- 相關(guān)推薦
對(duì)數(shù)函數(shù)教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的對(duì)數(shù)函數(shù)教案，希望能夠幫助到大家。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案1
3. ， (0，+)
【拓展引導(dǎo)】
當(dāng) 時(shí), 的取值范圍是
當(dāng) 時(shí), 的取值范圍是
【總結(jié)】20xx年數(shù)學(xué)網(wǎng)為小編在此為您收集了此文章高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)，今后還會(huì)發(fā)布更多更好的`文章希望對(duì)大家有所幫助，祝您在數(shù)學(xué)網(wǎng)學(xué)習(xí)愉快!
對(duì)數(shù)函數(shù)教案2
一、教材分析。
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)？數(shù)學(xué)1（必修）》（人教A版）第二章第2節(jié)第二課《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。一方面，對(duì)數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究的第一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。作為基本初等函數(shù)，它是繼指數(shù)函數(shù)之后對(duì)高中函數(shù)概念及性質(zhì)的又一次應(yīng)用；另一方面，對(duì)數(shù)函數(shù)是后續(xù)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)于研究?jī)绾瘮?shù)及其他基本初等函數(shù)，在研究方法上起到示范作用。
二、學(xué)生分析。
從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)和圖像的關(guān)系已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生已經(jīng)熟悉研究函數(shù)的一般過(guò)程和方法，會(huì)用此來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)。
從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過(guò)初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，初步具備了抽象、概括的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生能自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行多媒體的.基本操作。
三、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
①通過(guò)具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。
②初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
�、俳柚n件繪制對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，加深對(duì)定義的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的直觀感知。
②學(xué)生觀察對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，通過(guò)代表發(fā)言等活動(dòng)，探究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)。
�、弁ㄟ^(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由具體到一般及類(lèi)比思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)小組討論、代表發(fā)言活動(dòng)，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。
四、教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備。
多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、課件。
五、教學(xué)過(guò)程。
1、探究新知。
�。�1）歸納定義。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)函數(shù)解析式的分析，突出對(duì)底數(shù)取值的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把解析式概括為的形式，為形成對(duì)數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。
對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如（且）的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)椤?/p>
師生共同分析定義要點(diǎn)：
①定義域?yàn)椤?/p>
�、趯�(duì)數(shù)函數(shù)是形式化的定義。
�、矍摇＝處熞龑�(dǎo)學(xué)生將指數(shù)函數(shù)定義與對(duì)數(shù)函數(shù)定義作對(duì)比。
�。�2）作圖探究。
問(wèn)題2：我們研究函數(shù)的一般過(guò)程是什么？
�、俳處焼l(fā)學(xué)生思考：歸納定義，畫(huà)出圖像，觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，繼而進(jìn)行性質(zhì)應(yīng)用。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)作為基本初等函數(shù)，是繼指數(shù)函數(shù)后對(duì)高中函數(shù)概念及性質(zhì)的再次應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)熟悉研究函數(shù)的一般過(guò)程和方法，會(huì)用此來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)。）
�、谧鲌D1：畫(huà)出函數(shù)的圖像。
學(xué)生獨(dú)立在坐標(biāo)紙上作圖，教師巡視個(gè)別輔導(dǎo)，正投對(duì)比展示學(xué)生作圖結(jié)果，總結(jié)作圖要點(diǎn)，規(guī)范列表、描點(diǎn)、連線的每一步。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：描點(diǎn)法作圖是畫(huà)函數(shù)圖像的基本方法，用正投呈現(xiàn)學(xué)生作圖結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖基本功。）
③作圖2：自主選擇底數(shù)繪制對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。
�、茉O(shè)組確定的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)在同一坐標(biāo)系中，繪制多個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，在繪制過(guò)程中，可以更加直觀地感知底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的影響，能更好地觀察圖像特征，總結(jié)圖像性質(zhì)。）
�、輰W(xué)生自主選擇底數(shù)，繪制對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，”，各小組根據(jù)所繪制的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，觀察圖像特征，總結(jié)性質(zhì)，每組自薦一名代表發(fā)言。教師適時(shí)發(fā)問(wèn)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，師生、生生互動(dòng)交流。
觀察圖像，你認(rèn)為如何對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)研究？
各小組學(xué)生共提出兩類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：
a、按圖像上升和下降分兩類(lèi)。
b、按底數(shù)分兩類(lèi)。經(jīng)教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可以統(tǒng)一：與圖像上升統(tǒng)一；與圖像下降統(tǒng)一。
