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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-08-03 12:11:12 教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教案大全(8篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案大全(8篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分米和毫米,建立分米和毫米的表象。

  2. 使學(xué)生在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇合適的長(zhǎng)度單位,掌握長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。

  3. 在合作交流的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

  教學(xué)過(guò)程

  一、鋪墊練習(xí)

  1. 提問(wèn):你己經(jīng)知道了哪些長(zhǎng)度單位?你能用手勢(shì)表示一下1米、1厘米有多長(zhǎng)嗎?這兩個(gè)長(zhǎng)度單位中,哪一個(gè)大,哪一個(gè)?1米等于多少厘米?

  2.拿出直尺,指出直尺的0刻度線(xiàn)、1厘米、2厘米、3厘米。從哪里到哪里是3厘。

  [評(píng)析:通過(guò)比劃、找刻度等方法喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)長(zhǎng)度單位的回憶,為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。]

  二、進(jìn)行新課

  1. 教學(xué)分米。

 。1)出示一個(gè)文具盒(長(zhǎng)2Ocm、寬l0cm)。提問(wèn):猜一猜,文具盒的寬是多少厘米?長(zhǎng)呢?

 。2)談話(huà):要準(zhǔn)確地說(shuō)出物體的長(zhǎng)度,不能只靠眼睛看,可以用直尺量一量它們的長(zhǎng)。

  讓學(xué)生動(dòng)手量。

 。3)講述:10厘米是1分米,20厘米是2分米。在直尺上找一找1分米有多長(zhǎng)?(板書(shū):1分米=10厘米)

  (4)談話(huà):你能用什么方法記住1分米的長(zhǎng)度?你能用拇指和食指比劃一下1分米有多長(zhǎng)嗎?你能畫(huà)一條1分米長(zhǎng)的線(xiàn)段嗎?互相說(shuō)一說(shuō),哪些物體的`長(zhǎng)大約是1分米?

 。5)在米尺上數(shù)一數(shù)1米有幾分米,你發(fā)現(xiàn)了什么?(板書(shū):1米=10分米)

 。6)談話(huà):量一量課桌和凳子的高分別是多少厘米?說(shuō)說(shuō)各接近幾分米?

  [評(píng)析:由學(xué)生熟悉的文具盒的寬和長(zhǎng)引出分米的概念,再通過(guò)數(shù)一數(shù)、比劃比劃、畫(huà)一畫(huà)等方法,加深對(duì)分米的認(rèn)識(shí),了解1分米的長(zhǎng)度,初步建立起分米的表象。]

  2.教學(xué)毫米。

 。1)認(rèn)識(shí)毫米。

  談話(huà):猜一猜數(shù)學(xué)書(shū)有多厚?用尺量一量,誰(shuí)能用一句話(huà)概括一下。

  講述:這本書(shū)的厚度不到1厘米,用厘米作單位,不能準(zhǔn)確地量出它們的長(zhǎng)度,接著我們認(rèn)識(shí)一個(gè)比厘米更小的單位毫米。

  投影演示:刻度尺上每1厘米中間每一個(gè)小格的長(zhǎng)度是1毫米,請(qǐng)同學(xué)們用鉛筆尖指一指1毫米,看看1毫米有多長(zhǎng)?

  談話(huà):1分硬幣的厚度是1毫米,用拇指和食指輕輕捏住1分硬幣再慢慢抽掉,這時(shí)兩指之間的空隙就是1毫米。你知道哪些物體厚度大約是1毫米?(電話(huà)卡、銀行卡、10張紙的厚度等)

 。2)理解1厘米=10毫米。

  談話(huà):猜一猜,1厘米里有多少個(gè)1毫米?(板書(shū):1厘米=10毫米)你是怎么想的?數(shù)數(shù)看。

  1枚1分硬幣的厚度是1毫米,多少枚這樣的硬幣疊起來(lái)是1厘米?為什么?

