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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案

時間:2022-06-22 18:05:17 教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案(精選18篇)

  在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案,歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案(精選18篇)

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識與技能】

  掌握圓的面積計算公式,并能利用公式正確解決簡單問題。

  【過程與方法】

  通過操作、觀察、比較等活動,自主探索圓的面積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  圓的面積計算公式。

  【教學(xué)難點】

  圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  三、教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)情境:呈現(xiàn)校園中的圓形草坪,提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認知,認識到解決這個問題實際就是求這個圓的'面積,從而引出課題。

  (二)講解新知

  提出問題:之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

  學(xué)生通過回憶,討論,得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。

  追問:能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

  組織學(xué)生動手操作、合作探究,四人為一小組,討論分享自己的思路與剪拼過程,然后請各組的代表進行全班交流。

  預(yù)設(shè)1:將圓平均分成4份,剪切拼接之后,沒有得到之前圖形;

  預(yù)設(shè)2:將圓平均分成8份,剪切拼接之后,得到一個近似平行四邊形;

  預(yù)設(shè)3:將圓平均分成16份,剪切拼接之后,得到一個近似長方形。

  老師在此基礎(chǔ)上進行展示:大屏幕展示將圓平均分為32份,64份,128份,256份……的動圖,讓學(xué)生觀察其特點。

  學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

  進一步追問:觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形,發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

  預(yù)設(shè)1:長方形的面積等于圓的面積;

  預(yù)設(shè)2:長方形的長近似等于圓周長的一半;

  預(yù)設(shè)3:長方形的寬近似等于圓的半徑。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第69~71例1、例2。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。

  3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1.CAI課件;

  2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;

  3.剪刀若干把。

  【教學(xué)過程】

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢?

  預(yù)設(shè):

  引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

  師:同學(xué)們再想想,我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢?

  師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的.方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

  2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

  請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過練習(xí),使學(xué)生進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2、進一步培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力,體驗圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點:

  進一步掌握圓的'面積公式,能正確計算圓的面積

  教學(xué)難點:

  能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題

  教學(xué)流程:

  一、基本練習(xí):

  1.計算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

  2、引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計算。

  二、綜合練習(xí)

  1、完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?

  2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢?

  3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個求圓桌面的半徑?

  4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問:圓的面積和周長是怎樣算的?分別指的是什么:

  意義上有什么不同?

  三、課堂總結(jié)

  師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時需要計算它的面積或周長,誰能說說在實際運用中需要注意什么?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

  教學(xué)重點:

  理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點:

  圓面積計算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  ( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:啟發(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?

  3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的.圖形與圓的面積有什么關(guān)系?

  3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。

  三、 應(yīng)用知識,拓展思維

  1師:要求圓的面積必須知道什么?

  2 運用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?

  四 歸納總結(jié),完善認知

  今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇5

  【第一課時】 圓的面積

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  理解圓的面積的概念,理解和掌握圓面積的計算公式,并能正確計算圓的面積,解答有關(guān)的實際問題。

  2.過程與方法

  引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識,通過猜想、操作、驗證、歸納等活動,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力,發(fā)展空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程,培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新,勇于嘗試,克服困難的精神,使學(xué)生體驗成功的樂趣。

  二、教學(xué)重點

  正確計算圓的面積。

  三、教學(xué)難點

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  四、教學(xué)具準(zhǔn)備

  課件、學(xué)具。

  五、教學(xué)過程

  (一)情境導(dǎo)入

  1.?dāng)⑹觯核自捳f的好:“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不,小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用,媽媽給了他一個任務(wù),讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了,這玻璃桌面該多大呢?【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們,要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢?

  今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。(板書題目:圓的面積)

  2.看到今天的課題,你都想知道什么?

  3.什么是圓的面積?在哪?摸摸看。

 。▽W(xué)生摸手中圓形紙片,并用手指出圓的面積)

  過渡語:圓的面積怎樣求呢?在這里,我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。

 。ǘ⿵(fù)習(xí)舊知識

  1.你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎?

