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《數(shù)的產(chǎn)生》教案

時(shí)間：2022-04-24 14:12:07 教案我要投稿

《數(shù)的產(chǎn)生》教案

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的《數(shù)的產(chǎn)生》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案

《數(shù)的產(chǎn)生》教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;

　　（2）能用模擬的方法估計(jì)概率。

　　2、過(guò)程與方法：

　�。�1）通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;

　�。�2）通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過(guò)動(dòng)手模擬，動(dòng)腦思考，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;通過(guò)合作試驗(yàn)，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;

　　難點(diǎn)：利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⒁肭榫常�

　　歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí)，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多，有沒(méi)有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?/p>

　　我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn)，代替大量的重復(fù)試驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間。

　　本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn)，以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率。

　�。ǘa(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：

　　1。由試驗(yàn)（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

　　例：產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。

　　（1）將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1，2，， 24， 25，放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?/p>

　�。�2）從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)

　　2。由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

　　由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長(zhǎng)），具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)

　　由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。

　�。ㄈ�、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

　　例1：產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　解：具體操作如下：

　　第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

　　第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

　　第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的`整數(shù);

　　第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。

　　小結(jié)：

　　利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)

　　即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下：

　　第一步：ON MODEMODEMODE10

　　第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

　　第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　溫馨提示：

　�。�1）第一步，第二步的操作順序可以互換;

　�。�2）如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;

　　（3）將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MODE 3 1

　　練習(xí)：設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率

　　解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上

　�。�2）用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1，操作過(guò)程如下：

　　MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

　�。�3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì) 出1的個(gè)數(shù)n

　�。�4）頻率f=n/20

　　用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何？誤差大嗎？

　�。ㄋ模⒂糜�(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

　　每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以Excel軟件為例，打開(kāi)Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：

　�。�1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1。

　　（2）選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。

　�。�3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。

　　（4）選定D1這個(gè)格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。

　　同時(shí)還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動(dòng)。

　　【例2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？

　　分析：試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些？

　　用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗(yàn)的結(jié)果有

　�。ㄏ拢�，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、

　�。ú唬�，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）

　　共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率。

　　解：（1）設(shè)計(jì)概率模型

　　利用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。

　�。�2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)

　　例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)。

　�。�3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

　　在這組數(shù)中，如恰有兩個(gè)數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù)，則30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。

　　小結(jié)：

　�。�1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過(guò)二項(xiàng)分布后，可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。

　�。�2）對(duì)于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問(wèn)題我們可采取隨機(jī)模擬方法。

　�。�3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　練習(xí)：

　　。試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率。

　　解析：

　　（1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點(diǎn)，2表示出現(xiàn)2點(diǎn)，。。。，6表示出現(xiàn)6點(diǎn)

　　（2）。用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機(jī)數(shù)

　　（3）。統(tǒng)計(jì)數(shù)字1的個(gè)數(shù)n，算出概率的近似值n/N

　�。ㄎ澹⒄n堂小結(jié)：

　　隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：

　�。�1）設(shè)計(jì)概率模型

　　（2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)

　�。�3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

　�。⒆鳂I(yè)

《數(shù)的產(chǎn)生》教案2

　　1、教學(xué)任務(wù)分析

　　（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道如何利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，并會(huì)利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量.

　　(2)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立嚴(yán)格的幾何模型來(lái)解決多元的幾何概型問(wèn)題。

　�。�3）這是概率必修章節(jié)的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計(jì)概率值.本節(jié)的主要思路是對(duì)照前面學(xué)過(guò)的知識(shí)讓學(xué)生自主思考、設(shè)計(jì)方案。

　　（4）用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量.例3是圓周率的估計(jì)，例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計(jì).

　　(5)建立嚴(yán)格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問(wèn)題.

　　2．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　(1) 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，設(shè)計(jì)模型并運(yùn)用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量；

　　(2) 轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型再分析上述問(wèn)題.

　　難點(diǎn)：

　　(1) 如何設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬法；(2) 如何轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型問(wèn)題.

