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《面積計(jì)算》教案

時(shí)間：2024-10-05 03:13:34 教案我要投稿

《面積計(jì)算》教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的《面積計(jì)算》教案，歡迎大家分享。

《面積計(jì)算》教案

《面積計(jì)算》教案1

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

　　1．談話：今天老師從圖形王國(guó)里請(qǐng)來(lái)一位朋友（出示長(zhǎng)方形），這是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形在我們的生活中是無(wú)處不在的�？匆豢�，這個(gè)長(zhǎng)方形發(fā)生了什么變化？（多媒體展示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加了3米）還有呢？（學(xué)生交流，例如：周長(zhǎng)增加了，面積也增加了，寬不變，仍然是一個(gè)長(zhǎng)方形等。）

　　2．談話：再來(lái)看看這個(gè)長(zhǎng)方形，有什么變化？（多媒體展示寬減少了2米）還有呢？（學(xué)生交流，例如：面積減少了，周長(zhǎng)減少了，長(zhǎng)不變，仍然是一個(gè)長(zhǎng)方形等）

　　3．談話：剛才我們觀察的這組圖形，長(zhǎng)、寬發(fā)生了變化，面積也相應(yīng)的改變。今天我們就伴隨著圖形的變化一起來(lái)解決一些實(shí)際問題。

　　二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　�。ㄒ唬├}1。

　　1．出示：1號(hào)長(zhǎng)方形模型訓(xùn)練池，長(zhǎng)8米。改建時(shí)，把長(zhǎng)增加了3米，模型池的面積就增加了12平方米。原來(lái)模型池的面積是多少平方米？

　　提問：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？（學(xué)生匯報(bào)）

　　2．談話：想一想，怎么做呢？（學(xué)生可能會(huì)覺得有困難）

　　是不是覺得有點(diǎn)難度？這是一個(gè)有關(guān)圖形面積計(jì)算的題目，誰(shuí)有好方法能幫助大家更清楚地理解題意？（可以畫畫示意圖）

　�。▽W(xué)生交流：畫圖）

　　3．談話：根據(jù)題意首先要畫什么？（畫一個(gè)長(zhǎng)方形）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米。

　　下面請(qǐng)你在練習(xí)紙上繼續(xù)畫出示意圖，并把數(shù)據(jù)標(biāo)注出來(lái)。

　�。▽W(xué)生畫示意圖，教師巡視。）

　　4．展示兩份不同的作業(yè)交流，讓學(xué)生進(jìn)行比較哪一種完整，畫的相對(duì)比較好。

　　交流后，學(xué)生修改自己的示意圖。

　　學(xué)生對(duì)照示意圖，自己簡(jiǎn)單說說題意。

　　5．談話：根據(jù)這幅示意圖，你能計(jì)算原來(lái)模型池的面積了嗎？

　�、賹W(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。可分步計(jì)算，也可列綜合算式。

　�、谥该涣鳎處煱鍟�12÷3＝4（米）

　　8×4＝32（平方米）

　�、壑该f說是怎么想的。學(xué)生回答后提問：為什么第一步要求寬？

　�、芤黄鹂诖�。

　　7．談話：開始看到題目大家覺得解題有點(diǎn)難度，但是畫出示意圖后，題意就顯得清晰、明了，大家一下子就能進(jìn)行解題了。

　　像這樣，誰(shuí)來(lái)說說解決這個(gè)問題時(shí)是怎樣做的嗎？

　�。▽W(xué)生交流）

　　8．談話：剛才我們用畫示意圖的方法解決了這個(gè)問題。雖然是草圖，但是你覺得畫圖時(shí)也應(yīng)該注意些什么？

　�。▽W(xué)生交流：長(zhǎng)短適當(dāng)，把數(shù)據(jù)都表示清楚等）

　�。ǘ┰囈辉�。

　　1．談話：根據(jù)學(xué)�？傮w設(shè)計(jì)的需要，有的模型池可以擴(kuò)建，而有的模型池必須縮小規(guī)模。例如：

　　出示：2號(hào)模型池原來(lái)是一個(gè)寬為5米的長(zhǎng)方形，后來(lái)因校園改造，模型池的寬減少了2米，這樣模型池的面積就減少了16平方米�，F(xiàn)在模型池的面積多少平方米？（在下圖中畫出減少的部分，再解答）

　　提問：5米表示什么，2米表示什么？

　　2．學(xué)生獨(dú)立完成示意圖，標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

　　學(xué)生交流怎么畫的。教師多媒體展示。

　　談話：觀察這幅示意圖，發(fā)生了什么變化？

　　（學(xué)生觀察交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)沒變，寬變短了，面積變小了。）

　　3．提問：要求現(xiàn)在模型池的面積，首先需要知道什么？（現(xiàn)在模型池的長(zhǎng)和寬）

　　學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

　　指名交流，并說說是怎么想的.。

　　4．談話：這題和前一題有什么不同的地方？（學(xué)生交流）

　　在解題時(shí)有什么相同的地方？（先畫示意圖）

　�。ㄈ┫胂胱鲎龅�1題。

　　1．出示：學(xué)校的3號(hào)模型池也是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加4米，或者寬增加2米，面積都比原來(lái)增加12平方米，原來(lái)這個(gè)模型池的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）

