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平行四邊形教案

時(shí)間:2024-09-21 14:51:48 教案 我要投稿

【精華】平行四邊形教案七篇

  作為一名教學(xué)工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?以下是小編收集整理的平行四邊形教案7篇,歡迎閱讀與收藏。

【精華】平行四邊形教案七篇

平行四邊形教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:課本第72頁(yè)。

  教學(xué)要求:使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計(jì)算公式,解答有關(guān)問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1.平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(平行四邊形的面積=底×高,是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的)

  2.填空。

  0.28平方米=()平方分米=()平方厘米

  32000平方米=()公頃

  0.5平方千米=()公頃。

  3.求下面平行四邊形的面積。(口答)

 。1)底18厘米,高10厘米

  (2)底25分米,高4分米

 。3)底12.5米,高8米

 。4)底16米,比高多6米

 。5)底和高都是30厘米

  二、新授。

  1.揭示課題。

  師:昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式,今天我們就來(lái)應(yīng)用這一公式來(lái)解決一些題目。(板書(shū):平行四邊形面積公式的應(yīng)用)

  2.出示例題。

  一塊平行四邊形鋼板(如下圖),它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))

  學(xué)生口述解題思路:求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

  學(xué)生獨(dú)立解答

  4.8×3.5?17(平方米)

  答:它的面積約是17平方米

  補(bǔ)充問(wèn)題:如果這塊鋼板每平方米重3.9千克,鋼板重多少千克?

  總重量=每平方米重量×平方米數(shù)

  學(xué)生試做。

  集體評(píng)講。

  鋼板重量:3.9×17=66.3(千克)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.P72頁(yè)做一做。

  通過(guò)書(shū)面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的計(jì)算能力。

  指導(dǎo)書(shū)本第2題近似平行四邊形的計(jì)算方法:把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊,用直線取直成為一個(gè)假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出它的近似面積。

  2.練習(xí)十七第6題。

  先讓學(xué)找出圖中的.兩個(gè)平行四邊形,然后提問(wèn):這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少?求它們的面積我們根據(jù)什么公式來(lái)求?(底是2.5厘米,高是1.6厘米,根據(jù)S=ah來(lái)求)

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,問(wèn):這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?(它們的底和高分別相等)

  得出:底和高分別相等的平行四邊形,面積也相等。

  判斷:下面的平行四邊形面積相等嗎?

  3.練習(xí)十七第7題。

  學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對(duì)。

  4.練習(xí)十七第8題。

  先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點(diǎn)。要解決這個(gè)問(wèn)題要先求什么?(先求這塊菜地的面積。

  四、作業(yè)。

  練習(xí)十七第9題。

  五、補(bǔ)充練習(xí)。

  已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高是多少?

  引導(dǎo)學(xué)生思考:因?yàn)椋篴·h=S

  所以:h=S÷a

平行四邊形教案 篇2

  教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

  教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過(guò)數(shù)格法,比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小,再通過(guò)割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.通過(guò)操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  3.在探索的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過(guò)程”

  教學(xué)方法

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動(dòng)為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過(guò)數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過(guò)自主探索、合作交流發(fā)展能力。

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教學(xué)活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

  三、嘗試練習(xí),提升能力

  四、課堂小結(jié),梳理提高

  以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬,并通過(guò)回憶長(zhǎng)方形

 。ㄒ唬┨岢霾孪

  【提問(wèn)】平行四邊形的面積可能等于什么?

  受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭(zhēng)論)

  (二)動(dòng)手驗(yàn)證

 。ㄕn前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請(qǐng)大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

  1.多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。

  【追問(wèn)】如果讓你測(cè)量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?

  【詢問(wèn)】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?

  再次驗(yàn)證,并提出活動(dòng)要求

  (1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2) 什么變了,什么沒(méi)變?

 。3) 平行四邊形的面積怎么算?

  2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)

  【提問(wèn)】看懂這種方法嗎?有誰(shuí)的和他不同?

