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小學(xué)六年級(jí)反比例教案

時(shí)間:2022-04-27 11:39:08 教案 我要投稿

小學(xué)六年級(jí)反比例教案(通用15篇)

  作為一名人民教師,就有可能用到教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的小學(xué)六年級(jí)反比例教案,歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)六年級(jí)反比例教案(通用15篇)

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:教材第99~102頁(yè)例1~例3。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.正比例關(guān)

  系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

 。1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。

 。2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。

  3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例2。

  出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

  每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050

  所需的天數(shù)

  在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

  指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

 。1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

 。2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的`積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例1

  出示例1。

  請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例1,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長(zhǎng)方形的面積比變,當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí),長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?

  3.概括反比例的意義。

 。1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問:請(qǐng)你比較一下例1和例2,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。

  4.具體認(rèn)識(shí)。

  (1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

 。3)判斷。

  現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  5.教學(xué)例3。

  出示例3,看書自學(xué),小組討論,集體交流。追問:判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

  三、鞏固練習(xí)

  用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

  1.做練一練。

  指名學(xué)生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

  2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

  一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

  3.做練習(xí)十二第1題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)十二第2~4題。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇2

  教學(xué)目的:通過混合練習(xí),加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解,提高判斷能力。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義.上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較,你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義,比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

  二、課堂練習(xí)

  1.分析、研究第3題。

  讓學(xué)生先說出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中,其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系,教師板書出來:長(zhǎng)寬=面積=長(zhǎng)=寬

  提問:

  當(dāng)面積一定時(shí),長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?

  當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬成什么比例關(guān)系?

  當(dāng)寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?

  教師:通過上面的分析,我們知道:要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系,我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系,再進(jìn)行分析,。

  2.第4題,讓學(xué)生仿照第3題的.方法做。訂正后,教師板書如下:

  每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù)與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)(一定)成反比例關(guān)系。

  運(yùn)貨的總噸=每次運(yùn)貨噸數(shù)(一定)數(shù)與運(yùn)貨次數(shù)成正比例關(guān)系

  3.第5題,讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,注意個(gè)別輔導(dǎo)。

  4.第6題,先讓學(xué)生自己判斷,然后指名回答,第(1)小題成反比例,第(2)、(4)、(6)小題成正比例,第(3)、(5)小題不成比例。

  5.第7題,學(xué)生獨(dú)立解答后,選一題說說是怎樣解的。

  6.學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解反比例的意義。

  2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、成正比例的量有什么特征?

  2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

  二、自主探究

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

  1.出示例1,提出觀察思考要求:

  從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?

 。1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。

  教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

 。2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。

  教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

 。3)每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600

  2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?

  教師板書:零件總數(shù)

  每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)

  3.小結(jié)

  通過剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。

 。ǘ┙虒W(xué)例2

  1.出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。

  2.教師提問:

  (1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

  教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

  (2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

 。3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

 。ㄈ┍容^例1和例2,概括反比例的意義。

  1.請(qǐng)你比較例1和例2,它們有什么相同點(diǎn)?

 。1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 。2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。

 。3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的'兩個(gè)數(shù)的積一定。

  2.教師小結(jié)

  像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?

  教師板書:xy=k(一定)

  三、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。

  2、通過今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  四、課堂練習(xí)

  完成教材43頁(yè)做一做

  五、課后作業(yè)

  練習(xí)七6、7、8、9題。

  六、板書設(shè)計(jì)

  成反比例的量xy=k(一定)

  每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)

  每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:教材第53~54頁(yè)練習(xí)十第4~13題,練習(xí)十后的思考題。

  教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義,能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高學(xué)生判斷、分析和推理等思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

  教學(xué)過程:

  一、基本訓(xùn)練

  1.揭示課題。

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題,根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系,可以應(yīng)用比例的知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課,我們練習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

  2.基本訓(xùn)練。

  小黑板出示練習(xí)十第4題,讓學(xué)生口答并說明理由。結(jié)合第(1)題判斷說明:在一個(gè)乘法表示的式子里(板書:ab=c),如果積一定,另兩個(gè)量就成反比例;如果一個(gè)因數(shù)一定,根據(jù)乘、除法的關(guān)系,另兩個(gè)量就成正比例。

  二、基本題練習(xí)

  1.做練習(xí)十第5題。

  (1)學(xué)生讀題。

  提問:按過去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量,第(2)題要先求什么數(shù)量?用比例的知識(shí)怎樣解答呢,請(qǐng)大家自己做一做。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

 。2)提問:第(1)題是怎樣想的?第(2)題是怎樣想的,提問:正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同?為什么?

