有關(guān)角的教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的有關(guān)角的教案，希望能夠幫助到大家。
有關(guān)角的教案1
教學(xué)內(nèi)容：
二年級(jí)上冊(cè)第38—39頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容
教學(xué)目的：
1、結(jié)合生活情境及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺子畫角。
2、在豐富多樣的活動(dòng)中，豐富學(xué)生對(duì)角的直觀的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生能積極參與觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)教學(xué)的過(guò)程，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)判斷角。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、大三角板、小三角板每生一副、自制活動(dòng)角等。
教學(xué)流程：
一、游戲?qū)耄沂菊n題
師：同學(xué)們好，我們先來(lái)做一個(gè)猜圖形的游戲，看看這個(gè)可能是什么圖形？（師出示圖形）
（預(yù)設(shè)：生：圓形、半圓。學(xué)生猜測(cè)之后，取出這個(gè)圓形）教師再出示另一個(gè)圖形，露出其中一個(gè)角讓學(xué)生猜測(cè)。
（預(yù)設(shè)：生：三角形、正方形、長(zhǎng)方形??）
師追問(wèn)：“咦！你們這次為什么不說(shuō)是圓形呢？
（預(yù)設(shè)：學(xué)生們都會(huì)迫不及待地說(shuō)：“這里有角，剛才的圖形沒(méi)有角�！保�
師：原來(lái)小朋友是根據(jù)圖形上的角來(lái)猜的。這節(jié)課我們就一起走進(jìn)角的世界，去認(rèn)識(shí)角�。ò鍟n題：角的初步認(rèn)識(shí)）
二、動(dòng)手操作，探究新知。
（一）建立角的表象
1、找角
師：其實(shí)還有很多角藏在我們身邊的物體上噢，同學(xué)們，觀察校園生活情境圖，你能找到角嗎？（出示課件）伸出小手指指，角到底藏在哪？（一定要讓學(xué)生說(shuō)出角的具體位置。如果學(xué)生指不出角的正確位置，師說(shuō)：“其實(shí)在我們數(shù)學(xué)里，規(guī)范的角是這樣的。”）根據(jù)學(xué)生的回答，課件隨之閃爍物體的角，并抽象出角的圖形。
2、折角
師：很好！同學(xué)們剛剛找到了很多的角�，F(xiàn)在拿出老師課前交給你們的白紙，請(qǐng)大家開(kāi)動(dòng)腦筋，想辦法用他做成一個(gè)角，看誰(shuí)最先做出來(lái)。
學(xué)生動(dòng)手折角
3、觀察角
師：同學(xué)們都做得非常棒，現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)展示一下他們做的角。
展示學(xué)生的角。選出典型的三個(gè)角銳角指教鈍角。
師：為了方便大家觀察，我把這三位同學(xué)的角放大畫在黑板上。選用學(xué)生的作品畫出銳角、直角、鈍角
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)角，想一想這三個(gè)角有什么相同的地方，在小組內(nèi)交流想法。
4、認(rèn)識(shí)角各部分名稱
學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的.共同點(diǎn)（預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)了尖尖的點(diǎn)，兩條直直的線）師：剛才同學(xué)們看到尖尖的地方叫做角的頂點(diǎn)�？吹降膬蓷l直直的線叫做角的邊。
�。ń處熯呏高呎f(shuō)，示范正確的指角方法。）
師：所以我們說(shuō)“一個(gè)角有__個(gè)頂點(diǎn)和__條邊�！�
5、課堂練習(xí)（出示課件）
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1、出示活動(dòng)角
拿出教具，說(shuō)出它的頂點(diǎn)和邊。
2、變一變
師：老師要用它變出一個(gè)角，變角的時(shí)候你們要用心噢。
師：好，我們先把角慢慢變大，用心觀察，角變大了嗎？
師：再把角慢慢變小，再來(lái)一次，慢慢變大，慢慢變小。
師：通過(guò)剛才的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們是怎樣把角變大的，怎樣變小的？
學(xué)生在老師引領(lǐng)下說(shuō)出：角的大小與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，張開(kāi)越大，角越大，張開(kāi)越小，角越小。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好�，F(xiàn)在同學(xué)看老師在黑板上畫的角，看看他們誰(shuí)大誰(shuí)小？（先畫一個(gè)銳角，再用紅色粉筆延長(zhǎng)）
學(xué)生匯報(bào)兩個(gè)角一樣大。
老師引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
3、比一比
出示課件請(qǐng)同學(xué)們比一比兩個(gè)角的大小。（鞏固剛學(xué)習(xí)的只是）
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師：同學(xué)們已經(jīng)對(duì)角有了初步認(rèn)識(shí)，而且我們?cè)谏钪杏心敲炊嘟�，同學(xué)們想把他們畫下來(lái)嗎。
師：好，現(xiàn)在先請(qǐng)同學(xué)們交流思考如何畫，然后自己畫一個(gè)角。學(xué)生嘗試畫角。然后全班匯報(bào)展示。
師：同學(xué)們都探索精神，下面請(qǐng)觀察老師是怎么畫角的。出示課件畫角，之后請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼嬕粋�(gè)角。
三、鞏固練習(xí)，拓展提升（出示課件）
四、課堂總結(jié)
1、今天我們認(rèn)識(shí)了角，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？（結(jié)合板書回顧全課）
2、老師請(qǐng)每個(gè)同學(xué)回家當(dāng)一次老師，你們?cè)敢鈫幔坑媒裉鞂W(xué)到的知識(shí)考考你們的爸爸媽媽，讓他們找一找“生活中的角”，看看他們找的對(duì)不對(duì)，把你學(xué)到的知識(shí)將給他們聽(tīng)聽(tīng)。
板書設(shè)計(jì)：
與兩條邊張開(kāi)的"大小有關(guān)
角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)
有關(guān)角的教案2
教學(xué)內(nèi)容：
課本P38、39、例1、例2及練習(xí)八中相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺畫角。
