實(shí)用的平行四邊形教案范文九篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么你有了解過(guò)教案嗎?以下是小編整理的平行四邊形教案9篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
平行四邊形教案 篇1
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形、梯形特征》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系,并會(huì)用集合圖表示。
3、通過(guò)操作活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過(guò)程,掌握它們的特征。
4、通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)到成功的喜悅,從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系,并會(huì)用集合圖表示。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:圖形、剪子、七巧板。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景 感知圖形
1、出示校園圖(70頁(yè))在我們美麗的校園中,你能找到那些四邊形?
2、畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是四邊形?
展示學(xué)生畫出的四邊形,請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。
長(zhǎng)方形 平行四邊形
梯形 正方形
。场⑿〗M交流:從四邊形的特點(diǎn)來(lái)看,四邊形可以分成幾類?學(xué)生討論交流。
二、探究新知
1、歸納平行四邊形和梯形的概念。
有什么特點(diǎn)的`圖形是平行四邊形?(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。)
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行,就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
提問(wèn):生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎?它們的外形像什么?
這些圖形有幾條邊?幾個(gè)角?是什么圖形?
這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)?
它是平行四邊形嗎?
你們?cè)诹窟@些圖形時(shí),是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)?如果有,是什么?
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5、現(xiàn)在你有什么問(wèn)題嗎?
長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎?為什么?
。、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形,你能用這個(gè)集合圈來(lái)表示他們的關(guān)系嗎?
。、判斷:
長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。( )
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。( )
三、鞏固練習(xí)。
1、在梯形里畫兩條線段,把它分割成三個(gè)三角形。你有幾種畫法?學(xué)生展示
2、七巧板拼一拼
用兩塊拼一個(gè)梯形
用三塊拼一個(gè)梯形
用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形
。、 下面的圖形中有( )個(gè)大小不同的梯形。
。、 用兩個(gè)完全一樣的梯形,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
把1張?zhí)菪渭埣粢淮,再拼成一個(gè)平行四邊形。
拿一張長(zhǎng)方行紙,不對(duì)折,剪一次,再拼出一個(gè)梯形。
四、課堂小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何體會(huì)和收獲?
五、作業(yè):
。薄岩粋(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)圖形,然后拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角是什么三角形?有幾種剪拼的方法?
2、把一張平行四邊形的紙剪一下,分成兩個(gè)梯形,有多少種剪法?
平行四邊形教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(四年級(jí)上冊(cè))》教科書70-71頁(yè)例1,練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,掌握平行四邊形和梯形的特征;
2、學(xué)會(huì)四邊形分類;概括出長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長(zhǎng)方形的關(guān)系;
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力,發(fā)展空間思維能力。
情感目標(biāo):在小組合作中,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作互助精神,在拼圖的過(guò)程中感受圖形的美。
教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:課件,四邊形關(guān)系圖,長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個(gè)。
學(xué)具:三角尺,直尺,量角器。
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧舊知,引入新課。
師:我們以前已學(xué)過(guò)很多圖形了,請(qǐng)認(rèn)真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的?(課件出示)
生:四條。
師:你觀察得真仔細(xì)。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。
師:在這些四邊形中,你最熟悉的是什么圖形?
生:長(zhǎng)方形,正方形。
師:長(zhǎng)方形、正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)?
生:長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,四個(gè)角都是直角。(板書)
生:正方形的四條邊都相等,對(duì)邊平行,四個(gè)角都是直角。(板書)
師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前的知識(shí)掌握得真牢固!正方形是長(zhǎng)方形嗎?
生:是。
師:正方形是特殊的長(zhǎng)方形,我們也可以說(shuō)長(zhǎng)方形包含正方形。
師:你知道這兩個(gè)圖形的名稱嗎?(指課件中的平行四邊形和梯形)。
生:平行四邊形和梯形。
師:你們認(rèn)識(shí)得真多,這節(jié)課我們就一起來(lái)探究一下平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。(板書課題)
二、合作學(xué)習(xí),探究新知
。ㄒ唬﹦(dòng)手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。
師:平行四邊形和梯形又有什么特點(diǎn)呢?現(xiàn)在我們用學(xué)具分別量一量它們的邊、角各有什么特點(diǎn),把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來(lái)。并相互說(shuō)說(shuō)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?四人小組活動(dòng)開(kāi)始。
生:學(xué)生活動(dòng),教師巡視。
(二)教學(xué)平行四邊形的特點(diǎn)。
1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
師:誰(shuí)來(lái)大膽匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)?你是怎樣知道的?
