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乘法運算定律數(shù)學(xué)教案

時間:2022-03-15 14:15:13 教案 我要投稿
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乘法運算定律數(shù)學(xué)教案(精選8篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的乘法運算定律數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

乘法運算定律數(shù)學(xué)教案(精選8篇)

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識,理解并掌握乘法交換律,能夠用乘法交換律驗算乘法,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。

  教學(xué)重點難點:

  乘法的意義和乘法交換律

  授課類型:

  新授課 練習(xí)課

  教學(xué)方法:

  討論法、講授法

  授課時間:

  一課時

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示復(fù)習(xí)題。

  1、同學(xué)們乘8輛汽車去參觀,平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人?

  2、同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵,第二組做的和第一組同樣多,第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵?

  3、小榮家養(yǎng)鴨45只,養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只?

  上面這些題哪些可以用乘法計算?為什么?

  二、新課

  1、教學(xué)例1。出示例1的`插圖,再提問:要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求?還可以怎樣求?

  用加法計算:5+5+5+5+5+5=30(個)

  用乘法計算:5×6=30(個)

  解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便?

  求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。

  在乘法里,乘號前面的數(shù)叫做被乘數(shù),乘號后面的數(shù)叫做乘數(shù),乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。

  注意:一個數(shù)和1相乘,仍得原數(shù)。例如:1×3=3 3×1=3 1×1=1

  一個數(shù)和0相乘,仍得0。例如:0×3=0 3×0=0 0×0=0

  2、教學(xué)乘法交換律。

  讓學(xué)生再看例1的插圖,然后教師提問:要求一共有多少個雞蛋,同乘法計算還可以這樣列式?學(xué)生回答后,教師板書:6×5=30(個)

  比較一下這兩個乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?

  學(xué)生發(fā)言后,教師邊說邊板書:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,這叫做乘法的交換律。

  用字母表示:a×b=b×a

  三、鞏固練習(xí):

  1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學(xué)生獨立做,然后再集體核對。

  2、做練習(xí)五的第3、4題。學(xué)生獨立做完后,再集體核對。

  四、作業(yè):練習(xí)五的第1、2、5題。

  小結(jié):今天我們學(xué)了什么?什么叫乘法的交換律?

  附板書:乘法的意義和乘法交換律

  用加法計算:5+5+5+5+5+5=30(個)

  用乘法計算:5×6=30(個)

  求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。

  在乘法里,乘號前面的數(shù)叫做被乘數(shù),乘號后面的數(shù)叫做乘數(shù),乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。

  注意:一個數(shù)和1相乘,仍得原數(shù)。例如:1×3=3 3×1=3 1×1=1

  一個數(shù) 和0相乘,仍得0。例如:0×3=0 3×0=0 0×0=0

  兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,這叫做乘法的交換律。

  用字母表示:a×b=b×a

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。

  2.使學(xué)生掌握四則運算的運算順序.能正確計算四則混合運算。

  教學(xué)過程:

  一、運算定律

  教師:我們在學(xué)習(xí)四則運算時.學(xué)過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算 定律,并舉例說明。然后用字母表示出來:教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理成教科書第93頁的表。

  如果學(xué)生只舉整數(shù)的例子,教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想:運算定律除了對整數(shù)加法和乘法適用以外,對小數(shù)和分數(shù)的.加法、乘法適用嗎?讓學(xué)生再舉幾個有關(guān)小數(shù)、分數(shù)加法和乘法的例子。

  下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。

  (4.3十2.5)4=4.342.54

  (700十1)68=70068十68

  153(220十57)=153220十57

  638十378;(63十37)(8十8)

  還可以做練習(xí)二十的第8題。

  教師:在我們學(xué)過的知識里哪些地方應(yīng)用丁運算定律?可以多讓幾個學(xué)生說一說。如果學(xué)生掌握得比較好,還可以讓學(xué)生用運算定律解釋下積、商的變化規(guī)律:如:在乘法里。如果一個因數(shù)擴大10倍,另一個因數(shù)不變,那么積就擴大10倍:可

  以用下面的式子說明:

  (a10)b=a10b=ab10=(ab)10

  這里應(yīng)用了乘法的交換律和結(jié)合律。

  二、簡便算法

  教師:應(yīng)用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?