方法與過(guò)程：結(jié)合生活情景能辨認(rèn)角。通過(guò)制作角的活動(dòng)使學(xué)生初步感知角的大小與角的兩邊叉開(kāi)程度有關(guān)系，而與角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
情感與價(jià)值：讓學(xué)生在練習(xí)、創(chuàng)作的過(guò)程中豐富對(duì)角的認(rèn)識(shí)，更重要的是激發(fā)了學(xué)生大膽的想象，在活動(dòng)中體會(huì)并感受到幾何圖形的美。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺畫角。
教學(xué)難點(diǎn)
初步學(xué)會(huì)用尺畫角。
教學(xué)準(zhǔn)備：
情景圖，剪刀、吸管等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、師：今天，老師帶你們到數(shù)學(xué)王國(guó)認(rèn)識(shí)一位新朋友——角。說(shuō)說(shuō)你認(rèn)識(shí)的角。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由回答，可能會(huì)回答在哪見(jiàn)到過(guò)角。可利用媒體出示些生活中的角。
2、出主題圖找角：師：“角”有時(shí)非常的淘氣，常常藏在我們周圍的事物中，這些角到底藏在哪兒呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把它們找出來(lái)好不好？（出示課本主題圖，讓學(xué)生在圖畫中找，根據(jù)學(xué)生回答教師在課件上出示這些角）
3、這些都是角，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)角。
板書：角的初步認(rèn)識(shí)
二、觀察實(shí)踐，探究新知
1、認(rèn)識(shí)角。
�。�1）、出示剪刀、拉罐、水龍頭等物品。
師：老師也找到一些物品，這上面有角嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)？你能出來(lái)指一指角在哪嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，在課件上演示出學(xué)生指的角）
�。�2）、師：哦！老師明白了，原來(lái)角是這樣的！（板書：·）這個(gè)是角嗎？
學(xué)生觀察物品尋找角。同桌交流。請(qǐng)小朋友找找這些物品上的角，說(shuō)說(shuō)這些角有什么共同的特征？
2、抽象圖形，形成表象。
1）教學(xué)角的各部分名稱：
（1）小組討論找出角的各部分：
師：剛才大家找到的這些都是角，請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下，它們有哪些相同的地方？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生回答出這些角都是尖尖的，都有兩條直的線，或者都有一個(gè)點(diǎn)，兩條直的線）
（2）歸納小結(jié)角的各部分名稱：
師：我們把這個(gè)尖叫做角的頂點(diǎn)，從這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條直的線叫做角的邊，那么一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊？（學(xué)生：一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。）（板書并全班齊讀。）
2）讓學(xué)生感知角：
師：請(qǐng)同學(xué)們舉起你自己的三角板，給同桌指出其中一個(gè)角的頂點(diǎn)和邊。摸一摸它的頂點(diǎn)，什么感覺(jué)？再摸一摸它的兩條邊，又有什么感覺(jué)？（學(xué)生匯報(bào)感覺(jué)：頂點(diǎn)是尖尖刺刺的，兩條邊很光滑很直的）
3、學(xué)習(xí)用尺子畫角。
�。�1）師：同學(xué)們，你們會(huì)畫角嗎？那怎樣才能畫出一個(gè)漂亮的角呢？四人小組自己研究一下，想個(gè)方法畫一個(gè)角，看誰(shuí)畫得又快又好？
（師巡視，展示一兩名學(xué)生自己畫的角，簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)畫法）
�。�2）師：嘩！老師剛才看到很多同學(xué)都想到方法畫出了一個(gè)角，同學(xué)們真聰明，下面老師有一個(gè)又快又好的畫法，你們想學(xué)嗎？
（課件演示畫法，演示后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，師示范畫角，并說(shuō)明畫法：先畫一個(gè)頂點(diǎn)，再用尺從這個(gè)頂點(diǎn)向不同的2個(gè)方向畫兩條線，就畫成了一個(gè)角。
師：你們能用這個(gè)方法再畫一個(gè)角嗎？（找學(xué)生板演）
（3）師：（展示學(xué)生畫的角）畫得真好，你能標(biāo)上它的各部分名稱嗎？（請(qǐng)學(xué)生板演各部分名稱）
4、動(dòng)手操作，做角。
（1）師：同學(xué)們畫得真好！下面我們來(lái)放松一下，用自己的`小手做一個(gè)角，好不好？你們面前有兩根小棒和一張紙，你們能用它們做出一個(gè)角嗎？看誰(shuí)做的最好！（學(xué)生展開(kāi)活動(dòng)，教師巡視）
（2）師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們做出的角？（展示學(xué)生作品，注意讓學(xué)生說(shuō)出所做的角的各部分名稱，指出用小棒做的角是可以活動(dòng)的）
5、研究角的大小與什么有關(guān)。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察活動(dòng)角，讓學(xué)生初步感知角的大小變化：
師：請(qǐng)同學(xué)們把用小棒做的活動(dòng)角的兩條邊張開(kāi)收小，觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出角的兩條邊張開(kāi)時(shí)，角就變大，收小時(shí)，角就變�。�
（2）師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，其實(shí)角是有大有小的，老師這兒有一個(gè)角，你能用活動(dòng)角做一個(gè)比老師的角大的角嗎？（教師和幾名學(xué)生比較，指出讓角變大就要讓兩條邊張大）
師：你能再做一個(gè)角比老師的角小的角嗎？（再和學(xué)生比較，指出讓角變小就要讓兩條邊收�。�
（3）（課件出示課本練習(xí)八第3題的兩個(gè)角）師：猜一猜這兩個(gè)角誰(shuí)大？你是怎樣知道的？（學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)）
師：剛才有的同學(xué)說(shuō)用重疊的方法驗(yàn)證一下，那我們?cè)陔娔X上試一試，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦演示兩個(gè)角重合的過(guò)程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角一樣大）師：原來(lái)這兩個(gè)角是一樣大的！大。
