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《同底數(shù)冪的乘法》的教案（精選13篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的《同底數(shù)冪的乘法》的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 理解積的乘方法則。
2、 會(huì)計(jì)算積的乘方。
3、 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：積的乘方法則。
難點(diǎn)：積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、看一看
1、積的乘方法則：
2、完成課堂作業(yè)部分(寫在預(yù)習(xí)本上)
二、做一做：
1、看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?
(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )
(ab)3=______________=____________=a( )b( )
(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn
即：(ab)n=__________(n為正整數(shù))
2、計(jì)算：
(1)(2a)3= (2) (5b)3=
(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=
3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?
(1)b3b3=2b3
(2) x4x4=x16
(3)(a5)2=a7
(4)(a3)2a4=a9
(5)(a3)2a4=a9
(6)(ab2)3=ab6
(7) (2a)2= 4a2
(8)x3+x4=x7
(9) y22y2=2y4
(10) (a2b)3=a6b3
(11) a42a3=3a7
4、計(jì)算：
(1)(x5)2+(x2)5=___________
(2) (3102)2=___________
(3) (x3)( )x2=x14
(4) (2a2y4)3=
(5) m2m3=
(6) (a2b2)m=
(7) (2104)2=
(8) (6xy)2=
(9) (x2y)3(xy3)2=
(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=
5、( )20xx(-3)20xx =
6、0.12530(-8)30=
7、2444(-0.125)4=
8、若xn=2，yn=5，則 (xy)n=________
9、已知 48m16m=29 求m的值
10、已知 x+y=a
求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值
三、想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來(lái)。
_________________________________________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)展示：
1、根據(jù)乘方的意義(冪的意義)和同底數(shù)冪的乘法法則(46)3表示什么?
2、那(46)5，(ab)3又等于什么?
由特殊的(ab)3=a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎?
猜想：(ab)n=anbn
(abc)n= (n為正整數(shù))，為什么?
應(yīng)用探究：
1.下列計(jì)算正確的'是( )
A.
D、
2.計(jì)算下列各題
3.計(jì)算下列各題
4、用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:
5、木星是太陽(yáng)系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km，木星的體積大約是多少km3(п取3.14)。
拓展提高：
若n為正整數(shù)，且 ，求
的值.
堂堂清：
1. 若(9 ) =3 ，則正整數(shù)m的值為 .
2.若將棱長(zhǎng)為2的正方體切成8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長(zhǎng)為3的正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長(zhǎng)為n(n1，且為整數(shù))的正方體切成n3個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.
3. 化簡(jiǎn)求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.
4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.
教后反思 這節(jié)課又學(xué)習(xí)了一節(jié)新的運(yùn)算：積的乘方，有了前面學(xué)習(xí)的過(guò)程，那么這幾課也采用前面的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生接受的還是比較好的。但是學(xué)生對(duì)于單獨(dú)的一種運(yùn)算還可以做的游刃有余，但是對(duì)于多種運(yùn)算在一起的混合運(yùn)算就有點(diǎn)難度。
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感和推理意識(shí)。
能力目標(biāo)：能用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言表述同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。
情感目標(biāo)：在變式訓(xùn)練中體驗(yàn)化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。二教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)舊知
an表示的.意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an
= a × a × a ×? a（n個(gè)a相乘）
52表示什么？
10×10×10×10×10可以寫成什么形式? 10×10×10×10×10 =、32式子10×10的意義是什么？這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？
（二）、探究新知
1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說(shuō)一說(shuō)）
讓學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）
=10×10×10×10×10
�。ǔ朔ńY(jié)合律）
=105（乘方意義）
2、尋找規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？
�、� 103×102=
�、� 23×22= ③ a3×a2=提問(wèn)學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、定義法則
�、佟⒛隳芨鶕�(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：am·an=？
�。╩、n都是正整數(shù)）
師：口說(shuō)無(wú)憑，寫出計(jì)算過(guò)程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）
m個(gè)a n個(gè)a = aa?a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）
=am+n
�。ǔ朔揭饬x）
即：am·an= am+n
�。╩、n都是正整數(shù)）
�、�、讓學(xué)生通過(guò)辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言歸納法則A、am·an是什么運(yùn)算？——乘法運(yùn)算
B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？——都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？——底數(shù)相同D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。
引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《同底數(shù)冪的乘法》師：同學(xué)們覺(jué)得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48
4、知識(shí)應(yīng)用例
1、計(jì)算25 35(1)3×3(2)（-5）×（-5）請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演：
師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等練習(xí)一計(jì)算：（搶答）356（1）10×10（2）a ·a（3）x5 5
5·x（4）b ·b
當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？
23例2：計(jì)算(1)a · a · a(2)（a+b）（a+b）師生共同分析底數(shù)也可以是一個(gè)多項(xiàng)式
例3：世界海洋面積約為億平方千米，約等于多少平方米？練習(xí)二
下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？55
510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10
�。�3）x ·x= x
()
�。�4）y · y= 2y（）3 3 4
�。�5）c · c= c()
�。�6）m + m= m()
（三）闖關(guān)游戲第一關(guān)、20xx 437 1、（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值第二關(guān)
2、計(jì)算a?a+ a?a第三關(guān)、n-2n+、如果a?a ?a=a,則n=第四關(guān)