 。3)認(rèn)識(shí)幾十毫米、幾十幾毫米。

  提問(wèn):從0刻度開(kāi)始,1毫米在哪里?10毫米、20毫米80毫米在哪里?15毫米和25毫米在哪里?米尺上5毫米、15毫米等刻度有什么特殊的地方?(多媒體演示)

  你能畫(huà)一條26毫米長(zhǎng)的線(xiàn)段嗎?

  你知道哪些物體的長(zhǎng)度或厚度可以用毫米作單位?

  [評(píng)析:讓學(xué)生猜測(cè)、想像、討論、觀察,可以深化學(xué)生對(duì)毫米的認(rèn)識(shí)。解決的問(wèn)題與生活實(shí)際緊密相聯(lián),學(xué)生可以感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。]

  3.系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位及符號(hào)。

 。1)提問(wèn):我們學(xué)習(xí)了哪些長(zhǎng)度單位?你能從大到小排一排嗎?你是怎樣記住它們的長(zhǎng)度的?

  (2)讓學(xué)生用手勢(shì)比劃這些長(zhǎng)度單位,說(shuō)出相鄰單位間的進(jìn)率。

  (3)講述:這幾個(gè)長(zhǎng)度單位在國(guó)際上還有統(tǒng)一的寫(xiě)法,你們想說(shuō)說(shuō)嗎?請(qǐng)看第27頁(yè)橫線(xiàn)下邊的文字,誰(shuí)能讀出這些英文字母?

  指名讀后,再一起讀一讀、寫(xiě)一寫(xiě)。

  三、鞏固練習(xí)

  1.想想做做第2題。提問(wèn):橡皮和回形針的長(zhǎng)度各是多少毫米,你是怎樣很快看出來(lái)的?

  同桌交流后指名回答。

  2. 量下列物體的長(zhǎng),你認(rèn)為用什么單位合適。

  語(yǔ)文書(shū)的厚度;筷子的長(zhǎng)度;教室的長(zhǎng);橡皮的厚度;鉛筆的長(zhǎng)。

  指名回答。

  3.想想做做第5題。寫(xiě)在書(shū)上,同桌相互檢查。

  4. 游戲找朋友。大樹(shù)、筷子、課桌、螞蟻想跟長(zhǎng)度單位交朋友,你們誰(shuí)愿意做它們的朋友呢?(邊唱《找朋友》邊做游戲)

  一棵大樹(shù)高5( )

  一根筷子長(zhǎng)20( )

  課桌寬3( )

  小螞蟻身長(zhǎng)5( )

  5. 選擇題。

 。1)哪個(gè)物體長(zhǎng)度最接近1分米。( )

  ① 1根火柴

 、 1枝粉筆

 、 1枝毛筆

  (2)哪個(gè)物體的厚度最接近1毫米?( )

 、 一本《新華字典》

 、 一本語(yǔ)文書(shū)

 、 一張IC電話(huà)卡

  在小組內(nèi)說(shuō)給同伴聽(tīng)。

  6.想想做做第6題。

  同桌先猜再量,看誰(shuí)猜得對(duì)。

  [評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,注重聯(lián)系生活實(shí)際。練習(xí)形式生動(dòng)、形象,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。]

  總評(píng)

  小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生更多地關(guān)注有趣、好玩、新奇的事物。因此,學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn),以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的生活體驗(yàn)和趣味性。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量常見(jiàn)物體長(zhǎng)度的過(guò)程,引出長(zhǎng)度單位分米和毫米,讓學(xué)生感受到掌握分米和毫米是日常測(cè)量的需要,感受到學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的價(jià)值,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。接著通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證,既拓寬了學(xué)生的思維空間,又運(yùn)用了猜測(cè)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。再通過(guò)討論、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、比劃、舉例等操作活動(dòng),加深對(duì)分米和毫米的認(rèn)識(shí),豐富了學(xué)生的感知。整節(jié)課與生活實(shí)際密切聯(lián)系,運(yùn)用了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生既掌握知識(shí),又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;

  2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

  2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B

  課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

  課件3:祖沖之有關(guān)資料

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  【教學(xué)過(guò)程 】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線(xiàn)跑,小黑驢沿著正方形路線(xiàn)跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

  50米

  師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?

