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《方程》教案

時(shí)間:2024-10-09 14:03:43 教案 我要投稿

《方程》教案15篇

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編收集整理的《方程》教案,歡迎閱讀與收藏。

《方程》教案15篇

《方程》教案1

  課型:新授課

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

 。1)理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍;

 。2)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。

 。3)體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

  2、過程與方法

  在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點(diǎn)斜式方程;學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。

  3、情態(tài)與價(jià)值觀

  通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn),使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

  教學(xué)重點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

  教學(xué)難點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用

  教學(xué)過程:

  問題

  設(shè)計(jì)意圖

  師生活動(dòng)

  1、在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線,應(yīng)知道哪些條件?

  使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,探索新知。

  學(xué)生回顧,并回答。然后教師指出,直線的方程,就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。

  2、直線經(jīng)過點(diǎn),且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn),請(qǐng)建立與之間的關(guān)系。

  培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力,并體會(huì)直線的方程,就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式,從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。

  學(xué)生根據(jù)斜率公式,可以得到,當(dāng)時(shí),即(1)教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo),使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出這個(gè)方程。

  3、(1)過點(diǎn),斜率是的直線上的點(diǎn),其坐標(biāo)都滿足方程(1)嗎?

  使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。

  學(xué)生驗(yàn)證,教師引導(dǎo)。

  問題

  設(shè)計(jì)意圖

  師生活動(dòng)

 。2)坐標(biāo)滿足方程(1)的點(diǎn)都在經(jīng)過,斜率為的直線上嗎?

  使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。

  學(xué)生驗(yàn)證,教師引導(dǎo)。然后教師指出方程(1)由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定,所以叫做直線的`點(diǎn)斜式方程,簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式(point slope form).

  4、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢?

  使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。

  學(xué)生分組互相討論,然后說明理由。

  5、(1)軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么?

 。2)經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?

 。3)經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?

  進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍,掌握特殊直線方程的表示形式。

  教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析,求得問題的解決。

  6、例1的教學(xué)。(教材93頁)

  學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問題,清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個(gè)條件:(1)一個(gè)定點(diǎn);(2)有斜率。同時(shí)掌握已知直線方程畫直線的方法。

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件?題目那些條件已經(jīng)直接給予,那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi),要畫一條直線可以怎樣去畫。

  7、已知直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)為,求直線的方程。

  引入斜截式方程,讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程,是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。

  學(xué)生獨(dú)立求出直線的方程:

  (2)

  再此基礎(chǔ)上,教師給出截距的概念,引導(dǎo)學(xué)生分析方程(2)由哪兩個(gè)條件確定,讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。

  8、觀察方程,它的形式具有什么特點(diǎn)?

  深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)?

  學(xué)生討論,教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

  問題

  設(shè)計(jì)意圖

  師生活動(dòng)

  9、直線在軸上的截距是什么?

  使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區(qū)別。

  學(xué)生思考回答,教師評(píng)價(jià)。

  10、你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)?一次函數(shù)中和的幾何意義是什么?你能說出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎?

  體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

  學(xué)生思考、討論,教師評(píng)價(jià)、歸納概括。

  11、例2的教學(xué)。(教材94頁)

  掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行,或相互垂直;進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析:用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考(1)時(shí),有何關(guān)系?(2)時(shí),有何關(guān)系?在此由學(xué)生得出結(jié)論:

  且;

  12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1,2,3,4題。

  鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)。

  學(xué)生獨(dú)立完成,教師檢查反饋。

  13、小結(jié)

  使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí),了解知識(shí)的來龍去脈。

  教師引導(dǎo)學(xué)生概括:(1)本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn);(2)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么?(3)求一條直線的方程,要知道多少個(gè)條件?

  14、布置作業(yè):第106頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題

  鞏固深化

  學(xué)生課后獨(dú)立完成。

  例3.如果直線沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后,又回到原來的位置,求直線l的斜率.

  歸納小結(jié):(1)本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn);(2)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么?(3)求一條直線的方程,要知道多少個(gè)條件?

  作業(yè)布置:第100頁第1題的(1)、(2)、(3)和第3、5題

  課后記:

《方程》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)67頁內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

  2、初步理解方程的解和解方程的含義。

  3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。

  能力目標(biāo):

  1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;

  2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

  情感目標(biāo):

  1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

  2、愿意與別人合作交流。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解方程的解和解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

  教學(xué)難點(diǎn):

  利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。

  關(guān)鍵:

  天平與方程的聯(lián)系。

  教具 :

  課件

  教學(xué)過程:

  一、游戲鋪墊,引出課題(出示課件)

  師:明明周末在超市玩起了稱糖果的稱,我們一起合作使稱保持平衡!

  師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。

  生:從中你有什么想說的?或者你聯(lián)想到了什么?

  生:只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果,就能保持平衡;讓我想到了等式的性質(zhì)(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊任然相等;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)部位0的數(shù),左右兩邊任然相等)(板書“等式性質(zhì)”)

  師過渡:是的,知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。

  二、探究新知

  師:這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球,你猜會(huì)有幾個(gè)呢?(課件逐步出示)

  再給你點(diǎn)信息,這幅圖誰能用一個(gè)方程來表示。

  生列方程,并說說你是怎么想的。

  1、解方程

  師:在這個(gè)方程中,x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)

  匯報(bào)預(yù)設(shè):①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 (多少)

  師引導(dǎo):當(dāng)然,我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的,但是我們的'思考不能停止,從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。

  師:現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來?(黑板貼圖)

  師:球在天平不好擺,我們可以用方塊來代替它。

  自主嘗試:看著天平,如何去尋求x的值?

  請(qǐng)用筆記錄下你的想法。

  組織好語言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。

  教師統(tǒng)一書寫:

  師介紹:求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸憽敖狻弊。(板書寫“解”字?/p>

  追問:兩邊都拿掉3個(gè),天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)

  為什么要減3個(gè)?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3個(gè))

  生活動(dòng):我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。(2-3個(gè))

  你學(xué)會(huì)了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。

  2、強(qiáng)調(diào)格式:

  師:這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方?

