【集合】長方形和正方形的周長教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的長方形和正方形的周長教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

長方形和正方形的周長教案1

　　教學內容；蘇教版小學三年級上冊。

　　教學目標：讓學生經歷動手測量、探求長方形、正方形周長的不同計算方法，認識比較簡便的算法，會計算長方形正方形的周長，并能解決一些簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學過程：

　　一，復習舊知，引入新課：

　　1師：同學們，你們看老師給你們帶來了什么？（出示一張任意圖形）提問：你們知道這個圖形的周長指的是什么嗎？

　　學生暢所欲言。（圍圖形一周的長度稱之為周長）

　　2學生計算，師檢查。

　　3剛才，我們已學會求三角形，四邊形的周長，那么長方形和正方形的周長怎么計算呢？這就是我們這堂課所研究的內容。（揭示課題：長方形和正方形的周長計算）

　　（通過提問來喚起學生對舊知的回憶，從學生已有的知識經驗出發(fā)，找到準知識的生長點，既激發(fā)了學生的學習興趣，也為新知識的學習打下了基礎。）

　　二．自主探究，學習新知

　�。ㄒ唬╅L方形周長計算的探究：

　　1，師：同學們，你們找一找我們教室里有哪些物體的面是長方形的呢？（學生在教室找長方形物體的面）并指出它的周長。請一位同學找一找課本封面的周長，接著問：你們能求出數(shù)學書封面的周長嗎？（學生學習的材料是自己在尋找的結果中任選的，而不是書本給定的材料，它來源于學生自己的學習生活，這樣的學習使學生一開始就處于積極的狀態(tài)。）

　　師：同學們你們猜一猜：要想知道數(shù)學書封面的周長首先要知道什么樣的條件呢？（學生大膽猜測）出示一張和封面一樣大小的長方形．

　　生：要求長方形的周長必須知道長和寬．

　　師：為什么？

　　生：大膽回答．

　　師：你們又如何得知它的長和寬呢？

　　生：可以通過測量的方法．

　　學生動手操作量數(shù)學書封面的長和寬．

　　師：你們在量的時候量了幾條邊？

　　生：量兩條邊

　　師：為什么只量兩條邊呢？

　　生：因為長方形的對邊相等，所以只要量它的長和寬就好了。

　　小結：要想求長方形的周長必須要知道長方形的長和寬。

　　2，學生自主探究用多種方法求長方形的周長．

　　師：你們會自己求嗎？（小組活動）看誰的辦法多。

　　3，匯報成果：

　　學生匯報，（老師板書）

　　第一種方法：24+17+24+17=82(厘米)長+寬+長+寬

　　第二種方法：24+24+17+17=82(厘米)長+長+寬+寬

　　第三種方法：24×2=48（厘米）

　　17×2=34（厘米）長×2+寬×2

　　48+34=82(厘米)

　　★第四種方法：（24+17）×2=82(厘米)（長+寬）×2

　　師點評：我們小朋友真聰明，把長方形周長計算的方法都歸納出來了。你們來看一看這幾種算法，你喜歡哪一種，為什么？

　　學生自由回答。

　　師小結：你們可以根據(jù)自己的喜好選擇長方形周長計算的方法，不過我喜歡（長+寬）×2這種方法，因為它來得更簡便些，你們同意嗎？（在這里充分體現(xiàn)了學生的自主學習，）

　　4，鞏固練習

　　師：這里有這樣一條題目，你們會計算嗎？

　　求長方形的周長：

　　8厘米

　　14厘米

　　學生板演。（師評講）

　�。ū经h(huán)節(jié)教師讓學生大膽猜測——再實驗驗證的方法，引領著學生主動的學習。為學生創(chuàng)設了獨立思考的平臺，充分發(fā)揮每個學生的潛能，這樣不僅有利于培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，也大大提高了合作學習的能力。教師通過板書學生的匯報結果把解題的思路和方法清晰地展示在學生的面前，既幫助學生了解如何解題的'方法，又培養(yǎng)了學生用多種方法解題的策略。）

　　（二）正方形周長計算的探究：

　　師：你們看這是什么？（一張正方形圖片）

　　生：這是一個正方形。

　　師：如何求它的周長？

　　生：要先量出正方形的邊長。

　　師：好，你們來試著求一求好嗎？

　　生：好

　　師：現(xiàn)在兩人一組來討論如何求這個正方形的周長，并把過程記錄下來。

　　生自主練習師巡視。

　　師請兩位方法不同的學生到黑板板演。

　　25+25+25+25=100（厘米）25 ×4=100（厘米）

　　請兩位學生說說自己的解法。

　　生1：正方形的周長是四條邊長的和所以我把四條邊長相加就得到了它的周長。

　　生2：因為正方形有四條邊而且每條邊都相等所以我用邊長乘4就得到它的周長。

　　師小結：同學們他們剛才的話你們聽明白了嗎？你們會求正方形的周長嗎？

　　生：會了。

　　請學生小結：正方形的周長計算有兩種方法：

　　1，正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長

　　2，正方形的周長=邊長×4

　　鞏固練習：好，你們能用剛才的記錄來計算這道題目嗎？

　　作業(yè)：小白兔的有一塊正方形手帕邊長是2分米，手帕的周長是多少？

　　學生板演師點評。

　�。ㄟ@一環(huán)節(jié)教師在以上的基礎上徹底放手讓學生自己獨立思考問題及解決問題，培養(yǎng)了學生獨立解題的能力。）

　　三，質疑反思，深化所學。

　　1，通過今天的學習，你最干興趣的是什么？

　　2，你對今天學習的內容還有什么疑問嗎？

　　3，課后拓展;請同學們回家量一量，算一算家中的電視，冰箱，八仙桌等物體面的周長。

　�。ㄗ寣W生總結所學，并談總結最感興趣的收獲，這個過程既假聲了對知識的理解和掌握，也誘發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維。學生的收獲不僅是知識，還包括能力方法，情感等，學生體驗了學習的樂趣，也會增強學好數(shù)學的信心.）

長方形和正方形的周長教案2

　　【教學內容】

　　教材第86頁例5。

　　【教學目標】

　　1.能運用所學知識將若干個小正方形拼成一個周長最短的長方形和正方形。

　　2.學會拼周長最短圖形的策略，并計算出最短周長。

　　3.培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展空間觀念。

　　【教學重難點】

　　重點：如何拼成周長最短的長方形和正方形，并能計算出這時的周長。

　　難點：掌握拼周長最短圖形的技巧。

　　【教學過程】

　　一、復習鞏固，導入新課

　　1.我們上節(jié)課研究了什么知識？說一說長方形和正方形的周長要怎么求？

　　板書：

　　長方形的周長=（長+寬）×2 為什么乘2？

　　正方形的周長=邊長×4 為什么乘4？

　　2.計算下面長方形和正方形的周長。

　　3.今天就運用長方形和正方形周長的知識來解決問題。

　　二、探究新知

　　出示例5。

　　1.閱讀理解。

　�。�1）默讀例5，收集數(shù)學信息。

　　（2）反饋：要解決的問題是什么？如何理解“最短”？（有幾種不同的.拼法）

　　2.分析與解答。

　�。�1）拼一拼：將準備好的學具（16張正方形紙）拼成長方形和正方形，能拼出幾種不同的形狀？（小組活動）

　�。�2）拼法反饋正方形：（一種）16=4×4

　　長方形：（二種）16=1×16=2×8

　�。�3）畫一畫：怎樣拼使周長最短？畫圖試一試。

　�。�4）畫法反饋：共有幾種拼法？（三種）周長各是多少？

　�。�5）拼法、畫法對比：共有三種拼法，結論是否一致？哪個圖形周長最短？

　�。�6）你有什么體會與同學交流。

　　拼成正方形的周長最短。

　　3.回顧與反思：只有這三種拼法嗎？只有拼成正方形周長才最短嗎？

　　三、鞏固練習

　　1.教材第86頁做一做。

　�。�1）求怎樣最節(jié)省膠帶，也就是要使捆的膠帶最少？

　�。�2）有幾種捆法？先畫一畫，也可以捆一捆，再算一算。（引導出：只要畫出12個邊長是5的正方形的周長的捆法就行）

　�。�3）反饋畫法或捆法：12=1×12=2×6=3×4，三種。通過計算三種捆法的周長，發(fā)現(xiàn)12=3×4周長最短。

　　（4）將本題與例5比較。得出：

　　要使拼成的圖形周長最短，那么拼成正方形最短；不能拼成正方形時，拼成的圖形越接近正方形，周長就越短。

　　2.練習十九第4題。

　　（1）獨立完成。

　�。�2）反饋：說說為什么這時貼的花邊最少。

　　3.練習十九第5題。

　�。�口答：（1）有幾條路可以走？（2）哪條近？哪條遠？為什么？）

　　4.練習十九第6題。

　　（1）嘗試完成；（2）反饋演示，說理由。

　　5.練習十九第7題。

　�。�1）獨立完成；（2）板演齊練。

　　6.練習十九第8題。

　�。�1）嘗試完成；（2）反饋：第1問求什么？第2問如何理解“至少”，這時哪邊靠墻？

　　7.練習十九第9*、10*題。

　　通過比較、演示或計算得出結論。

　　四、課堂小結

　　通過這節(jié)課的研究學習，你有什么收獲與同學們分享？

　　【教學反思】

　　大膽讓學生拼一拼，通過小組協(xié)作探索出各種拼法，并計算出周長。通過對比各種拼法的周長，得出哪種圖形的周長最短。拼一拼，算一算是基礎，比一比后發(fā)現(xiàn)規(guī)律是提升，是關鍵。

