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【實用】因式分解教案三篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的因式分解教案3篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
因式分解教案 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)重點、難點】
重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)過程】
�、濉⑶榫硨�(dǎo)入
看誰算得快：（搶答）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
�、妗⑻骄啃轮�
1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)
3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）
板書課題：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
�、�、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的.積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。
㈣、鞏固新知
1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。
�、�、應(yīng)用解釋
例 檢驗下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。
練習(xí) 計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
�、辍⑺季S拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2．機(jī)動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
�、�、課堂回顧
今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。
㈧、布置作業(yè)
作業(yè)本（1） ,一課一練
�。ň牛┙虒W(xué)反思：
因式分解教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識點
使學(xué)生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。
潛力訓(xùn)練要求。
透過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。
情感與價值觀要求。
透過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。
教學(xué)重點
1、理解因式分解的好處。
2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)方法觀察討論法
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）
Ⅱ、講授新課
1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。
993－99=99×98×100
2、議一議
你能嘗試把a(bǔ)3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。
3、做一做
（1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;
�、�3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________
�。�2）根據(jù)上面的'算式填空：
�、�3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;
�、躽2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。
定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。
4。想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運(yùn)算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？
下面我們一齊來總結(jié)一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）
ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）
5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別
ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;
�。�3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。
Ⅲ、課堂練習(xí)
P40隨堂練習(xí)
Ⅳ、課時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。
因式分解教案 篇3
教學(xué)設(shè)計思想：
本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運(yùn)用公式進(jìn)行多項式的因式分解。第一課時的內(nèi)容是用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進(jìn)行因式分解，讓學(xué)生自主探索，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，然后讓學(xué)生獨立去做例題、練習(xí)中的題目，并對結(jié)果通過展示、解釋、相互點評，達(dá)到能較好的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的目的。第二課時利用完全平方公式進(jìn)行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
會用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解;
會用完全平方公式對多項式進(jìn)行因式分解;
能夠綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進(jìn)行因式分解;
提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的.能力。
過程與方法：
經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過程，進(jìn)一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認(rèn)識，體會從正逆兩方面認(rèn)識和研究事物的方法。
情感態(tài)度價值觀：
通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識間有著密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點和難點
重點：①運(yùn)用平方差公式分解因式;②運(yùn)用完全平方式分解因式。
難點：①靈活運(yùn)用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式
關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特征，靈活地運(yùn)用換元和劃歸思想。
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