。ㄖ该f(shuō)說(shuō)平行四邊形的特點(diǎn))
師:誰(shuí)還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
2、?驗(yàn)證結(jié)論
師:剛才有的同學(xué)找到平行四邊形的兩組對(duì)邊是互想平行的,我們一起來(lái)驗(yàn)證吧,請(qǐng)看大屏幕!(大屏幕展示方法:用直尺、三角尺平移驗(yàn)證)
3、總結(jié)概念。
師:(邊操作邊說(shuō))這組對(duì)邊平行,這組對(duì)邊也平行,兩組對(duì)邊都平行。
師:你們能用自己的話說(shuō)說(shuō)怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎?(指名回答)
師:請(qǐng)打開(kāi)課本71頁(yè),找找課本是怎么說(shuō)的,畫起來(lái)齊讀一遍。
揭示概念:[課件展示]兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(并板書)
4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師:在這定義中,你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)比較重點(diǎn)?
生:兩組,平行,四邊形。
師:你真會(huì)找。我們把重點(diǎn)詞讀重音,齊讀一遍。
生:學(xué)生讀。
師:下面我們男女同學(xué)比賽,看誰(shuí)讀得好。(男女分別讀)
師反問(wèn):要想判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形,必須符合什么條件?
5、穿插練習(xí)。
請(qǐng)判斷下面圖形是平行四邊形的打“”,不是打“”。
。ㄈ┱J(rèn)識(shí)梯形
1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)
師:梯形的邊又有哪些特點(diǎn)呢?
生:只有一組對(duì)邊平行。
師:你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?(板書)
生:有。
2、?驗(yàn)證結(jié)論
師:我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。
師:(邊操作邊說(shuō))這組對(duì)邊不平行,這組對(duì)邊平行,只有一組對(duì)邊平行。
3、總結(jié)概念。
師:你們能用自己的話說(shuō)說(shuō)怎樣的四邊形叫“梯形”嗎?
師:請(qǐng)打開(kāi)課本71頁(yè),找找課本是怎么說(shuō)的,畫起來(lái)齊讀一遍。
揭示概念:[課件展示]只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
(并板書)
4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師:在這定義中,你又認(rèn)為哪些詞語(yǔ)比較重點(diǎn)?
生:只有一組,平行四邊形。
師:你找得真準(zhǔn)確,我們把重點(diǎn)詞讀重音,再讀一遍。
師:下面我們來(lái)小組比賽,看哪個(gè)小組讀得好。
師反問(wèn):要想判斷一個(gè)圖形是不是梯形,必須要符合什么條件?
5、穿插練習(xí)。
請(qǐng)判斷下面圖形是梯形的打“”,不是打“”。
6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。
師:(指練習(xí)中的平行四邊形)問(wèn):它為什么不是梯形?它其實(shí)是個(gè)平行四邊形,那平行四邊形與梯形有什么不同?
三、教學(xué)四邊形之間的關(guān)系。
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了這么多的'圖形了,這些圖形都是四邊形。(課件出示四邊形的集合圖)
師:我們先看長(zhǎng)方形,正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點(diǎn)?
生:兩組對(duì)邊都平行。
師:那長(zhǎng)方形,正方形是特殊的平行四邊形嗎?(四人小組討論)
師:指名匯報(bào)。
師總結(jié):長(zhǎng)方形,正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里?
生:四個(gè)角都是直角。
師:梯形有沒(méi)有兩組對(duì)邊平行?
生:沒(méi)有。
師:所以梯形自己為一類。
教師總結(jié):所以在四邊形這個(gè)大家族中[展示:四邊形集合圈],有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個(gè)家庭組成[展示:平行四邊形、梯形集合圈],在平行四邊形這個(gè)家庭中,包含有長(zhǎng)方形這個(gè)特殊的小家庭[展示:長(zhǎng)方形集合圈],長(zhǎng)方形這個(gè)小家庭中又包含正方形這個(gè)特殊的成員[展示:正方形集合圈]。
師:現(xiàn)在我們對(duì)照課本71頁(yè)的這個(gè)集合圖,同桌互相說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系。
生:學(xué)生活動(dòng)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系。(指名說(shuō))
四、質(zhì)疑。
師:請(qǐng)打開(kāi)課本70--71頁(yè),看書有沒(méi)有要問(wèn)老師的呢?
五、鞏固練習(xí)。
1、判斷:
。1)兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形。()
。2)有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。()
。3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。()
。4)長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。()
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師:你們判斷得真準(zhǔn)確。其實(shí)平行四邊形和梯形就在我們的身邊,你們?cè)谀睦锟吹竭^(guò)平行四邊形和梯形呢?(指名說(shuō)說(shuō))
師:好,老師現(xiàn)在帶你們?nèi)バ@找找,看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢?(主題圖)
師:誰(shuí)愿意上來(lái)找找?
師:同學(xué)們真會(huì)找,我們?cè)谏钪幸惨屑?xì)觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來(lái)欣賞一下。(課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形)
師:我們生活中很多建筑物都要用到我們學(xué)過(guò)的圖形的。你們想不想利用我們學(xué)過(guò)的圖形親手拼一幅美麗的圖畫呢?