　　2．學(xué)生交流解決這個(gè)問題要注意的地方�！伴L(zhǎng)增加4米，或者寬增加2米” 什么意思？（要么增加長(zhǎng)，要么增加寬）

　　3．學(xué)生在小組里交流如何畫出示意圖，全班交流。

　　指出：為了方便大家畫圖，一般我們可以把兩張圖合二為一。

　　教師多媒體展示。

　　4．學(xué)生根據(jù)示意圖列式計(jì)算。指名交流，并說說分別求的是什么？

　　12÷2＝6（米）

　　12÷4＝3（米）

　　6×3＝18（平方米）

　　5．談話：你覺得畫示意圖解決問題，有什么要提醒大家的？

　　（四）想想做做第2題。

　　1．談話：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道3號(hào)模型池原來(lái)的長(zhǎng)是6米，寬是3米。根據(jù)模型訓(xùn)練的需要，把模型池的長(zhǎng)增加了4米，寬增加了3米。模型池的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分，再解答。）

　　2學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里交流。思考：有不同的方法解決嗎？教師巡視。

　　3．小組派代表交流，全班交流。

　　（1）根據(jù)示意圖來(lái)計(jì)算。可分別求出增加的三個(gè)長(zhǎng)方形面積，再合起來(lái)；

　�。�2）也可用現(xiàn)在面積減去原來(lái)的面積，等于增加部分的面積。

　　三、課堂小結(jié)。

　　1．談話：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你覺得畫示意圖的方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？

　　2．布置作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第68頁(yè)。

《面積計(jì)算》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說一說它們的面積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2．提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

　　3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

　　（板書：圓的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學(xué)例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的.半徑有什么關(guān)系？

　　（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

　　（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

　　正方形的面積

　　圓的半徑

　　圓的面積

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň_到十分位）

　　2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

《面積計(jì)算》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)初步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積．

　　(二)在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力．

　　(三)在教學(xué)中滲透辯證思想、函數(shù)概念等．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解并掌握公式，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積．

　　難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐推導(dǎo)公式．

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　啟發(fā)談話：

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，老師給同學(xué)們留了一道思考題．如果我們要測(cè)量學(xué)校的操場(chǎng)面積，用一平方米的面積單位，一個(gè)一個(gè)地拼擺，可行嗎？

　　(不可行)今天我們來(lái)研究科學(xué)地計(jì)算方法．(板書課題：)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．動(dòng)手操作，弄清基本關(guān)系：

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)與總個(gè)數(shù)的關(guān)系．

　　請(qǐng)同學(xué)拿出1平方厘米的小正方形，擺出上面的長(zhǎng)方形想：一排擺了多少個(gè)小正方形？一共擺了幾排？

　　(學(xué)生操作時(shí)，老師把表格畫在黑板上)

　　(一排擺幾個(gè)小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個(gè)小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來(lái))

　　請(qǐng)同學(xué)用1平方厘米的小正方形擺出上面這個(gè)長(zhǎng)方形．

　　每排擺了幾個(gè)？擺了幾排？一共有多少個(gè)？你是怎樣算出來(lái)的？

　　(每排個(gè)數(shù)×排數(shù)=總個(gè)數(shù))

　　前面講過有多少個(gè)面積單位，面積就是多少．所以可以用“面積”代替“總個(gè)數(shù)”，在表格圖“總個(gè)數(shù)”下面寫上“面積”(平方厘米)．

　　下面就用簡(jiǎn)便方法計(jì)算長(zhǎng)方形面積．

　　2．想象操作，弄清過渡關(guān)系：

　　長(zhǎng)與每排個(gè)數(shù)、寬與排數(shù)的關(guān)系．

　　投影出示：C

　　思考：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，沿著長(zhǎng)邊，一排可以擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？

　　不用動(dòng)手?jǐn)[，腦子里想一想．如果長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、10厘米……一排可以擺幾個(gè)呢？

　　那么，你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩個(gè)同學(xué)互相說一說)

　　生：長(zhǎng)幾厘米，每排就擺幾個(gè)．

　　師：那么就是說，長(zhǎng)可以代替“每排個(gè)數(shù)”老師在表格中“每排個(gè)數(shù)”下面寫出“長(zhǎng)”(厘米)．

　　再看，長(zhǎng)方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？

　　同學(xué)們不用動(dòng)手?jǐn)[，怎么知道可以擺3排呢？

　　能不能說出寬與排數(shù)的關(guān)系？

　　生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排．

　　師：那么，也就是說用“寬”可以代替“排數(shù)”．(老師在表格中，“排數(shù)”下面寫上“寬”(厘米)．

　　請(qǐng)同學(xué)們很快求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？說說你是怎樣算出來(lái)的．

　　3．理解長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系．

　　投影出示：D

　　師：請(qǐng)同學(xué)們討論一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？你是怎樣求出來(lái)的？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照表格，請(qǐng)仔細(xì)觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D．你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法(最簡(jiǎn)單的)誰(shuí)能概括出來(lái)？

　　學(xué)生總結(jié)歸納出：

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬(老師板書)

　　回顧一下，對(duì)照表格進(jìn)行驗(yàn)證．

　　出示例題：

　　例：一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紙板，它的面積是多少？

　　師：用我們剛才學(xué)到的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們自己解這道題．做完后，互相交換檢查一下．

　　訂正時(shí)，老師板書．

　　5×3=15(平方厘米)

　　答：它的面積是15平方厘米．

　　引導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑．

　　(三)鞏固反饋

　　1．填表．(學(xué)生口答)

　　2．選擇正確答案．

　　(1)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，面積是( )．

　　A．18厘米 B．18平方厘米

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8分米，寬是4分米，周長(zhǎng)是( )

