  教法:以情境教學(xué)法為主,直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法、講解法為輔。

  學(xué)法:以學(xué)生發(fā)展為本,融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。

  五、教學(xué)流程

 。ㄒ唬┱n前互動(dòng)、引出課題

  師:想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好,都有這個(gè)美好的愿望,光說(shuō)不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路,一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的課前思維訓(xùn)練題:

  1.一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均鋸成9段,需要鋸幾次?

  2.四年級(jí)在三樓,每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓?(每層臺(tái)階數(shù)相同)

  師:鋸木頭和上樓梯是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象,我們把它叫做“植樹(shù)問(wèn)題”,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)

  (這一環(huán)節(jié),旨在使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊,而且讓學(xué)生體會(huì)到只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的生活情境,就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用這些規(guī)律去解決實(shí)際問(wèn)題。)

 。ǘ┨剿饕(guī)律、建立模型

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引入學(xué)習(xí)。

  園林工人打算在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹(shù),請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案,并說(shuō)明理由. (創(chuàng)設(shè)為園林工人設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的情境,貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題于生活,為生活服務(wù)的思想,并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我還把教材例題100米,改成20米,主要因?yàn)槲腋杏X(jué)100米的距離還是有些長(zhǎng),學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí),不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想)

  (二)動(dòng)手操作,設(shè)計(jì)方案

  同桌二人合作,擺一擺或畫(huà)一畫(huà)。

 。ㄏ冉o學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境,讓學(xué)生打開(kāi)思路,找到在一條線段上栽樹(shù)時(shí)的不同方法,讓思維如花般綻放。)

  3.交流匯報(bào),演示。

  4.比較方案,探究規(guī)律。

 。1)間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

 、俪鍪局矘(shù)的三種情況,學(xué)生觀察相同點(diǎn)。

 、趯W(xué)生匯報(bào),教師板書(shū)。

 、厶骄块g隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。(向?qū)W生滲透此類問(wèn)題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,建立起數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。)

 。2)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

 、賹W(xué)生觀察不同點(diǎn),教師講解三種方法的名稱。

 、谕澜涣骺脴(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

 、蹍R報(bào)交流。(板書(shū))

 、芄餐骄吭颉#ㄑ菔荆簶(shù)與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。)(讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境,突現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn),從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因,建立起深刻、整體的表象,提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。)

 。3)小結(jié):

 、僦矘(shù)問(wèn)題規(guī)律,②解決植樹(shù)問(wèn)題方法:先求出間隔數(shù),再看屬于哪種類型。

 。ㄈ╈柟虘(yīng)用、內(nèi)化提高

  師:既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了,那可不能讓它天天睡懶覺(jué),得常常拿出來(lái)發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看:

  1.有一條500米的石子路,在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵(只栽一端),需要準(zhǔn)備幾棵樹(shù)?

  2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù),每隔8米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)?

  4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

 。ň毩(xí)題設(shè)計(jì)有層次性,充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn),難點(diǎn),并且利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景,帶著濃厚的興趣和高漲的積極性,解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活,為生活服務(wù)的思想,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì),現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件,都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它,感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。)

  (四)課堂總結(jié),拓展延伸

  六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

  (一條線段上的)植樹(shù)問(wèn)題

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》

  教材分析:

  植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題,而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生一定的思維能力。

  學(xué)情分析:

  從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能性:利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況,能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.過(guò)程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的'合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法:

  植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現(xiàn)象,但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò):教育不是告知和被告知的事情,而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  1.我以學(xué)生的小手為載體引入本課

  【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性,利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛(ài)玩的天性,使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理,順利解決植樹(shù)問(wèn)題中的間隔含義,同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中,直觀地感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。】

  2.3月12日植樹(shù)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。

  通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。

  二、探索規(guī)律建立模型

  先出示引例:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?

  指導(dǎo)學(xué)生讀題

  1.從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō))

  2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?

  3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(一邊,兩端要栽)

  4.一共需要多少棵樹(shù)苗?你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。

  5.交流。

  6.反饋。

  (1)請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看,好嗎?

 。2)學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確:間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

  三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用

  在這一環(huán)節(jié)我還原例1,讓學(xué)生解決

  四、回顧整理反思提升

  1、我會(huì)填,讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長(zhǎng),棵數(shù),間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究?jī)啥硕挤N的情況。如果路長(zhǎng)是10米、15米、25米、30米,每隔5米種一棵(兩端都種),各要種多少棵樹(shù)呢?先想一想,再用一條線段表示小路畫(huà)一畫(huà),驗(yàn)證一下! 每隔5米種一棵(兩端都種) 路長(zhǎng)(米) 畫(huà)一畫(huà) 間隔數(shù) 棵數(shù)

  每隔5米種一棵(兩端都種)

  路長(zhǎng)(米) 畫(huà)一畫(huà) 間隔數(shù) 棵數(shù)

 。1)反饋交流:可以種幾棵?你是怎么種的?

 。2)觀察比較表格中的數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

 。3)全班交流匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律(板書(shū)規(guī)律)。

  兩端都種時(shí): 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔

  2、我會(huì)算,設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁(yè)做一做

  3、智力大比拼,通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活,完善建構(gòu)。

 。1)感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。

  看課件三種情況。(兩端種、兩端都不種、一端不種)

 。2)想一想,生活中有類似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)!

  課件出示例2(兩端不種)

  【數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)上,引出另外不同的種法,創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的生活題型,讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題,使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力!

  4、應(yīng)用模型,解決問(wèn)題(植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān),生活中海油許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題相似。)如

 。1)垃圾箱問(wèn)題. 為凈化環(huán)境,公園沿一條600米長(zhǎng)的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱,每隔30米放一個(gè)(路的一頭不放),一共需要多少個(gè)垃圾箱?

 。2)一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

 。3)學(xué)校召開(kāi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米,每隔2米插一面(兩端都要插)。需要多少面彩旗?

 。4)在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座,一共要安裝多少座路燈? 指名讀題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。

  (5)園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)?

 。6)廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間? 【練習(xí)緊扣中心,拓展情境,讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。這樣不但鞏固了新知,而且完成了建構(gòu),更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維!

  五、回顧整理反思提升

  1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

  【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲,進(jìn)一步深入總結(jié),給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間。】

  2、只要我們細(xì)心觀察,生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q,比如小朋友們排隊(duì),如果排成個(gè)圈兒,棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢?就留給大家課后去思考吧!

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇3

  教材分析

  植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況,教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué),分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合,在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn),并且將重心放在探究只種一端時(shí),棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端,不管路是幾米,間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等,因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系,理解了一一對(duì)應(yīng),那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想,通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)探究,發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律,理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力,初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想。

  3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用。

  教學(xué)過(guò)程

  1、恰好3月份,植樹(shù)節(jié)即將到來(lái),因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢問(wèn)植樹(shù)的好處,滲透環(huán)保意識(shí),并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。

  2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué),第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師,將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思,有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔,一邊不種樹(shù)的話那個(gè)5米就不是間隔,因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì),幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫(huà)圖,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。

  第二層是本堂課最關(guān)鍵的.部分,首先請(qǐng)學(xué)生展示作品,說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的,

  在說(shuō)的過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔,為什么分4個(gè)間隔,它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫(huà)法,它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),溝通三者之間的聯(lián)系,并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,通過(guò)列算式,解釋算式意義,并通過(guò)質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系,為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解,但難以用語(yǔ)言概括,因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔,閃爍樹(shù)和間隔,并用圈一圈的方法,便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn),之后安排學(xué)生對(duì)照著左手,將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌,深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法,單靠一個(gè)例子是不科學(xué),沒(méi)有說(shuō)服力的,所以我增加了300米的小路種樹(shù),想象著種樹(shù)的過(guò)程,理解為什么只一端種時(shí),棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移,理解為什么一個(gè)加1,一個(gè)減1.

  第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式,有什么相同點(diǎn),它們第一步都是先算什么?數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵,但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略,就會(huì)使課顯得空洞,這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略:要知道一共有幾棵樹(shù),必須先求出間隔數(shù)。接著通過(guò)例題,使知識(shí)得到一個(gè)鞏固,最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活,更要運(yùn)用于生活。

  第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題,第二題是生活中常見(jiàn)的例子,主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力,接著通過(guò)變式,隱去一座房子又會(huì)怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑,為什么那一端空在那不種樹(shù),而這道題目可以給出很好的說(shuō)明,有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。

  教學(xué)反思:

  作為新教師,對(duì)于這類課我是比較難把握,數(shù)學(xué)思維如此縝密,我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。

  1、語(yǔ)言不夠精煉,會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時(shí)候,學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。

  2、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬,對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。

  3、探究得太少,自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。

  4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法,先求間隔數(shù),但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書(shū)上指明。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇4

  一、教材內(nèi)容分析

  1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書(shū)119頁(yè)

  二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)

  1、進(jìn)一步理解和掌握在直線上植樹(shù)問(wèn)題的解題規(guī)律。

  2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,靈活選擇方法進(jìn)行解答。

  3、經(jīng)歷解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。

  4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

  三、學(xué)習(xí)者特征分析

  學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題入手,逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的.規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

  四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

  認(rèn)真觀察分析,運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題

  五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

  投影儀

  六、教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

  一、復(fù)習(xí)回顧

  (1)教師:上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,植樹(shù)問(wèn)題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū):

 、賰啥硕家裕褐矘(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

  ②兩端都不栽:植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1

 、壑辉砸欢耍褐矘(shù)棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  (1)教材練習(xí)二十第1題。

 、賹W(xué)生讀題:理解題意。

  ②小組討論:當(dāng)大鐘敲5下時(shí),前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長(zhǎng)?

 、鄞箸娗12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?

  大鐘敲12下,共有11次間隔,所以共需時(shí)間是:2×11=22(秒)。

  組織學(xué)生讀題,理解題意。

  (2)教材練習(xí)二十第3題

  教師:從王村到李村之間設(shè)電線桿,會(huì)有幾種情況?

  學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況,獨(dú)立解答,并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況,分別有三種解答結(jié)果。

  a.16-1=15 200×15=3000(米)

  b.16+1=17 200×17=3400(米)

  c.200×16=3200(米)

  教材第119頁(yè)思考題。

  教材練習(xí)二十第4題。

 、賹W(xué)生讀題,理解題意。

  ②學(xué)生觀察示意圖,小組討論:有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?

  教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):在封閉路線上植樹(shù)時(shí),間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)。(板書(shū))

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析:3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面,1號(hào)隊(duì)員不是第4名,而3號(hào)隊(duì)員不是第1名,所以3號(hào)隊(duì)員是第2名,而1號(hào)隊(duì)員是第3名,當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí),由于號(hào)碼名次不同,所以2號(hào)是第4名,4號(hào)是第1名。

  所以排名是:

  1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名

  第3名 第4名 第2名 第1名

  學(xué)生小組討論后匯報(bào),可能會(huì)說(shuō)出:大鐘敲5下,共有4次間隔,平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。

  學(xué)生獨(dú)立思考,并解答。教師指名匯報(bào),然后集體訂正。

  組織學(xué)生議一議,然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出:共有三種情況:

  a. 兩端都設(shè)有電線桿。

  b. 兩端都不設(shè)電線桿。

  c. 只在一端設(shè)電線桿。

  學(xué)生討論后匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出:1號(hào)第3名,2號(hào)第4名,3號(hào)第2名,4號(hào)第1名

  三、應(yīng)用練習(xí)

  (1)一度長(zhǎng)180米的大橋兩側(cè),每隔30米安裝一盞路燈。

 、賰啥艘惭b,需路燈幾盞?

 、趦啥瞬话惭b,需路燈幾盞?

  (2)小剛到電影院看電影,他前面有8排,后面有9排,左邊有15個(gè)座位,右邊有17個(gè)座位。電影院一共有多少個(gè)座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后小組交流。

  指2名學(xué)生板演,再集體訂正。

  學(xué)生讀題,理解題意。

  小組合作討論,交流解答。

  四、總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你又有哪些收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì): 植樹(shù)問(wèn)題

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.建立并理解在線段上植樹(shù)(兩端都栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

  2.利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  培養(yǎng)用畫(huà)線段圖的方法解決問(wèn)題的意識(shí),并能熟練掌握這種方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境出示,設(shè)疑激趣

  教師:同學(xué)們,我們都有一雙勤勞的雙手,它不僅能寫(xiě),能畫(huà),其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)!現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手,這里有幾根手指呢?

  預(yù)設(shè):5根

  教師:那手指與手指間的空隙叫什么呢?

  預(yù)設(shè):間隔

  教師:在數(shù)學(xué)上,我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下,5根手指之間有幾個(gè)間隔呢?

