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小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,時常要開展教案準備工作,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和1
【教學(xué)內(nèi)容】:人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。
【課程標準】:認識三角形,通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。
【學(xué)情分析】:
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生是不陌生的,因為學(xué)生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ),學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外,經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習(xí)目標】:
1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。
2、在教師的引導(dǎo)下,通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。
3、在小組合作交流中,通過動手操作,實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
【評價任務(wù)設(shè)計】:
1、利用孩子已有經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察,說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導(dǎo)下,以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達成目標2。
3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點】
教學(xué)重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點: 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?
2、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?兩個三角板上各個角的度數(shù)?
二、探究新知
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,生成問題,認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和
。úシ耪n件)在圖形王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱:“你雖然有一個鈍角,可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說:“別爭了,三角形的內(nèi)角和是180°,我們的內(nèi)角和是一樣大的!
師:動畫片看完了,請大家想一想,什么是三角形的內(nèi)角和?
師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
多媒體展示:三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角(板書:內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。
。達成目標1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo),學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標二打好鋪墊)
。ǘ⒁龑(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度
師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中,你贊同誰的觀點?
預(yù)設(shè):學(xué)生回答直角三角形。
師:你為什么這么認為呢?
生:我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度,90度、60度、30度加起來也是180度。
(達成目標2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜,激起學(xué)生的疑問和好奇心,這樣在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。)
。ㄈ、驗證三角形的內(nèi)角和是180度
1.確定研究范圍
師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究這一個行不行?(不行)那就隨便畫,挨個研究吧。(學(xué)生反對)那該怎樣去驗證呢?請你們想個辦法吧!
師:分類驗證是科學(xué)驗證的一種好方法,下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?
2.操作驗證
教師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個內(nèi)角,在每個內(nèi)角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形,想辦法驗證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊:
。1)要知道三個內(nèi)角的.和,只要知道三個角分別是多少度就可以了,你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)?試一試。
。2)180°的角是個特殊的角,它是個什么角?你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎?
3.匯報交流
師:誰來匯報你的驗證結(jié)果?
。1)測算法
師小結(jié):用量的方法驗證既然有誤差、不準,結(jié)論就難以讓人信服,那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢?誰還有別的方法?
。2)剪拼法
。3)折拼法
師小結(jié):用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°,你們真會動腦筋!
。4)推算法
、侔岩粋長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°,所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。(課件演示過程)
師:直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°,現(xiàn)在我們只要能證明:銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。
課件演示
、谝粋銳角三角形,從頂點往下畫一條垂線,將三角形分為兩個直角三角形,因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°,減去兩個直角的和180°,就是要證明的三角形內(nèi)角和,肯定是180°。
4.總結(jié)提煉
師:孩子們,剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是( )度?
現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎?
(板書:三角形三個內(nèi)角和等于180°。)
師:那在“三角形的爭吵中”誰是對的?
(達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。)
。ㄋ模├萌切蝺(nèi)角和是180解決問題
1、看圖,求出未知角的度數(shù)。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數(shù)。
(達成目標3和目標4:能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標3和目標4.)
三、目標達成檢測方案:
1、求出三角形各個角的度數(shù)。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個側(cè)面,每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結(jié),提升認識
同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的?
師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°,更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā),經(jīng)過驗證(用量、拼、折、推等)得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們,其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用,勇于創(chuàng)新,做最棒的自己
小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和2
【設(shè)計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一!稊(shù)學(xué)課程標準》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂,對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計意圖不在于了解,而在于驗證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運用已有知識和經(jīng)驗,通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標】
1、通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2、學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的'度數(shù)。
3、在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4、使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點】
運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
【教學(xué)準備】
教師:多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生:量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、猜謎語。
師:同學(xué)們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下(課件出示謎語)。
師:打一幾何圖形。猜猜看!
學(xué)生猜謎語。
根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示謎底。
師:真是三角形,同學(xué)們的反應(yīng)真快!
2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實,三角形我們并不陌生,它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形,你們已經(jīng)掌握了哪些知識?