  接著出示教科書第93頁的例1、先讓學(xué)生觀察題目中的數(shù)有什么特點。然后讓學(xué)生說一說應(yīng)該用什么運算定律。說完后,讓學(xué)生獨立完成計算。

  集體訂正時.教師再提問:這道題是怎樣應(yīng)用運算定律的?應(yīng)用了哪些運算定律?使學(xué)生明確:在計算時.不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算,在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。

  教師:在計算時,要隨時注意用簡便方法進行計算、

  做教科書第93頁做一做中的題目。

  教師說明題目要求后。讓學(xué)生獨立計算。教師巡視,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。集體訂正時.讓學(xué)生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題,是怎樣進行簡便計算的?

  567十98 1 21 7

  教師要提醒學(xué)生:有的算式可能存在幾種不同的算法,所以。在運算前要認真審 題.看清算式中各個數(shù)的特點、選用種比較簡便的算法,使計算又對又快。

  三、四則混合運算

  引導(dǎo)學(xué)生回憶四則混合運算的有關(guān)概念和運算順序。

  什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算:

  在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的:

  在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應(yīng)該先算什么?

  在含有括號的算式中。應(yīng)該先算什么?再算什么?

  出示教科書第94頁中間的算式.讓學(xué)生標(biāo)明運算順序。

  教師:在計算混合運算的式題時.首先要認真審題,看清題中有哪些運算符號.確定運算的順序。

  出示教科書第94頁的例2。先讓學(xué)生認真審題。想一想運算順序。然而讓學(xué)生獨立計算。教師巡視。了解學(xué)生掌握的情況、對個別學(xué)生進行輔導(dǎo),集體訂正時,指名說一說運算的順序。同時,還要注意強調(diào)書寫的格式。

  做練習(xí)二十的第9題。學(xué)生獨立計算。集體訂正。

  四、小結(jié)(略)

  五、作業(yè)

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷乘法運算定律的猜想、驗證過程。理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律(含用字母表示);

  2、能靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算,解決實際問題;

  3、猜想、驗證、應(yīng)用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用的意識。使學(xué)生受到科學(xué)方法的啟蒙教育。

  教學(xué)過程:

  一、比賽激趣,引發(fā)猜想

  1、談話:在數(shù)學(xué)課堂中,大家都非常欣賞思維敏捷,反應(yīng)快的同學(xué),下面就給大家一個機會,我們進行一次計算比賽,看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞!

  2、教師報題,學(xué)生起立搶答。

  3、大家的速度都很快,很難分出高下,下面換一種比賽形式。

  (課件演示:一次性計算兩道題,看誰算得既對又快。)

 。础l(fā)猜想:這幾天我們在學(xué)什么計算題,(筆算乘法)感覺怎樣?聯(lián)系剛才我們做的'兩題加法,你想到了什么?

 。、引導(dǎo)猜想:a、乘法中可能也有交換律和結(jié)合律;

  b、猜想怎么用字母來表示它們。

  {板書猜想結(jié)果:乘法交換律乘法結(jié)合律

  二、合作探究,舉例驗證

 。、引導(dǎo)驗證方法:老師為什么要在等號上加“?”!誰有辦法把問號去掉?

  請學(xué)生當(dāng)即舉一個乘法交換律的例子。(板書:學(xué)生所舉例子,注:舉例證明)

  質(zhì)疑:舉一個例子能證明這個運算定律的正確性嗎?(可能是巧合)

  那怎么辦?需要凝聚大家的力量一起舉例!

 。病⑿〗M合作驗證

 。场w納兩條乘法運算定律的文字敘述內(nèi)容,揭示課題。

  三、學(xué)以致用,加強鞏固

  四、課堂小結(jié),拓展延伸

  本課的設(shè)計體現(xiàn)了以下幾個特點:

 。、創(chuàng)造性地運用教材,落實“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  按照教參中的教學(xué)進程安排,乘法交換律和結(jié)合律需要分兩課時完成。筆者認為將兩課時合并為一課時,可以達到事半功倍的效果。首先,加法的交換律和結(jié)合律與乘法的交換律和結(jié)合律比較相似,由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律,難度不大,十分自然。其次,兩條乘法定律一起學(xué),一方面有利于比較區(qū)分;另一方面,更利于實際應(yīng)用,事實上在計算應(yīng)用中,這兩條定律通常是結(jié)合在一起應(yīng)用的。