  預(yù)設(shè):4個(gè)間隔

  教師:現(xiàn)在再看,現(xiàn)在伸出了幾根手指呢?

  預(yù)設(shè):4根間隔

  教師:4根手指之間有幾個(gè)間隔呢?

  預(yù)設(shè):3個(gè)間隔

  教師:5根手指之間有4個(gè)間隔,4根手指之間有3個(gè)間隔,你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎?

  預(yù)設(shè)1:手指數(shù)比間隔數(shù)多1.

  預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

  教師:那你能不能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢?

  預(yù)設(shè)1:手指數(shù)=間隔數(shù)+1.

  預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)=手指數(shù)-1.

  教師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!這節(jié)課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  二、引入新知,經(jīng)歷過(guò)程,感受方法

  教師:請(qǐng)看,請(qǐng)大家默讀一下:(課件出示問(wèn)題)。

  引例:同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵(兩端要栽)那么這條路的一邊將被樹(shù)隔成了幾段?

  教師:告訴我們 哪些條件?(提問(wèn))要求什么問(wèn)題?(提問(wèn))

  教師:同學(xué)們先用嘗試用線段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。(學(xué)生動(dòng)手并提問(wèn)完成)

  教師:這里的有幾個(gè)間隔?

  預(yù)設(shè):4個(gè)

  教師:那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示?

  預(yù)設(shè):20÷5=4

  教師:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分別提問(wèn))

  預(yù)設(shè):20表示這條路的長(zhǎng)度(一般我們把它稱為總長(zhǎng)),5表示每隔5米栽一棵(我們一般把它稱為間隔長(zhǎng)),4表示有4個(gè)間隔。

  教師:4個(gè)間隔相當(dāng)于4段,所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式:全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)(提問(wèn))。根據(jù)除法算式中的關(guān)系,間隔長(zhǎng)該怎么求?(提問(wèn))段數(shù)該怎么求?(提問(wèn))

  教師:那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹(shù),一共需要幾棵樹(shù)苗呢?

  預(yù)設(shè):5棵。

  教師:怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式?(提問(wèn))

  預(yù)設(shè):4+1=5(棵)

  教師:為什么這樣列呢?

  預(yù)設(shè):因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>

  教師:你們都跟他一樣嗎?所以你發(fā)現(xiàn)了樹(shù)的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎?(提問(wèn)推出棵樹(shù)與段數(shù)的兩個(gè)公式)

  教師:剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹(shù),那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹(shù)呢?你還會(huì)嗎?請(qǐng)看例1(課件出示例1)。大家在書(shū)本上完成。

  例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹(shù),每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?

  (請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示)

  三、利用新知,解決問(wèn)題

  教師:連例題都難不倒你們!同學(xué)們真是太聰明了!可是,在“植樹(shù)問(wèn)題”中,一定要是“樹(shù)”嗎?除了“樹(shù)”,還能換成別的事物嗎?大家請(qǐng)看(出示生活中的圖片實(shí)例)可見(jiàn)植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的`,下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題。

  教師:今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束,為了度過(guò)一個(gè)美好的圣誕節(jié),張老師前幾天在家可花了不少的心思!你們看——(分別出示3道練習(xí))

  練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子,像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米,掛成一排長(zhǎng)8米(兩端都掛),一共買了幾只襪子?

  教師:現(xiàn)在老師要把題目難度加大。(做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō))

  練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺,掛成一排,長(zhǎng)6米(兩端都掛),每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米?

  練習(xí)3.我還買了像圣誕樹(shù)的衣服來(lái)裝扮,15人排成一排,迎接圣誕老人(兩端都排),每?jī)蓚(gè)人之間隔2米,這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢?

  四、回顧思考,全課總結(jié)

  教師:通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  思考:假如只栽一端或兩端都不栽,那又會(huì)是什么情形呢?同學(xué)們課后去探究吧!

  五、逆向思考,拓展新知

  教師:最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考!請(qǐng)看:

  練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天,老師看見(jiàn)100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物,他們并列排成兩隊(duì)(兩端都排),每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米,則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)?

  六、布置作業(yè)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇6

  學(xué)情分析:

  四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主,而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  教材分析:

  “植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況,讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段,再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的.關(guān)系,從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  設(shè)計(jì)理念:

  《新課標(biāo)》提出:“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí),能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法!彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手,引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的例1及相應(yīng)的“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:

  1、理解間隔概念,知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系,初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。

  數(shù)學(xué)思考:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

  解決問(wèn)題:

  能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn): 建構(gòu)數(shù)模,探尋規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

  1、猜謎語(yǔ)

  師:“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。猜到了嗎?”“對(duì)!就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi),看看你能想到哪個(gè)數(shù)?”“5是指5個(gè)手指,胡老師想到了4,你知道在哪嗎?”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書(shū):間隔)也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,間隔數(shù)是4!

  “現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,5個(gè)手指有4個(gè)間隔,4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎?”(指名說(shuō))

  2、找間隔

  “生活中的間隔隨處可見(jiàn),請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎?”(出示課件2—4)

  “我們的身邊還有間隔嗎,一起來(lái)找找吧!”

  3、揭示課題

  出示課件5、6。師:“你更喜歡那組畫(huà)面?怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?”

  “對(duì)!植樹(shù)造林,美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)!說(shuō)到植樹(shù),大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題。”(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)

  二、自主探究,構(gòu)建模型

  師:“春天到了,為了美化校園,我們學(xué)校也要植樹(shù),想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎?看看具體要求!保ǔ鍪菊n件7、8)

  1、設(shè)計(jì)不同方案

  師:“畫(huà)一條線段表示12米的小路,你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧!”教師巡視。

  2、展示不同方案

  投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,問(wèn):“你是怎么畫(huà)的?”

  師板書(shū)三種情況,分別是:兩端都栽,只栽一端,兩端都不栽。

  師:“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況!

  3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)

  (1)提出問(wèn)題

  出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋。

  師:“需要多少棵樹(shù)苗呢?”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。

  師:“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,而且每種都有不少的支持者,到底哪種答案對(duì)呢?”小組討論,并說(shuō)出理由。

 。2)驗(yàn)證猜想

  演示課件9師:“我們用這條線段表示這條路,兩端都種,先在頭上栽一棵,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受?”(太麻煩)“老師也有同感,其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,想知道嗎?就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,在這里100米太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種種看!保ǔ鍪菊n件10)

  分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法,小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫(huà)?”

 。3)總結(jié)規(guī)律

  小組內(nèi)填寫(xiě)表格,觀察:“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”板書(shū)規(guī)律

  “剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù),能不能通過(guò)計(jì)算得到呢?”

  師:“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎?會(huì)列式計(jì)算嗎?”(出示課件11)

  4、運(yùn)用規(guī)律

 。1)現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù),你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

 。2)出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下,有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  師:在日常生活中,在我們周圍有許多類似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,我們來(lái)看看吧。

  1、公共汽車上(出示課件13)

  2、公路上(出示課件14)

  3、上樓梯(出示課件15)

  4、鐘表上(出示課件16)

  引導(dǎo):師邊模仿鐘響邊板書(shū),學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

  四、回顧整理,反思提升

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  “對(duì)!今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律,我們是怎么得到的?”“你還學(xué)到了什么方法?”(復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化)

  “收獲方法比收獲知識(shí)更重要,祝賀大家!”

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  植樹(shù)問(wèn)題

  兩端都栽

  棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距

  路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距

  100÷5+1=21(棵)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》第P117- P118

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)技能目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系;

  2、通過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

  過(guò)程目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí);

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  情感目標(biāo):

  1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感;

  2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)原型

  1、教學(xué)“間隔”的含義

  師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開(kāi))

  師:張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書(shū))我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?

  2、舉例生活中的“間隔”

  師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)

  3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。

 。1)公園的一側(cè)一些樹(shù),數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹(shù)呢?(7棵)

  (2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)

 。3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)

  4、引入課題

  師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū))

  二、構(gòu)建模型

  1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

  師:(右手)我把5根手指看作5棵樹(shù),他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎?(生作圖,展示)

  2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

  (1)我們一起來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎?

  (2)比較一下這幾種作圖方法,你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來(lái)清楚?(是啊,用線段圖的方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的。)

  (3)通過(guò)畫(huà)圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù),這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類型。(板書(shū):兩端都栽)

  (4)在線段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的`樹(shù),幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù),通過(guò)畫(huà)圖,我們知道6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔,7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)

  6 7

 。ò鍟(shū):棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))

  師:今天表現(xiàn)真不錯(cuò),一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!

  三、利用模型解決問(wèn)題

  1、教學(xué)例1

  師:現(xiàn)在老師要考考你們了,誰(shuí)敢接受檢查?既然大家都想來(lái),那么我們一起來(lái)。

  課件出示:同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  (1)誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?

  (2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長(zhǎng)50米,兩端都要栽、每隔5米。)

 。3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹(shù)之間相隔5米?

  (3)這題也可以用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答,你能試著畫(huà)線段圖嗎?

 。4)展示學(xué)生線段圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎?

  (5)為了看起來(lái)更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎?從這張圖上你可以了解些什么信息?誰(shuí)也知道了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的?

 。6)線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列算式。

 。7)匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你的想法。

 、俪鍪緦W(xué)生各種答案,板書(shū)在黑板上。

 、趯(duì)于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)

 、鄄寥ュe(cuò)誤答案,剩下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)

 、軒熥穯(wèn):大家都認(rèn)為這種方法是正確的,那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書(shū):間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹(shù)棵樹(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。

 、菡l(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思?有誰(shuí)聽(tīng)明白了,也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的?既然大家都想來(lái)說(shuō),那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  2、試一試

  師:如果老師把題目改一改,看看誰(shuí)還會(huì)?

  課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,學(xué)校決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?

  (1)生輕輕讀題,說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?

 。2)和剛才這題比較,你想說(shuō)什么?

  (3)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

  3、鞏固新知

  師:恭喜大家,順利通過(guò)檢查!你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎?

  課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

 。1)生獨(dú)立閱題,說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?

 。2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長(zhǎng)度,而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù),而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。)

 。3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個(gè)題目中,我們應(yīng)該先算什么?

 。4)學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào):

 。5)板書(shū)學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說(shuō)說(shuō)理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)

 。6)擦去錯(cuò)誤答案,師追問(wèn):“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書(shū):間隔數(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書(shū):總距離)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題;

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力;

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):從封閉曲線(方陣)中探討植樹(shù)問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入(課件出示)

  (1) 在100米的小路邊,每隔5米種一棵柳樹(shù),兩端都要種,一共種了多少棵?

  (2) 校園圖書(shū)館和體育館兩棟樓之間長(zhǎng)40米,每隔4米種一棵柏樹(shù),一共種了多少棵? 師:(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1) 師:40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式所表示的意義。

  你能說(shuō)說(shuō)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

  二、探索新知。

  1、圓形花壇的.一周全長(zhǎng)12米,如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花,一共需要多少盆花?

  板書(shū)課題:封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題

  2、運(yùn)用規(guī)律。 圓形花壇的一周全長(zhǎng)12米,如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花,一共需要多少盆花?

  (1)引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。獨(dú)立完成。

  (2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等,

  列出算式:12÷2=6(盆)

  3、課件出示一個(gè)圓形,在圓形的花壇上種樹(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律:在圓形的花壇上種樹(shù),棵數(shù)=間隔數(shù) 。

  圓形花壇的一周全長(zhǎng)50米,如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤(pán)花,一共需要多少盤(pán)花?