 。ㄉ洪L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

  2.回憶一下,平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的?(課件演示)

  3.問:其它圖形呢?(學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程)

  4.小結(jié):這樣看來,當(dāng)我們遇到新問題時,往往可以借助已有的知識進行解決。

 。ㄈ⿲W(xué)習(xí)新課

  1.請你猜猜看,圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來?

  (生:轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導(dǎo))

  2.怎么轉(zhuǎn)化?想想辦法。任意的分成幾份行嗎?

 。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份)

  3.下面請大家動手實際拼擺一下,看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求:

 。1)以組為單位,先擺圖形。

 。2)看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系,并推導(dǎo)圓的面積公式。

  (3)有問題及時記錄,以便討論。

 。▽W(xué)生動手拼擺并貼在白紙上)

  4.你們遇到什么問題了嗎?

  (生:邊不是直的,是彎的)。

  5.誰能幫助他解決這個問題?

  (學(xué)生談自己的想法)

  6.是的,邊不是直的這可怎么辦呢?我們已拼成長方形為例,當(dāng)我們把圓平均分成四份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成8份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成16份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成32份;拼成的圖形是這樣的。(課件展示)

  【可使用圓的圖片27】

  7.同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖,你有什么想法嗎?

 。▽W(xué)生談自己的想法)

  8.看來,把圓平均分的份數(shù)越多,曲線越接近于線段,拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時,曲線也就變成了直線。這個問題解決了么?下面繼續(xù)小組合作,推導(dǎo)圓面積計算公式。

 。▽W(xué)生談自己的想法)

  9.匯報不同推導(dǎo)方法:

  轉(zhuǎn)化成長方形的:

  長方形的面積=a × b 圓的面積=c×r 2

 。溅 r × r

 。溅 r 2

  轉(zhuǎn)化成平行四邊形的:

  平行四邊形的面積= a × h

  圓的面積= c × r 2

  =π r × r

 。溅 r 2

  轉(zhuǎn)化成三角形的:

  三角形的面積= 1× a × h 2

  圓的面積= 1c×4r 24

  c× r 2 =

 。溅 r 2

  轉(zhuǎn)化成梯形的: 梯形面積=1×(a+b)× h 2

  15c3c×(+)×2r 21616

  1c××2r 22

  c× r 2圓形面積= ==

 。溅 r 2

  10.觀察一下,這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方?

 。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的)

  11.總結(jié):由此可知,我們在推導(dǎo)圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導(dǎo),也可以用一個小扇形推導(dǎo),當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

  現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了,小明的問題可以解決了我嗎?要想解決它的問題我們需要知道哪些條件?(圓的直徑、半徑或周長)

  (四)鞏固練習(xí)

  1.求圓的面積(單位:厘米)

  r=3 答案:s=28.26(平方厘米)

  d=20答案:s=314(平方厘米)

  c=125.6答案:s=1256(平方厘米)

  2.小明測量出桌面的直徑是2米,你能算出玻璃桌面的面積嗎?

  答案:3.14×22 =12.56(平方米)

  3.判斷

 。1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。()

  (2)兩個圓的周長相等,面積也一定相等。()

 。3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()

 。4)圓的.半徑擴大3倍,它的面積擴大6倍。 ()

  4.聽故事解題:

  巴依老爺買來一群羊。

  巴依老爺說:“阿凡提,快把新買的羊趕倒圈里去”。

  阿凡提說:“老爺,這個長方形羊圈太小了!”

  巴依老爺:“什么,太小了?你不把羊全部趕進去,哼哼,你的工錢就別拿了!要不,你自己花錢買些材料,把羊圈圍大些!

  阿凡提想:“該怎么辦呢?怎么樣才能既不花錢另買材料,又能夠讓羊圈的面積變大呢?”