　　A．24分米 B．32平方分米

　　3．一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的面積是48平方米．問：它的長(zhǎng)和寬分別可以是多少米？

　　長(zhǎng)(米) 寬(米) 面積(平方米)

　　48 1 48

　　24 2

　　16 3

　　12 4

　　8 6

　　小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(．)要想求長(zhǎng)方形的面積，必須知道什么條件？(長(zhǎng)和寬)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？(長(zhǎng)×寬=面積)計(jì)算長(zhǎng)方形面積應(yīng)該注意什么問題？(長(zhǎng)和寬的單位名稱要先統(tǒng)一)

　　作業(yè) ：p．125練習(xí)二十八，第1，2題．

　　小資料 〔長(zhǎng)方形〕

　　兩組對(duì)邊分別平行且有一個(gè)角是直角的四邊形，叫做長(zhǎng)方形(也叫做矩形)．例如：下圖是長(zhǎng)方形ABCD．

　　長(zhǎng)方形有如下的性質(zhì)：

　　1．四個(gè)角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°．

　　2．兩組對(duì)邊分別相等，即AB=CD，BC=AD．

　　3．對(duì)角線相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO．

　　4．對(duì)角線的交點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心．

　　5．每一組對(duì)邊中點(diǎn)連線都是長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸．即EF和GH都是它的.對(duì)稱軸．

　　一般把長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一邊叫做長(zhǎng)，與長(zhǎng)相鄰的一邊叫做寬．如果長(zhǎng)和寬分別用a和b表示，那么，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a＋b)，面積S=ab．

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生了解了面積的意義，初步認(rèn)識(shí)了面積單位，學(xué)會(huì)用面積單位直接量物體或平面圖形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的．通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感觀，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，仔細(xì)觀察，動(dòng)腦筋想，從而推導(dǎo)出計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法．在教案設(shè)計(jì)上，一步一步深入，從具體到抽象、從感性到理性．使學(xué)生自己悟出求長(zhǎng)方形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算．

　　鞏固反饋練習(xí)的安排，考慮到對(duì)所學(xué)新知識(shí)的鞏固、檢查，又注意到新舊知識(shí)的聯(lián)系．最后，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際，安排了一道發(fā)散思維的練習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　板書設(shè)計(jì)

《面積計(jì)算》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解和掌握多邊形面積計(jì)算的方法，認(rèn)識(shí)不同圖形之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能正確應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　2、在整理多邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程中進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，逐步形成用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的能力。

　　3、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、解決問題后的反思意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　建構(gòu)科學(xué)完整的知識(shí)體系，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，靈活解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解掌握多邊形面積之間的聯(lián)系，整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　ppt課件、圖片、復(fù)習(xí)單、易錯(cuò)題單等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　觀察南湖校區(qū)全景圖，呈現(xiàn)土地形狀，提出問題從而喚起學(xué)生記憶，引出課題。

　　（設(shè)計(jì)意圖：利用圖片為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情景，將數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)，提出問題，自然引出了本課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，為后面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）

　　二、整理回憶，再現(xiàn)舊知

　　師：課前我們已經(jīng)對(duì)這五種多邊形的面積計(jì)算知識(shí)進(jìn)行了回憶整理。請(qǐng)問，關(guān)于多邊形的'面積計(jì)算你都整理了什么？（計(jì)算公式、公式的推導(dǎo)等）

　�。ㄒ唬┱故臼占降膶W(xué)生自主整理的復(fù)習(xí)單，讓學(xué)生體會(huì)整理面積計(jì)算公式的方式多樣化。

　�。ǘ┗貞浥f知

　　1、憶公式。

　　學(xué)生根據(jù)自主整理，匯報(bào)交流多邊形的面積計(jì)算公式。（文字表達(dá)、字母表達(dá)式）

　　2、憶推導(dǎo)。

　�。�1）小組內(nèi)交流公式的推導(dǎo)過程。

　�。�2）小組代表全班交流。

　　（3）師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在推導(dǎo)上述圖形的面積時(shí)，都用到了轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化是一種學(xué)習(xí)的好方法。

　�。ㄈ� 理清聯(lián)系，深化認(rèn)識(shí)

　　（四）公式延伸，進(jìn)一步感受各種圖形的面積計(jì)算公式的聯(lián)系

　　課件動(dòng)態(tài)演示：梯形上底長(zhǎng)度漸變?yōu)?時(shí)，梯形演變?yōu)槿切巍Ｌ菪蔚纳系组L(zhǎng)度漸變成等于下底時(shí)，梯形演變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

　　三、糾錯(cuò)分享，查漏補(bǔ)缺

　　四、鞏固應(yīng)用，拓展提升

　　1、有一塊草坪，求草坪的面積。

　　2、有一塊平行四邊形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中陰影部分種的小白菜，面積是8 ，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少平方米？

　　五、全課總結(jié)，自我評(píng)價(jià)

　　師：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲或者感受呢？

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)和復(fù)習(xí)方法的總結(jié)，將知識(shí)系統(tǒng)化，也教給學(xué)生整理知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。）

