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多邊形的內(nèi)角和教案（通用20篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的多邊形的內(nèi)角和教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
多邊形的內(nèi)角和教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運(yùn)用。
2、通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力，體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。
4、通過猜想，推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)重點、難點
重點：探索多邊形的內(nèi)角和公式。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，利用三角形內(nèi)角和180度求出多邊形內(nèi)角和。
三、教學(xué)方法：
學(xué)生自主探究、合作交流與教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合.
四、教具準(zhǔn)備
�、倜總�小組一張“探究實驗報告單”（活動1）
②每人一張“類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和的答題紙”（活動2）
�、鄱嗝襟w課件
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題
1：把一個長方形紙片剪去一個角還剩幾個角。
【學(xué)生給出的答案可能是---三個角、四個角、五個角，教師演示動畫�！�
問題
2：你知道所得圖形的內(nèi)角和嗎。
你知道102邊形的內(nèi)角和嗎。
【根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出本課內(nèi)容，板書課題:多邊形的內(nèi)角和�！�
�。ǘ┖献鹘涣鳎剿餍轮�
活動
1：猜想驗證四邊形的內(nèi)角和
問題：
�。�1）任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度。
（2）你是怎樣得到的。你能找到幾種方法。
【問題
（1）學(xué)生很容易猜到360°，問題
（2）組織學(xué)生四人一組拿出課前老師發(fā)給每個小組的探究實驗報告，討論并記錄探究方法。
在討論的過程中，教師給出合格、良好、優(yōu)秀的“自我評價標(biāo)準(zhǔn)”，每個小組對照評價表給出自我評價，教師深入到學(xué)生討論中，以“邊聽—邊問—邊導(dǎo)”的形式，適時對各小組進(jìn)行點撥。
討論結(jié)束后，小組學(xué)生代表用實物投影展示探究實驗報告，說明求四邊形內(nèi)角和的方法，并講述想法。教師對學(xué)生找到的不同方法都給予肯定和評價，并加以總結(jié)，歸納學(xué)生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
教師將常用的3種分割方法板書到黑板上。重點引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的分割方法----即從四邊形的一個頂點引對角線；從四邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段；從四邊形的內(nèi)部任取一點，連接這點與各頂點的線段，分別將四邊形分成了幾個三角形，如何利用三角形的內(nèi)角和180°求出四邊形的內(nèi)角和360°，如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。】
【板書】
方法一：180°×2=180°×（4-2），方法二：180°×3-180°=180°×2=180°×（4-2），方法三：180°×4-360°=180°×2=180°×（4-2），活動
2：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和
問題：五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和等于多少度。
【學(xué)生任選一種方法在課前老師發(fā)給每個學(xué)生的答題紙上自主完成。預(yù)計有些學(xué)生對分割方法可能存在困難，教師用幻燈片提示三種不同的分割方法，這期間可以讓做得快的學(xué)生下座位與老師一道幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。做完后，請學(xué)生用三種方法敘述計算過程和結(jié)論，教師板書過程并點評�！�
【板書】
五邊形3×180°4×180°－180°5×180°－360°
=180°×（5-2）=180°×（5-2）=180°×（5-2）
六邊形4×180°5×180°－180°6×180°－360°
=180°×（6-2）=180°×（6-2）=180°×（6-2）
七邊形5×180°6×180°－180°7×180°－360°
=180°×（7-2）=180°×（7-2）=180°×（7-2）
活動
3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和
1.猜想：n邊形的內(nèi)角和如何表示呢。
【學(xué)生很容易說出(n－2)·180°】
2.說明：我們能否用上述方法得到n邊形的`內(nèi)角和公式。
【幻燈片】
（n-2）·180°（n-1）·180°—180°n·180°－360°
=（n-2）·180°=（n-2）·180°
【引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三種分割方法將n邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來，得出n邊形內(nèi)角和公式。】
3.歸納:n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°。
�。ㄈ┓答伨毩�(xí)，應(yīng)用新知
1．填一填：
�、侔诉呅蔚膬�(nèi)角和等于度，十邊形的內(nèi)角和等于度。
②一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，它是邊形。
�、垡粋�多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是邊形。
【學(xué)生口答并說明理由�！�
2．做一做：求下列圖形中x的值：
【學(xué)生自主完成，請2名學(xué)生板演，做完再請學(xué)生當(dāng)小老師點評�！�
3．議一議：
直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C，①∠A與∠1有什么關(guān)系。
�、凇螦與∠2有什么關(guān)系。
【同桌交流，師生評述�！�
�。ㄋ模w納總結(jié)，反思升華
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會。
�。ㄈ纾耗銓W(xué)到了什么。懂得了什么。發(fā)現(xiàn)了什么。
困惑的是什么。應(yīng)該注意什么。還想知道什么�！�
【全班交流，教師點評�！�
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，鞏固提高
必做題：
課本P90：2、7、8
選做題：
1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：P88-P89
2、編題與解題：圍繞n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°，自編自解3道習(xí)題。
思考題：
小明在計算某個多邊形的內(nèi)角和時，由于粗心他漏掉一個內(nèi)角，求得的內(nèi)角和是1680°，你能否求得正確結(jié)果呢。
多邊形的內(nèi)角和教案 2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題;
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力.