  同樣聰明的同學(xué)們,你們能幫阿凡提想個辦法嗎?并且請你說明你的理由。

 。ㄎ澹┬〗Y(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

  【第二課時】 圓環(huán)面積

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  掌握圓環(huán)面積的計算方法,能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。

  2.過程與方法

  在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中,初步感受圓環(huán)的特點、形成過程,進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重點

  圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運用。

  三、教學(xué)難點

  靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。

  四、教學(xué)具準(zhǔn)備

  課件、學(xué)具。

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

  我們在推導(dǎo)圓面積計算公式時用到了什么學(xué)習(xí)方法?

 。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形,利用舊知識推導(dǎo)出新知識。)

  這也就是我們常說的遇到不會的想會的,把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書:不會

  想 會

  新 舊

  這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

 。ǘ﹦(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的問題情境

  1.同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎?今天老師帶來了幾張光盤,看,這是什么?

 。1)動畫光盤

  (2)歌曲光盤

 。3)空白封面光盤

  2.想知道這張光盤的內(nèi)容嗎?我們一起來看看。

  欣賞學(xué)生的校園活動照片。

  這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活,非常珍貴。想不想把它珍藏起來?老師打算把這些照片刻成光盤,等你們畢業(yè)時當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎?

  3.現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢,你想不想親自為它設(shè)計一個有紀(jì)念意義的封面呢?要進行設(shè)計,咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設(shè)計的。

  4.小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實物,再讓學(xué)生實投指一指。

  師課件演示(由實物抽象出線條圖形、涂色圖形)

  【可使用圓動畫14】

  5.這個圖形有什么特點?

  生:由兩個圓組成,它們的圓心是相同的。(課件點擊出圓心)

  6.師說明:這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

  板書課題:圓環(huán)

  外面的圓我們叫它外圓,里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇6

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、首先帶動課堂氣氛

  2、教會學(xué)生什么是面積。

  3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

  4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

  二、教學(xué)重點:

  動手操作展開圓柱的側(cè)面積

  三、教學(xué)難點:

  圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

  四、教具準(zhǔn)備:

  圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

  五、教學(xué)過程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

  出示:牛奶盒,紙箱,可比克。

  提問

  (1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

  (2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)

  師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?

  生:........

  師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸

  生:動手摸圓柱體

  師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?

  生:.......

  師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積

  (二)、探索交流,解決問題。

  圓柱的側(cè)面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?

  研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

  1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

  2.操作活動:

  (1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?

  (2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨立操作后,與小組里的同學(xué)交流

  3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

  4、小組匯報。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

  重點感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)

  這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

  板書:

  長方形的面積=長×寬

  ↓↓↓

  圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  所以,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  S側(cè)=C×h

  如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=2∏r×h

  師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?

  學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。

  (因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的`學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)

  (四)、練習(xí)

  求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)

  1、底面周長是1.6米,高是0.7米

  2、底面直徑是2分米,高是45分米

  3、底面半徑是3.2厘米,高是5分米

  (五)研究圓柱表面積

  1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

  2、動畫:圓柱體表面展開過程

  3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)

  (六),鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示:水管,水桶,糖盒提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

  2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

  3.一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?

  六、教學(xué)結(jié)束:

  布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒,下節(jié)課帶來送給自己的朋友。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解圓柱表面積的意義,掌握圓柱表面積的計算方法。

  2.能正確地計算圓柱的表面積。

  3會解決簡單的實際問題。

  4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。

  教學(xué)重點

  理解并掌握圓柱表面積的計算方法,并能正確進行圓柱表面積的計算。

  教學(xué)難點

  能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實際問題。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知。

  1計算下面圓柱的側(cè)面積。

  (1)底面周長2.5米,高0.6米。

  (2)底面直徑4厘米,高10厘米。

  (3)底面半徑1.5分米,高8分米。

  2求出下面長方體、正方體的表面積。

  (1)長方體的長為4厘米,寬為7厘米,高為9厘米。

  (2)正方體的棱長為6分米。

  3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。

  學(xué)生甲:長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。

  學(xué)生乙:計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積,3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。

  二、新課導(dǎo)入。

  1教師:以前我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法,那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書:圓柱的表面積)

  2學(xué)生討論:你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

  (1)學(xué)生分組討論。

  (2)學(xué)生匯報討論結(jié)果。

  3反饋小節(jié):圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總和,圓柱的表面積由一個側(cè)面機和兩個底面組成。(板書:圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

  4教師進行圓柱模型表面展開演示。

  (1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。

  學(xué)生:圓柱展開的側(cè)面是一個長方形。

  (2)學(xué)生說說長方形的`長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?

