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相似三角形教案
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的相似三角形教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
相似三角形教案1
【課前熱身】
1．兩個相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對應(yīng)邊上的高的比為______，周長之比為________，面積之比為_________．
2．若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為__________．
3．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
4．在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：
�。�1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．
如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（）A．1B．2C．3D．4
【考點鏈接】
一、相似三角形的定義
三邊對應(yīng)成_________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1.若DE∥BC（A型和X型）則______________．
2.射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）
則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．
3.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形__________．
4.兩邊對應(yīng)成_________且夾角相等的兩個三角形相似．
5.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形___________．
三、相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的對應(yīng)邊_________，對應(yīng)角________．
2.相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示．
3.相似三角形的.對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的________線，對應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________．
【典例精析】
例1如圖在△ABC中，AB=ACAD是中線，P是AD上一點，過點C作CF∥AB，延長BP交AC于點E，交CF與點F，試證明：BP=PEPF
例2如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
例3如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似？
例4如圖，直線y=分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP＝9
�、偾簏cP的坐標(biāo)；
�、谠O(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)。作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標(biāo)。
【中考演練】
1.2010，寧德）圖，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，則FC等于_____．
�。�2010，甘肅）在同一時刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為______米.
2.（2010，黔東南）如圖，若為斜邊上的高，的面積與的面積比的值是（）
A.B.C.D.
3.（2010，寧夏）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是_________________．（只填序號）
�、傧嗨茍D形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
4．如圖，BD、CE為△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB．
5.（2010，肇慶）如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．
相似三角形教案2
課題：相似三角形的判定
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
初步掌握運用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似；
過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會類比三角形全等的方法來進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而體會研究問題的方法；
2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動手、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.
教學(xué)重點：探究運用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似，并能簡單運用.
教學(xué)難點：三角形相似判定方法的證明。.
教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；
教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)引入：
1、兩個三角形相似的定義：
2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）
若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對于任意的兩個三角形，我們只能運用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例，那么是否存在識別三角形相似的簡單方法呢？
3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個條件到多個條件，逐個按邊、角及其組合的順序去尋找）。
二、新課探究、鞏固新知：
本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進(jìn)行三角形相似判定的探究：
教師給出題目：
�。�1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個角對應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；
�。�2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗證作出的圖形與原圖形相似；
�。�3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。
教師結(jié)合學(xué)生匯報的結(jié)果點評，并適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。
教師適時引導(dǎo)：借助輔助線將兩個獨立的`三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。
教師板書判定定理1的符號語言：
在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）
∴△ABC∽△DEF（兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）
教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：
1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對應(yīng)相等即可。
2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個條件，而證明三角形相似需要2個條件即可。
例1、判斷正誤，并說明理由：
�。�1）任意等邊三角形是相似三角形；
（2）有一角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
�。�3）頂角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
�。�4）任意直角三角形都相似；
�。�5）有一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形相似。
練習(xí)1：獨立編寫出一個能運用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長線上一點，CE交AD于點F，請找出圖中的相似三角形，并說明理由：
�。�2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由。
教師巡視，并輔導(dǎo)重點學(xué)生。
解答完題目后，教師適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。
例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點D、E分別在邊AB、AC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并說明理由。
教師適時點撥：由△DBE的角的特點入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。
三、小結(jié)提升：
談?wù)勛约旱氖斋@：
1、知識點方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；
基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。
2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識學(xué)習(xí)新知識�；貞浿R點；
結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行
嘗試。
派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；
結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。
思考：運用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。
學(xué)生獨立思考并作答。
學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。
學(xué)生獨立解決后，組內(nèi)交流。
體會雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。
獨立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。
學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時小結(jié)知識點的學(xué)習(xí)方法
激發(fā)學(xué)生探究的欲望；
為探究相似鋪墊思路。
培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。
運用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個判定打好基礎(chǔ)。
由于證明過程對學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
滲透轉(zhuǎn)化的意識。
加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；
要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡單敘述理由，錯誤的題目需舉出反例
加強(qiáng)對判定定理1的鞏固。
自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
結(jié)合圖形鞏固判定定理1
對于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。
總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。
學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
板書設(shè)計：
課題：
�。ㄍ队埃┡卸ǚ椒ǎ海ㄎ淖终Z言、圖形語言）例2、
作業(yè)：
1、課前引例中（在網(wǎng)格中作出與原三角形相似的三角形），除了可以借助兩組角對應(yīng)相等，你還有別的辦法得到與原三角形相似的三角形嗎？類比本節(jié)課知識進(jìn)行探究；