指名學(xué)生回答。
。ó攲W(xué)生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時,請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角,并標出角。)
3、引出課題。
師:同學(xué)們知道的還真不少,可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎?其實三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內(nèi)角和,探索其中的奧秘。
。ò鍟n題:三角形的內(nèi)角和)
二、探究新知
1、討論、交流驗證知識的方法。
師:那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)
學(xué)生匯報:①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法......
2、操作驗證。
師:同學(xué)們的點子還真多!現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準備好的三角形,
選1個自己喜歡的三角形,選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流,發(fā)現(xiàn)了什么,好嗎?好,現(xiàn)在開始!
3、學(xué)生匯報。
師:如果你們已經(jīng)完成了,就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了,想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說?
學(xué)生匯報,教師適時板書。
①用量的方法:
指名學(xué)生匯報度量的結(jié)果,教師板書。(指兩名學(xué)生匯報)
教師白板演示測量方法,并計算和板書出結(jié)果。
教師:同樣是測量的方法,有的同學(xué)得了180,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?(指名學(xué)生說)
師:可能我們測量的時候會有誤差,但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具,使用正確的測量方法,還是可以得到精確的結(jié)果。看來這個辦法不能使人很信服,有沒有別的方法驗證?
、谟闷吹姆椒
a、學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形,請兩名同學(xué)上臺演示。
b、請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。
c、展示學(xué)生作品。
d、師課件展示。
師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?
、塾谜鄣姆椒
師:還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。
師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和,得出什么結(jié)論了?
教師根據(jù)學(xué)生板書:(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。
④數(shù)學(xué)文化
師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°,到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實,早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡),他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律,17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計了第一架計算機。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識,今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒?真厲害,接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦!
1、課件出示:我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)
強調(diào):把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度?
教師:為什么不是360°?學(xué)生回答。
2、接下來我要獎勵你們一個游戲:《幫角找朋友》
3、求未知角的度數(shù)。
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
、僬n件出示第一個三角形,學(xué)生嘗試獨立完成,教師巡視。
教師:剛才,我們利用了三角形的什么?
、诮處煟喝绻粋都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?求出下面三角形各角的度數(shù)。
a、我三邊相等;b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。
教師:如果我們?nèi)デ笠粋三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候,首先我們要去觀察三角形,找出它的特點,找出它給出的已知角的度數(shù),然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師:看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了,我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?(課件出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎?指名生回答,并說出理由。同學(xué)們,你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎?
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié):求多邊形的內(nèi)角和,可以從一個頂點出發(fā),引出它的對角線,這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形,它的內(nèi)角和就是N個180°
五、課堂總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié):知道了三角形的內(nèi)角和是180度,根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內(nèi)角的度數(shù),求出第三個未知角的度數(shù)。
同學(xué)們,只要我們在日常的學(xué)習(xí)中,細心觀察,大膽質(zhì)疑,認真研究,一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計:
。ㄈ我猓┤切蔚膬(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼
小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和3
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點】
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準備】
課件、表格、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個,量角器。
【教學(xué)過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師:同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?
生:喜歡。
師:那么,下面老師給大家出個謎語。請聽謎面:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅,三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一圖形)大家一起說是什么?
生:三角形
2、介紹三角形按角的`分類
師:真聰明。“鍟叭切巍!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師:大家會不會畫三角形。
生:會
師:下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形,但是我有個要求:畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧!
生:試著畫
師:畫出來沒有?
生:沒有
師:畫不出來了,是嗎?
生:是
師:有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”(板書課題)
二、探究新知。
1、認識三角形的內(nèi)角
看看這三個字,說說看,什么是三角形的內(nèi)角?
生:就是三角形里面的角。
師:三角形有幾個內(nèi)角?
生:3個。
師:那么為了研究的時候比較方便,我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3,請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出(教師標出)
師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?
生:三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師:分別拿出一個直角三角板,請同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說出每個角的度數(shù),那這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師:180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?
生:平角
師:從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
生:
4、操作、驗證
師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個辦法驗證一下嗎?
要求:
(1)每4人為一個小組。
。2)每個小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?
。3)驗證的方法不只一種,同學(xué)們要多動動腦子。
師:好,開始活動!
師:巡視指導(dǎo)
師:好!請一組匯報測量結(jié)果。
生:通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師:其實三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因為我們在測量時存在了一些誤差,所以測量出的結(jié)果不準確。
生:我是用撕的方法,把直角三角形三個內(nèi)角撕下來,拼在一起,拼成一個平角,是180度。
師:好!非常好!