�、弈隳芙Y(jié)合屏幕上所呈現(xiàn)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，觀察它們的圖像特征，并總結(jié)其性質(zhì)嗎？
各組學(xué)生從圖像位置、特殊點(diǎn)、圖像變化趨勢(shì)等方面總結(jié)圖像特征。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察具體對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，歸納概括性質(zhì)。）
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板課件的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生更直觀地觀察到對(duì)數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)的變化情況，以及為什么要把底數(shù)分為和兩類(lèi)，有利于學(xué)生由圖像歸納性質(zhì)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
（3）歸納性質(zhì)。
學(xué)生觀察圖像，討論總結(jié)性質(zhì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。）
師生共同對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：
①研究函數(shù)的一般過(guò)程是：定義→圖像→性質(zhì)→應(yīng)用。
②借助圖像研究性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想；由具體對(duì)數(shù)函數(shù)入手，到一般對(duì)數(shù)函數(shù)總結(jié)性質(zhì)，應(yīng)用由特殊到一般思想方法；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)分類(lèi)進(jìn)行研究性質(zhì)，應(yīng)用了分類(lèi)討論思想，類(lèi)比指數(shù)函數(shù)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，應(yīng)用了類(lèi)比思想。
3、例題講解。
師：剛才我們共同探究得出性質(zhì)，下邊看性質(zhì)應(yīng)用。
例1：比較下列各組中兩個(gè)值的大�。孩�；②；③ 。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題使學(xué)生體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用，設(shè)計(jì)三題，使學(xué)生體會(huì)分類(lèi)討論思想。）
第一題教師引導(dǎo)講解，示范解答過(guò)程，第二題、第三題學(xué)生正投講解。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生正投講解題目做法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣，同時(shí)，對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾錯(cuò)，起到示范作用。
4、歸納總結(jié)。
（1）這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？
（2）這節(jié)課你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？
5、分層作業(yè)。
�。�1）必做題：P73，2、3；
�。�2）選作題：函數(shù)和的圖像間有何關(guān)系？
六、教學(xué)反思。
1、設(shè)計(jì)問(wèn)題系列，驅(qū)動(dòng)教學(xué)。
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，本節(jié)課以6個(gè)問(wèn)題為主線貫穿始終，以問(wèn)題解決為教學(xué)線索，在教師的主導(dǎo)與計(jì)算機(jī)的輔助下，學(xué)生思維由問(wèn)題開(kāi)始，由問(wèn)題深化。
2、借助信息技術(shù)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)是用數(shù)形結(jié)合方法從具體到一般地探索概括對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使用了以下信息技術(shù)：
�。�1）探究對(duì)數(shù)函數(shù)概念：課上播放PPT課件，學(xué)生總結(jié)三個(gè)“觀察事例”中函數(shù)解析式的共同特征，概括到的形式，從而形成概念，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
�。�2）繪制對(duì)數(shù)函數(shù)圖像：作圖1，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，初步感知對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，教師個(gè)別輔導(dǎo)，正投展示，對(duì)比分析作圖結(jié)果，糾正作圖錯(cuò)誤，總結(jié)作圖要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生作圖基本功；作圖2，設(shè)計(jì)課件，全體學(xué)生參與，自選底數(shù)繪制對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，從而加深了學(xué)生對(duì)定義的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了對(duì)圖像的直觀感知，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
�。�3）探究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的獲得，需要借助對(duì)數(shù)函數(shù)圖像。設(shè)計(jì)“動(dòng)手實(shí)踐2”，教師運(yùn)用課件的動(dòng)態(tài)演示功能，驗(yàn)證底數(shù)取定義范圍內(nèi)所有值時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生操作課件“動(dòng)手實(shí)踐2”，通過(guò)拖動(dòng)點(diǎn)“”，改變底數(shù)的值，觀察對(duì)數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)的變化情況，學(xué)生的親身體驗(yàn)，提高了對(duì)研究過(guò)程的參與程度，有效突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
（4）運(yùn)用課件“演示””功能，使得大量圖像共享成為可能，使得學(xué)生小組代表發(fā)言活動(dòng)得以實(shí)施，提高了學(xué)生對(duì)研究過(guò)程的參與程度，使得學(xué)習(xí)效率明顯提高，更為有效地突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案3
課題：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
課型：綜合課
教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后，通過(guò)圖像對(duì)比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。
重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。
難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問(wèn)題。
教學(xué)方法：多媒體授課。
學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。
二、 展示指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表
函數(shù)
性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)
y=ax （a＞0且a≠1）
對(duì)數(shù)函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實(shí)數(shù)集R
正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）
值域
正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）
實(shí)數(shù)集R