（4）小結(jié)：角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)系，角的兩條邊張開(kāi)越大，角就越
三、鞏固練習(xí)，拓展延伸
1、完成P40頁(yè)的1、2、題。
2、創(chuàng)作畫。教師出示用角創(chuàng)作的畫，問(wèn)：這些圖畫美嗎？美在哪兒？你們能用角創(chuàng)作出這樣美麗的圖案嗎？試試看。
3、學(xué)生創(chuàng)作畫。
四、回顧全課，總結(jié)提高
今天的這堂課你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？
以后我們要仔細(xì)觀察，生活中有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書設(shè)計(jì)：角的初步認(rèn)識(shí)
一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊。
有關(guān)角的教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
國(guó)標(biāo)版四年級(jí)（下冊(cè)）第22～25頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．在觀察、操作、分析、討論等活動(dòng)中，了解三角形的各組成局部，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；
2．在探索活動(dòng)中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
理解三邊關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、初步認(rèn)識(shí)三角形。
1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2．認(rèn)識(shí)三角形的各局部名稱
�。�1）回憶：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
（2）補(bǔ)充：頂點(diǎn)
3．揭題：三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)深入地研究三角形。
二、探索三邊關(guān)系。
1．理解“圍成”的含義。
�。�1）提問(wèn)：圍一個(gè)三角形就要用到幾根小棒？
�。�2）生圍
（3）小結(jié)：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說(shuō)是圍成了三角形。
（4）質(zhì)疑： 三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？
（5）小組合作研究
�。�6）交流：有時(shí)三根小棒能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。
2．探究第一個(gè)條件：
�。�1）質(zhì)疑：為什么有時(shí)能夠圍成三角形，有時(shí)卻不能圍成三角形呢？
�。�2）討論：紅、黃兩邊的長(zhǎng)度要符合怎樣的.條件，才干和藍(lán)邊圍成三角形？
�。�3）交流并檢驗(yàn)
�。�2）小結(jié)：要圍成一個(gè)三角形，紅邊和黃邊的長(zhǎng)度和就必需要大于藍(lán)邊。
3．探究第2個(gè)條件。
�。�1）固化條件1：4組判斷
（2）質(zhì)疑：藍(lán)邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？
�。�3）操作并得第2個(gè)條件：要圍成三角形，紅和黃的長(zhǎng)度和要比黃邊長(zhǎng)。
4．探究得第3個(gè)條件：
（1）設(shè)疑：會(huì)不會(huì)有了這兩個(gè)條件還不夠？還要滿足其他的條件？
�。�2）討論并驗(yàn)證
�。�3）小結(jié)：還要符合第3個(gè)條件，黃邊和藍(lán)邊的和要大于紅邊。
5．形成結(jié)論。
�。�1）問(wèn)題：要圍成一個(gè)三角形，三條邊要同時(shí)滿足幾個(gè)條件？
�。�2）小結(jié)：三角形中任意兩條邊的長(zhǎng)度和都大于了第三邊。
6．優(yōu)化判斷
�。�1）固化結(jié)論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）
�。�2）優(yōu)化判斷：
長(zhǎng)邊+短邊＞中邊 長(zhǎng)邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長(zhǎng)邊
a.問(wèn)題：哪一個(gè)條件符合了？
b.判斷說(shuō)理
c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長(zhǎng)邊這個(gè)條件符合了，就能圍成三角形。
（3）鞏固
三、全課總結(jié)。
四、解決實(shí)際問(wèn)題。
路線判斷。
五、拓展提高。
固定邊7厘米、3厘米，配一條活動(dòng)邊。活動(dòng)邊可以是幾厘米？
有關(guān)角的教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數(shù)，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋�(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測(cè)量會(huì)有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的'三角形，三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結(jié)
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號(hào)）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié)，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
有關(guān)角的教案5
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中。
請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
1、自學(xué)教材第1至3頁(yè)。
2、學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的概念表示方法及分類
活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁(yè)內(nèi)容，并思考以下問(wèn)題：
�。�1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）
�。�2）三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3，3，3）
�。�3）三角形ABC用符號(hào)如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）
�。�4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？