長方形和正方形的周長教案3

　　教學內容：

　　教材第42頁—43頁例2、例3以及第44頁練習十的第1、2題。

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解周長的概念，通過探究理解、掌握長方形、正方形的周長計算方法，并獲得學習成功的體驗。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作及概括能力。

　　教學重難點：

　　長方形和正方形的周長計算方法

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．什么叫做周長？

　　2．同桌摸一摸課桌的`周長。

　　3．長方形和正方形的邊分別叫做什么？有什么特點？

　　二、新授

　　1．出示兩張卡片，如圖：

　　2．這兩個圖形的周長哪個長一些？你有什么辦法證明你的判斷是正確的？

　　3．學生探究

　�、艑W生獨立思考計算：要計算長方形和正方形的周長，首先要知道什么？你怎樣算出這兩個圖形的周長？

　�、扑娜诵〗M交流

　　⑶全班匯報：這兩個圖形的周長哪個長一些？你是怎么知道的？還有什么辦法可以知道？

　　⑷思考：求長方形的周長必須知道什么？求正方形的周長必須知道什么？

　　4．算法概括

　�、砰L方形周長的算法你喜歡哪一種？為什么？

　�、普�方形周長的算法你喜歡哪一種？為什么？

　�、悄阆矚g哪種算法就用哪種方法計算，只要你算的又快又準。

　　5．鞏固

　�、�6分米8厘米2厘米1厘米

　　3分米8厘米

　�、埔粔K長方形的臺布，長5分米，寬4分米，在它的四周繡上花邊�；ㄟ呴L多少分米？

　�、且粋�正方形的鏡框，四周釘上木條，鏡框的邊長是4分米。至少需要木條多少分米？

　　⑷一個長方形花壇的長是5米，寬是3米，這個花壇的周長是多少米？

　　三、總結。

　　通過今天的學習，學會了哪些本領？有什么感受？還有問題嗎？

　　四、機動發(fā)展題

　�、乓�計算下圖的周長，你準備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？

　�、朴嬎阆聢D的周長呢？

長方形和正方形的周長教案4

　　教材分析：

　　本單元是在學生學習了直線和線段，角和直角，以及直觀認識長方形、正方形的基礎上學習的。這些內容是學生進一步學習平面圖形的特征、周長、面積的基礎。

　　教材處理：

　　本堂課采用講授之后由學生自己動手操作去感知概念，幫助學生更好的理解。然后通過一定的訓練達到預期的目標。

　　教學目標：

　�。保�理解周長的概念，理解掌握長方形，正方形的.周長計算公式，能正確地進行計算。

　�。玻�培養(yǎng)學生動手操作及分析推理、概括能力。

　　教學過程：

一、創(chuàng)設情境，突破難點。

　　１．用動畫“第二次龜兔賽跑”導入新課，引出周長的概念。

　　師生共同概括出：長方形一周的長度叫做長方形的周長，正方形一周的長度叫做正方形的周長。（板書：周長）

　�。玻畡邮植僮鳎貉莼瘜χ荛L的理解。

　�、僦该�用手指把數(shù)學書的封面圍一周。指出：從封面角上的一點出發(fā)，沿著它的四條邊圍一周，又回到這個點。然后引導學生表述：這封面一周的長就是封面的周長。

　�、谥付▽W生說說課桌面的周長。

　�、弁普摚阂粋�平面圖形也是這樣，只有當這個圖形圍滿一周時，它一周的長才是這個圖形的周長。

　�。常�引導學生概括出周長的定義。

　　①給出幾個圖形說說哪幾個圖形有周長，哪幾個圖形沒有周長，為什么？

　　②概括周長的定義。

　�、叟e例說說周長在日常生活中的應用。

　　二、學生參與，突出重點。

　�。保�研究求周長的策略。

　　①出示圖形：

　�、谛〗M合作，比比周長誰長？可以有哪些比較方法。

　�、鄯答�。

　　④小結，揭示課題。

　�。玻�探究長方形和正方形周長的計算。

　�、贅顺錾蠄D中的長、寬、邊長的長度，求它們的周長。

　�、趯W生嘗試計算。

　�、鄯答�。分析比較哪種解法簡便。

　�、苄〗Y。

　�、菰囈辉�。

　　三、新知應用。

　　１．課本中練習。

　�。玻�發(fā)展練習。

　　四、課堂總結。

　　五、作業(yè)

長方形和正方形的周長教案5

　　第3課時 長方形和正方形周長的計算

　　教學內容：

　　課本第41頁例3及試一試。

　　教學目標：

　　1. 探索長方形和正方形周長的計算過程，并掌握長方形和正方形周長的計算方法。

　　2．通過觀察 、測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發(fā)展空間觀念。

　　3．在學習活動中體休現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。

　　教學重難點：

　　掌握長方形和正方形周長的計算方法。

　　教學準備：

　　課件，教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　1．同學們，你們喜歡打籃球嗎？一定很熟悉籃球場吧！

　　2．出示教材第41頁例題的，讓學生仔細觀察。提問：從圖中你知道了什么？(這幅圖畫的是籃球場，體育老師地四周劃上線，籃球場地是長方形的，長28米，寬15米)

　　請你提出數(shù)學問題。

　　籃球場的周長是多少米？

　　二、自主探索，解決問題。

　　1．教學例題。

　　(1)提問：籃球場是什么形狀？請指出籃球場的周長？

　　求籃球場的周長就是求什么圖形的周長？怎樣才能計算出這個長方形籃球場的周長呢？

　　(2)自己動手算一算。

　　(3)在小組里說一說自己的算法，并說明這樣算的理由，然后選出代表在全班進行交流。

　　算法可能有：(1)28+15+28+15=86(米)

　　(2)28+28+15+15=86(米)

　　(3)28×2＝56(米)

　　15×2＝30(米)

　　56+30＝86(米)

　　(4) 28+15＝43 (米)

　　43×2＝86 (米)

　　(4)提問：你喜歡是哪一種求長方形周長的計算方法>為什么？你認為求長方形的周長需要知道什么條件，怎樣計算？

　　2．教學“試一試”。

　　(1)出示題目：一個正方形手帕的邊長是25厘米，它的周長是多少？

　　(2)學生試做。

　　計算方法可能有：(1)25+25+25+25=100(厘米)

　　(2)25×4=100(厘米)

　　(3)在小組內說一說你是怎樣做的，你哪一促種算法？

　　三、鞏固練習，拓展應用。

　　1．做“想想做做”第1題。

　　獨立做題，在班內共同訂正。

　　2．做“想想做做”第2題。

　　獨立做題，在班內共同訂正。

　　提問：做這兩題時，你們先干什么？又干什么？從這里可以看出要求長方形的周長需要什么條件？求正方形的周長呢？

　　3．做“想想做做”第3、4題。

　　獨立做題，在班內共同訂正。

　　追問：做這兩道題時你是怎樣想的？你為什么分別求長方形的周長和正方形的周長？

　　四、課堂總結。

　　提問：這節(jié)課你有什么收獲？告訴大家好嗎？

　　板書設計：

　　長方形、正方形的周長

　　長方形的周長=(長+寬)×2

　　正方形的周長=邊長×4

　　教學反思：

　　長方形的'周長的計算是本節(jié)課的教學重點。教學時應先讓學生根據(jù)籃球場的形狀以及教材中提出的問題，說一說什么是籃球場的周長，求籃球場的周長就是求什么圖形的周長。然后引導學生利用對周長的認識先自己想想猜猜，再算算試試。學生可能有不同的算法，應該允許他們按照自己的思考進行計算。算出結果后，可以讓學生說一說自己的算法有什么道理，為什么這樣算。在學生匯報他們各自的算法后，應該引導學生去體會和理解不同的算法，把握不同算法間的相互聯(lián)系，再讓學生比一比，說說自己喜歡哪一種算法，為什么。

