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圓的面積教案

時(shí)間:2022-03-19 15:09:03 教案 我要投稿

圓的面積教案(精選8篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編為大家收集的圓的面積教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

圓的面積教案(精選8篇)

  圓的面積教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的`方法,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2.提問(wèn):圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

  (板書(shū):圓的面積)

  設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例7。

 。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

  (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

  (5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

 。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

  正方形的面積

  圓的半徑

  圓的面積

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過(guò)交流,明確

  圓的面積教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重、難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

  學(xué)具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片

  教學(xué)過(guò)程

  一、設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)動(dòng)機(jī)

  1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓,用手摸一摸,引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓,都知道了什么,為學(xué)新知做好鋪墊。

  2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo):還想知道圓的什么知識(shí),適時(shí)揭示課題,(板書(shū)課題:圓的面積)

  3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手,運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

  二、動(dòng)手操作,探索新知

  1.猜想、引導(dǎo),確定方法

  師:我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形,從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

  (學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

  師:請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具,想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

  (根據(jù)學(xué)生猜想,指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么圖形。)

  2.動(dòng)手操作,嘗試探究

  師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。

  (學(xué)生動(dòng)手操作,小組合作探究)

  師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào),共享思維成果)

  3.課件演示,突破難點(diǎn)

  師課件演示,再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思考:

  (1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

  (2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

  (3)如果等分份數(shù)僅需增加,結(jié)果會(huì)怎樣?

  師:課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形,是學(xué)生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  4.觀察比較,導(dǎo)出公式

  師:請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考:拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確:拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的`長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑,也就是S=πr×r=πr2

  (可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定,并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

  5.嘗試運(yùn)用

  出示例3,讀題列式,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  提問(wèn):如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

  2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。

  3.看書(shū)質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1.求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。

  直徑50分米

  2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

  3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算,它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、課堂作業(yè)

  第118頁(yè)的第3題和第4題。

  圓的面積教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開(kāi)闊思路;

  3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?

 。ǔ鍪疽粋(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

 。ò鍟(shū)課題:圓的面積)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

  1.我們以前學(xué)過(guò)的`三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示曲變直的變化圖。

  2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。

  思考:

 。1)你擺的是什么圖形?

  (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

  (3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

 。4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

 。▽W(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

  ①拼出長(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書(shū):

 、谶能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

  圓的面積教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

  課前準(zhǔn)備

  一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

  課時(shí)安排:1課時(shí)

  授課人

  授課時(shí)間

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)入新課。

  教師引導(dǎo)交流:(出示一個(gè)圓)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。

  學(xué)生說(shuō)出自己的.見(jiàn)解。

  教師引導(dǎo)交流:如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?周長(zhǎng)的一半怎

  樣表示?

  學(xué)生做出回答。

  教師引導(dǎo)交流:圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下,圓的面積與誰(shuí)有關(guān)?

  二、探索嘗試,解釋交流。

  教師引導(dǎo)交流:同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢?下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。

  大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后,拼成的圖形展示一下,看看發(fā)現(xiàn)了什么?

  全班匯報(bào)交流:誰(shuí)想先來(lái)展示一下?(學(xué)生回答)

  教師引導(dǎo)交流:你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎?

  學(xué)生領(lǐng)悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

  學(xué)生領(lǐng)悟:多分幾份,平行四邊形的底就會(huì)直一些。

  教師引導(dǎo)交流:對(duì),如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣?

  教師引導(dǎo)交流:請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢?

  教師引導(dǎo)交流:對(duì),把圓分的份數(shù)越多,拼成的就越近似于平行四邊形。

  教師引導(dǎo)交流:若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?

  師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。

  教師引導(dǎo)交流:你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系?

  生:他們的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  教師引導(dǎo)交流:你能根據(jù)它們的關(guān)系,推出圓的面積公式嗎?

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

  教師引導(dǎo)交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫(xiě)成:

  s=πr2

  教師引導(dǎo)交流:黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米,它的面積是多少。

  三、鞏固練習(xí)

  1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式,求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

  建議:可以先畫(huà)模擬圖,然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

  2、自主練習(xí)第1題。

  3、 自主練習(xí)第2題。

  給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。

  4、 自主練習(xí)第3題。

  總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后札記:

  圓的面積教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

  2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,滲透類(lèi)比、極限的思想。

  3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的`合作精神和創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓面積的公式推導(dǎo)的過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個(gè)),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  揭示課題:圓的面積

  二、充分感知,理解圓的面積的意義。

  提問(wèn):什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?