 。ㄈ﹦(dòng)眼觀察

  【提問(wèn)】這兩種方法有什么共同之處?

  學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角,而且都拼成了長(zhǎng)方形。

  【追問(wèn)】什么變了,什么沒(méi)變?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒(méi)有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

  (小組內(nèi)、同桌間說(shuō)一說(shuō)變化的過(guò)程,加深對(duì)公式的理解)

 。ㄋ模┳詫W(xué)課本

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。

  S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的.高)

  【追問(wèn)】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

 。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練

 。1) 計(jì)算平行四邊形的面積

 。2) 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

 。ǘ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題

  快樂(lè)公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長(zhǎng)河,兩邊種植花草樹(shù)木。(如下圖)

 。ㄈ┨嵘季S能力

  1.在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

  2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫(huà)出幾種?

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?

  教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

  感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。

  本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)。

  打破學(xué)生思維定勢(shì),感受高和底的對(duì)應(yīng)。

  發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。

  通過(guò)對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成知識(shí)體系,并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

平行四邊形教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:國(guó)標(biāo)蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)P43-45。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、同學(xué)在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征,認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。

  2、同學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)用不同方法做出一個(gè)平行四邊形,會(huì)在方格紙上畫(huà)平行四邊形,能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形,能丈量或畫(huà)出平行四邊形的高。

  3、同學(xué)感受圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征,會(huì)畫(huà)高。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

  教學(xué)準(zhǔn)備:配套多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、生活導(dǎo)入。

  1、(課件出示學(xué)校大門關(guān)閉和打開(kāi)的錄象,最后定格成放大的圖片)教師談話:同學(xué)們每天都要經(jīng)過(guò)校門進(jìn)入學(xué)校,但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎?根據(jù)回答,教師板書(shū):平行四邊形。

  2、你們還能找出我們生活中見(jiàn)過(guò)的一些平行四邊形嗎?同學(xué)回答后,教師課件出示一些生活中的平行四邊形:如活動(dòng)衣架、風(fēng)箏、樓梯欄桿等。

  3、今天這節(jié)課我們一起來(lái)進(jìn)一步研究平行四邊形,相信通過(guò)研究,我們將有新的收獲。板書(shū)完整課題:認(rèn)識(shí)平行四邊形。

 。墼u(píng):《數(shù)學(xué)課程規(guī)范》指出:“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實(shí)際的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的!边x擇同學(xué)熟悉和感興趣的素材,吸引同學(xué)的注意力,激發(fā)同學(xué)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,讓同學(xué)初步感知平行四邊形。]

  二、探究特點(diǎn)。

  1、剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了,那我們能不能利用身邊的一些物品,自身來(lái)想方法來(lái)制作一個(gè)平行四邊形呢?你們可以先看一看資料袋中有哪些資料,再獨(dú)立考慮一下準(zhǔn)備怎么做;假如有困難的可以先看看學(xué)具袋中的平行四邊形再操作。

  2、大家已經(jīng)完成了自身的創(chuàng)作,現(xiàn)在請(qǐng)你們和小組的同學(xué)交流一下,說(shuō)說(shuō)自身的做法和為什么這樣做,然后派代表上來(lái)交流。

  同學(xué)小組交流,教師巡視,并進(jìn)行一定的輔導(dǎo)。

  3、哪個(gè)小組派代表上來(lái)交流?注意把你的方法展示在投影儀上,然后說(shuō)說(shuō)這么做的理由,其他小組等他們說(shuō)完后可以進(jìn)行補(bǔ)充。

  (1)方法一:用小棒擺。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你為什么這么做?要注意些什么呢?

  (2)方法二:在釘子板上面圍一個(gè)平行四邊形。你介紹一下,在圍的時(shí)候要注意些什么?怎樣才干做一個(gè)平行四邊形?

  (3)方法三:在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形。你能提醒一下大家嗎?應(yīng)該怎樣才干得到一個(gè)平行四邊形?