  學(xué)生:長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積,長方體的寬(或長)等于圓柱的高。

  (3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計算的?抽生回答進行復(fù)習(xí)整理。(板書:圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

  (3)圓柱的底面積怎么計算?(復(fù)習(xí)底面積的計算方法)。

  5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?

  學(xué)生舉例:完整的圓柱有兩個底面,不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。

  教師:所以我們每個同學(xué)在計算圓柱的表面積時要特別認真,要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。

  三、新課教學(xué)。

  1例2一個圓柱的高是4.5分米,底面半徑2分米,它的表面積是多少?(課件演示)

  2學(xué)生嘗試練習(xí),教師巡回檢查、指導(dǎo)。

  3反饋評價:

  (1)側(cè)面積:2×2×3.14=56.52(平方分米)

  (2)底面積:3.14×2×2=12.56(平方分米)

  (3)表面積:56.52+12.56=81.64(平方分米)

  答:它的表面積是81.64平方分米。

  4學(xué)生質(zhì)疑。

  5教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。

  6教學(xué)小節(jié):在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

  四、反饋練習(xí):試一試。

  1學(xué)生嘗試練習(xí):要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑為30厘米,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

  2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計算結(jié)果的要求)。

  3教師評議。

  教師:在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?

  學(xué)生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法,計算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。

  五、拓展練習(xí)

  1教師發(fā)給學(xué)生教具,學(xué)生分組進行數(shù)據(jù)測量。

  2學(xué)生自行計算所需的材料。

  3計算結(jié)果匯報。

  教師:同學(xué)們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

  學(xué)生甲:可能是數(shù)據(jù)的測量不準(zhǔn)確。

  學(xué)生乙:可能是計算出現(xiàn)錯誤。

  教師:在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確或者計算出現(xiàn)錯誤,或許就會造成很大的經(jīng)濟損失,這種損失也許是不可估量的,但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學(xué)都要養(yǎng)成認真、仔細的好習(xí)慣。

  六、鞏固練習(xí)。

  1計算下面圖形的表面積(單位:厘米)(略)

  2計算下面各圓柱的表面積。

  (1)底面周長是21.52厘米,高2.5分米。

  (2)底面半徑0.6米,高2米。

  (3)底面直徑10分米,高80厘米。

  3一個圓柱形的罐頭盒,底面直徑是16厘米,高是10厘米,它的表面積是多少厘米?

  4一個圓柱鐵桶(沒蓋),高是5分米,底面半徑是2分米,做一個這樣的鐵桶,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、通過實踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  教學(xué)重點,難點:

  掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課:

  前一節(jié)課我們已經(jīng)認識了一個新朋友——圓柱,誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

  1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

  2.圓柱各部分的名稱(兩個底面,側(cè)面,高)。

  3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

  同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

  二、探究新知:

  以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,觀察一個長方體,我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)

  同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積,那么圓柱的表面積指的是什么?

  教師引導(dǎo),學(xué)生討論結(jié)果:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

  板書:(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)

  1.圓柱的側(cè)面積

  (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的.面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  (學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

  (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)二第5題

  學(xué)生審題,回答下面的問題:

  這兩道題分別已知什么,求什么?

  小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  3.理解圓柱表面積的含義.