《面積計(jì)算》教案5

　　設(shè)計(jì)說明

　　1．多媒體的運(yùn)用貫穿教學(xué)始終，突破教學(xué)重難點(diǎn)。

　　本節(jié)課通過播放課件“龜兔刷墻”而引入新課，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題的提出，使學(xué)生產(chǎn)生了解決問題的迫切愿望，接著結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際融入多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)不同的實(shí)驗(yàn)任務(wù)；通過多媒體演示長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系，形象、生動(dòng)地由長(zhǎng)方形演變到正方形，類推出正方形面積的計(jì)算公式；利用多媒體技術(shù)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練，學(xué)生通過解答問題鞏固已掌握的知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　2．運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)不能簡(jiǎn)單的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在課堂上，使每個(gè)學(xué)生積極地投入到探究學(xué)習(xí)的過程中，通過猜測(cè)把所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生主動(dòng)探究，在探究中思考，在思考中積累知識(shí)。在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，小組內(nèi)同學(xué)相互幫助，不僅解決了問題，還增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　3．注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

　　在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手操作，再觀察發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中，通過操作學(xué)具和統(tǒng)計(jì)表格，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積正好是所有小正方形的面積之和，從而總結(jié)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分體現(xiàn)了“知識(shí)固然重要，但方法比知識(shí)更重要”這一教學(xué)價(jià)值觀。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件直尺面積是1平方厘米的正方形彩紙表格

　　學(xué)生準(zhǔn)備 直尺面積是1平方厘米的正方形彩紙

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰(shuí)能贏？

　　1．課件出示：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開始，同時(shí)完工。

　　2．學(xué)生會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰(shuí)贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)

　　3．揭示課題。

　　師：在實(shí)際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實(shí)際，這就需要我們找到一種計(jì)算面積的方法，今天我們就一同來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。(板書課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算)

　　設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)新課之前，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“龜兔刷墻”的.情境，能迅速而有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面開展教學(xué)作鋪墊。

　　⊙觀察發(fā)現(xiàn)

　　1．課件出示教材66頁(yè)例4中的問題(1)。

　　師：你能求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學(xué)具來(lái)試一試吧。

　　2．小組合作，在長(zhǎng)方形里擺邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。

　　師：能展示一下你們擺的結(jié)果嗎？

　　預(yù)設(shè)

　　(1)學(xué)生用正方形(面積單位)鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。

　　(2)學(xué)生可能只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。

　　(3)學(xué)生直接說出用5×3＝15，就是長(zhǎng)方形的面積。這時(shí)也讓學(xué)生用手中的學(xué)具擺一擺，說明自己這樣計(jì)算的道理。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在長(zhǎng)方形中擺面積單位，突出面積計(jì)算的本質(zhì)是對(duì)面積的度量。讓學(xué)生想象將長(zhǎng)方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測(cè)圖形，這時(shí)通過所鋪面積單位的個(gè)數(shù)就可以求出圖形的面積。

　　3．通過追問，突出數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法。

　　組織學(xué)生思考以下兩個(gè)問題：

　　(1)為什么要用面積單位將長(zhǎng)方形全部鋪滿？預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思？(使學(xué)生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數(shù)出鋪滿后所有面積單位的個(gè)數(shù))

　　(2)你是怎樣數(shù)出全部面積單位的個(gè)數(shù)的？請(qǐng)結(jié)合下圖一起數(shù)一數(shù)。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　一種情況：一個(gè)一個(gè)的數(shù)，大家一起再數(shù)一數(shù)。

　　另一種情況：用5×3＝15(個(gè))，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個(gè)，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積)

　　(3)思考：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

　　師小結(jié)：可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生交流數(shù)出面積單位個(gè)數(shù)的方法，明確每行個(gè)數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，為最后概括出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　師：其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用“長(zhǎng)×寬”來(lái)計(jì)算呢？想不想驗(yàn)證一下？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　1．教師讓學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，擺成不同的長(zhǎng)方形(至少擺3個(gè))。一個(gè)同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作，邊填表。(出示課件)

　　2．選3名同學(xué)到黑板上擺，再匯報(bào)擺的長(zhǎng)方形用了( )個(gè)面積為1平方厘米的正方形，面積是( )平方厘米，長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米。因?yàn)? )，所以我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于( )。

　　3．(1)若有學(xué)生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計(jì)算呢？

　　(2)教師通過課件出示下面幾個(gè)圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖形的面積。

《面積計(jì)算》教案6

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能夠計(jì)算它的面積。

　　2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，能夠計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的測(cè)量工具及其用途；掌握測(cè)定直線和沿直線測(cè)量指定距離的步驟和方法；初步學(xué)會(huì)測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，初步學(xué)會(huì)步測(cè)和目測(cè)。

　　3．使學(xué)生能夠正確計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積，并會(huì)解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程；掌握各圖形面積的計(jì)算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

　　1．使學(xué)生初步掌握用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線，測(cè)量指定距離的方法。

　　1．平行四邊形面積的計(jì)算

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算(例題和做一做，練習(xí)十七第13題。)

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3 . 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？

　　板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

　　2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

　　(1)長(zhǎng)1。2厘米，寬3厘米。

　　(2)長(zhǎng)0。5米，寬0。4米。

　　3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

　　4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

　　二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　　(1)請(qǐng)大家打開書64頁(yè)(指名讀第2段)。

　　(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)，它是平方厘米；再數(shù)，它是平方厘米；兩部分合起來(lái)是平方厘米。

　　(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？怎樣計(jì)算它的面積。

　　(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

　�、倜總€(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形？學(xué)生自己剪、拼。

　�、诨ハ嘤懻摗Ｌ釂枺耗惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的'圖形長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

　　(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

　　任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述)

　�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�、蹖W(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

　　3．歸納總結(jié)公式

　　(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

　�、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)

