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圓的周長教案

時間:2022-05-06 11:10:09 教案 我要投稿

圓的周長教案匯總8篇

  作為一位不辭辛勞的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的圓的周長教案8篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

圓的周長教案匯總8篇

圓的周長教案 篇1

  教學目的:

  1.讓學生知道什么是圓的周長.

  2.理解圓周率的意義.

  3.理解和掌握圓的周長計算公式,并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題.

  教學重點:

  推導圓的周長計算公式.

  教學難點:

  理解圓周率的意義.

  教具學具:

  1.學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個,線,直尺.

  2.電腦軟件及演示教具.

  教學過程:

  一、復習:

  上節(jié)課我們認識了圓,誰能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

  二、導入:

  這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題).

  1.指實物圖片(長方形)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

  2.指實物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

  問:什么是圓的周長?

  板書:圍成圓的曲線的長是圓的周長.

  3.你能測量出這個圓的周長嗎?(能)

  4.指實物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測量出這個圓的周長嗎?

  5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測量它的周長嗎?

  回答:不能.

  想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會不方便、不準確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢?今天我們就來研究這個問題.

  三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓,想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量),再和直徑比一比,看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

  四、學生動手測量、教師巡視指導.

  五、統(tǒng)計測量結(jié)果.

  觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎?

  六、電腦演示

  (幾個大小不同的圓,它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)!誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰?圓的周長到底是直徑的3倍多多少?請同學們帶著這個問題認真讀書93頁,默讀“通過實驗”到“π≈3.14”.

  七、看書后回答問題:

  1.是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)?

  2.什么叫圓周率?

  3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計算圓的周長?

  4.如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的`周長的計算公式應(yīng)該怎樣表示?

  現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法,誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少?(π取3.14)

  八、出示例1:

  一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動一周約前進多少米?

  (得數(shù)保留兩位小數(shù))

  請同學們想一想:車輪滾動一周的距離實際指的是什么?

  解:d=1.95 單位:米

  c=πd

  =3.14×1.95

  =6.123

  ≈6.12(米)

  答:車輪滾動一周約前進6.12米.

  九、課堂練習:

  1.投影:計算下面圖形的周長.

  2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯誤的出示“×”)

  (1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商. ( )

  (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

  (3)圓的半徑是3厘米,周長是9.42厘米. ( )

  3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

  如果速度相同,兩人同時出發(fā),誰先回到出發(fā)地點?為什么?

  小明的路線長:20×3.14+20×3.14

  =62.8+62.8

  =125.6(米)

  爺爺?shù)穆肪長:3.14×(20+20)

  =3.14×40

  =125.6(米)

  兩條路線一樣長,兩人應(yīng)同時回到出發(fā)點.

  4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.

  結(jié)論:先測量大樹一周的長度,再用周長除以圓周率,就得到了直徑.

  小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法,誰能說說圓的周長應(yīng)當怎樣計算?計算時要注意什么問題?今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦,扎扎實實地學好科學知識.

圓的周長教案 篇2

  教學內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第62~64頁的內(nèi)容。

  教學目標:

  1、知識與技能目標:使學生直觀認識圓的周長,知道圓的周長的含義,通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動,培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

  2、過程與方法目標:通過摸一摸,動手操作,猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程,從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。

  3、情感態(tài)度與價值觀:通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對學生進行愛國主義教育,激發(fā)民族自豪感,培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。

  教學重難點:

  教學重點:通過測量、計算、猜測、驗證等過程,理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。

  教學難點:理解圓周率的意義。

  教具準備:圓形紙片、直尺、計算器、記錄單

  教學過程:

  一 課始預習,初步了解

  看書完成前置作業(yè):

  1、什么叫圓的周長?并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量?

  2、什么叫圓的半徑和直徑?二者之間有什么關(guān)系?

  3、你認為圓的周長的

  大小跟什么有關(guān)?為什么?你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關(guān)系嗎?

  4、哪個數(shù)學家對圓的周長有關(guān)的知識做出了卓越的貢獻

  (設(shè)計意圖:學生通過看書自學,對本課知識點有個初步了解,在完成前置作業(yè)的過程中對本課知識的重難點進行思考,帶著問題和疑惑走進課堂,使學生產(chǎn)生學習的動力和積極性)

  二、互動交流,探究新知

  1、認識圓的周長

 、抛寣W生根據(jù)自己的理解說說什么叫圓的周長

  ⑵學生通過摸一摸圓形學具,感受圍成圓的線是曲線,完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長?