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.
教學(xué)重點：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.
教學(xué)難點：靈活運(yùn)用公式解決簡單的實際問題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問題)
問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。
(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?
(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?
(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?
第二環(huán)節(jié)問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)
對于上述的問題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學(xué)生思考。如果學(xué)生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。
小亮是這樣思考的：過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問題引申：
1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?
2.如果廣場的形狀是八邊形呢?
第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識記)
1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。
2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的.和叫做這個多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少?
鼓勵學(xué)生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。
方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;
方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。
結(jié)論：多邊形的外角和等于360°
(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?
(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?
第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識獨立解決問題)
例1一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?
隨堂練習(xí)
1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形?
2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?
挑戰(zhàn)自己：
1.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
2.在n邊形的n個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
挑戰(zhàn)自己的2個問題，對于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內(nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)
多邊形的外角及外角和的定義;
多邊形的外角和等于360°;
在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：
習(xí)題4.11
A組(優(yōu)等生)第1，2，3題
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1
多邊形的內(nèi)角和教案 3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣.
(四)美育滲透點
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.
2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?
【引入新課】
前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么?下面就來研究這些問題.
【講解新課】
1.四邊形的外角
與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°
2.外角和定理
例1已知：四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別為，每一個頂點處有一個外角，設(shè)它們分別為.
求.
(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補(bǔ)角相加的和).
(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.
即按順時針方向依次延長各邊，或按逆時針方向依次延長各邊，這四個外角和就是四邊形的外角和.
(3)利用每一個外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.
證得：
360°
外角和定理：四邊形的外角和等于360°
3.四邊形的不穩(wěn)定性
①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?
(學(xué)生回答)
②若以為邊作四邊形ABCD.
提示畫法：①畫任意小于平角的
�、谠诘膬蛇吷辖厝�.
�、鄯謩e以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點.
④連結(jié)AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形
大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.
�、垭m然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.
教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：
�、偎倪呅胃淖冃螤顣r只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的.長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).
(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實例和克服不穩(wěn)定的實例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：
(1)四邊形外角概念、外角和定理.
(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).
2.擴(kuò)展：在四邊形ABCD中，求四邊形ABCD的面積
八、布置作業(yè)
教材P128中4.
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習(xí)
教材P124中1、2
補(bǔ)充：(1)在四邊形ABCD中，是四邊形的外角，且，則度.
(2)在四邊形ABCD中，若分別與相鄰的外角的比是1：2：3：4，則度，度，度，度
(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.
多邊形的內(nèi)角和教案 4
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點欠缺。針對這種情況，我會引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算公式。
2.過程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實際應(yīng)用的價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點：
多邊形的內(nèi)角和公式。
教學(xué)難點：
探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）
這節(jié)課我們一起來探究《多邊形的內(nèi)角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多邊形的內(nèi)角和
問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°
知道四邊形的.內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動腦筋”
【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。
讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”
示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，
多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和567┅┅┅┅n邊形n
n邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°
【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.
