三角形內(nèi)角和教案錦集6篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編幫大家整理的三角形內(nèi)角和教案6篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
三角形內(nèi)角和教案 篇1
探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。
1.重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間,讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2.重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解,學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備:量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家,他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。
2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個(gè)角是直角的.三角形是( )三角形;三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角=( )°
直角=( )°
周角=( )°
二、合作交流,探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2.探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
、僖龑(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
、谝龑(dǎo)學(xué)生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。
、垡龑(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差,實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1.組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
①90°;60°;30°。
、90°;45°;45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論:這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究,量一量,算一算,說一說。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點(diǎn)重合,三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角,也就是180°。
3.觀看課件演示,明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論:三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示,再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中,已知一個(gè)銳角是35°,另一個(gè)銳角是多少度?
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°;20°;70°。 ( )
(2)100°;50°;50°。( )
(3)70°;70°;70°。( )
(4)80°;70°;30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形,其中一個(gè)角是20°,它可能是什么三角形?
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角,請你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2=58° ∠3=48°
(2)∠2=∠3=70°
(3)∠1=∠2=∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B.180° C.360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角,則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作,選一選,明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論,明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,所以無法確定。
6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計(jì)算,你知道∠1的度數(shù)嗎?
四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
三角形內(nèi)角和教案 篇2
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐,動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境,通過對大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動,通過學(xué)生測量,折疊,撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同,因此,學(xué)生會想到采取其他更好的辦法,通過親手實(shí)踐,得出結(jié)論。
教學(xué)過程:
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師:今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形,一個(gè)是大三角形,一個(gè)是小三角形(圖略),到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢?
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題:
師;剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,可以肯定,必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
。1)以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器,量一量,算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù),并做好記錄,記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
。2)組內(nèi)交流。
。3)全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)
。4)師小結(jié):我們通過測量發(fā)現(xiàn),每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié):
師引導(dǎo)提問:三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢?
。ㄒ唬┙M內(nèi)探索:
。1)以小組為單位探索更好的辦法。
(2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
(有的小組想不出來,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,在探索中發(fā)現(xiàn)問題,在討論中解決問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)
。3)把你沒有想到的方法動手做一次
。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程)
(4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
。ǘ┙處熝菔
撕拼法1。教師取出三角形教具,把三個(gè)角撕下來,拼在一起,如圖所示
2.師:這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師:平角是多少度呢?說明什么?
生:180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師:這種方法是不是適用各種三角形呢?
3。學(xué)生每人動手實(shí)踐,看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn),也能拼出一個(gè)平角呢?
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法:師:剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,那是因?yàn)闇y量的不那么精確,所以說“接近”,又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角,進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180,現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn),再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎?
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言,把課堂交給學(xué)生,最后老師在演示達(dá)成共識,這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深,也理解最為透徹,提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí),知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想:鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角?為什么?
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎?
3.有一個(gè)四邊形,你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎?
試一試,看誰算得快。
師:誰來說說自己的計(jì)算過程?
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題)下面請大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式,從結(jié)果上看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師:觀察的真仔細(xì)。c(diǎn)擊課件,出示多種多樣的三角形后提問)同學(xué)們,咱們都知道,這兩個(gè)三角形是特殊三角形,在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形,請看大屏幕,這些任意三角形,它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢?
[回答可能有二]:
。ㄒ环N全部說是:)
師:請問,你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為?
生: ……
師:看來,大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)
。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是,有一部分同學(xué)說不是:)
師:看來,大家的意見不一致, 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)
。ǘ﹦邮植僮,探究新知
師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想?
生:我準(zhǔn)備用量的方法。
師:然后呢?
生:然后把它們?nèi)齻(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來,就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?
師:說的真不錯(cuò),還有沒有其它的方法?
生:我是把三角形的三個(gè)角剪下來,拼在一起( 師鼓勵(lì): 你的想法很有創(chuàng)意, 等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧。
生:……
。ㄈ缟粫r(shí)想不到,師可引導(dǎo):他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)
師: 好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家, 一定能找出更多的方法的, 請你們在研究之前,也像老師一樣,在三個(gè)內(nèi)角上編上序號,角一、角二、角三,現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比,看一看,哪個(gè)小組的方法多,方法好!
開始吧。▽W(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時(shí)間:5 分鐘
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來交流一下?
