- 相關(guān)推薦
等式的性質(zhì)教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的等式的性質(zhì)教案，希望對大家有所幫助。
等式的性質(zhì)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時(shí)天平會怎樣？
談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的'方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1. 做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
等式性質(zhì)和解方程
等式的性質(zhì) 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
等式的性質(zhì)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
�。�1）通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
�。�2）能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標(biāo)：
通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
3、情感目標(biāo)：
通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：
在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路。首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的'學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力。
2、重點(diǎn)：
利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點(diǎn)：
對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
天平，砝碼．
四、教學(xué)過程：
活動（一）：溫故知新：
實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放5克0的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考
活動（二）：提出問題、解決問題：
問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。
問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示
先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：
等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
設(shè)x=y,則：X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)
問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什么規(guī)律？并用字母表示。
小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。
等式兩邊同時(shí)乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
設(shè)x=y,則：cx=cy x/c=y/c
(c為一個不為零的數(shù))
活動（三）拓展運(yùn)用：
例1解下列方程：
�。�1）X+2= 5（2）3=X-5
第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。
例2解下列方程：
�。�1）-3X=15（2）-N/3-2=10
學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)），后兩生給與評價(jià)。
活動（四）：議一議：
通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對？
合作交流并回答
活動（五）：練一練：
課本隨堂練習(xí)。
活動（六）：小結(jié)反思：
通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？
活動（七）：布置作業(yè)：
必做題
等式的性質(zhì)教案3
授課教師：
授課時(shí)間：
課型：新授
課題：3.1.2等式的性質(zhì)主備：
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)知識：理解并掌握等式的性質(zhì)
基本技能：利用等式的性質(zhì)對簡單的方程進(jìn)行求解
基本思想
方法：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想、從特殊到一般
基本活動經(jīng)驗(yàn)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解題時(shí)，左右兩邊進(jìn)行的是同一種運(yùn)算，加減乘除的是同一個數(shù)或式子（0不能左除數(shù)），且不能漏乘
教學(xué)
重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)
難點(diǎn)由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教材、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：教材、導(dǎo)航
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容自備補(bǔ)充集備補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題：
幻燈片演示：
通過天平左右兩邊砝碼的變化，發(fā)現(xiàn)、歸納等式的性質(zhì)
�。ń處熢窖菔�、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納）
二、操作與探究
1、觀察與操作
把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
2、規(guī)律歸納
【等式性質(zhì)１】
【等式性質(zhì)2】
強(qiáng)調(diào)0不能做除數(shù)
判斷
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。
2、等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。
3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
練習(xí)：見大屏幕強(qiáng)化等式性質(zhì)
三、鞏固應(yīng)用、解決問題
1、例題解析：
用等式的'性質(zhì)解方程
2、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：
3、知識拓展與拔高訓(xùn)練
思考：
如何檢驗(yàn)一個數(shù)是否是方程的解？
四、知識小結(jié)與活動經(jīng)驗(yàn)
對自己說，你有什么收獲？
對老師說，你還有什么困惑？
小組研究觀察的結(jié)論
利用等式性質(zhì)解方程強(qiáng)化等式性質(zhì)的理解
強(qiáng)調(diào)c不為零的條件
利用等式性質(zhì)最終將方程化為x=a的形式
體現(xiàn)了化歸的思想
五、作業(yè)布置：B層85頁4、10、11
A層85頁4、10、11、導(dǎo)航
板書設(shè)計(jì)
等式的性質(zhì)
例題
練習(xí)
課后反思等式性質(zhì)2特別注意等式兩邊除以一個不為零的數(shù)或式子，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同種運(yùn)算和同一個數(shù)和式子
等式的性質(zhì)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
(1)通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
3、情感目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.
2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點(diǎn)：對等式的.性質(zhì)的理解及應(yīng)用。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：天平，砝碼.