　　在學會了長方形周長計算的基礎上，通過“試一試”學習正方形周長的計算�？梢酝ㄟ^引導，讓學生自己計算正方形的周長，算出結果后，在小組里交流并歸納出正方形周長的計算方法。長方形、正方形周長計算的教學，應通過學生自主探索、合作交流的方式進行，算法不能灌輸給學生，更不需要揭示長方形、正方形周長的計算公式，關鍵是要讓學生在自己的計算和解決問題的過程中體會和理解算法。

長方形和正方形的周長教案6

　　1．電腦出示：三個花壇（圖略），三個小朋友先后繞各自的花壇（三角形、四邊形、五邊形的花壇）走一圈。之后——

　　師：假如三個小朋友以同樣的速度，同時動身繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈？請用1個手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點，2個手指示選擇繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點，用3個手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點。

　　在經過觀察和考慮后，大家用打手勢的方法表示出自身的選擇。大多數(shù)同學選擇了1，也有選擇2或3的。

　　師：看來，大家的選擇不盡相同。面，請前后6人為一個小組，說說各自選擇的理由。

　　生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認為繞五邊形花壇走的朋友最先回到起點。

　　生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點，因為五邊形花壇的一條邊是三形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。師：假如五邊形花壇的邊長真的是三角形花壇邊長的一半，那么，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點�？墒�，我看上去好像是超越一半的。

　　生3：我認為繞四邊形花壇走的小朋友會最先回到起點，因為四邊形花壇的`四條邊都比較短的。

　　大家互相爭執(zhí)著，誰也不讓誰。這時，教師讓電腦演示，同學們的眼睛注視著屏幕上的三個小朋友。隨著繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點的瞬間，同學中發(fā)出“耶——，我猜對啦！”的歡呼。

　　生2：老師，我剛量錯了。

　　師：你剛才是怎樣量的呢？

　　該同學重新進行演示。原來，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的刻度，按著同一角度，瞇著小眼睛在進行著遠距離的丈量。

長方形和正方形的周長教案7

　　教案背景：

　　1、面向學生：小學三年級

　　1、學科：數(shù)學

　　2、學生課前準備：每名學生準備相同規(guī)格的長方形、正方形卡片。

　　教學課題：長方形和正方形的周長

　　教學目標：

　　1、通過本課的學習對長方形和正方形的周長有一定的認識，通過探究理解，掌握長方形和正方形的周長的計算方法，會用多種方法計算長方形和正方形的周長。

　　2、培養(yǎng)初步的空間觀念以及動手抄作的能力。

　　3、滲透事物之間互相聯(lián)系、互相轉換的思想。

　　教材分析：

　　本課教學內容是在學生理解周長概念的基礎上進行教學的，有兩個例題：例1，例2和做一做的題。例1是求長方形卡片的周長，例2是求正方形卡片的周長，引導學生探索并掌握長方形和正方形的周長的計算方法，能正確計算長方形和正方形的周長。

　　教學重點：

　　使學生進一步理解周長的概念，通過探究理解、掌握長方形、正方形的周長計算方法，并獲得學習的成功體驗。

　　教學難點：

　　會用多種方法計算長方形和正方形的周長。

　　教學準備：

　　教學課件、長方形和正方形的卡片、兩條彩帶。

　　教學方法：

　　引導學生發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的周長的計算方法，自主學習，動手操作，用學生尺先量出邊的長度，觀察邊的長度，發(fā)現(xiàn)邊長的特點，根據(jù)自己的理解動筆算出長方形、正方形的周長。整節(jié)課圍繞兩張卡片需要彩帶長短展開教學，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，生活處處離不開數(shù)學。

　　教學過程：

　　一`激趣引入

　　1、同學們還記得上節(jié)課我們學過什么新知識嗎？

　　誰能說一說圖形的周長是指什么？

　　2、引入新課，揭示課題。

　　師：再過幾天，國慶節(jié)要到了，老師制作了兩張卡片，一張是長方行的，一張是正方行的，想在節(jié)日里把它送給我的兩位好朋友，但又覺得卡片不夠漂亮，于是我就想給這兩張卡片的一周都鑲上彩帶（用手演示指一周）。請同學們猜一猜，哪張卡片需要的彩帶更長一些？哪張卡片需要的彩帶更短一些？（生自由猜）

　　師：看來，同學們各自有各自的想法。其實，我們要比較“兩張卡片需要的彩帶的長短”，就是要比較“兩張卡片的一周的長”（用手演示指一周）。今天我們就一起來研究這兩張卡片的周長吧�。ò鍟�課題：長方形和正方形的周長）

　　二、實踐探究。

　　1、引導學生探究長方行周長的計算方法。

　　（1）`課件出示例1，組織活動量一量。

　　師：現(xiàn)在我們用先量后算的方法，先來計算這張長方行卡片的周長吧！

　　給每名學生都準備長方行的卡片，請學生用學生尺量出長方形的長和寬，再算一算長方形的周長。（給學生準備的長方形卡片和老師的是一樣規(guī)格的）教師巡視，參與學生的探究活動。

　�。�2）`組織匯報，交流展示學習成果：你們是用什么方法得到長方形的周長的？（教師結合學生的回答演示課件。）

　　生1：我先量出它的長是6厘米，寬是4厘米，然后用6+6+4+4算出周長是20厘米。

　　6+6+4+4=20（厘米）

　　生2：我量出的長方形的長和寬也是6厘米和4厘米。我用6×2算出兩個長邊的長度，然后用4×2算出兩個寬邊的長度，再把它們加起來，就是12+8，也等于20厘米。

　　6×2+4×2=20（厘米）

　　生3：我先算出一組長邊和寬邊的長度，就是6+4=10厘米，因為另一組長邊和寬邊的長度和這一組是相等的，所以再乘2就可以了，也就是10×2=20厘米。

　�。�6+4）×2=20（厘米）

　　（3）`引導學生對算法進行優(yōu)化。

　　同學們想出了這么多種方法來計算這張長方行卡片的周長，真了不起！在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

　　結合學生回答，板書：

　　長方形周長=（長+寬）×2

　　2`引導學生探究正方形的周長計算方法。

　　（1）`課件出示例2，組織活動量一量。

　　師：現(xiàn)在我們用同樣的方法，來計算正方形的周長。

　　生：動手量正方形的邊長，并計算正方形的周長。

　�。�2）`組織匯報，交流展示學習成果。

　　結合匯報，演示課件。

　　生1：我可以把4條邊的長度加起來，就是8+8+8+8.。

　　8+8+8+8=32（厘米）

　　生2：因為正方形的每一條邊的長度都是相等的，所以還可以用乘法來計算，就是8×4.

　　8×4=32（厘米）

　�。�3）你更喜歡哪一種方法呢？

　　板書：正方形周長=邊長×4

　　3比較總結。

　　師：通過剛才的計算，我們已經知道兩張卡片的周長了�，F(xiàn)在，誰能說說哪張卡片所需的彩帶的長度更長些？

　　生：正方形卡片需要的彩帶更長些。

　　師演示用彩帶圍卡片，從直觀上比較長方形和正方形所需彩帶的長短。師：通過剛才的探究活動，我們知道要求“長方形和正方形的周長”的方法

　　很多，歸納觀察這些方法，我們發(fā)現(xiàn)要計算長方形的周長，一定要先知道長方形的長和寬的長度；要求正方形的周長只要知道正方形的一條邊長就可以了。我們掌握了這兩種周長的計算方法之后，就可以解決很多實際問題了。

　　三、鞏固知識，綜合運用。

　　1、一個長方形花壇的`長是5米，寬是3米。這個花壇的周長是多少米？

　　2、這是我的一塊手帕，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

　　3`判斷下面的說法對嗎？

　�。�1）長方形長4分米，寬6厘米，這個長方形的周長是20分米。

　�。�2）長方形的周長比正方形的周長長。（）

　　（3）一個長方形周長是20厘米，長是7厘米，寬是3厘米。

　　4`這是兩個完全一樣的長方形，長4厘米，寬2厘米。

　　（1）計算一個長方形周長。

　　（2）計算拼成的長方形周長。

　　（3）計算拼成的正行的周長。

　　四` 總結全課。

　　通過本節(jié)課的學習，你一定有不少的收獲吧！誰來談一談？

　　板書設計：

　　長方形和正方形的周長

　　長方形周長=（長+寬）×2

　　正方形周長=邊長×4

　　1教學內容

　　2教學目標

　　2.1知識與技能：

　　通過觀察操作等活動，探索長方形和正方形的周長的計算方法。

　　2.2過程與方法：

　　讓學生充分體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)生活種的數(shù)感。

　　2.3情感態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學生積極探究，大膽嘗試的自主學習能力和同學間協(xié)作互助的精神。

