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圓的面積教案（精選18篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編整理的圓的面積教案，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解圓柱表面積的含義。
2．掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，實(shí)際應(yīng)用
學(xué)法指導(dǎo)：
小組合作，探究發(fā)現(xiàn)
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓柱模型
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)思（5分）
1、填空
（１）圓柱有（ ）個(gè)底面，它們是 （ ）；有（ ）側(cè) 面，是（ ），有（ ）條高，這些高都（ ）。
�。ǎ玻﹫A柱的側(cè)面展開(kāi)是（ ），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（ ），寬等于（ ）。
�。ǎ常﹫A柱的側(cè)面積＝
2、求下面各圓柱的'側(cè)面積。（只列式，不計(jì)算）
�、賑=9.42厘米，h=5厘米。
�、赿=8米，h=3米。
�、踨=2分米，h=6分米。
二、探究新知（15分）
小組交流：
1、圓柱的表面積怎么計(jì)算？
2、根據(jù)實(shí)際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計(jì)算？
3、歸納總結(jié)：
�。�1）s表面積=s側(cè)面積+2s底面積
�。�2）煙囪表面積＝側(cè)面積
�。�3）水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積
（4）油桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積
4、出示例2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立嘗試解決
（2）全班交流：
油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
三、課內(nèi)練習(xí)：
1、數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第2題求表面積并填表
2、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）
四、拓展應(yīng)用
3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
5、數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第6題
四：總結(jié)：
1、圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？
應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來(lái)計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)（8分）
數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第3、4、5題
板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的表面積
例2：油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
圓的面積教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？
�。�1）概念
圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
�。�2）計(jì)算公式
求圓的周長(zhǎng)公式：C=d或C＝2r
求圓的面積公式：S=r2
�。�3）使用單位
計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位
計(jì)算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打3。
�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（ ）
（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的.繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（ ）
�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。
⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）半圓的面積：
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S環(huán)=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長(zhǎng)31.4米，用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）
�。�1）圍成長(zhǎng)方形：31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)
長(zhǎng)寬=面積
當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.
（2）圍成圓形
直徑：31.43.14=10(m)
半徑：102=5(m)
面積：3.1452=78.5(m2)
�。�3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學(xué)追記：
學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處，練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。
圓的面積教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第67-68頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標(biāo)：
滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)
學(xué)具準(zhǔn)備：
水彩筆、剪刀、附頁(yè)1
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 導(dǎo)入新課
請(qǐng)看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個(gè)圓的面積
�。�2）用自己的話說(shuō)什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形？
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的`圖形就是長(zhǎng)方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1） 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？
2） 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？
8、匯報(bào)討論結(jié)果，師板書(shū)
圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積
�。介L(zhǎng)×寬
＝πr×r
�。溅衦2
9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問(wèn)題
3）書(shū)P703.
三、總結(jié)：
小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化
圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積
�。介L(zhǎng)×寬
＝πr×r
�。溅衦2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。
圓的面積教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16--18圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過(guò)程】
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題
（投影出示P16中草坪噴水插圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線；
生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2，而圓形里面的'正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。
�。▽W(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？
生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。
師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。
師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫(xiě)作S=R2
師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）
四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、P18，NO1
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
2、P18，NO2
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
五、小結(jié)
師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
圓的面積教案 篇5
教材分析：
本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。
教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用
圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的`面積公式。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請(qǐng)大家觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)就是噴水所走過(guò)的路線；
生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生觀察：正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書(shū)：正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。
⑵課件出示例7第一幅圖表，請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
�、切〗M匯報(bào)（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）
�、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報(bào)交流
⑹談話：通過(guò)猜想、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書(shū)：S=r2×3倍多
[設(shè)計(jì)意圖]
讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。
三、動(dòng)手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題：
1教學(xué)例9
�。�1）課件出示例9；
�。�2）說(shuō)出已知條件和問(wèn)題；
�。�3）學(xué)生自己試做；
�。�4）講評(píng)，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。
五、全課總結(jié)，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的？
3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁(yè)的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
S=r2×3倍多
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
圓的面積教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
�。�1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
（1）例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的.面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
（3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（ ）2
已知周長(zhǎng)求面積S=（ ）2
�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記：
本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計(jì)算量。
圓的面積教案 篇7
教學(xué)目的：
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）
生：1羊走一圈有多長(zhǎng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說(shuō)）
B：分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？
4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況，鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應(yīng)用知識(shí)，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運(yùn)用公式計(jì)算面積
A完成羊吃草的.面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識(shí)應(yīng)用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米？長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？
圓的面積教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第107頁(yè)練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的'面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問(wèn)：圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的？分別指的是什么：意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
圓的面積教案 篇9
教材分析：
初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。
4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：備注：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫(huà)：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說(shuō)明了什么？
活動(dòng)二：猜想比較：
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
以上這些圖形都是通過(guò)剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動(dòng)手操作：
（1）分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。
操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形？（課件演示）
�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的`圖形越接近于長(zhǎng)方形。
3、自主推導(dǎo)
�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。
�。�2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程
(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程
4、情景延續(xù)：
�。�1）如果繩長(zhǎng)為5米，計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。
�。�2）將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？
5、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動(dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。
2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請(qǐng)想辦算出水面面積。
活動(dòng)五：全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的'面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
�。�4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教案 篇11
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
了解圓的面積的含義，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
等分好的圓形紙片
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主復(fù)習(xí)
寫(xiě)出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、自主預(yù)習(xí)
(一)感知圓的面積。
任意畫(huà)一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
�。ǘ�、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨(dú)立思考后觀察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來(lái)。
三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)想一想)
2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
如果分的分?jǐn)?shù)越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（ ）變了，（ ）沒(méi)變。
3、我來(lái)推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（ ）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的`面積公式表示為：（ ）
4、公式的推導(dǎo)：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
2、如何計(jì)算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、學(xué)習(xí)檢測(cè)
�。薄⑻羁�。
求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來(lái)計(jì)算。
2、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？
3、計(jì)算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些疑惑？
圓的面積教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程
課前談話：
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門見(jiàn)山，揭示課題
(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
(設(shè)計(jì)題圖：采用開(kāi)門見(jiàn)山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。
(設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的.過(guò)程”，充分地體驗(yàn)“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積�？墒菙�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮�，更需要借助�?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?