師:請你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?
。 預(yù)設(shè): 如果第一類同學(xué)說的是量的方法)
師:你是用什么來研究的?
生:量角器。
師: 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?
( 生匯報(bào)度量結(jié)果)
師: 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度,有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度,有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度,各不相同,但是這些結(jié)果都比較接近于多少?
生:180 度。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生:我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻(gè)角組成的度數(shù)。
師:他演示的真好,你們聽明白了嗎? 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH :把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個(gè)頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來量一下,師演示后問學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?通過剛才拼的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)
師:好極了,剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度,你們還有別的方法嗎?
生:我們還用了折的方法(生介紹方法)
師: 你們聽明白了嗎? 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH :先找到兩條邊的`中點(diǎn),把它連起來,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ,使它的頂點(diǎn)與角一對齊,最后把角三也用同樣的方法對折,這樣它們?nèi)齻(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?)
生:是個(gè)平角。180 度。
師:除了用了量、拼、折的方法來研究以外,剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究,大家想知道嗎?
師:請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧!
生:我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形,因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角,所以它的內(nèi)角和是360 度,那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師:剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度,同學(xué)們,現(xiàn)在我們回想一下,剛才測量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)?為什么會出現(xiàn)這種情況呢?
生 1 :量的不準(zhǔn)。
生 2 :有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差,如果測量儀器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師:同學(xué)們,我們剛才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和,得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn),這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是?
生:三角形的內(nèi)角和是180 度。(師板書)
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
。ㄈ┩卣箲(yīng)用,深化認(rèn)識
師:請看老師手上的這兩個(gè)三角形,左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度?(生: 180 度)右邊呢(生:也是 180 度)
師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?
(生答后師引導(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。)
師:剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候,三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來,想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!(出示課件,課件內(nèi)容:一個(gè)大一些的直角三角形說:“我的個(gè)頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說:“是這樣嗎”?)
師:到底誰說的對呢?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧!
師:真不錯(cuò),你們當(dāng)了一回小法官,幫助三角形兄弟解決了問題,它倆很感謝你們,三角形王國中還有很多生活中的問題,小博士們,你們愿意解答嗎?
師:好,請看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個(gè)三角形中角一是 140 度,角三是 25 度,求角二的度數(shù)。
生答后,師提問:你是怎樣想的?
生陳述后,師鼓勵(lì):說的真好!
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是 70 度,它的頂角是多少度?
師:看來啊,三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢!昨天,我們班發(fā)生了一件事情,小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了,(課件呈現(xiàn)情境)他想重新買一塊玻璃安上,小明非常聰明,只帶了其中的一塊到玻璃店去,就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?
。A(yù)設(shè):師:根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度,你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?
師:太棒了,這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和,你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎?
師: 同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?
師:嗯,真不錯(cuò), 你們知道嗎? 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的, 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個(gè)“帕斯卡”!
師:好,下課!同學(xué)們再見!
三角形內(nèi)角和教案 篇3
(一)教材的地位和作用
《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》,《三角形的分類》之后進(jìn)行的,在此之后則是《圖形的拼組》,它是三角形的一個(gè)重要特征,也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ),因此,學(xué)習(xí),掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
(二)教學(xué)目標(biāo)
基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思考,我從知識與技能,教學(xué)過程與方法,情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1。通過"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的小組活動的方法,探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
3。通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和實(shí)踐能力。
(三)教學(xué)重,難點(diǎn)
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念,分類,熟悉了鈍角,銳角,平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生并不陌生,也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念,如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是:驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
二、說教法,學(xué)法
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥,學(xué)生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:"要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,操作,猜想,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此,本節(jié)課,我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測――驗(yàn)證"展開學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。
三,說教學(xué)過程
我以引入,猜測,證實(shí),深化和應(yīng)用五個(gè)活動環(huán)節(jié)為主線,讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
引入
呈現(xiàn)情境:出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形,讓學(xué)生認(rèn)識什么是"內(nèi)角"。( 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角) 長方形有幾個(gè)內(nèi)角 (四個(gè))它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) (都是直角)這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 (360°)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識,這樣的教學(xué), 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中, 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景, 滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系, 有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。
猜測
提出問題:長方形內(nèi)角和是360°,那么三角形內(nèi)角和是多少呢
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測:三角形的內(nèi)角和是180°。
(三)驗(yàn)證
。1)量:請學(xué)生每人畫一個(gè)自己喜歡的三角形,接著用量角器量一量,然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算,看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度