2、總結(jié)雙垂直基本圖形的所有結(jié)論：邊（對應(yīng)成比例）、角（對應(yīng)相等）。
相似三角形教案3
重點、難點分析
相似三角形的判定及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
�。�1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
�。�2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應(yīng)成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創(chuàng)造條件．
�。�4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或?qū)斀撬鶎呇娱L相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤涂梢耘卸▋蓚�三角形相似，數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定。
�。ǖ�1課時）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力．
4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學(xué)設(shè)計
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論．
2．教學(xué)難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理．由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況．
�。壑v解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應(yīng)角相等，三條對應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節(jié)課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節(jié)課講的預(yù)備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來學(xué)習(xí)幾種三角形相似的判定方法．
我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應(yīng)角相等”及“對應(yīng)邊相等”的語句，用到三角形相似的`判定中應(yīng)如何說？
答：“對應(yīng)角相等”不變，“對應(yīng)邊相等”說成“對應(yīng)邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．
強(qiáng)調(diào)：（1）學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正．
�。�2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， ．
問：△ABC和△ 是否相似？
分析：可采用問答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法．
問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理．
問：根據(jù)本命題條件，探討時應(yīng)采用哪種方法？為什么？
答：預(yù)備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？
答： 或 ．
問：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問的圖形？
此問學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理．
�。�1）在△ABC邊AB（或延長線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在△ABC邊AB（或延長線上）上，截取 ，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結(jié)DE，“作全等，證相似”．
�。ń處熛�?qū)W生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似．
， ，
∽ ．
例1 已知 和 中 ， ， ， ．
求證： ∽ ．
此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握．
例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高．
求證： ∽ ∽ ．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用．
即 ∽△∽△．
�。坌〗Y(jié)］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應(yīng)用以及記住例2的結(jié)論并會應(yīng)用．
七、布置作業(yè)
教材P238中A組3、4．
八、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－三角形相似的判定
相似三角形教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的.問題。
二、重點、難點
1.重點：三角形相似的判定方法3--“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”
2.難點：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點的突破方法
(1)在兩個三角形中，只要滿足兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。
例2是一個補(bǔ)充的題目，選擇這個題目是希望學(xué)生通過這個題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，
相似三角形教案5
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計 算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的`類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點 相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點 根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
Ⅱ.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應(yīng)相等，三邊 對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng).AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
Ⅲ.課堂練習(xí) P129
Ⅳ.課時小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
相似三角形教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1．重點：三角形相似的判定方法1
2．難點：三角形相似的判定方法1的運用。
三、課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問：
�。�1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？
�。�2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。
�。�3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
（4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的.兩個三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補(bǔ)充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長。
分析：要求的是線段
DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長。由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似。
五、課堂練習(xí)
下列說法是否正確，并說明理由。
（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
�。�1）求證：
ACBC=BECD；
�。�2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。
相似三角形教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。
4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學(xué)設(shè)計
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點及難點
1。教學(xué)重點：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。
2。教學(xué)難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的'“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應(yīng)讓學(xué)生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時。
解（略）
教師在講解例題時，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點A與C，B與D，C與B成對應(yīng)點，對應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時？（答案：）
�。�2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應(yīng)關(guān)系）
（答案：或兩種情況）
探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式�！�
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。
�。坌〗Y(jié)］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形教案8
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計算。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的'關(guān)系。
教學(xué)重點
相似三角形的定義及運用。
教學(xué)難點
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張（記作§4。5 A）
第二張（記作§4。5 B）
第三張（記作§4。5 C）
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法。現(xiàn)在請大家回憶一下。
[生]對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。
[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。
相似三角形教案9
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識在生產(chǎn)實踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的不斷追求。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、。知識與能力：
1）進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識．
2）能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題）等的一些實際問題．
2．過程與方法：
經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
1）通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2）通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點、難點和關(guān)鍵
重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。