　�、谶@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

　　(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

　　板書：平行四邊形的面積＝底高

　　4．教學(xué)字母公式

　　(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=ah

　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時(shí)板書)

　　(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

　　三、應(yīng)用

　　1.P66頁(yè)例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))

　　3.5厘米

　　4.8厘米

　�、僮x題，理解題意。

　　②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

　�、塾喺�。提問：根據(jù)什么這樣列式？

　　2.完成P.72頁(yè)做一做第1、2題。

　　訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題？

　　3．填空

　　任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)，它的面積與原平行四邊形的面積。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的與原平行四邊形的相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。

　　4．判斷，并說明理由。

　　(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等

　　(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大

　　5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)

　　162015

　　6．練習(xí)十七第3題

　　四、體驗(yàn)

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十六節(jié)第2題。

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P。74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）

　　教學(xué)要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1．口算。（練習(xí)十六第4題）

　　4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49

　　530＋2703。50。2542－98612

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�、诺�12米，高7米；

　�、聘�13分米，第6分米；

　�、堑�2。5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�、派�(dú)立列式解答，集體訂正。

　�、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？

　�、谏�(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：25078010000＝1。95公頃，

　　再求共收小麥多少千克：70001。95＝13650千克

　�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

　　2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　　⑵他們的面積相等嗎？為什么？

　　⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　　⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.練習(xí)十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十六第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十六第5、8、9、11題。

《面積計(jì)算》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè) “組合圖形的面積”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圖片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　　師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。 (指名回答)

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的�！�

　　師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。】

　　二、探索活動(dòng)，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

　　圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的�！�

　　師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�

　　師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，

　　面積 = 三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積

　　圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。

　　面積 = 三角形面積+ 三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?

　　引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)

　　(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

　　方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　(課件分別演示這三種方法)

　　分割法添補(bǔ)法

　　師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

　　變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡(jiǎn)單圖形。

　　師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)? 生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。

　　生2：我想知道組合圖形的.面積怎樣計(jì)算�！�

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲�！�

　　三、探討例題，學(xué)習(xí)新知

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出示例4)

　　例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?

　　師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?

　　先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。

　　交流匯報(bào)

　　方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。

　　指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

　　在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

　�、�5×5=25 (平方米)

　　②5×2÷2=5(平方米)

　　③25+5=30 (平方米)

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　(注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。)

　　師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?

　　方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案

　　長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30(平方米)

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

　　展示學(xué)生的答案

　　(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　讓學(xué)生發(fā)表意見。

　　小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生

　　對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題。】

　　四、利用新知，解決生活中的問題。

　　做一做

　　剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)

　　方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)

　　第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4

　　7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)

　　讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。

　　練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎?

　　現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

　　個(gè)指示路牌的面積嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�

　　五、課堂評(píng)價(jià)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：以板書來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來(lái)，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力�！�

　　課堂檢測(cè)A

　　1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

　　現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?

　　2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔�，你們�(cè)敢鈫?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷!

　　課堂檢測(cè)B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

　　答案：課堂檢測(cè)A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860(厘米)

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927(厘米)

　　課堂檢測(cè)B

　　1、(40+70)×30÷2-30×15

　　=1650-450

　　=1200(厘米)

　　2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)

《面積計(jì)算》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過比較，學(xué)生正確理解面積和周長(zhǎng)的意義，能運(yùn)用概念正確地計(jì)算面積和周長(zhǎng)．

　　2．提高學(xué)生綜合、概括的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　區(qū)別面積和周長(zhǎng)的意義、計(jì)量單位和計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確地進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　師：我們已學(xué)習(xí)過了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，下面我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下．

　　1．怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)？

　　長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2

　　正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4

　　2．怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積？

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　那么，周長(zhǎng)和面積有什么不同嗎？今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問題．（板書課題：面積和周長(zhǎng)的比較）

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　　出示圖形，這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4厘米，寬3厘米．請(qǐng)同學(xué)提出問題，可以求什么？（周長(zhǎng)、面積各是多少？）

　　師：請(qǐng)同學(xué)在自己作業(yè)本上，分別求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積．（訂正時(shí)，老師板書）

　　通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與面積有什么不同嗎？請(qǐng)根據(jù)下面幾個(gè)問題進(jìn)行思考．

　　投影出示思考題：

　　1．周長(zhǎng)和面積各指的是什么？

　　2．周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法各是什么？

　　3．周長(zhǎng)和面積各用什么計(jì)量單位？

　　在個(gè)人思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論．

　　集體討論歸納：

　　1．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是指長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大�。�

　　2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　3．求周長(zhǎng)計(jì)算出的結(jié)果要用長(zhǎng)度單位，求面積計(jì)算出的`結(jié)果要用面積單位．

　　師：同學(xué)們講得很好，那么我們能不能簡(jiǎn)單地概括出面積和周長(zhǎng)究竟有哪幾點(diǎn)不同呢？

　�。ㄔ诶蠋煹囊龑�(dǎo)下，共同歸納、概括）板書：

　　面積和周長(zhǎng)的區(qū)別：

　　1．概念不同；

　　2．計(jì)算方法不同；

　　3．計(jì)量單位不同．

　　師：現(xiàn)在老師有一個(gè)問題，要向同學(xué)們請(qǐng)教，愿意幫忙嗎？

　　如果計(jì)算正方形的周長(zhǎng)和面積，是不是也存在這3點(diǎn)不同呢？（正方形的周長(zhǎng)和面積也具備這3點(diǎn)不同）

　　師：老師還有一個(gè)問題，假如一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是4，會(huì)求它的周長(zhǎng)和面積嗎？