　　3.教學(xué)流程

　　4.教學(xué)情境設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題

　　問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖

　　師生活動(dòng)

　�。�1）誰(shuí)能敘述一下幾何概型的有關(guān)知識(shí)？

　　復(fù)習(xí)上節(jié)課相關(guān)的知識(shí).

　　師：提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶.

　　生：回憶、概括.

　�。�2）與古典概型相比，是否可以用一個(gè)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬幾何概型呢？

　　使學(xué)生從兩種概型的區(qū)別中認(rèn)識(shí)隨機(jī)實(shí)數(shù)的產(chǎn)生方法.

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察、區(qū)別、閱讀書中的相關(guān)知識(shí).

　　生：通過(guò)閱讀思考認(rèn)識(shí)到隨機(jī)實(shí)數(shù)產(chǎn)生方法在估計(jì)幾何概型事件概率時(shí)的必要性.

　　(3)對(duì)于例2的事件A,你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法求它的概率嗎？

　　應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)幾何概型中隨機(jī)事件的概率.

　　老師帶領(lǐng)學(xué)生解答例2，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變化，讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)性和頻率會(huì)在某個(gè)范圍內(nèi)變化.

　�。�4）對(duì)于例3，你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)圓的面積嗎？

　　隨機(jī)模擬方法估計(jì)圓的面積，進(jìn)而估計(jì)圓周率p的值.

　　師：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)幾何概型需滿足的條件設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬方法.

　　生：回憶幾何概型的定義，設(shè)計(jì)方案.

　�。�5）對(duì)于例4，你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)陰影部分的`面積嗎？

　　隨機(jī)模擬方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.

　　師：畫一些曲線圍成的圖形，讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案求面積的估計(jì)值.

　　生：思考問(wèn)題,給出方案.

　　(6)對(duì)于例2，不用隨機(jī)模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？

　　引入圖形法求幾何概型.

　　老師給學(xué)生講解對(duì)于二元變量的問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.

　　(7)模仿例2，練習(xí)1和練習(xí)2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢？

　　練習(xí)圖形法求幾何概型.

　　學(xué)生練習(xí)，老師進(jìn)行總結(jié)提升.

　　(8)小結(jié)：如何利用隨機(jī)模擬法估計(jì)幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

　　師：提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納概括.

　　生：思考、整理、歸納概括.

　�。�9）課后作業(yè)：復(fù)習(xí)參考題A、B組.

《數(shù)的產(chǎn)生》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解數(shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

　　2、在經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程中，感受“一一對(duì)應(yīng)”的思想和“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、使學(xué)生了解古老的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　白紙、畫筆

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　�。ㄒ唬┞�(tīng)故事《記數(shù)方法》

　　師問(wèn)：同學(xué)們第一次來(lái)到學(xué)校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過(guò)這堂課，他是誰(shuí)呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問(wèn)：一起大聲喊出他的名字！

　　課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學(xué)們，今天我?guī)?lái)了幾個(gè)故事想講給你們聽(tīng)，你們想聽(tīng)嗎？

　　生：想

　　課件出示圖片（遠(yuǎn)古時(shí)代的人們圖片）聰聰錄音問(wèn)：你見(jiàn)過(guò)這樣的人嗎？在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。他們是怎樣來(lái)記錄數(shù)字的呢？請(qǐng)聽(tīng)我給你們帶來(lái)的第一個(gè)故事：《記數(shù)方法》（播放課件）

　　師：故事中介紹古時(shí)候人們幾種記數(shù)方法？（板書：實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)

　　二、講解新授，增添新趣

　�。ㄒ唬┬⌒≡O(shè)計(jì)師

　　（1）師：同學(xué)們?nèi)绻闵钤谶h(yuǎn)古時(shí)代，你還沒(méi)有學(xué)數(shù)

