組合圖形的面積教案【優(yōu)秀15篇】
作為一名老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帋痛蠹艺淼慕M合圖形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
組合圖形的面積教案1
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè) “組合圖形的面積”
教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。……
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)�！�
二、探索活動(dòng)，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。……
師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的'圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。
師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)
(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補(bǔ)法
師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡(jiǎn)單圖形。
師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)? 生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。……
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲�！�
三、探討例題，學(xué)習(xí)新知
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?
先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。
交流匯報(bào)
方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來。
指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。
在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案
①5×5=25 (平方米)
�、�5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。)
師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?
方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 展示學(xué)生答案
長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。
展示學(xué)生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生
對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題�！�
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。
方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。
練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個(gè)指示路牌的面積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】
五、課堂評(píng)價(jià)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?
結(jié)束語：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：以板書來表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力�！�
課堂檢測(cè)A
1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?
2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔�，你們�(cè)敢鈫?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測(cè)B
1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測(cè)A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測(cè)B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
組合圖形的面積教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。:教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。
教具學(xué)具：
多媒體課件和長(zhǎng)方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學(xué)方法：
先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)過程：
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖
一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形、正方形，請(qǐng)你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形，并說一說像什么。
2、請(qǐng)學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。
1、教師出示圖形
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形，進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。
學(xué)生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺(tái)階，像一張方桌、客廳地面……
學(xué)生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學(xué)生討論怎樣算買多少平方米的地板？
通過這一操作活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性，并讓探索的.基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合圖形
請(qǐng)大家看一看，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對(duì)，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？
3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么要將圖形進(jìn)行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生動(dòng)手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動(dòng)手畫圖，怎樣他割。
學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。
學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。
學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報(bào)、訂正。
面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。
從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì)：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長(zhǎng)的腳印
組合圖形的面積教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例10。
1、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計(jì)算圓環(huán)的面積
3、學(xué)生獨(dú)立操作計(jì)算。
4、組織交流解題方法，提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？
小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
師：（1）這個(gè)組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
�。�2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。
�。�3）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、鞏固練習(xí)。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？
�。�2）計(jì)算這些基本圖形的`面積分別需要哪些條件？
（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學(xué)生獨(dú)立完成，并全班反饋交流。
2、練習(xí)十九第6～9題。
�。�1）第6題。先學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。
交流重點(diǎn)：
a、每個(gè)組合圖形需要測(cè)量圖中哪些線段的長(zhǎng)度？
b、求每個(gè)圖色部分面積時(shí)，方法是怎樣的？
c、計(jì)算中有沒有注意運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法。
�。�2）第7題。學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判斷。
（3）第8題。學(xué)生讀題，觀察示意圖。
提：
a、要求小路的面積實(shí)際求求什么？
b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學(xué)生獨(dú)立解答，并全班交流。
�。�4）第9題。
通過畫輔導(dǎo)線的方法，來估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學(xué)生計(jì)算每種花卉的種植面積。
（5）思考題。學(xué)生先充分思考，再組織交流。
四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
組合圖形的面積教案4
一、知識(shí)要點(diǎn)
