體積與容積
【教材分析】
體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。
教材先讓學(xué)生通過"說一說"的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受"物體有大有小，容器放的物體有多有少"。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決"土豆和紅薯哪一個(gè)大"的問題。用兩個(gè)相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出"哪個(gè)杯子裝水多"的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。
【學(xué)生分析】
我校是一所省級實(shí)驗(yàn)小學(xué)，教學(xué)條件設(shè)置齊全。特別是學(xué)生在"自然"課中能夠做各種實(shí)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。加之本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會比較輕松。本節(jié)課的知識難點(diǎn)在于學(xué)生對體積概念的真正理解：學(xué)生可能會受表面積概念影響，認(rèn)為物體形狀發(fā)生了改變，體積也會發(fā)生變化。所以在教學(xué)過程中，要充分利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生體會出體積概念的真正內(nèi)涵。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知識目標(biāo)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、能力目標(biāo)：在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
3、增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。
【教具準(zhǔn)備】
課件、兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、紅薯和玉米各一個(gè)、水。
學(xué)具準(zhǔn)備：橡皮泥、每人1元和1角硬幣各一枚。
【教學(xué)過程】
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入
師：同學(xué)們都喜歡看動畫片，今天老師就給大家?guī)硪粋�(gè)有趣的動畫。請看大屏幕：
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷一：
�。ㄇ锾斓搅�，兩只鼴鼠正在田地里忙著儲備冬天的食物。一個(gè)又小又瘦的鼴鼠背著一個(gè)大背簍收獲紅薯，一個(gè)又大又胖的鼴鼠背著一個(gè)小背簍收獲玉米。）
師：老師看到很多同學(xué)都笑了。你觀察到了這兩只鼴鼠有什么不同了嗎？
預(yù)測：學(xué)生可能回答到鼴鼠有大有��；背簍有大有小，所以裝的東西有多有少。
[設(shè)計(jì)意圖］利用故事導(dǎo)入，激興設(shè)疑。不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也暗示了"體積"和"容積"兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。借助生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感知物體有大有��；容器容納的東西有多有少。為下面的探索活動打下基礎(chǔ)。）
師：鼴鼠有大有小，背簍放的東西有多有少。①那我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？②你們帶來的水杯誰的盛水多，誰的盛水少？
教師隨著學(xué)生的回答，板書：物體……大小。
容器……多少。
活動二：觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積意義
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷二：
�。▋芍积B鼠休息的時(shí)候，分別拿出一個(gè)紅薯和玉米比誰的東西大，它們?yōu)榇藸幊巢恍�。一只烏鴉站在樹枝上嘲笑它們：兩只笨家伙！要想知道誰大誰小太簡單了。以前我喝水的時(shí)候就想到過了�。�
師：孩子們，你們能想出辦法讓它們知道哪個(gè)大，哪個(gè)小嗎？
先獨(dú)立思考，然后小組交流自己的想法。最后匯報(bào)小組的意見。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］提出問題，讓學(xué)生尋找解決問題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識和能力。
師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，誰愿意上來給大家演示一次。
思考：①兩個(gè)量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？
�。☉�(yīng)該在兩個(gè)相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。）
思考回答問題后，請一名學(xué)生上來演示，其余的同學(xué)注意觀察兩個(gè)杯子水面發(fā)生的變化。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生體會到實(shí)驗(yàn)是科學(xué)的合理的。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力和觀察分析能力。
師：兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化，說明了什么？
師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和玉米都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
你能舉出一些物體，指出它的體積嗎？
學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體的體積。
［設(shè)計(jì)意圖］在活動中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實(shí)際含義。
活動三：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積意義
放映動畫《兩只鼴鼠》片斷三：
�。ㄐ↓B鼠背著裝滿紅薯的大背簍回家了，嘴里高興地說"這些夠我整個(gè)冬天吃的啦！"大鼴鼠背著裝滿玉米小背簍低著頭跟在后面。兩只鼴鼠手里都有一個(gè)水杯。）
［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生感知容器容納物體有多有少。
師：小鼴鼠為什么興高采烈的，而大鼴鼠為何垂頭喪氣的呢？
師：像背簍、水杯這樣的物體，用來盛放物體的器具叫容器。
生活中哪些物體可以看作是容器�。�
師：兩只鼴鼠的水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問題嗎？
�。A(yù)測：①先把一個(gè)水杯裝滿水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水放入量杯中，以此來判斷誰裝的水多。）
學(xué)生思考問題并且發(fā)表看法。
學(xué)生舉例說明。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺做實(shí)驗(yàn)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，激活了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。開放式的方法，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣。
師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。這些物體的體積就是這個(gè)容器的容積。請同學(xué)們打開課本第41頁，了解一下什么是容器的容積。
學(xué)生閱讀課本上對"容積"概念的定義。
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生對容積的概念比較陌生，通過這個(gè)活動可以使學(xué)生加深對容積概念的理解。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
學(xué)生思考回答兩個(gè)問題。并舉例說明
［設(shè)計(jì)意圖］交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。同時(shí)通過討論分析讓學(xué)生感受到體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。
活動四：區(qū)別體積與容積
出示魔方和粉筆盒。
比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
說一說，盒子的體積和盒子的容積有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，一個(gè)物體的容積比它本身的體積小。
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識來理解。
學(xué)生思考并討論：同伴互相交流，反饋。得出魔方只有體積沒有容積；而粉筆盒既有體積也有容積。
活動五：鞏固應(yīng)用，構(gòu)建意義
1、"試一試"
教材P42的內(nèi)容。
誰搭的長方體體積大？
學(xué)生先觀察，然后計(jì)算說出理由。
［設(shè)計(jì)意圖］通過這個(gè)活動，既讓學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習(xí)計(jì)算長方體體積作了鋪墊。
2、"玩一玩"
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的橡皮泥，任意捏成一個(gè)形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
學(xué)生自由活動。然后觀察思考問題。進(jìn)行討論分析。
［設(shè)計(jì)意圖］這一活動，主要使讓學(xué)生體會到雖然同一個(gè)物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。
請同學(xué)們拿出你的硬幣，以小組為單位，1元硬幣堆放在一起，1角硬幣堆放在一起。①1元硬幣和1角硬幣垂直放，誰的體積大？②一組將1元硬幣垂直放，另一組則傾斜放，誰的體積大？
學(xué)生分組搭建后，根據(jù)問題思考回答、辯論。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］目的是讓學(xué)生在實(shí)際操作、觀察中進(jìn)一步體驗(yàn)物體體積的大小。
活動六：評價(jià)體驗(yàn)，交流心得
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你能否根據(jù)你的收獲對自己或者同學(xué)在課堂中的表現(xiàn)作一個(gè)評價(jià)？
學(xué)生自由發(fā)言。
［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生學(xué)會評價(jià)自我，評價(jià)他人，以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)結(jié)合作的精神和正確評價(jià)的觀念。
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