　　字，那么你會(huì)用如何記錄你的數(shù)字呢？請(qǐng)拿出你手中的畫筆來(lái)試一試吧？（學(xué)生動(dòng)手操作）

　�。�2）學(xué)生上臺(tái)介紹自己的作品

　�。ǘ┙榻B數(shù)字的產(chǎn)生

　　師：后來(lái)隨著語(yǔ)言的發(fā)展，科學(xué)的進(jìn)步，人們發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，這些記數(shù)符號(hào)就叫做（板書：數(shù)字）

　�。�1）介紹巴比倫數(shù)字（課件播放）

　　師：巴比倫數(shù)字由一些好似小箭頭來(lái)表示數(shù)字，一個(gè)小箭頭代表數(shù)字1，兩個(gè)小箭頭代表數(shù)字2，三個(gè)小箭頭代表數(shù)字3……這樣記數(shù)方便嗎？為什么？

　�。�2）介紹中國(guó)數(shù)字（課件播放）

　　師：我們中國(guó)則是用好似小棒的小豎線來(lái)表示數(shù)字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫六根小豎線呢？（課件播放）當(dāng)滿了5時(shí)，就換1根橫線代表5，橫線下畫一根豎線就代表6，畫兩根豎線就代表7……

　�。�3）介紹羅馬數(shù)字（課件播放）

　　師：這又是哪國(guó)數(shù)字呢？哦！原來(lái)是羅馬數(shù)字。

　�。ㄈ┯洃洿蟊绕�

　　師：聽(tīng)！小精靈有話要說(shuō)了！（課件錄音：現(xiàn)在要考考大家

　　對(duì)三國(guó)數(shù)字的記憶力了，加油哦！）課件播放（游戲開(kāi)始）

　�。ㄋ模┞�(tīng)故事二《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)》

　　師：由于每個(gè)國(guó)家的文化背景不同，所以各國(guó)的數(shù)字也不一樣。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，數(shù)字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數(shù)字。這就是“阿拉伯?dāng)?shù)字”。阿拉伯?dāng)?shù)字是誰(shuí)發(fā)明的？小精靈又獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事給我們，一起看看哦�。úシ乓曨l《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)》）

　　師：你知道阿拉伯?dāng)?shù)字是誰(shuí)發(fā)明的嗎？（印度人）

　�。ㄎ澹┓智甯拍睿私庾匀粩�(shù)。

　　師：是的，現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字?jǐn)?shù)字都帶來(lái)了，一起大聲讀出來(lái)（課件出示數(shù)字和錄音：數(shù)字可以用來(lái)記錄物體的個(gè)數(shù)。）

　�。�1）自然數(shù)（課件出示文字：自然數(shù)概念）

　　師：當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了這些自然數(shù)時(shí)，森林里有個(gè)小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：?jiǎn)琛獑琛獑鑶�，你們都有自己的衣服，自己的�?shù)字，可是我沒(méi)有爸爸媽媽，沒(méi)有小手小腳，沒(méi)有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒(méi)有，班上小朋友說(shuō)我是個(gè)圓球，動(dòng)一下就滾蛋。）

　�。�2）認(rèn)識(shí)自然數(shù)0

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這位小朋友嗎？（認(rèn)識(shí)）他能到我們自然數(shù)中間來(lái)嗎？聽(tīng)森林女王在說(shuō)些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的`身子真好看，汽車輪子離不開(kāi)你，咱們的國(guó)球離不開(kāi)你，你也是個(gè)重要的角色，一個(gè)物體也沒(méi)有我們就需要你出場(chǎng)，你的名字叫做“零”，你也是自然數(shù)中的一員哦！而且是最小的自然數(shù)。）