  5、學(xué)習(xí)例題:

  (1)課件出示例題。例:在圍棋的每邊都放19個(gè)旗子,最外層一共可以放多少個(gè)旗子? (2)生讀題,獨(dú)立列出算式

  學(xué)生小組合作,尋求解決問(wèn)題的方法。學(xué)生自主探索會(huì)出現(xiàn)如下幾種方法:

  方法1:直接點(diǎn)數(shù)出最外層一共可以擺放72個(gè)棋子。

  方法2:列式:19 ×2+(19-2)× 2=72(個(gè))

  方法3:列式:(19-1)×4=72(個(gè))

  方法4:列式:4+(19-2)×4=72(個(gè))

  方法5:列式:19×4 - 4=72(個(gè))

  以上方法,教師引導(dǎo)比較:除方法1外,其余算法都抓住了4個(gè)角上的棋子不能重復(fù)計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

  6、探究規(guī)律。

  (1)首先理解封閉圖形 圍棋盤(pán)的最外層是一個(gè)正方形,像這樣首尾相連沒(méi)有開(kāi)口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)

  (2)提問(wèn):我們學(xué)過(guò)的封閉圖形有哪些?根據(jù)學(xué)生的回答課件出示部分學(xué)過(guò)的封閉圖形。學(xué)生任選一個(gè),用小圓點(diǎn)代替棋子在封閉圖形中畫(huà)一畫(huà),數(shù)一數(shù),想一想,會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)? (3)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律,學(xué)生交流說(shuō)出:棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。

  提問(wèn):這和我們學(xué)過(guò)的哪種植樹(shù)情況一樣呢?(幫助學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的鏈接,遷移到一端栽一端不栽的植樹(shù)情形。)這是巧合嗎?想不想繼續(xù)研究? 學(xué)生研究發(fā)現(xiàn) :如果將畫(huà)好的封閉圖形沿著一圓點(diǎn)斷開(kāi)拉直就變成一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題模型,利用原理逆向思維再次驗(yàn)證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。

  (4)回到原題:圍棋盤(pán)最外層每邊有19個(gè)棋子,即每邊有(19-1)個(gè)間隔,4邊共有18×4=72(個(gè))間隔。因?yàn)樽钔鈱拥钠遄訑?shù)=間隔數(shù),所以72個(gè)間隔也就說(shuō)明有72個(gè)棋子。 列式:(19-1)×4=72(個(gè))

  (5)請(qǐng)一學(xué)生板演,并說(shuō)出每個(gè)算式所表示的意義 19-1=18(段) ----表示19個(gè)旗子有18段間隔 18×4=72(個(gè))----表示最外層的總數(shù) 答:最外層一共可以放72個(gè)旗子。 (6)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出公式: 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹(shù)-1)×邊數(shù)

  7、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

  (1)擺棋子:一個(gè)四邊形,每個(gè)頂點(diǎn)都擺一個(gè)。

  (2)如果最外層每邊能放100個(gè),最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

  設(shè)問(wèn):100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)

  (3)如果最外層每邊能放200個(gè),最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

  (4)如果在一個(gè)正五邊形的邊上擺,怎么算?一個(gè)三角形呢?

  小結(jié):看來(lái),在封閉圖形中的植樹(shù),只要先求出每邊間隔數(shù),再乘邊數(shù)就可以求出最外層的總棵樹(shù)。但是要注意在求每邊間隔數(shù)時(shí),要用棵數(shù)減1,你知道為什么嗎?

  8、擺花盆:完成做一做第2題 問(wèn)題:

  沿正方形的池塘邊植樹(shù),要求每邊都植4棵,一共需要多少棵樹(shù)苗?

  三、鞏固延伸

  解決問(wèn)題:

  1、沿一個(gè)正三角形實(shí)驗(yàn)田的外邊,每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?

  2、16名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲,圍成一個(gè)正方形,每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人,每邊各有幾名學(xué)生?若相鄰兩個(gè)同學(xué)之間相隔1米,圍成的正方形的邊長(zhǎng)是多少米?

  課后延伸題

  1、“四(4)班”召開(kāi)班會(huì)時(shí),同學(xué)們圍坐在一起,如果每邊做5人,(如下圖),這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)?每邊都有5張課桌,一共要多少?gòu)堈n桌子?

  2、公園里的花壇有以下幾種形狀,請(qǐng)選擇一種你最喜歡的形狀,計(jì)算一下如果每邊放4盆花,至少一共可以擺放多少盆花?

  四、全課小結(jié) 師:同學(xué)們,馬上就要下課了,這節(jié)課你又收獲嗎?一起來(lái)分享分享吧? 封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題,株數(shù)=間隔數(shù)

  最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)

  五、作業(yè)布置

  教材122頁(yè)的第4、6、7、8題

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇9

  設(shè)計(jì)理念

  本課通過(guò)生活中的事例,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),接觸一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探求新知的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以學(xué)生發(fā)展為本,著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)探究過(guò)程,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、動(dòng)手操作、分析概括能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。

  教學(xué)內(nèi)容

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。

  學(xué)情與教材分析

  “植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊(cè)教材一樣,主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本課主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,教學(xué)時(shí)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。

  2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問(wèn)題的意識(shí)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,兩端都栽時(shí)間隔現(xiàn)象的簡(jiǎn)單規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問(wèn)題的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  電腦課件、泡沫條、小樹(shù)模型、表格等等。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、初步感知植樹(shù)方法的多樣化

  師:春天是個(gè)植樹(shù)的好季節(jié),你們知道植樹(shù)有哪些好處嗎?

  植樹(shù)原來(lái)有這么多的好處啊。這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  (課件出示)蘭蘭想在門(mén)前小路的一側(cè)種上三棵小樹(shù)苗來(lái)美化環(huán)境。你們能幫她設(shè)計(jì)出一種方案嗎?

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用課件演示:鼠標(biāo)移動(dòng)書(shū)苗介紹設(shè)計(jì)方案

  【學(xué)情預(yù)設(shè):有的學(xué)生在小路兩端各栽一棵,中間栽一棵;有的學(xué)生把三棵都栽在中間;有的學(xué)生從一端栽起,另一端不栽。】

  師示范給一種方案命名,其他方案請(qǐng)學(xué)生命名。

  結(jié)論:(1)兩端都栽。

 。2)只栽一端。

 。3)兩端都不栽。

 。ò鍟(shū))

  【設(shè)計(jì)意圖:將生活中常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題,整體地呈現(xiàn)出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并冠名,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。】

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、教學(xué)例1

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。

 。1)出示例1:六年級(jí)的學(xué)生想在全長(zhǎng)100米的校園小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽),一共要準(zhǔn)備多少棵小樹(shù)苗?

  讀完題目,你們獲得了哪些信息?

  猜猜看,一共要準(zhǔn)備幾棵小樹(shù)苗?

  【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。學(xué)生在猜想的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)幾種不同的答案,到底哪種答案對(duì)呢?留下懸念,引發(fā)思考,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望!

 。2)學(xué)具操作,初步探究

  到底誰(shuí)的答案是對(duì)的呢?我們先取100米中的一小段20米來(lái)研究。

  小組合作,用學(xué)具模擬栽樹(shù)。思考:兩端都栽的'時(shí)候,應(yīng)該栽多少棵?

  學(xué)生展示學(xué)具,匯報(bào)模擬結(jié)果。

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報(bào):每隔5米栽一棵,所以在5米,10米,15米,20米的地方各栽一棵。兩端都要栽,所以在0米的地方又栽一棵,一共是5棵!

 。3)教學(xué)畫(huà)線段圖

  我們用一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路,用幾個(gè)點(diǎn)來(lái)代表小樹(shù)苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖,線段圖可以很好地幫助我們思考。(課件展示)

  師:這幾個(gè)點(diǎn)除了可以代表小樹(shù)苗,還能代表其他的東西嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)可以表示很多物體。

  師:兩點(diǎn)間的距離可以用哪個(gè)詞語(yǔ)來(lái)表示呢?(間隔)

  生活中你們還見(jiàn)過(guò)哪些間隔,能舉些例子嗎?

  剛才在植樹(shù)中,你們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)間隔(數(shù))呢?是怎么知道的?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)說(shuō)是數(shù)出來(lái)的,可能會(huì)說(shuō)是算出來(lái)的……每一種方法教師都予以肯定!

  【設(shè)計(jì)意圖:老師呈現(xiàn)解決問(wèn)題常用的方法:遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。讓學(xué)生利用學(xué)具模擬實(shí)際種樹(shù)去檢驗(yàn),學(xué)生興趣比較大,做到人人動(dòng)手實(shí)踐,豐富了學(xué)生的感性材料,并自然過(guò)渡引出線段圖,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)!

  師:同學(xué)們?cè)趧偛旁詷?shù)的過(guò)程中,還發(fā)現(xiàn)了什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生一個(gè)思考的空間,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)要準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單地用除法來(lái)解決!

  (4)感知規(guī)律

  如果讓你們來(lái)栽樹(shù),在這條20米的小路上,要使每棵樹(shù)之間的距離相等,還可以每隔幾米栽一棵樹(shù)?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)提出每隔1米,2米,4米,10米,20米栽一棵!

  出示表格,根據(jù)學(xué)生的回答將間隔填上。

  小組合作:選擇一、兩種間隔,用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù),填入表格中。

  總長(zhǎng)

  間隔(米)

  間隔數(shù)(個(gè))

  棵數(shù)(棵)

  20米

  (兩端都栽)

  5米

  4個(gè)

  5棵

  1米

  2米

  4米

  10米

  20米

  填好表格后,小組派代表匯報(bào)結(jié)果。

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可以用畫(huà)線段圖、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成!

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自由選擇方案,并選擇用自己喜歡的方式來(lái)找出間隔數(shù)和棵數(shù),體現(xiàn)教學(xué)方法的開(kāi)放性。展示學(xué)生不同的探究方法,體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平可以不同”的教育思想!

  談?wù)摻涣鳎簝啥硕荚詴r(shí),植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  得出結(jié)論:兩端都栽樹(shù)時(shí),棵數(shù)比間隔數(shù)多1.也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1.

  板書(shū):(兩端都栽)間隔數(shù)+1=棵數(shù)

  質(zhì)疑:為什么兩端都栽時(shí),棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

  配合學(xué)生的回答,課件展示

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,也就是在兩端都栽時(shí),棵數(shù)比間隔數(shù)多一。】

 。5)練習(xí)

  老師有幾個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)你們用剛才所學(xué)的規(guī)律以搶答的形式來(lái)幫忙解決。

  兩端都栽時(shí),7棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢?9個(gè)間隔有幾棵樹(shù)?12棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢?20個(gè)間隔有幾棵樹(shù)?……

  【設(shè)計(jì)意圖:全體學(xué)生一起搶答,知識(shí)得到了鞏固,同時(shí)也活躍了課堂的氣氛!

  (6)驗(yàn)證

  我們利用這個(gè)規(guī)律來(lái)算一算,兩端都栽時(shí),100米到底應(yīng)該種多少棵樹(shù)?看看前面哪些同學(xué)猜對(duì)了。

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生經(jīng)歷了分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,同時(shí)利用所學(xué)的規(guī)律加以驗(yàn)證。從中得到解決問(wèn)題的方法,豐富了學(xué)生的解題策略,體驗(yàn)到成功的喜悅!

  三、應(yīng)用規(guī)律

  (1)任意一縱隊(duì)的學(xué)生起立

  師:誰(shuí)能應(yīng)用剛才所學(xué)的知識(shí)提幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)提:有幾個(gè)間隔?頭尾兩個(gè)同學(xué)相距多少米?每相鄰兩個(gè)同學(xué)間隔有多少米?】

 。2)學(xué)校小路一側(cè)插上12面彩旗,兩頭各插一面,每?jī)擅娌势熘g相隔6米,這條小路長(zhǎng)多少米?

 。3)工人架設(shè)電線桿,每?jī)筛娋桿之間的電線長(zhǎng)100米,從第1根到第9根之間要拉多長(zhǎng)的電線?

 。4)學(xué)校組織40名同學(xué)參加車鼓隊(duì)排練,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下隊(duì)形?可能會(huì)排成幾排?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):1排、2排、4排、5排、8排……】

  師:如果老師想排成一排,每?jī)蓚(gè)同學(xué)的間隔是2米,想想,這個(gè)車鼓隊(duì)伍頭尾相距多少米?

  如果老師想排成兩排呢?

  (5)我們的城市建設(shè)正在火熱進(jìn)行中,市里決定在一條長(zhǎng)20xx米的街道兩側(cè)安裝節(jié)能路燈,(兩端都要安裝),每隔50米安一座,算算看一共要安裝多少座路燈?

  【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用知識(shí)解決孩子們身邊的問(wèn)題,解決學(xué)校的問(wèn)題,解決社會(huì)公益問(wèn)題,提高了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。充分體現(xiàn)了新課標(biāo)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的”的理念。】

  四、全課總結(jié)

  學(xué)完這節(jié)課,你有什么想對(duì)老師或者同學(xué)們說(shuō)的呢?

  五、課外思考

  為了進(jìn)一步美化我們的校園,學(xué)校準(zhǔn)備沿著宣傳廊一旁擺上漂亮的花。宣傳廊全長(zhǎng)約60米,如果每隔6米擺一盆花,你想怎么擺?一共需要購(gòu)買多少盆花?

