學(xué)習(xí)目標(biāo)：(學(xué)習(xí)重點(diǎn))

　　1.能根據(jù)k、b的符號說出一次函數(shù)y=kx+b的圖象(直線)的大致情況.

　　2.理解并掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).

　　補(bǔ)充例題：

　　例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

　�、賧=2x-4y=12x+1

　　觀察直線y=2x-4：

　　(1)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

　　(2)圖象經(jīng)過這些點(diǎn)：(-3，);(-1，);(0，);(，-2);(，2)

　　(3)當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越

　　(4)整個(gè)函數(shù)圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?

　�、趛=-2x+2y=-13x-1

　　觀察直線y=-2x+2：

　　(1)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

　　(2)圖象經(jīng)過這些點(diǎn)：(-3，);(-1，);(0，);(，-4);(，-8)

　　(3)當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越

　　(4)整個(gè)函數(shù)圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當(dāng)x取何值時(shí)，y<0?

　　小結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：1.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的`增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.

　　2.當(dāng)b>0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在______

　　當(dāng)b>0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在_____.

　　當(dāng)b=0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在_____.

　　3.當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k>0，b<0時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，b>0時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，b<0時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k>0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　補(bǔ)充例題：

　　例1.(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì).

　　(2)下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù)，且mn≠0)的圖象是()

　　例2.(1)若k>0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限.

　　(2)若k<0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限.

　　(3)已知函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k______，b______.

　　例3.已知一次函數(shù)y=(m+5)x+(2-n).①m為何值時(shí)，y隨x的增大而減少?②m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方?③m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖像過原點(diǎn)?④m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限?

　　例4.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，求m的取值范圍.

　　課后續(xù)助：

　　一、填空題：

　　1.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，則k=_________.

　　2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k=_______，b=________.

　　3.若k<0，b<0，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第______________象限.

　　4.已知直線l1：y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線l2：y=bx+a所經(jīng)過的象限是.

　　5.(1)一次函數(shù)y=x-1的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，y隨x的增大而____________.

　　(2)一次函數(shù)y=-5x+4的圖象經(jīng)過___________象限，y隨x的增大而________.

　　(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點(diǎn)A(2，3)，則k=_______，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-1，____)和C(0，_____)

　　(4)已知函數(shù)y=mx+(m+2)，當(dāng)m________時(shí)，的圖象過原點(diǎn);當(dāng)m________時(shí)，函數(shù)y值x隨的增大而增大.

　　(5)寫出一個(gè)y隨x的增大而減少的一次函數(shù)_______.

　　二、選擇題:

　　1.直線y=x+1不經(jīng)過的象限是( )

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

　　2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是()

　　A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2

　　3.若函數(shù)y=(m-1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值為()A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1

　　4.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb<0，則它的大致圖象是()

　　ABCD

　　三、解答題：

　　1.已知一次函數(shù)y=(p+8)x+(6-q).

　�、賞、q為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?

　�、趐、q為何值時(shí)，函數(shù)與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

　�、踦、q為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)?

　　2.若一次函數(shù)y=(2k-3)x+2-k的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，且y隨x的增大而增大，求k的取值范圍.

　　3.已知一次函數(shù)y=ax+1+a2的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求此函數(shù)的解析式.

　　4.已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).

　　（1）求m的值；

　�。�2）當(dāng)x取何值時(shí)，0＜y＜4？

一次函數(shù)教案5

　　一、教材的地位和作用

　　本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會兩點(diǎn)法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

　　(一)教學(xué)目標(biāo)的確定

　　教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。

　　1、知識目標(biāo)

　　(1)能用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象。

　　(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

　　2、能力目標(biāo)

　　(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。

　　(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3、情感目標(biāo)

　　(1)通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。

　　(2)讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。

　　(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

　　二、學(xué)情分析

　　1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。

　　2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。

　　3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

　　三、教學(xué)方法

　　我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)

　　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎?

　　生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。

　　生2：一次函數(shù)通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k0。

　　生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。

　　師：(同學(xué)們回答的都很好)通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

　　這節(jié)課讓我們一起來研究 一次函數(shù)的圖象。(板書)

　　二、自主探究小組交流、歸納問題升華：

　　1、師：問(1)你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?(4分鐘)

　　生：不知道。

　　師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)

　　用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。

　　(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2

　　(3) y= 3x (4) y= 3x + 2

　　師：(為了節(jié)約時(shí)間)要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn);以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個(gè)圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確?

　　然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀?

　　小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。

　　師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎?

　　生：是。

　　師：那么一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)，也可以稱為直線y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)。(板書)

　　師：(出示幻燈片)問(2)：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處?(2分鐘)

　　討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。

　　小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)。

　　小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)。

　　師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)

　　師：問(3)：對于畫一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù)，k0)的圖象直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法?

　　(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)

　　生1：用3個(gè)點(diǎn)。

　　生2：老師我這個(gè)更簡單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛!

　　生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過(0，0)點(diǎn)和(2，1)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。

　　師：我們都認(rèn)為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個(gè)點(diǎn)畫直線就行。

　　(幻燈片4：師，動畫演示用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的過程)

　　師：做一做，請你用兩點(diǎn)法在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。(比一比誰畫的既快又好)(4分鐘)

　　師：問(4)：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡便一些?