例：教材第36頁例1
【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運(yùn)用.
三、課堂演練
1、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）
A.十三邊形B.十二邊形
C.十一邊形D.十邊形
2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是。
【教學(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程.對需要幫助的學(xué)生及時點撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.
四、課時小結(jié)
這節(jié)課你有什么新的收獲？
五、布置作業(yè)：
教材第36頁練習(xí)1、2題。
六、板書設(shè)計多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。
多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；
邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；
每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。
多邊形的內(nèi)角和教案 5
目標(biāo)
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．
重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用
教學(xué)難點：
邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）
1．借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．
2．教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的`定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)”的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．
第三環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）
�。ㄒ运娜诵〗M為單位展開探究活動）
提出問題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究．1.com
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）
�。◣熝惨暎私鈱W(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點撥．）
�。ㄉ伎己蠼涣鳎巡煌姆桨冈诩埳贤瓿桑�
……（組間交流，教師展示幾種方法）
教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？
進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和
�。ㄒ螅邯毩⑺伎迹灾魍瓿桑�
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由
�。ńY(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°
正n邊形的一個內(nèi)角==
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
2．已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
4．按規(guī)定，AB，CD的延長線相交成80°的角，因交點不在板上，不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格?為什么?
5．小明有一個設(shè)想：2008年奧運(yùn)會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義�。⌒∶鞯倪@個想法能實現(xiàn)嗎？
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）
教師和學(xué)生一起對本節(jié)內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動評價表進(jìn)行自我量化考核，并于下反饋給老師
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10
A組（優(yōu)等生）1；思考題：一個多邊形去掉一個內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
多邊形的內(nèi)角和教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣.
2.能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.
二、教材分析
本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法.
三、教學(xué)重點、難點
1.多邊形的外角和公式及公式的探索過程.
2.能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.
四、教學(xué)建議
關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°.
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、題板、畫圖工具
六、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問：
（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？
�。�2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？
2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：
教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：
小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步
�。�1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們.
�。�2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？
�。�3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
點撥：
請?zhí)顚懴骂}：
OA‘∥AE，OB‘∥AB，OC‘∥BC，OD‘∥CD，OE‘∥DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.
因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
由此可得：五邊形的外角和是360°
�。�4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？
點撥：
因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的'外角是鄰補(bǔ)角，
所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°
�。�5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和
三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是.
得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°.
4.應(yīng)用舉例：
例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
點撥：
設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程
5.練習(xí)：
見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二
6.達(dá)標(biāo)檢測
見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測
7.小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
8．作業(yè)
學(xué)生口答，并計算出度數(shù)
學(xué)生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.
學(xué)生質(zhì)疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考.
生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案.
學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結(jié)果.
學(xué)生獨立探究，很快得出答案.
學(xué)生獨立解決
多邊形的內(nèi)角和教案 7
�。劢虒W(xué)目標(biāo)]
知識與技能：
1.會用多邊形公式進(jìn)行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
［教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵］
教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.
教學(xué)難點：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.
教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法，把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
�。劢虒W(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。
�。劢虒W(xué)過程:］
(一)探索多邊形的內(nèi)角和
活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。
活動2：①從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?
多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形
內(nèi)角和計算規(guī)律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
n邊形n
活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?
總結(jié)多邊形的.內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。)
(二)探索多邊形的外角和
活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?
(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和
活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3)，可以得到同樣的結(jié)果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習(xí)題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(xí)(練一練)
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。
3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)?
4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?
多邊形的內(nèi)角和教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：能夠說出多邊形的內(nèi)角和公式并會運(yùn)用
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和公式
教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式
三、教學(xué)方法
講解法、練習(xí)法、分小組討論法
四、教學(xué)過程
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1.導(dǎo)入新知
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的
內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的`學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2.生成新知
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2x180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3x180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180x(n-2)。
驗證：七邊形驗證
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3.深化新知
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4.鞏固提高
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實際問題。
我會在PPT上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5.小結(jié)作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
多邊形的內(nèi)角和教案 9
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實物投影
七、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學(xué)生活動：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的.平行四邊形叫做正方形。”
[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(二)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180。
(三)實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)
1、口答：(1)七邊形內(nèi)角和()
(2)九邊形內(nèi)角和()
(3)十邊形內(nèi)角和()
2、搶答：(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是()。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?