 、日n件演示圓的周長,并出示圓的周長概念。

  圍成圓的曲線的長,叫做圓的周長。

 。ㄔO(shè)計意圖:學生通過看書自學,對圓的周長概念有了初步認識,再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會,課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知,從而對圓周長概念有了深刻理解)

  2、實驗、探究圓的周長與直徑的關(guān)系

 、耪J識圓的半徑和直徑

  學生通過折圓紙片,找出半徑和直徑,通過觀察,測量明確d﹦2r

 、撇聹y圓的周長與什么有關(guān)系

  師:長方形的周長和什么有關(guān)系正方形呢?那么圓的周長究竟與什么有關(guān)系呢?誰來說一說?你覺得可以用什么辦法來證明?

  預設(shè):

  學生1出示大小不一的圓,分別比較它們的直徑和周長,得出直徑大的周長就大。

  引導小結(jié):①圓的直徑越長,它的周長也就越長,圓的直徑越短,它的周長也就越短。

 、谖覀儼l(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的比值都是三點幾,也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。

 。ㄔO(shè)計意圖:通過讓學生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。)

  3、學習圓周率的有關(guān)知識

 、乓雸A周率

  師:其實,很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。(板書: =圓周率)

 、平榻B圓周率的資料,并對學生進行愛國主義教育

  師:關(guān)于圓周率的知識,你知道哪個數(shù)學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻?(學生通過預習有一些初步的印象。)

  課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。

  在當時,祖沖之所算的'圓周率的值要比外國科學家早多少年?聽完剛才的這些資料介紹,你有什么感想?

  師:我們真為我們國家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學家感到驕傲和自豪,老師也希望同學們長大以后,能成為一個了不起的人,對國家有用的人。

 、墙虒W圓周率的讀寫法及數(shù)值

  師:對于圓周率,我們用希臘字母л來表示。(板書л)

 、僮寣W生跟老師讀,并用手指在桌子上邊寫邊讀。

 、诮(jīng)過數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個什么樣的小數(shù)呢?

  學生回憶預習的內(nèi)容,師提醒學生明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是л=3.1415926……(板書:л=3.1415926……)圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。 ③圓周率的近似值。

  師:隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,借助超級計算機,人們算出的圓周率,小數(shù)點后面已經(jīng)達到了萬億位。但是在實際生活中,我們并不需要這么多的小數(shù),一般保留兩位小數(shù)。(板書:л≈3.14)

 、軐W生看書,再次閱讀圓周率的知識點介紹

 。ㄔO(shè)計意圖:圓周率是新出現(xiàn)的一個概念,讓學生從預習的初步感知,到探索中對圓周率的理解,到再次的看書完善對圓周率概念的陳述,了解近似值的大小取值,讓學生對圓周率有了深刻的認識,為圓周長的公式推導打下了基礎(chǔ),學生在這個過程中體會到攻破難關(guān)的喜悅。)

  4、圓周長計算公式的推導

  提問:圓的周長一般用字母什么來表示?圓的直徑呢?

  那么根據(jù)周長與直徑的關(guān)系我們可以得到一個什么樣的公式

  引導學生回答并板書:C÷d=Л,

  那么C=?(板書:C=лd)

  讓學生互相說說出公式所代表的意義,并匯報。

  想一想,直徑和半徑的關(guān)系,已知半徑r,圓的周長C又等于什么?學生推導教師板書:C=2лr

  三、解決實際問題

  1計算下面各圓的周長

圓的周長教案 篇3

  一、指導思想與理論依據(jù):

  《新課標》指出:有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的的重要方式。數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

  根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計上,我突出兩點,一是讓學生主動經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學生放手,還學生自主的空間,自主探究,合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

  二、教材及學情分析:

  教材是在學生掌握了長方形和正方形周長,并初步認識了圓的基礎(chǔ)上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學情分析:學生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

  三、教學目標、重點及難點:

  1、知識和技能:

  使學生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。

  2、過程與方法:

 。1)通過組織學生觀察和實驗等活動,引導學生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程,認識圓周率。

  (2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

  3、情感與態(tài)度:

  (1)通過學生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學習興趣,使學生體驗探究問題的樂趣;

  (2)結(jié)合圓周率的介紹,使學生受到愛國主義科學精神的教育。

  (3)在解決問題過程中,增強應(yīng)用意識。

  教學重點:

  讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

  教學難點:

  對圓周率的認識。

  教學準備:

 、眻A形物體實物,。

 、裁總學生準備三個大小不同的圓片,一根線,一把直尺。

  四、教法:

  1、自主探究法。通過學生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學生動手操作的能力,激活學生的思維。

  2、合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神,激發(fā)學生主動學習的興趣。

  五、主要教學環(huán)節(jié)與設(shè)計:

  通過以下環(huán)節(jié)教學本課:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知二、合作交流,探究新知三、實踐應(yīng)用,解決問題四、暢談收獲,課外延伸

  六、教學過程:

  第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:

  哪些同學會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(出示車輪向前滾動的錄像。)

  生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

  師:今天就來學習怎樣計算圓的周長。

  此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的:從學生熟悉的自行車入手,讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學生學習新知的興趣。

  第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知

 。ㄒ唬 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。

  1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。

  2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?

  3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

  設(shè)計意圖:讓學生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。

 。ǘ┨骄繄A周長的計算方法

  圓周長計算公式的推導這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):

  1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學們結(jié)合我們手里的.圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

  預設(shè)的幾種情況:

 。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

 。2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;

 。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;

  小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

  出示地球圖片。

  如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。

  設(shè)計意圖:這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學生的求知欲。2、操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設(shè)計讓學生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。

 。1)猜想,目的是讓學生體會周長與直徑之間的關(guān)系,重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題。

  師:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

  生:圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。

 。2)實驗驗證,目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。

  師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?

  請同學們分組做個小實驗,請利用手中的學具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程

  小組匯報:

  生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。

  師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。

  追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢?

  最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

  師:由于測量時存在誤差,導致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?

  生:圓周率。

  師:你對圓周率還有哪些了解?

  這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關(guān)的資料)

  設(shè)計意圖:通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道,圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。

 。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?

  生:知道。

  板書公式:C=πd,C=2πr

  設(shè)計意圖:推導圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。

  第三個環(huán)節(jié):實踐應(yīng)用,解決問題

  這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

  1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應(yīng)。

  2、設(shè)計了三道有梯度的練習:①d=5米, C=?②r=5厘米 C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對嗎?

  ①π=3.14( )

 、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。( )

  ③圓的周長是它的半徑的2π倍。( )

  意圖:設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。

  第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):

  赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?

  設(shè)計意圖:在課堂即將結(jié)束時,我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學延伸到課外,提高學生的學習能力。

  你有什么收獲?(引導學生總結(jié)所學內(nèi)容,學習方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)

  七、板書設(shè)計:

  圓的周長

  化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

  C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

  C= πd 答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。

  C=2πr

圓的周長教案 篇4

  教學目標:

  用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的'方法,培養(yǎng)學生解決問題的能力。

  教學過程:

  一、探究解決問題的方法。

  ⑴出示情境圖。

 、平榻B解決方法。

  1:251.2÷3.14=80(米),因為c=πd,所以只要用周長除以3.14,就可以算出直徑了。

  2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。

 、菧贤▋煞N方法間的聯(lián)系。

  師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。

  觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。

  ⑷聯(lián)想。

  想:算出圓的直徑有什么價值。

  可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫出圓。

  二、多種練習,內(nèi)化知識。

 、弄毩⑼瓿稍囈辉嚭途氁痪。

 、平獯鹁毩暿说6題。

  獨立解答,班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導。

 、墙獯鹁毩暿说8題。

  學生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導學生畫圖驗證,理解確認正確答案是22棵。

  三、作業(yè),練習十八第7題。

圓的周長教案 篇5

  教材分析

 。ǹ梢詮囊韵聨讉方面進行闡述,不必面面俱到)

  l 課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求;本節(jié)內(nèi)容的知識體系;本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位,前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

  l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值(為什么學本節(jié)內(nèi)容),不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學習的幫助,本節(jié)內(nèi)容的學習對學科體系的建立、其他學科內(nèi)容學習的幫助;還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學習,對學生學科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助,以及思維方式的變化影響等。

  教材從生活情境入手,通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米,引出圓的周長的概念。接著讓學生思考:如何求一個圓的周長,引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎(chǔ)上,讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長,自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值,從而引出圓周率的概念,并總結(jié)出圓的周長計算公式。

  在本節(jié)內(nèi)容中,教學的重點是讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

  在本教學設(shè)計中,對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動。本設(shè)計從周長引入本課教學,這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和,而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。