　　3教學重點/難點/考點

　　3.1教學重點：

　　探索并發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。

　　3.2教學難點：

　　引導學生在探究活動中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計算的特殊性。

　　3.3考點分析：

　　會用長方形和正方形的周長計算公式解決實際問題。

　　4教學目標依據(jù)

　　4.1課程標準的要求：

　�。�1）要注意引導學生在解決問題的過程中探索計算方法。

　�。�2）重視發(fā)展學生的計算策略，提倡算法多樣化。

　　（3）在解決問題的過程中，體會計算的作用。

　　4.2教材分析：

　　本單元知識是在學生直觀認識角、線段、三角形、長方形和正方形的基礎上，再一次認識長方形和正方形及他們的周長，并會計算長方形和正方形的周長，同時又為后續(xù)學習長方形和正方形的面積，長方體和正方體做好鋪墊，是一個承上啟下的內容。這不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作，探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，也為學習其他平面圖形和立體圖形積累了知識經驗。

　　4.3學情分析：

　　三年級孩子，在一二年級的學習中已經積累了長度和長方形、正方形的相關知識，因此學習這些知識，學生比較容易接受。在本單元的學習過程中，探索周長的計算方法是學習難點。老師應關注的是學生對計算方法的推導過程，把動手操作和動態(tài)演示相結合，讓學生加深印象，在此基礎上探究出計算長方形、正方形周長的各種公式。

　　5 專家建議

　　（1）選取生活中熟悉的素材來學習幾何知識，注意挖掘幾何知識之間的內在聯(lián)系。

　�。�2）開展形式多樣的實踐活動，自主探索，合作交流。

　　6教學方法

　　情境引入——新知講授——鞏固提升——總結

　　7教學用具

　　多媒體課件。

　　8教學過程

　　8.1情境引入

　　師：同學們看這張照片，老師想給他鑲上邊框，那樣會更漂亮。到底需要多長的邊框呢？請同學們幫老師想一想該怎么辦？（課件出示照片）

　　生1：量出每一條邊多長。

　　生2：兩處四條邊一共多長。

　　生3：可以用線圍一圈。

　　量出這個長方形照片四條邊一共有多長，也就是它四條邊的長度總和。在數(shù)學上，我們把它叫“周長”。（板書：周長）這節(jié)課，我們就一起來研究一下長方形和正方形的周長。（課件出使物體，讓學生感知它們的周長）

　　8.2新知探究

　　（一）、長方形的周長

　　師：那么，現(xiàn)在請同學們幫助老師制作這個

　　長方形照片的邊框，誰來指出他的周長。怎么就知道了這個長方形的周長呢？（先量再算）

　　師：同過測量得出了長方形的長是6厘米，寬是4厘米。如何計算這個長方形的周長？小組討論一下，并記錄下你們小組的算法。

　　生匯報交流。

　　生1：我們是把長方形的四條邊一條一條加起來，就得到了它的周長。方法：長+寬+長+寬=長方形的周長。即6+4+6+4=20.

　　生2：我們先算了兩個長，再算了兩個寬。方法是長×2+寬×2=長方形的周長。6×2+4×2=20.

　　生3：我是先算了長加寬的和，也就是長方形一組鄰邊的長。因為有兩組相等的鄰邊，所以再乘以2，即（6+4）×2=20（厘米）

　　師追問：長+寬×2這樣寫行嗎？為什么？（不行）

　　師：比較一下著三種方法，你最喜歡哪一種？下面用你喜歡的方法完成這道題。學生算完，匯報自己的想法。

　　師：你什么選擇這種方法算？（算法優(yōu)化）

　　師板書：長方形的周長=（長+寬）×2

　�。ǘ�）、正方形的周長

　　師：老師這里呀還有一張正方形卡片，誰來說一說正方形的周長？要想知道這個正方形的周長，必須知道什么數(shù)據(jù)？正方形卡片的邊長是5厘米，你會計算它的周長嗎？怎么算？

　　生匯報算法：

　　生1：我們是把四條邊一條一條加起來，就得到了它的周長。也就是說正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長。5+5+5+5=20（厘米）

　　生2：把正方形的。四條邊分成兩組。（5+5）×2=20（厘米）

　　生3：因為正方形的四條邊相等，邊長×4得到正方形的周長。5×4=20（厘米）

　　師：在這幾種方法里，你最喜歡哪一種？為什么？

　　生用自己喜歡的方法計算。

　　師板書：正方形的周長=邊長×4

　　8.3鞏固新知

　　課件出示練習題

　　8.4 總結本課

　　通過本節(jié)課的學習，我們知道了：

　　周長是圖形一周的長度

　　長方形周長=（長+寬）×2

　　正方形周長=邊長×4

　　9板書設計

　　長方形和正方形的周長

　　長方形周長的計算方法正方形周長的計算方法

　　6+4+6+4=20（厘米）5+5+5+5=20（厘米）

　　6×2+4×2=20（厘米）（5+5）×2=20（厘米）

　　（6+4）×2=20（厘米）5×4=20（厘米）

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4

長方形和正方形的周長教案8

　　教學內容：

　　長方形和正方形周長的計算(《現(xiàn)代小學數(shù)學》第五冊79～80頁)．

　　教學目標：

　　1．掌握長方形和正方形周長的計算公式，并能運用這些知識解決簡單的實際問題．

　　2．培養(yǎng)學生的觀察、操作和概括能力，同時發(fā)展他們的空間想象力．

　　3．通過長方形和正方形周長計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的探索精神和合作精神．

　　教學重點：

　　推導、歸納長方形和正方形周長的計算公式．

　　教學難點：

　　歸納長方形周長的計算公式(因為學生是第一次接觸計算公式)．

　　教具學具：

　　電腦課件，長方形鐵絲框，長方形、正方形和其他圖形的紙片，火柴棍．

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1．什么是圖形的周長？

　　2．指出下面圖形的周長．

　　二、引入課題：

　　(出示 )做這樣一個長方形至少需要多長的鐵絲？實際是求什么？

　　這節(jié)課我們就來研究長方形和正方形周長的計算——出示課題．

　　三、展開與討論：

　　先請你們試一試．(電腦出示例1)

　　[例1]你能求下面每個三角形的周長嗎？怎樣列式？(三角形逐一出示)

　　學生列出算式：

　　4＋5＋6=15(cm) 5＋5＋4=14(cm) 6＋6＋6=18(cm)

　　5×2＋4=14(cm) 6×3=18(cm)

　　討論：都是求三角形的周長，為什么有的只能用一種方法？而有的可以用兩種方法呢？

　　四、探索與歸納：

　　1．長方形周長的計算．

　　(電腦出示 ，學生拿出學具)請你量一量手中的長方形的長和寬各是多少厘米？(長5cm，寬3cm)

　　小組討論：想一想，這個長方形的周長怎么求？有幾種不同的方法？

　　(討論后由各組匯報得出)：(1)5＋3＋5＋3=16(cm)

　　(2)5＋5＋3＋3=16(cm)

　　(3)5×2＋3×2=16(cm)

　　(4)(5＋3)×2=16(cm)

　　(由電腦演示每種算式的推理過程)

　　提問：你喜歡哪種算法？為什么？

　　(根據(jù)生答板書)：(5＋3)×2=16(cm)

　　提問：5表示什么？3表示什么？括號里求的是什么？為什么要乘以2？

　　小組討論：你能根據(jù)第四種算法總結出長方形周長的計算方法嗎？

　　(根據(jù)學生回答歸納板書)：

　　2．由長方形周長的計算引出正方形周長的計算．

　　你能根據(jù)公式求出長方形的周長嗎？

　　(電腦出示)求周長．

　　由學生列出算式：

　　(7＋5)×2=24(cm)

　　(電腦演示：把長方形的長減少1cm)求周長．

　　由學生列出算式：

　　(6＋5)×2=22(cm)

　　(電腦演示：再把長方形的長減少1cm)求周長．

　　由學生列出算式：

　　(5＋5)×2=20(cm)

　　提問：還有不同的方法嗎？

　　由學生列出算式：

　　5×4=20(cm)

