小學(xué)數(shù)學(xué)教案(通用3篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案3篇，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
《認(rèn)一認(rèn)5》
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)本課的16個(gè)漢字，讀準(zhǔn)字音。
2、通過觀察圖畫，初步理解本課漢字的字義。
教學(xué)重難點(diǎn)：
本課所要認(rèn)識(shí)的漢字中大部分是孩子不太常見的.，如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)孩子理解其意思并認(rèn)識(shí)其字型顯得較為重要。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、漢字卡片。學(xué)生準(zhǔn)備小卡片。
課時(shí)安排：
兩課時(shí)
教學(xué)過程：
第一課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)“刀戈弓矢牛馬車舟”八個(gè)漢字。
2、理解漢字的意思，尤其是“戈”和“失”。
一、教學(xué)“刀戈弓矢”
1、放一段古時(shí)候打仗的視頻。你看到了什么？
古時(shí)候，戰(zhàn)士們打仗需要用到很多兵器，瞧，你認(rèn)識(shí)嗎？
（出圖）
2、這些武器的名字你會(huì)讀嗎？自己借助拼音認(rèn)一認(rèn)，讀一讀。
強(qiáng)調(diào)“矢”是翹舌音
3、你知道每一種武器在戰(zhàn)場(chǎng)上都有什么作用嗎？
刀：你還知道什么刀？
戈：同學(xué)們看，這也是一種兵器，叫做“戈”，是用青銅制成的，突出的這部分上下都有刃，可以橫著用，也可以鉤殺。
弓箭：大家看，這兩種兵器是同時(shí)使用的，你知道它們?cè)趺从脝幔?/p>
�。ǹ梢酝卣埂氨哂啊薄绑@弓之鳥”“離弦之箭”等成語）
4、除了這些，你還知道哪些武器？
矛、盾、槍、劍、鏢等（認(rèn)識(shí)圖片和文字）
二、教學(xué)“牛馬車舟”
1、離開戰(zhàn)場(chǎng)，來到生活中，如果你想出門，會(huì)乘坐哪些交通工具？
古時(shí)候的人怎么出門呢？（出示：圖）
我的十分鐘：
1、認(rèn)圖，識(shí)字
2、說一說在哪里見過？有什么作用。
3、漢字組詞
三、認(rèn)讀8個(gè)漢字
第二課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)“羽角齒革瓜果麥豆”八個(gè)漢字
2、理解漢字的意思，知道這些動(dòng)物身體的部分由什么用，及農(nóng)作物的特點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)舊知，引出新授
1、小朋友們，上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了八個(gè)漢字朋友，還記得嗎？（出示）
多種形式認(rèn)讀。
2、今天我們要認(rèn)識(shí)8個(gè)漢字，[出示：圖和字]仔細(xì)看一看，讀一讀
二、互學(xué)：認(rèn)識(shí)漢字
1、誰會(huì)讀？做小老師教大家讀一讀（2——3組）
2、你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎？
小組活動(dòng)：
1、學(xué)習(xí)“羽角齒革”。
讀一讀：讀準(zhǔn)字音
說一說：說一說在哪里見過，或有什么作用。
想一想：給漢字找到詞語朋友
2、“學(xué)習(xí)瓜果麥豆”
讀一讀：讀準(zhǔn)字音
說一說：瓜有哪些種類，果實(shí)有什么，豆有那幾種，有什么用。
想一想：給漢字找到詞語朋友
3、游戲：“誰的眼睛快”老師指字，學(xué)生搶讀
3、齊讀
四、總結(jié)
1、16個(gè)漢字一起出示
讀一讀，讀出韻味
2、學(xué)生拓展閱讀
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)一認(rèn)5
刀戈弓矢
牛馬車舟
羽角齒革
瓜果麥豆
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
認(rèn)識(shí)形體
長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長(zhǎng)方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，且相對(duì)的面完全相同，就不可能形成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長(zhǎng)方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長(zhǎng)方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(zhǎng)方體上。這是由于長(zhǎng)方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長(zhǎng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。
三年級(jí)（上冊(cè)）通過觀察長(zhǎng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(zhǎng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長(zhǎng)方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
第11頁認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長(zhǎng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對(duì)象是長(zhǎng)方體面的形狀與大小，棱的長(zhǎng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形比較容易，而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(zhǎng)方體的3組棱及每組4條棱長(zhǎng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長(zhǎng)方體，目的是緊扣長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(zhǎng)方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對(duì)它是長(zhǎng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(zhǎng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長(zhǎng)、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長(zhǎng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長(zhǎng)方體簡(jiǎn)單，又有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(zhǎng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對(duì)展開圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(zhǎng)方體的展開圖，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形，從而體驗(yàn)了長(zhǎng)方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長(zhǎng)方體展開圖長(zhǎng)方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長(zhǎng)方形，想它在長(zhǎng)方體的位置；看長(zhǎng)方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并把長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長(zhǎng)方體，加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(zhǎng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(zhǎng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(zhǎng)方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對(duì)的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。