在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習(xí)1：
1．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習(xí)2：
1．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。
3．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABO1O的面積。
【思路導(dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習(xí)3：
1．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，BE長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長(zhǎng)度。
3．圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
組合圖形面積計(jì)算（二）
一、知識(shí)要點(diǎn)
對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
�。�20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習(xí)1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的`面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長(zhǎng)方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習(xí)2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。
�。�10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習(xí)3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長(zhǎng)未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對(duì)稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，過正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積�？墒巧刃蔚陌霃轿粗�，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長(zhǎng)做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計(jì)算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
組合圖形的面積教案5
一、教材分析：
《組合圖形的面積》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為下面立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、學(xué)生分析
本課的授課對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。尤其是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級(jí)學(xué)生的心智水平，并在對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行全面預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，確立如下教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形的多種方法。
�。�2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
�。�3）能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
結(jié)合裝修房子的情境，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)組合圖形面積的必要性，再學(xué)生探索、解決的過程中激活學(xué)生思維，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，讓學(xué)生在活動(dòng)中得到積極體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的必要性，從而產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
為了更好的達(dá)到目標(biāo)，考慮到學(xué)生掌握新知的能力，從而確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。
1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算
�。�、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、教學(xué)理念：
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，獲得積極情感的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識(shí)�！北竟�(jié)課，首先采用情境導(dǎo)入法，創(chuàng)情境導(dǎo)思維使學(xué)生樂學(xué)。\"拼圖游戲\"，通過\"拼一拼\"、\"畫一畫\"、\"猜一猜\"、\"說一說\"導(dǎo)出組合圖形的意義�！把b修房子”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。
在教學(xué)中時(shí)刻運(yùn)用引導(dǎo)式教學(xué)，在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使之對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，師精導(dǎo)、生巧學(xué)，以學(xué)論教，扶放結(jié)合。由學(xué)生小組合作共同探索問題的解決方法時(shí)，當(dāng)學(xué)生想出各種不同的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己比較方法的異同點(diǎn)，并進(jìn)行歸納，同時(shí)在此基礎(chǔ)上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)：
為了能更好的凸顯“有效教學(xué)”的教學(xué)理念，高效的完成教學(xué)目標(biāo)，特結(jié)合普遍學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：
（一）復(fù)習(xí)舊知，引出概念
為了更好的認(rèn)識(shí)組合圖形的概念，注重新舊知識(shí)的遷移，先復(fù)習(xí)學(xué)生熟悉的幾種平面幾何圖形，進(jìn)而介紹組合圖形的概念。
�。ǘ┙M織動(dòng)手實(shí)踐多維嘗試探究
創(chuàng)設(shè)老師家裝修遇到困難請(qǐng)同學(xué)幫忙的情境，出示計(jì)算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學(xué)們說說自己的計(jì)算方法，在學(xué)生們都明白之后，隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然后在全班將多種方法進(jìn)行展示。
在全班交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較方法，讓學(xué)生觀察哪些方法有相同之處。，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各種方法的區(qū)別與聯(lián)系。近而讓學(xué)生對(duì)“分割法”和“添補(bǔ)法”進(jìn)行討論，讓學(xué)生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進(jìn)行相加，而“添補(bǔ)法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積有多種方法，只要同學(xué)們認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計(jì)算就可以了。
（三）抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)，理解內(nèi)容
學(xué)生認(rèn)知是由淺入深的'，通過動(dòng)手實(shí)踐，他們已經(jīng)知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補(bǔ)成我們所學(xué)過的平面圖形的方法得到，抓住這個(gè)重點(diǎn)，組織學(xué)生理解，突破教學(xué)重難點(diǎn)，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，真正做到了有效教學(xué)。到此，教學(xué)中仍然借助裝修房子的情境，給出涼臺(tái)的平面圖，讓學(xué)生根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算面積，這樣通過自主探究的學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�。ㄋ模┓謱舆\(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化
對(duì)于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰�、拓思維”的原則，延續(xù)著本節(jié)課的“裝修房子”情境設(shè)計(jì)層次練習(xí)。教師出示天花板的平面圖，讓通過學(xué)生小組合作共同探索總結(jié)出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計(jì)算方法的同時(shí)，學(xué)生也獲得了成功的喜悅。
最后，開放練習(xí)，把時(shí)間留給學(xué)生，讓他們通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的計(jì)算組合圖形面積的方法來計(jì)算出“拼圖游戲”時(shí)自己所拼的組合圖形的面積！讓學(xué)生真正做到“學(xué)以致用”！
設(shè)計(jì)以上練習(xí)可以讓學(xué)生更深入理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。真正做到有效練習(xí)！
組合圖形的面積教案6
一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)的重要內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積與面積單位，知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法，在本冊(cè)的第二單元學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。