　　師：零出現(xiàn)得比較晚，在記數(shù)的時(shí)候起著占位的作用，聽(tīng)了森林女王的話，你知道了什么？

　　三、練習(xí)鞏固，趣味無(wú)窮

　　（1）牛刀小試

　　1、最小的自然數(shù)是（），自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

　　2、最大的8位數(shù)是（），最小的8位數(shù)是（）。

　　3、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之間的差是（）。

　�。�2）明辨是非

　　1、最小的自然數(shù)是1。（）

　　2、最大的自然數(shù)是999999999999（）

　　3、所有的四位數(shù)都比三位數(shù)大。（）

　　4、兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10（）

　　5、阿拉伯?dāng)?shù)字是由阿拉伯人發(fā)明的（）

　　四、總結(jié)提升，升華興趣

　　師：我們學(xué)的知識(shí)在課本第16、17面，請(qǐng)大家翻開(kāi)書本，畫出本課的重點(diǎn)。今天我們和小精靈一起了解了數(shù)的產(chǎn)生，知道古時(shí)候認(rèn)識(shí)的計(jì)數(shù)方法有：實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻道記數(shù)，后來(lái)為了國(guó)際統(tǒng)一，印度人發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……。都是自然數(shù)，而0是最小的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，在今后我們將學(xué)習(xí)更多的數(shù)字知識(shí)是，探索更多的數(shù)字奧秘。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案4

　　課題一：數(shù)的產(chǎn)生十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第36—38頁(yè)的數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生知道的數(shù)的產(chǎn)生。

　　2、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。

　　3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。

　　4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)

　　教具準(zhǔn)備：教科書第36頁(yè)的教學(xué)掛圖

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生

　　(1)．?dāng)?shù)的產(chǎn)生

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？

　　教師說(shuō)明：很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來(lái)的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

　　(2)。記數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。

　　教師出示第36頁(yè)的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來(lái)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只車，就擺多少個(gè)小石子，放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是現(xiàn)在所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來(lái)表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3，……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來(lái)表示（板書出巴比倫數(shù)字）。中國(guó)數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來(lái)表示，依此類推7就用一橫加豎來(lái)表示，……9就用一橫加四豎來(lái)表示（在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出中國(guó)數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國(guó)數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字）。

　　巴比倫數(shù)字：

　　中國(guó)數(shù)字：

　　羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ

　　阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來(lái)就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來(lái)越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來(lái)很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對(duì)應(yīng)著上面，板書：1、2、……9）。后來(lái)人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來(lái)越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來(lái)表示，很不方便，也沒(méi)有必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（板書課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）

　　2、數(shù)字十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　�。畯�(fù)習(xí)

　�。�1）說(shuō)出億以內(nèi)的數(shù)的計(jì)數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來(lái)）

　�。� 2）回答下面的問(wèn)題：

　�、�10個(gè)一是多少？10個(gè)十是多少？……10個(gè)千萬(wàn)是多少？

　　②億以內(nèi)每相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系是怎樣的？

　　В ．?dāng)?shù)學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　�。�1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的'數(shù)。例如，我國(guó)人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開(kāi)始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來(lái)學(xué)比億大的數(shù)。

　�。�2）用算盤幫助數(shù)數(shù)認(rèn)識(shí)十億、千億。

　　讓學(xué)生在算盤上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。

　　提問(wèn)：“九億再加上一億是多少？?jī)|位滿十要怎樣？”

　　認(rèn)識(shí)十個(gè)一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。

　　板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。

　　用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書：百億、千億。

　　提問(wèn)：“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……億都要用來(lái)計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位）

　　指出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。

　　提問(wèn):“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”

　　教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“……”表示還其他計(jì)數(shù)單位。制成下表：

　　提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）

　　說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。

　　（3）認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表。

　�、僬f(shuō)明寫數(shù)時(shí)，要用盡可能少的符號(hào)來(lái)表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字。

　　提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）

　　說(shuō)明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。

　　② 說(shuō)明寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說(shuō)明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。

　�、� 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：

　　使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)。先讓學(xué)生說(shuō)出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說(shuō)明第九位到第十二位是億級(jí)。同時(shí)說(shuō)明數(shù)位分級(jí)的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級(jí)可以很方便地讀數(shù)。

　　在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)、制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來(lái)，如下表：

　　讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)；都是四個(gè)數(shù)位；每一級(jí)從右邊第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬(wàn)級(jí)多了個(gè)“萬(wàn)”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是位，萬(wàn)級(jí)第一位是萬(wàn)位，億級(jí)每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁(yè)。