　　你是怎樣想的？

　　提問：哪種方法好？為什么？

　　當長方形的長和寬相等時，是一個什么圖形？

　　根據(jù)這種簡便的算法，你能得出正方形周長的計算公式嗎？

　　(根據(jù)學生回答板書)：

　　3．試一試．

　　利用公式計算周長．(單位：cm)

　　4．看書79～80頁．

　　5．質疑．

　　提問：你還有什么問題嗎？

　　(釋疑)

　　提問：要想求出長方形的周長，必須知道什么？

　　要想求出正方形的周長，必須知道什么？

　　五、鞏固和提高：

　　1．判斷．(用手勢表示“√”、“×”)

　　(1)一個長方形，長10厘米，寬5厘米，周長是10＋5×2=30(厘米) ( )

　　(2)邊長是3分米的正方形，周長是3×4=12(厘米) ( )

　　(3)一個長方形，長加寬的和是10厘米，周長是10×2=20(厘米) ( )

　　討論：(出示 和 )這兩個長方形的長、寬相等嗎？它們的`周長相等嗎？

　　是不是所有長、寬不相等的長方形，周長都不相等呢？

　　下面請你們動手擺一擺．

　　2．用14根火柴擺成一個長方形，有幾種不同的擺法？

　　(四人一組，把各種形狀的長方形都擺出來)

　　提問：這些長方形的周長哪個長？(一樣長)為什么？(都是用14根火柴擺成的)

　　引申：把(3)號長方形其中兩根火柴平移成下圖：(演示)

　　提問：改變后的圖形和原圖形的周長哪個長？為什么？

　　想一想，是否還可以改變成別的形狀而周長不變？

　　(學生再次動手擺)

　　3．口答書81頁第③題，看下圖，求(1)、(2)、(3)、(4)號正方形的周長．(單位：cm)

　　4．(電腦出示)下圖中，每個正方形的周長是多少？兩個正方形的周長共多少？

　　把這兩個正方形合并成一個長方形，這個長方形的周長是多少？為什么？

　　(電腦演示合并過程)

　　可以用多種方法解答：

　　(4×2＋4)×2=24(cm)

　　4×3×2=24(cm)

　　4×4×2－4×2=24(cm)

　　4×6=24(cm)

　　4．游戲：找朋友．(周長相等的是朋友)

　　老師依次出示(a)、(b)、(c)號圖形，學生從(1)～(7)號圖形中找與老師出示的圖形周長相等時，就用手勢表示圖形的編號，如果有兩個答案，那么可以舉雙手．

　　六、課堂小結：

　　提問：這節(jié)課你學會了什么？

　　七、作業(yè)：書81頁練一練⑤題留作思考．

　　下圖是一個樓梯的側面，如果要鋪上地毯，要計算地毯的長度，你應該怎樣測量？

長方形和正方形的周長教案9

　　教學目標：

　　1、探索長方形和正方形周長的計算方法，能掌握長方形和正方形的周長的計算公式，并能運用這些知識解決簡單的實際問題；

　　2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力，同時發(fā)展他們的空間觀念和想象力；

　　3、通過實際操作，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生觀察和獨立思考的習慣。

　　教學重點：探究求長方形、正方形周長的計算方法及正確計算周長

　　教學難點：運用周長的計算方法解決簡單的實際問題

　　教學準備：同桌一份（小棒6厘米4根，4厘米8根，3厘米4根）

　　圖片若干，尺，小黑板

　　教學過程：

　　一、擺擺、想想、探究計算周長的方法

　　（一）長方形的周長

　　1、我們學過了那些圖形？

　　2、①你會用小棒圍長方形嗎？（出示長方形）真的會嗎？那聽清要求：一定要同桌合作，每根小棒代表長方形的一條邊，圍出的長方形要大小不同，看那對同桌是最佳搭檔，又好又快？

　　②發(fā)現(xiàn)特別快的，讓他們說說你們怎么圍的這么快？為什么你用兩對一樣長的小棒？

　�、哿恳涣磕銍�成的長方形的長和寬大約是幾厘米？

　　3、指名介紹你擺的長方形的長和寬大約是幾厘米？教師出示學生擺出的長方形的放大圖，標出長和寬的長度。

　　4、那么要知道你圍出的每個長方形的小棒的總長度是多少就是要知道這個長方形的什么？你會算嗎？那么我們先來算第一個。

　�、倏梢栽诒咀由蠈懗鏊闶剑�也可以同桌合作說說算法和想法

　�、谥复鹚闶剑�并說說你是怎么想的？擺小棒幫助理解

　�、勰銈冇X得哪種方法更簡便些？為什么你認為它要簡便？

　�、苡米约旱脑捳f說計算正方形的方法？得出公式:（長＋寬）×2

　　⑤對這個方法還有不理解的嗎？

　　5、那就用這個方法計算另外2個長方形的周長，再出示學生的作業(yè)校對，說說想法。

　�。ǘ�）正方形的'周長

　　1、剛才我們圍了長方形，正方形你們會圍嗎？那就用小棒圍出不同的幾個正方形，開始圍。

　　2、反饋擺出的正方形的邊長（說出正方形的特征）（出示放大的圖）

　　3、你們能算出圍成的正方形的周長嗎？選一個先算

　�、� 獨立計算

　�、� 反饋說說計算方法，為什么乘于4？4哪來的？

　�、� 計算正方形的方法你能用自己的話說說嗎？形成公式：邊長×4

　　4、獨立用公式計算其他的正方形的周長，板演校對。

　　二、用用、練練、解決與周長有關的實際問題

　　1、（出示課題）剛才我們計算了長方形和正方形的周長。

　　2、在我們的很多地方都要用到計算周長。（出示花壇）要給花壇圍上籬笆，需要多長的籬笆？該怎么辦？（量出一條長和寬，算出周長）出示長和寬，你能算了嗎？

　　3、（出示手帕）要給一塊邊長是20厘米的正方形手帕鑲上花邊，需要多少長的花邊？

　　4、在我們生活中你還看到過那些地方需要計算周長的？同桌討論，再匯報。

　　5、判斷：(用手勢表示“√”、“×”)

　　(1)一個長方形，長10厘米，寬5厘米，周長是10＋5×2=30(厘米) ()

　　(2)邊長是3分米的正方形，周長是3×4=12(厘米)（ ）

　　(3)一個長方形，長加寬的和是10厘米，周長是10×2=20(厘米) ()

　　三、看看、算算、尋找影響周長的變化的因素

　　1、學生用8根小棒圍成正方形，周長怎么算？獨立計算，再投影校對。

　　2、如果移動兩根小棒，這個圖形的周長該是多長呢？為什么？

　　3、那用這8根小棒，你能擺出普通的長方形嗎？這個長方形的周長是多長？投影圍出來

　　4、比一比，看一看，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　5、（出示）長是15厘米，寬是8厘米，沿邊減去5厘米以后，他的周長比原來減少了多少？

　　四、總結：

　　你今天有什么收獲？還有什么問題要問嗎？

　　五、作業(yè)

長方形和正方形的周長教案10

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　1．讓學生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。

　　2．讓學生進一步發(fā)展數(shù)學思考，學習運用畫圖來解決問題的策略，提高學生的探究能力和解決問題的能力。

　　3．通過自主探究，發(fā)展學生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探索活動，通過分析比較，歸納總結出解決問題的一般方法。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度與價值觀

　　讓學生在活動中體驗數(shù)學學習的樂趣，喜歡學習數(shù)學。主動發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學現(xiàn)象，并積極去探究。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　1．通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。

　　2．滲透解決問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

　　教學難點：

　　運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。

　　三、教具準備

　　教具：課件，邊長1分米的小正方形若干

　　學具：邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張

　　四、教學問題診斷分析

　　例5是新增的教學內容，原來這種題型一般在習題中出現(xiàn)。教材運用此題拋磚引玉，引起一線教師對學生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產生于指尖上。但是要綜合運用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學生有一定的難度，教師要引導學生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產生于指尖上。探究活動，要精心設計引導。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導；探究之后，及時總結規(guī)律。

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬﹦邮植僮鳎�做好鋪墊

　　1．拼組練習

　　讓學生拿出練習本，根據(jù)要求畫一畫。

　�。�1）用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？

　�。�2）3個呢？4個呢？

　　【設計意圖】讓學生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。

　　2．揭示課題

　　今天我將和同學們一起學習解決問題。板書：解決問題。

　�。ǘ�）不斷探究，獲得新知

　　1．理解題意

　　課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

　�。�1）讀題思意。先請學生自己讀一讀題，同桌交流題目意思。

　　（2）分析題意。這道題要我們做什么事？

　　根據(jù)學生的回答整理板書：拼圖形──求周長──比較周長

　　（3）讓同桌同學再次互相說說題目意思。

　　【設計意圖】讓學生經歷自讀──分析──再讀的過程，讓學生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進學生解決問題的條理性形成。