　　組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取(0，0)點(diǎn)，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取(2，1)點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。

　　組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。

　　組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(-2/3，0)

　　組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(0，0)點(diǎn)和(1，k)點(diǎn);一般的一次函數(shù)經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和(-b/k，0)點(diǎn)。

　　師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點(diǎn)。

　　2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：兩點(diǎn)法把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢?

　　問(1)：(由自己所畫的圖象)觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨(dú)自觀察學(xué)生回答)(3分鐘)

　�、賧=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。

　　生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線平行。

　　生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線平行。

　　生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線相交。

　　生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。

　　師：其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充?

　　生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù);兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，0)點(diǎn)。

　　生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，2)。

　　師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。

　　師：問(2)，直線y=kx+b(k0)中常數(shù)k和b的值對于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒有影響?說說你的看法。(5分鐘)

　　(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結(jié))

　　組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時(shí)，兩直線平行;當(dāng)k的值不同時(shí)，兩直線相交。

　　生：我認(rèn)為他的`說法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交。因?yàn)楫?dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式不就成為一個(gè)函數(shù)關(guān)系式了嗎?

　　組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線平行;當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交。

　　組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交;當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點(diǎn)是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是(0，2)。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線相交的交點(diǎn)是(0，b)。

　　師：(出示小規(guī)律)同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力!

　　師：剛才同學(xué)說的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因?yàn)閮芍本�的位置關(guān)系學(xué)生都會，所以學(xué)生很容易回答)

　　生：重合。

　　師：老師考一考你，有沒有信心?

　　生：有。

　　師：(出示幻燈片6)不畫圖象，你能說出下列每對函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?

　　①直線y=-2x-1與直線y=-2x+5; ②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。

　　生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是(0，-3)。

　　生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是(0，-3)。

　　師：一次函數(shù)的圖象都是直線，它們的形狀都 ，只是位置 。

　　問(3)：我們能不能將其中一條直線通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ性，使它們和另一條直線重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)

　　生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。

　　生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。

　　生3：②y=3x與y=3x+2;通過平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。

　　師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。

　　問(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動 單位得到y(tǒng)=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)

　　(學(xué)生動力操作嘗試小組交流歸納小組匯報(bào))

　　組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。

　　組2：直線y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線y=3x+2。

　　組3：直線y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線y=3x。

　　生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線y=0.5x。

　　生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個(gè)過程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。

　　師：(同學(xué)們說的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，)

　　師：出示幻燈片7，然后按來通過動畫演示平行移動的過程。

　　問(5)：在上面的2個(gè)變化過程中，觀察關(guān)系式中k和b的值有沒有變化?有什么樣的變化?(生獨(dú)立思考，回答)(3分鐘)

　　生1：k值不變，b值變化。

　　生2：k值不變，b值變化;當(dāng)向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾;當(dāng)向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。

　　師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。

　　做一做：(獨(dú)立完成小組交流師生總結(jié))(4分鐘)

　　(1)將直線y= -3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線( )。

　　(2)直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向( )平移( )個(gè)單位得到的。

　　(3)將直線y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線( )。

　　(4)先將直線y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線( )。

　　組1匯報(bào)結(jié)果。

　　師：在這些問題中還有沒有需要老師幫忙解決的?

　　生：沒有。

　　三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?(2分鐘)

　　生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b(k0)

　　我還學(xué)會了用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象。

　　生2：我覺得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開數(shù)，也離不開圖形。

　　生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)圖象相交。

　　生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。

　　四、測一測：(6分鐘)

　　師：老師覺得你們學(xué)的不錯(cuò)，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣?

　　生：好

　　師：讓我們比一比，看一看誰是這節(jié)課學(xué)得最好的?哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組?

　　師出示幻燈片，提出要求：獨(dú)立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分)

　　一、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數(shù)圖象過原點(diǎn)，那么它是( )。

　　2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(diǎn)(0，2)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是( )。

　　3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )

　　4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線y=-x+4與直線y=3x+4的關(guān)系是( )。

　　5、直線y1=(2m-1)x+1與直線y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。

　　二、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí)，就得到不同的直線，那么這些直線必定( )

　　A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行

　　C、有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)

　　7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是( )

　　A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線

　　C、有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)

　　在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。

　　師：看完之后，統(tǒng)計(jì)出其小組的成員的成績以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績。(老師對優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表揚(yáng)!)

　　師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯(cuò)題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。

　　師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問：同學(xué)們對于這節(jié)課還有沒有疑問?

　　生：沒有。

　　四、作業(yè)：

　　在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系?

　　(1)y=2x與y=2x+3

　　(2)y=-x+1與y=-3x+1

　　五、課外延伸：

　　直線y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動 個(gè)單位得到直線y=0.5x+2。

　　六、教后反思：

　　在本節(jié)課的教學(xué)中,我堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問題都向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。每一個(gè)問題的解決我都堅(jiān)持做到：給學(xué)生自主探究問題的機(jī)會;在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們?nèi)ズ献鹘涣鳟?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將問題延伸，升華思想;最后，精心設(shè)計(jì)問題，拓寬學(xué)生知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

一次函數(shù)教案6

　　一、讀一讀

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用;

　　2、體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用

　　二、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：

　　1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么?

　　2、已知：如右圖所示，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　思考：延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相

　　當(dāng)于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。

　　注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

　　證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：

　　3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!