　　（4）鞏固練習(xí)。

　　完成第38頁(yè)“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。

　　3、教學(xué)億級(jí)數(shù)的讀法

　�。�1）復(fù)習(xí)。

　　讀出下面各數(shù)：

　　50000 106000 40030500

　　指名學(xué)生讀，并說(shuō)一說(shuō)讀億以內(nèi)數(shù)的方法。

　�。�2）教學(xué)例1。

　　說(shuō)明億級(jí)數(shù)的讀法與萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個(gè)數(shù)的后面各加4個(gè)0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：

　　千百十億千百十萬(wàn) 千百十個(gè)

　　億億億萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn)

　　位位位位位位位位位位位位

　　5 0 0 0 0 0 0 0 0

　　1 0 6 0 0 0 0 0 0 0

　　4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0

　　讓同桌同學(xué)互相讀給對(duì)方聽(tīng)，再指名讀，并說(shuō)出要怎樣讀。著重說(shuō)一說(shuō)要先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)；億級(jí)怎樣讀？

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。

　　提問(wèn)：“含有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)，先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)，最后讀哪一級(jí)”

　　“怎樣讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)？”

　　“在什么位置的‘0’不讀？”

　　“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個(gè)0？”

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。

　�。�1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀；

　�。�2）讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。

　�。�3）每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

　　4．看課本第38頁(yè)，并完成“做一做”中的第2題。

　　5．鞏固練習(xí)。

　　（1）做練習(xí)九的第2題。

　　一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組說(shuō)一下個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到：萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，只是要在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字，億級(jí)的也要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字。

　�。�2）做練習(xí)九的第3題。

　　每讀一個(gè)數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級(jí)，搞清是哪一級(jí)的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級(jí)一級(jí)地讀出來(lái)。

　　（3）做練習(xí)九的第4題。

　　先讀給同桌同學(xué)聽(tīng)，然后，教師指名讀給全班同學(xué)聽(tīng)，集體訂正。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知道數(shù)產(chǎn)生的歷史，認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

　　2.認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)，掌握計(jì)數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)為順序表，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　3.使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。

　　四、教學(xué)用具：

　　計(jì)數(shù)器、課件。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)數(shù)的產(chǎn)生動(dòng)畫：數(shù)字的產(chǎn)生和演變

　　1．?dāng)?shù)的產(chǎn)生。【課件演示】（圖片）

　　教師：很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來(lái)的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

　　2．計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。

　　教師出示第16頁(yè)的主題圖讓學(xué)生看，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三“”這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來(lái)時(shí)，再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是現(xiàn)在所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。

　　4.阿拉伯?dāng)?shù)字的出現(xiàn)。

　　5.什么是自然數(shù)？自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)？

　�。ǘ┙虒W(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　1．師：生活中還有更大的數(shù)，需要用數(shù)級(jí)更多的數(shù)位表讀寫。

　　2．用計(jì)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)十億、百億、千億

　　讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。

　　提問(wèn)：“九億再加上一億是多少？?jī)|位滿十要怎樣？”

　　認(rèn)識(shí)10個(gè)一億是十億。并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊。）用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書：百億、千億。提問(wèn)：“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)”“億都是用來(lái)計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位。）

　　提出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。

　　提問(wèn)：“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”

　　教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“”“”表示還有其他計(jì)數(shù)單位。

　　提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。

　　3．認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表。

　�。�1）說(shuō)明寫數(shù)時(shí)，要用盡可能少的`符號(hào)來(lái)表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字。提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）說(shuō)明這些數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字。

　�。�2）說(shuō)明寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說(shuō)明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，

　　（3）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“”“”表示還有其他數(shù)位。

　�。�4）使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。

　�。�5）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)。先讓學(xué)生說(shuō)出右起第一位至第四位是什么級(jí)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說(shuō)明第九位到第十二位是億級(jí)。同時(shí)說(shuō)明數(shù)位分級(jí)的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級(jí)可以很方便地讀數(shù)。

　　在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)，制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來(lái)。