  2.練習(xí)小結(jié)。

  解答正、反比例應(yīng)用題,都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,再列等式解答。解題時(shí),正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答;反比例應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。

  三、綜合練習(xí)

  1.做練習(xí)十第11題。

  讓學(xué)生默讀題目。提問:第一個(gè)圓柱的`高是第二個(gè)圓柱高的還可以怎樣說?(第一個(gè)圓柱的高和第二個(gè)圓柱高的比是4:5,或者第一個(gè)圓柱的高看做4份,第二個(gè)圓柱的高就是這樣的5份)請(qǐng)大家思考兩個(gè)問題,當(dāng)兩個(gè)圓柱底面積相等時(shí),(1)圓柱體積與高成什么比例?(2)兩個(gè)圓柱體積的比與對(duì)應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系?為什么?想一想,你能用幾種方法解答,自己在練習(xí)本上列出式子。指名學(xué)生口答式子,老師板書(包括用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答)。讓學(xué)生根據(jù)不同的式子,說說各是怎樣想的。說明:按照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系,有些應(yīng)用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用分?jǐn)?shù)和比例知識(shí),采用不同的方法解答。

  2.做練習(xí)十第13題。

 。1)提問:這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把樹苗總棵數(shù)看做單位1,單位1的94%是470棵,所以列方程解)

 。2)把樹苗總數(shù)看做單位l,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識(shí)解答嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說明列式理由。

  四、講解思考題

  學(xué)生默讀題目。提問:增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢?請(qǐng)大家課后想一想、做一做。

  五、課堂小結(jié)

  通過練習(xí),你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?指出:過去我們學(xué)過的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題,可以用比例知識(shí)來解答。解答正、反比例應(yīng)用題,要先判斷成什么比例,找出數(shù)量之間對(duì)應(yīng)數(shù)值,然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系,列等式解答。解答應(yīng)用題,還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用不同的方法做。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)十第8、9、10題

  家庭作業(yè):練習(xí)十第6、7、12題。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過實(shí)踐活動(dòng),理解反比例的意義,并能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

  2、通過小組間的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、參與意識(shí),訓(xùn)練其觀察能力及概括能力;

  3、利用多媒體動(dòng)畫的演示,讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):感受反比例的變化,概括反比例的意義;

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

  教學(xué)準(zhǔn)備:20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)

  每次拿的支數(shù)

  10

  5

  4

  2

  1

  拿的次數(shù)

  總支數(shù)

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫做“成正比例的量”?

  2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?

  3、練習(xí):課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

  二、小組協(xié)作概括“成反比例的`量”的意義

 。ㄒ唬┗顒(dòng)一

  師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組為單位,動(dòng)手操作,按要求認(rèn)真填寫觀察記錄單。看哪個(gè)組完成的又快又好!

  1、學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫結(jié)果。

  2、引導(dǎo)觀察:在填、拿的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、師:你能根據(jù)表格,寫出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎?

  4、小結(jié):通過剛才的活動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

  5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)

  6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?