共同的點(diǎn)
�。�0，1）
（1，0）
單調(diào)性
a＞1 增函數(shù)
a＞1 增函數(shù)
0＜a＜1 減函數(shù)
0＜a＜1 減函數(shù)
函數(shù)特性
a＞1
當(dāng)x＞0,y＞1
當(dāng)x＞1,y＞0
當(dāng)x＜0,0＜y＜1
當(dāng)0＜x＜1, y＜0
0＜a＜1
當(dāng)x＞0, 0＜y＜1
當(dāng)x＞1, y＜0
當(dāng)x＜0,y＞1
當(dāng)0＜x＜1, y＞0
反函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax （a＞0且a≠1）
圖像
Y
y=(1/2)x y=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成， 觀察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y＝logax的定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。
Y
y＝(1/2)x y＝2x y＝x
�。�0，1） y＝log2x
（1，0） X
y＝log1/2x
注意：不能由圖像得到y(tǒng)＝2x與y＝（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個(gè)函數(shù)的'圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對(duì)稱(chēng)，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。
四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題及比較函數(shù)的大小值。
五、 例題
例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。
解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1
∴ 此函數(shù)為增函數(shù)
又∵ ﹣0.1＞﹣0.5
∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比較log67與log76的大小。
解： ∵ log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76
注意：當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。
例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。
解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0
即x2≤4， |x|≤2
∴-2≤x≤2，即定義域?yàn)閇-2，2]
又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數(shù)
∴30≤y≤32，即值域?yàn)閇1，9]
例⒋ 求函數(shù)y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。
解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0
又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數(shù)
∴ 0＜log0.25x≤1
∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴ 0.25≤x＜1，即定義域?yàn)閇0.25，1）
六、 課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
1. y＝8[1/（2x-1）]
2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）
七、 評(píng)講練習(xí)
八、 布置作業(yè)
第113頁(yè)，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
在物理、社會(huì)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、過(guò)程目標(biāo)
1通過(guò)師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和與人合作的精神。
2通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的`觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力。
二、識(shí)技能目標(biāo)
1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，感受研究對(duì)數(shù)函數(shù)的意義。
2掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、情感目標(biāo)
1通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)、接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。
2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用。
教學(xué)工具：多媒體
【學(xué)前準(zhǔn)備】對(duì)照指數(shù)函數(shù)試研究對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案5
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1.對(duì)數(shù)：
(1) 一般地，如果 ，那么實(shí)數(shù) 叫做________________，記為_(kāi)_______，其中 叫做對(duì)數(shù)的_______， 叫做________.
(2)以10為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)_______，以 為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)______.
(3) ， .
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
(1)如果 ，那么 ，
.
(2)對(duì)數(shù)的換底公式： .
3.對(duì)數(shù)函數(shù)：
一般地，我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是______.
4.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
a1 0
圖象性
質(zhì) 定義域：___________
值域：_____________
過(guò)點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0
x(0，1)時(shí)_________
x(1，+)時(shí)________ x(0，1)時(shí)_________
x(1，+)時(shí)________
在___________上是增函數(shù) 在__________上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1. 的定義域?yàn)開(kāi)________.
2.化簡(jiǎn)： .
3.不等式 的解集為_(kāi)_______________.
4.利用對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算： .
5.函數(shù) 的奇偶性是____________.
6.對(duì)于任意的 ，若函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是___________________________.
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1) .
(2)比較 與 的大小為_(kāi)__________.
(3)如果函數(shù) ，那么 的最大值是_____________.
(4)函數(shù) 的.奇偶性是___________.
【例2】求函數(shù) 的定義域和值域.
【例3】已知函數(shù) 滿(mǎn)足 .
(1)求 的解析式;
(2)判斷 的奇偶性;
(3)解不等式 .
課堂小結(jié)
三、課后作業(yè)
1. .略
2.函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi)______________.
3.函數(shù) 的值域是_____________.
4.若 ，則 的取值范圍是_____________.
5.設(shè) 則 的大小關(guān)系是_____________.
6.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 的取值范圍為_(kāi)________________.