  生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利

  師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?

  師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

  師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?

  生:量一量就知道了,

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線(xiàn)跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?

  師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。

  得出:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

  二 自主合作,探究新知

 。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的`是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比畫(huà)一下。

  師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

 。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)

  生:我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周,然后量出線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組還有不同的方法,我們是用線(xiàn)量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。

  師板:線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直

 。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?

  生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!

  師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?

  生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

  師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,

  師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

  生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)

  師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

  生:動(dòng)手量一量,算一算,

  師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生:實(shí)物展臺(tái)交流。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

 。ɡ迕祝 圓的直徑

  (厘米) 周長(zhǎng)與直徑的商

 。ūA魞晌恍(shù))

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

  師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)

  師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),

  生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

  師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

  看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之 )

  師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?

  生回答、師板書(shū):Cd= C= C=d

  d=2r C=2 C2=r

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  【教學(xué)內(nèi)容】 教材P135~136頁(yè)復(fù)習(xí)第16~23題。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。

  2、進(jìn)一步理解方程的意義,會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

  3、會(huì)列方程解應(yīng)用題。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子難點(diǎn)】的值,解簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、揭示課題

  今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是有關(guān)簡(jiǎn)易方程的知識(shí),通過(guò)復(fù)習(xí)要進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn),會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步理解方程的意義,會(huì)解方程,會(huì)列方程解應(yīng)用題。

  二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系,公式,運(yùn)算定律

  1、 出示表:用字母表示運(yùn)算定律。

  名稱(chēng) 用字母表示

  加法交換律 a+b=b+a

  加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交換律 ab=ba

  乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)

  乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

  2、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)平面圖形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。

  3、用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系,a表示單價(jià),b表示數(shù)量,c表示總價(jià),說(shuō)出分別求總價(jià)、單價(jià)及數(shù)量的字母公式。

  4、練習(xí):期末復(fù)習(xí)第16題。

  5、求含有字母式子的值。做期末復(fù)習(xí)第17題。

  (1)原來(lái)每月燒的煤用30c表示;現(xiàn)在每月燒的煤用30(x-15)表示。

  (2)學(xué)生計(jì)算現(xiàn)在每月燒煤的千克數(shù)。

  三、復(fù)習(xí)方程的意義和解方程

  1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式關(guān)系是怎樣的?

  2、練習(xí):做期末復(fù)習(xí)第18題。

  學(xué)生練習(xí)。講解第(3)題,在方程3x=y(tǒng)中y=21,先把y=21代人原方程成為3x=21再解方程。

  3、做期末復(fù)習(xí)第19題。

  請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的`方法。

  4、做期末復(fù)習(xí)第20題。

  學(xué)生列方程并解方程。

  四、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題

  1、(1)列方程解應(yīng)用題的特征是什么?解題時(shí)關(guān)鍵是找什么?

  (2)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

  2、做期末復(fù)習(xí)第2123題。

  第21題:

  學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系式,列方程并解答,根據(jù)已列方程寫(xiě)出另外兩個(gè)不同的方程。

  第22題:

  師畫(huà)線(xiàn)段圖表示題目的條件和問(wèn)題,學(xué)生列方程解答。

  第23題:

  學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系式、列方程解答。

  五、全課總結(jié)

  這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容。

  六、布置作業(yè)

  補(bǔ)充

  1、(1)某商店上午賣(mài)出3臺(tái)微波爐,下午賣(mài)出6臺(tái)微波爐,每臺(tái)。元,上午比下午少賣(mài)( )元。

  (2)四(3)班有x人,每人7本練習(xí)本;四(2)班有48人,每人有y本練習(xí)本。(x48)