生:想。
3、拼圖。
師:拼圖要求:用學(xué)過(guò)的圖形,拼出你們喜歡的圖畫。
。1)找圖形(2)小組拼圖畫。(3)展示作品。
生:學(xué)生動(dòng)手拼。
師:同學(xué)們真能干,能利用我們學(xué)過(guò)的圖形拼出這么漂亮的圖畫,你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中,你最喜歡哪一幅?它是由哪些圖形拼成的?
六、總結(jié):談收獲。
師:同學(xué)們,你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?
平行四邊形教案 篇3
目標(biāo):
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,你們喜歡聽(tīng)故事嗎?(喜歡)。今天老師說(shuō)的故事發(fā)生在動(dòng)物村。這是小熊家,它的菜地是這塊;這是小兔家,它的菜地是這塊。它們覺(jué)得這樣跑來(lái)跑去干活很不方便,于是,小熊就說(shuō):“我們倆換塊菜地怎么樣”?小兔說(shuō):“好啊,可我不知道這兩塊地的面積是否相等?”同學(xué)們,你們能幫小兔解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?
生:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。
師:怎樣列式?(10×6=60平方米)
師:求長(zhǎng)方形的面積有公式很方便,那你會(huì)算平行四邊形的面積嗎?
生:-------
師:那么今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題:平行四邊形的面積)
二、探究新知
。、學(xué)生嘗試解決,
師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地,你能想辦法把它的面積算出來(lái)嗎?老師相信你們一定行。
學(xué)生活動(dòng),獨(dú)立嘗試解決。
教師巡視,
。病⒎答亴W(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果。
師:同學(xué)們有結(jié)果了嗎?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師:求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果,可能嗎?(不可能)
到底哪個(gè)結(jié)果正確呢?讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙,通過(guò)剪、拼的方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形。老師有一個(gè)小小的提示:應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過(guò)的圖形。同桌合作。
3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過(guò)程。
師:請(qǐng)你上臺(tái)把這過(guò)程演示一遍。
學(xué)生演示。
師:我想問(wèn)一下,你這一剪是隨便剪的嗎?
生:不是,是沿高剪的。
師:哦,這位同學(xué)是這樣剪的。
師:不錯(cuò),誰(shuí)還有不同的剪法?
學(xué)生匯報(bào)。
師:大家聽(tīng)明白了嗎?這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形?磥(lái),沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師:現(xiàn)在,我請(qǐng)一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過(guò)程再演示一遍。誰(shuí)來(lái)上臺(tái)演示?
師:大家邊看邊想:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,什么變了?什么不變?
生:形狀變了,面積沒(méi)有變。
師:面積沒(méi)有變,也就是――(轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。)
師:非常正確!
師:謝謝你開(kāi)了個(gè)好頭。接下來(lái),請(qǐng)小組討論:轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
師演示教具。
生:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
師:說(shuō)得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會(huì)算了嗎?
生:平行四邊形的面積等于底乘高。
師:不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的面積,用a 表示底,用h表示高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?
學(xué)生說(shuō)完,師完成板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示:S=a×h=ah
師:同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲
請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書81頁(yè),把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有的平行四邊形。
師:剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來(lái),我再請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,(出示課件)你會(huì)填嗎?
4、解決問(wèn)題
師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,我們?cè)賮?lái)看看原來(lái)同學(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的?那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問(wèn)題了嗎?
生:能,小熊和小兔的菜地可以交換,因?yàn)檫@兩塊地的'面積一樣大。
師:謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問(wèn)題。
師:解決了小熊和小兔的問(wèn)題,接下來(lái)老師要同學(xué)們算一算我們學(xué);▔拿娣e。
出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
學(xué)生嘗試練習(xí),生上臺(tái)板演。
師:通過(guò)這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?
生:底和高。
師:不錯(cuò),需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。
三、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算下列圖形的面積。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)第1個(gè)圖形的面積怎么求?第2個(gè)圖形呢?剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易算了,我們來(lái)一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形,這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒(méi)有信心算出它的面積?(有)請(qǐng)同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。
生上臺(tái)板演。
師:同學(xué)們,算完了嗎?我們來(lái)看看這位同學(xué)做對(duì)了沒(méi)有?
師:今后我們?cè)谇笃叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí),要看清楚它的底和高一定要相對(duì)應(yīng)。不能張冠李戴。
師:同學(xué)們,如果我給出底是12厘米相對(duì)應(yīng)的高,你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎?(能)誰(shuí)來(lái)說(shuō)?