  學情分析

  (可以從以下幾個方面進行闡述,但不需要格式化,不必面面俱到)

  教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學習者分析的`測量手段。

  l 學生認知發(fā)展分析:主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)(包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)),要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線,即從學生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ),經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié),最終形成本節(jié)課要達到的知識。

  l 學生認知障礙點:學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點,可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

  在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長計算。

  教學目標

  (教學目標的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標體系進行分析)

  1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義,掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

  2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。

  3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育,結(jié)合我國古代數(shù)學家祖沖之的故事,對學生進行愛國主義教育。

  教學重點和難點

  教學重點:正確計算圓的周長

  教學難點:理解圓周率的意義,推倒圓周長的計算公式。

  教學流程示意

 。ò凑n時設(shè)計教學流程,教學流程應(yīng)能清晰準確的表述本節(jié)課的教學環(huán)節(jié),以及教學環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié),而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容;還要避免把環(huán)節(jié)細化,一般來說,一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個之間,這樣比較有利于教學環(huán)節(jié)的實施。)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,認識周長

  二、小組合作,探究求圓周長的方法

  三、運用知識,解決問題

  四、課堂總結(jié)

  五、布置作業(yè)

  六、教學反思

  教學過程(教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄,但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。)

圓的周長教案 篇6

  第一課時 圓周長計算

  教學內(nèi)容:

  圓周長計算公式的推導、周長計算(課本第62——64頁的內(nèi)容、練習十五第1題)。

  教學目標:

  1、認識圓的周長,理解圓周率的意義。

  2、掌握圓周長的計算公式,會用公式正確計算圓的周長。

  3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進行愛國主義教育。

  教學重難點:

  1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。

  2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關(guān)系—圓周率是難點。

  3、關(guān)鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。

  教學準備:

  學生準備:大小不同的圓柱物體,光盤。直尺或三角板、繩子。

  老師準備:小黑板

  教學過程:

  一、復習鋪墊(5分鐘)

  1、小黑板出示

 。1)

  (2)

  10厘米 6分米

  2、提出問題:

  同學們,老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架,

 。1)請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲?

 。2)、每個圖形需要用多長的鐵絲,是求什么的?

 。3)什么是周長?周長的單位有哪些?

 。4)、要求圖(1)、圖(2)的周長應(yīng)該知道什么條件?

  二、探索新知(25分鐘)

  (一)認識圓的周長(3

  1、出示:圓的圖形 和其他實物圓。

  2、提問:

 。1)這是一個什么形實物?

 。2)老師要用鐵絲給它箍緊,需要用多長的鐵絲,是求什么的?圓周長指哪兒?

  3、感知圓的周長: 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸,進行感知。

  4、怎樣才能知道一個圓的周長呢?讓學生猜一猜,說一說,。

 。ǘ┨崾菊n題

  在現(xiàn)實生活中,有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢,今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式,來計算圓的周長。

  板書課題------圓周長計算

 。ㄈ﹫A的公式推導

  1、猜一猜,想一想,動手操作(8分鐘)

  (1) 提問:通過前面復習,我們知道長方形的周長與它的長和寬有關(guān),正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么請同學們想一想:

  圓的周長與它的什么條件有關(guān)?

  、獨立思考后,前后桌四人交換意見。

  、學生匯報:圓的周長和直徑(或半徑)有關(guān)。

  繼續(xù)提問:它們之間到底有什么的關(guān)系呢?

  故事激趣

  我國古代有一位偉大的數(shù)學家和文學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家,進行一次研究,來發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑之間到底有什么關(guān)系。

 。2)、動手實驗:(四人一組,合作完成) (一組測一個)

  a、取出圓形紙板,量出圓形紙板的直徑。

  b、用繩子繞圓形紙板一周,繞圓一周的繩子長度,就是這個圓形的周長,然后測出繩子長度。 c、填到書中表內(nèi)。

  d、算出周長和直徑的比值。

  e、 匯報,老師把表畫在小黑板上,并填表。

  2、觀查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(5分鐘)

  觀察表中數(shù)據(jù),說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(四人一組,共同討論,)

  小組匯報:

  同一個圓,它的周長是它的直徑的3倍多一些。

  3、認識圓周率(2分鐘)

 。1)、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上,老師明確:

  剛才每一組同學測的圓大小都不同,但發(fā)現(xiàn):任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值,即這個固定的數(shù)(不變的數(shù))給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書:圓周長=π 或 圓周長:它的直徑=π 它的直徑

  (2)、讓學生讀一讀( Pài )寫一寫。

 。3)了解π的值。

  A、π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535..........