展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評(píng)。
小組討論：三角形的概念，如何用符號(hào)表示及分類？
反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示。
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三角形的三邊關(guān)系
活動(dòng)二：畫出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性。
展示點(diǎn)評(píng)：（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。
a、從xxBxx鯻xCxx
b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為xxBCxx。
從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長(zhǎng)為xxAB+ACxx。
經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是xx不相等xx的
小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的.不等關(guān)系？
反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用
活動(dòng)三：見(jiàn)教材P3例題
小組討論：等腰三角形中有幾個(gè)不同的邊長(zhǎng)？第（2）問(wèn)中的長(zhǎng)4 cm沒(méi)有明確是腰還是底時(shí)應(yīng)怎么處理？
展示點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)度，不確定時(shí)，應(yīng)分情況予以討論。
反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時(shí)要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)
2、符號(hào)語(yǔ)言。
3、三邊關(guān)系。
4、角形的分類。
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)
1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選�。˙）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且周長(zhǎng)為12 cm，則它的最短邊長(zhǎng)為（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五條線段的長(zhǎng)分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個(gè)三角形。若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則它的周長(zhǎng)為xx10或11xx。
5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長(zhǎng)為xx25xcmxx。
6、工人師傅用35 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架。
�。�1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么各邊的長(zhǎng)分別是多少？
（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？
《11。1。1三角形的邊》同步練習(xí)題（含答案）
2、四條線段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個(gè)數(shù)為（）
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。
3、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3 cm，且它的周長(zhǎng)為12 cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A當(dāng)3 cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當(dāng)3 cm是等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)= =4。5（cm），此時(shí)能組成三角形�！嗟走呴L(zhǎng)為3 cm，故選A。
《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測(cè)試（含答案解析）
2、一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是xx。
3、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，三條邊長(zhǎng)都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為xxx。
4、已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)。
�。�1）化簡(jiǎn)：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
�。�2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個(gè)式子的值。
有關(guān)角的教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合商品價(jià)格進(jìn)行小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。會(huì)讀商品價(jià)格中的小數(shù)，并能說(shuō)出表示的實(shí)際含義：幾元幾角幾分。能把幾元幾角幾分用小數(shù)表示成用元作單位的形式。
2. 能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。
3. 情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合商品價(jià)格進(jìn)行小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。會(huì)讀商品價(jià)格中的小數(shù)，并能說(shuō)出表示的實(shí)際含義：幾元幾角幾分。能把幾元幾角幾分用小數(shù)表示成用元作單位的形式。
教學(xué)難點(diǎn)：
當(dāng)1元不到的時(shí)候，用小數(shù)表示成用元作單位的形式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：商品標(biāo)價(jià)的卡片
學(xué)具：學(xué)生收集的商品標(biāo)價(jià)