  生:等號(hào)對(duì)齊;等號(hào)兩邊都要寫;最前面要寫解字

  3、練習(xí)一:

  師:按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法,就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解? 解:33+x○( )=65○( )

  x=( ) 那么x-4.5=10 呢?(學(xué)生獨(dú)立嘗試,一個(gè)學(xué)生板演)

  生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。(課件中校對(duì))

  4、介紹概念:像這些(課件中圈出來),使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,

  叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解??

  而求方程的解的過程,我們叫“解方程”(板書)

  這些知識(shí)在數(shù)中有介紹,我們找到劃一劃讀一

  兩個(gè)詞都有解字,有什么區(qū)別呢?(“方程的解”中的“解”是名詞,它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是一個(gè)數(shù)值;“解方程”中的“解”是動(dòng)詞,它指求方程解的過程,是一個(gè)演算的過程.)

  5、驗(yàn)算:

  師:剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗(yàn)?

  生:放進(jìn)去計(jì)算一下。

  師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的,下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。 生自學(xué)書本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。 生活動(dòng):嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解,另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。

  6、小結(jié)

  師:你學(xué)會(huì)了嗎?你會(huì)解怎樣的方程了?(含加法或減法)

  解方程的步驟?(結(jié)合板書和課件)

  生:解方程的步驟:

  a)先寫“解:”。

  b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。

  d)驗(yàn)算。

  四、鞏固練習(xí)

  練習(xí)二:解方程比賽(書P67)

 。1)100+x=250(2)x+12=31※(3) x -63=36

  練習(xí)三:我是小法官:1.X=10是方程5+x=15的解( )。

  2.X=10是方程x-5=15的解( )。

  3. X=3是方程5x=15的解( )。

  4.下面兩位同學(xué)誰對(duì)誰錯(cuò)?

  X-1.2=4 X+2.4=4.6

  解:X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4

  X=2.8 =2.2

  師:談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的?

  生:注意等式性質(zhì)的正確運(yùn)用!注意解方程時(shí)的格式!

  練習(xí)四:看圖列方程并求解

  五、課堂總結(jié)

  師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?和大家來分享下!

  板書設(shè)計(jì):

  解方程(含有加法或減法) 等式性質(zhì) 解:X+3-3 =9-解方程 (過程)學(xué)生板演天平貼圖

  X=6 ?解 (值)檢驗(yàn):方程左邊=x+3

  =6+3

  =9

  =方程右邊

  所以,x=6是方程的解。

《方程》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過自主探索學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題

  2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí),創(chuàng)新意識(shí),合作意識(shí)以及分析能力,觀察能力,發(fā)散思維能力,表達(dá)能力

  3、使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué),體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。 教學(xué)重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的方法步驟。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)設(shè)計(jì):教師創(chuàng)設(shè)生活情境,使孩子在一個(gè)充滿鼓勵(lì),充滿肯定,充滿分享,充滿贊美的環(huán)境中學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們感悟生活的能力。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境,復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1、師:同學(xué)們,休息日的時(shí)候,你們都做些什么? 生:看電視、補(bǔ)課等。

  2、師:出去玩同樣會(huì)學(xué)到知識(shí),只要你留心,生活中處處都是數(shù)學(xué), 上周日小明和媽媽去公園玩就遇到了好多數(shù)學(xué)問題。 (課件顯示)小明最喜歡坐飛機(jī)了,于是媽媽給了他一些錢,讓他自己去買票。(課件顯示)他花了5元錢,還剩15元,媽媽給了小明多少錢,你們知道嗎? 學(xué)生匯報(bào),解題思路并列式 師:誰還有不同的方法? 學(xué)生用含未知數(shù)X的方法進(jìn)行匯報(bào) 肯定學(xué)生的發(fā)言,引出課題。

  二、合作學(xué)習(xí),探索新知

  教學(xué)例題 (課件顯示)玩下一項(xiàng)游樂項(xiàng)目,先去買票,票價(jià)6元,買兩張,還剩38元,你知道這次媽媽又給了小明多少錢嗎? 想一想,這組信息中蘊(yùn)含著怎樣的關(guān)系呢? 學(xué)生匯報(bào)。 師肯定學(xué)生發(fā)言。 下面,我們就用列方程的方法來解決這個(gè)問題吧!你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣做? 學(xué)生猜想。 師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)剛才討論的結(jié)果來列方程解決這個(gè)問題吧?。學(xué)生匯報(bào),老師板書。 歸納步驟. 師:學(xué)到這,請(qǐng)同學(xué)們回顧并討論一下,剛才我們用列方程的方法解題時(shí)經(jīng)過了哪些步驟? 學(xué)生充分討論后匯報(bào)。 師:看看數(shù)學(xué)專家是怎么歸納的呢?(出示投影) 肯定學(xué)生,贊揚(yáng)學(xué)生。

  三、實(shí)際應(yīng)用

 。、師:小明玩了半天,他和媽媽都感到口渴了,不知買什么飲料好。誰愿意幫小明出出主意? 師:現(xiàn)在我們虛擬購買飲料的場(chǎng)景。我當(dāng)售貨員,各小組派一名同學(xué)買飲料。用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)求每瓶水的.價(jià)錢。 學(xué)生在小組內(nèi)合作,共同解決問題。 匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是怎么思考的,請(qǐng)其他同學(xué)針對(duì)他們的思考方法和解答過程提出意見。

 。病ⅲㄕn件演示)小明選擇了買酸奶。 (出示小票)看了小明的購物小票,從中你知道了什么?還有什么是不知道的?( 數(shù)量) 學(xué)生解決問題,獨(dú)立完成后小組成員互評(píng),并給有困難的同學(xué)幫助。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)。

  3、最后,媽媽還剩下38元錢,要買些水果回去,看到蘋果每千克3元;梨每千克2元;香蕉每千克6元;桔子每千克4元,可還要剩下20元錢買生日蛋糕。如果你是小明,你想賣哪種水果呢?利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)算一算,看看能買幾斤? 學(xué)生可討論,可試做。做后匯報(bào)。

  四、全班總結(jié)

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 學(xué)生從各方面回答。 師:今天,同學(xué)們的收獲可真不!課后讓我們繼續(xù)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題吧!最后我送給大家一句話:生活中處處充滿了知識(shí),要學(xué)會(huì)做一個(gè)生活中的有心人,你才能成為學(xué)習(xí)上的成功者。

《方程》教案4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  理解并掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程,能正確、熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷探究求根公式的過程,發(fā)展合情推理能力,提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  通過公式法解一元二次方程,感受解法的多樣性,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取成功的.體驗(yàn)。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  用公式法解一元二次方程。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。

  三、教學(xué)過程

  (一)引入新課

  復(fù)習(xí)回顧:用配方法解一元二次方程。

  配方,得

  (四)小結(jié)作業(yè)

  小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生做知識(shí)總結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫公式法,怎樣運(yùn)用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)根?