  【設(shè)計(jì)意圖:把探究活動(dòng)延伸到課外,為下一節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。】

  設(shè)計(jì)思路:

  《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)新增的一個(gè)內(nèi)容,其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  上課伊始,對(duì)學(xué)生們進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育,讓學(xué)生意識(shí)到植樹(shù)和生活有緊密的聯(lián)系,而且植樹(shù)中還藏著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  導(dǎo)入新課后,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生經(jīng)歷了猜猜,試試,畫(huà)畫(huà),填填等多種學(xué)習(xí)形式,自主探究出規(guī)律。整個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,自主探究能力,小組合作交流能力。學(xué)生自由選擇方案,體現(xiàn)教學(xué)方法的開(kāi)放性,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,并構(gòu)建起植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,為下一節(jié)課的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié),讓學(xué)生運(yùn)用新獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  本課設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)在于學(xué)生的發(fā)展,把學(xué)生探索規(guī)律的過(guò)程作為課堂的中心點(diǎn),把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,發(fā)展了學(xué)生的潛能,培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇10

  教學(xué)目標(biāo):

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

  3.提高解決問(wèn)題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)、具準(zhǔn)備:

  課件、表格、尺子等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)間隔

  1.教學(xué)間隔的.含義。

  師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指,仔細(xì)觀察,你看到了什么?(5個(gè)手指,4個(gè)空)這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指之間呢?(請(qǐng)生在自己的手上指一指)2個(gè)手指之間呢?(全班一起找)通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1.)

  2.引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

  師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,像這類問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題(揭示課題)。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

  二、自主探究 找出規(guī)律

  1.課件出示:為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  師:我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹(shù)苗,誰(shuí)來(lái)猜一猜?

  預(yù)設(shè):學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

  師:你們的猜測(cè)正確嗎?下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下,但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,怎么辦呢?在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米,每5米栽一棵(兩端都栽),要栽幾棵呢?

  師:下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確?

  全班交流匯報(bào)。(重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。)

  師:這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法,他們用一條線段表示這條小路,平均分成4份,這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)?

  生:4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后,如果兩端都要栽樹(shù)的話,共要栽幾棵?(5棵)205不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來(lái)的?

  師:如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢?請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下,并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。

  根據(jù)學(xué)生的回答,師填寫(xiě)表格:

  總 長(zhǎng)(米)

  20

  全班觀察表格尋找規(guī)律。

  師:同學(xué)們非常能干,通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹(shù),如果兩端都要栽的話,栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1.(板書(shū):棵數(shù)=間隔數(shù)+1.)

  師:對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)?

  三、鞏固練習(xí)

  師:現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎?

 。1)基礎(chǔ)練習(xí)。

  師:請(qǐng)看題目,誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)

  B.師:同學(xué)們真能干!其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹(shù)問(wèn)題,這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋,想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?

  課件出示:大橋全長(zhǎng)1420米,大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?

  C.這是我們重慶的輕軌列車,陳老師每天就坐輕軌列車回家。

  課件出示:從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站,每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米,你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎?

  (2)拓展練習(xí)。

  師:老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市,在重慶有一個(gè)解放碑,想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎?

  課件出示解放碑的大鐘及題目。

  解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?

  師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

  小結(jié):同學(xué)們真棒!不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  四、數(shù)學(xué)文化

  介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題:有20棵樹(shù),若每行四棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數(shù)更多?

  五、全課總結(jié)

  1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  2.其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等(課件圖片展示),這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇11

  第一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

  2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

  重難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

  難點(diǎn): 掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng),求間隔數(shù)的方法,以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度,求全長(zhǎng)的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、引入。

  1、春天是植樹(shù)的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn),由于植樹(shù)的線路不同,植樹(shù)的情況也就不同,你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎?這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。

  2、小游戲。

  師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。 學(xué)生動(dòng)手試一試。

  小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

  集體交流,通過(guò)剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。

  通過(guò)操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1.

  3、驗(yàn)證。

  學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。

  指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。 驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

  4、練習(xí)。

  同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫(huà)上標(biāo)志。 相互評(píng)價(jià),互提建議。

  二、新授

  1、出示教學(xué)教材第106頁(yè)例1.

  (1)讀題,理解題意。

  (2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。

  (3)學(xué)生動(dòng)手試一試。

  (4)小組看圖討論,各自交流。

  想法一:100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。

  想法二:我用畫(huà)線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹(shù),這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1.

  (5)猜測(cè)。

  猜一猜,誰(shuí)的思路對(duì)。

  (6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  經(jīng)過(guò)集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1.在100米長(zhǎng)的小路上共有20個(gè)間隔,那么就可以栽21棵樹(shù)。

  (7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。

  因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹(shù)多少棵。

  (8)研究列式的方法。

  100÷5=20(段)

  20+1=21(棵)

  教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。

  2、嘗試。

  (1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?

  (2)讀題,理解題意。

  (3)明確已知條件和所求問(wèn)題。

  (4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。 同伴探究,并得出結(jié)論。

  (5)獨(dú)立列出算式。

  (6)集體反饋。

  指名板書(shū):18÷3=6(段)

  6+1=7(盆) 請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。

  3、鞏固練習(xí)

  1)有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米?

  2)學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開(kāi)始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?

  3)新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈?

  4)一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  第二課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

  2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。

  重難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

  難點(diǎn):掌握已知棵數(shù)和全長(zhǎng),求間隔長(zhǎng)度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度,求全長(zhǎng)的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  提問(wèn):已知全長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度,怎樣求棵數(shù)?

  教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1 那么已知間隔長(zhǎng)度和棵數(shù),怎樣求全長(zhǎng)呢? 答后板書(shū):全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×(棵數(shù)-1)

  二、新授

  今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。

  1)出示教材第107頁(yè)例2。

  (1)讀題,理解題意。

  (2)投影出示教材圖,幫助理解。

  (3)分組看圖討論。

  (4)嘗試列式計(jì)算。

  (5)集體交流。

  教師板書(shū):60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)

  (6)質(zhì)疑。

  為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù),所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù),所以要乘2) (7)比較與例1的不同。 先分組討論,再集體交流。

  例1是兩端都要栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1. 例2是兩端都不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1. (8)教師講解,幫助學(xué)生理解。

  教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù),所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1.

  2)小游戲。

  這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次) 請(qǐng)你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。 看一看能得出什么結(jié)論。

  總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1.

  3)鞏固練習(xí)

  1、兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米?

  2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹(shù),共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?

  3、甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?

  4、小明家門(mén)前有一條35米的小路,綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5米栽一棵樹(shù)(一端栽,一端不載)。一共要栽多少棵數(shù)?

  學(xué)生獨(dú)立思考小組討論,后集體交流。 教師指導(dǎo):棵數(shù)=間隔數(shù)

  第三課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

  2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。

  3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  重難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

  難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1、前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況?

  根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書(shū):

  (1)兩端都植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)多1. 全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系:

  全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×(棵數(shù)-1)

  棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1

  間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)

  (2)一端植樹(shù),則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:

  全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×棵數(shù)

  棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度

  間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷棵數(shù) (3)兩端都不植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)少1.

  棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度-1

  間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)

  2、設(shè)想。

  你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的'哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。

  3、談話。

  同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  二、新授

  1、出示教材第108頁(yè)例3。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?

  生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹(shù),池塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹(shù),問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。

  師:什么是封閉圖形呢?

  學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。

  師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。 教師板書(shū)。

  師:本題該怎么解答呢?

  生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)

  師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  出示下圖:

  生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù),另一端不栽樹(shù)的情況。

  2、解決實(shí)際問(wèn)題。

  (1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。

  (2)讀題,理解題意。

  (3)分析數(shù)量關(guān)系。

  (4)自主探究或同伴共同探究。

  (5)集體交流。

  (6)教師講解,幫助學(xué)生理解。

  (7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。 (8)解答。150÷15=10(盞)

  三、鞏固練習(xí)

  1、一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵?

  2、社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū),每邊都栽種19棵樹(shù),四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵?

  3、時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?

  第四課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件,解決“植樹(shù)問(wèn)題”。

  2、熟練應(yīng)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。

  重難點(diǎn)

  重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。

  難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  1、解決實(shí)際問(wèn)題。

  四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?

  (2)讀題,理解題意。

  (3)分小組討論,制訂方案。

  學(xué)生動(dòng)手試一試。

  小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。 重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。

  (4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。 根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。

 、俟1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個(gè))

 、诠2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個(gè))

  ③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個(gè))

 、芄4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個(gè))

 、莨6行,每行8張。 列式:(6+1)×(8+1)=63(個(gè)) 還有其他方法嗎?

  最簡(jiǎn)單的方法是48×4=192(個(gè))。

  但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。

  (5)說(shuō)一說(shuō),你會(huì)選擇哪種方法布置展板。

  (6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2、拓展。

  (1)板書(shū)練習(xí)。

  李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)

  (2)理解題意。

  (3)嘗試解答。

  (4)交流反饋。

  (5)教師講解,幫助學(xué)生理解。

  講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得,18×(6-1)=90(級(jí))。 (6)歸納。

  這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  3、鞏固練習(xí)

 。1)計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù),包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米?

 。2)橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?

 。3)舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人?

  4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目,并逐一校對(duì)。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)106頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 謎語(yǔ)引入做鋪墊:

  1.師:同學(xué)們,記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個(gè)謎語(yǔ),同學(xué)們一下子就猜出來(lái)了,今天老師又帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ)。

  師說(shuō)謎語(yǔ),學(xué)生回答(手)

  師:真厲害!現(xiàn)在舉起你們的右手,手心向我,盡量把五指張開(kāi),大家看,每?jī)蓚(gè)手指間都有一段?(距離)。在數(shù)學(xué)中,我們把這一段距離就叫做一個(gè)間隔。(板書(shū):間隔)5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè)),4個(gè)手指呢?(3個(gè)),3個(gè)手指呢?(2個(gè)),2個(gè)手指呢?(1個(gè))。好,同學(xué)們可以把手放下了。

  2.現(xiàn)在請(qǐng)第一小組的前5位同學(xué)站起來(lái),站起來(lái)的這5位同學(xué)之間有沒(méi)有間隔?(有)。從第一位同學(xué)到最后一位,一共有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))后面一位同學(xué)也請(qǐng)站起來(lái),現(xiàn)在有幾位同學(xué)?幾個(gè)間隔呢?(6位,5個(gè)),再站起來(lái)一位,現(xiàn)在是?(7位同學(xué),6個(gè)間隔)。好,請(qǐng)坐,謝謝你們。

  手指之間有間隔,剛才站起來(lái)的同學(xué)間有間隔,我們?cè)谥矘?shù)時(shí),樹(shù)與樹(shù)之間也要有間隔,那么今天我們就以植樹(shù)為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。

  板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題

  二、探索新知

  1.出示例題:植樹(shù)節(jié)到了,同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?

  2.理解題意:

  師:在這道題中,你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?

  生回答(總長(zhǎng)度100m,5m一棵)。課件演示。

  師:每隔5m一棵是指兩棵樹(shù)之間的距離是5m,我們把這個(gè)距離叫做間隔長(zhǎng)度。

  師:還要注意哪些重要的信息?生:一邊。師:一邊是什意思?路有左右兩邊,只要在一邊栽樹(shù),另一邊不栽。生:兩端要栽。師:路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽。

  課件演示。

  3.學(xué)生猜想:

  師:你們猜一猜,一共要栽多少棵樹(shù)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。

  生回答。怎樣得到的。師板書(shū):100÷5=20(棵)等等。

  師:到底要栽多少棵呢?哪一種猜想是對(duì)的,我們要檢驗(yàn)一下,你們認(rèn)為怎樣檢驗(yàn)?(畫(huà)圖)100m的小路每5m畫(huà)一棵,5m畫(huà)一棵,這樣畫(huà)下去你們覺(jué)得?(太麻煩)。為什么麻煩?(100里面有20個(gè)5m),怎么辦呢?

  像這樣數(shù)據(jù)大、比較復(fù)雜的問(wèn)題,我們可以先從簡(jiǎn)單的情況入手進(jìn)行研究,我們可以選擇100m中的一小段,如果是15m的小路,可以栽幾棵?20m呢?