(四)概括存儲
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
(五)作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
多邊形的內(nèi)角和教案 10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點與教學(xué)難點】
1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答，你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的`方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
�。�3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
多邊形的內(nèi)角和教案 11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.
(二)能力練習(xí)點
1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愛好.
(四)美育滲透點
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.
2.教學(xué)難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具預(yù)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)引入
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題.
引入新課
用投影儀打出課前畫好的教材中p119的圖.
師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).
講解新課
1.四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學(xué)生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時:
(1)要結(jié)合圖形.
(2)要與三角形類比.
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).
(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的'一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想)，并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.
(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫
(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論
2.四邊形內(nèi)角和定理
教師問:
(1)在圖4-3中對角線ac把四邊形abcd分成幾個三角形?
(2)在圖4-6中兩條對角線ac和bd把四邊形分成幾個三角形?
(3)若在四邊形abcd任取一點o，從o向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形.
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
�、�2×180°=360°
②4×180°-360°=360°
總結(jié)、擴(kuò)展
1.四邊形的有關(guān)概念.
2.四邊形對角線的作用.
3.四邊形內(nèi)角和定理.
八、布置作業(yè)
教材p128中1(1)、2、3.
九、板書設(shè)計
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
十、隨堂練習(xí)
教材p122中1、2、3.
多邊形的內(nèi)角和教案 12
[教學(xué)目標(biāo)]
1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．
2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算．
[教學(xué)重點、難點]
1．重點：
�。�1）多邊形的內(nèi)角和公式．
（2）多邊形的外角和公式．
2．難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．
[教學(xué)過程]
一、探究
1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．
2．我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長方形的內(nèi)角和也是360°．
3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．
從中你得到什么結(jié)論？
同學(xué)們進(jìn)行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認(rèn)識，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．
二、思考幾個問題
1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？
2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？
3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180°．
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）
分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．
如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．
∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）×180°．
三、例題
例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？
已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．
分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．
解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。
∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°
這就是說：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)．
例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．
這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°．
∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180°．
由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°
∴它的外角和為6×180°一720°=360°
如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）
同樣也可以得到其外角和等于360°．即
多邊形的外角和等于360°．
所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．
對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．
如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的`和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．
四、課堂練習(xí)
課本P89練習(xí)1、2、3題．
P90第2、3題
五、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．
六、課后作業(yè)
課本P90第4、5、6題．
備選題：
一、判斷題．
1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．（）
2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．（）
3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（）
4．從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（）
5．四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角．（）
二、填空題．
1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為邊形．
2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為邊形．
3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．
4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是．
5．一個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個多邊形是邊形．
6．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．
7．五邊形的對角線有條，它們內(nèi)角和為．
8．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為．
9．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為．
10．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．
11．四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有個，鈍角最多有個，銳角最多有個．
12．如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．
三、選擇題．
1．多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）
A．互為余角B．互為鄰補(bǔ)角C．兩個角相等D．外角大于內(nèi)角
2．若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是（）
A．九邊形B．十邊形C．十一邊形D．十二邊形
3．一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（）
A．6條B．7條C．8條D．9條
4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（）
A．增加B．減小C．不變D．不定
5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的號，它的邊數(shù)是（）
A．3B．4C．5D．7
6．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個多邊形是（）
A．五邊形B．八邊形C．十邊形D．十二邊形
7．一個多邊形每個內(nèi)角為108°，則這個多邊形（）
A．四邊形B，五邊形C．六邊形D．七邊形
