有理數(shù)的乘法教案(15篇)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？以下是小編整理的有理�?shù)的乘法教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
有理數(shù)的乘法教案1
【編者按】教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書(shū)課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3)，教師評(píng)析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對(duì)比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號(hào)
得正
取相同的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對(duì)值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)
得負(fù)
取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái)，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評(píng)】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問(wèn)題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的.問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到家，并為新知識(shí)安家落戶。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚�(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書(shū)是傳統(tǒng)的教書(shū)匠的表現(xiàn)，用教科書(shū)教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
有理數(shù)的乘法教案2
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過(guò)程
1.請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計(jì)算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計(jì)算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。
觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的.符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。
2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積。
有理數(shù)的乘法教案3
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察＂水位的變化＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)。
二、 教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
�。�、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；
�。�、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課
問(wèn)題：（１）觀察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜�(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，討論四天后，甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問(wèn)題：（１）由課題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫成算式
（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們思考：
（－３）×３＝＿＿＿＿＿；
�。ǎ常粒玻剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ常粒保剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒埃剑撸撸撸撸摺�
�。ǎ玻┊�(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
�。ǎ常粒ǎ保剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ常粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ常剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�。
教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項(xiàng)：（１）本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對(duì)于這些問(wèn)題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢(shì)引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對(duì)齊書(shū)寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論
問(wèn)題：針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
４×（－４）＝＿＿＿＿＿；
�。础粒ǎ常剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒埃剑撸撸撸撸撸�
�。ā矗粒保剑撸撸撸撸�；
（—４）×２＝＿＿＿＿＿；
�。ā矗粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒ǎ玻剑撸撸撸撸�。
教前設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼腵必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí)，驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。
教后反思事項(xiàng)：（１）教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計(jì)算時(shí)，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容：
�。ǎ保薄Ｓ�(jì)算：
�、牛ǎ矗粒�； ⑵（５－）×（－７）；
�、牵ǎ�3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
�。ǎ玻�。計(jì)算：
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ啊＃玻担�； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3�！白h一議”：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積是多少？
（４）計(jì)算：
�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
�、�2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高．
教后反思事項(xiàng)：（１）學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開(kāi)始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書(shū)寫每一步的理由；
（2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例２的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗剑撸撸撸撸�；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃剑撸撸撸撸�。
通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂
問(wèn)題
1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么？
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述？”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。
教后反思事項(xiàng)：學(xué)生時(shí)，可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識(shí)技能１、２；問(wèn)題解決１；聯(lián)系擴(kuò)廣１
預(yù)習(xí)作業(yè)；略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串，使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
有理數(shù)的乘法教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.
�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.
難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
做一做 出示一組算式，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、討論
總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的.乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).
想一想 兩數(shù)相乘，積的絕對(duì)值是怎么得到的呢?
學(xué)生：是兩因數(shù)的絕對(duì)值的積.
有理數(shù)的乘法教案5
教學(xué)目標(biāo)
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；
4。通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5。本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
難點(diǎn)：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的.絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1。有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3�；A(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4。幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。
5。小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過(guò)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3。通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1。計(jì)算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）
3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問(wèn)題）[
4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）
把3×（—2）和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
（1）t小時(shí)后溫度是多少？
（2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。
課堂練習(xí)
1�？诖穑�
�。�1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
�。�1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
�。�3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”。
五、作業(yè)
1。計(jì)算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
�。�4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號(hào)連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時(shí)，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時(shí)，那么a__________2a。
探究活動(dòng)
問(wèn)題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言。
有理數(shù)的乘法教案6
目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。
過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新
1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？
乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請(qǐng)思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個(gè)問(wèn)題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的'問(wèn)題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3×（－5）＋3×5，注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算
通過(guò)計(jì)算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對(duì)值5與3相乘。
4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
（板書(shū)）有理數(shù)乘法法則：
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、計(jì)算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。
�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)。
2、計(jì)算下列各題
�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
�、� ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求出積的絕對(duì)值。
教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0
練習(xí)：本P31練習(xí)
四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
�。�1）確定積的符號(hào)； （2）把絕對(duì)值相乘。
五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5 A組 1、2
有理數(shù)的乘法教案7
教學(xué)目標(biāo)
1理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；
4通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
難點(diǎn)：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的 依據(jù)是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。