7.當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，則 的取值范圍為_(kāi)_____________.
8.函數(shù) 在區(qū)間 上的值域?yàn)?，則 的最小值為_(kāi)___________.
9.已知 .
(1)求 的定義域;
(2)判斷 的奇偶性并予以證明;
(3)求使 的 的取值范圍.
10.對(duì)于函數(shù) ，回答下列問(wèn)題：
(1)若 的定義域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 的值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3)若函數(shù) 在 內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
四、糾錯(cuò)分析
錯(cuò)題卡 題 號(hào) 錯(cuò) 題 原 因 分 析
高二數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1.對(duì)數(shù)
(1)以 為底的 的對(duì)數(shù)， ，底數(shù)，真數(shù).
(2) ， .
(3)0，1.
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
(1) ， , .
(2) .
3.對(duì)數(shù)函數(shù)
， .
4.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
a1 0
圖象性質(zhì) 定義域：(0，+)
值域：R
過(guò)點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0
x(0，1)時(shí)y0
x(1，+)時(shí)y0 x(0，1)時(shí)y0
x(1，+)時(shí)y0
在(0，+)上是增函數(shù) 在(0，+)上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1. 2. 3.
4. 5.奇函數(shù) 6. .
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1)3.
(2) .
(3)0.
(4)奇函數(shù).
【例2】解：由 得 .所以函數(shù) 的定義域是(0，1).
因?yàn)?，所以，當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 的值域?yàn)?;當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 的值域?yàn)?.
【例3】解：(1) ，所以 .
(2)定義域(-3，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
，所以 為奇函數(shù).
(3) ，所以當(dāng) 時(shí)， 解得
當(dāng) 時(shí)， 解得 .
對(duì)數(shù)函數(shù)教案6
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。
二、目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩類(lèi)圖象總結(jié)并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡(jiǎn)單的問(wèn)題中。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對(duì)參量認(rèn)識(shí)不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問(wèn)題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫(huà)板的快捷性處理這類(lèi)問(wèn)題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫(huà)板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().
五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1.先畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:
師生活動(dòng)(小問(wèn)題):
1.這些對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過(guò)這些函數(shù)的圖象請(qǐng)從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
3.通過(guò)這些函數(shù)圖象請(qǐng)從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)
4.通過(guò)這些函數(shù)圖象請(qǐng)總結(jié)：當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？
問(wèn)題2.先畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
問(wèn)題3.根據(jù)問(wèn)題1、2填寫(xiě)下表
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽+
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)镽
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1
在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1
[設(shè)計(jì)意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來(lái)龍去脈，是為了更好揭示對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類(lèi)比的思想，小組合作的形式通過(guò)圖象主動(dòng)探索出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識(shí)后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。�
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓(xùn)練：1. 比較下列各題中兩個(gè)值的大小:
�、� log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
�、� log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
�。�2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標(biāo)檢測(cè)
1.比較 ， ， 的大�。�
2.求下列各式中的x的值
（1）
演繹推理導(dǎo)學(xué)案
2.1.2 演繹推理
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理.
類(lèi)比推理是由 到 的推理.
復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 .
二、新導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：演繹推理的概念
問(wèn)題：觀察下列例子有什么特點(diǎn)？
�。�1）所有的金屬都能夠?qū)щ�，銅是金屬，所以 ；
（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，20xx是奇數(shù)，所以 ；
（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，所以 ；
�。�4）兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁?xún)?nèi)角，那么 .
新知：演繹推理是
的推理.簡(jiǎn)言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？
所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電
已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對(duì)特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結(jié)論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結(jié)論—— .
新知：用集合知識(shí)說(shuō)明“三段論”：
大前提：
小前提：
結(jié) 論：
試試：請(qǐng)把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫(xiě)成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫(xiě)成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當(dāng)a>1時(shí)，有
動(dòng)手試試：1證明函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？
所有邊長(zhǎng)相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結(jié) 論）
小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 合情推理 ；結(jié)論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.