　�。▽W(xué)生敘述列式過程，老師寫在黑板上）

　　師：這兩個(gè)算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們?cè)趺茨苷f它們不同呢？

　　（討論一下，然后再回答）

　　待學(xué)生充分發(fā)表意見后，老師再歸納．

　　師：周長(zhǎng)的4×4是4個(gè)邊長(zhǎng)，式子中的第一個(gè)4是4厘米．面積的4×4是4個(gè)4平方厘米，所以兩個(gè)算式雖然都是4×4，但表示的意義不同，說明面積和周長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，因此做題時(shí)要特別注意區(qū)分，要認(rèn)真審題．

　　三、鞏固反饋

　　1．請(qǐng)你用手指出桌面的周長(zhǎng)，摸一摸桌面的面積．

　　2．出示正方形手帕，請(qǐng)同學(xué)指出它的周長(zhǎng)和面積．

　　3．計(jì)算下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積．

　　投影出示：

　　4．選擇正確答案的字母填在（）里．

　�。�1）一個(gè)正方形花壇，邊長(zhǎng)20米．如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長(zhǎng)多少？（）

　�。�2）一個(gè)正方形花壇，邊長(zhǎng)20米．如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）

　　（3）一個(gè)正方形花壇，邊長(zhǎng)20米．如果在這個(gè)花壇里種草坪，這個(gè)草坪的面積是多少？（）

　　A．20×20＝400（米） B． 20×4＝80（米）

　　C．20×20＝400（平方米） D．20×4×5＝400（米）

　　師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)到面積和周長(zhǎng)有三點(diǎn)不同：1．概念不同；2．計(jì)算方法不同；3．計(jì)量單位不同。

《面積計(jì)算》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第75頁(yè)～77頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

　　2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教具準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。

　　教學(xué)過程（）：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．說一說正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

　　2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

　　二、新授。

　　1、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。

　　2、教學(xué)三角形面積公式。

　�。�1）用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

　　出示課本P75上圖中：

　　A：讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。

　　B：引導(dǎo)學(xué)生觀察：

　　問：這三個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

　　得出：這三個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的`方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來(lái)計(jì)算它的面積。

　　（2）通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

　　A．讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形，巡堂檢查。

　　投影出示可以拼出的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，問：

　　這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？（長(zhǎng)方形和平行四邊形）

　　每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？

　�。總€(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半）

　　B．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，問：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？

　　要求：同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。

　　問：每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。總€(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　C．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過的圖形嗎？

　　要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。

　　指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。

　　問：每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問：

　�。�1）這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？

　�。�2）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？

　�。�3）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

　　（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？

　　學(xué)生回答后，教師板書：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　再問：在這個(gè)算式里為什么要除以2呢？（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

　　E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。

　　師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來(lái)表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

　　學(xué)生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、鞏固練習(xí)。

　�。▎挝唬豪迕祝�

　　底

　　高

　　面積

　　四、小結(jié)。

　　這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。

《面積計(jì)算》教案10

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。

　　二、精講精練

　　【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成圓的面積。

　　62×3.14× ＝28.26（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。

　　練習(xí)1：

　　1．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導(dǎo)航】陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。

　　從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。

　　3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。

　　練習(xí)2：

　　1．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。

　　3．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。

　　【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABO1O的面積。

　　【思路導(dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）

　　答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。

　　練習(xí)3：

　　1．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。

　　【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如圖所示）。

　　I和II的面積相等。

　　因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以

　　6×4＝24（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是24平方厘米。

　　練習(xí)4：

　　1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，BE長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長(zhǎng)度。

　　3．圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

　　【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。

　　半徑：4÷2＝2（厘米）

　　扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）

　　扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）

　　三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）

　　7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。

　　練習(xí)5：

　　1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的`面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

　　2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

　　4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

　　組合圖形面積計(jì)算（二）

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來(lái)解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無(wú)法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。

　　二、精講精練

　　【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米

　　[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。

　�。�20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　練習(xí)1：

　　1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）

　　2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？

　　【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導(dǎo)航】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。

　　3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）

　　解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長(zhǎng)方形的面積。

　　3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。

　　練習(xí)2：

　　1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。

　　【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。

　　空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）

　　陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）

　　解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。

　�。�10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是57平方厘米。

　　練習(xí)3：

　　1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長(zhǎng)未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對(duì)稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。

　　既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）

　　陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。

　　練習(xí)4：

　　1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，正方形中對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，過正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。

　　【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無(wú)法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長(zhǎng)做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計(jì)算。

　　3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。

　　練習(xí)5：

　　1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。

《面積計(jì)算》教案11

　　學(xué)法指要

　　1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？

　　思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對(duì)應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。

　　再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。

　　解：（160+20）÷2

　　=180÷2

　　=90（米）

　　160×90÷2

　　=14400÷2

　　=7（平方米）

　　答：菜地的面積是7平方米。

　　2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？

　　思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長(zhǎng)度。

　　觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。

　　根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：

　　6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。

　　根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。

　　最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。

　　解：（1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）

　�。�2）6+2=8（米）

　�。�3）（6+2.6）×8÷2

　　=8.6×8÷2

　　=68.8÷2

　　=34.4(平方米)

　　答：梯形田的面積是34.4平方米。

　　3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？

　　思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長(zhǎng)度，是利用公式逆解的題。

　　我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長(zhǎng)度。

　　注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。

　　解： 24平方分米=2400平方厘米

　　4分米=40厘米

　　2400×2÷40-45

　　=4800÷40-45

　　=120-45

　　=75（厘米）

　　答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。

　　4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。

　　思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。

　　題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀撸虼�，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。