 。ǘ┗顒(dòng)二:(例3)

  1、課件出示例3,指名讀題,學(xué)生獨(dú)立完成

  2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

  三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高

  1判定兩個(gè)量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。

  2全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。

 。ǎ┖停ǎ┦窍嚓P(guān)聯(lián)的量。

  每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)

  所以()和()是成反比例的量。

  3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

  糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

  煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

  生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

  長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬。

  4機(jī)動(dòng)練習(xí):

  想一想:鋪地面積一定時(shí),方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

  四、全課總結(jié)

  1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

  2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第106、107頁(yè)例1,例2。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。

  教學(xué)過程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.判斷下面的量各成什么比例。

  (1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。

 。2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。

  讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。

  2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式,再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。

 。1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。

 。2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行x小時(shí)。

  指名學(xué)生口答,老師板書。

  3.引入新課。

  從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以,我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課,就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例1。

 。1)出示例1,讓學(xué)生讀題。

  提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么,是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

 。2)說明:這道題還可以用比例知識(shí)解答。

  提問:題里再買幾個(gè)同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對(duì)應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值相等,列出等式來解答嗎?請(qǐng)大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題,然后口答,老師板書。追問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

 。3)小結(jié):

  提問:誰(shuí)來說一說,用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。

  2.教學(xué)改編題。

  出示改變的問題,讓學(xué)生說一說題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。

  3.教學(xué)例2。

 。1)出示例2,學(xué)生讀題。

  提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書:效率時(shí)間=總量)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

 。2)誰(shuí)能仿照例l的解題過程,用比例知識(shí)來解答例2?請(qǐng)同學(xué)們自己來試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過程,結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

 。3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的`?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來說一說,用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次修地下管道相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。

  4.小結(jié)解題思路。

  請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出:應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書:判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,(板書:找出對(duì)應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)

  三、鞏固練習(xí)

  1.做練一練。

  指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

  2.做練習(xí)十三第1題。

  先自己判斷,小組交流,再集體訂正。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答?你還認(rèn)識(shí)了些什么?

  五、布置作業(yè)

  完成練習(xí)十三第2~6題的解答。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

  2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

  3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育.

  教學(xué)重難點(diǎn)

  理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  (一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

  (二)教師提問

  1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

  2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?

  教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

 。ㄈ┙處熣勗

  在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和

  數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

  二、新授教學(xué)

  (一)成正比例的量

  例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:

  時(shí)間(時(shí)):路程(千米)

  1:90

  2:180

  3:270

  4:360

  5:450

  6:540

  7:630

  8:720

  1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.

 。1)2表示什么?180呢?比值呢?

  (2)這個(gè)比值表示什么意義?

 。3)360比5可以嗎?為什么?

  2.思考

 。1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?

  (2)在這一組題中上邊的.一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

  教師板書:時(shí)間、路程、速度

 。3)速度是怎樣得到的?

  教師板書:

  (4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

 。5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

  3.小結(jié):有什么規(guī)律?

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:

  成反比例的量。

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生理解反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

  教具準(zhǔn)備:

  小黑板、投影片。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

 。薄⒖诖鹫壤囊饬x。

 。、怎樣判斷兩種量成正比例?

 。、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?

 。ǎ保┮阎啃r(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工零件總數(shù)。

  (2)已知每本書的價(jià)錢和購(gòu)買的本數(shù),求應(yīng)付的錢。

 。ǎ常┮阎抗產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。

  二、引新

  在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定,每本書的價(jià)錢和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書)

  三、新授

 。、教學(xué)例4。

 。ǎ保┏鍪纠。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面的問題:

  A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

 。隆⒓庸さ臅r(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化?怎樣變化?

 。谩⒈碇袃蓚(gè)相的數(shù)的比值是多少?一定嗎??jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

  學(xué)生口答,師板書

  小結(jié):

 。、教學(xué)例5

  用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)你先填寫下表。

  每本的頁(yè)數(shù)152025304060

  裝訂的本數(shù)40

 。ǎ保┫忍畋恚缓笥^察上表,回答下列問題:

  表中有哪兩種量?

  裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化而變化的?

  表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚(gè)數(shù)的乘積各是多少?

  你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?寫出它們的數(shù)量關(guān)系式?