  (4)用直尺畫(huà)一個(gè)平行四邊形。

  ……

  (評(píng):這個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),本著同學(xué)為主體的思想,敢于放手,讓同學(xué)的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓同學(xué)在操作中體驗(yàn)平行四邊形的一些特點(diǎn);既實(shí)現(xiàn)了探究過(guò)程開(kāi)放性,也突出了師生之間、同學(xué)之間的多向交流,體現(xiàn)那了同學(xué)為本的理念。)

  4、剛才我們已經(jīng)能用多種方法來(lái)制作平行四邊形,現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上獨(dú)立在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形,想想應(yīng)該怎么畫(huà)?注意些什么?

  (評(píng):本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),通過(guò)在方格紙上畫(huà),讓同學(xué)再次感知平行四邊形的一些特點(diǎn),為下面的猜測(cè)、驗(yàn)證和畫(huà)高作了鋪墊。)

  5、我們已經(jīng)能夠用不同的方法制作平行四邊形,并且能夠在方格紙上話一個(gè)平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么一起特點(diǎn)呢?下面我們一起來(lái)研究。

  根據(jù)你們?cè)谥谱髌叫兴倪呅蔚臅r(shí)候的體會(huì),你們可以猜測(cè)一下:平行四邊形有哪些特點(diǎn)?(友情提示:課件中出示提示:我們可以從平行四邊形的那些方面來(lái)猜測(cè)它的特征呢?邊?角?)

  6、同學(xué)小組討論后提問(wèn)并板書(shū)猜測(cè):

  對(duì)邊可能平行;

  對(duì)邊可能相等;

  對(duì)角相等;

  ……

  7、你們真行,有了這么多的猜測(cè),那我們能夠自身想方法來(lái)證明這些猜測(cè)是否正確呢?請(qǐng)每個(gè)小組先認(rèn)領(lǐng)一條,時(shí)間有多余可以再研究其他的猜測(cè)。

  同學(xué)每小組上臺(tái)認(rèn)領(lǐng)一條猜測(cè),同學(xué)分組驗(yàn)證猜測(cè)。

  8、經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)自身驗(yàn)證了其中一條猜測(cè),現(xiàn)在我們舊來(lái)交流一下,其他小組認(rèn)真聽(tīng)好,他們的回答是否正確,你覺(jué)得怎樣?

  9、小組派代表上來(lái)交流自身小組的驗(yàn)證方法,其他小組在其完成后進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  (1) 兩組對(duì)邊分別相等:同學(xué)介紹可以用對(duì)折或用直尺量的方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)邊相等后,教師用課件直觀展示。

  (2) 兩組對(duì)邊分別平行:同學(xué)匯報(bào)的時(shí)候假如不一定很完整,教師用課件展示:兩條對(duì)邊分別延伸,然后顯示不相交。

  (3) 對(duì)角相等:同學(xué)說(shuō)出方法后,教師讓同學(xué)再自身量一量。

  ……

  最后,教師板書(shū)出經(jīng)過(guò)驗(yàn)證特點(diǎn):

  兩組對(duì)邊分別平行并且相等;

  對(duì)角相等;

  內(nèi)角和是360°

  (評(píng):這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵了“猜測(cè)-驗(yàn)證-結(jié)論”這樣一個(gè)科學(xué)的探究方法。給同學(xué)提供了充沛的自制探索的空間,引導(dǎo)同學(xué)先猜想特點(diǎn),再放手讓同學(xué)自身去驗(yàn)證和交流,使同學(xué)在碰撞和交流中最后的出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中,同學(xué)充沛展示了自身的思維過(guò)程,在交流中與傾聽(tīng)中把自身的方法與他人的想法進(jìn)行了比較。)

  10、完成“想想做做1”。同學(xué)獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)理由。

  三、認(rèn)識(shí)高、底。

  1、出示一張平行四邊形的圖,介紹:這是一個(gè)平行四邊形,你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?應(yīng)該怎么量?把你量的線段畫(huà)出來(lái)。