二、創(chuàng)新點(diǎn)
（1）讓學(xué)生通過在掌握多種方法解決問題的基礎(chǔ)上，分類整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問題最簡(jiǎn)單的方法。
�。�2）練習(xí)題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。
三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)
有了以上的思考，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
過程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板 ppt課件 簡(jiǎn)單圖形學(xué)具 少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物
1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。
用 準(zhǔn)備的七巧板，動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案，并說說你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？
選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。
2、自主探究，匯報(bào)交流。
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。這個(gè)環(huán)節(jié)的.教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。
出示例題：老師家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板？
讓學(xué)生先估一估，然后匯報(bào)估算的方法。目的：把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。
為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，我采取先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在紙上分割這個(gè)組合圖形，再動(dòng)筆算一算它的面積。這時(shí)教師巡視，目的是對(duì)不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。
匯報(bào)時(shí)先匯報(bào)分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙?duì)圖形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過的圖形就能計(jì)算面積了。
接著匯報(bào)補(bǔ)的方法：提問：為什么要補(bǔ)上一塊？你是怎么想的？從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。
習(xí)慣培養(yǎng)：在匯報(bào)方法時(shí)，生生質(zhì)疑、評(píng)價(jià)，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真傾聽別人發(fā)言的習(xí)慣的培養(yǎng)。
我沒有僅僅停留在匯報(bào)多種方法上，而是進(jìn)一步追問：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學(xué)生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請(qǐng)說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個(gè)圖形的方法呢？我抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運(yùn)用分割法解決問題時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。
這兩種方法出來有一定的困難。對(duì)于這兩種方法的處理，我想如果會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)這個(gè)方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會(huì)說：老師這里還有這樣一個(gè)方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。
最后老師小結(jié)：其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ)，都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形。
3、綜合應(yīng)用，鞏固提高。
練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計(jì)了書中例題
采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學(xué)過的圖形
C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分割后的面積。
4、回顧反思，自我評(píng)價(jià)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 借助這個(gè)環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升，不管是知識(shí)方面，還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。
組合圖形的面積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積計(jì)算的方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。薄⑻釂枺菏鞘裁�？面積怎么計(jì)算？（生答師板書出面積公式）
�。�、這些圖形的面積我已經(jīng)會(huì)算了，但在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計(jì)算呢？今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計(jì)算
二、新課教學(xué)
１、教學(xué)例題
師：組合圖形就是由我們學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的'。在實(shí)際生活中有時(shí)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
⑴、計(jì)算這個(gè)圖形的面積我們學(xué)過嗎？
�、�、小組討論能否把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的圖形？
�、�、匯報(bào)：這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積就是這兩個(gè)圖形的和。
�、取W(xué)生在書上完成，集體訂正。
�、伞ⅲ涸趯�(shí)際生活中見到的物體，有很多是由我們學(xué)過的這些基本圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積，應(yīng)鴰把它分成簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算各塊的面積，再把它們合起來就行了。
�。�、試一試
90頁“做一做”
�、�、看圖，說說這個(gè)圖形由哪些圖形組合成？
⑵、獨(dú)立練習(xí)
�、�、訂正
三、鞏固練習(xí)
第二題出示中隊(duì)旗
小組討論有幾種解法。
獨(dú)立做
匯報(bào)：說說你的想法。
第四題理解題意
獨(dú)立思考，小組交流
做出來
四、作業(yè)
練習(xí)二十一（1、2）
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積計(jì)算
教后感：
組合圖形的面積教案8
教材分析：
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
過程和方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學(xué)過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學(xué)習(xí)嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會(huì)求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請(qǐng)觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教師總結(jié)，揭示課題并板書
師：說得真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（板書：面積）
二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)們幫幫忙，你們?cè)敢鈫�？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計(jì)劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計(jì)地板的面積
請(qǐng)同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學(xué)生說數(shù)據(jù)，師板書）
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧！請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎？你會(huì)用什么方法來求它的面積呢？請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
�。�1）生動(dòng)手畫圖
�。�2）匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法并比較
�。�1）觀察找特點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）
�。�2）引導(dǎo)比較，對(duì)方法進(jìn)行分類，找出最簡(jiǎn)單的方法
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補(bǔ)法（板書）它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計(jì)算出它的面積了。）
（3）現(xiàn)在，你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧！請(qǐng)根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。（課件出示，學(xué)生齊讀：要算每個(gè)小圖形的`面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來，再列式計(jì)算。）