5小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的.字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2通過(guò)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1計(jì)算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）
3有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問(wèn)題）[
4根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題 主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有 理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導(dǎo)學(xué)生 比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié) 論 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（學(xué)生答）
把3（—2）和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)—2，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積6的相反數(shù)—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)—2，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積—6的相反數(shù)6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
同號(hào)得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意負(fù)負(fù)得正和異號(hào)得負(fù)。
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
�。�1）t小時(shí)后溫度是多少？
（2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
�、賏=3，t=2；②a =—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。
課堂練習(xí)
1口答：
�。�1）6 （2）（—6） （3）（—6）
�。�4）（—6） （5）（—6） （6） 6
�。�7）（—6） （8）0
2 口答：
�。�1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
�。�4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù) 數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3填空：
�。�1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
�。�3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
�。�1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法 法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：負(fù)負(fù)得正。
五、作業(yè)
1計(jì)算：
�。�1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
�。�4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或號(hào)連接）：
�。�1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
�。�2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
�。�3）如果a0時(shí)，那么a ____________2a；
（ 4）如果a0時(shí)，那么a __________2a。
探究活動(dòng)
問(wèn)題： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案： 1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成—1 ？考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
有理數(shù)的乘法教案8
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的'方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
有理數(shù)的乘法教案9
一、知識(shí)與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過(guò)程，會(huì)觀察，選擇適當(dāng)?shù)�、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過(guò)用乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
四、教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過(guò)看課本§1.4的.內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
五、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問(wèn)題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________
三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過(guò)程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
②如果=-
1，那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)
(3)兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
有理數(shù)的乘法教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、鞏固有理數(shù)乘法法則；
2、探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)的確定方法、
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
探索1
1、下列各式的積為什么是負(fù)的？
�。�1）—2345
（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的積為什么是正的？
�。�1）（—2）（—3）456
�。�2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
觀察1
P38、 觀察
思考?xì)w納
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
�。ㄒ�(jiàn)P38、思考）
與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值
例題學(xué)習(xí)
P39、例3
觀察2
P39、 觀察
練習(xí)
P39、練習(xí)
作業(yè)
P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
補(bǔ)充練習(xí)
1、（1）若a = 3，a與2a哪個(gè)大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？
�。�2）a與2a哪個(gè)大？
�。�3）判斷：9a一定大于2a；
�。�4）判斷：9a一定不小于2a、
�。�5）判斷：9a有可能小于2a、
2、幾個(gè)數(shù)相乘，積的'符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 這句話錯(cuò)在哪里？
3、若ab，則acbc嗎？為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明、
4、若mn=0，那么一定有（ ）
�。ˋ）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個(gè)為0、
5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、（1）經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a，你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？
（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a，你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？
有理數(shù)的乘法教案11
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對(duì)積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課：
1、知識(shí)基礎(chǔ)：
其一：小學(xué)所學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算方法;
其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成：
(引例)一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲(chóng)向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的'東方6米處
拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)
情形2：小蟲(chóng)向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把中的一個(gè)因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6
同理，如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6
概括：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑：
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí)，所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然，當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)與零相乘，都得零。
例：計(jì)算：
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練：
P52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對(duì)多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè)：
P57.1、2，3
六、每日預(yù)題：
1、小學(xué)多學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對(duì)有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
有理數(shù)的乘法教案12
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，積的.符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
五、新授
課本第28頁(yè)圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正;為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數(shù)的乘法教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；
4．通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4．幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．
5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．
課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))
3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的'積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0．
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．
(1)t小時(shí)后溫度是多少？
(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
�、賏=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．
課堂練習(xí)
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．
3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”．
五、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計(jì)算：
3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時(shí)，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時(shí)，那么a __________2a．
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言．
有理數(shù)的乘法教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)P40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的`面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補(bǔ)充練習(xí)】
1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?
2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
有理數(shù)的乘法教案15
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù))，并舉例說(shuō)明。
2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的`結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運(yùn)算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計(jì)算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計(jì)算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算， 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)
(2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁(yè)習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)
六 、學(xué)后記/教后記
【有理數(shù)的乘法教案】相關(guān)文章：
《有理數(shù)的乘法》教案02-26
《有理數(shù)的乘法》教學(xué)反思（通用22篇）09-25
有理數(shù)的加法教案07-31
有理數(shù)的加法與減法教案01-28
有理數(shù)的加法教案[通用]07-31
分?jǐn)?shù)的乘法教案01-20
小學(xué)的乘法教案01-06
小學(xué)乘法教案07-09