  4.學(xué)生操作:

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,我們用線段表示小路,把小路的長(zhǎng)度縮小100倍,學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,我們用5cm一個(gè)間隔表示5m一個(gè)間隔。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹(shù)。畫(huà)好后,完成下面的表格。

  學(xué)生操作。師巡視。畫(huà)好的互相檢查。

  5.學(xué)生匯報(bào):

  師:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下結(jié)果,15m的小路?生:3個(gè)間隔,4棵樹(shù)。

  師:同意嗎?我們來(lái)演示一下栽的情況。首先起點(diǎn)處栽一棵,隔5m栽一棵。

  第3棵樹(shù)時(shí),師問(wèn):還要栽嗎?(要)為什么?(兩端都要栽)起點(diǎn)栽一棵,終點(diǎn)也就是末尾也要栽一棵。

  大家看,15里面有幾個(gè)5m?(3個(gè)),也就是3個(gè)間隔。1、2、3,3個(gè)間隔,1、2、3、4,4棵樹(shù)。3個(gè)間隔4棵樹(shù)。剛才那位同學(xué)的回答是正確的。20m的小路?(4個(gè)間隔,5棵樹(shù))。我們來(lái)看,(課件演示)還是5m一個(gè)間隔,終點(diǎn)還要栽一棵。20里面有幾個(gè)5m?(4個(gè))幾棵樹(shù)?(5棵)。4個(gè)間隔5棵樹(shù),回答正確。

  6.嘗試列式:

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,不畫(huà)圖,你知道25m要栽幾棵樹(shù)嗎?試一試。

  學(xué)生嘗試列式。匯報(bào),師板書(shū):25÷5=5(個(gè)間隔)5+1=6(棵)

  學(xué)生說(shuō)列式想法:5m一個(gè)間隔,25m里有幾個(gè)5m就有幾個(gè)間隔,求出的是間隔數(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1,所以要加1.

  師:為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1(從剛才表格得到的規(guī)律)你們同意嗎?(同意)。

  7.理解規(guī)律:

  如果說(shuō)5個(gè)間隔就栽5棵樹(shù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?我們來(lái)看,一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù),5個(gè)間隔就是5棵樹(shù),這樣栽完了嗎?(沒(méi)有)為什么?(末尾沒(méi)栽,這是一端栽一端不栽)5個(gè)間隔栽5棵樹(shù)行嗎?(不行),應(yīng)該栽幾棵?(6棵)。

  要使兩端都栽樹(shù),棵樹(shù)和間隔數(shù)有一個(gè)怎樣的`關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)。

 。ǹ脴(shù)比間隔數(shù)多1,反過(guò)來(lái),間隔數(shù)比棵樹(shù)少1)

  8.鞏固強(qiáng)化,得出結(jié)論:

  師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下,棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,7間隔栽幾棵樹(shù)?20個(gè)間隔栽幾棵樹(shù)?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?非常好!

  如果用一個(gè)等式來(lái)表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?

  間隔數(shù)+1=棵樹(shù)(棵樹(shù)—1=間隔數(shù))

  大家把這個(gè)關(guān)系齊說(shuō)一次。

  要求棵數(shù)必須要知道?(間隔數(shù))

  已知總長(zhǎng)度和間隔長(zhǎng)度怎樣求間隔數(shù)?

  總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)齊讀一次。

  9.運(yùn)用方法,驗(yàn)證例題:

  師:現(xiàn)在我們回到例題,100m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(兩端要栽),到底要栽多少棵樹(shù)?你猜對(duì)了嗎?

  看看黑板上這種做法對(duì)嗎?生回答,集體講評(píng)。課件出示正確列式。

  三、鞏固練習(xí):

  1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)400m的小路一邊植樹(shù),每隔8m栽一棵樹(shù)(兩端要栽),一共要栽多少棵樹(shù)?

  學(xué)生完成,板演,講評(píng)。、

  把一邊改為兩旁,生獨(dú)立完成,集體講評(píng)。

  2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿,相鄰兩根間的距離是200m。在總長(zhǎng)3000m的筆直路上,一共要架設(shè)多少根電線桿(兩端都架設(shè))?

  師:這道題和我們今天學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有聯(lián)系嗎?(有)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

  生回答,師引導(dǎo)找到聯(lián)系,在課件上標(biāo)示。

  學(xué)生獨(dú)立完成,板演,集體講評(píng)。

  3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  學(xué)生獨(dú)立完成,師提醒:先求間隔數(shù)。

  四、課堂小結(jié)。

 。裕

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇13

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第106-118頁(yè)例題。

  教材分析

  本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問(wèn)題”,主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題,只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的思想。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解在線段上植樹(shù)(兩端要栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”,“間隔數(shù)=總長(zhǎng)×間隔距離”的關(guān)系。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。

  3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、學(xué)具

  課時(shí)安排:

  1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程

  一、教學(xué)“間隔”

  1、教學(xué)“間隔”的含義。

  師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?老師讓你們猜個(gè)謎語(yǔ)好不好?出示謎面:(打一  我們?cè)谂抨?duì)時(shí),也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面,請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)排隊(duì)(先請(qǐng)三人起來(lái)排隊(duì))問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)再問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)繼續(xù)問(wèn)有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?

  通過(guò)觀察同學(xué)們剛才排隊(duì)的情況,你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系?(人數(shù)比間隔數(shù)多1,或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……)

  3、引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

  師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,隊(duì)列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題,我們稱為植樹(shù)問(wèn)題。今天,我們一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。

  板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)。

  4、剛才我們談到的手指和隊(duì)列的問(wèn)題都是植樹(shù)問(wèn)題,大家能說(shuō)出生活中的相關(guān)實(shí)例嗎?教師舉例:(上課和鈴聲、整點(diǎn)敲鐘報(bào)時(shí)、美國(guó)五年一屆的總統(tǒng)選舉)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律

  1、課件出示問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一旁植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  讓學(xué)生讀題,理解題意。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題的關(guān)鍵詞是什么。(每隔5米是指什么,兩端要栽……,并重點(diǎn)理解“每隔5米”就是指兩棵樹(shù)之間的距離,也就是間距;兩端:也就是這行樹(shù)的兩頭)然后教師提問(wèn):我們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道答案呢?(如果要求同學(xué)們通過(guò)畫(huà)圖證明,每5米1棵,那究竟要畫(huà)到什么時(shí)候呢?其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,那就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:100米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看……?我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過(guò)畫(huà)圖得出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹(shù)的棵數(shù)),這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡(jiǎn)法”。

  2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、俸(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  學(xué)生實(shí)踐記錄單

  出示實(shí)踐記錄單后,教師先示范畫(huà)線段圖,并在線段圖上標(biāo)出“間距,間隔數(shù),線路總長(zhǎng)”等,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)”。

  同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù),每隔5米種一棵。(兩端要種)一共需要多少棵樹(shù)苗?

  b、在長(zhǎng)15米的小路一邊植樹(shù)(兩端要栽)每五米一棵,可植多少棵?(線段圖),學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖探究,逐漸對(duì)總長(zhǎng)、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。

  c、在長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)(兩端要栽),每五米一棵,可植多少棵?那么在長(zhǎng)25米和30米的小路上呢?

  (1)學(xué)生自主活動(dòng),完成實(shí)踐記錄單。(學(xué)生完成這個(gè)表格后,教師展示學(xué)生完成情況并提問(wèn):怎樣求間隔數(shù)?怎樣求棵數(shù)?學(xué)生回答,教師板書(shū))

  全長(zhǎng)(米)10 15 20 ┉

  間距(米)5 5 5 ┉

  間隔數(shù)(段)

  ┉

  棵樹(shù)(棵)

  ┉

 。2)觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(板書(shū):兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1),全班齊讀規(guī)律。

 、趹(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題

  教師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們能不能解決例1的問(wèn)題?(全班學(xué)生獨(dú)立完成)訂正時(shí)教師提問(wèn):100÷5=20這里的20指什么?(間隔數(shù))20+1=21為什么還要+1?(因?yàn)閮啥艘N的棵數(shù)=間隔數(shù)+1)剛才我們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵數(shù),知道該怎么做了嗎?

  3、解決實(shí)際問(wèn)題(口答)

 、俳處熣f(shuō)間隔,學(xué)生說(shuō)棵數(shù)。(或者教師說(shuō)棵數(shù),學(xué)生說(shuō)有幾個(gè)間隔。)

 、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。

  小結(jié):

  剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,如果知道了間隔數(shù)和間距(每?jī)煽脴?shù)的距離),怎樣求總長(zhǎng)呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距(板書(shū))

  4、完成“做一做”

  園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題中的間隔數(shù)是多少,間距是多少,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正后,教師可再進(jìn)一步提問(wèn):如果在公路的兩側(cè)植樹(shù),又該怎么做?)

  教師:今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹(shù)的棵數(shù),求間隔數(shù),求植樹(shù)的路線的總長(zhǎng)度,解決這幾個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是相同的,就是要運(yùn)用好段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的規(guī)律。

  三、應(yīng)用規(guī)律,解決拓展

  1、植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)練習(xí)

  全路長(zhǎng)(米)間隔距離(米)間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)

  1 30 5

  2 50

  10

  3

  4

  21

  4 1000

  101

  2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下,需要多長(zhǎng)的時(shí)間?

  3、小明要在全長(zhǎng)20m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(如下圖),請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一下植樹(shù)方案。(此題留待學(xué)生思考,為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊)

  四、談?wù)勀愕氖斋@?

  學(xué)生談?wù)勈斋@,教師總結(jié)。

  五、作業(yè)

  完成教科書(shū)練習(xí)

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)

  棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  間隔數(shù)=棵數(shù)-1

  間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔距離

  教學(xué)反思

  “植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題,但在生活中有許多類似的原型,新課程教材把它安排在五年級(jí)上冊(cè)第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的.數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁(yè)例1內(nèi)容,主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程,我覺(jué)得以下方面做得比較成功:

  一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué),在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此,我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程,意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程,從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。

  二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

  在教學(xué)中,我直接例題導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,化繁為簡(jiǎn),用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題,把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。其次,通過(guò)畫(huà)線段圖,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想;在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力,學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法,又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。

  三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)

  教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。其后,改變間距,讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證,并完成表格,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中,學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。

  四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用

  植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大,它源于生活,又高于生活。所以,在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,我做了兩方面的工作:

  一是加強(qiáng)歸類,出示生活實(shí)例,告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔,把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題”;

  二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì),現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件,都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它,從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

  這節(jié)課雖然取得了一些收獲,但也有許多遺憾。

  一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí),在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因:首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性,其次是操作方法交待不夠清楚,以致部分學(xué)生無(wú)從下手,出現(xiàn)操作困難,影響操作效果。

  二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄M驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生,所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此,在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度,相信學(xué)生的能力,合理取舍教學(xué)內(nèi)容。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

  2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。

  3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體。

  設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、談話導(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù),這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗;還有許多類似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。

  二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)

  通過(guò)這節(jié)課的.學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢?

  1. 能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。

  2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。

  三、探究新知:

  1. 出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)

  師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。

  學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)

 、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))

 、谕ㄟ^(guò)上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

  ③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎?

  ④你還有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

  2. 學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)

  3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

  總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1.

  完成例題。

  四、變化鞏固:

  1. 做一做:118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。

  2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)

  1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)?

  2. 5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?

  3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?

  學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。

  六、總結(jié)延伸:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、建立并理解在線段上植樹(shù)(兩端都不栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。

  2、通過(guò)畫(huà)線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力,嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:

  師:同學(xué)們,你們參加過(guò)招聘會(huì)嗎?

  生:沒(méi)有。

  師:想不想擁有這樣一次經(jīng)歷?

  生:想。

  師:瞧,老師帶來(lái)了一份招聘啟示。(課件演示)

  招聘啟示:

  新興學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化,特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份,擇優(yōu)錄取。

  師:愿意試試嗎?我們先來(lái)看看設(shè)計(jì)有什么要求。(課件演示)

  為了美化環(huán)境,要在的一條60米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù),每隔3米栽一棵,需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?。

  說(shuō)一說(shuō),你們打算怎樣植樹(shù)?

  師:哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果

  生1:兩端都栽。

  生2:頭栽尾不栽。

  生3:尾栽頭不栽。

  生4:兩端都不栽。

  師:從這份要求上,你能獲得哪些信息?

  生:路全長(zhǎng)有60米,只在路的一邊栽,每隔5米栽一棵。

  師:兩端都栽要栽多少棵?這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題。

  二、民主導(dǎo)學(xué):

  任務(wù)呈現(xiàn):

  大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹(shù)?

  1、你都知道了什么?

  2、你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)?

  師:這道題和上節(jié)課學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不一樣呢?

  提示:小路的兩端都是場(chǎng)館,還需不需要栽樹(shù)呢?還有需要注意的嗎?到底要栽幾棵,我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡(jiǎn)單的例子(9米、12米、15米、21米)畫(huà)一畫(huà),栽一栽?

  自主學(xué)習(xí):

  小組四人每人選一個(gè)長(zhǎng)度,間距還是3米,來(lái)畫(huà)一畫(huà),填一填。展示交流:

  師:大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系?間距、間隔數(shù)和總長(zhǎng)有什么關(guān)系?