  7x表示( )。

  48y表示( )。

  48-x表示( )。

  7x+48y表示( )。

  2、解方程:

  80-4x=68 45+x=30

  46-13-x=10 20x-28=52

  x-(30+8)=11 4x3=60

  3、列出方程,并求出方程的解。

  (1)從80里減去3x得11,求x。

  (2)60比一個(gè)數(shù)的5倍多5,求這個(gè)數(shù)。

  4、列方程解應(yīng)用題。

  (1)一個(gè)三角形面積是6000平方米,底是400米,求高。

  (2)甲乙兩地相距320千米,一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,平均每小時(shí)行70千米,若干小時(shí)后,這輛汽車(chē)不僅到達(dá)乙地,還超過(guò)乙地30千米,汽車(chē)已行了幾小時(shí)?

  (2) 一捆電線(xiàn)長(zhǎng)155米,裝了38盞電燈還剩3米,平均每盞燈用線(xiàn)多少米?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,體會(huì)生活中存在著大量互相依賴(lài)的變量;

  2、在具體情境中,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、師:生活中有哪些變化的現(xiàn)象?這些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)的方法表示嗎?

  (學(xué)生已經(jīng)完成“課前準(zhǔn)備”,選擇幾個(gè)學(xué)生回答)

  2、師:在生活中,很多事物在發(fā)生變化。如:人的年齡、身高、體重在變,我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化,象這樣的會(huì)變化的量,我們都稱(chēng)為變量。

  3、師:象這樣的例子很多,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“變化的量”。

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生預(yù)習(xí)后直接導(dǎo)入新課,加深對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí),尋找生活中的量的認(rèn)識(shí),引起新課的學(xué)習(xí)積極性。本環(huán)節(jié)的課前準(zhǔn)備是要學(xué)生獨(dú)立完成。

  二、進(jìn)行新課,掌握變量。

  1、請(qǐng)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的“學(xué)一學(xué)”。

  2、師:小組交流剛才的自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。并確定中心發(fā)言人。

  3、小組進(jìn)行自我展示。

  (1)小明的體重變化情況表。

  學(xué)生談群學(xué)體會(huì):人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,人的體重隨著年齡的變化而變化。

  教師小結(jié)。我發(fā)現(xiàn)(體重)隨(年齡)的增加而增加。

  設(shè)計(jì)意圖:課本呈現(xiàn)出第一幅情景圖,表格的形式讓學(xué)生更加清晰的'了解年齡與體重的變化,能夠回答問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)年齡與體重的變化情況,小明的體重隨年齡的變化,學(xué)生先觀察然后回答問(wèn)題。

  (2)沙漠之舟

  師:駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。(課件出示:出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。)

  A、從圖中你知道了什么信息?

  B、一天中,駱駝體溫是多少?最低是多少?

  C、一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

  D、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

  E、每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

  教學(xué)意圖:通過(guò)教學(xué)第二幅情景圖,認(rèn)識(shí)有關(guān)沙漠之舟的基本知識(shí),拓寬學(xué)生的課外知識(shí)面。讀懂統(tǒng)計(jì)圖,回答問(wèn)題,通過(guò)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這是本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo),學(xué)生對(duì)于折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)已有基礎(chǔ)。

  3、蟋蟀與氣溫的關(guān)系

  A、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境圖。

  B、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?

  生:氣溫h=t÷7+3。

  C、理解式子中量的變化。

  師:如果蟋蟀叫了7次,這時(shí)的氣溫大約是多少?

  如果蟋蟀叫了14次,這時(shí)的氣溫大約是多少?

  如果蟋蟀叫了28次呢?

  你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?