四、教學(xué)過程：
動(一)：溫故知新： 實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考
活動(二)：提出問題、解決問題：問題一：你能解決這個問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個代數(shù)式)問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時(shí)乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個不為零的數(shù))
活動(三)拓展運(yùn)用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨(dú)立完成(兩生黑板練習(xí))，后兩生給與評價(jià)。
活動(四)：議一議：通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答
活動(五)：練一練：課本隨堂練習(xí)。
活動(六)：小結(jié)反思：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：
等式的性質(zhì)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例5。
（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。
（2）出示例5第一組圖。
根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）
右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？
你認(rèn)為天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）
這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。
小組中互相說想法，匯報(bào)。
�。ǖ仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時(shí)乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？
用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？
（3）出示第二組圖。
左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的'質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？
天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？
這又說明了什么？
（等式的兩邊同時(shí)除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）
你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？
嘗試練習(xí)，匯報(bào)。
有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時(shí)除以0呢？為什么？
指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
（4）歸納。
通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？
�。ǖ仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）
指出：這也是等式的性質(zhì)。
（5）完成練一練第1題。
獨(dú)立完成填寫。
X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應(yīng)是多少？
2、教學(xué)例6。
（1）出示例6。
長方形的面積公式是什么？
你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。
匯報(bào)討論結(jié)果。
你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？
這樣做的依據(jù)是什么？
學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗(yàn)：40×24＝960
答：試驗(yàn)田的寬是24米。
如何檢驗(yàn)？
誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？
（2）完成試一試。
要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？
獨(dú)立完成解答，集體核對。
（3）完成練一練第2題。
說說每題應(yīng)該怎樣解，獨(dú)立解答。
匯報(bào)解題過程，集體核對。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)二第1題。
獨(dú)立完成，小組交流。
2、完成練習(xí)二第2題。
每題中解方程時(shí)分別省略了什么？
指出：我們在解答時(shí)，也可以應(yīng)用這樣的方法。
3、完成練習(xí)二第3題。
獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體核對。
4、完成練習(xí)二第4題。
從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?
平行四邊形的面積公式是什么？
獨(dú)立完成。
三、課堂總結(jié)
本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？
在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？
板書設(shè)計(jì)：
等式的性質(zhì)和解方程
等式兩邊同時(shí)乘或除以一個不為0的數(shù)，
所得的結(jié)果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗(yàn)：40×24＝960
答：試驗(yàn)田的寬是24米。
等式的性質(zhì)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64、65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握等式的性質(zhì)。根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變換。
2、體會“猜想－驗(yàn)證”的探究過程。
3、感受等式的對稱美。
教學(xué)重難點(diǎn)：
等式性質(zhì)的歸納總結(jié)
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入
講故事：王財(cái)主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運(yùn)。因?yàn)閭z驢誰都不肯多馱一點(diǎn)，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說：“我挑一袋大米�！被殷H就說：“我挑兩袋土豆�！币淮竺椎馁|(zhì)量正好等于兩袋土豆的質(zhì)量。
為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個a克；用綠球代替土豆，一個b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個n克。
得出等式a=2b。
第二輪它倆可能會加挑什么貨物呢？
二、探究新知
1、探索“等式兩邊加上同一個數(shù)”、“等式兩邊乘同一個數(shù)”。
猜想：第二輪它倆可能會加挑什么物品呢？
（都加挑一塊橡皮）
此時(shí)它倆所挑物品的質(zhì)量相比第一輪發(fā)生了什么變化？
（都增加m克）
分別變成了多么克？
（黃驢變?yōu)閍+m克，灰驢變?yōu)?b+m克。）
驗(yàn)證：倆驢所挑物品質(zhì)量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看。
�。ㄌ炱狡胶猓�
結(jié)論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質(zhì)量仍然一樣重。
......