　　2．自主探究

　　（1）第一次探究

　�、僬f清要求

　　要解決這個問題，最關鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信大家都有自己的方法�？梢越柚�課前準備的學具。

　�、谧灾魈骄�

　　學生小組合作，教師要指導，適時點撥。

　�、蹍R報展示

　　多給學生說的機會，讓學生很好地展示自己的想法。

　　學生可能出現(xiàn)的方法有：

　　a.用小正方形拼的

　　b.在方格紙上畫圖的

　　c.直接在隨練本上畫草圖的

　　學生擺出來的結果有：

　　a.擺成長16分米，寬1分米的長方形

　　b.擺成長8分米，寬2分米的長方形

　　c.擺成邊長4分米的正方形

　　④優(yōu)化方法

　　請擺的同學展示自己的擺法，實物投影出學生在方格紙上和隨練本上畫的草圖。師：你更喜歡哪位同學的方法？為什么？（在隨練本上畫草圖的方法更好）

　�、莘治霎嫹�

　　你最喜歡誰畫的圖，為什么？是的，他畫的草圖中還隱含著大智慧呢！我們一起來看看。

　　a.擺成長16分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個？（擺成1行，每行16個。）

　　b.擺成長8分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？

　　c.擺成邊長4分米的正方形，還可以怎么說呢？

　　d.思考：為什么不能擺成3行呢？

　　e.師：只有這3種拼法嗎？引導學生反思，讓學生明白，只有做到不重復、不遺漏，才能確保正確解決問題。

　�、拊俅螄L試

　　你能不用擺，就直接畫草圖嗎？我們來試一試。如果有12個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？

　　讓很快畫好的同學說說是怎樣想的。（適當?shù)谋頁P，讓學生有信心，學會思考）

　　【設計意圖】讓學生經歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，了解在練習本上畫圖的優(yōu)點，掌握運用畫圖來解決問題的策略。通過分析，讓學生明白，只有序思考，才能做到不重復、不遺漏。通過提問：為什么不能擺3行呢？讓學生發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學知識，發(fā)展學生的思維能力與探究能力。

　�。�2）第二次探究

　�、僬f清要求

　　我們已經用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正方形，接下來還需要做些什么呢？（計算他們的周長，比較他們的周長）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助學具的幫忙。

　�、谧灾魈骄�

　　教師個別指導，點撥啟發(fā)。

　　③展示匯報

　　學生可能會出現(xiàn)的方式有：

　　a.用數(shù)格子的方法，直接數(shù)出它們的周長。

　　b.數(shù)出它們的長和寬，計算出他們的周長。

　　c.用表格記錄法。

　�。ㄌ嵝褜W生，表格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、左右對齊，就行了，簡單明了，做起來速度快。）

　　④思考分析

　　a.不管是運用了數(shù)的方法，還是計算和填表的方法，我們都得出了什么樣的結果？（用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，正方形的周長最短。）

　　b.12張邊長1分米的拼成的長方形或正方形的草圖，我們已經畫過了，你會比較它們的周長嗎？讓學生獨立完成后，同桌交流你是怎樣想的。

　　只有這三種拼法嗎？你得到了什么結果？

　　c.課件同時出示兩個表格。

　　觀察這兩個表格你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。

　　為什么呢？引導發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內部的'小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。

　�、菡�理解決問題的基本過程。我們是怎么解決這個問題的？誰來說說？師整理板書：閱讀與理解分析與解答回顧與反思。

　　【設計意圖】通過學生的自主探究，學習運用表格來呈現(xiàn)的解決問題的答案。表格中的結論讓學生獨立寫出來有一定難度，所以采用了填空的形式，降低難度。讓學生充分體會表格的簡潔性，美觀性。通過整理，讓學生明白解決問題的基本過程，培養(yǎng)學生的思維的條理性。

　�、藿裉煳覀円黄饘W到了許多知識，大家真是愛思考的孩子！其實這種拼擺的問題在生活中我們也經常遇到，我們一起去看看。

　　（三）聯(lián)系生活，內化新知

　　完成教材86頁做一做。

　　通過動手演示，讓學生明白題意：將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短。將生活問題轉化成數(shù)學問題。

　　【設計思路】學以致用，數(shù)學來自生活，學習數(shù)學是為了解決生活中的問題，讓學生充分體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，并努力發(fā)現(xiàn)并探究生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。

　　（四）全課總結，有效提升

　　今天你有什么收獲？你還有什么疑問？

　　【設計意圖】通過這節(jié)課的學習，學生對長方形、正方形特征及周長有了進一步的了解，掌握了畫圖解決問題的策略，還知道了運用表格呈現(xiàn)答案，收獲多多。通過幾何直觀，促進了學了空間觀念的形成。

長方形和正方形的周長教案11

　　教學理念：

　　多年的教學，我發(fā)現(xiàn)學生計算平面圖形的周長主要是死套公式，部分的學生幾乎對周長這一概念只是死記硬背，通過模仿去解題，不會靈活運用。尤其是利用周長知識去解決一些實際問題，學生也只會套用公式，不能根據(jù)實際情況靈活轉變。究其原因，一是，以往我們的數(shù)學教學過分強調公式，限制了學生的思路。二是我們的教學與生活聯(lián)系不緊密，學生學生學的圖形僅限于黑板上和書本中。

　　新的課程標準就提出，“學生學習數(shù)學內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！蓖瑫r“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上�！�

　　因此，有必要從三年級學生開始學習周長開始，就讓他們在已有的知識經驗基礎上建構起周長這一概念，從他們最熟悉的生活中去理解周長，為以后的進一步學習打下基礎。

　　教學片段：

　　片段1：創(chuàng)設情境，建構周長。

　　播放情景動畫，（演示Flash動畫）：

　　師：同學們，你們覺得呢？

　　生1：笑笑跑得遠，因為她跑的長方形比正方形長。

　　生2：我不同意，因為小明跑的正方形要比長方形寬啊。

　　生3：那應該相等……

　　生4：我覺得量一量就知道了。

　　…………………

　　師：我覺得同學們說的都有道理，但××同學說的量一量我覺的最可靠，最有說服力。那怎么量呢？

　　生1：拿直尺慢慢量。

　　生2：那還不知要量多久啊，拿一把卷尺量就行了。（師：都可以，能不能找到更簡單的方法呢）

　　生3：量長方形只要量出上面和左邊的就行了。

　　生4：正方形只要量出一條邊就行了。

　　師：同學們說得非常好，那如果象你們剛才所說量出了之后，你們來算算。師再出示長度。

　　生1：笑笑走的：10+6+10+6=32（米）小明走的：8+8+8+8=32（米）

　　生2：笑笑走的：10×2＋6×2=32（米）小明走的：8×4=32（米）

　　生3：笑笑走的：（10＋6）×2=32（米）小明走的：（8+8）×2=32（米）

　　…… …

　　師：其實剛才同學們所算的，早在古代我們的祖先就已經專門研究過，并把它稱做長方形和正方形的周長，那同學們，你們覺得周長是什么呢？

　　生1：走一圈就是周長。（師：說得很形象，但畫在黑板上的長方形怎么走一圈呢？）

　　生2：四條邊加起來就是周長。（師：有道理，但如果是個三角形呢，其他的圖形呢，師出示。）

　　師：通過剛才的觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么叫周長呢，能說得更準確嗎。

　　生：一個圖形有幾條邊，周長就是把這個圖形所有的邊合起來。

　　師：的確，周長就是指圍成這個圖形的所有邊的長度的總和。

　　…… ……

　　片段2：理解與應用

　　師：小明和笑笑比賽完了之后，又碰到了一到難題，同學們，你們能不能幫助他們解決呢，請看：

　　如圖，學校操場上的長方形足球門，已知它的長是5米，寬是2米，安裝一個足球門需要用去鋼管多少米？

　　生1：這實際就是求一個長方形的周長，列式應該是5+5+2+2=14（米）

　　生2：我不同意，從圖上看，這個足球門只有三條邊組成，應該是5+5+2=12（米）

　　師：同學們，你們大家贊同誰的說法呢？

　　過了一會兒，大部分學生覺得生2的說法比較準確，這時一個學生站起來說，“我覺得兩個同學的都有道理，但究竟誰的對，還要看看我們足球場上的足球門的地下是不是還有一條邊�！�

　　經過學生這么一說，原來我準備說只有三條邊的，我也開始動搖了，因為在準備這道題的時候，我也沒考慮到這一點，究竟有沒有，我也不敢肯定，因此，我向學生說：

　　“那好，我們下課后，同學們就去實地看看，或詢問一下體育老師�！�

　　但經過學生這一調查，詢問，新的問題又提出來了，“老師，足球門雖然下面沒有一條邊了，但它的后面還有幾條那樣的鋼管在支撐著，不止12米啊，后面那些該怎么算呢？”

　　“那再把后面那些鋼管的的長度量出來再加上不就行了嗎�！�

　　…… ……

　　教學反思：

　　從這節(jié)課上，我充分認識到：小學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”。學習數(shù)學要盡可能要把學習內容置入到學生的生活中去理解，感受，變書本數(shù)學為生活中的數(shù)學。建立以解決問題為中心的師生教學相長的互動模式。在這一節(jié)課中：

　　1、學生的注意力一開始就被形象的動畫吸引，小學低中年級的學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此學生的注意力很快地集中到了學習中來。并使他們感覺到學習是一件有意思的事情，從而愿意去學習。

　　2、學生的思維的發(fā)展從具體思維（一開始學生認為周長就是跑一圈的長度）逐漸在老師的引導下過渡到抽象思維（在最后學生小結出周長就是組成這個圖的邊合起來。）

　　3、通過對周長的理解，學生很快就找到周長的計算方法，即把所有的邊的長度加起來。并且學生通過計算，聯(lián)系乘法的意義，找到了很多種算法，體現(xiàn)新課標提出的算法多樣化，而且，在教學中沒有一味地去引導學生推導長方形和正方形的周長的計算公式，直到最后也沒有向學生總結公式，而且新版的人教版的教材也是一改過去的'老教材，沒有在課本上總結周長的計算公式，我們不能用一個公式去限制學生的思路，在計算過程中一些學生計算出正方形的周長用“（8+8）×2=32（米）”，這也從另一個角度說明正方形是特殊的長方形。長方形和正方形之間是存在聯(lián)系的。

　　4、體現(xiàn)了學生學習的自主性，老師沒有灌輸給他們方法，而是通過學生在具體的情境中去理解感知的。

　　5、通過去解決現(xiàn)實生活中的問題，學生往往能提出很多的問題，而且在解決這一問題時，通過小組討論和爭論，最后在老師的引導下達成共識，所學到的知識，學生印象最為深刻，也理解得最為透徹。同時，在學生最后提出的足球門的鋼管長度還包括后面的支撐部分，從而為以后學習長方體和正方體的棱長總和打下了基礎。

　　總之，把抽象、枯燥的數(shù)學課本知識置入現(xiàn)實的生活情境中，去激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供一個從事數(shù)學探究的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。從而使得每個學生“學有價值的數(shù)學”、“都能獲得必需的數(shù)學”。

長方形和正方形的周長教案12

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學生學習了第三單元《長方形和正方形的周長計算》后安排的一節(jié)復習課。學生已經認識了長方形、正方形的特征及周長的計算。通過復習和整理，進一步明白長方形和正方形的特點，明確長方形和正方形的周長計算方法，以及一些變化題。也是為以后學習圓的周長和長方形、正方形面積奠定基本的。

　　教學目標：

　　1、通過復習和整理，進一步理解長方形和正方形周長的計算公式。

　　2、應用長方形和正方形的周長計算公式解答有關的實際生活問題，培養(yǎng)學生空間想象和靈活解題的能力。增強數(shù)學意識，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　長方形和正方形的周長計算

　　教學難點：

　　在特殊的情景里的長方形和正方形的周長計算

　　教法學法：

　　新課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經驗；因此，我設計一系列生活當中的問題，讓學生知道身邊的數(shù)學問題隨處可見，能把自己的所學知識解決生活當中的事情，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　用上周開過的運動會上獲得的.獎狀為數(shù)學活動的情境，激發(fā)學生的興趣，使學生保持一種積極的學習心態(tài)。

　　二、整理

　　1、求鏡框的長就是求什么？（獎狀的周長）

　　2、什么是周長？（封閉圖形一周的長度就是它的周長。）

　　3、什么是長方形和正方形的周長？

　　（1）怎樣求是長方形、正方形的周長？

　　小結：圍成長方形四條邊長度的和就是長方形的周長。

　�。�2）求它的周長，先要知道什么？ 學生說方法。

　　小結：這些方法都是求出長方形四條邊的總和。

　　（3）正方形周長的計算： 你能算出正方形的周長嗎？

　　小結：正方形的周長就是它四條邊的和，也就是邊長×4。

　　師：通過剛才的復習我們進一步理清了長、正方形的有關概念及計算長、正方形周長的方法．下面我們綜合運用這些知識解決一些實際問題。

　　本環(huán)節(jié)利用情境的創(chuàng)設，幫助學生回憶舊知識，把所學的知識進行整理與歸納，把把知識“串”起來，形成知識網絡，建立良好的認知結構，便于掌握和運用。通過復習進一步理清了長、正方形的特點及計算長、正方形周長的方法。

　　三、運用

　　1、基本練習：計算下面各圖形的周長

　　三角形：3厘米、4厘米、5厘米

　　長方形：長6分米、寬3分米

　　正方形：邊長13厘米

　　不規(guī)則圖形

　　讓學生計算各種圖形的周長，通過觀察、比較、歸納，進一步明確長、正方形的計算方法，又增強了概念的清晰度。

　　2、選一選

　�。�1）一個正方形的邊長增加5分米，它的周長增加（）分米。

　�、�5分米

　　②10分米

　�、�20分米

　　（2）一個長方形的周長是24厘米，它的長和寬的和是（）厘米。

　　①6厘米

　�、�12厘米

　�、�24厘米

　�。�3）如果大正方形的邊長是小正方形的2倍，那么大正方形的周長一定是小正方形的（）倍。

　�、�2倍

　�、�4倍

　�、�8倍

　�。�4）用一根鐵絲可以圍成一個長6分米，寬4分米的長方形，如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是（）分米。

　�、�5分米

　�、�10分米

　　③20分米

　　從這些練習題中可以看出，我們在計算長、正方形周長時，首先應該弄清楚解決問題所必須的兩個信息，根據(jù)需要適當?shù)馗淖冾}中的信息與問題，使原題的結構不斷變化，內容不斷擴充，通過變化使學生很好地了解了長、正方形周長計算的過程，使學生把握了知識的來龍去脈，形成知識的結構，達到了訓練學生思維深刻性的目的。

　　3、實際運用

　　用學到的長方形、正方形的知識，解決實際問題。

　　（1）一個長方形操場，長70米，寬30米，小明沿著操場跑2圈，他一共跑了多少米？

　�。�2）有一張獎狀，長40厘米，寬20厘米，

　�、俳o它做一個鏡框，需要多少厘米長的鏡框？（學生讀題，你怎么想的？要求鏡框的長，就是求這張獎狀的周長。）

　　②如果兩張這樣的獎狀拼在一起，需要多少長鏡框？

　�、廴绻�要把4張這樣的獎狀（長40厘米，寬20厘米）拼在一起，需要多長的鏡框？

　　想：為什么拼成后兩個圖形的周長比兩張分開來的周長要短呢？（同桌討論后再交流）

　　小結：當把兩個長方形拼接起來后，這個圖形的周長并不是原來兩個長方形周長的和，而要減去拼接處的兩條邊。拼接處越少，周長越大；拼接處越多，周長越小。

　�。�3）有一塊地，長12米，寬7米。

　　①這塊地的周長是多少米？

　�、诂F(xiàn)在要從中分出一塊的正方形地種白菜，這塊菜地的周長是多少？

　�、凼Ｏ履菈K地的周長是多少？

　�、苋绻�這塊地有一面靠墻，并用竹籬笆圍起來，需要多少竹籬笆？

　�、賹忣}：從第一句話中讀到什么？（靠墻）

　�、诋嫴輬D解答讀一讀問題，畫一畫，算一算

　　③反饋

　　兩次操作一拼一剪。拼——周長會因為拼接處而減少，剪——周長增加。學生通過操作發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，同時進一步復習了長方形和正方形的周長計算方法。拓展了學生的思維。

