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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編整理的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道平均數(shù)的意義。
2、掌握求平均數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、會正確解答簡單的平均數(shù)應(yīng)用題。
4、初步建立平均數(shù)的統(tǒng)計思想。
5、用求平均數(shù)的方法解決問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、要求下列問題，必須已知哪兩個條件，并說出數(shù)量關(guān)系式。
（1）平均每天加工零件多少個？
�。�2）平均每人植樹多少棵？
（3）平均每組分到幾本書？
�。�4）平均每筐重多少千克？
2、導(dǎo)入
�。�1）象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題
稱之為求“平均數(shù)”。所謂平均數(shù)，就是把不相等的幾個數(shù)量，在其總量不變的前提下，通過“移多補(bǔ)少”的方法，使其相等。
揭示課題：平均數(shù)
�。�2）求平均數(shù)用什么方法？
求平均數(shù)首先從問題中判斷：把什么作為總數(shù)平均分；
是按什么平均分的，即與總數(shù)對應(yīng)的總份數(shù)是什么；然
后用“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”，求出平均數(shù)。
二、探究
1、例1：
有4組小長方體，第一組有9個，第二組有5個，第三組有7個，第四組有3個。平均每組有多少個？
�。�1）默讀題目，想一想這到題的數(shù)量關(guān)系式
長方體的總個數(shù)÷組數(shù)=平均每組的個數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)
（2）生列式，并說明是怎樣想的？
�。�9＋5＋7＋3）÷4
問：平均每組的.個數(shù)會不會比最多一組9個多，會不會
比最少一組3個少，為什么？
�。�3）閱書P116的例1
2、例2：
陳小紅期中考試成績，數(shù)學(xué)和英語都是98分，語文
96分，自然常識100分。她的平均成績多少分？
（1）自學(xué)例2的解題過程：
A．你有什么問題要問嗎？
（括號中為什么會出現(xiàn)兩個98相加？
總份數(shù)為什么是4？）
B．你能完整說說這題的數(shù)量關(guān)系式嗎？
總分÷科數(shù)=平均成績
（2）練習(xí)：
書P117的練一練的1、2（只列式）
三、運(yùn)用
1、根據(jù)問題找總數(shù)、總份數(shù)
（1）平均每輛車運(yùn)煤多少噸？
（2）平均每季度生產(chǎn)多少臺？
（3）平均每人踢毽子多少個？
（4）平均每組踢毽子多少個？
�。�5）平均每次踢毽子多少個？
2、列式解答
�。�1）第一組植樹12棵，第二、第三小組共植樹20棵。平均
每組植樹多少棵？
�。�12＋20）÷3
括號中只有兩個數(shù)字相加，后面為什么要除以3，不除以2？
�。�2）書P117的試一試
書P118/2
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
2.在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是一些實(shí)際問題的需要，體會平均數(shù)的意義，學(xué)習(xí)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3.感悟數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，體會平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用。
學(xué)情分析
通過對任教的三年級（2）班學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)研，了解到全班59.1%的學(xué)生面對“比總數(shù)不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數(shù)再比較”的建議，但沒有學(xué)生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數(shù)再比較就公平了？”。退一步說，就算學(xué)生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數(shù)”是否就能直接與“每人投中個數(shù)的平均數(shù)”畫上等號？細(xì)微的文字表述差異的背后，又表征著學(xué)生怎樣微妙的思維差異呢？
事實(shí)上，“求出平均每人投中的個數(shù)”，對于一個三年級學(xué)生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數(shù)”。而這一心理運(yùn)算對學(xué)生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運(yùn)算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的.代表的，其意義的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”對學(xué)生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數(shù)的意義，潛藏著學(xué)生難以跨越、且教師也很難察覺的認(rèn)知障礙與思維斷點(diǎn)。
于是，教師將備課的思維焦點(diǎn)再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)的代表”的角度，重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節(jié)課的嘗試。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的求法。
教學(xué)難點(diǎn)理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。
教學(xué)過程
活動1【活動】一、建立意義
�。ㄒ唬w驗平均數(shù)的代表性
1.談話：
�。�1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。
�。�2）想不想知道比賽結(jié)果？我給同學(xué)們提供一些數(shù)據(jù)，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）
2.提問：
（1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？
預(yù)設(shè)：分別計算出兩位老師三次投籃的總數(shù)，進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
小結(jié)：在以前的學(xué)習(xí)過程中，要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來，看總數(shù)誰多。
�。�2）觀察觀察數(shù)據(jù)，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？
預(yù)設(shè)：直接將兩位老師每次投籃的個數(shù)進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
提問：為什么直接比5和3？
小結(jié)：如果每一次投籃的數(shù)量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。
提問：選擇哪個數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設(shè)計數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的“代表性”的理解�！�
�。ǘ⿵�(qiáng)化對平均數(shù)意義的理解
1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數(shù)學(xué)老師，我要求再多投一次，結(jié)果來老師還真同意了，我就又投了一次。
2.提問：
�。�1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？