4、已知：a=2，a=3、求：a師生共同分析存在問(wèn)題。mn
m+n
4 8
3三、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則。作業(yè)：課本p148習(xí)題第1題
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 3
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)用式子表示;
2.能利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
二、過(guò)程與方法
1.在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程;
2.課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法;
三、情感態(tài)度和價(jià)值觀
1.在活動(dòng)中培養(yǎng)樂(lè)于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力;
2.通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊”的認(rèn)知規(guī)律
和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神;
教學(xué)重點(diǎn)
同底數(shù)冪乘法法則;
教學(xué)難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運(yùn)用;
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
課件、多媒體;
學(xué)生準(zhǔn)備
練習(xí)本;
課時(shí)安排1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽(yáng)系以外距離地球最近的'恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.
一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少?
3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).
108×107等于多少呢?
通過(guò)呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題引起學(xué)生的注意，對(duì)同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考.
二、新課
在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開(kāi)展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。
同步測(cè)試
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
課時(shí)練習(xí)含答案解析
1.下面計(jì)算正確的是( )
A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10
答案：D
解析：解答:a項(xiàng)計(jì)算等于b10; B項(xiàng)計(jì)算等于2b5;C項(xiàng)計(jì)算等于x10 ;故D項(xiàng)正確.
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可完成題.
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 4
一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運(yùn)算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感，同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)行體會(huì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷在實(shí)際背景中探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。
情感與態(tài)度：在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的探索及靈活運(yùn)用。
突破方法：通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因式相乘。讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、交流、歸納，個(gè)人思考、小組合作探究等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則。讓學(xué)生在探究問(wèn)題的`過(guò)程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)舊知鏈接
活動(dòng)內(nèi)容：
1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來(lái)（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號(hào)表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，為探究新知做好知識(shí)準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：
1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、.計(jì)算下列各式：
�。�1）102×103;
�。�2）105×108;
�。�3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）
(學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。.教師鼓勵(lì)算法的多樣化。 )
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，善于將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。
第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則
活動(dòng)內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并說(shuō)明理由嗎？
（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
�。�2）觀察計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進(jìn)行猜想，發(fā)表見(jiàn)解。)
�。�4）驗(yàn)證你的猜想。
�。�5）小結(jié)歸納法則。
(小組討論，相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生用進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補(bǔ)充。)
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程，并感悟從特殊到一般的研究解決問(wèn)題的方法。在驗(yàn)證、小結(jié)歸納的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
活動(dòng)內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應(yīng)用注意事項(xiàng)：（1）等號(hào)左邊是同底數(shù)冪相乘法。
�。�2）等號(hào)兩邊的同底相同。
（3）等號(hào)右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等整式。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。
第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用
活動(dòng)內(nèi)容一：
例1、計(jì)算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
(學(xué)生口述計(jì)算的每步過(guò)程和依據(jù)，師板書（1）解題過(guò)程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法；強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù)；強(qiáng)調(diào)括號(hào)問(wèn)題。其余自主完成計(jì)算，板演練習(xí)。集體講評(píng)糾錯(cuò)。)
設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題步驟的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的。
活動(dòng)內(nèi)容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？
(獨(dú)立審題，認(rèn)真計(jì)算，交流討論，發(fā)表見(jiàn)解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補(bǔ)充。)
設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題，靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。
第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)
1.計(jì)算：
�。�1）52×57;（2）7×73×72;
�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102s可做多少次運(yùn)算？
3.解決本節(jié)課一開(kāi)始比鄰星到地球的距離問(wèn)題.