 。、經(jīng)歷過程,強化體驗,落實“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  從猜想→驗證→應(yīng)用的整個教學(xué)過程中,教師只是適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)、參與。更多的是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí),是學(xué)生感覺學(xué)習(xí)知識的需要而展開學(xué)習(xí)。如:由加法的簡算快捷而受啟發(fā)聯(lián)想到乘法要是也有運算定律進行簡算該多好!從而激起探索新知的欲望。再如:當(dāng)體會到舉一個例子無法驗證說明問題,需要舉更多的例子時,讓學(xué)生考慮怎么辦?從而討論解決方法:大家一起舉例。再如:得出結(jié)論后,當(dāng)然想到拿學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于實際。這比由老師步步安排好學(xué)習(xí)步驟要好得多,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,而且學(xué)生的參與積極性也會高漲。

  3、科學(xué)思想和方法的滲透,落實“三維”教學(xué)目標(biāo)。

  在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域內(nèi),“猜想→驗證→結(jié)論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)。同時,在驗證環(huán)節(jié)中涉及到常見的證明方法

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上,進一步理解乘法的意義,并能運用它解決實際問題.

  2.使學(xué)生理解和掌握乘法交換律,并能運用它進行驗算.

  3.借助視察、比較、綜合、概括等方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力.

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律.

  教學(xué)難點:

  乘法交換律的應(yīng)用.

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  口算卡片、投影儀.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1.口算:14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15

  4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9

  2.導(dǎo)入:剛才的口算題同學(xué)們算得很對,那么同學(xué)們想不想即算得對又算得快呢?好!為了實現(xiàn)你們的愿望,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的有關(guān)知識.乘法的意義和乘法的交換律.(板書課題)

  二、探求新知

  1.教學(xué)乘法意義:

  (1)出示例1,指名讀題.演示課件“乘法的意義”出示例1 下載

  引導(dǎo)學(xué)生分析:橫著看或豎著看,每排放幾個,一共有幾排?

  教師提問:如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答?

  用加法計算:5+5+5+5+5+5=30(個)

  或6+6+6+6+6=30(個) (教師板書)

  教師提問:如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢?

  用乘法計算:5×6=30(個)或6×5=30(個)(教師板書)

  (2)對比例1中的兩種方法,哪種方法簡便?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:求幾個相同加數(shù)的和,可用加法計算,也可用乘法計算,用乘法計算比較簡便.

  教師提問:從上面的算式關(guān)系,誰能說一說乘法是什么樣的運算?

  教師補充說明:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法.演示課件“乘法的意義” 下載

  相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫積.

  (3)教學(xué)1和0的乘法特點:

  想一想:過去學(xué)過的乘法算式中,有沒有不表示求幾個相同加數(shù)的和的?

  啟發(fā)學(xué)生舉例:3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 (教師板書)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:這幾個算式都和哪幾個數(shù)有關(guān)系?

  教師歸納:一個數(shù)和1相乘,仍得原數(shù).

  一個數(shù)和0相乘,仍得0.

  (4) 反饋練習(xí):(投影出示)

 、傧铝兴闶侥芊窀某沙朔ㄋ闶,為什么?

  120+120+120+120 80+90+70 15+15+15+20

  ②判斷:

  求幾個加數(shù)和的簡便運算叫乘法.( )

  求幾個相同加數(shù)和的運算叫乘法.( )

  2.教學(xué)乘法交換律:

  (1) 出示例2 演示課件“乘法交換律”出示例2

  觀察下面每組的兩個算式,它們有什么樣的關(guān)系?

  12×5○5×12 400×20○20×400

  引導(dǎo)學(xué)生分組計算,使學(xué)生明確:左邊兩個數(shù)的乘積和右邊兩個數(shù)的乘積相等.

  學(xué)生討論:是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢?

  引導(dǎo)學(xué)生互相討論,自己舉例說明,教師巡視.

  啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的`積不變.

  教師指出:這叫做乘法的交換律.

  反饋練習(xí):

 、傧铝懈魇竭\用了乘法的交換律,對嗎?為什么?

  11×9=9×100 12×18=2×18 a+b=b+a

 、谡n本第60頁“做一做”第1題.

  根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

  12×32=32×□ 39×41=□×□

  (2) 教師提問:

  加法交換律可用字母表示出來,如果用a和b表示兩個因數(shù),那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢?(a×b=b×a) (教師板書)

  教師指出:這里a、b表示大于0或等于0的整數(shù).