  同學(xué)自身嘗試后交流。

  2、老師剛才發(fā)現(xiàn),大家畫(huà)的高位置都不一樣,你們想想這是為什么呢?這樣的`線段到底有多少條呢?(一組平行線之間的距離處處相等,有無(wú)數(shù)條。)

  說(shuō)明:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高,這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

  3、你能畫(huà)出另一組對(duì)邊上的高,并量一量嗎?同學(xué)繼續(xù)嘗試。

  完成后,讓同學(xué)指一指:兩次畫(huà)的高分別垂直于哪一組對(duì)邊。板書(shū):高和一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)。

  4、完成“試一試”:(1)先指一指高垂直于哪條邊;(2)量出每個(gè)平行四邊形的底和高各是多少厘米。

  5、想想做做5,先指一指平行四邊形的底,再畫(huà)出這條底邊上的高,注意畫(huà)上直角標(biāo)志。假如有錯(cuò)誤,讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。

  (這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),通過(guò)同學(xué)自身去量、去畫(huà),從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念,在的出高和底對(duì)應(yīng)的時(shí)候比較巧妙,同學(xué)學(xué)得輕松、明了。設(shè)計(jì)的練習(xí)也遵循循序漸進(jìn)的原則,很好地讓同學(xué)領(lǐng)悟了高的知識(shí)。)

  四、練習(xí)提高。

  1、想想做做1,哪些圖形是平行四邊形,為什么。

  2、想想做做2,用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個(gè)平行四邊形,在小組里交流是怎樣拼的。

  3、想想做做3,用七巧板中的3塊拼成一個(gè)平行四邊形。

  出示,你能移動(dòng)其中的一塊將它改拼生長(zhǎng)方形嗎?

  4、想想做做4,想把一塊平行四邊形的木板鋸開(kāi)做成一張盡可能的的長(zhǎng)方形桌面,該從哪里鋸開(kāi)呢?找一張平行四邊形紙?jiān)囈辉嚒?/p>

  5、想想做做6,用飲料管作成一個(gè)長(zhǎng)方形,再拉成平行四邊形,比一比長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  (評(píng):在鞏固練習(xí)中,注意通過(guò)同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦來(lái)進(jìn)一步掌握平行四邊形的特點(diǎn)。來(lái)年系的層次清楚、逐步提高,同學(xué)容易接受,并且注意了引導(dǎo)同學(xué)去自主探索、合作交流。)

  五、閱讀調(diào)查

  自主閱讀“你知道嗎?”,說(shuō)說(shuō)有什么收獲,再到生活中去找找類似的例子。

  六、全課小結(jié)

  今天我們重點(diǎn)研究了哪種平面圖形?它有什么特點(diǎn)?回想一下,我們通過(guò)哪些活動(dòng)進(jìn)行研究?

平行四邊形教案 篇4

  教學(xué)過(guò)程

  一、課堂引入

  1.平行四邊形的性質(zhì);平行四邊形的判定;它們之間有什么聯(lián)系?

  2.你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎?

 。ù穑浩叫兴倪呅沃R(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面:一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.例如求角的度數(shù),線段的長(zhǎng)度,證明角相等或線段相等等;二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,從而判定直線平行等;三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.)

  3.創(chuàng)設(shè)情境

  實(shí)驗(yàn):請(qǐng)同學(xué)們思考:將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形,你是如何切割的?(答案如圖)

  圖中有幾個(gè)平行四邊形?你是如何判斷的?

  二、例習(xí)題分析

  例1(教材P98例4)如圖,點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn),求證:DE∥BC且DE=BC.

  分析:所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系,又有數(shù)量關(guān)系,聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí),可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中,利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立,從而使問(wèn)題得到解決,這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形.