觀察這些等式，都是由等式a=2b變換得來的，你能對這5個等式變換進(jìn)行分類嗎？
�。ㄇ叭齻�都是在等式兩邊加上同一個數(shù)；后兩個都是在等式兩邊乘同一個數(shù)。）
這就是等式變換的2條規(guī)律：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
小組內(nèi)的其它猜測，先用式子表示，然后合規(guī)律的說出所運(yùn)用的規(guī)律，不合規(guī)律的在天平上擺擺看。
2、探索“等式兩邊減去同一個數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊一個紅球和一塊橡皮，右邊兩個綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當(dāng)兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。）
相應(yīng)的由哪個等式變換為哪個等式？
（由a+m=2b+m變換為a=2b。）
怎么變的？
（兩邊都-m）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點(diǎn)？
�。ǘ际窃诘仁絻蛇吽腿ネ粋�數(shù)）
這就是等式變換的第3條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？
學(xué)生總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
總結(jié)等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
提示課題：這就是今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“等式的性質(zhì)”。
3、探索“等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊除以同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
�。ㄏ嗟�。天平左邊2個紅球，右邊4個綠球，天平是平衡的，當(dāng)兩邊的數(shù)量變?yōu)槎种粫r(shí)，天平還是平衡的。）
相應(yīng)地有哪個等式變換為哪個等式？
�。ㄓ�2a=4b變換為a=2b）
怎么變的？
�。▋蛇叾汲�2）
......
觀察并思考：這些等式的'變換，有什么共同點(diǎn)？
（都是在等式的兩邊除以同一個數(shù)）
這就是等式變換的第4條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？
學(xué)生總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
為什么強(qiáng)調(diào)不為0？
�。ㄒ�?yàn)?不能作除數(shù)）
總結(jié)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或者除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習(xí)
1、第66頁第5題
2、對等式6x=8變換
3、平衡天平上的變化。
4、方程的變換。
四、課堂反思
1、等式的性質(zhì)回顧
2、本節(jié)課的感想。
教學(xué)反思：
本節(jié)課以故事導(dǎo)入，生動有趣，但講故事又不僅僅只是導(dǎo)入新課的作用。學(xué)生圍繞故事中的問題”第二輪它倆可能會加挑什么物品呢“展開猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密地聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)也變得更加容易。在教學(xué)”等式兩邊加同一個數(shù)“和”等式兩邊乘同一個數(shù)時(shí)“采用了”猜想——驗(yàn)證“這一獲知模式。也讓學(xué)生初步了解了這一模式。在教學(xué)”等式兩邊減去同一個數(shù)“和”等式兩邊除以同一個數(shù)“時(shí)，給了學(xué)生充分的思考、交流空間，讓他們充分運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動腦、動手，得出結(jié)論，并說出自己的判斷依據(jù)。培養(yǎng)了學(xué)生的動手、動腦能力和說理能力。
等式的性質(zhì)教案7
教學(xué)目的
掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。
教學(xué)過程
師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。
前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？
生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。
師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。
練習(xí)1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
�。�1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。
�。�1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
�。�3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！
師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗(yàn)。
練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。
�。ㄗ屚瑢W(xué)回答。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。
不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，先請一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒有什么要求。
師：哪位同學(xué)來回答第二、三條性質(zhì)？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac 師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？ 生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 師：很好，c可以為零嗎？ 生：c不能為零。因?yàn)閏為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。 師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來看下面的例題。 [例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式： �。�1）5＜9，兩邊都加上-3； （2）9＞4，兩邊都減去10； （3）-5＜3，兩邊都乘以4； （4）14＞-8，兩邊都除以-2。 解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的.方向不變，所以 5+（-3）＜9+（-3）， 2＜6 �。�2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得 9-10＞4-10 -1＞-6 �。�3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得 -5×4＜3×4 -20＜12 （4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得 14÷（-2）＜（-8）÷（-2） -7＜4 [例2]設(shè)a＞b，用不等號連結(jié)下列各題中的兩式： �。�1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。 師：哪一位同學(xué)來做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。 生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：很好，大家都是這樣做的嗎？ 生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結(jié)論。 生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。 生�。阂�?