。2)撕―拼:利用平角是180°這一特點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起,成為一個(gè)平角 請學(xué)生同桌合作,從學(xué)具中選出一個(gè)三角形,撕下來拼一拼。
。3)折—拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角,一個(gè)平角是180°,所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
。4)畫:根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
一個(gè)長方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90°,那么長方形的內(nèi)角和就是360°,每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖】
利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識, 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識, 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角,長方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來, 并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過程中, 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言, 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
深化
質(zhì)疑: 大小不同的三角形, 它們的內(nèi)角和會是一樣嗎
觀察:(指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應(yīng)相等的三角形并說明原因,三角形變大了, 但角的大小沒有變。)
結(jié)論: 角的兩條邊長了, 但角的大小不變。因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長短無關(guān)。
實(shí)驗(yàn): 教師先在黑板上固定小棒, 然后用活動角與小棒組成一個(gè)三角形, 教師手拿活動角的頂點(diǎn)處, 往下壓, 形成一個(gè)新的三角形, 活動角在變大, 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化, 活動角越來越大, 而另外兩個(gè)角越來越小。最后, 當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結(jié)論:活動角就是一個(gè)平角180°, 另外兩個(gè)角都是0°。
【設(shè)計(jì)意圖】
小學(xué)生由于年齡小, 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來,通過讓學(xué)生觀察利用"角的大小與邊的長短無關(guān)"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示, 讓學(xué)生通過觀察,交流,想象, 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化, 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。
(五)應(yīng)用
1;A(chǔ)練習(xí):書本練習(xí)十四的習(xí)題9,求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
2。變式練習(xí):一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎 一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎 你能用今天所學(xué)的`知識說明嗎
3。(1)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形, 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少
。2) 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形, 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn): 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書本練習(xí)十四的習(xí)題
【設(shè)計(jì)意圖】
習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中, 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認(rèn)知, 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形,等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。
第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形,鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過兩個(gè)三角形的分與合的過程,使學(xué)生感受此過程中三角內(nèi)角的 變化情況, 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識。
第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進(jìn)一步拓展, 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中, 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形, 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來,并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律, 以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和知識的整體構(gòu)建。
三角形內(nèi)角和教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,在實(shí)驗(yàn)活動中,體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn):運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
教具:課件、三角形若干。
學(xué)具:量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識,我們來復(fù)習(xí)一下,看看大屏幕,各是什么三角形?誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?追問:不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢?這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和?三角形有大有小,形狀也各不相同,那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢?我們來看一個(gè)小片段,仔細(xì)聽它們都說了什么?
教師放課件。
課件內(nèi)容說明:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”
都聽清它們在爭論什么嗎?(它們在爭論誰的內(nèi)角和大。)誰能說一說你的想法?(學(xué)生各抒己見,是不評價(jià))果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
。ò鍟n題:三角形內(nèi)角和)
。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
。1)檢查作業(yè),并提出要求:
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,并量出了每個(gè)角的度數(shù),都完成了嗎?拿出來吧,一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的.和
(要求:填完表后,請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?)
、谛〗M合作。
會使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位,按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師:實(shí)際上,三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°,只是因?yàn)闇y量有誤差,所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角,同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗(yàn),再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起(這時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上)學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書:(三角形內(nèi)角和等于180°。)
3、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個(gè)角,可以求出第三個(gè)角)
出示書28頁,試一試第3題,并講解。
說明:在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°,求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做,再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié):同學(xué)們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習(xí)。
。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明:第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°,另一個(gè)銳角是28°,求第三個(gè)銳角?第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°,求另一個(gè)銳角?第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°,另一個(gè)銳角是45°,求鈍角?
完成,并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明:一個(gè)鈍角三角形說:我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說:我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫:
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎?
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲,看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
(四)課堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲!
三角形內(nèi)角和教案 篇5
【設(shè)計(jì)理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn),通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師:多媒體、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生:量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1.猜謎語。
師:同學(xué)們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下(出示謎語)。
師:打一幾何圖形。猜猜看!