(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)
設(shè)計(jì)意圖：以小組討論的方式突破難點(diǎn)，在交流過(guò)程中理解、尊重他人意見(jiàn)，從交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)及哪些數(shù)學(xué)思想？
(鼓勵(lì)學(xué)生多角度地對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評(píng)價(jià)，大膽發(fā)表見(jiàn)解和疑問(wèn)。)
設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3
設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法
在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時(shí)間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
2.改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會(huì)。課上通過(guò)學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可。
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；
�。�2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的'乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
一、課前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計(jì)算其結(jié)果。
?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212
3、化簡(jiǎn)下列各式：
�。�1）3a3+ 2a3
�。�2）3a3- 3a2- a3
【課內(nèi)探究】
二、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知
問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行103次運(yùn)算，它工作 103 秒可進(jìn)行
多少次運(yùn)算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）
=106 （ ）
2、合作學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律
① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則
�、佟⒛隳芨鶕�(jù)規(guī)律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）
②口說(shuō)無(wú)憑，寫出計(jì)算過(guò)程，證明你的猜想是正確的 am·an=
思考
�。�1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？
�。�2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？
�。�5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
例1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6
�。�3）2×24×23 （4）xm·x3m+1
【小試牛刀】1、口答題：
① 78×73 ②x3〃x5
�、郏╝-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6
2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？
�。�1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )
�。�5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )
四、拓展訓(xùn)練，激發(fā)情智
例2計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
�、伲�-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3
�、郏╩-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81
【更上一層】1、填空。
（1）x5 ·（ ）= x 8
�。�2）xm ·（ ）＝ｘ3m
�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
例3光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上約需5×102秒，問(wèn)：地球離太陽(yáng)多遠(yuǎn)？
【檢驗(yàn)自我】課本117頁(yè)練習(xí)1、2題
五、歸納小結(jié)
【溫馨提示】幾個(gè)須注意的地方：
�。�1）在計(jì)算時(shí)不能直接寫出結(jié)果
�。�2）不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。
�。�3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
【課后提升】
配套練習(xí)冊(cè)《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時(shí)
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)
an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺(jué)新知
問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果
1012×103=()×(10×10×10)==1015。
通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的.乘法。
學(xué)生動(dòng)手：
計(jì)算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）
教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述。
得到結(jié)論：
�。�1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘。相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和。
�。�2）一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)冪的意義可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
三、小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
注意兩點(diǎn)：
一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；
二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 7
教材分析
本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上，而本節(jié)課的知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊，因此，學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的'學(xué)習(xí)效果。
學(xué)情分析
本節(jié)課知識(shí)是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ)，因此，教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，列簡(jiǎn)單的代數(shù)式，掌握了乘方的意義及相關(guān)概念，并且本節(jié)課的知識(shí)相對(duì)較簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。
從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來(lái)看，大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識(shí)，并且掌握的很好，但是還是存在一些問(wèn)題，那就是符號(hào)問(wèn)題，這方面還有待加強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)不完全歸納法的運(yùn)用，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力；
�。�2）通過(guò)性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）通過(guò)引例問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
（2）通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)體會(huì)“特殊。
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 8
[課題]
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（北師大）七年級(jí)下冊(cè)第一章第3節(jié)
一、教學(xué)目的：
1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能把解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)過(guò)程實(shí)錄：
�。ㄢ忢�，上課）
教師：在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？
當(dāng)an作為運(yùn)算時(shí)，又讀作什么？
學(xué)生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。
教師：（多媒體投影出示習(xí)題）用學(xué)過(guò)的知識(shí)做下面的習(xí)題，在做題的過(guò)程當(dāng)中，認(rèn)真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。
