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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案(精選10篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?以下是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇1
教學(xué)目的:
通過(guò)混合練習(xí),加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解,提高判斷能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
教師:前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義.上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較,你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義,比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習(xí)
1.分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說(shuō)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中.其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系,教師板書(shū)出來(lái):長(zhǎng)寬=面積= 長(zhǎng) =寬
提問(wèn):
當(dāng)面積一定時(shí),長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?
教師:通過(guò)上面的`分析,我們知道:要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系,我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系,再進(jìn)行分析,。
2.第4題,讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后,教師板書(shū)如下:
每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定) 每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù) =運(yùn)貨次數(shù)(一定) 成反比例關(guān) 系。
運(yùn)貨的總噸 =每次運(yùn)貨噸數(shù)(一定) 數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系
3.第5題,讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,注意個(gè)別輔導(dǎo)。
4.第6題,先讓學(xué)生自己判斷,然后指名回答,第(1)小題成反比例,第(2)、(4)、(6)小題成正比例,第(3)、(5)小題不成比例。
5.第7題,學(xué)生獨(dú)立解答后,選一題說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。
6.學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),理解反比例的意義,并能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2、通過(guò)小組間的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、參與意識(shí),訓(xùn)練其觀察能力及概括能力;
3、利用多媒體動(dòng)畫(huà)的演示,讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn):
感受反比例的變化,概括反比例的意義;
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
教學(xué)準(zhǔn)備:
20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫做“成正比例的量”?
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?
3、練習(xí):課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義
。ㄒ唬┗顒(dòng)一
師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組為單位,動(dòng)手操作,按要求認(rèn)真填寫(xiě)觀察記錄單?茨膫(gè)組完成的又快又好!
1、學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫(xiě)結(jié)果。
2、引導(dǎo)觀察:在填、拿的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、師:你能根據(jù)表格,寫(xiě)出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎?
4、小結(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。
5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)
6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?
。ǘ┗顒(dòng)二:(例3)
1、課件出示例3,指名讀題,學(xué)生獨(dú)立完成
2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高
1、判定兩個(gè)量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。
2、全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
()和()是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)
所以()和()是成反比例的量。
3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的.粒數(shù)和裝的袋數(shù)。
煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬。
4、機(jī)動(dòng)練習(xí):
想一想:鋪地面積一定時(shí),方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?
四、全課總結(jié)
1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征
教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)24———26頁(yè)內(nèi)容
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?
3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?
二、展示與交流
利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的.表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考同桌交流,用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫(xiě)出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系寫(xiě)出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
活動(dòng)四:想一想
二、反饋與檢測(cè)
1、判斷下面每題是否成反比例
(1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
。2)三角形的面積一定,它的底與高。
(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
。4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
(5)圓柱體的體積一定,底面積和高。
。6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
。7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
(8)平行四邊形面積一定,底和高。
2、教材“練一練”P(pán)33第1題。
3、教材“練一練”P(pán)33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學(xué)例1
1、出示例1,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?
。1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書(shū):每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn):這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
。3)每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600。
2、這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?
教師板書(shū):零件總數(shù)
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)
3、小結(jié)
通過(guò)剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的'。
。ǘ┙虒W(xué)例2
1、出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn):
。1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書(shū):每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
。3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
。ㄈ┍容^例1和例2,概括反比例的意義。
1、請(qǐng)你比較例1和例2,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。
。3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?
教師板書(shū):xy =k(一定)
三、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
四、課堂練習(xí)
完成教材43頁(yè)做一做
五、課后作業(yè)
練習(xí)七6、7、8、9題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
成反比例的量xy=k(一定)
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)
每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過(guò)觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育.
教學(xué)重難點(diǎn)
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果,吃了一部分,你能想到什么?
。ǘ┙處熖釂(wèn)
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量
。ㄈ┙處熣勗
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┏烧壤牧
例1.一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí)):路程(千米)
1 :90
2 :180
3 :270
4 :360
5 :450
6 :540
7 :630
8 :720
1.寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.
(1) 2表示什么?180呢?比值呢?
。2) 這個(gè)比值表示什么意義?
。3) 360比5可以嗎?為什么?
2.思考
。1)180千米對(duì)應(yīng)的.時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書(shū):時(shí)間、路程、速度
。3)速度是怎樣得到的?
教師板書(shū):
。4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規(guī)律.
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
成反比例的量。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片。
教學(xué)過(guò)程
一、 復(fù)習(xí)
1、 口答正比例的意義。
。、 怎樣判斷兩種量成正比例?
。、 寫(xiě)出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?
。ǎ保 已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工零件總數(shù)。
。ǎ玻 已知每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù),求應(yīng)付的錢(qián)。
(3) 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢(qián)數(shù)一定,每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書(shū))
三、 新授
1、 教學(xué)例4。
。ǎ保┏鍪纠。
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面的問(wèn)題:
。、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
。、加工的時(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化?怎樣變化?
。谩⒈碇袃蓚(gè)相的數(shù)的比值是多少?一定嗎??jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。摹⑦@個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生口答,師板書(shū)
小結(jié):
2、教學(xué)例5
用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的.頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。
每本的頁(yè)數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
。ǎ保 先填表,然后觀察上表,回答下列問(wèn)題:
表中有哪兩種量?
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化而變化的?
表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚(gè)數(shù)的乘積各是多少?
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答,教師板書(shū)如下:
每本頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)
。ǎ玻 小結(jié):
從上表可以看出:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,裝訂的本數(shù)是隨著本頁(yè)數(shù)的變化的。每本的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大,裝訂的本數(shù)反而縮小;每本的頁(yè)數(shù)縮小,裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
。ǎ常 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
。ǎ保┱(qǐng)你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點(diǎn)?(教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義)
。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化,另一種也隨著變化。
C兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
。ǎ常├粗,加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積(零件總數(shù))是一定的,我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個(gè)學(xué)生口述,教師幫助糾正)
。ǎ矗 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用R表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
XY=R(一定)
。常虒W(xué)例6。
播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
師:大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下?