  教師提問:以前學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律.(筆算乘法驗算時用到了乘法交換律.)

  (3)練習(xí):課本第60頁的“做一做”第2題.

  計算下面各題,用交換因數(shù)的位置的方法進行驗算.

  32×25 105×424

  三、鞏固發(fā)展

  xx

  四、課堂小結(jié)

  教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?應(yīng)注意什么問題?(1和0的乘法特點)

  五、布置作業(yè)

  教材62頁1、2題

  1題、應(yīng)用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算?

  (1) 一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶.一共可以住多少戶?

  (2) 一頭牛重500千克,一頭大象的重量是這頭牛的10倍.這頭大象有多重?

  2題、根據(jù)運算性質(zhì)定律在下面□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

  15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7

  (60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用,能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

  3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

  教學(xué)重點:

  1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

  2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  教學(xué)難點:

  運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  教具準(zhǔn)備:

  電腦投影、卡片

  教學(xué)過程:

  一、談話引入

  師:同學(xué)們,在上節(jié)課我們通過學(xué)習(xí),已經(jīng)知道了整數(shù)混合運算順序適用于小數(shù),除此以外,還有哪些適用于小數(shù)呢,這節(jié)課我們一起來探討整數(shù)乘法運算定律適不適用于小數(shù)(教師板書課題)。

  二、探索新知

  1、教學(xué)整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  師:誰來說說你們在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運算定律、用定母表示。

  生:乘法交換律:a·b=b·a,乘法結(jié)合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律:(a+b)·C=ac+bc。 (板書)

  0.7×1.2=1.2×0.7

  (0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

  (1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

  師:(手指算式)這些算式各說明了什么呢?

  生1:第一行算式運用了整數(shù)乘法的交換律;

  生2:第二行算式運用了整數(shù)乘法的結(jié)合律;

  生3:第三行算式運用了整數(shù)乘法的'分配律。

  師:誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么?

  生4:說明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  2、教學(xué)怎樣運用乘法運算定律:

  師:(板書)0.25×4.78×4

  請同學(xué)們認真地觀察,看看這道題能不能用簡便方便計算,怎樣算簡便,請把你們的思路在小組里相互交流。

  (學(xué)生觀察,思考,再小組交流,教師巡視,參與其中,共同研討)。讓學(xué)生在班級匯報交流。

  (教師隨著學(xué)生的歸納板書:看、想、算)

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來計算這道題,看怎樣算簡便。

  師:(板書)0.65×201

  (學(xué)習(xí)小組討論,交流各自的思路,教師參與,適時點撥、引導(dǎo),然后學(xué)生計算,學(xué)生完成后,教師抽取代表性的作業(yè),用電腦投影展示)。0.65×201

  =0.65×(200+1)

  =0.65×200+0.65×1

  =130+0.65

  =130.65

  師:(能把你的解題思路說給同學(xué)們聽聽嗎?

  生1:我先找特殊的數(shù)201,因為201可以寫成200+1,再把200和1分別與0.65相乘,運用乘法分配律計算的。

  (教師邊說邊板書,分解后再簡算)

  師:剛才,我們共同探討了兩種簡算技巧,有的同學(xué)還有許多簡算的技巧,同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí),請同學(xué)們再來看看下面兩道題,怎樣算合理簡便(讓學(xué)生獨立做)

  (電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9

  三、拓展練習(xí)

  師:老師這里有三個數(shù)4、0.8、1.25請你們根據(jù)乘法的運算定律編式題,并說一說如何運用運算定律使計算簡便。

  四、總結(jié)全課,反思體驗

  師:同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

  五、作業(yè)

  請你運用正確合理的方法進行簡便計算

  1、必做題:

  (1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

  (4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

  2、選做題

  (1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45

  (3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過猜測—驗證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。

  2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。

  3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

  教學(xué)重難點

  教學(xué)重點

  探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用

  教學(xué)難點

  運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  教學(xué)工具

  課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運算定律,哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?

  生:乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。

  師:同學(xué)們,你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?

  師:我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中,可以使一些計算更簡便了,那么在小數(shù)乘法中,這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。

  二、探究新知

  1、猜測

  0.7×1.2○1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  師:猜一猜,每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測,學(xué)生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。)

  2、驗證(同桌合作)

  通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。

  師:仔細觀察每一組算式,它們有什么特點?