　　三、練一練

　　1、直角三角形的'兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論。

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC

　　求證：∠ADE=50°

　　3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

　　4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

一次函數(shù)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過朗讀，感受文中飽滿、深沉的愛國情感。

　　2、了解作者選擇有意味的景物組成一個(gè)個(gè)畫面，展現(xiàn)東北大地特有的豐饒美麗的景象。

　　3、學(xué)習(xí)作者采用的人稱變化、呼告、排比等表現(xiàn)手法。培養(yǎng)學(xué)生對土地、對祖國的熱愛之情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：揣摩、欣賞精彩段落和語句。難點(diǎn)：品味作者蘊(yùn)含在字里行間的深厚情感。

　　教學(xué)媒體：powerpoint課件

　　教學(xué)用時(shí)：一課時(shí)教學(xué)類型：自讀課教學(xué)過程與方法：

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，在開始學(xué)習(xí)新課之前，我們先一起來欣賞一首歌曲——《松花江上》。師：如屏幕所示，這首歌講述了一件什么事？生：“九一·八”事變。

　　師：是的，1931年9月18日，日軍在東北制造了震驚中外的“九”事變，東三省淪陷，大批東北人民被迫背井離鄉(xiāng)、流離失所，于是就有了這首抒發(fā)流浪者心情的歌曲《松》。今天，我們一起來學(xué)習(xí)端的《土》，用我們的心來感受同樣身為流浪者的作者在這篇文章中所蘊(yùn)含的感情。（點(diǎn)擊出示課題）

　　二、初讀課文，整體感知

　　師：《土》是一篇抒情散文，下面我們先朗讀課文，初步感受作者的情感。那么，老師是這樣安排的，文章只有2段，大家先聽錄音范讀第一段，再一起朗讀第二段。在聽讀和朗讀過程中完成屏幕上的要求。（點(diǎn)擊顯示“初讀課文”）

　　師：文章的生字詞較多，大家要注意下列字詞的正確讀音。（點(diǎn)擊生字）師：大家一齊讀出來——（逐個(gè)點(diǎn)擊）

　　師：很好，預(yù)習(xí)比較充分。那么我們先聽錄音范讀（點(diǎn)擊朗讀）師：大家覺得朗讀者讀的怎樣？生：很好，情感很投入等（或其他）

　　師：對，朗讀者情感很投入，讓人聽了感同身受。那就請大家先醞釀一下情緒，嘗試把自己的身心都融入到文章中去。準(zhǔn)備好了嗎？“土地是我的母親”開始——

　　師：聽的出來大家都很用心在讀。誰來說說看，你讀的時(shí)候，從這篇文章中感受到作者的什么感情？生：愛家鄉(xiāng)，愛土地（重點(diǎn)：土地）

　　師：其實(shí)作者一開篇就開門見山告訴我們他對土地的情感？大家找出來生：“熾痛的熱愛”

　　師：作者對東北的土地有一種“熾痛的熱愛”，這與他的出生背景有很大關(guān)系。接下來我們來看一下作者的一些情況，就知道作者為什么有這么熾熱的情感了。（點(diǎn)擊，簡單介紹）

　　師：我們知道，這篇文章寫于1941年，整整十年，作者回去了沒有？生：沒有。

　　師：是的，作者足足流浪了十年。正是因?yàn)樽髡哂斜尘�離鄉(xiāng)的親身體驗(yàn)，更有對故土日思夜想的牽掛，才能寫下如此熾熱、深沉的文章。接下來我們就一起來細(xì)細(xì)品味這篇文章。

　　三、研讀賞析

　　師：請同學(xué)們快速朗讀課文，按研究性學(xué)習(xí)小組分組，以組為單位分工合作完成屏幕上的任務(wù)。

　　師：第一道題哪個(gè)組來？

　　師：作者的故鄉(xiāng)就是關(guān)東大地，那文中哪些內(nèi)容是對作者故鄉(xiāng)土地的描寫？描寫的對象是？運(yùn)用什么手法使景色的描寫生動形象？【點(diǎn)擊板書】此處重點(diǎn)：第一段的景色描寫，描寫對象是東北特有的景色（白樺林、高粱、豆粒）和物產(chǎn)（金礦、煤礦）。

　　運(yùn)用修辭手法（比喻，擬人，排比）大量的`修飾語（用的好不好？好在哪里？會不會多余？如金黃的豆粒，黑色的土地，紅玉的臉龐，黑玉的眼睛）

　　師：從這段描寫看，東北大地有獨(dú)特的景色，有豐富的礦產(chǎn)，能用文中的兩個(gè)詞語概括嗎？

　　生：美麗，豐饒【點(diǎn)擊板書】

　　師：很好，請坐。除了這一段是作者對故土的描寫之外，還有沒有？第二段的景色描寫，主要是“我”舊日在故鄉(xiāng)的土地上生活的情景。師：從描寫看，“我”舊日的生活快樂嗎？生：快樂。

　　師：那現(xiàn)在這種快樂還在嗎？生：不在。

　　師：從哪里看出來的？生：“埋葬”。

　　師：如何理解“埋葬”這詞？本義？在這里的含義？生：師：同樣是對故鄉(xiāng)土地的描寫，為什么作者不將兩段合起來？

　　師：大家一起看，在第一段描寫關(guān)東大地的景色之后，作者是這樣寫的：“這時(shí)我聽到故鄉(xiāng)在召喚我，故鄉(xiāng)有一種聲音在召喚著我。她低低的呼喚著我的名字，聲音是那樣的急切，使我不得不回去�！�

　　師：大家說，土地是人嗎？不是，那為什么這里作者用女性“她”來稱呼土地？哪位同學(xué)來說說看？生：是把土地看成是母親，所以

　　師：（小結(jié)）是的，作者在這里是把土地看成母親。前面我們說過，作者對關(guān)東大地懷有一種“熾痛的熱愛”。面對美麗豐饒的關(guān)東大地，作者情不自禁地將她想象成母親，大地母親召喚著我，甚至跟我心靈相通。于是，我便自然而然地回憶起舊日我在大地母親身邊生活的幸福情景，也就是第二段景色描寫。這是作者情感的步步深入，所以兩段景色描寫不能合在一起�！军c(diǎn)擊板書】

　　師：在這里我們先停一下，一起回過頭來看文章的標(biāo)題。請一位同學(xué)說說看，你是如何理解文章標(biāo)題的？

　　生：作者向土地立下的誓言。

　　師：很好。那么你能從文中找出作者發(fā)出的誓言嗎？

　　生：“沒有人污穢和恥辱”。（如果時(shí)間夠就叫學(xué)生朗讀這一部分）

　　師：這里有點(diǎn)奇怪。剛剛我們說，作者把土地看成母親，所以用女性“她”稱呼土地。但這里，“沒有人站立”，人稱卻從“她”變?yōu)椤澳恪�，是作者寫錯(cuò)了嗎？

　　生：不是。這是作者的誓言，人稱上的變化可以使作者的情感表達(dá)更親切，更直接，更強(qiáng)烈。

　　師：（小結(jié)）不錯(cuò)。我們回過頭來縱觀全文，作者先通過對故鄉(xiāng)景色的生動描寫表達(dá)對土地的熾愛，跟著將土地想象成母親，在母親的召喚下回憶起舊日的幸福生活。然而，舊日的幸福被侵略者埋葬，大地母親被污辱長達(dá)10年。面對這一切，作者熾熱的情感達(dá)到頂點(diǎn)，將滿腔的熱情化為熱切的渴望，立下錚錚誓言——誓要看到一個(gè)（生齊答：更美麗的故鄉(xiāng)）【點(diǎn)擊板書】。其實(shí)，土地也就是一個(gè)國家的主權(quán)問題，作者愛故鄉(xiāng)的土地，也就是（學(xué)生答：愛國）。那么到這里，作者的情感從愛故鄉(xiāng)的土地升華為愛國，可謂是水到渠成。

　　師：作者的情感如此濃烈，除了剛才我們賞析的語句之外，相信這篇文章還有很多富有感情的語句足以打動你，接下來就請幾位同學(xué)來讀一讀你認(rèn)為最有感情最能打動你的語句。

　　四、拓展練習(xí)

　　師：有點(diǎn)欲罷不能的樣子，看來大家學(xué)了這篇文章之后是深受感染。好，那么就請大家把這種情感化成文字，寫一寫你們自己的故鄉(xiāng)。

　　提示：也可以寫你喜歡的，或是曾經(jīng)去過、給你留下深刻印象的地方。不用很長，幾句話就可以。（評價(jià)略）

　　五、總結(jié)（略）

　　六、學(xué)生齊讀課文

　　教學(xué)后記：

　　土地也就是一個(gè)國家的主權(quán)問題，用1941年9月18日的“九·一八事變”來導(dǎo)入，配合當(dāng)時(shí)的一些歷史影片更容易讓學(xué)生接受，并融入自己的情感。文章是寫事變過去十年后，抗日戰(zhàn)爭正處在十分艱難的時(shí)候，所以歷史背景很重要，教學(xué)中主要聯(lián)系時(shí)代背景，通過反復(fù)朗讀、品味課文，使學(xué)生慢慢地體會作者的思想感情。但對現(xiàn)在的學(xué)生來說，這篇文章還是太深了一些，因此教師的引導(dǎo)更顯重要，這一點(diǎn)也是做得還不夠的地方。

一次函數(shù)教案8

　　教材分析

　　課程標(biāo)準(zhǔn)的描述

　　要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；

　　教學(xué)內(nèi)容分析

　　通過例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想；

　　前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；從這一節(jié)課開始，學(xué)生反過來學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。

　　學(xué)情分析

　　教學(xué)對象分析

　　1．本班學(xué)生對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過解析式畫出函數(shù)圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數(shù)法計(jì)算簡單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計(jì)算問題不會很大。另外，學(xué)生在練習(xí)的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點(diǎn)或者沒有說求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。

　　2．學(xué)生已經(jīng)學(xué)過解二元一次方程組，并會求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識過待定系數(shù)法，以前也接觸過數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。

　　3．如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對于這個(gè)問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

　　2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

　　3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；

　　4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　項(xiàng) 目

　　內(nèi) 容

　　解 決 措 施

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的.解析式

　　強(qiáng)調(diào)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力

　　指導(dǎo)學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件

　　教學(xué)策略

　　教學(xué)策略的簡要闡述

　　通過講授不同題型，從淺入深掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟。

　　教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　教學(xué)過程

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)

　　復(fù)習(xí)

　　出了一組關(guān)于一次函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)的填空題。

　　一、溫故知新：

　　1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。

　　2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m＝________。

　　3、一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而

　　。

　　4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=________

　　5、已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P（－1，2），則k=_____

　　大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說答案并簡單講解。

　　復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會從數(shù)到形的思想

　　創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　讓學(xué)生畫出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過取直線上的這兩個(gè)點(diǎn)來求這條直線的解析式呢”

　　接著讓學(xué)生完成：

　　已知:一次函數(shù)y＝kx+b當(dāng)x=1時(shí)y的值為2，當(dāng)x=2時(shí)y的值為5，求k和b.