指名口述,師講評(píng)。
。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量,每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù),已知播種的總公頃數(shù)一定,也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。)
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。
討論:想一想:播種總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?
五、鞏固練習(xí)
課本第16頁(yè)的做一做練后講評(píng)。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習(xí)三的第4――7題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
教材第99~102頁(yè)例1~例3。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、鋪墊孕伏:
1.正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。
3.說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下,其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的'積總是一定的。(板書(shū):每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn):這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學(xué)例1
出示例1。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例1,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長(zhǎng)方形的面積比變,當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí),長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn):請(qǐng)你比較一下例1和例2,說(shuō)一說(shuō),這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn):兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?(板書(shū):xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4.具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn):例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
出示例3,看書(shū)自學(xué),小組討論,集體交流。追問(wèn):判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1.做練一練。
指名學(xué)生口答,說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。
3.做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
教材第106、107頁(yè)例1,例2。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程:
一、鋪墊孕伏:
1.判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。
讓學(xué)生先分別說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。
2.根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車(chē)行駛360千米。每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行x小時(shí)。
指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。
3.引入新課。
從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以,我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答。這節(jié)課,就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書(shū)課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例1。
(1)出示例1,讓學(xué)生讀題。
提問(wèn):以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)先求什么,是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?
(2)說(shuō)明:這道題還可以用比例知識(shí)解答。
提問(wèn):題里再買(mǎi)幾個(gè)同樣的籃球說(shuō)明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對(duì)應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值相等,列出等式來(lái)解答嗎?請(qǐng)大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題,然后口答,老師板書(shū)。追問(wèn):按過(guò)去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?
(3)小結(jié):
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。
2.教學(xué)改編題。
出示改變的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演,然后集體訂正。指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。
3.教學(xué)例2。
(1)出示例2,學(xué)生讀題。
提問(wèn):以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的?(板書(shū):效率時(shí)間=總量)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?
(2)誰(shuí)能仿照例l的解題過(guò)程,用比例知識(shí)來(lái)解答例2?請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問(wèn)是怎樣想的。效率和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過(guò)程,結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問(wèn):按過(guò)去的方法是先求什么再解答的`?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次修地下管道相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。
4.小結(jié)解題思路。
請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過(guò)程,想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說(shuō)解題思路。指出:應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書(shū):判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,(板書(shū):找出對(duì)應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書(shū):列出等式解答)追問(wèn):你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來(lái)列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)
三、鞏固練習(xí)
1.做練一練。
指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2.做練習(xí)十三第1題。
先自己判斷,小組交流,再集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答?你還認(rèn)識(shí)了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習(xí)十三第2~6題的解答。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo):經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo):體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系,感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn):掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問(wèn)題。
1、成正比例的.量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí),學(xué)生大膽猜測(cè),對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望
。ǘ┕餐剿鳎偨Y(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
。1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
。2)經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。
。1)我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米)
提問(wèn):根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
。3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
。4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
教師小結(jié):我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn):高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書(shū):高×底面積=水的體積(一定)
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書(shū):x×y=k(一定)
小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
。6)歸納總結(jié)反比例的意義。
。7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),進(jìn)行深化拓展,歸納總結(jié)。
。ㄈ┻\(yùn)用方法,解決問(wèn)題。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像,與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo):學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
。ㄋ模┓答侅柟蹋謱泳毩(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
。ㄎ澹┱n堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)
總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?(揭示課題—反比例)你有什么收獲?學(xué)習(xí)中,你要提示大家注意什么?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例》教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)教科書(shū)自選內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.結(jié)合實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義,并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)反比例的意義,解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,揭示課題
1.談話引入
上節(jié)課我們學(xué)了什么?今天,我們進(jìn)行練習(xí)(板書(shū):反比例練習(xí))。通過(guò)練習(xí),達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo):①進(jìn)一步理解反比例的意義,并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的'量是否成反比例;②能根據(jù)反比例的意義,解決實(shí)際問(wèn)題。
2.你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)
板書(shū):意義、字母表示:xy=k(一定)
二、基本練習(xí)
1.觀察下面三個(gè)表
。1)表1中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例?為什么?
。2)表2中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎?為什么?
(3)表3中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例?為什么?
2.判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例,成什么比例?
(1)平行四邊形的面積一定,它的底和高。
。2)一筐桃平均分給猴子,猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。
(3)報(bào)紙的單價(jià)一定,訂閱的份數(shù)與總價(jià)。
。4)小剛跳高的高度和他的身高。
。5)C=4a
三、解決問(wèn)題
1.鞏固練習(xí)
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每時(shí)行70 km,5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá),每時(shí)需要行駛多少千米?
(1)學(xué)生讀題,理解題意。
(2)會(huì)列式解答嗎?試試看。還可以怎么解?(引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答)
2.用比例知識(shí)解答
(1)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?
。2)用同樣的磚鋪地,鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2,要用多少塊磚?
學(xué)生獨(dú)立分析、解答,教師巡視,并加以指點(diǎn)。
根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書(shū)。
相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn):正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
四、變式提高練習(xí)
按規(guī)律填數(shù)。
。1)(1,36),(2,18),(3,12),(4,),(5,)
。2)15,210,315,4(),()25
。3)81,27,(),3,1,()
五、全課小結(jié)
同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
六、拓展練習(xí)
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題,再解決,并與同學(xué)交流你構(gòu)建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。
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