  生:第一組算式運用了乘法交換律,第二組算式運用了乘法結(jié)合律,第三組算式運用了乘法分配律。

  3、舉例驗證

  師:通過上面的一組例子,能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?

  生:不能。

  師:對,單純的一組例子并沒有說服力,我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的'例子,也寫出三種這樣的算式,并驗證是否相等。

  (學(xué)生動手寫,讓學(xué)生進行匯報,盡量讓多個學(xué)生進行匯報,這樣例子多了,結(jié)論更有說服力。)

  學(xué)生匯報。(教師有目的的板書幾組算式,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。)

  師:小組同學(xué)相互交流,你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)

  4、應(yīng)用

  出示例7

  師:同學(xué)們,通過我們的驗證整數(shù)運算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的,但究竟怎樣才能使計算簡便呢?請同學(xué)們仔細觀察下面兩題,看看它們能不能用簡便方法計算。

  0.25×4.78×4 0.65×201

  (1)讓學(xué)生獨立思考,然后嘗試寫在練習(xí)本上。

  (2)指明學(xué)生板演。

  (3)讓學(xué)生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?

 、0.25×4.78×4 ② 0.65×201

  =0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)

  =1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律

  =4.78 =130.65

  師:第①題,為什么先讓0.25和4相乘?

  生:因為0.25和4相乘,正好得1,計算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù),如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等,運用運算定律先算,這樣使計算簡便。)

  師:你人為第②小題,解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會到先把特殊的數(shù)進行分解,然后才能進行簡算。)

  生:把201分成200+1,用乘法分配律完成。

  師:在小數(shù)乘法中,要使計算簡便,我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考,認真審題,要觀察數(shù)的特點。)

  (4)交流評價。

  三、方法應(yīng)用

  師:剛才,我們運用了乘法的運算定律,使小數(shù)乘法簡便了許多,下面請同學(xué)們再來看看下面兩道題,怎樣算合理簡便。

  16×1.25 (3+5)×0.8

  (1)讓學(xué)生獨立做。

  (2)小組內(nèi)進行交流。

  (3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)

  (4)評價總結(jié)。

  四、梳理知識,總結(jié)升華

  談話:這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?

  五、課堂檢測

  (一)、我會填。

  2.5×(0.77×0.4)= × ×

  6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×

  2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

  (二)、我會選

  0.31×2.5 - 0.24先算( )

  A.加法

  B.減法

  C.乘法

  3.6×4.5+3.6×5.5可以運用( )進行簡算

  A.乘法交換律

  B.乘法結(jié)合律

  C.乘法分配律

  (三)、我會改,下面的計算對嗎?把不對的改正過來。

  50.4×1.9-1.8

  =50.4×0.1

  =5.04

  3.76×0.25+25.8

  =0.094+25.8

  =25.894

  (四)、用簡便方法算下面各題

  2.5×24 0.25×32×0.125

  3.7×99 (4+0.4+0.04)×25

  (五)、運用所學(xué)的知識解決實際問題。

  學(xué)校舉行文藝匯演,要分別訂做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套

  六、布置作業(yè)

  第13頁練習(xí)三,第4題。

  第14頁練習(xí)三,第9題。

  板書

  整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇7

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用,能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

  3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

  二、教學(xué)重點:

  理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用;運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  三、教學(xué)難點:

  運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  四、課時安排:

  1課時。

  五、課前準(zhǔn)備:

  PPT課件探究記錄單

  教學(xué)過程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、引發(fā)思考。

  想一想,小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的嗎?(一樣)

  2、觀察發(fā)現(xiàn)。

  觀察下面的每組算式,左右兩邊的結(jié)果相等嗎?分別運用了什么定律?

  7×12○12×7

 。8×5)×4○8×(5×4)

 。24+36)×5○24×5+36×5

 。▽W(xué)生獨立解答,并交流)

  3、提出問題。

  頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點,不用計算,你能很快知道答案嗎?

  0.7×1.2○1.2×0.7

 。0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  4、質(zhì)疑,揭題。

  整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法,它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎?這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)

  設(shè)計意圖:生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的.復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  ⊙探究新知

  1、驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  (1)探究驗證方法。

  師:怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢?

  預(yù)設(shè)生1:看兩邊的算式結(jié)果是否相等。

  生2:舉例驗證。

 。2)驗證。

 、俟P算驗證。

  師:動筆算一算,運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等?