3應(yīng)用“三段論”解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：
1. 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則 是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的.，這是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”
結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類(lèi)比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運(yùn)用完全歸納推理證明：函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
直觀圖
總 課 題空間幾何體總課時(shí)第4課時(shí)
分 課 題直觀圖畫(huà)法分課時(shí)第4課時(shí)
目標(biāo)掌握斜二側(cè)畫(huà)法的畫(huà)圖規(guī)則．會(huì)用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出立體圖形的直觀圖．
重點(diǎn)難點(diǎn)用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．
2．空間圖形的直觀圖的畫(huà)法——斜二側(cè)畫(huà)法：
規(guī)則：（1）____________________________________________________________．
�。�2）____________________________________________________________．
�。�3）____________________________________________________________．
�。�4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫(huà)水平放置的正三角形的直觀圖．
例2 畫(huà)棱長(zhǎng)為 的正方體的直觀圖．
鞏固練習(xí)
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫(huà)法的是__________．
2．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的圖形的直觀圖．
3．根據(jù)下面的三視圖，畫(huà)出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖．
課堂小結(jié)
通過(guò)例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫(huà)法方法及步驟.
對(duì)數(shù)函數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的'演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng).
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么實(shí)數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
對(duì)數(shù)函數(shù)教案8
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．
2、教學(xué)目標(biāo)的`確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
(2) 能力目標(biāo)：滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)
學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．
二、說(shuō)教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法．
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．
三、說(shuō)學(xué)法
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)類(lèi)比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，
歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，
使問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決．
四、說(shuō)教程
1、溫故知新
我通過(guò)復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問(wèn)題，由指數(shù)函數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．
設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，
有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生
分析問(wèn)題的能力．
2、探求新知
對(duì)數(shù)函數(shù)教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型;
2. 能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);
3. 通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類(lèi)比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.
舊知提示
復(fù)習(xí)：若 ，則 ，其中 稱(chēng)為 ，其范圍為 ， 稱(chēng)為 .
合作探究(預(yù)習(xí)教材P70- P72，找出疑惑之處)
探究1：元旦晚會(huì)前，同學(xué)們剪彩帶備用。現(xiàn)有一根彩帶，將其對(duì)折后，沿折痕剪開(kāi)，可將所得的兩段放在一起，對(duì)折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為 ，剪的次數(shù)為 ，試用 表示 .
新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
試一試：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是( )
A. B. C. D. E.
反思：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別，如： ， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函數(shù);對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制 ，且 .
探究2：你能類(lèi)比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎?
研究方法：畫(huà)出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì).
研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.
作圖：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的'圖象和性質(zhì)：
象
定義域
值域
過(guò)定點(diǎn)
單調(diào)性
思考：當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， ; 時(shí)， ;
當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， ; 時(shí)， .
典型例題
例1求下列函數(shù)的定義域：(1) ; (2) .
例2比較大�。�
(1) ; (2) ; (3) ;(4) 與 .
課堂小結(jié)
1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);
2. 求定義域;
3. 利用單調(diào)性比大小.
知識(shí)拓展
對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù) ， 是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù).
當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1. 函數(shù) 的定義域?yàn)? )
A. B. C. D.
2. 函數(shù) 的定義域?yàn)? )
A. B. C. D.
3. 函數(shù) 的定義域是 .
4. 比較大�。�
(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .
課后作業(yè)
1. 不等式的 解集是( ).
A. B. C. D.
2. 若 ，則( )
A. B. C. D.
3. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 的圖象是( ).
4. 已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，函數(shù) 的定義域?yàn)?，則有( )
A. B. C. D.
5. 函數(shù) 的定義域?yàn)?.
6. 若 且 ，函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ，則 的坐標(biāo)是 .
7.已知 ，則 = .
8. 求下列函數(shù)的定義域：
2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用;2. 進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
3. 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).
舊知提示
復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù) 圖象和性質(zhì).
a1 0
圖性質(zhì)
(1)定義域：
(2)值域：
(3)過(guò)定點(diǎn)：
(4)單調(diào)性：
復(fù)習(xí)2：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大�。�(1) ; (2) .
復(fù)習(xí)3：(1) 的定義域?yàn)?;
(2) 的定義域?yàn)?.
復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù) ， ， ， 的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為 .
合作探究 (預(yù)習(xí)教材P72- P73，找出疑惑之處)
探究：如何由 求出x?
新知：反函數(shù)
試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
反思：
(1)如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎?為什么?
(2)由上述過(guò)程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng).
典型例題
例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：
(1) ; (2) .
提高：①設(shè)函數(shù) 過(guò)定點(diǎn) ，則 過(guò)定點(diǎn) .
�、诤瘮�(shù) 的反函數(shù)過(guò)定點(diǎn) .
�、奂褐瘮�(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)(1，3)其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，0)，則 的表達(dá)式為 .