教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長(zhǎng)方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。
例4的問題情境是做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對(duì)的面的面積相加，把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(zhǎng)+寬）2=長(zhǎng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問題，再把這些簡(jiǎn)單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長(zhǎng)方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(zhǎng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長(zhǎng)方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長(zhǎng)方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測(cè)量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(zhǎng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(zhǎng)點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測(cè)量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。
1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測(cè)量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長(zhǎng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長(zhǎng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(zhǎng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測(cè)量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(zhǎng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對(duì)物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，從已有的知識(shí)和能力開始教學(xué)新知識(shí)。沒有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測(cè)量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(zhǎng)方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長(zhǎng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)的數(shù)量與沿著長(zhǎng)擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(zhǎng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長(zhǎng)方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長(zhǎng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長(zhǎng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長(zhǎng)方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長(zhǎng)方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長(zhǎng)方體獲得的體會(huì)，就是對(duì)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系的`理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來，得出長(zhǎng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)，能從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測(cè)量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測(cè)量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長(zhǎng)相等。因此，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號(hào)簡(jiǎn)寫為，那么V=aaa；如果乘號(hào)省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長(zhǎng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的體積公式是長(zhǎng)方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。教材在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長(zhǎng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉淼捏w積公式。在長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高里，如果把長(zhǎng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)里，如果把棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)都是立體的棱的長(zhǎng)度，決定立體的大小。長(zhǎng)寬或棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)得到長(zhǎng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長(zhǎng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)與橫截面的邊長(zhǎng)，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(zhǎng)橫截面面積、橫截面面積棱長(zhǎng)，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(zhǎng)1分米，另一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長(zhǎng)1米和棱長(zhǎng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(zhǎng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶，如邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(zhǎng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測(cè)量或計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(zhǎng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對(duì)這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級(jí)（下冊(cè)）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對(duì)問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(zhǎng)方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長(zhǎng)方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(zhǎng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(zhǎng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(zhǎng)方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(zhǎng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對(duì)）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對(duì)）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對(duì)）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長(zhǎng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(zhǎng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(zhǎng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把54的面重疊，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長(zhǎng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(zhǎng)方體表面積比左邊長(zhǎng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第81頁及練習(xí)十五第1、2題。