8，一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（）
A．180°B．360°C．720°D．1080°
9．n邊形的n個內(nèi)角中銳角最多有（）個．
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（）
A．八邊形B．九邊形C．十邊形D，十一邊形
四、解答題．
1．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．
（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．
2．一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？
3．已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)．
4．若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)．
5．多邊形的一個內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)．
6．n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n．
7．五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AE＝DE，AD∥CB嗎？
8．將五邊形砍去一個角，得到的是怎樣的圖形？
9．四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．
10．在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求證：∠DBC＝2∠BDC．
多邊形的內(nèi)角和教案 13
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標(biāo)
1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探索的習(xí)慣
2、發(fā)展學(xué)生的說理能力和簡單的推理意識及能力
德育目標(biāo)
培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識
教學(xué)重點
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)
學(xué)難點
多邊形內(nèi)角和公式的簡單運(yùn)用
教學(xué)方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學(xué)手段
利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)
教學(xué)過程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內(nèi)角和、對角線及其有關(guān)概念。
二、多邊形內(nèi)角和公式：
1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學(xué)生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
�。�1）量出每個內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；
�。�2）從五邊形的任一頂點出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；
�。�3）在五邊形內(nèi)任取一點，連結(jié)各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
�。�4）從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的'頂點，將五邊形分割成四個三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
�。�5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？
�。�6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
�。�1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；
�。�2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（）個三角形；
�。�3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（）個三角形。
�。�4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）
2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
四、小結(jié)：
主要表揚(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對所學(xué)知識應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。
多邊形的內(nèi)角和教案 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)
(1)使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。
(2)使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。
2、能力目標(biāo)
(1)通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
(2)通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的實踐能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。
二、教材分析
《多邊形的內(nèi)角和》是七年級下冊第7.3章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排一個課時。為了更好地突出重點、突破難點，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點，本節(jié)課我采用了“觀察、點撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式，在創(chuàng)設(shè)問題，新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中，我提出問題，質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、思考等。啟發(fā)、點撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
海南省樂東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級中學(xué)，全部都來自于貧困的農(nóng)村，學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。因此，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)風(fēng)氣都比較差一些。不過這個學(xué)期在新教材，新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，在新的課堂教學(xué)方法中，逐步淡化了過分訓(xùn)練，而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級的學(xué)生年齡較大一些。他們在班里開始逐步形成了自己動手實踐，自主探索和合作交流的良好習(xí)慣，師生互動的氣氛也逐步形成。
四、教學(xué)設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。
1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示水立方、蜂窩、六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計，怎樣設(shè)計的求知欲。然后提出具體問題。
引題:我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的六邊形花壇。問各角是多少度?
2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。
�、湃切蝺�(nèi)角和等于多少度?（180°）
問題1、教室中有四邊形的物體嗎？是怎樣的四邊形？內(nèi)角和分別是多少度？問題2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？
其它四邊形的內(nèi)角和是多少？
問題3、猜一猜：任意一個四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？
生：因為任意三角形的內(nèi)角和為180，而長方形和正方形的內(nèi)角和為360，因此可猜想：任意一個四邊形的`內(nèi)角和為360。
⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。
3、引入新課
上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來討論這個問題(板書課題)。
(二)引導(dǎo)探索，研討新知
1、以動激趣，淺探求知。
一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學(xué)生自己動手畫)。
二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和(讓學(xué)生自己求知)。（誤差）
三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。
2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。
(1)觀察引探:觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問:“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦?由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系?能否找出其規(guī)律?”(讓學(xué)生猜想，大膽嘗試)
(2)啟發(fā)聯(lián)想:我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對角線，將四邊形分割為兩個三角形，其和為180°×2，那么五邊形、六邊形、n邊形能否依此類推呢?
3、討論、交流、創(chuàng)新
多邊形的內(nèi)角和教案 15
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
重點：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。
難點：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。
做一做：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你會求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?
分析：(1)∠DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪個三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?