  小結(jié):通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化,這些量就是變化的量。

  教學(xué)意圖:這環(huán)節(jié)學(xué)生理解蟋蟀的叫聲用關(guān)系式表示,大多學(xué)生通過(guò)書(shū)上的文字提示,都可以完成關(guān)系式,個(gè)別不行的,就個(gè)別輔導(dǎo)。

  三、課堂鞏固,加深理解。

  1.說(shuō)一說(shuō),一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

  (1)一種故事書(shū)每本3元,買(mǎi)書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。

  (2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

  2、小明到商店買(mǎi)練習(xí)簿,每本單價(jià)2元,購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式,可以表示為: 。

  設(shè)計(jì)意圖:我在這一課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,沒(méi)有太多的練習(xí)量,反而注重鞏固課本上的練習(xí)。由難到易,重質(zhì)不重量,希望通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)提高后進(jìn)生的課堂參與度,幫助部分學(xué)生的梳理知識(shí)。

  四、全課小結(jié),談?wù)勈斋@。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)分類(lèi)活動(dòng),整理與疏通運(yùn)算定律、性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別,弄清簡(jiǎn)便計(jì)算的來(lái)龍去脈,體悟到湊整思想。

  2.通過(guò)錯(cuò)例診斷、跟進(jìn)練習(xí),在真實(shí)場(chǎng)景中查漏補(bǔ)缺、自我反省,提高簡(jiǎn)便計(jì)算能力。

  3.通過(guò)另眼鑒賞,從另一個(gè)視野體驗(yàn)運(yùn)算定律的`應(yīng)用價(jià)值。

  教學(xué)流程:

  一、激活知識(shí)、整理疏通

  1.收集課前學(xué)生出的可以簡(jiǎn)便計(jì)算的試題。并校對(duì)反饋

  12598

  72+93+28

  21254

 。3/8+4/12)24

  546+541/5

  3/8+5.36+4.64

  2.對(duì)試題按一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)。(讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流等方式讓學(xué)生自主探索分類(lèi)。)

  3.全班反饋。

  預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)如下幾種請(qǐng)款

 。1)按照各種運(yùn)算定律各一類(lèi)。(五類(lèi),在黑板上貼出來(lái))

 。2)按照交換律、結(jié)合律、分配律分成三類(lèi)。

  二、查漏補(bǔ)缺、跟進(jìn)練習(xí)

  1.猜測(cè)前測(cè)題中哪些題錯(cuò)誤的人數(shù)最多?

  762.50.4

  4.425

  2/53.6-2/52.1

  2564125

  3/5+2/53/5+2/5

  2.出示全班每題出錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)感受。

  3.錯(cuò)例診斷:通過(guò)讓學(xué)生圈一圈、想一想、評(píng)一評(píng)等診斷與反思手段,達(dá)到對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺,進(jìn)一步完善運(yùn)算定律與性質(zhì)。

  4.滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的策略多樣化與優(yōu)化。

  5.跟進(jìn)練習(xí)

 。1)怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算

  2-5/7+2/7

 。0.7+0.7+0.7+0.7)25

  5.80.125+11.6

 。11+14)7.60.4

  (2)選一選

  1/381/38的正確答案選( )

 。3/7+7/11) 711的簡(jiǎn)便計(jì)算方法是( )

  三、回顧整理,提煉思想。

  對(duì)復(fù)習(xí)方法以及簡(jiǎn)便計(jì)算的思想作梳理與提煉

  四、另眼鑒賞,拓展提升

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)觀察比較,進(jìn)一步理解加、減法的意義,掌握加、減法之間的關(guān)系。

  2、在經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加與減的互逆關(guān)系及加、減法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的比較、概括、歸納、判斷推理能力。

  3、運(yùn)用加、減法的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  進(jìn)一步理解加、減法的意義,掌握加、減法之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解并掌握加法與減法之間的互逆關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:你有好朋友嗎?說(shuō)說(shuō)你的好朋友是誰(shuí)?