小結(jié)：求反函數(shù)的步驟(解x 習(xí)慣表示定義域)
例2溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(1)分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系?
(2)純凈水 摩爾/升，計(jì)算其酸堿度.
例3 求下列函數(shù)的值域：(1) ;(2) .
課堂小結(jié)
�、� 函數(shù)模型應(yīng)用思想;② 反函數(shù)概念.
知識(shí)拓展
函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)范圍(定義域)內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng). 對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù)，反之對(duì)應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù). 反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1. 函數(shù) 的反函數(shù)是( ).
A. B. C. D.
2. 函數(shù) 的反函數(shù)的單調(diào)性是( ).
A. 在R上單調(diào)遞增 B. 在R上單調(diào)遞減
C. 在 上單調(diào)遞增 D. 在 上單調(diào)遞減
3. 函數(shù) 的反函數(shù)是( ).
A. B. C. D.
4. 函數(shù) 的值域?yàn)? ).
A. B. C. D.
5. 指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) ，則a的值為 .
6. 點(diǎn) 在函數(shù) 的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為 .
課后作業(yè)
1. 函數(shù) 的反函數(shù)為( )
A. B. C. D.
2. 設(shè) ， ， ， ，則 的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
3. 的反函數(shù)為 .
4. 函數(shù) 的值域?yàn)?.
5. 已知函數(shù) 的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 .
6. 設(shè) ，則滿(mǎn)足 的 值為 .
7. 求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .
對(duì)數(shù)函數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的.概念
由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．
�、伲�
②；
�、壑赋龇春瘮�(shù)的定義域．
3.結(jié)論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線得到的圖象．
請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)（1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，
�。�4）上的增函數(shù)
�。�4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù)：，，，．
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)．
再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
�。�1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
�。�2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習(xí)：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。�
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大小：
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結(jié)
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習(xí)題2．8，1、3
對(duì)數(shù)函數(shù)教案11
對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.教學(xué)方法
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。
高中一年級(jí)的學(xué)生正值身心發(fā)展的過(guò)渡時(shí)期，思維活躍，具有一定的獨(dú)立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，不過(guò)思維還不是很成熟.
在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過(guò)四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問(wèn)題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。
2.學(xué)法指導(dǎo)
新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對(duì)教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問(wèn)題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫(huà)龍點(diǎn)睛→自我提升的過(guò)程，這一過(guò)程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。
3.教學(xué)手段
本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．
4.教學(xué)流程
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)1：（1）同學(xué)們有沒(méi)有看過(guò)《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻，引入課題。
�。�2）考古學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個(gè)指數(shù)式，由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫(xiě)為對(duì)數(shù)式。
�。�3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對(duì)數(shù)式，可知
�。�4）由表格中的數(shù)據(jù)：
碳14的含量P
0.5
0.3
0.1
0.01
0.001
生物死亡年數(shù)t
5730
9953
19035
39069
57104
可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時(shí)，t大約為57104年，所以每一個(gè)P值都與一個(gè)t值相對(duì)應(yīng)，是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。
�。�5）數(shù)學(xué)知識(shí)不但可以解決猛犸象的封存時(shí)間，也可以與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合來(lái)解決視頻中的遺留問(wèn)題，就是不知道咱們中國(guó)的猛犸象克隆問(wèn)題會(huì)由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。
�。�6）把函數(shù)模型一般化，可給出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
通過(guò)這個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，并為實(shí)踐服務(wù)。
和學(xué)生一起分析處理問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
二、形成概念、獲得新知
定義：一般地，我們把函數(shù)
叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域?yàn)?/p>
例1求下列函數(shù)的定義域：
�。�1）；（2）.
解：（1）函數(shù)的定義域是。
（2）函數(shù)的定義域是。
歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—
三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)
活動(dòng)1：小組合作，每個(gè)組內(nèi)分別利用描點(diǎn)法畫(huà)和的圖象，組長(zhǎng)合理分工，看哪個(gè)小組完成的最好。
選取完成最好、最快的小組，由組長(zhǎng)在班內(nèi)展示。
活動(dòng)2：小組討論，對(duì)任意的a值，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象怎么畫(huà)？
教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫(huà)圖。
活動(dòng)3：對(duì)a＞1時(shí)，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？
然后由學(xué)生討論完成下表左邊：
函數(shù)的圖象特征
函數(shù)的性質(zhì)
圖象都位于y軸的右方
定義域是
圖象向上向下無(wú)限延展
值域是R
圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）
當(dāng)x=1時(shí)，總有y=0
當(dāng)a>1時(shí)，圖象逐漸上升；
當(dāng)0當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)
當(dāng)0通過(guò)對(duì)定義的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。
通過(guò)作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究方法。
學(xué)生可類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程，獨(dú)立研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
師生一起完成表格右邊，對(duì)0＜a＜1時(shí)，找兩位同學(xué)一問(wèn)一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
四、探究延伸
�。�1）探討對(duì)數(shù)函數(shù)中的符號(hào)規(guī)律.