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，四人板演。
（5）匯報(bào)交流，集體訂正。
（6）引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形嗎？（課件出示）
�。�1）學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形，動(dòng)手畫
�。�2）展示交流
2、計(jì)算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
同學(xué)們幫笑笑解決了難題，相信她會(huì)很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學(xué)們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請(qǐng)大家再幫我一個(gè)忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們?cè)敢鈳臀宜闼銌�？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
3、求門油漆的面積。
師：同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題，咱們?cè)俾犅犓趺凑f。課件出示：笑笑說，同學(xué)們，你們個(gè)個(gè)都是好樣的�？蛇�得請(qǐng)你們?cè)賻臀乙粋�(gè)忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
�。�2）如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元，那么我家共要花費(fèi)多少元？
四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
（師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形的面積，這部分知識(shí)在實(shí)際生活中是經(jīng)常會(huì)用到的，相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識(shí)，解決一些實(shí)際問題。）
五、拓展延伸
師：請(qǐng)同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形，并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2 S=（a+b）2 添補(bǔ)
組合圖形的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書：組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
�。�1）說說你學(xué)過哪些平面圖形？
（2）說說這些圖形的面積計(jì)算公式？
2、自學(xué)21頁的例10
�。�1）導(dǎo)學(xué)單
1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？
2）嘗試計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
3）思考：組合圖形的面積是怎樣計(jì)算出來的？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
（1）分割法：將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。
�。�2）添補(bǔ)法：用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
（2）小組交流
1）從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決？
2）由于方法不同，我們計(jì)算組合圖形的方法有什么不同？
3）求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
�。�2）要便于利用已知條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積。
（3）可以用不同的'方法進(jìn)行割補(bǔ)。
（3）全班交流
1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）
2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、課本第21頁練一練
（1）生獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）生展示思路。
點(diǎn)撥：
計(jì)算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥：
�。�1）引導(dǎo)說說第一個(gè)圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？
（2）引導(dǎo)說說第二個(gè)圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥：
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？
教學(xué)反思：
組合圖形的面積教案10
教學(xué)內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計(jì)算公式?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬;正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認(rèn)識(shí)組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?請(qǐng)同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的`計(jì)算方法。
教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計(jì)算方法。
板書課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨(dú)立解答。
學(xué)生解答時(shí)，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學(xué)生匯報(bào)。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請(qǐng)同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2.學(xué)生匯報(bào)，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?
組合圖形的面積教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元第一課時(shí)《組合圖形面積》
【學(xué)校及學(xué)生狀況分析】
我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版五年級(jí)教材的使用學(xué)校。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。
【教材分析】
組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的'構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。
【本課教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
�。�1）、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
（2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
�。�3）、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）、結(jié)合具體題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
�。�2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：】
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。
【課前準(zhǔn)備：】
基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件
【教學(xué)課時(shí)】 一課時(shí)
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
�。ㄒ唬┯^察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知
1、觀察動(dòng)畫，分析引入
�。襟w出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？
�。S著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）
師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動(dòng)手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進(jìn)入了一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。）
�。ǘ﹦�(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。
�。◤�(qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。
組合圖形的面積教案12
組合圖形面積的計(jì)算在義務(wù)教育教材中是選學(xué)內(nèi)容�，F(xiàn)在放在多邊形面積計(jì)算最后學(xué)習(xí)，有利于綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1． 識(shí)組合圖形。
編寫意圖
由于實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形。
首先教材提供了幾個(gè)生活中具體物品：中隊(duì)旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、由七巧板拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)中，可以使用教材中的實(shí)例，也可以應(yīng)用學(xué)生身邊的實(shí)例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學(xué)生觀察和討論。著重讓學(xué)生觀察這些物品的表面有哪些我們學(xué)過的圖形，建立組合圖形的概念，同時(shí)為學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