  B、在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.

  4、圓周長公式推導:(5分鐘)

  老師:如果已知圓的直徑,如何計算圓的周長。

  圓周長= π×直徑

  如果周長用C表示:字母公式C=πd

  知道半徑,怎樣求周長C=2πr

 。 四)應(yīng)用公式(2分鐘)

  教學例1:

 。1)出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的周長是多少米?

  (2)學生讀題并嘗試列式計算。

 。3)學生板演:3.14×20=62.8(米)

  說明:、解題時可以不寫計算公式

  、π取兩位小數(shù)3.14,計算中不必使用 ≈ ,直接用 = 號。

  三、鞏固練習(8分鐘)

  1、 完成課本64頁做一做。

  2、完成練習十五第1題。

  3、補充作業(yè)。判斷題:

  (1)圓的周長剛好是直徑的3.14倍。

 。2)大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。

  (3)、π是兩位小數(shù)。

 。4)、圓的周長等于它的半徑的2π倍。

  (5)、求周長,直徑是唯一條件。

  四、課堂小結(jié)(2分鐘)

  本節(jié)課我們認識了圓的周長,并且通過實驗知道,圓有大小,但每一個圓周長與它的直徑的比的比

  值都相等,并且是一個固定的數(shù),這個數(shù)叫圓周率,用π表示。從而找到了計算圓周長的公式,周長=直徑 × π或半徑×2×π。

  五、布置作業(yè):課堂作業(yè)

  六、板書設(shè)計圓周長計算

  圓周長=π(圓周率) 周長是直徑的3倍多一點 (即 周長是直徑的π倍 ) 它的直徑, 圓周長= π×直徑

  因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2

  π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535 C=πd C=2πr

  注:(1)在實際計算中,π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。

 。2)π在計算的應(yīng)用中,結(jié)果不用“≈”號,而用“=”號。

  3.14×20=62.8(米)

  答:圓形花壇的周長是68.2米

  七、課后記

  《圓的`周長》是在學生學習了正方形周長的基礎(chǔ)上進行教學的。由復習老知識引入課題,目的是激發(fā)學生的探究積極性,然后我讓學生自己推導出圓的周長公式,讓學生以小組為單位進行操作:用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長,并做好相應(yīng)記錄,填好表,為下一步探究奠定基礎(chǔ),接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關(guān)系,進而找到圓的周長與直徑的關(guān)系,推出圓周率,得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應(yīng)用到練習中。

  本節(jié)課中,我覺得比較成功的是:

  首先,在創(chuàng)設(shè)情境時,我用舊知引新知導入新課,以學生的興趣為出發(fā)點,激發(fā)學生的探索欲望,為后面的學習做好鋪墊。其次,學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動,使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法,與此同時,我想學生提出質(zhì)疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想,在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導出圓的周長的計算公式,再回到課前情境中,使學生在掌握新知識的基礎(chǔ)上,解決實際問題,培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。 在本節(jié)的教學中,我發(fā)現(xiàn)情境導入吸引了學生的注意,并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣,由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊,因此本節(jié)課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動,理解了“化曲為直”的數(shù)學思想方法。在推導公式過程中,因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關(guān)系的過程,所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。

  本節(jié)課中也存在一些不足之處:比如:在對學生的表達進行評價是藝術(shù)性略顯不足,應(yīng)多鼓勵,使學生獲得成功的體驗;另外,我對課堂的掌控和把握能力還需提高,雖然對教材進行了較為深入的分析,但還沒有做到不徹底,小組合作要求不到位。

  在今后的教學工作中,我將彌補以上不足之處,提高個人的理論修養(yǎng),使自己的教學趨于完美。

圓的周長教案 篇7

  教學目標:

 、磐ㄟ^對比讓學生理解計算圓周率的必要性;通過合作交流計算圓周率,并推導出圓周長的計算公式;會利用公式解決簡單的數(shù)學問題。

  ⑵通過學生的合作操作交流活動,培養(yǎng)學生的精確操作能力,培養(yǎng)學生的探索意識。

  教學流程:

  一、揭示課題

  ⑴猜測這節(jié)課的學習內(nèi)容。

 、平沂菊n題--圓的周長。

  二、確定探索新知的方向。

  ⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。

  分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

 、茰贤(lián)系。

  找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長);找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長,圓的直徑就是2個正六邊形的邊長)。

 、潜容^周長的長短。

  以直徑為基準,正方形的周長相當于直徑的4倍,圓形的周長比它;正六邊形的周長相當于直徑的3倍,圓形的.周長比它長;所以,圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

 、却_定探究方向。

  量出圓的周長和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。

 、蓽蕚鋽(shù)據(jù)采集。

  序號

  周長(c)cm

  直徑(d)cm

  周長是直徑的幾倍

  三、合作探究新知。

  ⑴學生操作活動。

  小組合作:量出所帶圓形物體周長和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

  教師觀察:各組量周長和直徑的情況,量周長有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問題,上一節(jié)課的知識已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學生的技能。

  教師在分組活動中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時加的)

  序號

  周長(c)cm

  直徑(d)cm

  周長是直徑的幾倍

  1

  15.5

  5

  3.10

  2

  8.9

  2.9

  3.07

  3

  14

  4.3

  3.26

  4

  7.6

  2.5

  3.04

  5

  8.9

  2.7

  3.30

 、坪侠恚贸龉剑

  看教材第99頁,感受周長是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

  ⑶介紹祖沖之。

  四、利用新知解決簡單的數(shù)學問題。

  ⑴說出計算周長的算式。

 、瓶诖鹁毩暿1~2。

 、亲鳂I(yè)練習十八3~4。

圓的周長教案 篇8

  一,教學目標

  1,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計算公式,并能應(yīng)用它解決簡單的實際問題。

  2,培養(yǎng)學生的觀察,比較,概括和動手操作能力。

  3,結(jié)合我國古代數(shù)學家祖沖之的故事,對學生進行愛國主義教育。

  二,教學重點

  掌握并理解圓的周長,公式推導過程。

  三,教學難點

  理解圓周率的意義。

  四,教學過程

  一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準備多長的花邊,怎么辦 請你幫忙想想辦法。

  2,你們知道這圈花邊的邊長是什么 (生:圓的周長。)

  3,用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法

  二,師生共同提出假設(shè)

  1,請學生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。(邊長×4)

  2,師:能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測量圓的什么比較方便呢

  生:半徑,直徑……

  3,請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師:觀察自己畫的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么

  學生仔細觀察:分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

  4,師:你估計圓的周長是其直徑的幾倍

  生猜想:3倍左右。

  5,師:你有辦法驗證嗎 生討論

  教學意圖:正方形的周長只與邊長這個數(shù)有關(guān)系,這點與圓的周長計算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復習舊知和引入新知,滲透的`作用是非常有效的。

  三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1,學生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:

 、 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,得到圓的周長。

 、 把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長。

  師啟發(fā)學生:用滾動,繩測的方法可以測出圓的周長,但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢

  ⑶ 學生在小組內(nèi)動手操作,測量進行驗證。

  直徑(cm) 周長(cm) 周長是直徑的幾倍

  2 6。2 3倍多一點

  3 9。1 3倍多一點

  4 12。9 3倍多一點

  2,

  a,”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點,經(jīng)過科學家精密的論證,計算發(fā)現(xiàn)這個”3倍多一點”是一個固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個無限不循環(huán)小數(shù),我們在計算時通常取3。14,用字母π表示(請學生寫一寫)

  b,結(jié)合圓周率進行愛國注意教育。

  c,師生共同推導計算圓的周長公式。

  教學意圖:在圓的周長測量中,充分發(fā)揮學生的主體地位,課堂上,使學生手腦都動起來,通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識,學生不是在學習知識,而是在探究,實驗,發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學生的動手,動腦,動嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。

  四,實踐應(yīng)用,拓展新知

  1,學生嘗試求圓的周長

  d=2cm r=3。5cm d=10cm

  2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長是多少m

  3,請同學們畫一個周長是15cm的圓。

  教學意圖:設(shè)計有坡度的練習,目的是讓學生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題,鞏固已經(jīng)學過的公式,培養(yǎng)學生的學習興趣,提高學生學習探索的能力。

  五,,體驗成功

  1,通過這節(jié)課的學習,你學會了什么

  2,課后思考:從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓,這個圓的周長是多少cm

  板書設(shè)計:

  圓的周長

  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

  c=πd c=2πr

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