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。 師：下面我們來看一組較復(fù)雜的問題，請大家都來開動腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明都理由： (1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b，那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2，那么a>b; (4)如果a>b，那么a-b>0; (5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a; 生甲：（1）不對，當(dāng)c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。 生乙：（2）也不對，因?yàn)閏2是一個非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。 生丙：（3）對，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。 �。�4）對，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。 �。�5）不對，當(dāng)a＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。 �。�6）不對，因?yàn)楫?dāng)b＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=a。 師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。 課外做以下作業(yè)：略。 教案說明 （1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個階段進(jìn)行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法。科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)。”通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過幾個特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的。但對初中學(xué)生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。 �。�2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當(dāng)這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí)，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。 �。�3） 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí)，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因?yàn)樗容^抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識。 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識起學(xué)點(diǎn) 1.理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子. 2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述. 3.應(yīng)用：會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說明理由. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 通過等式的兩條性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ). (三)德育滲透點(diǎn) 從特殊到一般的思維方法. (四)美育滲透點(diǎn) 等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用. 2.學(xué)生學(xué)法：演示實(shí)驗(yàn)→等式性質(zhì)→鞏固練習(xí). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：等式概念的'認(rèn)識理解，等式性質(zhì)的歸納. 2.難點(diǎn)：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式. 3.疑點(diǎn)：(1)等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解. (2)利用性質(zhì)變形時(shí)，對“等式兩邊”的理解. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片、簡單實(shí)物. 六、師生互動活動設(shè)計(jì) 師生共同做演示實(shí)驗(yàn)，得出等式性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (-)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師在上課開始時(shí)，給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系 (出示投影1) 師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系?由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊. 教師和學(xué)生一起完成一個演示實(shí)驗(yàn)： 兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系?如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴(kuò)大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等. (二)探索新知，講授新課 教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實(shí)驗(yàn)抽象為一個數(shù)學(xué)問題. 即：4=4. 提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論?把上面式中2，改3或-5行嗎? 學(xué)生活動：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答. 師總結(jié)等式的性質(zhì)： 由前兩式總結(jié)：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個等整式，所得結(jié)果仍是等式. 由后兩式總結(jié)：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得結(jié)果仍是等式. 提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上 結(jié)果還是等式嗎? �、诘诙Y(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎? 學(xué)生活動：學(xué)生回答問題后，教師對上面結(jié)論加以補(bǔ)充說明. 教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)” 【教法說明】通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下四點(diǎn)： �、俚仁降男再|(zhì)1是加法和減法運(yùn)算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運(yùn)算. �、诘仁降膬蛇叾紖⑴c運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算. ③加(或減)、乘以(或除以)的是同一個數(shù). �、芰悴荒茏龀龜�(shù)或分母. (三)嘗試反饋，鞏固練習(xí) 【教法說明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識. (出示投影2) 1.判斷：已知等式，下列等式是否成立? �、� ② �、� �、� 2.