認(rèn)知的準(zhǔn)備：小數(shù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，孩子們?cè)谌粘Ｉ钪谢蚨嗷蛏僖呀?jīng)接觸到小數(shù)，他們經(jīng)常有機(jī)會(huì)到超市去，看到各種各樣商品的標(biāo)價(jià)，因此有一定的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
小朋友喜歡吃水果嗎？這兒有許多水果，我們來(lái)了解一下它們的.價(jià)格。（出示35頁(yè)圖）這些數(shù)和我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么不同？（都有一個(gè)小圓點(diǎn)）我們把這樣帶有小圓點(diǎn)的數(shù)叫作小數(shù)（板書：小數(shù)），那小數(shù)中的這個(gè)小圓點(diǎn)叫什么呢？（小數(shù)點(diǎn)）。
�。ㄒ氩糠郑瑥暮⒆觽兪煜さ某械乃麛偽粸楸尘�，引導(dǎo)孩子們從商品的價(jià)格來(lái)開(kāi)始小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生知道什么叫小數(shù)和小數(shù)點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望）
二、新授
1. 讀出標(biāo)價(jià)，知道其實(shí)際含義
（1）你會(huì)讀這些水果的價(jià)格嗎？自己讀讀，并說(shuō)說(shuō)這些價(jià)格表示的意思。（請(qǐng)生試讀，師板書：四點(diǎn)五三元；4元5角3分等）
舉例：盛老師家9月份的電話費(fèi)是189.20元；暑假里盛老師家買了一臺(tái)新冰箱，價(jià)格是2500.00元。（學(xué)生讀數(shù)并說(shuō)出價(jià)格含義，教師板書）
�。�2）通過(guò)剛才試讀小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)該怎么讀呢？
小結(jié)：先讀小數(shù)點(diǎn)左邊部分的數(shù)，然后讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)點(diǎn)右邊部分的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)右邊部分的數(shù)要一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字地讀出來(lái)。
�。�3）比較兩種商品價(jià)格標(biāo)價(jià)的寫法有什么不同？（第一種用了元、角、分3個(gè)單位，第二種只用元來(lái)作單位，所以出現(xiàn)了小數(shù)）
（4）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了對(duì)于商品價(jià)格中的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示（幾元），小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)表示（幾角），第二位上的數(shù)表示（幾分）。
（5）學(xué)生嘗試：用元表示。
盛老師買了一塊橡皮，價(jià)格是8角5分，誰(shuí)會(huì)用元作單位來(lái)表示呢？為什么小數(shù)點(diǎn)左邊寫0？
�。�6）這兒還有許多水果（出示35頁(yè)圖）要求：你們能讀出這些標(biāo)價(jià)嗎？它們各表示幾元幾角幾分？（同桌每人做2題）請(qǐng)生匯報(bào)
（7）現(xiàn)在請(qǐng)小朋友四人小組內(nèi)交流一下你收集的商品價(jià)格。要求：讀出商品價(jià)格，并說(shuō)出表示幾元幾角幾分。（請(qǐng)一組匯報(bào)）
2. 剛才我們認(rèn)識(shí)了商品價(jià)格，會(huì)讀這些商品價(jià)格，還知道了這些商品價(jià)格的實(shí)際含義。關(guān)于商品價(jià)格還有一些小知識(shí)，老師想考考小朋友
（1）誰(shuí)知道2500.00元、189.20元、8.90元、17.00元的其他寫法嗎？學(xué)生嘗試
�。�2）12．06元能寫成12。6元嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。�3）出示35頁(yè)題2圖：這四個(gè)水果價(jià)格哪些還有其他的寫法，請(qǐng)找出來(lái)。
師生共同小結(jié)：小數(shù)末尾的0可以省略不寫，小數(shù)中間的0不可以省略。
3. 練一練：判斷
（1）3．84元讀作：三點(diǎn)八四元
�。�2）12．75元讀作：十二元七十五元
（3）因?yàn)?.40元=8.4元，所以12.03元=12.3元
�。�5）25．00元=25元
現(xiàn)在請(qǐng)小朋友把書打開(kāi)翻到35頁(yè)看第3大題，要求我們做什么？（把幾元幾角幾分用小數(shù)來(lái)表示，課題板書完整）你會(huì)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>
�。ㄐ率诓糠郑饕腥齻�(gè)層次：第一層次：讀出商品標(biāo)價(jià)，知道其實(shí)際含義。第二層次：商品價(jià)格的簡(jiǎn)便寫法。第三層次：把幾元幾角幾分用小數(shù)表示成用元作單位的形式。讀出標(biāo)價(jià)、表示幾元幾角幾分以及商品價(jià)格的簡(jiǎn)便寫法，學(xué)生都有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此這部分內(nèi)容放手讓學(xué)生自己去說(shuō)，讓他們自由地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，給他們一種成就感。把元、角、分用小數(shù)表示成用元作單位的形式，特別是當(dāng)1元不到的時(shí)候，用小數(shù)表示是這節(jié)課的難點(diǎn)，因此在第一層次中作好鋪墊，讓學(xué)生體會(huì)到不滿1元用元作單位就產(chǎn)生了小數(shù)。）
三、拓展
將下列商品價(jià)格按從大到小的順序排列
8元零5分
0.99元
12元6角3分
8.63元
1.00元
�。ǎǎǎǎǎ�
有關(guān)角的教案7
教學(xué)內(nèi)容：與三角形有關(guān)的角
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
(1)掌握三角形內(nèi)角和定理證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;
(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質(zhì)定理及其推論的證明和靈活運(yùn)用。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作探索三角形三個(gè)內(nèi)角的和，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問(wèn)題;探究三角形外角的性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題;經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的巧妙。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)三角形內(nèi)角和定理;