�。�2）觀察實(shí)物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比較容易找到組成它們的.圖形，而中隊(duì)旗學(xué)生可能就會(huì)有不同的看法，可以看成有兩個(gè)梯形，也可以看成有一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，還可以看成有一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法。
�。�3）找生活中的組合圖形時(shí)，要強(qiáng)調(diào)從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。
2．例4及“做一做”。
編寫意圖
例4是學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，因?yàn)橄抻诤?jiǎn)單的組合圖形，教材主要安排2～3個(gè)簡(jiǎn)單圖形的組合。由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計(jì)算方法。
“做一做”主要鞏固組合圖形面積計(jì)算，圖示已經(jīng)把菜地分解成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，只需分別計(jì)算出它們的面積，再求和。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)例4時(shí)，可先組織學(xué)生討論：怎樣才能計(jì)算出這面墻表面的面積？明確計(jì)算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出它們的面積，再求和。
�。�2）在討論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生試做。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去計(jì)算，然后交流各自的算法。還可以結(jié)合學(xué)生提出的方法，讓學(xué)生比較一下，哪種方法比較簡(jiǎn)便。通過試做、交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)到要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算的；分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。
�。�3）“做一做”可由學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣算的。同時(shí)可以檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式掌握的情況。
3． 關(guān)于練習(xí)十八一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計(jì)算。第2題提出了“你能想出幾種算法？”可以結(jié)合第2題進(jìn)行討論。一般有以下幾種算法。
�、偾髢蓚�(gè)梯形面積的和（下左圖）
�。郏�80－20＋80）×30÷2］×2
= （80－20＋80）×30
= 4200（cm2）
�、谇笠粋�(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和（下中圖）
�。�80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2
=（80－20）×（30＋30）＋30×20
= 3600＋600
= 4200（cm2）
�、塾靡粋�(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形（下右圖）
的面積
80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2
=4200（cm2)
第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習(xí)，使學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積，不僅做加法，有時(shí)也要用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。可以選一道題讓學(xué)生討論計(jì)算的方法，再獨(dú)立完成其他幾題。第5題要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解圖。
第8*題是選作題。根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，可以求出它的面積。
18×12 = 216（m2）
紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據(jù)它們各自占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾來計(jì)算。
從設(shè)計(jì)圖可以得到：
綠草的面積占長(zhǎng)方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108 （m2）。
紅花和黃花的面積各占長(zhǎng)方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。
組合圖形的面積教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
過程與方法：
根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
能運(yùn)用組合圖形的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解組合圖形的多種面積計(jì)算方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。
教學(xué)方法：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物。
教學(xué)過程
課前預(yù)習(xí)案
1、判斷
（1）兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）
�。�2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）
�。�3）一個(gè)面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個(gè)完全一樣的梯形，每個(gè)梯形的面積是40平方厘米。 （ ）
一、談話導(dǎo)入
師：我們一起來復(fù)習(xí)前面學(xué)過的圖形的面積公式：
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
二、自主探究：
1．探究活動(dòng)一：組合圖形的分解：
�。�1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�。�2）一個(gè)組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過的幾個(gè)圖形，試著把下面的圖形分一分。
�。�3）同一個(gè)圖形，我們從不同的角度認(rèn)識(shí)，也可以分成幾個(gè)不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊(duì)旗可以分成哪些不同的基本圖形？
�。�4）找一找生活中的組合圖形。
2．探究活動(dòng)二：計(jì)算組合圖形的面積。
�。�1）出示例題，討論交流：怎樣計(jì)算這面墻的面積？
（2）一個(gè)組合圖形我們可以分成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的`幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出它們的面積，再求和。
（3）嘗試解答：
方法一：這面墻的形狀可以分成一個(gè)（ ）和一個(gè)（ ）。
把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書：
5×5+5×2÷2
＝25+5
�。�30( m2)
方法二：這面墻的形狀可以分成兩個(gè)相同的（ ）形。
把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�12×2.5÷2×2
�。�30(m2)
教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.判斷。
�。�1）任何一個(gè)平行四邊形都可以分割成兩個(gè)完全一樣的梯形。（ ）
�。�2）等底等高的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )
2.一個(gè)三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？
3．練習(xí)十八的第1題，先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)把組合圖形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也有的可能分成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形。這時(shí)要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡(jiǎn)便的方法解決問題。
4.練習(xí)十八的第2題
本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。
學(xué)生可能會(huì)想到：把隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形，求兩個(gè)梯形面積的和；或者把隊(duì)旗分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求它們的面積之和；或者用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積求隊(duì)旗的面積。
�。�1）由中隊(duì)旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2 S總=S長(zhǎng)-S
5．練習(xí)二十二的第3題。
先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
6．練習(xí)十八的第4、5題，生獨(dú)立完成。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時(shí)，可以把它分割成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積后再相加。
3．計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
作業(yè)布置：
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5 =12×2.5÷2×2
�。�30(m2) =30 (m2)
組合圖形的面積教案14