  作業(yè):課后練習(xí)題,試著用多種方法解答。

  四、板書設(shè)計(jì)

  略

《方程》教案5

  【知識(shí)拓展】

  分 母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程組的基本思想是:化為整式方程.通常有兩種做法:一是去分母;二是換元.

  解分式方程一定要驗(yàn)根.

  解分式方程組時(shí)整體代換的思想體現(xiàn)得很充分.常見的思路有:取倒數(shù)法方程迭加法,換元法等.

  列分式方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是找到相等關(guān)系列出方程.如果方程中含有字母表示的已知數(shù),需根據(jù)題競(jìng)變換條件,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.設(shè)未知數(shù)而不求解是常見的技巧之一.

  例題求解

  一、分式方程(組)的解法舉例

  1.拆項(xiàng)重組解分式方程

  【例1】解方程 .

  解析 直接去分母太繁瑣,左右兩邊分別通分仍有很復(fù)雜的分子.考慮將每一項(xiàng)分拆:如 ,這樣可降低計(jì)算難度.經(jīng)檢驗(yàn) 為原方程的解.

  注 本題中用到兩個(gè)技巧:一是將分式拆成整式加另一個(gè)分式;二是交換了項(xiàng),避免通分后分子出現(xiàn)x.這樣大大降低了運(yùn)算量.本講趣題引路中的問題也屬于這種思路.

  2.用換元法解分式方程

  【例2】解方程 .

  解析 若考慮去分母,運(yùn)算量過大;分拆也不行,但各分母都是二次三項(xiàng)式,試一試換元法.

  解 令x2+ 2x―8=y,原方程可化為

  解這個(gè)關(guān)于y的分式方程得y=9x或y=-5x.

  故當(dāng)y=9x時(shí),x2+2x―8=9x,解得x1=8,x2=―1.

  當(dāng)y=-5x時(shí),x2+2x―8=-5x,解得x3=―8,x4=1.

  經(jīng)檢驗(yàn),上述四解均為原方程的解.

  注 當(dāng)分式方程的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且有相同或相近部分時(shí),可通過換元將之簡(jiǎn)化.

  3.形如 結(jié)構(gòu)的分式方程的解法

  形如 的分式方程的解是: , .

  【例3】解方程 .

  解析 方程左邊兩項(xiàng)的乘積為1,可考慮化為上述類型的問題求解.

  , 均為原方程的解.

  4.運(yùn)用整體代換解分式方程組

  【例4】解方程組 .

  解析 若用常規(guī)思路設(shè)法消元,難度極大.注意到每一方程左邊分子均為單項(xiàng)式,為什么不試一試倒過來考慮呢?

  解 顯然x=y=z=0是該方程組的一組解.

  若x、y、z均不為0,取倒數(shù)相加得x=y=z=

  故原方程組的解為x=y=z=0和x=y=z= .

  二、含字母系數(shù)分式方程根的討論

  【例5】解關(guān)于x的方程 .

  解析 去分母化簡(jiǎn) 為含字母系數(shù)的一次方程,須分類討論.

  討論:(1)當(dāng)a2-1≠0時(shí)

  ①當(dāng)a≠0時(shí),原方程解為x= ;

 、诋(dāng)a=0時(shí),此時(shí) 是增根.

  (2) 當(dāng)a2-1=0時(shí)即a= ,此時(shí)方程的解為x≠ 的任意數(shù);

  綜上,當(dāng)a≠±1且a≠0時(shí),原方程解為x= ;當(dāng)a=0時(shí),原方程無解,;當(dāng)a= 時(shí),原方程的'解為x≠ 的任意數(shù).

  三、列分式方程解應(yīng)用題

  【例6】 某商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝了一自動(dòng)扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓(扶梯行駛,兩人也走梯).如果兩人上梯的速度都是勻速的,每次只跨1級(jí),且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的2倍.已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部,而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.

  (1)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)?

  (2)現(xiàn)扶梯近旁有一從二樓下到一樓的樓梯道,臺(tái)階的級(jí)數(shù)與 自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)相等,兩個(gè)孩子各自到扶梯頂部后按原 速度再下樓梯 ,到樓梯底部再乘自動(dòng)扶梯上樓(不考慮扶梯與樓梯間的距離).求男孩第一次迫上女孩時(shí)走了多少級(jí)臺(tái)階?

  解析 題中有兩個(gè)等量關(guān)系,男孩走27級(jí)的時(shí)間等于扶梯走了S-27級(jí)的時(shí)間;女孩走18級(jí)的時(shí)間等于扶梯走S―18級(jí)的時(shí)間.

  解 (1)設(shè)女孩上梯速度為x級(jí)/分,自動(dòng)扶梯的速度為y級(jí)/分,扶梯露在外面的部分有S級(jí),則男孩上梯的速度為2x級(jí)/分,且有

  解得 S=54.

  所以扶梯露在外面的部分有54級(jí).

  (2)設(shè)男孩第一次追上女孩時(shí)走過自動(dòng)扶梯rn遍,走過樓梯n遍,則女孩走過自動(dòng)扶梯(m―1)遍、走過樓梯(n―1)遍.

  由于兩人所走的時(shí)間相等,所以有 .