　　解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數(shù)y＝kx+b得：

　　解得：

　　學(xué)生通過畫圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線”，即求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。通過填空題的形式，初步體會列二元一次方程組求k和b的值。

　　講授例題

　　以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法。

　　例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

　　待定系數(shù)法：______________________________________________________________

　　你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？

　　(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________

　　學(xué)生能根據(jù)給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代到一次函數(shù)的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。

　　通過例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟。

　　提出問題，形成思路

　　出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際應(yīng)用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

　　圖象的學(xué)生基本能求出，會找兩個(gè)點(diǎn)；對于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學(xué)生不知道是求函數(shù)的解析式；實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生分析問題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。

　　加深對待定系數(shù)法的理解，加強(qiáng)分析問題并解決問題的能力。

　　課堂小結(jié)

　　1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；

　　2、數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路。

　　學(xué)生基本能說出這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對于數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生基本能理解。

　　復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　小試身手

　　設(shè)計(jì)了一組從淺入深的題目，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。

　　由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。

　　深化鞏固所學(xué)知識，并能有所拓展提高。

　　板書設(shè)計(jì)

　　用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

　　例、解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b

　　∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.

　　3k+b=5

　　-4k+b=-9

　　解方程組得

　　K=2

　　b=-1

　　這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1

　　用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：

　　1、設(shè)

　　2、代

　　3、解

　　4、寫

　　教學(xué)

　　特色

　　教學(xué)特色

　　及時(shí)肯定學(xué)生和營造鼓勵(lì)學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積極參與課堂，自覺學(xué)習(xí)和思考。

　　利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性。

　　問題式教學(xué), 互動式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究、學(xué)會合作、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會體驗(yàn)。

　　設(shè)置了學(xué)案，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容更容易掌握。

　　教學(xué)

　　反思

　　在導(dǎo)入新課時(shí)，通過一組練習(xí)，讓學(xué)生清楚一次函數(shù)解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過幾種題型的練習(xí)，讓學(xué)生思考和回答問題，令學(xué)生的數(shù)學(xué)語言概括能力，互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，因?yàn)橹�前學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學(xué)生計(jì)算都出現(xiàn)了問題，所以在后面的教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)的意識和習(xí)慣。

　　但有些細(xì)節(jié)還沒把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

一次函數(shù)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

　　2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

　　課件教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　1、簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念（設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）

　　2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的'長度是哪個(gè)變量的函數(shù)？為什么？

　　3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數(shù)嗎？

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1、做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

　　2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？

　　讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：

　�、僮筮叾际且蜃兞�，右邊都是含自變量的代數(shù)式；

　�、谧宰兞縓與因變量Y的次數(shù)都是1；

　�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

　　問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字？引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。

　　問：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

　　并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

　　3、例題學(xué)習(xí)

　　例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

　　例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

　　A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

　　2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當(dāng)m，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m，y是x的正比例函數(shù)。

　　四、拓展應(yīng)用

　　學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問題：

　�。�1）分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）

　�。�2）如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

　　y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）

　�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）

　　五、課堂小結(jié)

　　讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

　　2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

　　六、作業(yè)讀一讀：

　　中國古代漏刻必做題：161頁習(xí)題6.2第1、2、3題選

　　做題：161頁試一試

一次函數(shù)教案10

　　教學(xué)目標(biāo): 1。知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義

　　2。能寫出實(shí)際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。

　　3。掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法

　　教學(xué)重點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示。

　　教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示。

　　教學(xué)方法：講解法

　　教學(xué)過程:

　　一。 復(fù)習(xí)提問

　　1。 什么是函數(shù)?請舉例說明。

　　2。 購買單價(jià)是0。4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么?

　　3。 在上述式子中變量是誰。常量是誰?自變量又是誰?

　　二。 講解：

　　在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):

　　y=x s=30t

　　y=2x+3 y=-x+2

　　這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的`，可以寫成 y=kx+b 的形式

　　一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數(shù)，k≠0)， 那么y叫做x的一次函數(shù)。

　　特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù)。

　　例一 :

　　一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。

　　(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2) 求3。5秒時(shí)小球的速度。

　　分析:v與t之間是正比例關(guān)系。

　　解: (1)v=2t

　　(2)t=3。5時(shí)，v=2×3。5=7(米/秒)

　　例二: 拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中有油40升。如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　分析:t小時(shí)耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。

　　解:Q=40 - 6t

　　課堂練習(xí):

　　P96 1 ，2

　　小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義，兩者之間的關(guān)系，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，會將簡單的實(shí)際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來

　　作業(yè)：P97 1。2。3。4。

一次函數(shù)教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1知識與技能

　　〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件

　　〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值

　　2過程與方法

　　結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

　　3情感與價(jià)值

　　感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。

　　二、重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

　　難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件

　　三、教學(xué)基本流程

　　回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，與已有知識的聯(lián)系

　　提出問題，激發(fā)求知欲

　　組織學(xué)生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義

　　通過例題和練習(xí)，深化提高對函數(shù)的極值定義的理解

　　四、教學(xué)過程

　　〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么?