 。▽W(xué)生獨立計算,匯報結(jié)果)

  ②舉例驗證。

  小組合作:根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子,算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等,并填寫探究記錄單。

 、劢涣鳌R報自己的發(fā)現(xiàn)。

  小結(jié):我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。

  設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想,從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。

  2、教學(xué)例7。

 。1)課件出示例7中的第1道小題。

  師:請你試著做一做,并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。

 。▽W(xué)生試做,并板演匯報)

  0.25×4.78×4

 。0.25×4×4.78→乘法交換律

 。1×4.78

 。4.78

  強調(diào):運用乘法的運算定律進行簡便計算時,要注意觀察數(shù)的特點。

 。2)課件出示例7中的第2道小題。

  師:你認為解此題的關(guān)鍵是什么?

  預(yù)設(shè)生:先把202改寫成200+2,再應(yīng)用乘法分配律進行計算。

  師:你會做嗎?誰來說一說這道題的解題思路?(指名上臺講解、演示)

  設(shè)計意圖:充分放手,讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知,訓(xùn)練思維,使學(xué)生獲得成功的體驗。

  ⊙鞏固新知,解決問題

  1、在□里填上合適的數(shù)。(先讓學(xué)生想一想,然后指名回答)

  5、7×3.9=□×□

  12、5×0.9×8=□×□×□

  2、1×2.4+2.1×7.6=(□+□)×□

  2、用簡便方法計算。(先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立練習(xí),再指名板演,最后集體交流)

  1、25×17×80

  3、65×2.8+3.65×7.2

  5、4×199

  3、判斷。

  (1)8.6×1.01=8.6+8.6×0.01運用了乘法分配律。()

 。2)2.5×0.32=2.5×4×0.8=8()

 。3)0.25×9.9=0.25×(10-1)=0.25×10-0.25×1=2.25()

  ⊙全課總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎樣獲得這些知識的?

  ⊙布置作業(yè)

  教材13頁4題。

  板書設(shè)計

  整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

  a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c

  對于小數(shù)乘法同樣適用

  乘法運算定律數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過猜想驗證等活動,理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。

  2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡算的意識,提高思維的靈活性。

  重點難點

  理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。

  會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

  教學(xué)過程

  3.1第一學(xué)時

  3.1.1教學(xué)活動

  活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊

  師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究,你覺得要做計算研究你自身得具備些什么?(仔細,敏銳的觀察力)(板書觀察)

  師:我們先來小試牛刀!

  1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

  0.125×825×0.42.4-0.5

  2、混合運算(口答):22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說,先算什么再算什么?)

  師:是的,我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。

  50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法,你還會嗎)

  師小結(jié):你們的意思是,小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的?

  師:確實如此,(課件出示)我們一起來讀一下。(板書:整數(shù))

  師:你看,整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀!

  3、簡便計算(加法運算定律)

  7.5+1.8+0.2(你是怎么算的?你是運用了……?)

  師小結(jié):是呀,在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。

  (磁貼:整數(shù)加法運算定律適用于小數(shù)加法)

  活動2【活動】二、合作探究,探索新知:

  1、整理提升,提出猜想

  師:現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法,由此你聯(lián)想到了什么?

  (板書:整數(shù)乘法運算定律適用?于小數(shù)乘法)

  生:整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法?(讓學(xué)生重復(fù)一遍:你聽到他剛說了什么?)

  師:整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢?對此我們還存在疑問(板書:?)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢?(板書:舉例)

  師提示:誒,我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗,回想一下我們是怎么探究的?

  生:首先回想有哪幾個加法運算定律,再舉例,計算一下看看兩邊是不是相等的……

  師:那怎樣驗證乘法運算定律呢?舉例之前,首先回憶一下有哪些定律?再舉例(板書定律)。

  2、律驗證猜想

  師:看來大家已經(jīng)有了想法,我把這個任務(wù)交給你們,能完成嗎?我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿桑瓤匆豢,想想我們需要做些什么?/p>

  師:讀一讀方法提示,讀的時候想一想注意什么?

  方法提示:寫一寫:根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。

  算一算:算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等。

  想一想:通過舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:舉例是要注意什么?(舉小數(shù)乘法的例子)

  獨立驗證:一曲音樂的時間,獨立完成探究記錄單。

  探究記錄單

  整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法?