  由(1)中可求得y=2x,代人上面方程 化簡(jiǎn)得6n+m=16.

  無論男孩第一次追上女孩是在自動(dòng)扶梯還是在下樓時(shí),m、n中都一定有一個(gè)是正整數(shù),且0≤m―n≤1.

  試驗(yàn)知只有 m=3,n= 符合要求.

  所以男孩第一次追上女孩時(shí)走的級(jí)數(shù)為3×27+ ×54=198(級(jí)).

  注 本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)x、y,只設(shè)不求,這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系,便于解題.

  【例7】 (江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽C卷)編號(hào)為1到25的25個(gè)彈珠被分放在兩個(gè)籃子A和B中.15號(hào)彈珠在籃子A中,把這個(gè)彈珠從籃子A移至籃子B中,這時(shí)籃子A中的彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加 ,籃子B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加 .問原來在籃子A中有多少個(gè)彈珠?

  解析 本題涉及A中原有彈珠,A、B中號(hào)碼數(shù)的平均數(shù),故引入三個(gè)未知數(shù).

  解 設(shè)原來籃子A中有彈珠x個(gè),則籃子B中有彈珠(25-x)個(gè).又記原來A中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為a,B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為b.則由題意得

  解得x=9,即原來籃子A中有9個(gè)彈珠.

  學(xué)力訓(xùn)練

 。ˋ級(jí))

  1.解分式方程 .

  2.若關(guān)于x的方程 有增根x=1,求k的值.

  3.解分式方程 .

  4.解方程組 .

  5.丙、丁三管齊開,15分鐘可注滿全池;甲、丁兩管齊開,20分鐘注滿全池.如果四管齊開,需要多少時(shí)間可以注滿全池?

 。˙級(jí))

  1.關(guān)于x的方程 有唯一的解,字母已知數(shù)應(yīng)具備的條件是( )

  A. a≠b B.c≠d C.c+d≠0 D.bc+ad≠0

  2.某隊(duì)伍長(zhǎng)6km,以每小時(shí)5 km的速度行進(jìn),通信員騎馬從隊(duì)頭到隊(duì)尾送信,到 隊(duì)尾后退返回隊(duì)頭,共用了0.5 h,則通信員騎馬的速度為每小時(shí) km.

  3.某項(xiàng)工作,甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙、丙合作完成天數(shù)的m倍,乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的n倍,丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的k倍,則 = .

  4.m為何值時(shí),關(guān)于x、y的方程組: 的解,滿足 , ?

  5.(天津市中考題)某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成,廠 家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元;乙、丙兩隊(duì)合做10天完成,廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元;甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的 ,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元.

  (1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?

  (2)若工期要求不超過15天完成全部工程,問:由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng) 工程花錢最少?請(qǐng)說明理由.

  6.甲、乙二人兩次同時(shí)在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買的單價(jià)不同),甲每次購買糧食100kg,乙每次購買糧食用去100元.設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價(jià)為x元/kg,第二次單價(jià)為y元/kg.

  (1)用含x、y的代數(shù)式表示甲兩次購買糧食共需付款 元,乙兩次共購買 kg糧食.若甲兩次購買糧食的平均單價(jià)為每千克Ql元,乙兩次購糧的平均單價(jià)為每千克Q2元?jiǎng)tQ1= ;Q2= .

《方程》教案6

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.熟練掌握一元一次方程的解法;

  2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.

  4.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.

  【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

  〖探索1

  一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,

  那么,根據(jù)工作效率=________÷________,

  得甲一天的工作量(工作效率)為________.

  他做3天的工作量是__________.

  〖探索2

  一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?

  (1)你能估算出答案嗎?

  (2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:

  如圖,線段AB表示總工作量1,怎樣在線段AB上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?

  如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂意用哪一種圖形分析?

  〖探索3

  一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?

  解:把總工作量看作1,那么,

  根據(jù)工作效率=________÷________,得

  甲一天的工作量(工作效率)為______;乙一天的工作量為______;

  設(shè)兩人合做要x天,那么,

  甲的'總工作量為________;乙的總工作量為________;

  這工作由兩個(gè)人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:

  _____________________.解這個(gè)方程得________________.

  答:_____________________.

  把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  〖探索4

  整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?(P92例5)

  解:把總工作量看作1,那么,

  根據(jù)工作效率=________÷________,得

  人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為________.

  設(shè)先安排x人工作4小時(shí),那么,

  這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_______________(可化簡(jiǎn)為_________).

  顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)

  的工作量為___________________(可化簡(jiǎn)為_________).

  這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:

  ________________________.

  解得_______.

  答:_________________.

  想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?

  教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.

  〖作業(yè)

  P93.習(xí)題3(3),(4);P94,8,9

《方程》教案7

  一、復(fù)習(xí)引入

  (學(xué)生活動(dòng))解下列方程:

  (1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

  老師點(diǎn)評(píng):(1)配方法將方程兩邊同除以2后,x前面的系數(shù)應(yīng)為12,12的一半應(yīng)為14,因此,應(yīng)加上(14)2,同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.

  二、探索新知

  (學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.

  (老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?

  (2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式?

  (學(xué)生先答,老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.

  因此,上面兩個(gè)方程都可以寫成:

  (1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

  因?yàn)閮蓚(gè)因式乘積要等于0,至少其中一個(gè)因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0,所以x1=0,x2=-12.

  (2)3x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)

  因此,我們可以發(fā)現(xiàn),上述兩個(gè)方程中,其解法都不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的'乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次,這種解法叫做因式分解法.

  例1 解方程:

  (1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

  思考:使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

  解:略 (方程一邊為0,另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)

  練習(xí):下面一元二次方程解法中,正確的是( )

  A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7

  B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=25,x2=35

  C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2

  D.x2=x,兩邊同除以x,得x=1

  三、鞏固練習(xí)

  教材第14頁 練習(xí)1,2.

  四、課堂小結(jié)

  本節(jié)課要掌握:

  (1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.

  (2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.