�。�2）探究底數(shù)分別為與的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.
�。�3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.
五、分析例題、鞏固新知
例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
（1），；
�。�2），；
�。�3），。
解：
�。�1）在上是增函數(shù)，
且3.4<8.5,
�。�2）在上是減函數(shù)，
且3.4<8.5,.
（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類(lèi)討論的范圍.
當(dāng)a>1時(shí)，在上是增函數(shù)，
且3.4<8.5，；
當(dāng)0且3.4<8.5，
練習(xí)1：比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�
練習(xí)2：比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�
（找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強(qiáng)調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）
考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的`理解與掌握，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。
通過(guò)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類(lèi)討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
六、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)
先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；
�。�2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；
�。�3）對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)結(jié)論；
�。�4）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.
七、課后作業(yè)、鞏固提高
�。�1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；
�。�2）課本74頁(yè)，習(xí)題2.2中7，8；
�。�3）上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)予以解答.
八、評(píng)價(jià)分析
堅(jiān)持過(guò)程性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。堅(jiān)持激勵(lì)與批評(píng)相結(jié)合的原則.
教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識(shí)與獨(dú)立思考的能力；
在學(xué)習(xí)互動(dòng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生思維發(fā)展的水平；
在解決問(wèn)題練習(xí)和作業(yè)中，評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的掌握.
適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
課后作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖：
一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)并落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；
三、使同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)的探索永無(wú)止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營(yíng)造一種良好的科學(xué)氛圍。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案12
案例背景：
對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
案例敘述：
(一).創(chuàng)設(shè)情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的.函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問(wèn))：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程)：
由 得 .又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 .
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書(shū)) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流)
(學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問(wèn))用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?
(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖.
(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。
請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫(huà)出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
教師畫(huà)完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(guò)(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ;當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
(三).簡(jiǎn)單應(yīng)用
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程.
三.拓展練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)及作業(yè)
案例反思：
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
對(duì)數(shù)函數(shù)教案13
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
�。�1） 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
（2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教材分析
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
�。�2） 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的`定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
�。�3） 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教法建議
（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2） 在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
對(duì)數(shù)函數(shù)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2. 通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想．
3. 通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)．
難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由 得 ．又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 ．
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù)．
二．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的`關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖．
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖．
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等)．
(2) 畫(huà)出直線 ．
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2. 草圖．
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè)．
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線．
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)．
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái)．
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用．
三．鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍．
四．小結(jié)
五．作業(yè) 略
對(duì)數(shù)函數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
�、僬莆諏�(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
�、� 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開(kāi)始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小？
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的.單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0 調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞 增，所以loga5.1 板書(shū)： 解：�。┊�(dāng)0 ∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9 �、ⅲ┊�(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)， ∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？ 生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。 師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大��？ 生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1， log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。 板書(shū)：略。 師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函 數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù) 函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。 2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。 例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。 ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3) 師：如何來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要 使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式， 被開(kāi)方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于 零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求 它們共同作用的結(jié)果。） 生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。 板書(shū)： 解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5 log0.8x-1≥0 ， x≤0.8 x>0 x>0 ∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕 師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。 分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零， 再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。 師：請(qǐng)你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。 生：<板書(shū)> 解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1 (3x+3)>0 , x>-1 x2+2x-3<(3x+3) -2 不等式的解為：1 例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。 �、舮=log0.5(x- x2) �、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1) 師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。 下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。 生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。 【對(duì)數(shù)函數(shù)教案】相關(guān)文章： 對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)反思04-02 中班教案教案10-11 教案幼兒中班教案02-15 中班安全教案教案04-04 小班教案小班教案05-17 《大班教案》大班教案11-01 小班教案健康教案07-08 中班美術(shù)教案帽子教案06-10 小班健康教案刷牙教案03-14