計(jì)算:
(1) 22 × 23 (2) 54×53
(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4
(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104
(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整數(shù))
（學(xué)生開(kāi)始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點(diǎn)，待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問(wèn)有何發(fā)現(xiàn)）
學(xué)生A：根據(jù)乘方的意義，可以得到：
(1) 22 × 23 = 25
(2) 54 × 53 =57
(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……
教師：剛才A同學(xué)說(shuō)出了根據(jù)乘方的意義計(jì)算上面各題所得結(jié)果，計(jì)算是否準(zhǔn)確？
學(xué)生：計(jì)算準(zhǔn)確。
教師：通過(guò)剛才的計(jì)算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？
學(xué)生 B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加。
教師：請(qǐng)你舉例說(shuō)明。
學(xué)生B到前邊黑板上板書：
22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25
底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5
教師：其他幾個(gè)題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個(gè)？
學(xué)生：都有這樣的規(guī)律。
教師：請(qǐng)以習(xí)題（7）為例再加以說(shuō)明。
學(xué)生C到前邊黑板上板書：
2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n
m個(gè)2 n個(gè)2 (m + n)個(gè)2
底數(shù)2不變，指數(shù)m + n。
教師：大家對(duì)剛才兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無(wú)異議？
學(xué)生：沒(méi)有。
教師：那么，下面大家一起來(lái)看更一般的形式：am · an（m，n都是正整數(shù)），運(yùn)用剛才得到的規(guī)律如何來(lái)計(jì)算呢？（學(xué)生舉手，踴躍板演）
學(xué)生D到前邊黑板上板書：
am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
m個(gè)a n個(gè)a (m + n)個(gè)a
教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過(guò)程省略，將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化呢？
學(xué)生：能。
教師：將中間過(guò)程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整數(shù)）
在這里m，n 都是正整數(shù)，底數(shù)a 是什么數(shù)呢？
學(xué)生1：a是任何數(shù)都可以。
學(xué)生2：a必須是有理數(shù)。
學(xué)生3：a不能是0。
教師：既然大家對(duì)底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見(jiàn)不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實(shí)驗(yàn)一下，然后互相交流，討論一下。（學(xué)生紛紛代入數(shù)值實(shí)驗(yàn)、討論，課堂氣氛熱烈）待學(xué)生討論后：
教師：請(qǐng)得到結(jié)論的同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。
學(xué)生2：底數(shù)a可以是字母。
學(xué)生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式。
教師：剛才幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的很好，底數(shù)a確實(shí)可以是任何數(shù)，將來(lái)我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。
教師：請(qǐng)大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢？
學(xué)生：同底數(shù)冪的乘法。
教師：剛才大家通過(guò)計(jì)算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語(yǔ)言來(lái)敘述這個(gè)運(yùn)算的方法呢？（學(xué)生積極思考，教師板書課題后提問(wèn)）
學(xué)生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來(lái)。
學(xué)生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加。
學(xué)生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個(gè)同學(xué)歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：下面運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。（投影出示判斷題）
(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4
(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8
教師逐個(gè)提問(wèn)學(xué)生解答。
教師：接下來(lái)，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來(lái)做下面的例題（投影出示例題）
例1：計(jì)算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)
(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1
兩名同學(xué)到前面來(lái)板演，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視指點(diǎn)，待全體同學(xué)做完，對(duì)照板演改錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)解題中的注意問(wèn)題。
教師：現(xiàn)在我們一起來(lái)運(yùn)用本課所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。（投影出示課本引例）
光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計(jì)算，比鄰 星與地球的距離大約是多少千米？
一名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)練習(xí)，待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯(cuò)誤。
教師：大家一起來(lái)看王鑫同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題的請(qǐng)發(fā)言。
學(xué)生李某：最后結(jié)果37.983×1012（千米）是錯(cuò)的，不符合科學(xué)技術(shù)法的要求。
教師：請(qǐng)你給他改正。
學(xué)生李某到前面改正3.7983×1013（千米）
教師：科學(xué)技術(shù)法，如何記數(shù)，怎樣要求？
學(xué)生王某：把一個(gè)較大的'數(shù)寫成a×10n，其中1≤a<10。
教師：現(xiàn)在大家一起來(lái)想一想：am · an· ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）(全體學(xué)生舉手，要求發(fā)言)
學(xué)生高某：am · an· ap=am + n + p
教師：現(xiàn)在我們大家來(lái)互相考一考，請(qǐng)每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題，計(jì)算量不要太大，如果同桌出的題你全對(duì)，而你出的題同學(xué)有錯(cuò)，你就獲勝。（同學(xué)之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）
待學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題。
教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會(huì)，大家一起來(lái)談一談。
學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，我會(huì)做同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題。
學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
學(xué)生3：我們能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)生4：大家一起研究、討論、交流、學(xué)習(xí)很快樂(lè)。
學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個(gè)題，感覺(jué)還不多，愿意做，挺有意思。
教師：大家談的都非常好！
布置作業(yè)，下課！
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)
2、能推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的過(guò)程
學(xué)習(xí)過(guò)程：
1. 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、①什么叫乘方?