  師:加法和減法也是一對(duì)好朋友,它們之間會(huì)有怎樣的秘密呢?這節(jié)課我們一起來(lái)探索加、減法的意義和各部分間的.關(guān)系。(板書(shū)課題)

  二、自主探索,合作學(xué)習(xí)。

  1.探究加、減法的意義。

 。1)教學(xué)加法的意義。

 、僬n件出示教材第2頁(yè)例1情境圖。

  師:認(rèn)真讀一讀題目,你知道西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎?如果用線(xiàn)段圖來(lái)表示它

  們之間的關(guān)系,你能畫(huà)出來(lái)嗎?

  ②怎樣計(jì)算西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米?

 、垡龑(dǎo)小結(jié):把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。

 。2)教學(xué)減法的意義。

 、僬n件出示教材第3頁(yè)第(2)、(3)小題。根據(jù)題目畫(huà)出

  線(xiàn)段圖。

 、诜治鰞深}的數(shù)量關(guān)系,列出算式計(jì)算。

 、垡龑(dǎo)學(xué)生與第(1)小題比較、分析得出:已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。已知兩個(gè)數(shù)的和叫做被減數(shù),減去的加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知數(shù)叫做差。

  2、探究加、減法各部分間的關(guān)系。

  (1)教學(xué)加法各部分間的關(guān)系。

  師:我們已經(jīng)了解了加法,小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)加法各部分的名稱(chēng),并找一找加法各部分間有什么關(guān)系?

 。2)教學(xué)減法各部分間的關(guān)系。

  師:那減法各部分間又有什么關(guān)系呢?

 。3)溝通梳理加、減法間的關(guān)系

  師:通過(guò)幾個(gè)算式的比較,你能用一句話(huà)來(lái)概括加、減法之

  間的關(guān)系嗎?

  (板書(shū):減法是加法的逆運(yùn)算)

  三、檢測(cè)反饋

  1、看課件,完成基本訓(xùn)練。

  2、完成課本第三頁(yè)做一做。

  3、完成課本練習(xí)一的1、2、3、4、5題。

  四、課堂總結(jié)。

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)(上海版)第一學(xué)期P30

  認(rèn)知目標(biāo):1、通過(guò)補(bǔ)充,會(huì)求缺少的加數(shù)。

  2、會(huì)根據(jù)提供的情景,敘述有關(guān)補(bǔ)充情節(jié),并解答。

  能力目標(biāo):1、還缺幾個(gè)可以繼續(xù)往前數(shù),也可以對(duì)和進(jìn)行分拆。

  2、培養(yǎng)學(xué)生看圖表述的能力和探究的精神。

  情感目標(biāo):經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程,感受自己身邊的`數(shù)學(xué)知識(shí),體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn):知道通過(guò)補(bǔ)充求缺少的加數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)提供的情景,敘述有關(guān)補(bǔ)充的情節(jié),并解答。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、學(xué)具等

  教學(xué)設(shè)計(jì)思想:

  新教材十分注重讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的認(rèn)在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。新數(shù)學(xué)課程給學(xué)生越來(lái)越充分的自主探索、合作交流、積極思考和時(shí)間操作的機(jī)會(huì)。現(xiàn)實(shí)的、有趣的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)將成為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)組成部分。為此在本課設(shè)計(jì)中,我盡量遵循二期課改理念,體現(xiàn)我校小班化教育的特點(diǎn),從一下幾方面考慮:

  1、基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

  學(xué)生學(xué)習(xí)新知,首先必須具備接納新知的原有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平。在學(xué)習(xí)新知前,要幫助學(xué)生整理原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和已有經(jīng)驗(yàn),為學(xué)新知作準(zhǔn)備。因此課伊始,我設(shè)計(jì)了上超市的情景,讓學(xué)生在模擬的購(gòu)物活動(dòng)中做好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備,并一次來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的興趣。