　�。�4）下圖是有6個長9厘米，寬2厘米的長方形拼成的圖形，這個圖形的周長是多少厘米？用自己的方法算一算計算組合圖形的周長，讓學生感悟解決問題的策略多樣化。

　　（5）小小設計師：設計出一個周長為16米的長方形或正方形的玫瑰園，你能設計幾種？

　　思考：周長16米，長（）米，寬（）米。

　　在方格紙上畫一畫，你能畫出幾種？（每格邊長為1米）

　　實物投影，算出周長進行檢驗

　　怎么思考，可以找出各種不同的畫法呢？

　　回顧小結：長方形的周長除以2得到長和寬的和，再有順序的一一列舉，畫出來也要計算檢驗周長是不是16米。

　　感受到周長相等的長方形，可以有不同的長和寬。長和寬變了，長方形的大小和形狀也有所不同。并讓學生理解一個長與一個寬的和正好是周長的一半。

　　四、總結

　　1、今天這節(jié)課我們復習的是長、正方形的周長。

　　2、我們應該運用長、正方形的特征來計算長、正方形的周長計算時一定要認真審題，明確所求問題所必須的條件，如果是間接條件，要首先把它轉化為直接條件，再運用公式進行正確計算．

　　通過基礎復習和延伸復習，每個學生都會在原來的基礎上有不同程度的提高。很多學生能正確把握長方形和正方形的特點，明確長方形和正方形的周長計算方法，以及一些變化題的處理方法。但在復習中，好象學生對長、寬、邊長的變化帶來周長的變化規(guī)律會判斷，就此，我讓學生用舉例的方法，通過數(shù)據(jù)的變化來判斷他們之間的變化規(guī)律。這樣，很多學生都能進行判斷了。但如果問題出現(xiàn)多種可能，學生就很難全面的考慮問題，只能說說其中的一種情況而已。

　　我積極為學生創(chuàng)設主動學習的機會，提供嘗試探索的空間，使學生樂于、善于自主學習，能主動從不同方面，不同角度思考問題，尋求解決問題的途徑，并通過同學間的討論與合作，得出結論，靈活運用長方形周長的計算方法來解決實際問題。

長方形和正方形的周長教案13

　　教學目標：

　　1、進一步理解長方形和正方形周長的計算公式；

　　2、應用長方形和正方形的周長計算公式解答有關的實際生活問題，培養(yǎng)學生空間想象和靈活解題的能力；

　　3、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：周長的計算，

　　教學難點：理解圖形的拼剪引起的周長的變化。

　　教學過程：

　　一、梳理舊知：

　　1、我們已經學過長方形和正方形了，誰能說說有關長方形和正方形的知識？（先閉上眼睛想一想，再與同桌交流）

　　你能整理成下列這張表嗎？

　　圖形

　　相同點

　　不同點

　　邊

　　角

　　四條邊關系

　　周長計算公式

　　長方形

　　正方形

　　2、什么叫圖形的周長？

　　師：用手指一指課桌面和長方形紙（學生人手一張）的周長。（學生用手指周長。）

　　二、引導探究，質疑拓展

　　1、要知道這張長方形紙的周長，首先要知道什么？

　�。ń處煶鍪景鍟�長25cm，寬20cm。）

　　在紙上計算周長。

　　一學生板演，完成后并說說為什么這么做？

　　2、誰能在這張長方形紙上找出一個最大的正方形？并說說理由。（學生操作）

　　為什么用寬邊去比？

　　3、教師將一張長方形紙剪成一個正方形和一個長方形，并貼在黑板上。

　　4、要想知道這張正方形紙的周長，怎么算？為什么？

　�。ǜ鶕�(jù)學生的回答板書）

　　5、師：剪下的這個圖形的周長怎么求？為什么？（學生獨立完成，同時請兩個解法不同的.學生板演，再交流方法。）

　　6、仔細觀察原來這個長方形的周長和剪開后的兩個圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）為什么剪開后兩個圖形的周長比原來一個圖形的周長要長呢？（同桌討論后再交流）

　�。�2）假如把兩個同樣大小的正方形拼成一個長方形，想一想，周長會發(fā)生什么變化？

　　三、鞏固深化，應用延伸

　　1、列式計算。

　�。�1）動物園里有一個養(yǎng)水禽的正方形水池，四周圍了欄桿，共長60米，水池的邊長是幾米？

　�。�2）用木條做一個長方形鏡框，長48厘米，寬比長短8厘米，這個鏡框至少需要木條幾厘米？

　�。�3）一個長方形的花園，四周圍了136米長的竹籬笆，寬邊籬笆長30米，長邊的籬笆有幾米？

　　學生獨立完成后，交流思考過程。

　　2、考考你。

　　把6個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？（畫一畫）你能算出拼成后的長方形的周長嗎？

　　多種方法分別請學生上來板演，講解思考過程。

長方形和正方形的周長教案14

　　練習內容：

　　教材第44頁練習十

　　練習要求：

　　使學生進一步熟練掌握長方形和正方形周長計算的方法，并能根據(jù)實際情況靈活運用。

　　練習重難點：

　　長方形和正方形周長計算的方法。

　　練習過程：

　　一、基礎練習

　　1．用自己的話說說什么叫做周長。要求長方形和正方形的周長必須知道什么？

　　2．先量一量，再計算下面圖形的周長。

　�、抛约合攘恳涣坑涗浵聛�，然后再計算。

　　⑵全班匯報，集體訂正。

　　3．課本44頁第二題：

　　出示一幅長方形的地圖，求出它的'周長。

　　⑴學生獨立完成，再和同桌說說你是怎么算出來的。

　�、萍�體訂正。

　　二、綜合練習

　　1．用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？

　　如圖：

　�、弄毩⑼瓿�

　　⑵集體訂正，并說說你是怎么想的，中間哪條邊為什么不算？

　　2．一塊正方形的手帕邊長是2分米，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

　�、弄毩⑺伎迹河�90厘米的綢帶圍一圈指的是什么？

　�、圃谒娜诵〗M里說說你是怎么算的。

　�、侨�班匯報

　　3．在課本上找兩幅自己喜歡的圖畫，算一算它們的周長，再和同桌交流。

　　三、活動練習

　　四人小組合作量一量，填一填。

　　姓名

　　頭圍厘米

　　胸圍厘米

　　腰圍厘米

　　四、作業(yè)

　　找一件表面是長方形的物品，想辦法算出它的周長。

　　教學反思：

長方形和正方形的周長教案15

　　【教學內容】

　　教材第85頁例4。

　　【教學目標】

　　1、理解并掌握長方形和正方形周長的計算方法，會計算長方形和正方形的周長。

　　2、能運用長方形和正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感悟數(shù)學在日常生活中的應用，感受圖形知識與實際生活的密切聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)自主探究的意識和應用知識的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　【教學重難點】

　　重點：理解并掌握計算長方形和正方形周長的方法，會計算長方形和正方形的周長。

　　難點：長方形和正方形周長的計算方法的探究與運用。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　談話導入。

　　教師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學習有關長方形和正方形的知識。通過學習，掌握長方形和正方形的周長的計算方法，并能正確地進行計算。

　　二、探究新知

　　探究長方形和正方形的周長的計算方法。

　�。�1）出示例4圖。

　�、俜謩e說一說長方形和正方形哪條邊和哪條邊相等？

　�、趪L試列式求出長方形和正方形的周長，你喜歡怎么求就怎么求。

　　（2）展示學生求法：可能的幾種（每一種說一說算理）。

　　（3）對照比較。

　　在肯定以上算法都是正確的以后，引導學生進行對照比較，看哪種算法比較簡便。通過比較，使學生明白：長方形周長后兩種運用了長方形對邊相等的特點，計算比較簡便，其中第3種算法只用兩步計算，尤其簡便。正方形周長第2種解法體現(xiàn)正方形特點，尤其簡便。

　�。�4）歸納長方形和正方形周長的計算方法。

　�、俑鶕�(jù)以上的討論，你喜歡哪種方法？

　�、谀隳苷f出長方形和正方形周長分別怎么求嗎？（小組討論，全班交流。）

　�、郯验L方形和正方形的周長公式填在例4下面空缺處。

　　三、鞏固練習

　　1、教材第85頁“做一做”第1、2題。獨立列式解答，指名板演，集體訂正。對于能用簡便方法計算的，教師給予表揚。

　　2、練習十九第1題。（量一量，算一算）

　　3、練習十九第2、3題。（獨立完成，板演齊練，集體訂正。）

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　【教學反思】

　　在教學長方形和正方形的周長的計算方法時，要給學生提供充分的`自主探索空間。教學中學生用自己的方式主動地、自由地、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)，從而歸納出長方形、正方形周長的計算公式。通過本節(jié)課的實踐，可以發(fā)現(xiàn)學生的思路是活躍的，有時可以給你意想不到的驚喜，放手讓他們去研究、去探索，不僅可以拓展他們的思維能力，還可以培養(yǎng)他們研究數(shù)學問題的興趣和能力。

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