�、谥袊�(guó)奧委會(huì)為把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn) 會(huì)想有效利用太陽(yáng)能(如水立方)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?
2、觀察思考
同底數(shù)冪相乘規(guī)律： (文字?jǐn)⑹?
(符號(hào)敘述)
規(guī)律條件：① ②
規(guī)律結(jié)果：① ②
3、閱讀課本第47頁(yè)例1，完成下面練習(xí)：
①下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?
( ) ( )
( ) ( )
(8) (9) (10)
(11) (12) (13)
歸納：
同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的;
底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù);
不能疏忽指數(shù)為1的情況;
公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(整體思想)
�、蹞�(jù)資料介紹：神舟六號(hào)載人飛船飛行的'速度達(dá)到每秒7.9103米， 在經(jīng)過(guò)大約100小時(shí)的太空飛行，它的行程大約是多少米(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字) ?
學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測(cè)試：
1、下列計(jì)算對(duì)嗎?如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?
(6)a2a3- a3a2 = 0
2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7
(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )
3、計(jì)算：
(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3
(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)
(9) (10)
4、1克水中水分子的個(gè)數(shù)大約3.341022個(gè)，請(qǐng)估計(jì)相同條件下103克水中含有水分子的個(gè)數(shù)(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).
思維拓展：
1、 計(jì)算題：
(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)
(4) (5)
2、如果an-2an+1=a11,則n= .
3、已知：am=2， an=3.求am+n =
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 10
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)的乘方和冪的意義的學(xué)習(xí)，對(duì)冪已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要能將本節(jié)內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化乘方的意義在冪的運(yùn)算中的作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
《同底數(shù)冪的乘法》是學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后編排的，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但這兩個(gè)內(nèi)容學(xué)過(guò)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在教學(xué)過(guò)程中我將進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶。同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好這個(gè)性質(zhì)，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。為此，根據(jù)課標(biāo)的要求和教材的編排意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的`要求，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)如下：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算以及解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，在探索過(guò)程中通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和
符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律。體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：舊知回顧；第二環(huán)節(jié)：自主合作，探究新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：變式練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、舊知回顧：
1、回顧七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
什么是乘方？乘方的結(jié)果叫什么？
設(shè)計(jì)意圖；通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系，即多個(gè)相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
2、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)學(xué)定標(biāo)：
情景：宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。45它飛行的速度約為10米/秒，每天飛行時(shí)間約為10秒。它每天約飛行了多少米？
從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，師生共同列式為：4510×10
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，借助生活實(shí)例讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題；并與同伴交流，得到一個(gè)新的問(wèn)題——同底數(shù)的冪的乘法該如何計(jì)算的問(wèn)題，從而揭示今天所學(xué)的課題，同時(shí)也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。
�。ǘ�、自主合作，探究新知：
1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究45根據(jù)自己的理解，計(jì)算：10×10；
2、展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對(duì)冪的意義的理解，總結(jié)得到：459 10×10=10
設(shè)計(jì)意圖：在乘方意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生開(kāi)展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。
3、形成法則：
mn啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律，設(shè)疑歸納a·a＝進(jìn)而形成法則。mnm +na·a＝a（m，n都是正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)。然后通過(guò)對(duì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說(shuō)明，驗(yàn)證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。
�。ㄈ�、鞏固應(yīng)用
1、辯一辯
�。�1）x· y =（xy）同底
�。�2）b + b= b相乘5 55
�。�3）b · b= 2b不變
�。�4）x ·x= x相加3 3
�。�5）c · c= c指數(shù)1不能漏設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處，加深對(duì)性質(zhì)的理解。
2、算一算
�。�1）2·2
（2）（— 5）×（— 5）
�。�3）— b · bm m+2 2 3
（4）a· a
�。�5）x · x· x設(shè)計(jì)意圖：以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用。
四、變式練習(xí)：
（1）（—2）· 2
（2）（b—a）3 ·（a—b）2