  五、作業(yè)布置

  教材第17頁習(xí)題6,8,10,11

《方程》教案8

  課題:簡(jiǎn)易方程

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  1.使學(xué)生進(jìn)五步理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量、定律和計(jì)算公式。

  2.理解方程的意義,會(huì)判斷方程。能解方程并驗(yàn)算。

  3.能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,用方程解決實(shí)際問題,培養(yǎng)靈活的解題能力。

  復(fù)習(xí)重點(diǎn):理解題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

  復(fù)習(xí)過程:

  一、談話導(dǎo)入

  今天這節(jié)課將對(duì)議程這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

  一、概念回顧。

  1、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

  (1)填空。

  圖書角原來有X本書,被同學(xué)借走10本后還有( )本。

  小芳今年歲,媽媽的年齡是小芳的6倍,媽媽今年( )歲。

  一個(gè)正方形的連長(zhǎng)是A分米,它的面積是( )平方分米。

  指名口答,集體訂正。

  問:用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫應(yīng)該注意什么?

  (2)判斷。

  a×b×8可以簡(jiǎn)寫成ab8。( )

  a的立方等于3個(gè)a相加。( )

  a÷b中,a、b可以是任何數(shù)。( )

  3、總復(fù)習(xí)第3題。

  學(xué)生獨(dú)立填書,完成后集體訂正。

  2、復(fù)習(xí)方程

  (1)什么叫做方程?等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系?什么叫做方程的解和解方程?

  (2)判斷。

  4+X>9是方程。( )

  方程一定是等式。( )

  x+5=4×5是方程。( )

  X=4是方程2X—3=5的解。( )

  (3)121頁第4題

  指名板演,核對(duì)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說一說解方程的方法。

  3、解決問題

  (1)121頁第5題

  學(xué)生審題后同桌互說等量關(guān)系式。板書:地球赤道長(zhǎng)度的7倍+2萬千米=光每秒傳播速度。

  根據(jù)等量關(guān)系式讓學(xué)生列方程解答,指名板演,集體訂正。

  說一說用方程解決問題的步驟是什么?

  (2)補(bǔ)充練習(xí)

  解方程。

  10.2-5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X-3.8=1.8

  3(X+5)=24 600÷(15-X)=200 X÷6-2.5=1.1

  解決問題。

  一輛公共汽車到站時(shí),有5人下車,9人上車,現(xiàn)在車上有21人,車上原來有多少人?

  小明是5月份出生的,他今年的年齡的3倍加上7正好是5月份的總開數(shù)。小明今年多少歲?

  學(xué)校買回3個(gè)足球和2個(gè)籃球共90元,足球每個(gè)22元,籃球每個(gè)多少元?

  學(xué)校買10套課桌用500元,已知桌子的單價(jià)是凳子的4倍,每張桌子多少元?

  爸爸的年齡比兒子大32歲,是兒子年齡的9倍,爸爸和兒子各多少歲?

  油桶里有一些油,用去20千克,比剩下的油的4倍還多2千克,油桶里原有油多少千克?

  三、作業(yè)。

  P123第5題,P124第6題,P125頁第14題。

  教學(xué)反思:

  運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程是新教材在代數(shù)知識(shí)上的最大改革。我為這項(xiàng)改革叫好!因?yàn)橐酝鶎W(xué)生依據(jù)加減乘除法各部分之間的關(guān)系來解答時(shí),必須熟記 6句關(guān)系式才能正確解方程,可現(xiàn)在大家只要理解并掌握了等式的性質(zhì)后,完全可以做到以不變應(yīng)萬變,學(xué)困生對(duì)教材中的方程解法掌握情況都非常好。

  可教研員明確指出除教材中出現(xiàn)的幾種類型外,如a-x=b和a÷x=b也屬于必考內(nèi)容,這給我的教學(xué)帶來了挑戰(zhàn),也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定困難。我不想因此而回到老方法上去,也不想拔苗助長(zhǎng),直接用初中的移項(xiàng)來教學(xué),我希望所有類型的方程解法都能植根于等式的'性質(zhì)基礎(chǔ)之上,使學(xué)生體會(huì)到等式性質(zhì)的“妙用”。因此,有必要特別用一節(jié)課的時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充講解這類方程解法。

  其次,學(xué)生在判斷“a÷b中,a、b可以是任何數(shù)”一題時(shí),全班發(fā)生明顯分歧。有的認(rèn)為字母a、b可以代表任何數(shù),所以是對(duì)的;有的認(rèn)為這里a不能是0,有的認(rèn)為b不能是0,還有的認(rèn)為a、b都不能是0?磥磉@題出得好!借此我?guī)椭鷮W(xué)生分析為除數(shù)不能為0的原因,主要有以下兩點(diǎn):

  1、除數(shù)為0,被除數(shù)為除0以外的任何數(shù)時(shí),無解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,而不會(huì)等于被除數(shù)。

  2、當(dāng)除數(shù)為0,且被除數(shù)也為0時(shí),有無數(shù)個(gè)解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,商不唯一,所以除數(shù)不能為0。

  在經(jīng)過講解后,學(xué)生終于明白了其中的道理。

  最后,在練習(xí)中要針對(duì)學(xué)生以下薄弱點(diǎn)加強(qiáng)引導(dǎo):

  1、加強(qiáng)兩種不同類型方程的對(duì)方,防止混淆。如:5.6X-3.8=1.8和5.6X-3.8X=1.8

  2、補(bǔ)充講解當(dāng)一道算式中既有乘法又有平方時(shí),應(yīng)該先算平方,再算乘法。如:當(dāng)X=5時(shí),3X2等于(),應(yīng)該先算52=25,再將3乘25=75。

  3、解方程時(shí),盡量讓所有的未知數(shù)在等式的一邊,而不要出現(xiàn)等式兩邊都有未知數(shù)的情況。如“爸爸的年齡比兒子大32歲,是兒子年齡的9倍,爸爸和兒子各多少歲?”就應(yīng)該推薦大家根據(jù)爸爸的年齡—兒子的年齡=相差的年齡的等量關(guān)系式來列方程,而不要列成X+32=9X,否則也得多向?qū)W生介紹一種類型方程的解法。

  4、注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,即使不用筆讀檢驗(yàn),也應(yīng)及時(shí)進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。

《方程》教案9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第81頁例3、例4,練習(xí)十六9---14題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程,理解方程的含義和等式的性質(zhì),根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。

  2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟,解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,能根據(jù)題意正確地列出方程,解答兩、三步計(jì)算的問題。

  3、能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯,進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展思維。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  較熟練地解簡(jiǎn)易方程,并能解決一些實(shí)際問題。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

  1、什么叫做方程?(方程是含有字母的等式。)能舉幾個(gè)是方程的式子嗎?