  生:棵數(shù)=間隔數(shù)—1

  間距×間隔數(shù)=總長(zhǎng)

  討論:在兩頭都不種的情況下,棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1呢?師:那大象館和猴山間栽多少棵數(shù)?

  60÷3=20(個(gè))

  20—1=19(棵)

  19×2=38(棵)

  教師追問(wèn):為什么要“×2”?(因?yàn)樾÷穬膳远家詷?shù))

  師:大家在做題的`時(shí)候,一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。

  三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié):

  師:在剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,又總結(jié)了方法,真了不起。老師這里有幾道題,把明明難住了,我們來(lái)幫幫他。

  1、目標(biāo)檢測(cè):

  一、填一填

  1、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔,第一排有()個(gè)同學(xué)。

  2、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,從二樓到四樓要走()個(gè)臺(tái)階。

  二、算一算

  1、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米,一共有幾個(gè)車站?

  2、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米?

  3、一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

  2、結(jié)果反饋:

  3、反思總結(jié):

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),大家有哪些收獲?

  學(xué)生暢談收獲。

  師:同學(xué)們的收獲真不少!通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律,而且還學(xué)會(huì)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的問(wèn)題還有一端栽一端不栽,下節(jié)課繼續(xù)研究!

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

  2、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵樹(shù)的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、白紙

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境出示,設(shè)疑激趣

  教師:哪位同學(xué)知道我們國(guó)家設(shè)立的植樹(shù)節(jié)是在哪一天?(3月12日)在這一天的植樹(shù)活動(dòng)中,遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題。(課件出示問(wèn)題)

  例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹(shù),每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?

  教師:你能利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題嗎?(板書(shū))你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果是正確的?

  【設(shè)計(jì)意圖】

  直接出示例題的情境,通過(guò)學(xué)生的嘗試解答,既是對(duì)教學(xué)起點(diǎn)的了解,又利用兩種不同的結(jié)果設(shè)置疑問(wèn),激發(fā)了學(xué)生探求新知的熱情。

  二、經(jīng)歷過(guò)程,感受方法

  教師:可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)??shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),雖然我們不能去戶外植樹(shù),但是我們可以在草稿本上畫(huà)一畫(huà)。遇到了什么困難?

  預(yù)設(shè):100 m太長(zhǎng)了,不太好畫(huà)。(追問(wèn):那我們可以怎么辦?)

  學(xué)生:可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試一試。(課件出示)

  【設(shè)計(jì)意圖】

  使學(xué)生經(jīng)歷分析思考的整個(gè)過(guò)程,感受“猜測(cè)──驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題有助于激發(fā)學(xué)生的思考,從而深刻地體會(huì)“從簡(jiǎn)單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并利用此規(guī)律解決較復(fù)雜問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想。

  三、探索實(shí)踐,建立模型

  教師:先看看20 m的距離,在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹(shù)。實(shí)物投影或課件出示:教師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?預(yù)設(shè):20÷5=4,20 m被平均分成4段,因?yàn)閮啥艘裕砸?棵樹(shù)。

  教師:再畫(huà)一畫(huà),25 m可以栽幾棵樹(shù)?(學(xué)生操作)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?

  預(yù)設(shè):25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因?yàn)閮啥硕家,所以要?棵樹(shù)。還可以這樣畫(huà):這里的藍(lán)色線段表示什么?(間隔數(shù))紅色線段呢?(植樹(shù)棵數(shù))

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答,教師在課件上輸入數(shù)據(jù))你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  預(yù)設(shè):棵數(shù)要比間隔數(shù)多1.(追問(wèn):可以用怎樣的一個(gè)式子表示?)棵數(shù)=間隔數(shù)+1.教師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么要“+1”?(因?yàn)閮啥硕家裕栽詷?shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1.)你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開(kāi)頭的問(wèn)題嗎?(指名回答,分析講解)

  教師:回顧這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程,說(shuō)說(shuō)你的想法。

  歸納小結(jié):在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí),可以先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律,然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行解決。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  “畫(huà)示意圖──抽象出線段圖──不畫(huà)圖”的教學(xué)過(guò)程,體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計(jì)理念,也正是在這一進(jìn)程中,通過(guò)積極有效的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  四、利用新知,解決問(wèn)題

  教師:根據(jù)剛才學(xué)到的知識(shí),還可以解決許多生活中的問(wèn)題。(課件出示問(wèn)題)

  1、在一條全長(zhǎng)2 km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

  教師:讀完這個(gè)題目,你覺(jué)得有哪些地方需要特別引起注意?

  預(yù)設(shè)1:?jiǎn)挝徊唤y(tǒng)一,要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計(jì)算。

  預(yù)設(shè)2:兩旁。(追問(wèn):表示什么?)就是兩邊。你能通過(guò)畫(huà)圖的'方法表示出“兩旁”嗎?在計(jì)算時(shí)該怎樣體現(xiàn)?(先算出一邊的路燈的數(shù)量,再乘以2。)

  學(xué)生練習(xí),指名回答。

  2 km=2000 m(2000÷50+1)×2=82(盞)

  答:一共要安裝82盞路燈。

  教師:2000÷50算的是什么?(間隔數(shù))“+1”說(shuō)明了什么?(兩端都要安裝)

  2、馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù),一共要栽多少棵?教師:仔細(xì)讀題,認(rèn)真思考,說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)題目的理解。

  引導(dǎo)得出:要求一共栽多少棵銀杏樹(shù),實(shí)際就是求梧桐樹(shù)的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)—1”。

  25—1=24(棵)

  答:一共要栽24棵銀杏樹(shù)。

  教師:可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確?(可以先用比較簡(jiǎn)單的例子,通過(guò)畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證)和這題有關(guān)的簡(jiǎn)單的例子,我們只要張開(kāi)一只手。五個(gè)手指相當(dāng)于題目中的?(梧桐樹(shù))每?jī)蓚(gè)手指之間栽一棵(銀杏樹(shù)),可以栽幾棵?你還有其他的方法嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】

  練習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題,相比例題有一些變化,對(duì)于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫(huà)圖的方法直觀地表示出“兩旁”,解決了算式中為什么要“×2”的問(wèn)題;第2題先讓學(xué)生思考,說(shuō)說(shuō)自己的理解,驗(yàn)證的環(huán)節(jié)既是對(duì)方法的回顧,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

  五、逆向思考,拓展新知

  園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),每隔6 m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  教師:讀題并思考,要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么?(路長(zhǎng))跟例題相比,有什么不同?

  預(yù)設(shè):例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹(shù)的棵數(shù),這題是知道了栽樹(shù)的棵數(shù),求路線長(zhǎng)度。教師追問(wèn):該怎樣解答呢?試一試,并說(shuō)說(shuō)你的思路。

  (36—1)×6=210(m)

  答:從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

  教師:“36—1”算的是什么?(間隔數(shù))再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長(zhǎng)”計(jì)算。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過(guò)變式練習(xí),加深學(xué)生對(duì)例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用,有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)—1”的知識(shí)為基礎(chǔ),學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問(wèn)題。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué),也可引導(dǎo)他們用畫(huà)線段圖的方法解答。

  六、回顧思考,全課總結(jié)

  教師:通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?跟大家交流一下。

  根據(jù)學(xué)生回答,強(qiáng)調(diào):

  1、解決兩端都要栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型:棵數(shù)=間隔數(shù)+1.

  2、當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】

  植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)100÷25+1=21(棵)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇17

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。

  (二)通過(guò)多媒體課件,滲透數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

 。ㄈ┰诮鉀Q問(wèn)題中,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,引入問(wèn)題

  1.問(wèn)題一:(出示圖片)正方形桂花樹(shù)臺(tái)一邊也要擺花,量一下邊長(zhǎng)是9米,每一米擺一盆,請(qǐng)大家?guī)椭阋凰,要幾盆花?/p>

  反饋:誰(shuí)來(lái)告訴大家要擺多少盆花?

  預(yù)設(shè):生1:91+1=10盆;生2:91=9盆;生3:91-1=8盆

  師:這里都有91這是什么意思?+1就是求出了什么?不加的就是求出了什么?-1求出了什么?

  小結(jié):同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫我解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  2.問(wèn)題二:如果桂花樹(shù)的正方形木臺(tái)四周都要擺上10盆花,共要多少盆花?

 。弁ㄟ^(guò)展示校園中鮮花盛開(kāi)的美麗景色,創(chuàng)設(shè)情境,引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究欲望。]

  生1:40盆,

  生2:36盆,

  師:到底是36盆還是40盆,要知道哪個(gè)答案是對(duì)的,怎么辦?

  (讓學(xué)生互相爭(zhēng)論)(聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn),如果學(xué)生說(shuō)畫(huà)最好,如果學(xué)生說(shuō)其他,教師可以介入說(shuō):老師這兒有個(gè)建議。)

  小結(jié):看來(lái)有些同學(xué)認(rèn)為用畫(huà)一畫(huà)的方法比較好是吧,那就請(qǐng)同學(xué)們用自己認(rèn)為好的方法來(lái)驗(yàn)證到底是需要多少盆?

 。ǘ┒嘣碚鳎兄P

  1.出示學(xué)習(xí)建議:

 。1)你可以自己最喜歡的方法來(lái)說(shuō)明你的答案是怎么來(lái)的

  (2)你也可以利用老師提供的材料(材料1),畫(huà)一畫(huà),圈一圈。并寫(xiě)出算式。(花盆可以用符號(hào)表示)

 。3)先獨(dú)立思考,再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。

 。郯褜W(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō),激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的'意識(shí)。]

  2.反饋:你是怎么想的?(先把學(xué)生的四種方法都出來(lái),再講評(píng)每一種方法)

  預(yù)設(shè):

  生1:102=20,82=16 20+16=36;

  生2:94=36;

  生3、84+4=36;

  生4:104-4=36;

  師:你能解釋一下是怎么想的嗎?(聽(tīng)完學(xué)生說(shuō)自己的思路如果他沒(méi)畫(huà)圖的,問(wèn)一下用同樣的算法,但是畫(huà)圖的)

 。弁ㄟ^(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法,激發(fā)學(xué)生探究欲望。]

  回顧:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題.(課件演示)

 。弁ㄟ^(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略,引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn),將各種算法統(tǒng)一起來(lái),散而不亂,達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化,讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,充分感知數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。]

  小結(jié):通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考,利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  (三)探索規(guī)律,有效建模

  1.拋出問(wèn)題:除了給桂花樹(shù)正方形的臺(tái)擺鮮花,在學(xué)校的其他的還有其他的一些地方也要擺一些鮮花,

  每邊6盆,一共要多少盆? 每邊4盆,一共要多少盆?

  2.反饋:你是怎么算的?(結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思)

  預(yù)設(shè):

  生1:63=18 46=24

  生2:63-3=15 46-6=18

  生3:63+3=15 46+6=30

  3.討論:仔細(xì)觀察這些算式,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),求花盆總數(shù)可以怎么求呢?

  小結(jié):我們從正方形,三角形,六邊形等等作為研究的材料,發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是(每邊盆數(shù)-1)邊數(shù)=盆數(shù)

  4.

  展開(kāi):圓壇一周全長(zhǎng)16米,如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,一共需要幾盆花?

  學(xué)生自主探索。

  交流評(píng)價(jià):一共種幾棵?你是怎么想的?你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?(學(xué)生在電腦上進(jìn)行多媒體演示并講述想法)

  你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái))

  小結(jié):花盆數(shù)=間隔數(shù)

 。圩寣W(xué)生在電腦上直觀操作,充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)。]

  5.提升:在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢?

 。1)學(xué)生探索

 。2)反饋

 。3)演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉(zhuǎn)化為線段。

  小結(jié):其實(shí)在所有封閉圖形上,都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),可以先求出間隔數(shù)。

 。弁ㄟ^(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示,學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題,并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣。這樣,又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系,輕松突破的本課難點(diǎn)。]

 。ㄋ模┩卣固嵘,實(shí)踐應(yīng)用

  1.學(xué)校為了美化校園環(huán)境,開(kāi)展了擺花設(shè)計(jì)方案征集。有以下三種,請(qǐng)選擇一種你最喜歡的圖形,算一算如果每邊放三盆花,一共可以擺放多少盆花?你還能設(shè)計(jì)出其他方案嗎?

  2.小結(jié)

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇18

  教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:

 。1)理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征,并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

 。2)通過(guò)猜測(cè)操作,驗(yàn)證,交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。

 。3)從封閉曲線(方陣)中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

  過(guò)程與方法:

  培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具準(zhǔn)備:課件

  學(xué)具準(zhǔn)備:練習(xí)本

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前談話。

  同學(xué)們,學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路,老師要在栽幾棵樹(shù)苗,想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎?(行)今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。

  二、探究規(guī)律。

  (一)1.出示題目

  這條小路長(zhǎng)100米,每5米栽一棵小樹(shù)苗(兩端要栽),一共可以栽多少棵?可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式:100÷5=20(棵)

 、倮斫忸}意

  a、 指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b、 理解“兩端”是什么意思?