師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)
生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起,組成一個平角,是180°。
師:老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)
現(xiàn)在老師問同學(xué)們,三角形的內(nèi)角和是多少?
生:180度。
師:通過驗證:我們知道了無論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。板書:三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師:好!請同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎?
生:沒有
師:那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?
生:兩個直角是180度,沒有第三個角了。
師:如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?
生:大于180度,也畫不出第三個角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。
師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
。1)三角形的內(nèi)角和是()度。
。2)一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°,它的另一個角是()。
2、求下面各角的度數(shù)。
。1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個()三角形。
。2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個()三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
。1)80° 95° 5°()
。2)60° 70° 90°()
(3)30° 40° 50°()
4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形,求底角的度數(shù)。(多媒體出示)
對學(xué)生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?
6、游戲:幫角找朋友每組卡片中,哪三個角可以組成三角形?)每組卡片中,哪三個角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案:三角形內(nèi)角和4
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2、在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看,你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說,你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報)
。1)銳角三角形,(銳角三角形中有幾個銳角?)
。2)直角三角形,(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形,(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來,在一個三角形中,只能有一個直角或一個鈍角,為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題,你有什么疑問嗎?
。1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi):里面,三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角,并分別標上∠1、∠2、∠3。
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下,三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣"。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證,我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想,研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形,行嗎?
那就隨便畫,挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下:你準備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作:從你的學(xué)具袋中,任選一個三角形,來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報:
。1)量一量:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好,雖然測量有誤差,但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
。2)拼一拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法,真不簡單。三個角拼在一起,看起來像個平角,究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折:把三角形的`三個角折下來,拼成了一個平角。
這種方法真了不起,能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié):同學(xué)們動腦思考,動手操作,運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好,但在操作過程中,難免會有誤差,不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形,更科學(xué)更準確的來驗證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角,正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形,每個直角三角形的內(nèi)角和:360°÷2=180°
再來看看長方形:沿對角線折一折,分成了兩個完全一樣的直角三角形,內(nèi)角和:360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差,
舉例驗證,你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗證,知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折,分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了,對嗎?(360—180=180°)
通過計算,我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°,那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和,你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2—90—90=180°
通過驗證,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗證,我們發(fā)現(xiàn):直角180,銳角180,鈍角180,也就是說:三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想,下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小——大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小,形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,通過獨立探究和組內(nèi)交流,實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗,更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。
三、自主練習(xí)
1、在一個三角形中,如果想求一個角的度數(shù),至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試,挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù),還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚,如果一個角的度數(shù)也不知道,你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師:同學(xué)們真了不起,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境,課下,請你利用三角形的內(nèi)角和,探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計意圖】練習(xí)由淺入深,層層遞進。從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù),梯度訓(xùn)練,拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們,回想一下,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?
真了不起,同學(xué)們不僅學(xué)到了知識,還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上,重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°,而是我們通過猜測,一步一步驗證,得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二,本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動手操作,通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°"。
本著"學(xué)貴在思,思源于疑"的思想,這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識,所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"。
為此,我設(shè)計了大量的操作活動:畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等,我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中,老師有"扶"有"放"。做到了"扶"而不死,"伴"而有度,"放"而不亂。利用課件演示,更直觀的展示了活動過程,生動又形象,吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點,這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,為了強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù),層級練習(xí),步步加深,梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當然本節(jié)課的教學(xué)中,存在許多不盡如意之處:
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣,特別是小組學(xué)生在合作操作時,應(yīng)有效指導(dǎo),對學(xué)生及時評價,激勵表揚,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時,可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起,這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。
3、在做練習(xí)時,為了趕時間,題出現(xiàn)的頻率較快,留給學(xué)生計算思考的時間不足,可能只照顧到好學(xué)生的進程,沒有關(guān)注全體學(xué)生,今后應(yīng)注意這一點。
教學(xué)是一門藝術(shù),上一節(jié)課容易,上好一節(jié)課談何容易,在今后的課堂教學(xué)中,只有勤學(xué)、多練,才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù),讓自己的人生舞臺綻放光彩。
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