請同學(xué)們根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù). 【教法說明】這組題是對等式性質(zhì)的辨析，教學(xué)時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生思考，并能說出依據(jù). 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能 1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。 2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。 （二）過程與方法 1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。 2．通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。 教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。 三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流 四、教學(xué)過程: 情景引入：1．舉例說明什么是不等式？ 2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。 ( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( ) ( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( ) ( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( ) 【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。 溫故知新 問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。 估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。 問題2．你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？ 同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。 問題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。 估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的'猜想嗎？ 學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時(shí)，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。 問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？ 問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？ 【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？ 學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。 綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯，應(yīng)該怎樣記�。� 3．火眼金睛 �、賏＞1, 則2a___a �、赼＞3a,則 a ___ 0 【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。 課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。 【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。 思考題 咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。 教學(xué)內(nèi)容 教科書第6頁的7～12題 教學(xué)目標(biāo) 1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。 2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。 重點(diǎn)： 使學(xué)生在學(xué)生與探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗(yàn)等習(xí)慣，并獲得成功的體驗(yàn)，樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 難點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗(yàn)等習(xí)慣。 流程 教師、學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 ㈠ 基礎(chǔ) 練習(xí) 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 20＋17=3712－Y=4a＋12=35 21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b 2、解方程 X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4 120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12 學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。學(xué)生板演。 ㈡ 練習(xí) 第7題 學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。 使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生列方程解決簡單實(shí)際問題，既有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固列方程解決實(shí)際問題的方法，又能拓寬學(xué)生的知識視野。 第9題 先由學(xué)生獨(dú)立完成。 指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我 們在做題時(shí)要注意一些什么？ 第8題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 教師要特別關(guān)注前面解題還有錯的學(xué)生，爭取人人過關(guān)。 集體訂正，分析錯誤原因。 讓學(xué)生自己找出錯誤，再通過交流弄清錯誤的原因。 第12題 學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。 小組內(nèi)交流。 全班交流，只要學(xué)生說出的'方法是有道理的，教師都要給于肯定。 引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法表示出題目的條件和問題，再啟發(fā)學(xué)生利用等式的性質(zhì)進(jìn)行思考。 ㈢ 課堂 作業(yè) 第6頁的第10、11題。 利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)環(huán)保意識。 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì). 能力目標(biāo)：通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證的能力. 情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同. 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì). 2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3. 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：課件. 教學(xué)設(shè)計(jì)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知： 1、合作學(xué)習(xí) （1）已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖5-9. 