  學(xué)生回答,教師板書如下:

  每本頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)

 。ǎ玻┬〗Y(jié):

  從上表可以看出:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,裝訂的本數(shù)是隨著本頁(yè)數(shù)的變化的。每本的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大,裝訂的本數(shù)反而縮小;每本的頁(yè)數(shù)縮小,裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。

  (3)歸納反比例的意義及關(guān)系式。

 。ǎ保┱(qǐng)你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點(diǎn)?(教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義)

 。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕(jù)反比例的'意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:

  a兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  b一種量變化,另一種也隨著變化。

  C兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

 。ǎ常├粗,加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積(零件總數(shù))是一定的,我們就說每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個(gè)學(xué)生口述,教師幫助糾正)

 。ǎ矗└爬P(guān)系式。

  如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用R表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

  XY=R(一定)

 。常虒W(xué)例6。

  播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

  師:大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下?

  指名口述,師講評(píng)。

  (每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量,每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù),已知播種的總公頃數(shù)一定,也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。)

  四、小結(jié)

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。

  討論:想一想:播種總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?

  五、鞏固練習(xí)

  課本第16頁(yè)的做一做練后講評(píng)。

  六、課內(nèi)外作業(yè)

  完成練習(xí)三的第4――7題。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  P47~48,例7、正、反比例的比較。

  教學(xué)目的:

  進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?

 。1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

 。2)路程一定,速度和時(shí)間。

 。3)正方形的邊長(zhǎng)和它的'面積。

 。4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。

  二、新授。

  1、揭示課題

  2、學(xué)習(xí)例7

 。1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。

 。2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

 。3)提問:誰(shuí)能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?

 。4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

  當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。

  還有什么樣的依存關(guān)系?

 。5)教師作評(píng)講并。

 。6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

  指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線

  觀察:在表里路程和時(shí)間成什么比例?表示正比例關(guān)系的是一條什么線?A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)呢?

  在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?

  用同樣的方法觀察右表。

  3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))

  由學(xué)生比、說

  三、鞏固練習(xí)

  1、練一練第1、2題

  2、P49第1題。

  四、課堂:

  正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?

  五、作業(yè)

  P49第2題(1)(4)(5)(6)(9)

  六、課后作業(yè)

  1、P49第2題(2)(3)(7)(8)(10)

  2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇10

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  2.理解反比例函數(shù)的概念,會(huì)列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。

  3.使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。

  4.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會(huì)說出它的性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式,會(huì)畫反比例函數(shù)圖象

  2、使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)

  3、利用反比例函數(shù)解題

  教學(xué)難點(diǎn)

  1、列函數(shù)表達(dá)式

  2、反比例函數(shù)圖象解題

  教學(xué)過程

  教師活動(dòng)

  一、作業(yè)檢查與講評(píng)

  二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.什么是正比例函數(shù)?

  我們知道當(dāng)

 。1)當(dāng)路程s一定,時(shí)間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù))

 。2)當(dāng)矩形面積一定時(shí),長(zhǎng)a和寬b成反比例,即ab=s(s是常數(shù))

  創(chuàng)設(shè)問題情境

  問題1:小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集,回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車,用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變,爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

  分析和其他實(shí)際問題一樣,要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系,就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量,再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

  設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí),從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí).因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中,時(shí)間=路程÷速度,所以從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):

  1.路程一定時(shí),時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了,時(shí)間變;速度減小了,時(shí)間增大

  2.自變量v的取值是v>0.

  問題2:學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手,用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米),求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.

  分析根據(jù)矩形面積可知

  xy=24,即

  從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn):

  1.當(dāng)矩形的面積一定時(shí),矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù).即矩形的一邊長(zhǎng)增大了,則另一邊減。蝗粢贿厹p小了,則另一邊增大;

  2.自變量的取值是x>0.

  三、新課講解

  上述兩個(gè)函數(shù)都具有的形式,一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportionalfunction).

  說明1.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較,本質(zhì)上,正比例y=kx,即,k是常數(shù),且k≠0;反比例函數(shù),則xy=k,k是常數(shù),且k≠0.可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系.

  2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成:(k是常數(shù),k≠0).

  3.要求出反比例函數(shù)的解析式,只要求出k即可.

  實(shí)踐應(yīng)用

  例1下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?