  (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  4.嘗試練習(xí)。

  (1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

  ①底面周長2.5分米,高0.6分米。

 、诘酌嬷睆8厘米,高12厘米。

  (2)求下面各圓柱的表面積。

 、俚酌娣e是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米。

 、诘酌姘霃绞2分米,高是5分米。

  5.小結(jié):

  在計算圓柱形的表面積時,要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如:有時候給出的是底面半徑,有時是底面直徑。)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

  2.練習(xí)二第6,7題。

  四、課后思考。

  同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計算呢?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2.使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點:

  探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點:

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的`計算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

 。ò鍟簣A的面積)

  設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí),促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例7。

 。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

  (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

  (4)學(xué)生獨立完成填空。

  (5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

 。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。

  正方形的面積

  圓的半徑

  圓的面積

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過交流,明確

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇10

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

  2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

  3、在探究圓面積的計算公式過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

  教學(xué)重難點及學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)重點和難點:

  圓面積的計算公式推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

  教學(xué)過程

  課前談話:

  聊一聊《曹沖稱象》的故事。

  (設(shè)計意圖:放松學(xué)生的緊張心情,為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點,把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)

  教學(xué)過程:

  一、開門見山,揭示課題

  (出示一個圓)大家看,這是什么圖形?

  我們已經(jīng)認識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  (設(shè)計題圖:采用開門見山的的引入方式,這樣設(shè)計簡潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過程性目標(biāo)落實到位。)

  二、第一次探究,明確思路,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

  請你想一想,什么是圓的面積呢?

  圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

  圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

  (設(shè)計意圖:在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來,溝通知識之間的聯(lián)系,促成遷移。)

  怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

  現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?

  把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。

  (設(shè)計意圖:“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

  三、第二次探究,明確方法,體驗“極限思想”

  我發(fā)現(xiàn)一個問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

  為什么要折這么多份?

  把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎?

  把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

  (設(shè)計意圖:讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”,充分地體驗“極限思想”。)

  四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式

  剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積?墒菙(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作,更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現(xiàn)在,老師想給大家提個更高的要求:每個小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?

  (設(shè)計意圖:在第二次探究中,學(xué)生主要是借助學(xué)具進行動手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的.手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

  第三次探究結(jié)果的交流,教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法,因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易,是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。)

  五、解決問題

  1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)

  (教師組織交流。)

  2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓,學(xué)生思考后說出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。

  (設(shè)計意圖:因為本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此,這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí),目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)

  六、小結(jié)

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇11

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握圓的面積公式.

  2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力,滲透類比、極限的思想。

  3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。

  教學(xué)重點

  圓面積的公式推導(dǎo)的過程。

  教學(xué)難點

  理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的`一半。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓形物品。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?

  揭示課題:圓的面積

  二、充分感知,理解圓的面積的意義。

  提問:什么叫圓的面積呢?請大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?

  課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?

  三、自主探究,合作交流。

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計算公式?

  2、動手嘗試探索。

  (1)分小組動手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?

  (2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  如果我們再繼續(xù)等分下去,拼成的圖形會怎么樣?

  小結(jié):隨著等分的份數(shù)無限增加,可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

  你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇12

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  圓的面積(教材16、17、18、頁)

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

  3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限的思想。

  學(xué)習(xí)重點:

  經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  學(xué)習(xí)難點:

  了解圓的面積的含義,并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  等分好的圓形紙片

  學(xué)習(xí)過程:

  一、自主復(fù)習(xí)

  寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程。

  二、自主預(yù)習(xí)

  (一)感知圓的面積。

  任意畫一個圓,用彩筆涂出它的面積。

  我知道:圓所占平面的( )叫做圓的面積。

  (二)、觀察P16中草坪噴水插圖,思考:噴水頭轉(zhuǎn)動一周,所走過的地方剛好是一個什么圖形?說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?圓的半徑是多少?

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  請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

  先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎?可以記錄下來。

  三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

  四、自主探索圓面積公式

  1、思考:怎樣計算圓的面積呢?我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢?能不能也將圓通過剪拼成一個我們學(xué)過的圖形呢?(提示:可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)

  2、動手操作:在硬紙上畫一個圓,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,沿半徑剪開拉直,再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

  拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?