由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？ �。�2）觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規(guī)律. �、�53,5+2____3+2,5－2____3－2; �、讪C13,-1+2____3+2,-1－3____3－3; ③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5); �、塄C23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6) 會發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時(shí),不等號的方向不變 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時(shí),不等號的方向_不變;而乘同一個負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向改變. 2、歸納 不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c. 這個性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性. 不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立. 即 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞； 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜； 3、做一做P104 4、試一試 �。�1）若-m5，則m___-5. �。�2）如果x/y0那么xy___0. �。�3）如果a-1,那么a-b___-1-b. 5、做一做P105 6、講解例題 已知a＜0，試比較2a與a的'大小. 分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小. 二、鞏固反思： 1、P106T1、T2“ 2、探究活動 比較等式與不等式的基本性質(zhì). 例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對比.（請與你的伙伴交流） 三、小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 四、作業(yè)： 1、作業(yè)題P107 2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組 教學(xué) 目標(biāo)1.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2。掌握等式的基本性質(zhì)3。會利用等式的基本性質(zhì)將等式變形3。會依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解 教學(xué) 重點(diǎn)等式的基本性質(zhì)教學(xué) 難點(diǎn)本節(jié)例2 教學(xué) 方法講練結(jié)合教學(xué) 用具 教學(xué)過程集體備課稿個案補(bǔ)充 一.利用書本圖5-1和5-2發(fā)現(xiàn)等式的`兩個基本性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式若則 等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個數(shù)或式(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍是等式 二.會利用等式的基本性質(zhì)將等式變形 1.書本117做一做 2.書本118課內(nèi)練習(xí)1 3.課本117頁例1 三.會依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解 1.書本118頁例2 2.書本119頁作業(yè)題3，4 教學(xué)反思 教學(xué)改進(jìn) 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。 3.能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用. 難點(diǎn)：能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課 師：我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ 生：記得. 等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 等式的基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式. 師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗(yàn)證. 設(shè)計(jì)意圖：通過回顧等式的性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)去探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有助于學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生養(yǎng)成梳理知識體系的習(xí)慣。 二、情境導(dǎo)入：童言無忌（課件） 三歲的小凱幼兒園回家開始纏著他的爸爸說：“爸爸，你比我大多少歲啊？”爸爸放下手中的報(bào)紙笑瞇瞇的答道：“我比可愛的小凱大25歲呀，怎么了？”小凱高興地跑開道：“再過25年我就和爸爸一樣大嘮”。 留下錯愕的爸爸沉浸在“百感交集”中………… 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對故事很感興趣，體會到不相等的兩個量的比較要在“公平”的情況下進(jìn)行，即要加同時(shí)加，要減同時(shí)減。 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 三、新知探究 教師活動：展示課件，請同學(xué)們完成填空，并探究規(guī)律。 1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： �。�1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 學(xué)生活動：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問題，結(jié)果： �。�1） > 、 > （2） < 、 < 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號的方向 師生共識：總結(jié)出不等式的性質(zhì)： 板書：不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變. 字母表示為： 如果a＞b，那么a±c > b±c 解決“童言無忌”的問題 2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6） �。ǚ椒ㄍ希┯值玫剑� 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時(shí),不等號的方向不變； 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向改變。 板書：不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 字母表示為：如果a>b,c>0,那么ac > bc. 3、繼續(xù)探究，接著又出示（5）、（6）題： (5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) 會發(fā)現(xiàn): 當(dāng)不等式的兩邊同乘或同除以同一個負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向______; 板書：不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 字母表示為：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc. 22ll4.用不等式的基本性質(zhì)解釋 的'正確性 4學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 2222llll師： 在上節(jié)課中，我們知道周長為l的圓和正方形，它們的面積分別為和，且有存416416在，你能用不等式的基本性質(zhì)來解釋嗎？ 