(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質(zhì)定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)三角形內(nèi)角和定理的證明;
(2)三角形外角性質(zhì)定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了三角形的邊，今天這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角。 我們已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。雖然度量的方法可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證。接下來(lái)我們將一起探索并證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。
二、合作交流，解讀探究：
1、拼圖實(shí)驗(yàn)：
(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內(nèi)角和定理。
(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內(nèi)錯(cuò)角相等可得，移動(dòng)后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動(dòng)后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動(dòng)后∠B的一條邊和移動(dòng)后∠C的'一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。
(3)提問(wèn)：通過(guò)上面的分析，你能想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎?
由上面的分析，啟發(fā)學(xué)生過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作直線?∥BC,即可實(shí)現(xiàn)“角的拼合”，再利用平行線的性質(zhì)與平角的定義進(jìn)行證明。
(4)指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過(guò)程，規(guī)范證明格式。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過(guò)A點(diǎn)作直線DE∥BC ∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說(shuō)明。
(5)每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。
讓學(xué)生展示自己的拼法。
(6)學(xué)生口述利用圖(2)證明的過(guò)程。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA ∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
C
D
C
D
A
E
2、小結(jié)證明思路：通過(guò)作平行線“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。
3、發(fā)散思考：在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來(lái)說(shuō)理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎? “搬三個(gè)角”呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。
4、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。
5、鞏固練習(xí)：
說(shuō)出下列圖形中∠1的度數(shù)：
(2)
6、外角：
(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。
如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角。
問(wèn)題：①一個(gè)三角形一共有幾個(gè)外角?
�、谂袛嘞旅鎴D形中∠1是不是三角形的外角?
(2)性質(zhì)定理及其推論：
(1)
B
(2)
推導(dǎo)：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB
所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質(zhì)定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 推論：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 (3)鞏固練習(xí)：說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：
D
北
(2)
(1)
三、應(yīng)用舉例：
例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?
解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°
所以 ∠2=30°
由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。
所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問(wèn)：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：
(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。 (2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD。
圖1
北
F
D
北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少?
解：如圖，因?yàn)椤螧AE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，
(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因?yàn)?∠1+∠2+∠3=180°，
所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。
提問(wèn)：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結(jié)論：三角形的外角和等于360°。
四、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)：1、必做題：教材P76 習(xí)題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：
(1)已知：P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)。