　�。�6）讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)：都是四個(gè)數(shù)位；

　　每一級(jí)從第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬(wàn)級(jí)多了個(gè)“萬(wàn)”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是個(gè)位，萬(wàn)級(jí)第一位是萬(wàn)位，億級(jí)第一位是億位。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)、質(zhì)疑

《數(shù)的產(chǎn)生》教案6

　　◆教材分析

　　數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡(jiǎn)單的事例進(jìn)行說(shuō)明，使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。教材展示了古代人們?nèi)绾斡?jì)數(shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號(hào)等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。

　　◆教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與能力目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類推遷移的能力。

　　【過(guò)程與方法目標(biāo)】

　　使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的全過(guò)程，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

　　使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)。

　　◆教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　◆教學(xué)過(guò)程

　　一、數(shù)的產(chǎn)生

　　很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來(lái)的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

　　二、計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生[來(lái)源：學(xué)&科&網(wǎng)]

　�。ù蜷_(kāi)課件）

　　在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。

　　1、計(jì)數(shù)方法

　　那時(shí)人們只能借助一些物品來(lái)計(jì)數(shù)。

　　如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。[來(lái)源：Z。xx。k.Com]

　　例：出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。

　　例：出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來(lái)時(shí)，再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是現(xiàn)在所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)。

　　2、符號(hào)

　　以后，隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的`。

　　師：看來(lái)數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)、生活的需要，下面介紹一些記數(shù)符號(hào)。

　　出示課件：巴比倫數(shù)字：（略）中國(guó)數(shù)字：（略）羅馬數(shù)字：（略）

　　3、自然數(shù)

　　問(wèn)：你們知道阿拉伯?dāng)?shù)字是怎么產(chǎn)生的嗎？

　　現(xiàn)在表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　師問(wèn)：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰(shuí)？最大的呢？

　　學(xué)生小組討論完派代表發(fā)言，最后請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行總結(jié)。m]

　　最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。無(wú)限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個(gè)很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。

　　最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　三、總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？還有什么問(wèn)題嗎？

　　◆教學(xué)反思

　　略。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過(guò)程。

　　2、在討論交流中獲取知識(shí)的形成過(guò)程。

　　3、教育學(xué)生要喜歡數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　理解數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

　　教學(xué)資源

　　課件、教學(xué)用書

　　課時(shí)1課時(shí)

　　備課方式

　　在學(xué)生自主探究中掌握知識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊情境激趣

　　出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

　　問(wèn)：這些都是什么？

　　那這些數(shù)字都是怎樣演變而來(lái)的？

　　這節(jié)課，我們就來(lái)研究學(xué)習(xí)《數(shù)的產(chǎn)生》

　　板書課題

　　學(xué)生活動(dòng)

　　齊讀課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　二、探索交流獲取新知

　　師：古時(shí)候，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中，逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？

　　學(xué)習(xí)古人的記數(shù)方法。

　　課件16頁(yè)中的例題

　　觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的`。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書并補(bǔ)充講解。

　　實(shí)物記數(shù)

　　結(jié)繩記數(shù)

　　刻道記數(shù)

　　指名讀一讀問(wèn)：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？

　　師：由于古時(shí)候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒(méi)有數(shù)字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來(lái)表示數(shù)，確實(shí)不方便。

　　學(xué)習(xí)數(shù)字符號(hào)，隨著文字的發(fā)展，后來(lái)人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號(hào)，這就是最初的數(shù)字。

　　出示課件16頁(yè)例題

　　觀察，有哪幾個(gè)國(guó)家的記數(shù)符號(hào)？

　　并說(shuō)說(shuō)看到這些記數(shù)符號(hào)有什么感想？

　　師：數(shù)的產(chǎn)生，各個(gè)地區(qū)的數(shù)字不同，交流很不方便。

　　出示課件17頁(yè)的圖，問(wèn)：你知道了什么？

　　師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的時(shí)間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，用來(lái)記錄物體的個(gè)數(shù)。

　　課件出示17頁(yè)的例題。

　　指名匯報(bào)。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　認(rèn)真傾聽(tīng)

