當前位置：聚優(yōu)網(wǎng)>實用文>教案>三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

時間：2024-08-18 00:57:19 教案我要投稿

【精華】三角形內(nèi)角和教案3篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的三角形內(nèi)角和教案3篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

【精華】三角形內(nèi)角和教案3篇

三角形內(nèi)角和教案篇1

　　探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。

　　教學目標：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。

　　教學重點：

　　了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

　　教學難點：

　　理解三角形三個內(nèi)角大小的關系。

　　教具學具準備：

　　課件三角形若干量角器剪刀。

　　教材與學生

　　教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。

　　學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。

　　教學過程：

　　一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。

　　師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

　　學生各抒己見。

　　二、提出問題：

　　師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

　�。�1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

　�。�2）組內(nèi)交流。

　�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內(nèi)角和）

　�。�4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結果接近180。

　　三。自主探索、研究問題、歸納總結：

　　師引導提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？

　　（一）組內(nèi)探索：

　�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。

　�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。

　�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）

　�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次

　　（使學生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）

　�。�4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。

　�。ǘ┙處熝菔�

　　撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示

　　2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。

　　師：平角是多少度呢？說明什么？

　　生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

　　3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

　　進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

　　折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

　　你們也來試一試好嗎？

　　在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

　　三角形三個內(nèi)角和等于180?

　　:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率

　　四。鞏固練習，知識升華。

　　1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

　　2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

　　銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

　　3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

　　試一試，看誰算得快。

　　師：誰來說說自己的計算過程？

　　角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。

　　師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？

　�。刍卮鹂赡苡卸荩�

　�。ㄒ环N全部說是：）

　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

　　生： ……

　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　　（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）

　　師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

　　生：我準備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

　　師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）

　　生：……

　�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

　　師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

　　開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘

　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？

　�。� 預設：如果第一類同學說的是量的方法）

　　師：你是用什么來研究的？

　　生：量角器。

　　師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

　�。� 生匯報度量結果）

　　師：剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？

　　生：180 度。

　　師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

　　師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

　　師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的.中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)︖厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ�，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

　　生：是個平角。180 度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？

　　師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

　　生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

　　生 1 ：量的不準。

　　生 2 ：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

　　師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）

　　師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

　　（三）拓展應用，深化認識

　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

　　師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

　�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）

　　師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

　　師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

　　師：好，請看大屏幕！

　�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。

　　生答后，師提問：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵：說的真好！

　　出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

　�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？

　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　（預設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于 180 度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學們再見！

三角形內(nèi)角和教案篇2

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

　　（二）教學目標

　　基于以上對教材的分析以及對教學現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：

　　1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

　　2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想。

　　3。通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

　　（三）教學重，難點

　　因為學生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　二、說教法，學法

　　本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　因為《課程標準》明確指出："要結合有關內(nèi)容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力"。四年級學生經(jīng)過第一學段以及本單元的學習，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數(shù)學思維方式。

　　三，說教學過程

　　我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數(shù)學的思考過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　引入

　　呈現(xiàn)情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是"內(nèi)角"。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角）長方形有幾個內(nèi)角（四個）它的內(nèi)角有什么特點（都是直角）這四個內(nèi)角的和是多少（360°）三角形有幾個內(nèi)角呢從而引入課題。

　　【設計意圖】

　　讓學生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學知識背景，滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。

　　猜測

　　提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢

　　【設計意圖】

　　引導學生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（三）驗證

　�。�1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個平角請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

　�。�3）折—拼：把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180°。

　　一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【設計意圖】

　　利用已經(jīng)學過的知識構建新的數(shù)學知識，這不僅有助于學生理解新的知識，而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學中，注意引導學生將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來，并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探索過程中，學生積極思考并大膽發(fā)言，他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。

　　深化

　　質(zhì)疑：大小不同的三角形，它們的內(nèi)角和會是一樣嗎

　　觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了，但角的大小沒有變。）

　　結論：角的兩條邊長了，但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

　　實驗：教師先在黑板上固定小棒，然后用活動角與小棒組成一個三角形，教師手拿活動角的`頂點處，往下壓，形成一個新的三角形，活動角在變大，而另外兩個角在變小。這樣多次變化，活動角越來越大，而另外兩個角越來越小。最后，當活動角的兩條邊與小棒重合時。

　　結論：活動角就是一個平角180°，另外兩個角都是0°。

　　【設計意圖】

　　小學生由于年齡小，容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。

　　對于利用精巧的小教具的演示，讓學生通過觀察，交流，想象，充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化，感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。

　　（五）應用

　　1�；A練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數(shù)。

　　2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎一個三角形可能有兩個鈍角嗎你能用今天所學的知識說明嗎

　　3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少

　�。�2）將一個大三角形分成兩個小三角形，這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少

　　4。智力大挑戰(zhàn)：你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎書本練習十四的習題

　　【設計意圖】

　　習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中，能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知，構建自己的認知結構，從而發(fā)展思維，提高綜合運用知識解決問題的能力。

　　第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。

　　第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

　　第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內(nèi)角的變化情況，進一步理解三角形內(nèi)角和的知識。

　　第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進一步拓展，引導學生進一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學中，學生能把這些多邊形分成幾個三角形，將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，以此促進學生對多邊形內(nèi)角和知識的整體構建。