2、課本82頁(yè)第2題。
師:接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們做課本82頁(yè)的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎?你打算怎么做? 女生算第1個(gè)圖形,男生算第2個(gè)圖形。我們比一比
學(xué)生上臺(tái)展示。,
3、考考你。
師:比完了,接下來(lái)老師又要出題目考你們了。
4、小小設(shè)計(jì)師。
師:同學(xué)們,想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整數(shù))
四、小結(jié)
師:今天這節(jié)課的知識(shí)你們是怎樣學(xué)會(huì)的呢?
師:今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢?同學(xué)們不是等待,而是動(dòng)腦筋,想辦法。敢于把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)來(lái)解決。
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第79~81頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
1.觀察主題圖(有條件的地方可做成多媒體課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。
2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。
板書課題:平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計(jì)算
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
。1)用多媒體或幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見(jiàn)教材第80頁(yè)表格)。
。2)同桌合作完成。
。3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。
(4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過(guò)學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
。1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的.面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
。2)歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。(如教材第81頁(yè)的圖示)
。3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論?梢猿鍪居懻擃}:
①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?
、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,
因?yàn)? 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
三、鞏固和應(yīng)用
1.出示例1。讀題并理解題意。
學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2.討論:下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
平行四邊形教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具,在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中,理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,形成一定探究意識(shí)和能力,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備:
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程:
一、課前復(fù)習(xí),回顧舊知
1、 長(zhǎng)方形面積公式是什么?(勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊)
2、 生:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。
二、提出問(wèn)題,導(dǎo)入新課
1、出示主題圖:(看課本第86頁(yè)的圖)
。1)、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會(huì)求哪些圖形的面積?
(2)、故事引入
學(xué)校門前有兩個(gè)大花壇,左邊的是長(zhǎng)方形的,右邊的是平行四邊形的,F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花,這個(gè)分別交給五(1)班和五(2)班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開(kāi)了,有的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大,有的說(shuō)平行四邊形的面積大,又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛?”同學(xué)們,今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師:我把花壇縮小成我手上的圖形(出示縮小的兩個(gè)圖形,讓學(xué)生比較)
比較方法:
1、疊起來(lái)比;(比不了,形狀不一樣)
2、數(shù)方格比。
師:平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎?(引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法)在實(shí)際問(wèn)題上,這種方法行嗎?不行,麻煩而且不實(shí)際,能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣計(jì)算出來(lái)呢?今天,就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。(板書課題)
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式
1、猜想:平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢?(板書:底和高;兩條邊)
2、驗(yàn)證:科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過(guò)程,現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了,讓我們來(lái)看看他們?cè)诟墒裁?打開(kāi)88頁(yè),看看課本上半頁(yè)的圖。他們?cè)诟墒裁茨兀浚ò哑叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形)
現(xiàn)在,同學(xué)們也用剪拼的辦法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一個(gè)平行四邊形,每個(gè)小組的同學(xué)合作,剪一剪,拼一拼,看看那組的同學(xué)合作最好,先來(lái)看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。
小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)
。1)怎樣把平行四邊形紙片剪一刀,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?(剪前,小組要先討論出怎樣剪,拼成的.才一定是長(zhǎng)方形。)
。2)討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?
。3)討論:轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等?
。4)討論:轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等?
3、學(xué)生操作驗(yàn)證
師:這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報(bào)
。1)生1:先在平行四邊形上畫一條高,沿著高剪開(kāi),把平行四邊形分成了一個(gè)三角形,一個(gè)梯形,然后把三角形向右平移,拼成了長(zhǎng)方形。
生2:在平行四邊形上畫一條高,然后沿高剪開(kāi),分成了兩個(gè)梯形,然后把左邊的梯形向右平移,拼成了長(zhǎng)方形。
師:這樣的變化過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
。2)面積沒(méi)變,只是形狀變了。
。3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。
。4)長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
。5)平行四邊形的面積怎樣算?
5、集體推導(dǎo)
齊看演示剪拼的過(guò)程,學(xué)生自己口頭作答,再齊讀。(老師邊講解邊板書)
一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開(kāi),都可以拼成一個(gè)(長(zhǎng)方形),它的面積與平行四邊形的面積(相等),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的(底)相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的(高)相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=(長(zhǎng) X 寬),所以平行四邊形的面積=(底 X 高)。
板書:長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h(師板書)(在課本劃出公式,讀公式)
7、回到學(xué)生們的猜想,平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師:同學(xué)們多了不起啊,自己實(shí)踐得出了真理,科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運(yùn)用公式:學(xué)習(xí)88頁(yè)例1
師:讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。
出示題目,學(xué)生讀題,學(xué)生口答,老師板書過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論,兩個(gè)花壇的面積是一樣大的,科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89:第1題。(學(xué)生在練習(xí)本中解答)
2、口答:下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米?