  2、什么叫做方程的解? (使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的`解的過程,叫做解方程。)

  3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘或除以(加或減去)相同的數(shù),等式的大小不變。

  4、出示例3 學(xué)生交流。

  5、出示例4 學(xué)生交流。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,引出知識(shí)

  1、出示:學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km,3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程,平均每小時(shí)走了多少千米?(列方程解應(yīng)用題)

  解題過程

  解:設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。

  2.5x=3.83

  2.5x2.5=11.42.5

  x=4.56

  答:平均每小時(shí)走了4.56千米?

  2、提出問題

  這是我們熟悉的列方程解決問題,用方程解決問題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位,合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。

  三、分析知識(shí)建立聯(lián)系

 。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)

  小組匯報(bào)知識(shí),要求按照由淺入深的順序匯報(bào),邊匯報(bào)教師邊完善,同時(shí)進(jìn)行板書。

  (二)解方程與方程的解

  1、具體知識(shí)

  4.56是方程的解,而求這個(gè)解的過程就是解方程。

  方程是含有字母的等式

  補(bǔ)充提問:能舉幾個(gè)是方程的式子嗎?

《方程》教案10

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第12~13頁,“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過回顧與,使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義,等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò),建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  2、通過練習(xí)與運(yùn)用,使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟,會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、回顧與

  1、談話引入。

  本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎?什么是方程?什么是解方程呢?

  在小組中互相說說。

  2、組織討論。

 。1)出示討論題。

 。2)小組交流,巡視指導(dǎo)。

 。3)匯報(bào)交流。

  你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的?我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法?

  (等式與方程都是等式;等式不一定是方程,方程一定是等式。)

  (含有未知數(shù)的等式是方程。)

  (等式性質(zhì):)

 。ㄇ蠓匠讨形粗獢(shù)的值的過程叫做解方程。)

  3、。

  同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好,我們不僅要理解概念和意義,還要會(huì)熟練地運(yùn)用。

  二、練習(xí)與應(yīng)用

  1、完成第1題。

 。1)獨(dú)立完成計(jì)算。

 。2)匯報(bào)與展示,說說錯(cuò)誤的原因及改正的方法。

  2、完成第2題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

  (2)你用怎樣的方法連線的?(解方程求出未知數(shù)的`值;把x的值代入方程。)

  3、完成第3題。

 。1)列出方程,不解答。

 。2)你是怎樣列的?怎么想的?大家同意嗎?

  (3)完成計(jì)算。

  4、完成第4題。

  單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  指出:抓住基本關(guān)系列方程,y也可以表示未知數(shù)。

  三、課堂

  通過回顧與,大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí),你還有什么疑問嗎?

《方程》教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)完了可化為一元二次方程的分式方程的解法后,解決實(shí)際問題應(yīng)用之一.——行程問題,使學(xué)生正確理解行程問題的有關(guān)概念和規(guī)律,會(huì)列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題.

  2、本節(jié)課通過列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題,就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這就要求學(xué)生能對(duì)實(shí)際問題分析、概括、總結(jié)、解,從而能進(jìn)一步地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn):

  列分式方程解有關(guān)行程問題.

  教學(xué)難點(diǎn):

  如何分析和使用復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,找出相等關(guān)系,對(duì)于難點(diǎn),解決的關(guān)鍵是抓住時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系,通過三者之間的關(guān)系的分析設(shè)出未知數(shù)和列出方程.

  3.疑點(diǎn):對(duì)于列分式方程解應(yīng)用題,學(xué)生往往考慮到所解出的答案是否和題意相吻合,而認(rèn)為可以不需要檢驗(yàn).通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使學(xué)生清楚地懂得列分式方程解應(yīng)用題應(yīng)首先檢驗(yàn)所求出的方程的解是否是所列分式方程的解,然后考慮所滿足方程的解是否與題意相吻合.

  教學(xué)過程:

  在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法,我們知道,我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的理論是先人通過千百年的實(shí)踐總結(jié),概括出來的.,我們學(xué)習(xí)理論是為了更好地解決實(shí)踐當(dāng)中所出現(xiàn)的問題.這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容就是運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)過的分式方程解法的知識(shí)去解決實(shí)際問題,關(guān)于本節(jié)內(nèi)容,是學(xué)生在上節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法的基礎(chǔ)上而學(xué)習(xí)的,所以點(diǎn)出由實(shí)踐——理論——實(shí)踐這一觀點(diǎn),能更加激發(fā)學(xué)生的求知欲,使得學(xué)生能充分地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)理論知識(shí)和理論知識(shí)的運(yùn)用同等重要,從而抓住學(xué)生的注意力,能使得學(xué)生充分地參與到教學(xué)活動(dòng)中去.

  為了使學(xué)生能充分地利用所學(xué)過的理論知識(shí)來解決實(shí)際問題,首先應(yīng)對(duì)上一節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法進(jìn)行復(fù)習(xí),同時(shí)讓學(xué)生回憶行程問題中的三個(gè)量——速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系,從而將學(xué)生的思路調(diào)動(dòng)到本節(jié)課的內(nèi)容中來,這樣對(duì)于面向全體學(xué)生,大面積地提高教學(xué)質(zhì)量大有益處.

  一、新課引入:

  1.解分式方程的基本思路是什么?解分式方程常用的兩種方法是什么?

  2.在勻速運(yùn)動(dòng)過程中,路程s、速度v、時(shí)間t三者之間的關(guān)系是什么?