生： ∵4π＜16 22ll2l0 ∴ ，又∵ 416 22ll2l 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以得 416 設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究，對比不等式的變化讓學(xué)生得出不等式的基本性質(zhì).。這樣，既教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，又培養(yǎng)了學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過兩道題目的訓(xùn)練提升學(xué)生利用不等式基本性質(zhì)解決問題的能力。并進(jìn)一步熟悉不等式的基本性質(zhì)。 5.例題講解 將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： �。�1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; 生：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4; �。�2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－2，得 3 x＜－; 2 說明：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號方向的改變與否. 程序說明：教師對題目進(jìn)行分析，并引導(dǎo)學(xué)生題目的處理方法，如何才能將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，即“將不等式的轉(zhuǎn)化為左邊只含有系數(shù)和次數(shù)均為1的未知數(shù)，右邊只含有常數(shù)的形式”. 6.合作探究 多媒體課件展示 討論下列式子的正確與錯誤. �。�1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; �。�2）如果a＜b，那么a－c＜b－c; （3）如果a＜b,那么ac＜bc; ab （4）如果a＜b,且c≠0,那么. cc學(xué)習(xí) 師： 在上面的例題中，我們討論的是具體的數(shù)字，這種題型比較簡單，因?yàn)橐艘曰虺阅骋粋�數(shù)時(shí)就能確定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而能決定不等號方向的改變與否.在本題中討論的是字母，因此首先要決定的是兩邊同時(shí)乘以或除以的某一個數(shù)的正、負(fù). 本題難度較大，請大家全面地加以考慮，并能互相合作交流. 生： （1）正確 ∵a＜b，在不等式兩邊都加上c，得 a+c＜b+c; ∴結(jié)論正確. 同理可知（2）正確. �。�3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得 ac＜bc,所以正確. ab （4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以c，得 cc 所以結(jié)論錯誤. 師： 大家同意這位同學(xué)的做法嗎？ 生： 不同意. 師： 能說出理由嗎？ 生： 在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因?yàn)樵冢?）中有a＜b,兩邊同時(shí)乘以c時(shí)，沒有指明c的符號是正還是負(fù)，若為正則不等號方向不變，若為負(fù)則不等號方向改變，若c=0，則有ac=bc,正是因?yàn)閏的不明確性，所以導(dǎo)致不等號的方向可能是變、不變，或應(yīng)改為等號.而結(jié)論ac＜bc.只指出了其中一種情況，故結(jié)論錯誤. 在（4）中存在同樣的問題，雖然c≠0,但不知c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以不能決定不等號的方向是否改abab變，若c＞0,則有,而他只說出了一種情況，所以結(jié)果錯誤. ,若 c＜0，則有cccc師： 通過做這個題，大家能得到什么啟示呢？ 生： 在利用不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，關(guān)鍵是看兩邊同時(shí)乘以或除以的是一個什么性質(zhì)的數(shù)，從而確定不等號的改變與否. 師： 非常棒.我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，而且做過一些練習(xí)，下面我們再來研究一下等式和不等式的性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，請大家對比地進(jìn)行. 生： 不等式的基本性質(zhì)有三條，而等式的基本性質(zhì)有兩條. 區(qū)別：在等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)會出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號的方向改變. 聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時(shí)加上（或減去），同時(shí)乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個數(shù)時(shí)的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類似. 設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生通過嘗試練習(xí)與交流討論，加深對性質(zhì)的理解和運(yùn)用。題目中的不等式變形中，將同加、減、乘（或除以）具體數(shù)字換成了表示數(shù)的字母，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，加大了難度，有助于學(xué)生能力的提升，為解不等式作好鋪墊.在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生展示、說理、點(diǎn)評、爭論，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用.程序說明：學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再小組交流、指導(dǎo)、檢查，最后小組選派代表展示，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評、補(bǔ)充、質(zhì)疑. 四、訓(xùn)練反饋 1.填空：如果>,那么 ab �。�1）3 3； （不等式性質(zhì) ） ab �。�2）- -； �。ú坏仁叫再|(zhì) ） ab �。�3）-+2 -+2 ； （不等式性質(zhì) ） ab ab（4） . （不等式性質(zhì) ） 1122 2. 用“＜” “＞”填空： �。�1）若3＞3,則 ; yyxx （2）若-2＜-2,則 ; yyxx �。�3）若5+1＜5+1,則 . xxyy 3.（1）若則 ； x3x＞6，（2）若則 ； x3x＞6，（3）若，則 ，即 4，得 .x4x4x9514x5＞9 4.判斷下列各題的結(jié)論是否正確？并說明理由. b（1）若且＞0，則； aax＞b，x＞a b（2）若且＜0，則； aax＞b，x＞a 22（3）若則； ac＞bca＞b，（4）若，則. 22a＞bac＞bc 5.若<，得>的條件是 . xaxyay aaa A．>0 B．<0 C．≥0 D. ≤0 a 程序說明：學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再小組交流、指導(dǎo)、檢查，最后小組選派代表展示，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評、補(bǔ)充、質(zhì)疑. �。ǘ┯�(xùn)練二 aa6.有人說:因?yàn)?>3,所以5>3,你認(rèn)為對嗎？為什么？ 7.把下列不等式化為或的形式： x＞ax＜a 2x5＞33x2＞4 程序說明：學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再小組交流、指導(dǎo)、檢查，最后小組選派代表展示，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評、補(bǔ)充、質(zhì)疑. 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 設(shè)計(jì)意圖: 分層測評，意在尊重個體差異，面向全體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘每一個學(xué)生的潛能，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展. 