難點：運用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實際問題。
關(guān)鍵：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識來進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】
�。ㄒ唬┙谭ǚ治�
為了突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1．采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識的現(xiàn)實問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。
2．貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動的全過程。
3．采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會進(jìn)行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。
（二）學(xué)法分析
按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學(xué)知識解決實際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識到社會實踐，學(xué)以致用，力求促使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過程】
一、知識梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1）定義: 2）定理(平行法):
3）判定定理一(邊邊邊):
4）判定定理二(邊角邊):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性質(zhì)？
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等
�。ㄍㄟ^對知識的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲備理論依據(jù)。）
二、情境導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂?shù)�。親愛的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？
�。〝�(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗和客觀存在的事實或現(xiàn)實課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。）
三、例題講解
例1（教材P49例3——測量金字塔高度問題）
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度．
解：略（見教材P49）
問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用鏡面反射（如圖，點A是個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）．（解法略）
例2（教材P50練教學(xué)設(shè)計《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計分析：設(shè)河寬AB長為x m，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計．再解x的方程可求出河寬．
解：略（見教材P50）
問：你還可以用什么方法來測量河的寬度？
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略）．
四、鞏固練習(xí)
1．在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例．在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?
2．小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂埃阎∶鞯难鄄侩x地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?
五、回顧小結(jié)
一）相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面
1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的`)
2測距(不能直接測量的兩點間的距離)
二）測高的方法
測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決
三）測距的方法
測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解
�。鋵嵔處煹囊龑�(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。）
六、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度?
七、作業(yè)
課本習(xí)題27.2 10題、11題。
【教學(xué)設(shè)計說明】
相似應(yīng)用最廣泛的是測量學(xué)中的應(yīng)用，在實際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點，我設(shè)計整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測量物體高度的方法，從而學(xué)會設(shè)計利用相似三角形解決問題的方案；另一方面，會構(gòu)造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
相似三角形教案10
一．教學(xué)目標(biāo)
1．了解最簡二次根式的意義，并能作出準(zhǔn)確判斷．
2．能熟練地把二次根式化為最簡二次根式．
3．了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用．
4．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式化簡的能力，提高運算能力．
5．通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點．
6．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
二 ．重點難點
1．教學(xué)重點 會把二次根式化簡為最簡二次根式
2．教學(xué)難點 準(zhǔn)確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三．教學(xué)方法
程序式教學(xué)
四．課時安排
2課時
五．教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)引入
教師準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容需要的二次根式的性質(zhì)和與性質(zhì)相關(guān)例題、練習(xí)題以及引入材料．
【預(yù)備資料】
�、牛胃降男再|(zhì)
⑵．二次根式性質(zhì)例題
�、牵胃叫再|(zhì)練習(xí)題
【引入材料】
看下面的問題：
已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便．
2．概念講解與鞏固
學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進(jìn)行．教師要及時了解學(xué)生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進(jìn)入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固．
【概念講解材料】
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)??? 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)??? 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
如: 都不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)的因數(shù)(或系數(shù))為分?jǐn)?shù)或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數(shù)的分母中不帶根號．
又如 也不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解成因式后而言的，如 ．
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
【概念理解學(xué)習(xí)材料1】
例1 下列二次根式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的`方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
解：最簡二次根式有 ，因為
被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)９，所以它不是最簡二次根式．
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。
【概念理解鞏固材料1】
正選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料2】
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：（1） 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
�。�2） 或
解：最簡二次根式只有 ，因為
或
說明：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）．
【概念理解鞏固材料2】
正選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料3】
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）來進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn) 和 是最簡二次根式，而 不是最簡二次根式，因為
在根據(jù)定義知 也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有 和 ，因為
，
�。�
【概念理解鞏固材料3】
正選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
題目可根據(jù)學(xué)生實際情況選擇2－3道．
【概念理解學(xué)習(xí)材料4】
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：被開方數(shù)是多項式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷．
（1） 不能分解因式， 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
相似三角形教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：
掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。
2. 難點：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3. 難點的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形教案12
作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學(xué)?等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。
我教相似三角形性質(zhì)的第一課時，主要是導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)定理1，并進(jìn)行初步運用，讓學(xué)生經(jīng)歷相似三角形性質(zhì)探索的過程，提高數(shù)學(xué)思考、分析和探究活動能力，體會相似三角形中的變量與不變量，體會其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課本我從復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法入手，由判定與性質(zhì)的互逆得到：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。再由全等三角形中對應(yīng)的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對應(yīng)的特殊線段的比與相似比有什么關(guān)系呢?