  指名說(shuō)一說(shuō),然后實(shí)物演示。

  指一指哪里是小棒的'兩端?

  說(shuō)明:兩端要栽就是小路的兩頭要種。

 、趯W(xué)生動(dòng)手操作。

  拿出小棒,同桌間互相說(shuō)一說(shuō),畫(huà)一畫(huà),擺一擺。

 、弁阑ハ嘤懻摵,全班匯報(bào)交流

  a、指名說(shuō)一說(shuō):你一共擺了多少根小棒?

  上黑板上來(lái)擺給大家看一看。

  b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,它們之間有幾個(gè)間隔?一共擺了幾根小棒?

  c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系?

 、軒熣f(shuō)明:開(kāi)始大家算出的100÷5=20,這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù),而是指共有20個(gè)間隔。

  2.改變題目條件變?yōu)椋?/p>

  在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案,并說(shuō)明理由。(可用線段圖表示)

  1.學(xué)生試解答

  2.用小棒檢驗(yàn)

  3.說(shuō)一說(shuō)你的想法

  間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?

  學(xué)生試說(shuō)后,教師小結(jié)。

  4. 基本練習(xí):同學(xué)們做操,某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,每?jī)扇酥g相距2米,這一行 有多少人?

  5. 提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

 。ǘ┏鍪纠2

  1、學(xué)生讀題,理解題意

 、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段?

 、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走?

  2、學(xué)生互相合作,用小棒擺一擺

  師提示:我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,其它條件不變,用小棒擺一擺,說(shuō)一說(shuō)。

  要求完成:

 、倌阋还矓[了幾根小棒?

 、诿恳贿叺男“舾鶖(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  3、全班交流

  4、教師小結(jié)

  這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題,即植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)—1.

 。ㄈ┯脭[小棒的方法教學(xué)例3

  教師小結(jié):兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)

  三、練習(xí)應(yīng)用

  1.一要木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

  2. 在教學(xué)樓前植樹(shù),每4米栽一棵,20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)?

  四、課堂總結(jié)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇19

  教前分析:

  1、教材分析:教材選取了在學(xué)校門(mén)前的一條小路一旁植樹(shù)的素材,探索棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,從而產(chǎn)生親切感,促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫(xiě)時(shí),不僅關(guān)注所選素材,而且在解決問(wèn)題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用。在學(xué)生對(duì)生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上,感受到在一條直線上植樹(shù)時(shí),會(huì)有三種不同的情況:兩端都栽、一端不載、兩端都不栽;并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,借助線段圖理解。

  2、學(xué)情分析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握,并形成認(rèn)識(shí)的過(guò)程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的,學(xué)生都接觸過(guò),而且難度不大,有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程,體會(huì)探究的方法,提高思維水平,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。但是借助一一對(duì)應(yīng)的方法理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解。

  3、自我剖析:自己教齡3年,曾任教五年級(jí)數(shù)學(xué)和三年級(jí)數(shù)學(xué)。今年第一次任教一年級(jí)教學(xué)。從事高年級(jí)教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生存在的問(wèn)題,因此更加重視一年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內(nèi)化尤為重要,特別關(guān)注計(jì)算能力培養(yǎng)。個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較熱愛(ài),喜歡鉆研,積極參加各級(jí)各類數(shù)學(xué)教研活動(dòng)和聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程,掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  2、能力目標(biāo):會(huì)靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

  教學(xué)要點(diǎn):

  1、重點(diǎn):理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  學(xué)習(xí)方法:

  動(dòng)手操作,合作交流

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、剪紙(小路、小樹(shù)、房子)、板書(shū)用的字條

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  課前談話:

  人有兩件寶,雙手和大腦。雙手會(huì)做工,大腦會(huì)思考。希望這節(jié)課同學(xué)們開(kāi)動(dòng)大腦積極思考,勇敢舉手、大膽發(fā)言。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?老師出一個(gè)謎語(yǔ),考考大家。

  兩個(gè)小樹(shù)十個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。你們猜出來(lái)了嗎?

  [設(shè)計(jì)意圖:“猜謎”是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一,這里采用猜謎語(yǔ)不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,為接下來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)]

  師:同學(xué)們真聰明。

  師:我們的手不僅能寫(xiě)會(huì)算,在這其中還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

  請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手張開(kāi)五指,數(shù)數(shù)手指之間有幾個(gè)空?

  生答:4個(gè),這個(gè)空我們?cè)跀?shù)學(xué)中把它叫做間隔。

  師:老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個(gè)間隔?

  生答3個(gè)

  師:兩根手指有幾個(gè)間隔?

  生答:1

  師:同學(xué)們的小眼睛真亮,反應(yīng)真快!接下來(lái)同學(xué)們活動(dòng)一下你的小手,請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手,老師說(shuō)你來(lái)做。2個(gè)間隔,4個(gè)間隔,三個(gè)間隔。

  師:同學(xué)們反應(yīng)真迅速!其實(shí)在生活中和間隔隨處可見(jiàn),同學(xué)們能不能舉出例子呀!

  師:你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

  師:老師也收集了一些,請(qǐng)看大屏幕。

  [設(shè)計(jì)意圖:引出“間隔”,將抽象的概念具體化。同時(shí)滲透了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]

  師:在數(shù)學(xué)中,把和間隔有關(guān)的問(wèn)題稱為植樹(shù)問(wèn)題。

  師:今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究植樹(shù)問(wèn)題,(板書(shū)課題植樹(shù)問(wèn)題)。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎?

  二、探究新知

  光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境,計(jì)劃在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。想請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小設(shè)計(jì)師。我們一起去看看吧!

  [設(shè)計(jì)意圖:在活動(dòng)中學(xué)生實(shí)現(xiàn)了參與環(huán)境保護(hù)的愿望,提高了環(huán)保意識(shí),增強(qiáng)了熱愛(ài)環(huán)境的情感;同時(shí)也深化了數(shù)學(xué)課本上有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。]

  一)動(dòng)手設(shè)計(jì)并交流

  1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看。

  生答:長(zhǎng)20米的小路,一邊、每隔5米

  2、我們的小路有幾邊呀!這條路的全長(zhǎng)20米,

  每隔五米栽一棵你是怎么理解的?也就是相鄰兩棵樹(shù)之間間隔長(zhǎng)度是多少?這個(gè)五米我們就把它叫做間隔的長(zhǎng)度,我們也用一個(gè)詞叫做間隔長(zhǎng)。

  3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上,應(yīng)該需要種幾棵樹(shù)呀!

  同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。

  4、我們的數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,在數(shù)學(xué)上許多結(jié)論的得出都是通過(guò)數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)大量的驗(yàn)證才得出來(lái)的。

  剛才我們才想出這么多到底哪個(gè)答案是正確的呢?

  下面就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)來(lái)驗(yàn)證你的'猜想。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動(dòng)手之前我們一起來(lái)看看合作要求。

  要求:

  1、用一條線段代表20米的小路。

  用最直觀、最簡(jiǎn)潔的圖形表示樹(shù),把你們的想法動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

  2、再試一試把你的想法通過(guò)算式表示出來(lái)。

  3、想一想間隔的個(gè)數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系?

  同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看一看到底需要多少棵?

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中潛移默化的運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這個(gè)環(huán)節(jié)具有開(kāi)放性,不局限學(xué)生的思維]

  畫(huà)完以后觀察一下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

  2、交流展示設(shè)計(jì)方案

  哪個(gè)小組想展示一下你們的合作成果?

  二)探究?jī)啥硕荚浴⒁欢瞬辉院蛢啥瞬辉?/p>

  師:仔細(xì)觀察,我們剛才得到的。這三種設(shè)計(jì)方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在觀察三種設(shè)計(jì)方案中相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有著密切的聯(lián)系。而且也會(huì)發(fā)現(xiàn)兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]

  師:同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此我們知道了植樹(shù)關(guān)鍵是得知道有幾個(gè)間隔,也就是先求間隔數(shù)。然后再看需要栽樹(shù)。

  1、看第一種設(shè)計(jì)方案,我們給她起個(gè)名字叫兩端都栽,觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢!可以和同桌兩說(shuō)一說(shuō)。我們能不能用一個(gè)等式來(lái)表示剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢!

  間隔數(shù)+1=棵數(shù)

  棵數(shù)-1=間隔數(shù)

  歸納:先求:總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)

  再求棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太了不起了!

  2、第二種設(shè)計(jì)方案誰(shuí)想給它起個(gè)名字?

  生答:一端不栽或只栽一端

  名字起的很有特點(diǎn)。

  我們?cè)賮?lái)觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  誰(shuí)想第一個(gè)說(shuō)?生答:觀察真仔細(xì)。老師給你點(diǎn)個(gè)贊!

  3、這個(gè)咱一起給它起個(gè)名字吧!

  這時(shí)候棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  師:你的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值啦!

  看來(lái)剛才同學(xué)們的猜測(cè)都正確。下面我們?cè)賮?lái)一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設(shè)計(jì)。

  學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)

  兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  兩端不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)—1

  只栽一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

  為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現(xiàn),老師送給大家一首兒歌。

  4、植樹(shù)問(wèn)題好解決

  知道間隔是關(guān)鍵

  兩端都栽間加1

  兩端不栽間減1

  只栽一端與間同

  [設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)低年級(jí)兒童的特點(diǎn),兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性]

  運(yùn)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不僅可以解決植樹(shù)問(wèn)題,還可以解決生活中的其他間隔問(wèn)題如樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、隊(duì)列問(wèn)題、公交站問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題等等。接著我們走進(jìn)生活,運(yùn)用我們所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  三、鞏固練習(xí)

  一)準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎?同學(xué)們請(qǐng)看題

  1、一條走廊長(zhǎng)50米,每隔10米放一盆花,一共需要放多少盆花?

  師:真是會(huì)思考的孩子。

  2、在兩棟房子間有一條長(zhǎng)100米的小路,如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹(shù),共種多少棵樹(shù)?(指生到黑板板演)

  師:這道題我們首先看屬于哪種情況?

  生:兩端都不栽,間隔數(shù)-1=棵數(shù)

  師:你是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子,表現(xiàn)棒極了!

  3、園林設(shè)計(jì)師聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)特別有想法,想請(qǐng)同學(xué)們幫忙。大顯身手的機(jī)會(huì)來(lái)了。請(qǐng)看大屏幕。

  為了保護(hù)一棵古樹(shù),園林處要為它做一個(gè)長(zhǎng)30米的圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個(gè)樁,一共需要打多少個(gè)樁?

  首先同學(xué)想想他應(yīng)該是這三種情況中的哪一種?老師這里帶了一個(gè)小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細(xì)觀察,變變變。我把圓形防護(hù)欄給她拉直了。

  老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個(gè)圓形護(hù)欄給它拉直。這時(shí)你發(fā)現(xiàn)它是只栽一端的情況。所以間隔數(shù)=棵數(shù)

  師:同學(xué)們很會(huì)思考!

  4、拓展延伸

  剛才的問(wèn)題沒(méi)有難倒大家,要打木樁我們需要準(zhǔn)備合適長(zhǎng)度的木頭?矗鍪締(wèn)題:

  把一根木頭鋸成5段,每鋸斷一次需要6分鐘,鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘?

  在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以借助線段圖。把答案寫(xiě)練習(xí)本上。

  四、課堂小結(jié)

  同學(xué)們,愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你們學(xué)會(huì)今天講的植樹(shù)問(wèn)題了嗎?在解決這類問(wèn)題的時(shí)候要注意什么呢?把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中是不是很有意思?

  生活中處處有數(shù)學(xué),希望同學(xué)們做生活中的有心人。

  [設(shè)計(jì)意圖:滲透好環(huán)保教育,進(jìn)而讓學(xué)生點(diǎn)滴積累環(huán)保知識(shí),為培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境、熱愛(ài)大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]

  五、課后作業(yè):

  孫老師從家到學(xué)校,乘公交車一共有5個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離平均約1千米,你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎?

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇20

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1.

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):

 。1)、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。

 。2)、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo):

  (1)、通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

 。2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

 。3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

  (1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

  (2)、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系,抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”,運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。

 。1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧?(課件出示):兩棵小樹(shù)十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。(謎底:手)

  誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底?(生口答)。

  師:你思維真敏捷。

  (2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?

  (3)、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

 。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)

  師:你觀察得真認(rèn)真!