　　(提問C類學(xué)生回答，A，B類學(xué)生做補(bǔ)充)

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水運(yùn)動員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　(1)當(dāng)t=a時(shí)，高臺跳水運(yùn)動員距水面的高度，那么函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢?

　　(2)在點(diǎn)t=a附近的圖象有什么特點(diǎn)?

　　(3)點(diǎn)t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律?

　　共同歸納:函數(shù)h(t)在a點(diǎn)處h/(a)=0,在t=a的附近,當(dāng)t0;當(dāng)t>a時(shí),函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　3、對于這一事例是這樣，對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?

　　探索研討

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?

　　(2)函數(shù)y=f(x)在a.b.點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少?

　　(3)在a.b點(diǎn)附近, y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么，并且有什么關(guān)系呢?

　　4、極值的定義:

　　我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;

　　點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。

　　極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn),極大值與極小值稱為極值.

　　5、通過以上探索，你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)x0取得極值的充要條件嗎?

　　充要條件：f(x0)=0且點(diǎn)x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號要相反

　　6、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1.3.11，回答以下問題：

　　(1)找出圖中的極點(diǎn)，并說明哪些點(diǎn)為極大值點(diǎn)，哪些點(diǎn)為極小值點(diǎn)?

　　(2)極大值一定大于極小值嗎?

　　7、隨堂練習(xí):

　　如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)y=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象?

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案講解例題

　　例4求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值

　　教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點(diǎn);②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點(diǎn)x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點(diǎn)是極大值點(diǎn),哪一點(diǎn)為極小值點(diǎn),從而求出函數(shù)的極值.

　　學(xué)生動手做,教師引導(dǎo)

　　解:函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　下面分兩種情況討論:

　　(1)當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,即x>2,或x

　　(2)當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　單調(diào)遞增

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此,當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值,且極大值為f(-2)=函數(shù)的.極值與導(dǎo)數(shù)教案 ;當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極

　　小值,且極小值為f(2)=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如:

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:

　　函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0時(shí):

　　(1)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　(2)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,那么f(x0)是極小值

　　課堂練習(xí)

　　1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值

　　2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。

　　C類學(xué)生做第1題，A，B類學(xué)生在第1,2題。

　　課后思考題

　　1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，求實(shí)數(shù)b的范圍。

　　2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的范圍。

　　課堂小結(jié)

　　1、函數(shù)極值的定義

　　2、函數(shù)極值求解步驟

　　3、一個(gè)點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)的充要條件。

　　作業(yè)P32 5 ① ④

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學(xué)反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開始學(xué)生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習(xí)題的展示,學(xué)生體會到列表方式的簡便,同時(shí)為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù),我要求學(xué)生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點(diǎn)多舉幾個(gè)例題是很有必要的在解答過程中學(xué)生還暴露出對復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)的準(zhǔn)確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

　　研討評議

　　教學(xué)內(nèi)容整體設(shè)計(jì)合理,重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,教師合理清晰的引導(dǎo)思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提高,教學(xué)內(nèi)容容量與難度適中,符合學(xué)情,并關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使不同程度的學(xué)生都得到不同效果的收獲。

一次函數(shù)教案12

　　一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求:

　�、俳Y(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。

　�、跁�畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解其性質(zhì)(h0或b0時(shí)，圖象的變化情況)。

　�、劾斫庹�比例函數(shù)。

　�、苣芨鶕�(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　�、菽苡靡淮魏瘮�(shù)解決實(shí)際問題。

　　二、識方法回顧:

　　1.已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.

　　2.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過P(1,0)和Q(0,1)兩點(diǎn)，則k= ,b= .

　　3.正比例函數(shù)的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數(shù)的解析式為 ____ .

　　4.函數(shù)y= - 2(3)x的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)及點(diǎn)(2, )的直線，這條直線經(jīng)過第 _____象限，y隨的增大而 .

　　5.已知一次函數(shù)y= - 2(1)x+2當(dāng)x= 時(shí),y=0;當(dāng)x 時(shí)y 當(dāng)x 時(shí)y0.

　　6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個(gè)單位，得到直線y= - 2(3)(x+4)

　　7.一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)(-2，5),且它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=-2(1)x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，那么一次函數(shù)的解析式是 .

　　8. 直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0，3),且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的.直角三角形的面積是6，則其解析式為 .

　　三、典型例題講解:

　　例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。

　　(1)當(dāng)x=-4時(shí)，則y= ，

　　當(dāng)y=-2時(shí)，則x=

　　(2)畫出函數(shù)圖象;

　　(3)不等式-2x-60解集是_____,

　　不等式-2x-60解集是_____;

　　(4)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

　　(5)若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______;

　　(6)如果y 的取值范圍-42,則x的取值范圍__________;

　　(7)如果x的取值范圍-33,則y的最大值是________,最小值是_______.

　　例2 在邊長為的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.

　　例3 已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象交于點(diǎn)A(-2，0)且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.

　　例4 某單位要印刷產(chǎn)品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi);乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。

　　(1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像;

　　(3)根據(jù)圖像回答問題：

　�、儆∷�800份說明書時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算?

　　②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些?

　　四、探究實(shí)踐:

　　【問題1】已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和點(diǎn)(-1，-3).

　　(1)求此一次函數(shù)的解析式;

　　(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;

　　(3)若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于(-2，a)點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式;

　　(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積.