  (1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這邊上的高是hcm,則a與h的函數(shù)關(guān)系;

 。2)壓強(qiáng)p一定時(shí),壓力F與受力面積s的關(guān)系;

 。3)功是常數(shù)W時(shí),力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.

 。4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

  例2當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.

  例3將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來.

  (1),z與x成正比例;

 。2)y與z成反比例,z與3x成反比例;

 。3)y與2z成反比例,z與成正比例;

  例4已知y與x2成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=2.求x=1.5時(shí)y的值.

  分析因?yàn)閥與x2成反比例,所以設(shè),再用待定系數(shù)法就可以求出k,進(jìn)而再求出y的值.

  例5已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

  小結(jié)

  一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportionalfunction).

  要求反比例函數(shù)的解析式,可通過待定系數(shù)法求出k值,即可確定.

  練習(xí)2

  1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式,指出哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù),哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)?

 。1)小紅一分鐘可以制作2朵花,x分鐘可以制作y朵花;

 。2)體積為100cm3的長(zhǎng)方體,高為hcm時(shí),底面積為Scm2;

 。3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形,一邊長(zhǎng)為xcm時(shí),面積為ycm2;

  (4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù),設(shè)每天能完成10米,x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米.

  2.已知y與x-2成反比例,當(dāng)x=4時(shí),y=3,求當(dāng)x=5時(shí),y的值.

  3.已知y=y1+y2,y1與成正比例,y2與x2成反比例.當(dāng)x=1時(shí),y=-12;當(dāng)x=4時(shí),y=7.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍;(2)當(dāng)x=時(shí),求y的值.

  4.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是ycm,寬是5cm,高是xcm.

  (1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式;

  (2)寫出自變量x的取值范圍;

 。3)當(dāng)x=3cm時(shí),求y的值.

  5.試用描點(diǎn)作圖法畫出問題1中函數(shù)的圖象.

  上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)的圖象,探究它有什么性質(zhì).

  二、探究歸納

  1.畫出函數(shù)的圖象.

  解1.列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:

  2.描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

  3.連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來,得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來,得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來,就是反比例函數(shù)的圖象.

  上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola).

  提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

  畫出反比例函數(shù)的圖象

  1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

  2.反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

  3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

  反比例函數(shù)有下列性質(zhì):

 。1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

 。2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

  注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);

  2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.

  以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

  在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.

  在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小.

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值.

  分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+1<0,由這兩個(gè)條件可解出m的值.

  解由題意,得解得.

  例2已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx-k的.圖象經(jīng)過的象限.

  例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).

 。1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出圖象;

  (2)若點(diǎn)A(-5,m)在圖象上,則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上?

  例4已知函數(shù)為反比例函數(shù).

 。1)求m的值;

 。2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?

 。3)當(dāng)-3≤x≤時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值.

  例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米.

  (1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

 。2)寫出自變量x的取值范圍;

 。3)畫出函數(shù)的圖象.

  說明由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.

  小結(jié)

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).

  1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).

  2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì):

 。1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

  (2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

  五、課堂練習(xí)

  1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:

  2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:

  (1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)時(shí),y的值;

 。3)當(dāng)x取何值時(shí),?

  3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值.

  4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(2,-m)和B(n,2n),求:

 。1)m和n的值;

 。2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1<0<x2,試比較y1和y2的大小

  四、課后作業(yè)布置

  課后練習(xí)卷一份

  六、課后教學(xué)反思

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇11

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解.

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

  結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.

  教學(xué)重點(diǎn)

  經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

  教學(xué)難點(diǎn)

  領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

  教學(xué)方法

  教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.

  教具準(zhǔn)備

  投影片兩張

  第一張:(記作5.1A)

  第二張:(記作5.1B)

  教學(xué)過程

  Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  [師]我們?cè)谇懊鎸W(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實(shí)生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式,如從A地到B地的路程為1200km,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t=中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘。

 、.新課講解

  [師]我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù),它是函數(shù)中的一種,首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)?

  1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義

  [師]大家還記得函數(shù)的定義嗎?

  [生]記得.

  在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y.若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù).

  [師]大家能舉出實(shí)例嗎?