　　仔細(xì)觀察

　　交流匯報(bào)

　　“實(shí)物記數(shù)”

　　“結(jié)繩記數(shù)”

　　“刻道記數(shù)”

　　認(rèn)真記憶

　　“太麻煩、不方便”

　　傾聽(tīng)

　　觀察

　　匯報(bào)

　　評(píng)議

　　生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)

　　生閱讀識(shí)記掌握有關(guān)的知識(shí)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　讓學(xué)生在自主交流學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)的形成過(guò)程

　　培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力

　　在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識(shí)的形成過(guò)程

　　培養(yǎng)學(xué)生搜集整理信息的能力

　　讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)

　　三、鞏固練習(xí)內(nèi)化新知

　　課件出示練習(xí)題

　　思考匯報(bào)

　　師生共同評(píng)議

　　學(xué)生活動(dòng)

　　匯報(bào)評(píng)議

　　設(shè)計(jì)意圖

　　達(dá)到學(xué)以致用的目的

　　四、總結(jié)回顧自我評(píng)價(jià)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　自由發(fā)言

　　學(xué)會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)

　　五、作業(yè)設(shè)置

　　我會(huì)填：

　　1、古人使用（）（）（）記數(shù)的。

　　2、阿拉伯?dāng)?shù)字是（）發(fā)明的。

　　3、（）也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是（）。

　　4、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。

　　5、一個(gè)物體也沒(méi)有用（）表示。

　　板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)的產(chǎn)生

　　0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

　　古人記數(shù)：實(shí)物記數(shù)

　　結(jié)繩記數(shù)

　　刻道記數(shù)

　　數(shù)字符號(hào)

　　數(shù)的產(chǎn)生

《數(shù)的產(chǎn)生》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的過(guò)程，掌握包括計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　3、使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)。體驗(yàn)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、理解自然數(shù)和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。

　　2、掌握數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　老師：同學(xué)們，想一想平時(shí)在生活中，我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時(shí)的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？

　　二、探究新知

　　1、學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生

　�。�1）講述數(shù)的產(chǎn)生：古時(shí)候的人們?cè)趧趧?dòng)生活中有了記數(shù)的需要，但開(kāi)始不會(huì)用一、二、三、四……這些數(shù)字?jǐn)?shù)物體的個(gè)數(shù)，因此只能借助其他的一些物品來(lái)記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧?xí)r擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來(lái)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，若兩者同樣多，說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。第二幅圖說(shuō)的是用木板或在石板上刻道的方法來(lái)記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來(lái)核對(duì)打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。

　　小結(jié)：人們無(wú)論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實(shí)物和用來(lái)記數(shù)的實(shí)物一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)起來(lái)，后來(lái)，隨著語(yǔ)言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。不同的國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)也不同。

　　（2）介紹各個(gè)國(guó)家的數(shù)字。

　　巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字，即：1、2、3、4、5……

　�。�3）認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

　　自然數(shù)是人類的生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸產(chǎn)生的，人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過(guò)程經(jīng)歷了一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期。在數(shù)物體個(gè)數(shù)的`過(guò)程中，我們數(shù)出的1，2，3……都叫做自然數(shù)�！�0”是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過(guò)多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號(hào)，以及今天的使用的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富有趣。

　　2、學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　�。�1）填一填。

　�、倥c百相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（），與萬(wàn)相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（），與千萬(wàn)相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（）。

　　②10個(gè)一是（），10個(gè)十是（）。10個(gè)百是（），10個(gè)千是（）。

　�、�10個(gè)萬(wàn)是（），10個(gè)十萬(wàn)是（），10個(gè)百萬(wàn)是（），10個(gè)千萬(wàn)是（）。

　�。�2）提問(wèn)：通過(guò)上面的填空，你發(fā)現(xiàn)什么？

　�。肯噜弮蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十）

　　小結(jié)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　3、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。

　　（1）認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表：呈現(xiàn)數(shù)位順序并提問(wèn)，從右往左，第五位是什么數(shù)位？第九位呢？