三、鞏固練習(xí)
1.△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結(jié)
三角形的.內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。
多邊形的內(nèi)角和教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
掌握n邊形內(nèi)角和公式及其推導(dǎo)過程。
能夠運(yùn)用公式解決實際問題，如計算特定多邊形的內(nèi)角和。
過程與方法：
通過觀察、實驗、歸納等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣以及表達(dá)交流能力。
情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)的興趣。
增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作意識。
二、教學(xué)重點難點
重點：理解并掌握多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
難點：如何將抽象的概念具體化，讓學(xué)生能夠直觀地理解和接受。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件（包含各種類型多邊形圖片）
直尺、量角器等繪圖工具
分組討論用的小黑板或白紙
四、教學(xué)過程設(shè)計
(一)引入新課
情境導(dǎo)入：展示自然界中常見的幾種規(guī)則形狀物體（如蜂巢、雪花晶體），引導(dǎo)學(xué)生思考這些形狀背后隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
提出問題：“我們已經(jīng)知道了三角形內(nèi)角和為180度，那么四邊形、五邊形……甚至更多邊數(shù)的多邊形呢？它們的內(nèi)角和又會是多少呢？”
(二)新知講解
回顧舊知：簡要復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和的知識點。
探究活動：
組織學(xué)生分組，每組選擇一種不同類型的多邊形進(jìn)行研究。
使用直尺和量角器測量每個角的大小，并嘗試總結(jié)規(guī)律。
鼓勵學(xué)生分享自己小組的研究成果。
公式推導(dǎo)：
結(jié)合學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)，教師逐步引導(dǎo)大家得出結(jié)論——任意n邊形的.內(nèi)角和S=(n-2)×180°。
對于該公式的證明可以采用分割法（將n邊形分為(n-2)個三角形）來解釋給學(xué)生聽。
(三)鞏固練習(xí)
設(shè)計幾個不同類型的問題供學(xué)生練習(xí)，包括但不限于直接求解某個多邊形的內(nèi)角和、根據(jù)已知條件反推多邊形邊數(shù)等。
安排時間讓同學(xué)們相互檢查答案，并邀請幾位同學(xué)上臺講解自己的解題思路。
(四)小結(jié)反思
請學(xué)生們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到的新知識是什么？還有哪些地方感到困惑？
教師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和公式的重要性及其廣泛應(yīng)用領(lǐng)域。
(五)作業(yè)布置
完成教材相關(guān)章節(jié)后的習(xí)題。
收集生活中見到的各種多邊形實例，并嘗試計算其內(nèi)角和。
多邊形的內(nèi)角和教案 17
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。
掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算。
過程與方法目標(biāo)
通過觀察、操作、推理等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。
經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)重難點
重點
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程中，如何將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。
三、教學(xué)方法
講授法：通過清晰的講解，向?qū)W生傳授多邊形內(nèi)角和的概念、公式及推導(dǎo)方法。
啟發(fā)式教學(xué)法：提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。
小組合作探究法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作探究，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)，共同解決問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和創(chuàng)新思維能力。
直觀演示法：利用多媒體等工具進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的圖形變化。
四、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
展示生活中常見的多邊形圖片，如三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特點。
提問：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是 180°，那么四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和是多少呢？這節(jié)課我們就來一起探究多邊形的內(nèi)角和。
�。ǘ┬抡n講授
探究四邊形的內(nèi)角和
讓學(xué)生在紙上畫出一個任意四邊形，然后剪下它的四個角，將它們拼在一起，觀察能拼成什么角。
通過學(xué)生的動手操作，發(fā)現(xiàn)四邊形的四個角可以拼成一個周角，即 360°。
引導(dǎo)學(xué)生思考：除了這種剪拼的方法，還有沒有其他方法可以求出四邊形的內(nèi)角和呢？
連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形（如圖 1 所示）。
因為三角形的內(nèi)角和是 180°，所以四邊形的內(nèi)角和就是兩個三角形內(nèi)角和的和，即 180°×2 = 360°。
探究五邊形的內(nèi)角和
剪拼法：將五邊形的五個角剪下來，拼在一起，觀察拼成的角的度數(shù)。
分割法：連接五邊形的一條對角線，將五邊形分成一個三角形和一個四邊形（如圖 2 所示），則五邊形的內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和加上四邊形內(nèi)角和，即 180° + 360° = 540°。
還可以連接五邊形的兩條對角線，將五邊形分成三個三角形（如圖 3 所示），那么五邊形的內(nèi)角和就是三個三角形內(nèi)角和的和，即 180°×3 = 540°。
讓學(xué)生類比探究四邊形內(nèi)角和的方法，嘗試求出五邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生可能會想到以下方法：
探究六邊形的'內(nèi)角和
分割法：連接六邊形的一條對角線，將六邊形分成一個三角形和一個五邊形，六邊形的內(nèi)角和為 180° + 540° = 720°。
連接六邊形的三條對角線，將六邊形分成四個三角形（如圖 4 所示），六邊形的內(nèi)角和為 180°×4 = 720°。
組織學(xué)生小組討論，用多種方法求出六邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生討論后可能會得出以下結(jié)果：
歸納總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式