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的中心與著力點(diǎn)是“方法”的體會(huì)與感悟，計(jì)算面積不是剛學(xué)，不是重點(diǎn)，但不能忽視，可以加大力度；還要指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個(gè)探索過程中，相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，給予學(xué)生充足的獨(dú)立思考、交流討論的時(shí)間。
本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前準(zhǔn)備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應(yīng)萬變”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo) ：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
能力目標(biāo) ：
1、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動(dòng)手創(chuàng)新的意識(shí)學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感與價(jià)值觀目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚(yáng)個(gè)性。
2、讓孩子體驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、師：我們會(huì)求哪些平面圖形的面積了？請(qǐng)回憶下面積計(jì)算公式。
2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計(jì)算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形）
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)到學(xué)過的面積計(jì)算方法應(yīng)用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。]
二、探索組合圖形面積計(jì)算方法
1、割
那你能想辦法用學(xué)過的方法來求正六邊形的面積嗎？ 請(qǐng)上來畫一畫說一說。
這些同學(xué)的.方法可以歸結(jié)為一個(gè)字：割。就是把一個(gè)沒學(xué)過的圖形割成學(xué)過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個(gè)圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標(biāo)，就一定能成功。
[設(shè)計(jì)意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的興趣。]
2、補(bǔ)、大面積-小面積
出示一個(gè)組合圖形
�。�1）師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）
師：誰來說說你是用哪種方法計(jì)算的。
生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計(jì)算又簡(jiǎn)潔的方法）
（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補(bǔ)上一塊。（板演：補(bǔ)），算出補(bǔ)后的大面積，減去補(bǔ)上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）
3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法
割、補(bǔ)、大面積-小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請(qǐng)說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？
5、挑戰(zhàn)
�。�1）獨(dú)立思考
（2）討論
�。�3）移、拼的方法
[設(shè)計(jì)意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節(jié)課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時(shí)，你有什么要提醒大家的嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語表達(dá)能力得到發(fā)展。]
4、練習(xí)：課后2、3
板書：
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 割
正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 補(bǔ)
平行四邊形面積=底×高 拼
三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
組合圖形的面積教案15
第6單元 多邊形的面積
第7課時(shí) 組合圖形的面積
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用組合圖形的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：理解組合圖形的多種面積計(jì)算方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的
條件。
難 點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算組合圖形面積的方法。
【教學(xué)方法】：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形……）
2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形，并展示。
通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
3．這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動(dòng)新授
l.談話：在實(shí)際生活中，有許多圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。
這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的'圖形？同學(xué)們?cè)囍乙徽摇?/p>
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報(bào)。
匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能對(duì)相同的圖形有不同的組合方法，特別是對(duì)隊(duì)旗的組成，在此要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法。
學(xué)生可能會(huì)想到：隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成，或是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形組成，還可以看成由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成。小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請(qǐng)同學(xué)們說一說。
學(xué)生可能會(huì)想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。
3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識(shí)？
學(xué)生可能想到研究它的周長(zhǎng)，也可能想到研究它的面積。
適時(shí)點(diǎn)撥：它們的周長(zhǎng)就是圍成圖形的所有線段的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形的面積。
4．出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積？
組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。
集體匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)想到兩種方法：
(1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書：
5×5+5×2÷2
�。�25+5
�。�30( m2)
(2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�12×2.5÷2×2
�。�30(m2)
教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。
先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)把組合圖形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也有的可能分成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形。這時(shí)要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡(jiǎn)便的方法解決問題。
2．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。
本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。
學(xué)生可能會(huì)想到：把隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形，求兩個(gè)梯形面積的和；或者把隊(duì)旗分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求它們的面積之和；或者用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積求隊(duì)旗的面積。
3．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。
先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時(shí)，可以把它分割成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積后再相加。
3．計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
五、作業(yè)：教材第101頁練習(xí)二十二第4、5、6題。
【板書設(shè)計(jì)】：
組合圖形的面積
由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5 =12×2.5÷2×2
�。�30(m2) =30 (m2)
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