設(shè)計(jì)意圖：本題為了讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想，是一種拓展和提高。
五、拓展延伸：
1、x=x · x你能給出幾種不同的填法mnm+ n
2、若a= 2，a= 3，則a＝。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維及靈活解題的能力。
六、歸納小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。明確了幾個(gè)須注意的地方：
1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字；
2、使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律。體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
七、布置作業(yè)
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 11
教學(xué)設(shè)計(jì)思想
同底數(shù)冪的乘法是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的.。學(xué)好同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的基礎(chǔ)是正確理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念和乘方的意義。教學(xué)時(shí)做到不要生硬地提出問(wèn)題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯(lián)系過(guò)去尚不甚鞏固的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地融合在一起。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
熟記同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，會(huì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行基本運(yùn)算;
發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
過(guò)程與方法：
通過(guò)自己的計(jì)算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則);
情感態(tài)度價(jià)值觀：
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：法則中有關(guān)字母的廣泛含義及法則的正確使用。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)啟發(fā)法
教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，得出新結(jié)論，并能靈活運(yùn)用。
教學(xué)媒體
多媒體
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
(一)知識(shí)回顧：
(1)乘方的意義
(2)指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結(jié)果是否相等?(-2)4與-24呢?
(二)情境設(shè)置：
問(wèn)題
一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?
啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生列出算式，如何計(jì)算1012103呢?
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 12
教學(xué)目標(biāo)
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過(guò)對(duì)具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過(guò)程及運(yùn)用
難點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來(lái)表示運(yùn)算的結(jié)果）
2.下列四個(gè)式子① ，② ，③ ④ 中，運(yùn)算結(jié)果是 的有哪些？你能說(shuō)明理由嗎？（學(xué)生通過(guò)討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來(lái)，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計(jì)算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子 。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來(lái)探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計(jì)算出 嗎？
學(xué)生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的.， 等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動(dòng)腦筋
當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計(jì)算：（1） ；（2）
分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。
例2 計(jì)算：（1） ；（2）
讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的運(yùn)用。
例3 計(jì)算：（1） ；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號(hào)演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）
提高訓(xùn)練
3. 計(jì)算 ；（2）
4.制作拉面需將長(zhǎng)條形面團(tuán)摔勻拉伸后對(duì)折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作. 隨著不斷地對(duì)折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團(tuán)需要對(duì)折多少次？ 若一個(gè)拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。
（用以提升學(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）
五、小結(jié)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對(duì)法則的理解，解決了什么問(wèn)題，體會(huì)從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
《同底數(shù)冪的乘法》的教案 13
教材分析
本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上，而本節(jié)課的知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊，因此，學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)效果。
學(xué)情分析
本節(jié)課知識(shí)是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ)，因此，教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，列簡(jiǎn)單的代數(shù)式，掌握了乘方的'意義及相關(guān)概念，并且本節(jié)課的知識(shí)相對(duì)較簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。
從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來(lái)看，大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識(shí)，并且掌握的很好，但是還是存在一些問(wèn)題，那就是符號(hào)問(wèn)題，這方面還有待加強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)不完全歸納法的運(yùn)用，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力；
（2）通過(guò)性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）通過(guò)引例問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
�。�2）通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)體會(huì)“特殊。
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