  2、在生動(dòng)有趣的情景中進(jìn)行教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:初步學(xué)會(huì)數(shù)10以?xún)?nèi)的物體的個(gè)數(shù)。初步體會(huì)數(shù)的廣泛性。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察交流等探求活動(dòng),初步形成數(shù)感,鍛煉觀察能力和口頭表達(dá)能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)與人合作、交流的快樂(lè),初步形成合作參與意識(shí),尊重與欣賞他人的意識(shí)。形成對(duì)學(xué)習(xí)的興趣及其對(duì)人、對(duì)物的愛(ài)的情感,初步養(yǎng)成會(huì)聽(tīng)、會(huì)說(shuō)、會(huì)補(bǔ)充的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  師:小朋友們,今天動(dòng)物樂(lè)園要舉行盛大的慶典活動(dòng),它們想比比看哪種動(dòng)物來(lái)的只數(shù)多呢!你們想不想去參加它們的活動(dòng)呀?

  (二)引導(dǎo)操作,探究新知

  1.出示動(dòng)物樂(lè)園圖。

  師:小朋友們快看,動(dòng)物樂(lè)園熱鬧極了。我們看看都有哪些動(dòng)物,它們各有幾只,好嗎?請(qǐng)小朋友們自己在心里數(shù)一數(shù),一會(huì)兒我們來(lái)匯報(bào)一下。

  2.匯報(bào)交流。

  師:你看到了哪些動(dòng)物?各有幾只?(學(xué)生:4只小鹿,5只小白兔,4只小熊,3只猴子,2只小鳥(niǎo)。)

  3.動(dòng)手操作。

  (1)師:誰(shuí)愿意用動(dòng)物頭像來(lái)表示你觀察到的圖上的各種動(dòng)物呢?

  (2)師:請(qǐng)其他同學(xué)也在下面擺一擺,你看到了幾只什么動(dòng)物?請(qǐng)用學(xué)具表示出來(lái)。

  (3)學(xué)生擺完,引導(dǎo)學(xué)生觀察評(píng)價(jià),擺出來(lái)的和看到的一樣嗎?

  4.設(shè)疑激趣。

  師:來(lái)了這么多的動(dòng)物,你們想了解一下嗎?到底哪一種動(dòng)物比較多,我們把它們比一比好嗎?(板書(shū)課題)

  (1)小組討論:可以把誰(shuí)和誰(shuí)作比較?

  (2)匯報(bào):我準(zhǔn)備把……和……進(jìn)行比較。

  5.探究方法。

  (1)認(rèn)識(shí)同樣多和“=”(熊和鹿比)。

  A.師:咱們先把熊和鹿作比較,那么這兩種動(dòng)物,誰(shuí)多,誰(shuí)少?你是怎么知道的.?

  B.動(dòng)手操作。

  比較兩種動(dòng)物誰(shuí)多誰(shuí)少,可以用擺的方法來(lái)比較,那么要怎么擺呢?讓大家一眼看出誰(shuí)多,誰(shuí)少,或者同樣多。請(qǐng)大家先想一想,再動(dòng)手?jǐn)[一擺。

  C.展示、交流。

  誰(shuí)愿意到前面來(lái)擺一擺?其他同學(xué)擺的方法和他一樣嗎?有沒(méi)有不同的擺法?(學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),擺出了不同的圖形。)

  D.大家評(píng)議:黑板上的每一種擺法,是怎樣進(jìn)行比較的呢?

  (學(xué)生觀察到用排隊(duì)的方法,小熊排一隊(duì),小鹿排一隊(duì),一個(gè)與一個(gè)對(duì)齊,這樣就可以很快比較出來(lái)。)

  E.認(rèn)識(shí)“=”。

 、俳沂就瑯佣啵盒苡4只,鹿也有4只,熊和鹿的只數(shù)一樣,我們就說(shuō)它們的只數(shù)……(“同樣多”“一樣多”)。

  ②認(rèn)識(shí)“=”:熊有4只用數(shù)表示寫(xiě)幾?鹿也有4只,用幾表示?4和4同樣多或者說(shuō)相等,要用什么符號(hào)來(lái)表示它們的相等關(guān)系呢?誰(shuí)知道?

  誰(shuí)會(huì)寫(xiě)“=”?