　　【問題2】有一賣報(bào)人，從報(bào)社批進(jìn)某種證券報(bào)是每份1.5元，賣出的價(jià)格是每份2元，賣不掉的報(bào)紙以每份1元的價(jià)格退回報(bào)社，在30天的時(shí)間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這30天每天從報(bào)社批進(jìn)的份數(shù)必須相同.設(shè)賣報(bào)人每天從報(bào)社批出x份報(bào)紙，月利潤為y元.

　　(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)畫出此函數(shù)的圖象;

　　(3)此賣報(bào)人應(yīng)該每天從報(bào)社批進(jìn)多少份報(bào)紙時(shí)才能使月利潤最高?最高利潤是多少?

　　五、鞏固練習(xí):

　　1.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=-bx+k不經(jīng)過第____象限.

　　2.已知等腰三角形周長為20,寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式(x為自變量),并寫出自變量取值范圍,畫出函數(shù)圖象.

　　3.已知A(8,0)及在第一象限的動點(diǎn)P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo);(4)畫出函數(shù)S的圖象.

　　4.某果品公司欲請汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程均為s千米。這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其它費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：

　　運(yùn)輸工具

　　行駛速度(千米/小時(shí))

　　運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸千米)

　　裝卸總費(fèi)用(元)

　　汽車

　　50

　　2

　　3000

　　火車

　　80

　　1.7

　　4620

　　說明：1元/噸千米表示每噸每千米1元

　　(1) 請分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

　　(2) 為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更為合算?

　　六、小結(jié) 本節(jié)我們主要是學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　七、教學(xué)反思

一次函數(shù)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生會畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象；

　　2、結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)；

　　3、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念．

　　4、通過畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，因?yàn)閳D象是研究性質(zhì)的前提，而研究性質(zhì)又是進(jìn)一步研究函數(shù)的基礎(chǔ)．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　由函數(shù)的圖象歸納得出函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解．因?yàn)橛蓤D象歸納函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生首次接觸，學(xué)生沒有基本思路，而且學(xué)生思維的深刻性和全面性也不夠．

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入：

　　提問：

　　1、上節(jié)課我們介紹了兩種特殊的函數(shù)，是哪兩種？

　　2、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？

　　由學(xué)生口答之后互相評價(jià)，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

　　這節(jié)課我們將要進(jìn)一步研究這兩種函數(shù)，主要來研究它們的圖象和性質(zhì)．（板書）

　　二、新課講解：

　　提問：

　　1．以前我們曾畫過y=x的圖象，它的圖象是什么樣的？

　　2．上節(jié)課的作業(yè)我們曾在同一直角坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)函數(shù)圖象：y=2x，y=2x-1，y=2x+1，這個(gè)函數(shù)圖象是什么樣的？

　　3．函數(shù)y=x，y=2x，y=2x-1，y=2x+1各是什么函數(shù)？

　　4．正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么樣的關(guān)系？

　　5．你能否由此猜測：一次函數(shù)的圖象是什么樣的？

　　由上述問題，學(xué)生很容易得到結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線．教師再加以強(qiáng)調(diào)總結(jié)并板書．

　　6．由幾何知識可得，要畫一條直線只要知道幾點(diǎn)就可以了？

　　由此問題可給出畫一次函數(shù)圖象的方法：只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線就可以了．

　　練習(xí)一：畫正比例函數(shù)y=0.5x與y=-0.5x的圖象．（出示幻燈）

　　提問：你準(zhǔn)備取哪兩點(diǎn)來畫這兩個(gè)圖象？為什么？

　　由學(xué)生充分討論，對比之后，得出兩點(diǎn)，讓學(xué)生明白取這兩點(diǎn)的好處．然后由一名同學(xué)上黑板畫圖，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．最后再加以總結(jié)板書：畫正比例函數(shù)y=kx的圖象，通常�。�0，0）和（1，k）兩點(diǎn)連線．

　　提問：

　　1．看y=0.5x的圖象，隨著x的值增大，y的值有怎樣的變化趨勢？

　　2．再看y=-0.5x的圖看，隨著x的值增大，y的值有怎樣的變化趨勢？

　　3．你認(rèn)為這兩個(gè)函數(shù)圖象的變化趨勢不同，是由什么因素影響的？

　　這幾個(gè)問題可由學(xué)生討論回答，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的.能力和思維的深刻性．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以總結(jié)和板書：

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

　　我們知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，那么，正比例函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)一次函數(shù)是不是具有呢？看練習(xí)：（出示幻燈）

　　練習(xí)二：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：y=2x+1，y=-2x+1．

　　提問：要畫這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你認(rèn)為取哪兩點(diǎn)較好？

　　由學(xué)生進(jìn)行充分的討論，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生提示：在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么樣的點(diǎn)好找？（軸上的點(diǎn)）由此啟發(fā)學(xué)生恰當(dāng)?shù)卣页鰞牲c(diǎn)，便于畫圖，形成規(guī)律．然后由一名同學(xué)上黑板畫圖，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．最后加以總結(jié)，板書：

　　連線．

　　注意：通常，我們把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b．

　　提問：觀察你所畫的圖象，一次函數(shù)y=kx+b是否具有同正比例函數(shù)y=kx相同的性質(zhì)？

　　有了上次的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易就能得到結(jié)論，教師在此基礎(chǔ)上總結(jié)，板書：

　　一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　�。�2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