  師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書(shū):間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。(板書(shū):“間隔”后加“數(shù)”)

 。A(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。

  師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?

  生口答,師出示手的圖片,板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。)

 。4)、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

  師:生活中間隔無(wú)處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說(shuō)明。

  師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?

  生充分交流

  (5)、揭示并板書(shū)課題。

  師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題,統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

  二、探究新知。

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  1、出示題目信息:一條新修的公路,全長(zhǎng)1000米,在它的一側(cè)種樹(shù)(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解題意。

 。1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  (2)、理解題意。

  師:解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?

  題目中,“兩端都栽”是什么意思?

  師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。

 。3)、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?

 。ㄖ该穑

  (4)、提出驗(yàn)證。

  a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下?

  b:生嘗試尋求方法。

  生:可以畫(huà)一畫(huà)圖。

  師:你的想法非常好,可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路,畫(huà)一畫(huà)圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)

 。5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?

 。A(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)

 。6)尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。

  師:老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了,你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了?

  生嘗試發(fā)表自己的想法。

  (預(yù)設(shè)生:50米、20米、10米

  師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了。

  師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”,找出規(guī)律。(板書(shū):大數(shù)——小數(shù),化繁為簡(jiǎn))。比如,1000米太長(zhǎng)了,我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵,從而找出規(guī)律。

  師:老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù),你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎?怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單?

 。A(yù)設(shè)生:畫(huà)成小樹(shù)太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。)

  師:你的方法真好!用線段圖來(lái)表示,簡(jiǎn)單明了。(課件演示:小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖)

  (二)、自主探究。

  (1)、師:同學(xué)們,今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫(huà)出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

 。2)、生獨(dú)立填表。

  (3)、匯報(bào)交流:誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下?

  (師:誰(shuí)和他的.結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?

  師:看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真。

  師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。

 。4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的過(guò)程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù))

  間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。

  那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長(zhǎng)和間隔,怎樣求出棵數(shù)?

 。5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。

  結(jié)合生答,師完成板書(shū):總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。

 。6)、師:如果不畫(huà)線段圖,你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?

  學(xué)生口述答案。

  師:你真了不起!

 。ㄈ、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。

 。1)、出示前面的例題。

  師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?

 。2)、生找出正確解法。

  (3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù),所以要加一。)

  (師:你講得太棒了!老師真心佩服你。

 。4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。

  小練筆:運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?

  師:請(qǐng)大家默讀題目,然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  三、學(xué)以致用。

  1、同學(xué)們,數(shù)學(xué)就在我們身邊!看,我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

 。ㄕn件配圖片出示)五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演,其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米,如果每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間相距2米,這列隊(duì)伍一共站了多少人?

  生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  生交流方法和思路。

  2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎?

  (課件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  指名讀題,理解題意。

  師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個(gè)間隔)

 。▽W(xué)生結(jié)合課件演示,說(shuō)出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)

  大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

  匯報(bào)交流,說(shuō)出思路。

  3、師:你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。

 。ㄕn件出示)8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?

  師:線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線段圖,再解答。

  生匯報(bào)交流。

  四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生充分交流。

  師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問(wèn)題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法,會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí),在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇21

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

  2、使學(xué)生初步理解和掌握:當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí),積比被乘數(shù)。划(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。

  教學(xué)重點(diǎn)

  運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則;正確計(jì)算小數(shù)乘法。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn);初步理解和掌握:當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí),積比被乘數(shù);當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。

  教具準(zhǔn)備

  小黑板或投影片若干張

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、口算:P。5頁(yè)10題。

  0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3

  0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

  老師抽卡片,學(xué)生寫(xiě)結(jié)果,集體訂正。

  2、不計(jì)算,說(shuō)出下面的積有幾位小數(shù)。

  2.4× = 1.2× =

  4、揭示課題:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。(板書(shū)課題:較復(fù)雜的小數(shù)乘法)。

  二、新授:

  1、教學(xué)例5:非洲野狗的速度是56千米/小時(shí),鴕鳥(niǎo)的速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥(niǎo)的速度是多少千米/小時(shí)?

 、畔胍幌脒@只非洲夠能追上這只鴕鳥(niǎo)嗎?為什么?(鴕鳥(niǎo)的速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥(niǎo)的`速度除了有一個(gè)非洲狗那么多,還要多,所以非洲狗追不上鴕鳥(niǎo)。)

 、剖沁@樣的嗎?我們一起來(lái)算一算?

 、僭鯓恿惺?②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。)

  使學(xué)生明確:現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。

  ⑶生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。

 、人愕脤(duì)嗎?可以怎樣驗(yàn)算?

  ⑸通過(guò)剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算,鴕鳥(niǎo)的速度是72.8千米/小時(shí),比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥(niǎo)嗎?說(shuō)明剛才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一組題。

  2、看乘數(shù),比較積和被乘數(shù)的大小。

 、伲ǔ鍪揪毩(xí)一10題中積和被乘數(shù)的大。┫扔(jì)算。

 、谝龑(dǎo)學(xué)生觀察:這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較,你發(fā)現(xiàn)什么?

 、鄢藬(shù)比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系?為什么?(因?yàn)?.20.4的乘數(shù)是0.4比1小,求的積還不足一個(gè)1.2,所以積比被乘數(shù);而2. 4×3的乘數(shù)是3比1大,求的積是2.4的3倍(或3個(gè)2.4那么多),所以積比被乘數(shù)大。

 、苣隳艿贸鼋Y(jié)論嗎?(當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí),積比被乘數(shù);當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。)

  三、運(yùn)用

  1、做一做:3.2×2.5= 0.82.6×1.08=2.708先判斷,把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

  2、P。9頁(yè)13題

  四、體驗(yàn)今天,你有什么收獲?

  五、作業(yè):P8頁(yè)8題,P9頁(yè)11、14題

  個(gè)人修改

  3、思考并回答。

 。1)做小數(shù)乘法時(shí),怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?

 。2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,你知道該怎么辦嗎?如:0.02×0.4。

 、輰m(xiàng)練習(xí):練習(xí)一12題先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí),讓學(xué)生講明道理,明白每一小題錯(cuò)在什么地方。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí),積比被乘數(shù);當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。

  教后反思:在指導(dǎo)學(xué)生在積上應(yīng)怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),這是關(guān)鍵,也是教學(xué)難點(diǎn),要強(qiáng)調(diào)整個(gè)一道乘法算式中共有幾位小數(shù),在積中就點(diǎn)幾位小數(shù)。其中的道理也要讓學(xué)生明確,把小數(shù)看成整數(shù),是先擴(kuò)大幾倍,最后也要縮小相同的倍數(shù),所以要在積中點(diǎn)幾位小數(shù)。

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇22

  學(xué)情分析

  由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”,這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣,學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),這部分內(nèi)容對(duì)于整體學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí),也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力,因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容,在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼,并充分利用原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節(jié)的`教學(xué)活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.認(rèn)識(shí)不封閉曲線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律。

  2.會(huì)解決問(wèn)題中“兩端都栽”情形的植樹(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律

  難點(diǎn):兩端栽樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、口算:(白板出示)

  48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? (13-1)÷2=

  100÷5+1=? (73-1)÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

  二、談話導(dǎo)入

  師:同學(xué)們你們知道每年的植樹(shù)節(jié)是幾月幾日嗎?

  生:3月12日

  師:那你們植過(guò)樹(shù)嗎?

  生:沒(méi)有 有

  師:那今天老師就來(lái)帶領(lǐng)大家一起來(lái)研究數(shù)學(xué)上的 “植樹(shù)問(wèn)題”吧!

  出示課題(ppt):植樹(shù)問(wèn)題

  準(zhǔn)備:

  伸出左手 五指張開(kāi) 每相鄰兩個(gè)手指之間有一個(gè)縫隙,這個(gè)縫隙也稱做間隔。

  5—4 也稱做間隔數(shù)是4 ; 4-3 3 ;? 3—2 2 ; 2—1? 1 ;

  那大家植樹(shù)時(shí)是不是這樣植的?每相鄰兩棵樹(shù)之間有一定的距離,也稱做間距。

  三、探究新知

  下面讓我們一起來(lái)研究,出示課件例題1

 。1)理解題意

  師:認(rèn)真讀題,你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)最關(guān)鍵?

  生:全長(zhǎng)100米 ? 一邊

  每隔五米 間隔 ?兩端都要栽

  問(wèn)題:一共需要幾棵樹(shù)苗?棵數(shù)

 。ㄟ@些同學(xué)審題真仔細(xì))

  師:那什么叫做每隔五米??jī)啥硕家裕?/p>

  生:每相鄰兩棵樹(shù)之間的間隔距離是5米?

  小路的最開(kāi)始和末尾各栽一棵。

  師:同學(xué)們說(shuō)的可真好,那請(qǐng)大家觀看課件,跟著老師一起通過(guò)ppt再次深刻理解題意,認(rèn)真看,小聲跟著說(shuō)……好!那你認(rèn)為一共應(yīng)該栽多少棵小樹(shù)呢?

  師:100米太長(zhǎng)了,我們可以用簡(jiǎn)單的數(shù)來(lái)試試。20米(師把100改成20),師在黑板上畫(huà)出線段圖,讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹(shù)苗。師:怎樣寫(xiě)算式呢?20÷5=4() 4+1=5()

  (老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)單位名稱和答)

  師:把20米換成30米、35米呢?(學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,后同桌對(duì)答案)

  師:那么大家來(lái)看黑板上,間隔數(shù)和棵樹(shù)之間有什么聯(lián)系?

  生:棵數(shù)=間隔數(shù)+1? 多找?guī)讉(gè)同學(xué)回答

  師:出示課件 一起讀。

  師生共同回頭看例1,學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算。

  師出示課件ppt例1的計(jì)算過(guò)程

  100÷5=20(個(gè))

  20+1=21(棵)

  答:一共需要21棵小樹(shù)苗。

 。ū?yè)P(yáng)—你真了不起,寫(xiě)的跟答案一模一樣,點(diǎn)贊!)

  四、鞏固練習(xí)(ppt呈現(xiàn))

  1、5路公交車線路全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站之間的路程都是1千米,一共設(shè)有多少個(gè)車站?

  2、把“1千米”改成“2千米”

  3、在一條長(zhǎng)20米的小路一側(cè),每隔4米放一盆植物(兩端都放),一共需要多少盆植物?

  4、兩側(cè)都放呢?

  5、大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端都不栽),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)

  五、思考題

  學(xué)校的大鐘8時(shí)敲響8下,14秒敲完。11時(shí)敲響11下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  六、談收獲

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),老師很佩服你們的專注力,你們真了不起!那么你的收獲是什么呢?

 。◣熒餐菊n內(nèi)容,下課。)

  植樹(shù)問(wèn)題教案 篇23

  教材分析

  本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí),是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。

  這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”,是后繼學(xué)習(xí)的'準(zhǔn)備,需要正確建立數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

  2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

  4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

  預(yù)設(shè)過(guò)程

  一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

  1、揭題:今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)

  2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,請(qǐng)學(xué)生嘗試。

  3、反饋,形成爭(zhēng)議:

  1)100÷5=20

  2)100÷5+1=21

  4、提出研究問(wèn)題:植樹(shù)棵數(shù)正好等于間隔數(shù),還是間隔數(shù)加1呢?(板)我們來(lái)研究。

  二、研究規(guī)律

  1、議:在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹(shù),兩端都種,可以怎么種?

  2、生述師畫(huà),發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1.

  3、自己嘗試畫(huà)圖,完成表格。

  4、議:你發(fā)現(xiàn)什么?

  5、:當(dāng)在路的一側(cè)種樹(shù)時(shí),如果兩端都種,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1.(板)

  6、分析嘗試題的正確解法

  三、練習(xí)

  1、變式練習(xí)

  2、擴(kuò)展練習(xí)

  1、完成1-1.

  1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

  2)嘗試完成,并反饋。

  2、完成1-2。

  1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

  2)議:怎么求總長(zhǎng)?(板)

  3)嘗試完成,并反饋。

  3、完成2。

  1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

  2)議:從間隔10米,能停41輛,能求出什么?求出總長(zhǎng)后,怎么安排這51輛車?

  3)嘗試完成,并反饋

【植樹(shù)問(wèn)題教案】相關(guān)文章:

植樹(shù)問(wèn)題的教案09-04

植樹(shù)問(wèn)題教案03-03

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思04-02

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思04-06

五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案03-09

植樹(shù)問(wèn)題的公式有哪些12-28

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)如何設(shè)計(jì)04-01

數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思04-21

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)怎么寫(xiě)04-01