(設(shè)計(jì)意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問(wèn)題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。
(設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí)，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
圓的面積教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢?
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的'初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎?
設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
(組織交流，評(píng)價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋)
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。
再教設(shè)計(jì)：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式。
2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的公式推導(dǎo)的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問(wèn)：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認(rèn)為圓面積的`大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?
2、動(dòng)手嘗試探索。
(1)分小組動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式
圓的面積教案 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的`面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過(guò)交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過(guò)程。
（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
（l）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
圓的面積教案 篇16
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
準(zhǔn)備：圓形紙片
一． 創(chuàng)設(shè)情境。
S：同學(xué)們，請(qǐng)看這里？（展示課件動(dòng)畫(huà)）
S：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問(wèn)題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ X：是圓形。（板書(shū)：圓）
S：小馬還有一個(gè)問(wèn)題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓
的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來(lái)一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書(shū)課題）
二． 探索交流，學(xué)習(xí)新知。
1. 出示電子課本。
S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁(yè)的彩圖，有一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
X1：公式。
X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。
S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算，看來(lái)這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問(wèn)題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來(lái)回想一下，咱們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學(xué)過(guò)的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來(lái)選一選。 X：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓。大家附頁(yè)1中的圓都準(zhǔn)備好了
嗎？
X：準(zhǔn)備好了。
S：請(qǐng)大家舉起來(lái)展示一下。好的請(qǐng)放下，老師想問(wèn)大家，通過(guò)剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
X：(學(xué)生自由回答)
S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來(lái)演示一下，大家看看還有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時(shí)S問(wèn)：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒(méi)關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？
X：有點(diǎn)像平行四邊形了。
S：繼續(xù)分。（演示到32份）
S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒(méi)完，咱們來(lái)回顧一下剛才我們的拼圖過(guò)程。（單擊課件）
S：咱們從圓開(kāi)始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來(lái)越多。最后，它會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢？ X：平行四邊形。
X：長(zhǎng)方形。
S：到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形。
S：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(zhǎng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開(kāi)始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來(lái)越小，最后它就會(huì)變得無(wú)限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形？
X：長(zhǎng)方形。
�。ò鍟�(shū)：長(zhǎng)方形）
S：它不是真正的長(zhǎng)方形，而是一個(gè)無(wú)限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形。 正如課本68頁(yè)最上面的這句話。
3. 電子課本P68
S：如果分的長(zhǎng)方形。同時(shí)我們的.小精靈又給我們提出了一個(gè)問(wèn)題：拼成的關(guān)系？
S：請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) *寬 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 * 半徑 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來(lái)看一下咱們這節(jié)課剛開(kāi)始看到的這個(gè)圓形花壇，原來(lái)它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來(lái)？
X：半徑。
學(xué)生先做題，再用課件演示答案。
三． 拓展練習(xí)。
1. 回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。
2. 計(jì)算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
＝ 3.14×5×5
�。�3.14×25
＝78.5 (m2)
四． 回顧總結(jié)。
誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）
老師補(bǔ)充：1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書(shū)：
1. 化圓為方。
圓的面積教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。
課前準(zhǔn)備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。
學(xué)生說(shuō)出自己的`見(jiàn)解。
教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報(bào)交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？
學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。
教師引導(dǎo)交流：對(duì)，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？
教師引導(dǎo)交流：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢？
教師引導(dǎo)交流：對(duì)，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。
教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫(xiě)成：
s=πr2
教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫(huà)模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積教案 篇18
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。
2、學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)
圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。
教學(xué)工具
PPT卡片
教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課
2、新知探究
2、1圓環(huán)面積
一、問(wèn)題引入
同學(xué)們知道光盤可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤的外觀。
回答(略)。
今天我們就來(lái)做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、圓環(huán)面積求解
例2、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么?
生：內(nèi)圓和外圓的面積
師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：
三、知識(shí)應(yīng)用
做一做第2題：
一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。
2、2圓與正方形
一、問(wèn)題引入
師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。
師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。
二、知識(shí)點(diǎn)
例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
生：左圖圓的.半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m
師：分別要求的是什么?
生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。
師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?
歸納總結(jié)
如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?
當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識(shí)應(yīng)用
70頁(yè)做一做：
下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?
師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習(xí)
若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。
(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)
6 小結(jié)
1、今天我們共同研究了什么?
今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账帧Ｎ覀冞�可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
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