  [生]可以.

  例如購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))的關(guān)系是y=0.4n.這是一個(gè)正比例函數(shù).

  等腰三角形的頂角的`度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x,y是x的一次函數(shù).

  [師]很好,我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后,再來看下面實(shí)際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,若是函數(shù)關(guān)系,那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.

  [師]請(qǐng)看下面的問題.

  電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí).

 。1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

  (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:

  R/Ω20406080100

  I/A

  當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?

 。3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

  請(qǐng)大家交流后回答.

  [生](1)能用含有R的代數(shù)式表示I.

  由IR=220,得I=.

 。2)利用上面的關(guān)系式可知,從左到右依次填11,5.5,3.67,2.75,2.2.

  從表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)電阻R越來越大時(shí),電流I越來越。划(dāng)R越來越小時(shí),I越來越大。

  (3)變量I是R的函數(shù).

  由IR=220得I=x,當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值,因此I是R的函數(shù).

  [師]這位同學(xué)回答的非常精彩,下面大家再思考一個(gè)問題.

  舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝的?請(qǐng)大家互相交流后回答.

  [生]根據(jù)I=,當(dāng)R變大時(shí),I變小,燈光較暗;當(dāng)R變小時(shí),I變大,燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化,就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝.

  投影片:(5.1A)

  京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

  [師]經(jīng)過剛才的例題講解,大家可以獨(dú)立完成此題.如有困難再進(jìn)行交流.

  [生]由路程等于速度乘以時(shí)間可知1262=vt,則有t=.當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值,根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).

  [師]從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式

  I=和t=

  它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?

  [生]因?yàn)榻o定一個(gè)R的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)I的值,所以I是R的函數(shù);同理可知t是v的函數(shù),但是從表達(dá)式來看,它們既不是正比例函數(shù),也不是一次函數(shù).

  [師]我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k≠0),一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0).大家能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?

  [生]可以.由I=與t=可知關(guān)系式為y=(k為常數(shù)且k≠0).

  [師]很好.

  一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).

  從y=中可知x作為分母,所以x不能為零.

  3.做一做

  投影片(5.1B)

  1.一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:

  x-2-1

  13

  y

  2-1

  (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

 。2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.

  [生]由面積等于長(zhǎng)乘以寬可得xy=20,則有y=x,變量y是變量x的函數(shù),因?yàn)榻o定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù)。

  [生]根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m=x,給定一個(gè)n的值,就相應(yīng)地確定了一個(gè)m的值,因此m是n的函數(shù),又m=符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù)。

  [師]在做第3題之前,我們先回憶一下如何求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式,在y=kx中,要確定關(guān)系式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值,因此需要一個(gè)條件即可;在一次函數(shù)y=kx+b中,要確定關(guān)系式實(shí)際上是要求得b和k的值,有兩個(gè)待定系數(shù)因此需要兩個(gè)條件。同理,在求反比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí),實(shí)際上是要確定k的值,因此只需要一個(gè)條件即可,也就是要有一組x與y的值確定k的值.所以要從表格中進(jìn)行觀察,由x=-1,y=2確定k的值,然后再根據(jù)求出的表達(dá)式分別計(jì)算x或y的值。

  [生]設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

  y=.

  (1)當(dāng)x=-1時(shí),y=2;

  ∴k=-2.

  ∴表達(dá)式為y=-.

 。2)當(dāng)x=-2時(shí),y=1.

  當(dāng)x=-時(shí),y=4;

  當(dāng)x=時(shí),y=-4;

  當(dāng)x=1時(shí),y=-2.

  當(dāng)x=3時(shí),y=-;

  當(dāng)y=時(shí),x=-3;

  當(dāng)y=-1時(shí),x=2.

  因此表格中從左到右應(yīng)填

  -3,1,4,-4,-2,2,-.

  Ⅲ.課堂練習(xí)

  隨堂練習(xí)(P131)

 、.課時(shí)小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù),是什么函數(shù).

 、.課后作業(yè)

  習(xí)題5.1

 、.活動(dòng)與探究

  已知y-1與成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷是哪類函數(shù)?