  方法1:如圖(1),延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接CF,由△ADE≌△CFE,可得AD∥FC,且AD=FC,因此有BD∥FC,BD=FC,所以四邊形BCFD是平行四邊形.所以DF∥BC,DF=BC,因?yàn)镈E=DF,所以DE∥BC且DE=BC.

  (也可以過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),證明方法與上面大體相同)

  方法2:如圖(2),延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接CF、CD和AF,又AE=EC,所以四邊形ADCF是平行四邊形.所以AD∥FC,且AD=FC.因?yàn)锳D=BD,所以BD∥FC,且BD=FC.所以四邊形ADCF是平行四邊形.所以DF∥BC,且DF=BC,因?yàn)镈E=DF,所以DE∥BC且DE=BC.

  定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.

  【思考】:

  (1)想一想:①一個(gè)三角形的中位線共有幾條?②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

  (2)三角形的中位線與第三邊有怎樣的.關(guān)系?

 。ù穑海1)一個(gè)三角形的中位線共有三條;三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同.中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線;中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線.(2)三角形的中位線與第三邊的關(guān)系:三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半.)

  三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半。

平行四邊形教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)P64-P66

  教學(xué)目的:

  1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積,數(shù)學(xué)教案-平行四邊形面積計(jì)算。

  2、通過(guò)操作、觀察與比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。

  3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

  4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形面積公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;

  2、投影儀;

  3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架;

  4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢?(微機(jī)出示,圖形略)

  2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢?(微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式)

  3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢?我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。

  二、質(zhì)疑引新:

  1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔,今天流氓兔遇到了一個(gè)難題,我們一起來(lái)幫它解決好不好?

  2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事:有一天,流氓兔在跑步的時(shí)候,遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它不小心踹了一腳,把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形,流氓兔很奇怪:形狀改變了,面積改變了嗎?

  3、演示教具:將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架,拉動(dòng)其一角,變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

  4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較,長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了,平行四邊形的面積要怎么求呢?這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。(板書(shū)課題:平行四邊形面積的計(jì)算)

  三、引導(dǎo)探求:

  (一)、復(fù)習(xí)鋪墊:

  1、什么圖形是平行四邊形呢?

  2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形,找找它的底和高,并把高畫(huà)下來(lái),比比看誰(shuí)畫(huà)得多。

  3、微機(jī)顯示并小結(jié):平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高,以不同的.邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。

 。ǘ⑼茖(dǎo)公式:

  1、小小魔術(shù)師:我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲(微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形),我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎?

  2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形)

  3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動(dòng)手,運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

  4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。

  5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況:

 、、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!(用投影儀演示剪拼過(guò)程)

  ⑵、有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。

 、恰⑽C(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。

  6、歸納總結(jié)規(guī)律:

  沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念:

  ⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?

 、、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 、恰⒓魳映傻膱D形面積怎樣計(jì)算?得出:

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高

  所以:平行四邊形的面積=底×高

 。ò鍟(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程)

  7、文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書(shū))。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作".",也可以省略不寫(xiě),所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書(shū))。

  8、讓學(xué)生閉上眼睛,在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。

  四、鞏固練習(xí):

  1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)

  2、練習(xí):

 、、(微機(jī)顯示例一)求平行四邊形的面積

  ⑵、判斷題(微機(jī)顯示,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)

 、、比較等底等高的平行四邊形面積的大。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較,得出結(jié)論:等底等高的平行四邊形面積相等)

  ⑷、思考題:用求面積的公式解決流氓兔的難題(微機(jī)演示,得出結(jié)論:原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高,所以二者的面積不相等)。

  五、問(wèn)答總結(jié):

  1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么?

  3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的?

  六、課后作業(yè):P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書(shū)》練習(xí)十六 1

平行四邊形教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第73-74頁(yè)練習(xí)十七第4-9題

  教學(xué)要求:

 。薄⒛鼙容^熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。

 。、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,樹(shù)立責(zé)任感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:

  口算卡片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

 。、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?