�。�2）想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）
（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認(rèn)為來老師會同意我的觀點(diǎn)嗎？
（4）你認(rèn)為在這種情況下應(yīng)該怎么比？
�。�5）我平均每次投中了幾個？
a.談話：有很多同學(xué)有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。
b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多補(bǔ)少
預(yù)設(shè)：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。
談話：你這個辦法可真好！這樣一移實(shí)際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補(bǔ)少”。（板書：移多補(bǔ)少）
【設(shè)計意圖：首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”求得平均數(shù)的過程，而不是先通過計算求平均數(shù)，強(qiáng)化平均數(shù)“勻乎勻乎”的產(chǎn)生過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。】
方法二：先合后分
提問：還有同學(xué)用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數(shù)。誰愿意給大家介紹一下？
預(yù)設(shè)：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。
談話：實(shí)際上就是把于老師四次投中的個數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）
小結(jié)：無論是移多補(bǔ)少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數(shù)變得一樣多了，數(shù)學(xué)上我們把同樣多的這個數(shù)就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）3、3、3、7的平均數(shù)是4。
提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀？
【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解投籃次數(shù)不同的情況下，比較總數(shù)不公平。這時就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個數(shù)的代表來反映投籃的整體水平進(jìn)行比較。加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用的理解。】
活動2【講授】二、深化理解
提問：
1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數(shù)會不會發(fā)生變化？為什么？
2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？
4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點(diǎn)兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
5.要想讓我投籃的整體水平上升點(diǎn)，你覺得我這次得投幾個才行？（根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
【設(shè)計意圖：初步認(rèn)識了統(tǒng)計學(xué)的意義后，進(jìn)一步設(shè)計活動讓學(xué)生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的敏感性，豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解�！�
活動3【練習(xí)】三、拓展提升
�。ㄒ唬┻M(jìn)一步豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解
1.估計平均數(shù)（課件出示）
提問：
（1）不能算，直接看，有這樣5個數(shù)據(jù)，估計一下平均數(shù)可能會是幾呢？
�。�2）為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢？平均數(shù)可不可能是2，為什么？
�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？
【設(shè)計意圖：在估計的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間，強(qiáng)化學(xué)生對平均數(shù)意義的理解�！�
2.判斷直條所在位置（課件出示）
提問：
�。�1）仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，第五個數(shù)據(jù)如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學(xué)們用投票器進(jìn)行選擇。
�。�2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？
【設(shè)計意圖：變化思路，由已知平均數(shù)逆求部分?jǐn)?shù)，加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解�！�
�。ǘ├闷骄鶖�(shù)解決問題（課件出示）
1.平均身高
提問：
�。�1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強(qiáng)是學(xué)�；@球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？
�。�2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？
�。�3）既然李強(qiáng)的身高是155厘米，根據(jù)這個信息猜想一下，可能有的同學(xué)身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？
【設(shè)計意圖：學(xué)生借助平均數(shù)的意義進(jìn)行推理判斷，深化對平均數(shù)的理解。】
2.平均水深（課件出示）
�。�1）提問：
a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？
c.冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎？
�。�2）談話：想看看這個池塘水底下真實(shí)的情形嗎？（利用課件，呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖）
�。�3）小結(jié)：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度�？磥�，平均數(shù)也不是萬能的，如果使用得不恰當(dāng)，也會給我們帶來麻煩，甚至發(fā)生危險，今后我們還會研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應(yīng)用的過程中還要聯(lián)系實(shí)際去思考，平均數(shù)只有用在恰當(dāng)?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。
【設(shè)計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現(xiàn)小河的截面圖，并標(biāo)注出5個距離，將復(fù)雜的問題簡單化，達(dá)到學(xué)生仍能借助平均數(shù)的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學(xué)生也會感悟到平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學(xué)習(xí)其它反映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計量，做好統(tǒng)計知識由中年級到高年級的銜接�！�
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