3、選擇題:(區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高)
4、實(shí)際應(yīng)用:課本89:第4題第1個(gè)圖(先量出底和高,再計(jì)算) 求樓梯扶手的面積。
5、口答
。1)平行四邊形的底不變,高擴(kuò)大2倍,面積就( )。
。2)平行四邊形的高不變,底縮小2倍,面積就( )。
。3)平行四邊形的底擴(kuò)大2倍,高也擴(kuò)大2倍,面積( )。
四、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?
2、今天,我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)以致用。
板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
平行四邊形教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征,了解其特性,能夠正確畫出底所對(duì)應(yīng)的高.
2.通過(guò)觀察、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的意義及特征.
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形,觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)?
在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出:由四條線段圍成的圖形是四邊形.
教師提問(wèn):我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢?
學(xué)生舉例.
說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形?
教師出示下圖,讓學(xué)生初步感知平行四邊形.
二、學(xué)習(xí)新課.
1.理解平行四邊形的意義.
首先出示一組圖形.
教師提問(wèn):這些圖形是什么形?它們有什么特征?
。1)看到這個(gè)名稱你能想到什么?(板書:平行、四邊形)
教師提問(wèn):你認(rèn)為什么是四邊形?你學(xué)過(guò)的什么圖形是四邊形的?
(2)動(dòng)手測(cè)量.
指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下,每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣.
。3)抽象概括.
根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果,能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎?
小組先討論,再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說(shuō)出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果,從而引出平行四邊形的確切定義.(板書:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.)
教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等,因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”.
。4)反饋:判斷下面圖形哪些是平行四邊形?【演示課件“平行四邊形”,出示反饋練習(xí)】
2.平行四邊形的特征和特性.
(1)教師演示.
教師拿一個(gè)長(zhǎng)方形木框,用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉.引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化?拉成了什么圖形?什么沒(méi)有變?
學(xué)生明確:兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒(méi)有變,變成了平行四邊形,四個(gè)直角變成了銳角和鈍角.
。2)動(dòng)手操作.
學(xué)生自己動(dòng)手,把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形,并測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否還平行.
。3)歸納平行四邊形特性.
根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量,引導(dǎo)學(xué)生概括出:平行四邊形具有不穩(wěn)定性.(板書:易變形)
(4)對(duì)比.
三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形.平行四邊形與三角形不同,容易變形,也就是具有不穩(wěn)定性.
這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎?
(如汽車間的保護(hù)網(wǎng),推拉門、放縮尺等.)
3.學(xué)習(xí)平行四形的底和高.
。1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高.
教師邊演示邊說(shuō)明:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底.
。2)找出相應(yīng)的底和高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
引導(dǎo)學(xué)生觀察:圖中有幾條高?它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段?
使學(xué)生明確:從B點(diǎn)畫高,它的底是CD;從D點(diǎn)畫高,它的'底是BC.
。3)畫平行四邊形的高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
教師說(shuō)明:平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同,都用過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫高,但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高.這里高要畫在平行四邊形內(nèi),不要求把高畫在底邊的延長(zhǎng)線上.
、俳處熇瞄L(zhǎng)方形框,拉動(dòng)長(zhǎng)方形的邊,使其變成不同的平行四邊形.(還可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形)
引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn),使學(xué)生明確:
相同點(diǎn)是兩組都分別平行,所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征,也屬于平行四邊形.不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形.
、谝龑(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
使學(xué)生明確:正方形也是兩組對(duì)邊分別平行,四個(gè)角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四邊形.因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行,四個(gè)角是直角的共同點(diǎn),而正方形還有四條邊相等的這一特征,因此正方形可看作是特殊的長(zhǎng)方形.
、圻@三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習(xí).【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形?
2.指出平行四邊形的底,并畫出相應(yīng)的高.
3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形.
4.?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有( )個(gè)平行四邊形.
四、教師小結(jié).
1.提問(wèn):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你都學(xué)會(huì)了什么?(平行四邊形的意義,特征及特性)
2.組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑,并解疑.
3.教師提問(wèn):我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎?它們有什么關(guān)系?(因?yàn)殚L(zhǎng)、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長(zhǎng)、正方形是特殊的平行四邊形)
五、布置作業(yè).
1.用一套七巧板拼出不同的平行四邊形.
2.在下面每個(gè)平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。
平行四邊形教案 篇7
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊(cè)書第五單元“多邊形的面積的計(jì)算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算,平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念,幾何圖形的認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以,要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)
學(xué)情分析
1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際中的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):
(1)通過(guò)操作、觀察、討論、比較活動(dòng),讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形轉(zhuǎn)化來(lái)計(jì)算平行四邊形面積的過(guò)程。
。2)通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的講解,培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過(guò)程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的.精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程
(一)情境引入,以舊探新
這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學(xué)校的大門內(nèi)外,圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來(lái)的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗,學(xué)校準(zhǔn)備在大門前修建兩個(gè)花壇,那要考慮什么實(shí)際問(wèn)題呢?(修多大的花壇,也就是要計(jì)算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))
這塊花壇既不是長(zhǎng)方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?