  課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

  三、自主探究,合作交流。

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

  2、動(dòng)手嘗試探索。

  (1)分小組動(dòng)手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?

  (2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,拼成的圖形會(huì)怎么樣?

  小結(jié):隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加,可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式

  圓的面積教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)過(guò)程

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  師:同學(xué)們?cè)傧胂,我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

  2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢?(板書(shū)課題:圓的面積)

  請(qǐng)大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。

  師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明)如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢?

  師:是的,其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊(教師指示)跟圓形有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形,開(kāi)始吧!

  預(yù)設(shè):學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

  3、探究聯(lián)系。

  師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

  預(yù)設(shè):

  分組逐個(gè)展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

  師:好,各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題:你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒(méi)有改變?請(qǐng)小組內(nèi)討論。

  師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,它們的面積有沒(méi)有改變?

  師:是的,沒(méi)有改變,就是說(shuō):這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

  師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的.圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形(課件演示,如圖八)。

  4、推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

  師:好,同學(xué)們,誰(shuí)能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?

  預(yù)設(shè):

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。

  師:那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?(教師邊演示課件邊說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后,其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(如圖十),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開(kāi)后再還原,再展開(kāi),),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

  預(yù)設(shè):

  教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),并且是圓的周長(zhǎng)的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  預(yù)設(shè):

  老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

  師:你們真了不起,學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,記一記,寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

  二、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

  1、教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2、完成做一做。

  師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè),請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

  訂正。

  3、教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤(pán),這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始!

  師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問(wèn)題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  交流,訂正。

  三、課堂作業(yè)。

  教材第70頁(yè)第2、3、4題。

  四、課堂小結(jié)

  師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):完成數(shù)練第31頁(yè)。

  圓的面積教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

  3、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

  教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

  教學(xué)過(guò)程

  課前談話:

  聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。

  (設(shè)計(jì)意圖:放松學(xué)生的緊張心情,為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,用《曹沖稱(chēng)象》的故事,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱(chēng)大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題,抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn),把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,揭示課題

  (出示一個(gè)圓)大家看,這是什么圖形?

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題:圓的面積)

  (設(shè)計(jì)題圖:采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式,這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位。)

  二、第一次探究,明確思路,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

  請(qǐng)你想一想,什么是圓的面積呢?

  圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

  圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

  (設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的`圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,促成遷移。)

  怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

  現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

  把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。

  (設(shè)計(jì)意圖:“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

  三、第二次探究,明確方法,體驗(yàn)“極限思想”

  我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

  為什么要折這么多份?

  把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了,能求出圓的面積嗎?

  把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”,充分地體驗(yàn)“極限思想”。)

  四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式

  剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作,都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積?墒菙(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮,更需要借助?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理。現(xiàn)在,老師想給大家提個(gè)更高的要求:每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?

  (設(shè)計(jì)意圖:在第二次探究中,學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

  第三次探究結(jié)果的交流,教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法,因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易,是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)

  五、解決問(wèn)題

  1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。)

  (教師組織交流。)

  2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓,學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。

  (設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程,充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此,這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí),目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。)

  六、小結(jié)

  圓的面積教案 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索圓面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課。

 。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

 。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

 。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)?

  (四)出示下圖

 。ㄎ澹﹩(wèn):看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的)關(guān)系。

 。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

  二、探索圓積的計(jì)算公式

  (一)讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

 。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)

  (三)讓學(xué)生再操作

 。ㄋ模┱n件演示

  (五)讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

 。┮龑(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

 。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

  這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的.面積計(jì)算公式就是:

  S=πr2

  (八)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程(指名說(shuō)、同桌互說(shuō))

  (九)教學(xué)例9

  1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評(píng)議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱(chēng))

  三、知識(shí)運(yùn)用

 。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾(gè)圖形的面積。(P105頁(yè)的練一練)

 。ǘ└鶕(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

  (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、本課小結(jié)。

  通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

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