  分析:由y與x成反比例可知y=,得y-1與成反比例的關(guān)系式為y-1==k(x+2),由x=1、y=4確定k的值.從而求出表達(dá)式.

  解:由題意可知y-1==k(x+2).

  當(dāng)x=1時(shí),y=4.

  所以3k=4-1,

  k=1.

  即表達(dá)式為y-1=x+2,

  y=x+3.

  由上可知y是x的一次函數(shù)。

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

  教學(xué)程序:

  一、導(dǎo)入:

  1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解,導(dǎo)入反比例函數(shù)。

  2、U=IR,當(dāng)U=220V時(shí),

 。1)你能用含R的代數(shù)式表示I嗎?

  (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:

  R(Ω)20406080100

  I(A)

  當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?

  當(dāng)R越來越小呢?

 。3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

  答:①I=UR

  ②當(dāng)R越來越大時(shí),I越來越小,當(dāng)R越來越小時(shí),I越來越大。

 、圩兞縄是R的'函數(shù)。當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值,因此I是R的函數(shù)。

  二、新授:

  1、反比例函數(shù)的概念

  一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=kx(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。

  反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

  2、做一做

  一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?

  解:y=20x,是反比例函數(shù)。

  三、課堂練習(xí):

  P133,12

  四、作業(yè):

  P133,習(xí)題5.11、2題

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇13

  【授課內(nèi)容】

  《反比例》

  【教材理解】

  《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第47-48頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比例”知識(shí)的深化,是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問題”的基礎(chǔ),它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此,教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,通過舉例、交流,知識(shí)遷移,體會(huì)生活中存在著大量的反比例的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上探求新知,最后深化新知。

  【設(shè)計(jì)理念】

  在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,首先通過對(duì)正比例的復(fù)習(xí),直接導(dǎo)入新課教學(xué),揭示課題“反比例”,例題學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律,通過學(xué)生討論交流、自主探究,在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義,然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式:xy=k(一定),接著運(yùn)用反比例的知識(shí),判斷兩種量是不是成反比例的量,然后讓學(xué)生自己舉例說說生活中的反比例,進(jìn)一步加深對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

  【學(xué)情簡(jiǎn)介】

  這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí),最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗(yàn)到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問題的能力。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

  能力目標(biāo):經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。

  情感與態(tài)度目標(biāo):體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系,感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

  難點(diǎn):掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。

  【教學(xué)方法】

  小組合作,歸納推理,探究交流

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件

  【課時(shí)安排】

  1課時(shí)

  【教學(xué)過程】

  (一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問題。

  1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?

  2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí),學(xué)生大膽猜測(cè),對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。

  達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望

  (二)共同探索,總結(jié)方法。

  1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的'學(xué)習(xí)方法。

  2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。

  (1)我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

  高度(厘米) 30 20 15 10 5

  底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60

  體積(立方厘米)

  提問:根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)學(xué)生討論交流。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。

  高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。

  每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.

  (4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。

  教師小結(jié):我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。

  教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書:高×底面積=水的體積(一定)

  (5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)

  小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?

  (6)歸納總結(jié)反比例的意義。

  (7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。

  達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),進(jìn)行深化拓展,歸納總結(jié)。

  (三)運(yùn)用方法,解決問題。

  1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說一說。

  2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  3、出示反比例圖像,與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。

  達(dá)成目標(biāo):學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。

  (四)反饋鞏固,分層練習(xí)。

  判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

  (1)路程一定,速度和時(shí)間。

  (2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。

  (3)平行四邊形面積一定,底和高。

  (4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

  (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

  達(dá)成目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

  (五)課堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)

  總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?(揭示課題—反比例)你有什么收獲?學(xué)習(xí)中,你要提示大家注意什么?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?