引導(dǎo)學(xué)生觀察四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的探究過程，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。
設(shè)多邊形的邊數(shù)為，所以可得：
答：這個多邊形的邊數(shù)為 6。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
求八邊形的內(nèi)角和。
如果一個多邊形的內(nèi)角和是 1440°，那么它是幾邊形？
一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，求這個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)。
�。▽W(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，然后集體訂正答案）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。
總結(jié)本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想和方法，如轉(zhuǎn)化思想、類比思想、從特殊到一般的方法等。
強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和公式在解決實際問題中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中要善于運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
基礎(chǔ)作業(yè)
已知一個多邊形的邊數(shù)為 10，求它的內(nèi)角和。
一個多邊形的內(nèi)角和為 1620°，求它的邊數(shù)。
五、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、推理等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了多邊形內(nèi)角和公式的探究過程，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究精神。在教學(xué)過程中，注重運(yùn)用多種教學(xué)方法，如講授法、啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作探究法等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)效率。同時，通過例題講解和課堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，提高了學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。在今后的教學(xué)中，還應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實踐能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的樂趣和收獲。
多邊形的內(nèi)角和教案 18
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
使學(xué)生了解多邊形內(nèi)角和的公式，即N邊形的內(nèi)角和為(N-2)×180°。
使學(xué)生能夠運(yùn)用多邊形內(nèi)角和的公式進(jìn)行簡單的計算。
過程與方法：
通過將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用。
通過探索多邊形內(nèi)角和公式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生領(lǐng)會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)重難點
重點：多邊形內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用。
難點：多邊形內(nèi)外角和的靈活運(yùn)用。
三、教具與學(xué)具
投影儀、膠片、多邊形模型、常用畫圖工具。
四、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)舊知：
提問：什么是內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和是怎么求的？三角形的.內(nèi)角和是多少？
學(xué)生逐一回答，教師用多媒體展示相關(guān)內(nèi)容。
引入新課：
提問：正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考，并嘗試用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和等于360°。
新課講解：
類比求四邊形內(nèi)角和的過程，引導(dǎo)學(xué)生推出其它各多邊形的內(nèi)角和公式。
提問：N邊形的內(nèi)角和的計算公式是什么？
學(xué)生討論并得出多邊形內(nèi)角和公式：N邊形內(nèi)角和等于(N-2)×180°。
通過連接四邊形的一條對角線，將其分成兩個三角形，利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和為360°。
探究四邊形內(nèi)角和：
拓展探究：
例題解析：
示例：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？
分析：利用多邊形內(nèi)角和公式求解。
解題過程：設(shè)∠A+∠C=180°，則∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°。
鞏固練習(xí)：
提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計算。
教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。
課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課的知識點，強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和公式的重要性。
提問：本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？
布置作業(yè)：
完成課后作業(yè)，配套練習(xí)。
鼓勵學(xué)生多觀察、多思考，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。
五、板書設(shè)計
標(biāo)題：多邊形內(nèi)角和
公式：N邊形內(nèi)角和=(N-2)×180°
例題解析：四邊形一組對角互補(bǔ)，另一組對角互補(bǔ)
練習(xí)題：提供相關(guān)練習(xí)題
六、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理能力。
通過將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用。
鼓勵學(xué)生多思考、多提問，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。
多邊形的內(nèi)角和教案 19
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：理解并掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式；能夠運(yùn)用該公式解決實際問題。
過程與方法：通過觀察、實驗等實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其探究精神。
二、教學(xué)重點與難點