為了解決上面的問(wèn)題我們必須知道如何計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積,今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
(二)自主探究
方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準(zhǔn)備好的方格紙,每個(gè)方格按1㎡)
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長(zhǎng)是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個(gè)方格(不滿一格按半格計(jì)算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個(gè)例子,讓同學(xué)將書本80頁(yè)下面的表格補(bǔ)充完整,也會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!
2.填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。
。1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)
(2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
。ㄈ﹦(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論
方法二:“割補(bǔ)”法:通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算。
1.提出假設(shè):能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形)
2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(1)提出要求:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動(dòng)手,運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過(guò)程中教會(huì)學(xué)生運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,就是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。)
。2)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
3.小組討論:觀察拼出來(lái)的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?(形狀變了,面積沒(méi)變)
。2)剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。)
(3)剪拼成的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?得出:(面積=長(zhǎng)×寬)
。4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)
4.全班交流推導(dǎo)公式:
。1)誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!
。2)有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。
研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(3)板書平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程
。4)字母公式:在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)就是S=ah
三、運(yùn)用公式,解決實(shí)際問(wèn)題
知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。
1.出示書上82頁(yè)的1題,請(qǐng)大家做一做。
2.匯報(bào)交流:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?
3.強(qiáng)化認(rèn)識(shí):那請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
四、鞏固練習(xí)
1、試一試
計(jì)算下列平行四邊形的面積,與同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式: 公式: 公式:
列式: 列式: 列式:
2、我能填得準(zhǔn)。
。1)平行四邊形的面積公式用字母表示為( )。
(2)一個(gè)平行四邊形的底是9cm,對(duì)應(yīng)的高是4cm,面積是( )。
五、課堂總結(jié)
反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
平行四邊形教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:國(guó)標(biāo)蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)P43-45。
教學(xué)目標(biāo):
1、同學(xué)在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征,認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。
2、同學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)用不同方法做出一個(gè)平行四邊形,會(huì)在方格紙上畫平行四邊形,能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形,能丈量或畫出平行四邊形的高。
3、同學(xué)感受圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征,會(huì)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:配套多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、生活導(dǎo)入。
1、(課件出示學(xué)校大門關(guān)閉和打開(kāi)的錄象,最后定格成放大的圖片)教師談話:同學(xué)們每天都要經(jīng)過(guò)校門進(jìn)入學(xué)校,但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎?根據(jù)回答,教師板書:平行四邊形。
2、你們還能找出我們生活中見(jiàn)過(guò)的一些平行四邊形嗎?同學(xué)回答后,教師課件出示一些生活中的平行四邊形:如活動(dòng)衣架、風(fēng)箏、樓梯欄桿等。
3、今天這節(jié)課我們一起來(lái)進(jìn)一步研究平行四邊形,相信通過(guò)研究,我們將有新的收獲。板書完整課題:認(rèn)識(shí)平行四邊形。
[評(píng):《數(shù)學(xué)課程規(guī)范》指出:“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實(shí)際的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的!边x擇同學(xué)熟悉和感興趣的素材,吸引同學(xué)的注意力,激發(fā)同學(xué)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,讓同學(xué)初步感知平行四邊形。]
二、探究特點(diǎn)。
1、剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了,那我們能不能利用身邊的一些物品,自身來(lái)想方法來(lái)制作一個(gè)平行四邊形呢?你們可以先看一看資料袋中有哪些資料,再獨(dú)立考慮一下準(zhǔn)備怎么做;假如有困難的可以先看看學(xué)具袋中的平行四邊形再操作。
2、大家已經(jīng)完成了自身的創(chuàng)作,現(xiàn)在請(qǐng)你們和小組的同學(xué)交流一下,說(shuō)說(shuō)自身的做法和為什么這樣做,然后派代表上來(lái)交流。
同學(xué)小組交流,教師巡視,并進(jìn)行一定的輔導(dǎo)。
3、哪個(gè)小組派代表上來(lái)交流?注意把你的方法展示在投影儀上,然后說(shuō)說(shuō)這么做的理由,其他小組等他們說(shuō)完后可以進(jìn)行補(bǔ)充。
(1)方法一:用小棒擺。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你為什么這么做?要注意些什么呢?
(2)方法二:在釘子板上面圍一個(gè)平行四邊形。你介紹一下,在圍的時(shí)候要注意些什么?怎樣才干做一個(gè)平行四邊形?
(3)方法三:在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。你能提醒一下大家嗎?應(yīng)該怎樣才干得到一個(gè)平行四邊形?