學(xué)生猜謎語。
根據(jù)學(xué)生的回答,出示謎底。
師:真是三角形,同學(xué)們的反應(yīng)真快!
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實(shí),三角形我們并不陌生,它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形,你們已經(jīng)掌握了哪些知識?
指名學(xué)生回答。
。ó(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí),請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角,并標(biāo)出角。)
3.引出課題。
師:同學(xué)們知道的還真不少,可見你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎?其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和,探索其中的奧秘。
。ò鍟n題:三角形的內(nèi)角和)
二、探究新知
1.討論、交流驗(yàn)證知識的方法。
師:那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)
學(xué)生匯報(bào):①用量的方法;②用拼的方法;③用折的'方法...
2.操作驗(yàn)證。
師:同學(xué)們的點(diǎn)子還真多!現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,
選1個(gè)自己喜歡的三角形,選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(或說研究)等研究完了我們再交流,發(fā)現(xiàn)了什么,好嗎?好,現(xiàn)在開始!
3.學(xué)生匯報(bào)。
師:如果你們已經(jīng)完成了,就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了,想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說?
學(xué)生匯報(bào),教師適時(shí)板書。
、儆昧康姆椒ǎ
指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果,教師板書。(指兩名學(xué)生匯報(bào))
教師白板演示測量方法,并計(jì)算和板書出結(jié)果。
教師:同樣是測量的方法,有的同學(xué)得了180,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?(指名學(xué)生說)
師:可能我們測量的時(shí)候會有誤差,但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具,使用正確的測量方法,還是可以得到精確的結(jié)果?磥磉@個(gè)辦法不能使人很信服,有沒有別的方法驗(yàn)證?
、谟闷吹姆椒
a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個(gè)鈍角三角形,請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師展示。
師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?
、塾谜鄣姆椒
師:還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的(演示)。
師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和,得出什么結(jié)論了?
教師根據(jù)學(xué)生板書:(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。
④數(shù)學(xué)文化
師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí),早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(出示帕斯卡),他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律,17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識,今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒?真厲害,接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦!
1.出示:我是小判官(對的打“√”錯(cuò)的“×”。)
強(qiáng)調(diào):把兩個(gè)小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度?
教師:為什么不是360°?學(xué)生回答。
2.接下來我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲:《幫角找朋友》
3.求未知角的度數(shù)。
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
、俪鍪镜谝粋(gè)三角形,學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,教師巡視。
教師:剛才,我們利用了三角形的什么?
②教師:如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個(gè)銳角是40°。
教師:如果我們?nèi)デ笠粋(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候,首先我們要去觀察三角形,找出它的特點(diǎn),找出它給出的已知角的度數(shù),然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師:看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了,我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?(出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎?指名生回答,并說出理由。同學(xué)們,你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎?
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié):求多邊形的內(nèi)角和,可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),引出它的對角線,這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形,它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°
五、課堂總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié):知道了三角形的內(nèi)角和是180度,根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。
同學(xué)們,只要我們在日常的學(xué)習(xí)中,細(xì)心觀察,大膽質(zhì)疑,認(rèn)真研究,一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計(jì):
( 任意)三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形內(nèi)角和教案 篇6
學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1) 知識與技能 :
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程,并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。
(2) 過程與方法 :
通過學(xué)生猜想動手實(shí)驗(yàn),互相交流,師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度,發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程,體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等,初步體會思維的多向性,引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生的`學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索,敢于實(shí)驗(yàn),勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。
一.自主預(yù)習(xí)
二.回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
、佼媹D
、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論,寫出已知求證,把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
、鄯治、探究證明方法。
4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180,觀察圖形,三個(gè)角間沒什么關(guān)系,能不能象前面那樣,把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
、倨浇,②兩平行線間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角,就要在原圖形上添加一些線,這些線叫做輔助線,在平面幾何里,輔助線常畫成虛線,添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
、 如圖1,延長BC得到一平角BCD,然后以CA為一邊,在△ABC的外部畫A。
、 如圖1,延長BC,過C作CE∥AB
、 如圖2,過A作DE∥AB
、 如圖3,在BC邊上任取一點(diǎn)P,作PR∥AB,PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié):
(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的,看看你學(xué)會了嗎?)
五、達(dá)標(biāo)檢測:
略
六、布置作業(yè)
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