  乘法運算定律

  舉例說明

  我的結(jié)論:

  乘法律

  乘法律

  乘法律

  匯報。

  學(xué)生匯報

  教師相應(yīng)板書在黑板上。

  師反問:其它同學(xué)根據(jù)乘法運算定律舉出的例子,計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎?

  師:如果給你們足夠多的時間,像這樣的例子你舉得完嗎?(板書:……)

  師追問:那你能用一個式子簡明的概括它們嗎?(板書:字母式)(一個一個來)

  板書同時教師完整表述:乘法交換律:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。

  乘法結(jié)合律:先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù),積不變。

  乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。

  得出結(jié)論:

  師:通過同學(xué)們的舉例驗證,消除了我們的疑問,一致認為……(擦掉?)

  師:來,請你一起自豪的讀一讀我們的.發(fā)現(xiàn)。

  加深理解:

  師:現(xiàn)在我們知道,這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”,也可能是“小數(shù)”(板書:小數(shù))

  活動3【練習(xí)】三、實踐應(yīng)用

  師:下面我們用所學(xué)的知識快速填一填,并說說你是怎么想的?

  1、快樂填一填

  4.2×1.96=×

  2.5×(0.4×0.77)=(×)×

  7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

  7.2×8.4+×=(+)×

  師:還能怎么填?注意聽,你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)

  填的完嗎?但無論怎么填,我們都要保證有一個……(共同因數(shù))

  師小結(jié):是呀,同學(xué)們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書:結(jié)構(gòu))

  2、簡便計算

  課件隱去拓展部分,提問:對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎?你是在計算--(右邊)

  追問:如果以后碰到的是左邊的算式呢?

  生:根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。

  師:看來,應(yīng)用乘法的運算定律,可以使一些計算簡便。

  師:接下來我們來試一試。(學(xué)生獨立嘗試,板演并說想法)

  (1)0.25×4.78×4師追問:你為什么想到把0.25和4先乘?你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎?比如說……

  0.65×202師追問:為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢?(板書:+)為什么是200和2?強調(diào):200×0.65和2×0.65都很簡便。

  師:我發(fā)現(xiàn),大家在簡便計算時,都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。

  師:下面我們就來突破下自己,老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計算,有信心嗎?

  (2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

  全班學(xué)生先自己嘗試解決,投影校對。

  將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對,一個錯進行對比)

  師:他會這樣做的原因是什么?看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù),而忽略了……(手指向乘法分配律)

  如果要按他的方法解答,題目得怎么修改?13.7×3-3.7×3

  師:學(xué)到這,你有什么要提醒大家的?

  生:觀察時不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強調(diào))

  小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結(jié)構(gòu),并能對數(shù)據(jù)適當(dāng)處理,確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點的,就不能簡便了,可以按四則混合運算的順序進行計算。

  3、連線練習(xí)

  師:接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己,先觀察,再連線!

  4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

  (6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

  對于第三個:師:你們都連好了,那剩下的兩個無疑就是一組了!……怎么了?

  師:觀察下面這個算式,將上面的算式怎么修改?

  如果保持上面的算式不變,又怎么改變下面的算式呢?

  師:由此可見,觀察是多么重要!

  4、解決問題

  師過渡:同學(xué)們,剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律,其實,這樣的定律在我們生活中也隨處可見:

  趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒,

  4m茄子辣椒

  7.5m2.5m

  問:趙大伯家的菜地有多大?(請你用不同的方法解決)

  學(xué)生獨立完成,并分別完整匯報方法。

  追問:你是怎么想的?(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)

  師:你看,除了計算,生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。

  拓展:出示長a,b,寬c,你還能表示出它的面積嗎?(課件:字母式)

  師:在圖形面積計算上,你發(fā)現(xiàn)了嗎?

  師小結(jié):同學(xué)們,我們思考的角度和證明的方法有很多,但都證明了……(讀題)

  只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人,你就會離知識更近!

  活動4【作業(yè)】

  三、拓展延伸

  師:今天我們收獲了什么?我們是怎樣獲得知識的?

  師小結(jié):在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法之前,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運算定律適用小數(shù)加法,用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習(xí),得出了結(jié)論,使我們的知識越來越完整,概括為一句話:整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)。

  師:同學(xué)們,今天我們通過自己的努力,成功得將“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”,我們還學(xué)過什么數(shù)?(板書:分數(shù)),那請你來猜猜看,以后我們可能還會學(xué)什么知識,今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。