  【板書設(shè)計(jì)】 反比例

  高度(厘米) 30 20 15 10 5

  底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60

  體積(立方厘米) 300 300 300 300 300

  高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。

  高×底面積=水的體積(一定)

  反比例關(guān)系式:x×y=k(一定)

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇14

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量,理解反比例的意義,并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

  2、過程與方法:為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。

  3、情感與態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程

  一、談話引入,激發(fā)興趣。

  1、談話:通過最近一段時(shí)間的觀察,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓铰斆髁耍瑫?huì)學(xué)數(shù)學(xué)了,這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下,我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的`量的?這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。

  2、導(dǎo)入:在實(shí)際生活中,存在著許多相關(guān)聯(lián)的量,這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系,有的成其他形式的關(guān)系,讓我們一起來探究下面的問題。

  二、創(chuàng)設(shè)情景引新

 。ǔ鍪荆菏䝼(gè)小方塊)

  師:同學(xué)們,這十二個(gè)小方塊有幾種排法?

 。ㄉ鸷,老師板書下表的排列過程)

  每行個(gè)數(shù) 1 2 3 4 6 12

  行 數(shù) 12 6 4 3 2 1

  師:請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎?為什么?

  生:……

  師:這兩種量這間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

 。ǔ鍪菊n題:反比例的意義)

  三、合作自學(xué)探知

  1、學(xué)習(xí)例4。

  (1)出示例4。

  師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流,并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論,再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。

  A、表中有哪兩種量?

  B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化?

  C、每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

  學(xué)生討論……

  生反饋:……

  師:能不能舉出三個(gè)例子

  生:10×20=600 20×30=600 30×20=600……

  師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

  生: ……

  [板書出示: 每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)]

  2、自學(xué)例5:

  (1)出示例5:

  師:先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書上填空,并說說是怎樣算的?根據(jù)什么?

  生: ……

  師:模仿例4的方法,提出三個(gè)問題自己學(xué)習(xí)例5(出示三個(gè)問題)

  生: ……

  3、討論準(zhǔn)備題:

  (1)請(qǐng)你根據(jù)例4的方法,四人小組內(nèi)說一說。

 。2)請(qǐng)你舉例說明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系?為什么?

  四、比較感知特征

  綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師:比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下,互相說說這三個(gè)題目有什么共同的特征?

  生: ……

  五、引導(dǎo)概括意義

  1、概括反比例意義。

  學(xué)生在說相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個(gè)特征后,教師板書這三個(gè)特征。

  師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下,符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量?相互這間成什么關(guān)系?

  生: ……

  師:請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè),同桌互相說說怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。

  學(xué)生互相練習(xí)……

  師:哪位同學(xué)來告訴大家,兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件?

  生: ……

  師:例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例?為什么?

  生: …… (學(xué)生回答后,老師及時(shí)糾正)

  師:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?

  生: …… [板書出示:x×y=k(一定) ]

  2、教學(xué)例6。

  (1) 課件出示例6。

  (學(xué)生讀題、思考)

  師:怎樣判斷兩種量成不成反比例?

  師:哪位同學(xué)說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

  生: 因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)×要用的天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定),所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

  六、小結(jié):

  這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)?運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?

  小學(xué)六年級(jí)反比例教案 篇15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

  2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

  3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。

  2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

  教學(xué)難點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  教學(xué)過程:

  一、課前預(yù)習(xí)

  預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容

  1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

  2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?

  3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?

  二、展示與交流

  利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

  情境(一)

  認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

  情境(二)

  讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考同桌交流,用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

  情境(三)

  把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系

  寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

  5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

  反比例意義

  引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

  活動(dòng)四:想一想

  二、 反饋與檢測(cè)

  1、判斷下面每題是否成反比例

 。1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

 。2)三角形的面積一定,它的底與高。

 。3)一個(gè)數(shù)和它的.倒數(shù)。

 。4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。

 。5)圓柱體的體積一定,底面積和高。

 。6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

 。7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。

 。8)平行四邊形面積一定,底和高。

  2、教材“練一練”P33第1題。

  3、教材“練一練”P33第2題。

  4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。

  板書設(shè)計(jì): 反比例

  兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,乘積一定,成反比例

  關(guān)系式:X×Y=K(一定)

  課后反思:

  本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn):一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì),都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā),讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義,有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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