重點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點：如何引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和的通用公式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
不同類型的多邊形卡片（三角形、四邊形、五邊形...）
直尺、量角器
白板筆
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧：提問關(guān)于直線和平行線的知識點，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。
情境創(chuàng)設(shè)：展示幾個不同形狀的多邊形圖片或?qū)嵨锬Ｐ停寣W(xué)生猜測這些圖形內(nèi)部所有角度加起來會是多少度？
（二）講授新知
定義介紹：
簡單解釋什么是多邊形及其內(nèi)角。
以三角形為例，說明其三個內(nèi)角之和等于180°。
公式推導(dǎo)：
使用分組討論法，每組分配一種特定數(shù)量邊的多邊形（如四邊形、五邊形等），要求學(xué)生嘗試用直尺和量角器測量每個內(nèi)角大小，并記錄下來。
匯總各組數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下共同探討是否能找到某種模式或規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著邊數(shù)增加，多邊形內(nèi)角和也相應(yīng)增加的'事實。
介紹公式(n-2)×180°，其中n代表多邊形的邊數(shù)。
實例演示：選取一些具體的例子來驗證剛才得出的結(jié)論，比如求解一個八邊形的內(nèi)角和。
（三）課堂練習(xí)
設(shè)計幾道不同類型難度的題目供學(xué)生練習(xí)，包括但不限于直接應(yīng)用公式求解以及需要先確定邊數(shù)再解決問題的情況。
鼓勵學(xué)生之間互相幫助完成任務(wù)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與拓展
總結(jié)要點：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和公式的重要性及其廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。
布置作業(yè)：設(shè)計一份包含基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題的家庭作業(yè)，鼓勵有能力的學(xué)生嘗試更復(fù)雜的問題。
課外延伸：推薦相關(guān)書籍或網(wǎng)站資源給感興趣的同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
多邊形的內(nèi)角和教案 20
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
使學(xué)生了解多邊形內(nèi)角和公式。
掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能解決相關(guān)實際問題。
過程與方法：
通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。
運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生更直觀地理解多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程。
情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和實事求是的科學(xué)精神。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
多邊形內(nèi)角和公式的理解和應(yīng)用。
培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法，以及轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用。
教學(xué)難點：
推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的過程。
靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決相關(guān)問題。
三、教具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多邊形模型、常用畫圖工具。
四、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
提問：三角形的內(nèi)角和是多少？四邊形呢？
引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形和四邊形的內(nèi)角和計算方法，為推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式做鋪墊。
新課講授
類比求四邊形內(nèi)角和的過程，引導(dǎo)學(xué)生推出其他多邊形的內(nèi)角和公式。
引導(dǎo)學(xué)生觀察多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的.關(guān)系，即n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°。
提問：任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360°嗎？
引導(dǎo)學(xué)生通過畫對角線將四邊形分成兩個三角形，利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和等于360°。
探究部分：
拓展探究：
例題講解
給出例題，如：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行求解，并解釋解題過程。
課堂練習(xí)
布置一些與多邊形內(nèi)角和相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
巡視課堂，及時解答學(xué)生的疑問。
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點，強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和公式的重要性和應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的過程，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。
布置作業(yè)
完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。
預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。
五、板書設(shè)計
標(biāo)題：多邊形內(nèi)角和
知識點：多邊形內(nèi)角和公式、推導(dǎo)過程、應(yīng)用實例
例題：四邊形一組對角互補(bǔ)，另一組對角的關(guān)系
課堂練習(xí)：與多邊形內(nèi)角和相關(guān)的練習(xí)題
六、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，引導(dǎo)他們通過觀察、猜想、推導(dǎo)等過程發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
要靈活運(yùn)用多種教學(xué)手段和方法，如多媒體演示、實物模型等，使學(xué)生更直觀地理解所學(xué)知識。
要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答他們的疑問，鼓勵他們積極參與課堂討論和練習(xí)。
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