求證：∠BPC>∠BAC
(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E
是AC邊上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。
求證：BE⊥AC
B
有關(guān)角的教案8
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）第38～39頁(yè)例1、例2。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)識(shí)角的過(guò)程，初步建立角的概念，知道角的各部分名稱。
2、初步學(xué)會(huì)用直尺畫角。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐操作能力和空間觀念，體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生形成角的正確表象，認(rèn)識(shí)角各部分的名稱。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用直尺畫角。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，引入新課
小朋友，剛剛過(guò)去的十一長(zhǎng)假大家玩得開(kāi)心嗎？你都見(jiàn)到了哪些景色？老師在這里也給大家?guī)?lái)了一些各地的建筑，大家看他們漂亮嗎？那你覺(jué)得他們什么地方最漂亮呢？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出有角）那這節(jié)課我們就一起來(lái)研究角。板書課題。
二、合作交流，探索新知
1、在我們身邊，很多物體上都有角，你能找到嗎？小朋友先在小組內(nèi)把你看到的角說(shuō)給別人聽(tīng)，看哪個(gè)小組找到的角最多。（小組活動(dòng)找角）哪個(gè)組的同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看？小朋友真棒，找到的角這么多。
2、教師出示五角星，問(wèn)：看，老師給大家?guī)?lái)了什么？那你說(shuō)他為什么叫五角星呢？誰(shuí)到臺(tái)前把這五個(gè)角指給大家看一看？其實(shí)角的規(guī)范的指法是這樣的，教師示范指角。好，現(xiàn)在大家用規(guī)范的方法，指指你周圍物體表面上的角吧。同桌互相指一指。誰(shuí)再到前面指一指你找到的角。
3、那我們知道三角板上有三個(gè)角，現(xiàn)在請(qǐng)大家摸一摸這些角，看有什么感覺(jué)？閉上眼睛摸一摸。指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出這個(gè)尖尖的地方就叫做角的頂點(diǎn)。再摸一摸還有什么感覺(jué)？（平平的，滑滑的）
4、那我們摸的時(shí)候有尖尖的，滑滑的感覺(jué)，你能否借助周圍物體表面上的角把它描下來(lái)。學(xué)生描角。
教師選幾份展示。評(píng)價(jià)。誰(shuí)是火眼金睛，這些角里面有什么相同的地方，把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌交流一下。指名匯報(bào)。都有頂點(diǎn)。都有兩條邊。是不是每個(gè)角都有兩條邊呢？師對(duì)角圖逐一指一指。
5、小朋友觀察的真仔細(xì)，其實(shí)每個(gè)角都有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，教師邊說(shuō)邊畫。連畫3個(gè)角。你覺(jué)得老師畫的怎么樣？
你發(fā)現(xiàn)老師剛才是先畫什么？再畫什么？現(xiàn)在大家會(huì)畫了嗎？
學(xué)生試畫。并標(biāo)出各個(gè)部分的名稱。
覺(jué)得自己畫的很好的請(qǐng)上來(lái)給大家看一看，找2、3生。問(wèn)：你覺(jué)得他畫的怎么樣？好在什么地方？
6、小朋友都會(huì)畫角了，那現(xiàn)在大家都能當(dāng)小老師了，判斷下列圖形是不是角。
角會(huì)判斷了，我看大家是不是有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，看看這些圖片中有沒(méi)有角，它在哪里？數(shù)一數(shù)下面兩個(gè)圖形中各有幾個(gè)角。
7、小朋友想不想做一個(gè)角？看哪些小朋友能在一分鐘內(nèi)做完一個(gè)角。
做完的'小朋友可以幫幫同桌的小朋友。現(xiàn)在和老師一起玩角，注意用心玩，邊玩邊觀察。來(lái)慢慢變大，慢慢變小。
通過(guò)剛才玩角，你發(fā)現(xiàn)了什么？在老師做好了一個(gè)角，大家做一個(gè)角，比老師的角大。比老師的角小。和老師的角同樣大。你怎么知道和老師的角就同樣大呢？現(xiàn)在是第3次玩了，請(qǐng)一個(gè)小朋友做老師的小助手，誰(shuí)愿意？小朋友你先做一個(gè)角，盡量大。大家都來(lái)當(dāng)評(píng)委，看老師做的這個(gè)角，誰(shuí)的的？老師再想想辦法，教師把角的邊拉長(zhǎng)，問(wèn)：現(xiàn)在呢？再次拉長(zhǎng)，問(wèn)：這次呢？現(xiàn)在你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，跟張開(kāi)的大小有關(guān)）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，有一個(gè)仔細(xì)觀察的好習(xí)慣。
大家看一看這兩個(gè)角誰(shuí)大誰(shuí)小呢？
2、擺一個(gè)角需要幾根小棒？3根小棒能擺出多少個(gè)角呢？
3、大家通過(guò)努力知道了角的許多秘密，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)做一個(gè)小游戲，自己創(chuàng)造一個(gè)角，大家有沒(méi)有信心？（毛線，鐵絲，圓形紙片）
把你創(chuàng)造的角貼在黑板上。評(píng)價(jià)黑板上的各個(gè)角。你覺(jué)得上面這些作品有創(chuàng)意的是哪些？為什么？
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你最大的收獲是什么？
其實(shí)角的王國(guó)里還有很多秘密，以后我們?cè)偃ヌ剿�，好不好�?/p>
五、課堂總結(jié)
今天你有哪些收獲：
1.認(rèn)識(shí)了角有1個(gè)頂點(diǎn)和2條直的邊，會(huì)數(shù)角的個(gè)數(shù)，角有大小，角兩邊張開(kāi)的越大，角就越大，角兩邊張開(kāi)的越小，角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
2、回到黑板上：五角星中，有幾個(gè)角？
有關(guān)角的教案9
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分.
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的內(nèi)角和
活動(dòng)一：見(jiàn)教材P11“探究”.
展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.