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在已認(rèn)識(shí)整時(shí)的基礎(chǔ)上掌握認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分（整五整十分）；
2、能正確書寫時(shí)間。
3、學(xué)會(huì)節(jié)約時(shí)間，養(yǎng)成按時(shí)作息的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、能準(zhǔn)確數(shù)分（整五整十分）；
2、能認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分；
教具、學(xué)具
鐘，教學(xué)用鐘面模型，紙制的鐘面模型（2至3個(gè)），課件，學(xué)生用鐘面模型。
教學(xué)方法
游戲法、操作法
教學(xué)理念
從生活出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)；
在游戲中學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂；
由易入難，循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、游戲一：報(bào)數(shù)接力。以開火車形式讓學(xué)生5個(gè)5個(gè)報(bào)數(shù)到60，如5、10……60，再全班同學(xué)齊數(shù)5、10、15……60，；
2、認(rèn)整時(shí)：用教學(xué)用鐘面模型讓學(xué)生復(fù)習(xí)整時(shí)的認(rèn)識(shí)；
3、引入新課：課件演示一位小學(xué)生睡眼蒙朧，因不認(rèn)識(shí)鐘面的幾時(shí)幾分繼續(xù)睡導(dǎo)致遲到的小故事。引發(fā)討論：他為什么會(huì)遲到？他做的對(duì)嗎？教育學(xué)生要按時(shí)作息，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，同時(shí)還要會(huì)認(rèn)識(shí)鐘面上的幾時(shí)幾分，從而導(dǎo)入新課。板書課題：時(shí)間的認(rèn)識(shí)。
二、新授
1、幾時(shí)多一些的認(rèn)識(shí)教學(xué)
利用課件做隱藏分針的鐘面，比如3時(shí)15分，提問：“是3時(shí)整還是3時(shí)多一些，為什么？”讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)時(shí)針距離3的位置判斷是3時(shí)整還是3時(shí)多一些，學(xué)生判斷完后顯示完整的鐘面。繼續(xù)練習(xí)用“幾時(shí)多一些”來回答鐘面上的時(shí)間。（也可以用教學(xué)用模型讓學(xué)生練習(xí)認(rèn)出“幾時(shí)多一些” ）；
用鐘面模型出示“5時(shí)20分”，問“幾時(shí)多一些？”“多多少？”“下面我們一起來學(xué)習(xí)怎樣數(shù)分�！币鱿乱徊降慕虒W(xué)。
2、“多少分”的教學(xué)
出示沒有時(shí)針和分針的鐘面，讓學(xué)生觀察鐘面，鐘面上都有些什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)：有數(shù)字1至12；每?jī)蓚�(gè)數(shù)字間有5個(gè)小格（用課件放大一部分讓學(xué)生數(shù)出）；有12大格。
教師指出，時(shí)針走一大格是一時(shí)，分針走一小格是一分走一大格是五分。接著出示教材例1第一個(gè)鐘面，讓學(xué)生練習(xí)數(shù)分，并完成課本鐘面上的空白。
利用課件出示只有分針的`鐘面，進(jìn)行“過了多少分”的練習(xí)。
出示剛才的“5時(shí)20分”，教師：“我們已經(jīng)能認(rèn)出這是5時(shí)多一些，那請(qǐng)同學(xué)們數(shù)數(shù)分針走了多少分？
小結(jié)：認(rèn)識(shí)不是整時(shí)的時(shí)間時(shí)要先看時(shí)針是“幾時(shí)多一些”，再數(shù)數(shù)過了多少分。
3、認(rèn)一認(rèn)，用課件出示9時(shí)5分、9時(shí)25分、9時(shí)40分……讓學(xué)生熟練認(rèn)出9時(shí)過了多少分，再變化時(shí)針的位置讓學(xué)生認(rèn)出幾時(shí)幾分。
游戲二：猜分針的位置。
利用課件出示可以隱藏分的針的鐘面。如4：15，分針隱藏了，問：“4時(shí)多少分”學(xué)生根據(jù)時(shí)針距離4的位置判斷是4時(shí)多一些還是多很多，繼而猜出多多少分。猜完后現(xiàn)出正確答案，對(duì)猜對(duì)的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。繼續(xù)猜5：40、6：20等。
4、時(shí)間的書寫教學(xué)
出示紙做成的鐘面，依次讓學(xué)生認(rèn)出，教師板書：10時(shí)5分、6時(shí)25分； 10：05、6：25。學(xué)生動(dòng)筆寫一寫，教師要強(qiáng)調(diào)第二種寫法表示分的部分是兩位數(shù)，所以5分時(shí)要寫成“05”，另外，第二種寫法中不用文字，如“10：05”不能寫成“10：05分”
教師用教學(xué)模具操作出幾個(gè)時(shí)間，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)并寫出，如5時(shí)30分、4時(shí)35分……
5、實(shí)踐操作
“剛才同學(xué)們認(rèn)出了老師撥出的時(shí)間，現(xiàn)在請(qǐng)你們也來撥一撥？”學(xué)生拿出學(xué)具鐘面模型后，教師提出要求：“撥出屏幕上的時(shí)間�！比缯n件依次出示“2：10、 2：30、2：40、2：50”過一會(huì)兒后再顯示鐘面，讓學(xué)生同學(xué)間互相比一比，看誰撥的對(duì)。
演示2：50后繼續(xù)撥過10分問“現(xiàn)在是什么時(shí)間？”
糾正部分學(xué)生“2：60”的錯(cuò)識(shí)認(rèn)識(shí)。分針走完一圈剛好是60分，時(shí)針走了一大格，讓學(xué)生知道1時(shí)=60分，教師在黑板上板書：1時(shí)=60分
同學(xué)時(shí)互相撥出某一時(shí)間給同桌認(rèn)。
三、鞏固
1、游戲三：貼分針
教師在黑板上貼出沒有時(shí)針和分針的紙制鐘面模型，再拿出一根時(shí)針和一根分針，根椐提供的時(shí)間先由教師貼出時(shí)針的位置（因?yàn)閷W(xué)生一時(shí)還難以根據(jù)過了多少分來把握時(shí)針偏離數(shù)字的大概位置），再讓學(xué)生到黑板前來貼出分針的位置。根據(jù)課堂剩余時(shí)間的多少可以多貼幾個(gè)時(shí)間。其他學(xué)生則作出判斷。
2、用投影儀出示課本練習(xí)十五第1題，學(xué)生填出鐘面時(shí)間，結(jié)合作業(yè)講評(píng)，再次教育學(xué)生要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)時(shí)間，合理安排時(shí)間，養(yǎng)成按時(shí)作息的良好生活習(xí)慣。
3、學(xué)生獨(dú)立完成第2題。
四、課堂小結(jié)
教師利用板書結(jié)合鐘面模型小結(jié)如下：時(shí)針走一大格是一時(shí)，分針走一大格是5分，認(rèn)識(shí)時(shí)間時(shí)先看時(shí)針是幾時(shí)或幾時(shí)過一些，過了多少則要數(shù)分針走了多少格，分針走完一圈是60分，這時(shí)時(shí)針走完了一大格，1時(shí)=60分。
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