五、課時(shí)小結(jié) 教師活動： 1. 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些新知識？ 2. 在數(shù)學(xué)思想或方法上，你有什么感悟？ 3. 在小組學(xué)習(xí)中，你覺得應(yīng)該注意些什么？ 4. 你還有什么困惑嗎？ 學(xué)生活動：暢所欲言，說出自己對本節(jié)課學(xué)習(xí)的感受和收獲。 �。A(yù)設(shè)問題） 1.等式與不等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2.對不等式進(jìn)行變形要特別注意什么 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辨證思維。 六、限時(shí)作業(yè) 課本P42 習(xí)題2.2 知識技能 2 設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)來規(guī)范學(xué)生題目完成的規(guī)范性. 七、教學(xué)反思： 本節(jié)課設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程．用類比和實(shí)驗(yàn)探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學(xué)之中，并以多媒體作為輔助教學(xué)手段．讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在自主探索和合作學(xué)習(xí)中掌握不等式的性質(zhì)．這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點(diǎn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)． 教學(xué)過程中貫穿了一條“創(chuàng)設(shè)情境，引出新知—實(shí)驗(yàn)討論，得出性質(zhì)—探究辨析，突破難點(diǎn)—運(yùn)用性質(zhì)，解決問題”的線索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的整個過程，使他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感意志和個性品質(zhì)等都得到不同程度的提高． 為了突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生能熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用“不等式性質(zhì)3"，本課設(shè)計(jì)了多樣化的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識．在學(xué)生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點(diǎn)被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中扎實(shí)地掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用．同時(shí)，學(xué)習(xí)伙伴之間進(jìn)行了思維的碰撞和溝通. 教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。 教學(xué)要求： 1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。 2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。 教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、說出下面的'式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 20＋17=3712－Y=4a＋12=35 21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b 2、解方程 X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4 120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12 學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。 選3題讓學(xué)生說說想的過程。 集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。 二、完成第6頁的7～12題。 1、第7題。學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。 使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果。 2、第9題 先由學(xué)生獨(dú)立完成。指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正我們在做題時(shí)要注意一些什么？ 3、第8題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 教師要特別關(guān)注前面解題還有錯的學(xué)生，爭取人人過關(guān)。 集體訂正，分析錯誤原因。 4、第12題。學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。小組內(nèi)交流。 全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。 三、課堂作業(yè) 第6頁的第10、11題。 探究活動 能得到什么結(jié)論 題目已知且，你能夠推出什么結(jié)論？ 分析與解： 由條件推出結(jié)論，我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大，對已知變量作運(yùn)算，運(yùn)用不等式的性質(zhì)，或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 思路一：改變的范圍，可得： 1．且； 2．且； 思路二：由已知變量作運(yùn)算，可得： 3．且； 4．且； 5．且； 6．且； 7．且； 思路三：考慮含有的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有的性質(zhì)，可得： 8．（其中為實(shí)常數(shù)）是三次方程； 9．（其中為常數(shù)）的圖象不可能表示直線。 說明從已知信息能夠推出什么結(jié)論？這是我們經(jīng)常需要思考的問題，這里給出的都是必要非充分條件，讀者可以考慮是否能夠?qū)懗龀湟獥l件；另外，運(yùn)用推出關(guān)系的傳遞性，在推出結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行推理，還可得出很多結(jié)果，請讀者考慮． 探究關(guān)系式是否成立的問題 題目當(dāng)成立時(shí)，關(guān)系式是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由。 解：因?yàn)�，所以，所以，所以，所以�?/p> 所以或 所以或 所以不可能成立。 說明：像本例這樣的探索題，題目的結(jié)論是“兩可”（即兩種可能性）情形，而我們知道，說明結(jié)論不成立可像例1那樣舉一個反例就可以了。不過像本例的執(zhí)果索因的.分析，不僅說明結(jié)論不成立，而且得出，必須同時(shí)大于1或同時(shí)小于1的結(jié)論。 探討增加什么條件使命題成立 例適當(dāng)增加條件，使下列命題各命題成立： �。�1）若，則； （2）若，則； �。�3）若，則； （4）若，則 思路分析： 本例為條件型開放題，需要依據(jù)不等式的性質(zhì)，尋找使結(jié)論成立時(shí)所缺少的一個條件。 【等式的性質(zhì)教案】相關(guān)文章： 等式的性質(zhì)教學(xué)反思11-25 不等式的性質(zhì)教學(xué)反思11-24 橢圓的性質(zhì)教案08-11 小數(shù)的性質(zhì)教案04-12等式的性質(zhì)教案8
等式的性質(zhì)教案9
等式的性質(zhì)教案10
等式的性質(zhì)教案11
等式的性質(zhì)教案12
等式的性質(zhì)教案13
等式的性質(zhì)教案14
等式的性質(zhì)教案15