　　解： 12×2÷6

　　=24÷6

　　=4（厘米）

　　6×2.5=15(厘米)

　　15×4=60（平方厘米）

　　答：平行四邊形的面積是60平方厘米。

　　5．求組合圖形的面積。

　　單位：厘米

　　思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。

　　這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的。梯形的下底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高就是45減35的差，只要利用梯形和長(zhǎng)方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。

　　解：（1）梯形面積：

　�。�20+50）×（45-35）÷2

　　=70×10÷2

　　=350（平方厘米）

　�。�2）長(zhǎng)方形面積：

　　50×35=1750（平方厘米）

　　（3）組合圖形面積：

　　350+1750=2100（平方厘米）

　　答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。

　　6．小莉走一步的平均長(zhǎng)度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？

　　思路分析：這題是知道平均步長(zhǎng)和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長(zhǎng)就可以了。

　　解法一： 1750米=175000厘米

　　175000÷55=3100（步）

　　解法二： 55厘米=0.55米

　　1750÷0.55=3100（步）

　　答：要走3100步才能走到。

　　思維體操

　　1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長(zhǎng)是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長(zhǎng)是70厘米，高是多少厘米？

　　思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。

　　解： 40×35÷2

　　=1400÷2

　　=700（平方厘米）

　　700×2÷70

　　=1400÷70

　　=20（厘米）

　　因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：

　　40×35÷70

　　=1400÷70

　　=20（厘米）

　　答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。

　　2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？

　　思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。

　　解：8÷2=4（厘米）

　　答：平行四邊形的高是4厘米。

　　3．一個(gè)三角形與一個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是37厘米，長(zhǎng)是16厘米。而三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的'一半，高是多少？

　　思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長(zhǎng)方形的面積相等，只要求出長(zhǎng)方形的面積就等于知道了三角形的面積。

　　根據(jù)條件，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。

　　又根據(jù)條件，三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。

　　解： 37÷2-16

　　=18.5-16

　　=2.5(厘米)

　　16×2.5=40(厘米)

　　40×2÷(16÷2)

　　=80÷8

　　=10(厘米)

　　答:這個(gè)三角形的高是10厘米。

　　評(píng)析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。

　　要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。

　　4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米。

　　思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對(duì)照?qǐng)D來(lái)分析。

　　通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長(zhǎng)，5厘米為寬的長(zhǎng)方形面積和以5厘米為邊長(zhǎng)的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長(zhǎng)了。

　　解： 5×5=25（平方厘米）

　　95-25=70（平方厘米）

　　70÷2=35（平方厘米）

　　35÷5=7（厘米）

　　答：原正方形的邊長(zhǎng)是7厘米。

　　注意，這題不能這樣畫圖。

　　如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長(zhǎng)增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。

　　5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。

　　思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對(duì)照?qǐng)D來(lái)分析。

　　通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來(lái)的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來(lái)的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來(lái)平行四邊形的高。

　　我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來(lái)的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來(lái)的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。

　　解： 4÷2=2（厘米）

　　3÷1=3（厘米）

　　3×2=6（平方厘米）

　　答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。

　　評(píng)析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來(lái)，我們就可以通過圖來(lái)解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對(duì)于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。

　　智能顯示

　　心中有數(shù)

　　本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

　　1．平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；平行四邊形面積的計(jì)算公式；利用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　2．三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；三角形面積的計(jì)算公式；利用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　3．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；梯形面積的計(jì)算公式；利用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題。

　　4．組合圖形面積的計(jì)算方法以及計(jì)算。

　　5．用工具測(cè)地面的直線距離。

　　6．步測(cè)和目測(cè)的方法以及有關(guān)計(jì)算。

《面積計(jì)算》教案12

　　教材分析：

　　本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)以及它們的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材包括以下內(nèi)容

　　1、面積與面積單位。教學(xué)時(shí)要充分利用直觀，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生理解面積的含義，對(duì)常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正確的表象。教材還特別安排了面積單位和長(zhǎng)度單位的比較，以免混淆面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。

　　2、長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。這一部分內(nèi)容很重要，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)其它平面圖形積計(jì)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，找出面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，從而總結(jié)出面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。

　　3、面積單位間的進(jìn)率。這里教材內(nèi)容包括單位間進(jìn)率和簡(jiǎn)單的換算，學(xué)好這個(gè)內(nèi)容不但能加深學(xué)生對(duì)每個(gè)面積單位大小的印象，而且又能提高解決實(shí)際問題的能力。

　　4、公頃、平方千米。這一內(nèi)容主要是介紹教大的面積單位，它常用測(cè)量土地面積，我們有時(shí)稱它為“地積單位”。認(rèn)識(shí)這兩個(gè)面積單位，對(duì)以后的生活、生產(chǎn)勞動(dòng)有很大的幫助。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解面積的含義，對(duì)常用的面積單位建立起正確的表象，掌握長(zhǎng)方形，正方形面積的計(jì)算方法，并能較熟練地進(jìn)行解答，掌握面積單位間的'進(jìn)率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　2、能運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，技能。來(lái)解決實(shí)際生活中遇到的有關(guān)問題，增強(qiáng)能力。

　　3、在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。

　　4、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方形、正方形面積單位的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，找出面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系。

　　第三課時(shí)