  3.以前所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些?

  通過對(duì)問題1的復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)前一節(jié)內(nèi)容得到鞏固,對(duì)問題2的復(fù)習(xí)給學(xué)生設(shè)定一種懸念,以抓住學(xué)生的注意力,對(duì)問題3的復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)于問題2的懸念有了一種初步的判斷,以便于點(diǎn)題——本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.

  通過對(duì)前面三個(gè)復(fù)習(xí)問題的設(shè)計(jì),學(xué)生能充分的認(rèn)識(shí)到本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,再加上適時(shí)點(diǎn)題,完全地將學(xué)生的注意力全部地集中到教師身上,充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,并調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

  二、新課講解:

  例1甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā),步行15千米到李莊.甲比乙每小時(shí)多走1千米,結(jié)果比乙早到半小時(shí).二人每小時(shí)各走幾千米?

  分析:

  (1)題目中已表明此題是行程問題,實(shí)質(zhì)上是速度、路程、時(shí)間三者關(guān)系在題中的隱含.

 。2)題目中所隱含的等量關(guān)系是:甲從張莊到李莊的時(shí)間比乙

《方程》教案12

  教學(xué)內(nèi)容

  解方程:教材P69例4、例5。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí),學(xué)會(huì)解ax±b=c與a(x±b)=c類型的方程。

  2.進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

  3.在學(xué)習(xí)過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解在解方程過程中,把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解解方程的方法。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程,這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)。

  二、新課教學(xué)

  1.教學(xué)例4。

  師:(出示教材第69頁例4情境圖)你看到了什么?

  生:有3盒鉛筆和4只鉛筆,一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。

  師:你能根據(jù)圖列一個(gè)方程嗎?

  生:3x+4=40。

  師:你是怎么想的?

  生:一盒鉛筆盒有x支鉛筆,3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據(jù)此,可列出方程。

  師:說得好,你能解這個(gè)方程嗎?

  學(xué)生在嘗試解方程時(shí),可能會(huì)遇到困難,要讓學(xué)生說一說自己的困惑。學(xué)生可能會(huì)疑惑:方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到,把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分,先求出這部分有多少支,再求一盒多少支。(如果沒有,教師可提示學(xué)生這樣思考。)

  師:假如知道一盒鉛筆盒有幾支,要求一共有多少支鉛筆,你會(huì)怎么算?

  生:先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支,再加上外面的4支。

  師:在這里,我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體,先求這部分有多少支。解方程時(shí),也就是先把誰看成一個(gè)整體?我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。

  讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答,教師根據(jù)學(xué)生的`回答,板書解題過程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。

  2.教學(xué)例5。

  師:(出示教材第69頁例5)你能夠解這個(gè)方程嗎?

  生1:我們可以參照例4的方法,先把x-16看作一個(gè)整體。

  學(xué)生解方程得x=20。

  生2:我們也可以用運(yùn)算定律來解。

  師:2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?

  生:運(yùn)用了乘法分配律。然后把2x

  看作一個(gè)整體。

  學(xué)生解方程得x=20。

  師:你的解法正確嗎?你如何檢驗(yàn)方程是否正確?

  生:可以把方程的解代入方程中計(jì)算,看看方程左右兩邊是否相等。

  三、鞏固練習(xí)

  教材第69頁“做一做”第1、2題。

  第1題的形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎(chǔ)上略有變化,使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。

  這兩道練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師可提醒學(xué)生解一題,代入檢驗(yàn)一題,以促進(jìn)檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成。

  四、課堂小結(jié)

  1.在解較復(fù)雜的方程時(shí),可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解。

  2.在解方程時(shí),可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。

  五、布置作業(yè)

  教材第71頁“練習(xí)十五”第6、8、9.題。

《方程》教案13

  ㈠課時(shí)目標(biāo)

  1.掌握?qǐng)A的一般式方程及其各系數(shù)的幾何特征。

  2.待定系數(shù)法之應(yīng)用。

  ㈡問題導(dǎo)學(xué)

  問題1:寫出圓心為(a,b),半徑為r的圓的方程,并把圓方程改寫成二元二次方程的形式。 —2ax—2by+ =0

  問題2:下列方程是否表示圓的方程,判斷一個(gè)方程是否為圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

 、 ; ② 1

 、 0; ④ —2x+4y+4=0

 、 —2x+4y+5=0; ⑥ —2x+4y+6=0

  ㈢教學(xué)過程

  [情景設(shè)置]

  把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展開得 —2ax—2by+ =0

  可見,任何一個(gè)圓的方程都可以寫成下面的形式:

  +Dx+Ey+F=0 ①

  提問:方程表示的曲線是不是圓?一個(gè)方程表示的曲線是否為圓有標(biāo)準(zhǔn)嗎?

  [探索研究]

  將①配方得 : ( ) ②

  將方程 ②與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照。

  ⑴當(dāng) >0時(shí), 方程 ②表示圓心在 (— ),半徑為 的圓。

 、飘(dāng) =0時(shí),方程①只表示一個(gè)點(diǎn)(— )。

 、钱(dāng) <0時(shí), 方程①無實(shí)數(shù)解,因此它不表示任何圖形。

  結(jié)論: 當(dāng) >0時(shí), 方程 ①表示一個(gè)圓, 方程 ①叫做圓的一般方程。

  圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了形式上的特點(diǎn):

 、 和 的系數(shù)相同,不等于0;

 、茮]有xy這樣的二次項(xiàng)。

  以上兩點(diǎn)是二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件,但不是充分條件

  [知識(shí)應(yīng)用與解題研究]

  [例1] 求下列各圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

  ⑴ —6x=0; ⑵ +2by=0(b≠0)

  [例2]求經(jīng)過O(0,0),A(1,1),B(2,4)三點(diǎn)的圓的方程,并指出圓心和半徑。

  分析:用待定系數(shù)法設(shè)方程為 +Dx+Ey+F=0 ,求出D,E,F(xiàn)即可。

  [例3]已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)、A(3,0)距離的比為 的點(diǎn)的軌跡,求此曲線的方程,并畫出曲線。