學(xué)生帶著疑問，進(jìn)行分組測量探索，匯報交流。老師引導(dǎo)學(xué)生共同證明：一組相似三角形中對應(yīng)角平分線的比等于相似比，再類比到對應(yīng)高，對應(yīng)中線的比也等于相似比。接著對四種“比”間的相互關(guān)系加以練習(xí)，突出“比”的“同一性”。本節(jié)課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對應(yīng)邊的長度、對應(yīng)特殊線段的長度都發(fā)生變化，但其對應(yīng)角不變，對應(yīng)特殊線段的比也不變。以“不變應(yīng)多變”，在“運動變化”中體會“守恒”!使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)用“守恒來刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質(zhì)可以得出成比例線段;現(xiàn)在又多了一種證明成比例線段的方法)，點出“相似三角形的性質(zhì)定理1”的作用。為了給下節(jié)課作好鋪墊，“一組相似三角形對應(yīng)周長的比、面積比與相似比有關(guān)嗎?如果有，是怎樣的關(guān)系呢?”從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到課下，為下節(jié)教學(xué)活動的開展埋下伏筆!
這節(jié)課基本上做到了
㈠目標(biāo)定位準(zhǔn)確，較好地完成教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)是教學(xué)的導(dǎo)向輪、風(fēng)向標(biāo)。這節(jié)課目標(biāo)明確，圍繞教學(xué)任務(wù)逐層深入，提起學(xué)生思維興趣，師生配合默契。
㈡教學(xué)過程流暢，教學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)緊扣，把學(xué)生思維一步步推向高潮，有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)，達(dá)到課前預(yù)設(shè)的“思維步步高”的效果。教學(xué)過程的.實施階段，從類比“全等三角形的性質(zhì)”入手，進(jìn)行橫向類比，縱向類比，讓學(xué)生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學(xué)生的參與性，讓人感覺如沐春風(fēng)，一氣呵成，自然流暢。
㈢細(xì)節(jié)很完美。在定理證明、強(qiáng)調(diào)注意點、關(guān)鍵點時，言簡意賅，表達(dá)到位，課堂及時反饋。
同時也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下兩個由學(xué)生說思路，課后完成證明過程，起到復(fù)習(xí)鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學(xué)生不會，在學(xué)生說時一再仔細(xì)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)致最后時間不充分。其實回頭想想：應(yīng)該更大膽一些，放開一些，讓學(xué)生有更大的思維空間;達(dá)到“授之以漁”的目的
今天有關(guān)《相似三角形的性質(zhì)》教案設(shè)計講解的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了。
相似三角形教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握相似三角形的判定定理1 。
2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關(guān)問題;
3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的'思想方法。
【重點和難點】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關(guān)問題
【教 具】
三角板、多媒體設(shè)備
【教學(xué)設(shè)計】
一、復(fù)習(xí)舊知識，運用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEF
ABACBC??用數(shù)學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應(yīng)角的字母順序需要一樣
2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說?
學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C
3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似?我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來研究這個問題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，看看是否成比例.
3、師生共同總結(jié)
4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。
三、拓展運用
圖24.3.5
課本練習(xí)1、2
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習(xí)題23.3 第1、5題。
相似三角形教案14
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
教法建議
1。教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等
2。教師在知識的`引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答
3。在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1．三角形中三種主要線段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比
∽ ，
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．
分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．
�。坌〗Y(jié)］
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書設(shè)計
相似三角形教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
�。壑v解新課］
讓學(xué)生類比“全等三角形的`周長相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí)．
（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．
此題學(xué)生一般不會感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學(xué)生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
�。坌〗Y(jié)］
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
2．重點學(xué)習(xí)了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)
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