(4)用直尺畫一個(gè)平行四邊形。
……
(評(píng):這個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),本著同學(xué)為主體的思想,敢于放手,讓同學(xué)的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓同學(xué)在操作中體驗(yàn)平行四邊形的一些特點(diǎn);既實(shí)現(xiàn)了探究過(guò)程開(kāi)放性,也突出了師生之間、同學(xué)之間的多向交流,體現(xiàn)那了同學(xué)為本的理念。)
4、剛才我們已經(jīng)能用多種方法來(lái)制作平行四邊形,現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上獨(dú)立在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形,想想應(yīng)該怎么畫?注意些什么?
(評(píng):本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),通過(guò)在方格紙上畫,讓同學(xué)再次感知平行四邊形的一些特點(diǎn),為下面的猜測(cè)、驗(yàn)證和畫高作了鋪墊。)
5、我們已經(jīng)能夠用不同的方法制作平行四邊形,并且能夠在方格紙上話一個(gè)平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么一起特點(diǎn)呢?下面我們一起來(lái)研究。
根據(jù)你們?cè)谥谱髌叫兴倪呅蔚臅r(shí)候的體會(huì),你們可以猜測(cè)一下:平行四邊形有哪些特點(diǎn)?(友情提示:課件中出示提示:我們可以從平行四邊形的那些方面來(lái)猜測(cè)它的特征呢?邊?角?)
6、同學(xué)小組討論后提問(wèn)并板書猜測(cè):
對(duì)邊可能平行;
對(duì)邊可能相等;
對(duì)角相等;
……
7、你們真行,有了這么多的猜測(cè),那我們能夠自身想方法來(lái)證明這些猜測(cè)是否正確呢?請(qǐng)每個(gè)小組先認(rèn)領(lǐng)一條,時(shí)間有多余可以再研究其他的猜測(cè)。
同學(xué)每小組上臺(tái)認(rèn)領(lǐng)一條猜測(cè),同學(xué)分組驗(yàn)證猜測(cè)。
8、經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)自身驗(yàn)證了其中一條猜測(cè),現(xiàn)在我們舊來(lái)交流一下,其他小組認(rèn)真聽(tīng)好,他們的回答是否正確,你覺(jué)得怎樣?
9、小組派代表上來(lái)交流自身小組的驗(yàn)證方法,其他小組在其完成后進(jìn)行評(píng)價(jià)。
(1) 兩組對(duì)邊分別相等:同學(xué)介紹可以用對(duì)折或用直尺量的方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)邊相等后,教師用課件直觀展示。
(2) 兩組對(duì)邊分別平行:同學(xué)匯報(bào)的時(shí)候假如不一定很完整,教師用課件展示:兩條對(duì)邊分別延伸,然后顯示不相交。
(3) 對(duì)角相等:同學(xué)說(shuō)出方法后,教師讓同學(xué)再自身量一量。
……
最后,教師板書出經(jīng)過(guò)驗(yàn)證特點(diǎn):
兩組對(duì)邊分別平行并且相等;
對(duì)角相等;
內(nèi)角和是360°
(評(píng):這個(gè)環(huán)節(jié)的`設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵了“猜測(cè)-驗(yàn)證-結(jié)論”這樣一個(gè)科學(xué)的探究方法。給同學(xué)提供了充沛的自制探索的空間,引導(dǎo)同學(xué)先猜想特點(diǎn),再放手讓同學(xué)自身去驗(yàn)證和交流,使同學(xué)在碰撞和交流中最后的出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中,同學(xué)充沛展示了自身的思維過(guò)程,在交流中與傾聽(tīng)中把自身的方法與他人的想法進(jìn)行了比較。)
10、完成“想想做做1”。同學(xué)獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)理由。
三、認(rèn)識(shí)高、底。
1、出示一張平行四邊形的圖,介紹:這是一個(gè)平行四邊形,你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?應(yīng)該怎么量?把你量的線段畫出來(lái)。
同學(xué)自身嘗試后交流。
2、老師剛才發(fā)現(xiàn),大家畫的高位置都不一樣,你們想想這是為什么呢?這樣的線段到底有多少條呢?(一組平行線之間的距離處處相等,有無(wú)數(shù)條。)
說(shuō)明:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高,這條對(duì)邊是平行四邊形的底。
3、你能畫出另一組對(duì)邊上的高,并量一量嗎?同學(xué)繼續(xù)嘗試。
完成后,讓同學(xué)指一指:兩次畫的高分別垂直于哪一組對(duì)邊。板書:高和一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)。
4、完成“試一試”:(1)先指一指高垂直于哪條邊;(2)量出每個(gè)平行四邊形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5,先指一指平行四邊形的底,再畫出這條底邊上的高,注意畫上直角標(biāo)志。假如有錯(cuò)誤,讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。
(這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),通過(guò)同學(xué)自身去量、去畫,從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念,在的出高和底對(duì)應(yīng)的時(shí)候比較巧妙,同學(xué)學(xué)得輕松、明了。設(shè)計(jì)的練習(xí)也遵循循序漸進(jìn)的原則,很好地讓同學(xué)領(lǐng)悟了高的知識(shí)。)
四、練習(xí)提高。
1、想想做做1,哪些圖形是平行四邊形,為什么。
2、想想做做2,用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個(gè)平行四邊形,在小組里交流是怎樣拼的。
3、想想做做3,用七巧板中的3塊拼成一個(gè)平行四邊形。
出示,你能移動(dòng)其中的一塊將它改拼生長(zhǎng)方形嗎?