  分析:本題直接給出點(diǎn),滿足條件,可直接用坐標(biāo)表示動(dòng)點(diǎn)滿足的條件得出方程。

  反思研究:到O(0,0),A(1,1)的距離之比為定植k(k>0)的點(diǎn)的軌跡又如何?當(dāng)k=1時(shí)為直線,k>0時(shí)且k≠1時(shí)為圓。

  ㈣提煉總結(jié)

  1.圓的一般方程: +Dx+Ey+F=0 ( >0)。

  2.二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件是:A=C≠0且B=0。

  3.圓的方程兩種形式的選擇:與圓心半徑有直接關(guān)系時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)式,無直接關(guān)系選一般式。

  4.兩圓的位置關(guān)系(相交、相離、相切、內(nèi)含)。

  ㈤布置作業(yè)

  1.直線l過點(diǎn)P(3,0)且與圓 —8x—2y+12=0截得的弦最短,則直線l的方程為:

  2.求下列各圓的圓心、半徑并畫出它們的圖形。

 、 —2x—5=0; ⑵ +2x—4y—4=0

  3.經(jīng)過兩圓 +6x—4=0和 +6y—28=0的交點(diǎn),并且圓心在直線x—y—4=0上的圓的方程。

《方程》教案14

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。

  2、用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1、經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。

  2、認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意,尋找等量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

  1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,從中獲得成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、審明題意,尋找等量關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。

  2、根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。

  教學(xué)難點(diǎn)

  尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系,尋求不同的解決問題的方法。

  教具準(zhǔn)備

  實(shí)物投影儀

  投影片三張

  第一張:做一做,(記作3、4、3 A)

  第二張:例3,(記作3、4、3 B)

  第三張:隨堂練習(xí),(記作3、4、3 C)

  教學(xué)過程

 、瘛⑻岢鰡栴},引入新課

  [師]前兩節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型,并且學(xué)會(huì)了解分式方程。

  接下來,我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題。

 、颉⒅v授新課

  出示投影片(3、4、3 A)

  做一做

  某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9。6萬元,第二年為10。2萬元。

 。1)你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎?

  (2)根據(jù)這一情境,你能提出哪些問題?

  [師]現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系。

《方程》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(教材第105一107頁,練習(xí)二十六)。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

  教 具:

  教學(xué)天平、小黑板。

  學(xué) 具:

  自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。

  教學(xué)步驟:

  一、復(fù)習(xí)

  1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。

  (1)一個(gè)加數(shù)=( )○( )

 。2)被減數(shù)=( )○( )

 。3)減數(shù)=( )○( )

 。4)一個(gè)因數(shù)=( )○( )

 。5)被除數(shù)=( )○( )

 。6)除數(shù)=( )○( )

  2.求未知數(shù)X(并說說求下面各題X的依據(jù))。

 。1)20十X=100 (2)3X=69

  (3)17—X=0.6 (4)x÷5=1.5

  二、新授

  1.理解和掌握“方程的意義”。

 。1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問:

  在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?

 。▋蛇叺奈矬w同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)

  (2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?

  板書:20十30=50

  指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。

 。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。

  (3)教學(xué)例2(課本105頁)。

  ①教師繼續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊,右盤里放一個(gè)100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?

  板書:20+?=100

 、诘仁健20+?=100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來表示,那么上面的等式可寫成 (板書)20十X=100

 、郾容^:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,“20+X=100”是含有未知數(shù)的等式。

 、芟胍幌耄篨等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)

 。4)教學(xué)例3(課本106頁)。

  出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問:

 、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)

 、谝缊D示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來?

 。ò鍟3X=234

  ③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時(shí),這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等?(X=78)

 。5)方程的意義:

  綜合觀察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:

  20+30=50……一般的等式

  20+X=200 含有未知數(shù)的等式

  3X=234 稱之為方程

  (板書)像20+x=100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

 、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)

 、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-方程的意義和解簡(jiǎn)易方程》。)

 。6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說明理由)教材第106頁“做一做”。

  2.學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。

 。╥)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?

  (板書)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  例如:X=80是方程20+X=100的`解;

  X=78是方程3X=234的解。

 。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

 、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

  方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。

 。2)教學(xué)例1:

  解方程X一8=16

  ①教師指出:我們以前做過一些求未知數(shù)X的題目,實(shí)際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。

 、谝龑(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)

 。ò鍟┙夥匠蘕一8=16

  解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;

  X=16十8(與原來學(xué)過的求X的思路相同)

  X=24

  檢驗(yàn):把X=24代人原方程

  左邊=24一8=16,右邊=16

  左邊=右邊

  所以X=24是原方程的解。

  總結(jié)有關(guān)的格式要求:

 、僮鲱}時(shí)要先寫上“解”字。

 、诟餍械牡忍(hào)要對(duì)齊,并且不能連等。

 、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫。

  ④驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫檢驗(yàn)以外,都要口算進(jìn)行檢驗(yàn),防止走過場(chǎng)。

  指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。

  三、鞏固

  1.教材107頁“做一做”。

  2,教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。

  四、練習(xí)

  教材第108頁,練習(xí)二十六第3~5題。

  作業(yè)輔導(dǎo)

  1.判斷題。

  (1)含有未知數(shù)的式子叫方程。 ( )

 。2)方程是等式,所以等式也叫方程。 ( )

 。3)檢驗(yàn)方程的解,應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。()

 。4)36是方程X÷3=12的解。 ( )

  2.把下面的各關(guān)系式寫完整。

  (1)一個(gè)加數(shù)=( )○( )

 。2)被減數(shù)=( )○( )

 。3)減數(shù)=( )○( )

  (4)一個(gè)因數(shù)=( )○( )

 。5)除數(shù)=( )○( )

 。6)被除數(shù)=( )○( )

  3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗(yàn)過程)

  10—X=0.42 4.5X=27 X十5.8=16.4

  X÷28=76 2÷X=0.5 X—8.75=4.65

  板書設(shè)計(jì):

  解簡(jiǎn)易方程

  例1 解方程X-8=16

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