小組討論：有沒(méi)有不同的證明方法?
反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
活動(dòng)二：見(jiàn)教材P12例1
展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用?
反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時(shí)，可直接用內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的`關(guān)系列方程解決.
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180°.
2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?
3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.
《三角形綜合應(yīng)用》精講精練
1. 現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2. 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;
②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號(hào)).
《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測(cè)試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?
有關(guān)角的教案10
角的初步認(rèn)識(shí)的教案
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角。
2. 會(huì)用三角板判斷直角和畫直角。
教學(xué)重點(diǎn)；能認(rèn)識(shí)辨別直角，會(huì)畫直角
教學(xué)難點(diǎn)：判斷直角
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張畫有銳角、直角、鈍角的紙。學(xué)生準(zhǔn)備手帕、教科書、紙盒、練習(xí)本、紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
教師在黑板上分別畫出銳角、直角、鈍角，邊畫邊說(shuō)：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，角的大小是不一樣的，我畫的三個(gè)角的大小就不一樣�！碑嬐旰�，要學(xué)生分別指出三個(gè)角的頂點(diǎn)與邊，教師—一寫上。
教師指著直角說(shuō)：“大家看，這個(gè)角是不是跟其他兩個(gè)角不太一樣？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容�！�
二、新課
1. 教學(xué)直角的初步認(rèn)識(shí)。
教師讓學(xué)生在手帕、教科書與練習(xí)本封面上找出各有幾個(gè)角？并且跟黑板上的直角進(jìn)行比較。
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)手帕、教科書與練習(xí)本封面上的角，跟黑板上教師指出的角的形狀、大小差不多。
教師說(shuō)：“在手帕、教科書與練習(xí)本封面上找到的角，跟黑板上的角（指著直角）是一樣的，這樣的角叫做直角。我們可以用一種符號(hào)把它表示出來(lái)�！苯處熢谥苯巧袭嫵鲋苯堑姆�(hào)。
教師讓學(xué)生拿出三角板著一看，指出哪一個(gè)角是直角。然后，讓學(xué)生拿出紙，仿照書上的方法折出直角。教師發(fā)給學(xué)生畫有三個(gè)角的紙，讓學(xué)生用三角板上的直角來(lái)判斷紙上畫的角哪一個(gè)是直角。教師說(shuō)：“先將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)合在一起，再將三角板上的一條邊跟角的一條邊合在一起，再看另一邊是否合在一起�！弊寣W(xué)生自己操作，教師巡視，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。然后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：如果另一條邊和三角板的一邊也合在一起，這個(gè)角就是直角；如果不合在一起，這個(gè)角就不是直角。最后，讓學(xué)生檢查自己折出的角、教科書封面上的角是否都是直角。
2. 做教科書第42頁(yè)的'題目。
第4題讓學(xué)生獨(dú)立用三角板上的直角來(lái)檢查題里的角是不是直角。然后讓學(xué)生回答。
3. 教學(xué)畫直角。
教師：“我們已學(xué)過(guò)怎樣畫角。那么，怎樣畫直角呢？”教師邊畫邊說(shuō)：“先畫一條邊，將三角板上直角的頂點(diǎn)跟這條邊的左端合在一起，使三角板上的一條邊和這條邊也合在一起；再?gòu)捻旤c(diǎn)出發(fā)，沿著三角板的另一邊畫出角的另一邊，這樣就能畫出一個(gè)直角�！比缓�，讓學(xué)生用三角板在方格紙上畫直角，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫的。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做第1題，讓學(xué)生充分列舉自己所知道的物品中的直角，還要讓一部分學(xué)生來(lái)判斷是否正確。
2、第2題，在方格紙上畫直角。要讓學(xué)生用三角板上的直角去檢驗(yàn)一下。
3、第42頁(yè)第5題，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生在釘子板上做。沒(méi)有釘子板的也可以用直尺或三角板在書上畫出所加的線段。
4、第42頁(yè)第7題，讓學(xué)有余力的學(xué)生自己在帶來(lái)的紙盒上找直角，看誰(shuí)能找得又快又全。（正方體和長(zhǎng)方體的盒子上各有24個(gè)直角。）這道題也可以作為一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽。
四、小結(jié)
我們學(xué)習(xí)的直角是一種特殊的角。它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏锰幒芏�，在幾何知識(shí)中也占很重要的地位。
1、今天你有哪些收獲：認(rèn)識(shí)了角有1個(gè)頂點(diǎn)和2條直的邊，會(huì)數(shù)角的個(gè)數(shù)，角有大小，角兩邊張開(kāi)的越大，角就越大，角兩邊張開(kāi)的越小，角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
2、回到黑板上：五角星中，有幾個(gè)角？
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