　　練習(xí)三：

　　1．P．109中1直接畫在書上；

　　2．P．117中2填在書上，口答；

　　3．（出示幻燈）畫出函數(shù)y=3x+12的圖象，利用圖象：

　�。�2）求y=3，9，-3時(shí)對應(yīng)的x的值；

　�。�3）求方程3x+12=0的解．

　　分析：（1）這道題是利用圖象解決問題，所以應(yīng)先畫出圖象．由一名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

　　注意：由于本題的數(shù)值問題，所以x軸和y軸最好取不同的長度表示不同的數(shù)值．

　�。�2）若已知x（或y）的值求與它對應(yīng)值y（或x），應(yīng)怎樣在圖上找呢？例如：已知x=-2時(shí)，求y的值．由學(xué)生先討論，然后動手作，找到y(tǒng)的對應(yīng)值，最后回答是怎樣作的．（作垂直）

　　（3）你能否找到余下的x與y的對應(yīng)值？

　　學(xué)生作圖之后，口答結(jié)果．

　�。�4）若求方程3x+12=0的解，看方程3x+12=0與函數(shù)y=3x+12的關(guān)系，實(shí)際就是求什么？

　　學(xué)生討論回答，然后加以總結(jié)：求方程3x+12=0的解其實(shí)就是看函數(shù)y=3x+12的圖象當(dāng)y=0時(shí)對應(yīng)的x的值，也就是看圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

　�。ㄈ�）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象及由圖象總結(jié)得出函數(shù)的性質(zhì)．為了能使學(xué)生順利地掌握畫圖的方法，首先給學(xué)生一個(gè)明確的感性認(rèn)識：一次函數(shù)的圖象是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點(diǎn)即可，然后又通過實(shí)例總結(jié)出畫正比例函數(shù)圖象與畫一次函數(shù)的圖象找哪兩點(diǎn)較好，加以總結(jié)，形成規(guī)律，便于學(xué)生的記憶和應(yīng)用．在畫完圖象的基礎(chǔ)上，由學(xué)生對圖象進(jìn)行觀察，然后教師提出關(guān)于變化的問題，對學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得到正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)．整節(jié)課的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，一環(huán)扣一環(huán)，便于學(xué)生的思考．

　　三、課堂小結(jié)：

　　教師提問，學(xué)生思考回答：

　　（1）畫正比例函數(shù)y=kx的圖象取哪兩點(diǎn)？

　　（2）畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象取哪兩點(diǎn)？

　　（3）正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是怎樣敘述的？你認(rèn)為只要記住哪個(gè)函數(shù)的性質(zhì)就可以？（一次函數(shù)的性質(zhì)）為什么？（正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)具有的性質(zhì)正比例函數(shù)必具備．）

　�。�4）我們是由什么得到函數(shù)的性質(zhì)的？

　�。�5）能否考慮由解析式得到正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)呢？

　　由學(xué)生討論，看學(xué)生的程度決定是否向?qū)W生介紹這個(gè)問題．

　　答：實(shí)際上，看y=0.5x．

　　任取兩對對應(yīng)值（x1，y1）（x2，y2），如果x1＞x2，由k=0.5＞0，可得0.5x1＞0.5x2，即y1＞y2．也就是說，對于y=kx，若k＞0，則y隨x的增大而增大．

　　類似地，可以說明y=-0.5x的性質(zhì)和y=2x+1，y=-2x+1的性質(zhì)．

　　四、布置作業(yè)

　　1．教材P．111中1、2．

　　2．選做：P．112B．1

一次函數(shù)教案14

　　教學(xué)目的和要求：

　　1.能通過函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。

　　2.能利用函數(shù)圖像解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　1、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

　　2、能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　3、初步體會議程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好知識的聯(lián)系。

　　難點(diǎn)：

　　1.利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。

　　2.用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程。

　　快速反應(yīng)

　　1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，根據(jù)圖象填空：

　�。�1）氣溫最低，最低氣溫是℃。

　�。�2）氣溫最高，最高氣溫是℃。

　　（3）氣溫是0℃。

　　2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬米3）隨著干旱持續(xù)時(shí)間t（天）變化的圖象，根據(jù)圖象填空。

　�。�1）水庫原有水量萬米3，干旱連續(xù)10天，水庫蓄水量為。

　�。�2）蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，則連續(xù)干旱天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。

　�。�3）持續(xù)干旱天水庫將干涸。

　　自主學(xué)習(xí)

　　為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖6—5—1所示：

　　（1）分別求出通話費(fèi)y1、y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？

　　答案：(1)

　　(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，

　　當(dāng) 時(shí)，

　　所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。

　　2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種

　　小結(jié)：

　　1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

　　2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

　　3.適合一個(gè)二元一次方程的`一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

　　4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

　　課外作業(yè)：

　　《暢游數(shù)學(xué)》“§7.1誰的包裹多”部分

一次函數(shù)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識認(rèn)知要求

　　1、認(rèn)識一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

　　2、學(xué)會用圖象法求解方程；

　　3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1、通過一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識；

　　2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力。

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。

　　2、掌握用圖象求解方程的方法。

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題

　　(1)方程2x+20=0；(2)函數(shù)y=2x+20

　　觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？

　　從數(shù)上看：方程2x+20=0的.解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對應(yīng)自變量x的值

　　從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解

　　根據(jù)上述問題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：

　　由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　二、典型例題：

　　例1、(書中例1)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

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