　　長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第77～78頁(yè)例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。

　　2、通過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。

　　3、初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入，自學(xué)反饋

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的面積單位有哪些？

　　二、教師點(diǎn)撥，領(lǐng)悟方法

　　1、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣

　　我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測(cè)，用面積單位來(lái)測(cè)量，教師指出：這么大的地面用面積單位來(lái)測(cè)量太麻煩，所以，我們就要研究長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算。

　　2、動(dòng)手操作，研究方法

　�。ń處煖�(zhǔn)備三種不同的長(zhǎng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。）一種：一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形二種：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形

　　三種：一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形

　�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

　�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來(lái)測(cè)量或只測(cè)量長(zhǎng)和寬，相乘即是面積。）

　　在這個(gè)過程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡(jiǎn)單。

　�。�3）師生交流，提煉方法。長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨(dú)立思考后交流。

　　教師指導(dǎo)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。）

　�。�4）學(xué)生思考：求長(zhǎng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計(jì)算呢？

　　課件出示：例2 學(xué)生獨(dú)立完成，校對(duì)

　　三、知識(shí)的遷移

　　教師借此機(jī)會(huì)教學(xué)正方形的面積計(jì)算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，有長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計(jì)算也可以和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法相同。

　　四、聯(lián)系生活，解決問題

　　1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請(qǐng)你估計(jì)一下，再算一算。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

　　2、完成課本第78做一做。

　　3、完成課本第79頁(yè)1、2、3、4題。

　　五、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，長(zhǎng)方形面積等與長(zhǎng)乘寬，正方形面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，應(yīng)該注意的是計(jì)算面積單位一定要用面積單位，不要與長(zhǎng)度單位混淆。

　　今天你有什么收獲？

　　板板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

《面積計(jì)算》教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第92~93頁(yè)例4。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.聯(lián)系已有知識(shí)認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計(jì)算組合圖形的面積。

　　2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過的基本圖形。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入

　　1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。

　　（1）出示下列圖形，讓學(xué)生說說每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？

　�。�2）學(xué)生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

　　S=ab S=a2 S=ah S=ah2

　　S=（a+b）h2

　　2.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。

　　教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。

　　師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計(jì)算）

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

　　二、觀察分析，探索方法

　　1.認(rèn)識(shí)組合圖形。

　�。�1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。

　　師：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？

　�。▽W(xué)生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）

　�。�2）找一找生活中見過的組合圖形。

　　師：在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？

　　（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

　�。�4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的簡(jiǎn)單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對(duì)組合圖形有了清晰的.認(rèn)識(shí)。）2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，接下來(lái)我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

　�。�2）探索計(jì)算方法。

　　教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成：

　�、傧胍幌耄哼@個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？

　�、诋嬕划嫞寒嬌咸摼€，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？

　　③找一找：尋找計(jì)算組合圖形面積的條件。

　　④算一算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。

　�、菡f一說：學(xué)生匯報(bào)交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方法。

　　方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。

　�。�4+8）（10-5）2+54

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。

　　（5+10）42+8（10-5）2

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。

　�。�10-5）（8-4）2+104

　　=10+40

　　=50（m ）

　　方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。

　　1082+542

　　=40+10

　　=50（m ）

　　方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。

　　108-（10+5）（8-4）2

　　=80-30

　　=50（m ）

　�、拮h一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？

　　3.小結(jié)計(jì)算方法。

　　先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算方便且要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。

　　教師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題；通過學(xué)生說一說、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)到根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）三、解決問題，發(fā)展能力

　　1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？

　　師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看看誰(shuí)的方法多？

　　（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：

　�、偾髢蓚€(gè)梯形面積的和。

　�、谇笠粋€(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。

　�。�2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：

　　從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。

　�。�3）評(píng)價(jià)小結(jié)。

　　師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。

　　2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

　　師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

　�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計(jì)算？

　　（3）反饋評(píng)價(jià)。

　　3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

　　師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

　�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）組織小組交流。

　�。�3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。

　�。�4）自己訂正錯(cuò)誤。

　　4.擺一擺，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

　�。�2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。

　　（3）說一說，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？

　�。�4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。

　�。�5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。

　　（6）評(píng)一評(píng)，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在解決問題目標(biāo)中提出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解決三道實(shí)際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，動(dòng)手操作，自主完成，相互評(píng)價(jià)，主動(dòng)訂正，旨在鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。）

　　四、全課總結(jié)，情知共融

　　師：怎樣計(jì)算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《面積計(jì)算》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　　2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　1.導(dǎo)入新課

　　(1)投影出示一個(gè)三角形，提問：

　　這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

　　(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問題。(板書課題，梯形面積的計(jì)算)

　　2.新課展開

　　第一層次，推導(dǎo)公式

　　(1)操作學(xué)具

　�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎?

　�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

　　③指名學(xué)生操作演示。

　�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　�、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。

　　a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的.底和高有什么關(guān)系?

　　b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

　　(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

　�、賹W(xué)生回答上述問題。

　�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

　　板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　�、圩帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?

　　學(xué)生回答后，教師板書：“S=(a+b)h÷2”。

　　第二層次，深化認(rèn)識(shí)。

　　(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

　�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　　(2)引導(dǎo)操作。

　　①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?

　　②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

　　(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

　　說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。

　　第三層次，公式應(yīng)用。

　　(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

　　(2)學(xué)生嘗試解答。

　　(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3.鞏固練習(xí)

　　(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

　　以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享《梯形面積的計(jì)算》數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置。