  板書(shū):4=4;讀作:4等于4。

  ③指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)“=”。

  (2)認(rèn)識(shí)“>”“<”(兔和猴比、猴和鳥(niǎo)比……)。

  A.師:接下來(lái)你們想把哪兩種動(dòng)物進(jìn)行比較?這兩種動(dòng)物怎么比較,比的結(jié)果是什么?可以先擺一擺,再說(shuō)一說(shuō)。

  B.獨(dú)立思考。

  C.小組交流。

  D.全班交流。

  ①怎么比?

 、诒鹊慕Y(jié)果?[引導(dǎo)學(xué)生表述:誰(shuí)比誰(shuí)多(少)。]

  (3)認(rèn)識(shí)“>”“<”(5和3比)。

  A.師:5比3多,在5和3的中間要用一個(gè)什么符號(hào)表示?你們知道嗎?

  誰(shuí)會(huì)寫(xiě)“>”?

  這個(gè)式子5>3怎么讀?(5大于3。)

  B.師:5比3多,用“>”表示,那么3比5少,還可以用“>”表示嗎?

  那么應(yīng)該用什么符號(hào)表示呢?(把大于符號(hào)調(diào)過(guò)方向。)

  “<”的名字叫小于號(hào)。

  這個(gè)式子3<5怎么讀?(3小于5。)

  C.指導(dǎo)書(shū)寫(xiě):“>”“<”。

  D.練習(xí)使用:“>”“<”。

  (練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生想辦法分辨記憶“>”“<”。)

  E.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):開(kāi)口朝大數(shù),尖角對(duì)小數(shù)。

  (有的孩子說(shuō):口子大的朝大數(shù);有的孩子說(shuō):開(kāi)口朝左的是大于號(hào)、開(kāi)口朝右的是小于號(hào);還有的孩子說(shuō):想到把“箭頭符號(hào)”的一橫去掉就是大于號(hào)了。之后教師引導(dǎo)學(xué)生編順口溜記。合嗤瑪(shù)間用等于;開(kāi)口大,朝大數(shù);尖角小,對(duì)小數(shù)。)

  (三)練習(xí)與拓展

  1.師:在這么多的動(dòng)物里面,哪種動(dòng)物最多,哪種動(dòng)物最少?(小鳥(niǎo)最少,小兔最多。)

  2.師:其他的動(dòng)物比較的結(jié)果怎樣?小朋友們能不能自己完成?同桌交流,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)比誰(shuí)多,誰(shuí)比誰(shuí)少;也可以用數(shù)字表示它們比的結(jié)果。

  3.在現(xiàn)實(shí)生活中,你還知道哪些有關(guān)比較的知識(shí)?

  4.獨(dú)立完成第13頁(yè)練習(xí)題。

  小猴比小熊少3○4小鹿比小兔4○5

  小熊比小猴多4○3小兔比小鹿5○4

  最多最少

  5.填一填。

 。7○34○93○35○810○1

 。2>□6>□6=□□=8□<9

  (四)總結(jié)

  這一節(jié)課,你的收獲是什么?

  三、教學(xué)反思:

  我在教學(xué)的一開(kāi)始,利用教材主題圖創(chuàng)設(shè)情境,以孩子們喜歡的故事形式導(dǎo)入新課,旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)基本理念,我在引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖后,讓學(xué)生自己在心里數(shù)一數(shù),在班級(jí)匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō),在自己的桌面上擺一擺,引導(dǎo)孩子動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,全方位地參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程,體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。記住“>”“<”對(duì)孩子來(lái)說(shuō)不是件容易的事,我在教學(xué)過(guò)程中,用各種各樣生動(dòng)有趣的語(yǔ)言,幫助學(xué)生理解記憶,解決了學(xué)生記憶和使用符號(hào)的困難。

  整堂課的教學(xué)試圖從日常生活入手,創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué),同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類(lèi)社會(huì)的密切關(guān)系,從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

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