 。病⒖谒悖

  4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

  530+2703.5×0.2542-986÷12

 。、求平行四邊形的面積。

 。ǎ保┑祝保裁,高是7米;(2)高13分米,底長(zhǎng)6分米;

 。ǎ常┑祝.5厘米,高4厘米;(4)底0.24分米,高0.5分米

 。础⒊鍪菊n題。

  二、新授

 。、補(bǔ)充例題

  一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)125米,高24米,它的面積是多少平方米?

  (1)獨(dú)立列式后,指名口述,教師板書(shū)。

 。ǎ玻┤绻膯(wèn)題為“每公頃可收小麥6噸,這塊地共可收小麥多少噸?”怎么解答?

  讓學(xué)生議一議,然后自己列式解答,最后評(píng)講。

 。ǎ常┤绻麊(wèn)題改為:“改種花生,一年可收花生900千克,這塊地平均每公頃可收花生多少千克?”又怎么想?

  與上題比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么是相同的.?什么是不同的?

  讓學(xué)生自己列式。

  辨析:老師也列了三個(gè)算式,到底哪個(gè)對(duì)呢?幫個(gè)忙!

 。900×(125×24÷10000)

 。900÷(125×24)

  C900÷(125×24÷10000)

 。、(略)

  三、鞏固練習(xí)

  練習(xí)十七第6、7題

  四、課堂作業(yè)

  練習(xí)十七第8、9題

 、嘤幸粔K平行四邊形的菜地,底是27.6米,高是15米,每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜?

 、嵊幸粔K平行四邊形的麥田,底是250米,高是78米,共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少公頃?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  平行四邊形面積的計(jì)算

平行四邊形教案 篇7

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、 理解平行四邊形的概念及其特征,知道平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等。

  2、認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高,會(huì)畫(huà)出平行四邊形的高;

  3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,觀察能力和分析能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形的特征。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  會(huì)畫(huà)平行四邊形的高。

  學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

  課件、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙、釘板

  導(dǎo)學(xué)過(guò)程:

  一、魔術(shù)表演:

  教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長(zhǎng)方形,兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉,觀察兩組對(duì)邊有什么變化?拉成了什么圖形?為什么會(huì)發(fā)生這樣的`變化?

  二、揭示課題和目標(biāo)。

  三、體驗(yàn)平行四邊形的特性

  1、揭示平行四邊形的不穩(wěn)定性;

  2、你能舉出日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的例子嗎?

  3、圖片展示。

  四、探究平行四邊形的特征

 。ㄒ唬┯^察圖形,合理猜想

  請(qǐng)學(xué)生拿出手里的平行四邊形紙,讓學(xué)生大膽猜平行四邊形的特征。學(xué)生發(fā)言。

 。ǘ﹦(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想

  1、操作實(shí)踐。教師提示用三角板或者直尺驗(yàn)證。學(xué)生小組驗(yàn)證。

  2、匯報(bào)交流驗(yàn)證的過(guò)程。

  預(yù)設(shè):1、測(cè)量后發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等

  2、延長(zhǎng)對(duì)邊不相交,所以對(duì)邊平行

  3、用畫(huà)垂線的方法,從一邊向另一邊畫(huà)垂線,垂線段都相等,所以對(duì)邊平行。

  3、歸納特征。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)你用一句話概括平行四邊形的特征。生用自己的語(yǔ)言描述。

  教師幫助歸納并板書(shū):兩組對(duì)邊分別平行且相等

  4、應(yīng)用做教材67頁(yè)1題。

  五、動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)“底和高”:

  1、觀察畫(huà)出的垂直線段,告訴學(xué)生:

  像這樣從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫平行四邊形的底。

  2、請(qǐng)學(xué)生猜猜,平行四邊形有多少條高?

  3、揭示平行四邊形高的畫(huà)法

  4、練習(xí):畫(huà)出四個(gè)平行四邊形的高。

  五、智慧屋(練習(xí)題)

  六、全課總結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了平行四邊形的哪些東西呢?

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