4、想想做做4,想把一塊平行四邊形的木板鋸開(kāi)做成一張盡可能的的長(zhǎng)方形桌面,該從哪里鋸開(kāi)呢?找一張平行四邊形紙?jiān)囈辉嚒?/p>
5、想想做做6,用飲料管作成一個(gè)長(zhǎng)方形,再拉成平行四邊形,比一比長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(評(píng):在鞏固練習(xí)中,注意通過(guò)同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦來(lái)進(jìn)一步掌握平行四邊形的特點(diǎn)。來(lái)年系的層次清楚、逐步提高,同學(xué)容易接受,并且注意了引導(dǎo)同學(xué)去自主探索、合作交流。)
五、閱讀調(diào)查
自主閱讀“你知道嗎?”,說(shuō)說(shuō)有什么收獲,再到生活中去找找類似的例子。
六、全課小結(jié)
今天我們重點(diǎn)研究了哪種平面圖形?它有什么特點(diǎn)?回想一下,我們通過(guò)哪些活動(dòng)進(jìn)行研究?
平行四邊形教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
1.運(yùn)用類比的方法,通過(guò)學(xué)生的合作探究,得出平行四邊形的判定方法.
2.理解平行四 邊形的這兩種判定方法,并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.
過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過(guò)程,在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).
2 .在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)平行四邊形判別條的探索,培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入:
。 3分鐘, 教師提出問(wèn)題1,2,由學(xué)生獨(dú)立思考,并口答得出定義正反兩方面的作用,出平行四邊形的其他幾條性質(zhì).)
問(wèn)題1(多媒體展 示問(wèn)題)
1.平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?
2.平 行四邊形還有哪些性質(zhì)?
問(wèn)題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊,假如不小心碰碎了一部分,聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫了出,你知道他用的是什么方法嗎?
第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)(12分鐘,學(xué)生動(dòng)手探究,小組合作)
活動(dòng)1:
工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,
兩條平行線(可利用橫格線).
動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?
思考1.1:你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎?
思考1.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎?
目的:
得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì):一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動(dòng)2
工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.
動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上
擺出平行四邊形?
思考2.1:你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎?
思考2.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎?
目的:
得出平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角線互相平分的.四邊形是平行四邊形
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(20分鐘,學(xué)生思考討論再各自畫圖,畫好后互相交流畫法,教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥)
隨堂練習(xí):
1.已知:在平行四邊形ABCD 中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,并且OE=OF.
(1)OA與OC,OB與OD相等嗎?
(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎?
(3)若點(diǎn)E,F(xiàn)在OA,OC的中點(diǎn)上,你能解決上述問(wèn)題嗎?
2.再回到前問(wèn)題:同學(xué)們想想看,有沒(méi)有辦法把原的平行四邊形重新畫出?
(讓學(xué)生思考討論,再各自畫圖,畫好后互相 交流畫法,教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥,最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法)
學(xué)生想到的畫法有:
(1)分別過(guò)A,C作BC,BA的平行線,兩平行線相交于D;
(2)分別以A,C為圓心,以BC, BA的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于D,連接AD,CD;
(3)這一種方法學(xué)生不易想到,即為平行四邊形對(duì)角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC,取AC的中點(diǎn)O,再連接BO,并延長(zhǎng)BO到D,使BO=DO,連接AD,CD.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié):(4分鐘,學(xué)生回答問(wèn)題)
師生共同小結(jié),主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題:
(1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?這些方法是從什么角度去考慮的?
。2)我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)?
。3)類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法.
第五環(huán)節(jié) 布置 作業(yè):
B、C組(中等生和后三分之一生)本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題
A組(優(yōu)等生):① 對(duì)于隨堂練習(xí)題,若將G,H分別在OB ,OD上移動(dòng)至與B,D重合,E,F(xiàn)分別在OA,OC上移動(dòng),使AE=CF(如圖),則結(jié)論還成立嗎?
、 對(duì)于隨堂練習(xí)題,若E,F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA,OC的延長(zhǎng)線上,仍使AE=CF(如圖),則結(jié)論還成立嗎?
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