  第一步:把圓平均分成8份,拼一拼,拼成了一個近似的( )

  第二步:把圓平均分成16份,拼一拼,拼成了一個近似的( )

  第三步:把圓平均分成32份,拼一拼,拼成了一個近似的( )

  如果分的分數(shù)越(),拼成的圖形就越接近于( )。)比較剪拼前后的圖形,發(fā)現(xiàn)()變了,()沒變。

  3、我來推導(dǎo):把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,平行四邊形的底相當(dāng)于圓的( ),高相當(dāng)于圓的()。因為平行四邊形的.面積等于(),所以圓的面積等于( )。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  4、公式的推導(dǎo):

  平行四邊形面積=底×高

  圓面積=

  1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空

  把圓轉(zhuǎn)化成長方形后,長方形的長相當(dāng)于圓的( ),寬相當(dāng)于圓的()。因為長方形的面積等于(),所以圓的面積等于()。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  長方形的面積=長×寬

  圓面積=用字母表示圓面積公式:

  五、小組交流

  1、圓面積公式的推導(dǎo)過程

  2、如何計算圓的面積

  六、全班交流教師總結(jié)

  七、學(xué)習(xí)檢測

  1、填空。

  求圓的面積必須知道()利用公式S =()來計算。

  2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積?

  3、計算,求圓的面積: (1)r=2cm(2)d=10cm

  4、一個圓形花壇的周長是6.28分米,它的面積是多少平方分米?

  八、交流展示

  九、回顧反思

  通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?還有那些疑惑?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價值,培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點:

  重點:圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點:圓的面積推導(dǎo)過程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

  學(xué)具:書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

  1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?

  (復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

  師:那馬最多能吃多大面積的草呢?

  師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

  師:今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)

  2、師:你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)

  【設(shè)計意圖:在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活!

  二、猜想驗證、初步感知

  1、實驗驗證

  (1)師:猜一猜,圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?

  師:你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

  (2)師:對我們的估計需要進行?

  生:驗證。

  師:用什么方法驗證呢?

  師:下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

  師:數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)

  (讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計算器算一算,填寫表格里的第1行。)

  圓的半徑

  (cm)

  圓的面積

  (cm)圓的面積

  (cm)正方形的面積

  (cm)

  圓的面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  (3)師:只用一個圓,還不足以驗證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

  (學(xué)生完成后交流匯報。)

  師:仔細觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:這三個圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

  3、師:正方形面積可以用r表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

  生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

  小結(jié):我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

  設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗,從而為進一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

  三、實驗操作、推導(dǎo)公式

  1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法

  (課件再次出示馬吃草圖)

  師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。)

  2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

  (學(xué)生回憶后匯報,教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)

  3、第一輪探究——明確思路,體會轉(zhuǎn)化

  師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

  生:剪圓。

  師:怎么剪呢?沿著什么剪?

  生:沿著直徑或半徑剪開。

  (分別演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

  4、第二輪探究——明確方法,體驗極限

  師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

  生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  師:那還能更像嗎?

  生:可以將圓片平均分成16份。

  (引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形,上臺展示)

  師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

  生:邊更直了。

  師:是什么方法使得邊越來越直了?

  生:平均分的份數(shù)越來越多。

  (引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

  師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長方形了。

  設(shè)計意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識,為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

  (2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,什么變了,什么沒變?

  生:形狀變了,面積大小沒有變。

  師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

  生:長方形的面積。

  師:要求圓的面積,只要求出?

  生:長方形的面積。

  5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式

  師:仔細觀察剪拼成的長方形,看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。

  (小組討論,發(fā)現(xiàn):長方形的寬等于圓的半徑,長方形的長等于圓周長的一半。)

  師:長方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解長:C÷2=2πr÷2=πr)

  (通過長方形面積計算方法,引出圓的面積計算方法)

  師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?

  生:π倍。

  師:有了這樣的一個公式,知道圓的什么,就可以計算圓的面積了。

  生:半徑。

  5、做“練一練”

  完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。

  6、(課件再次出示牛吃草圖)

  師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會求了嗎?

  設(shè)計意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的`內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

  四、解決問題、拓展應(yīng)用

  1、師:在日常生活中,經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

  (課件出示例9)

  分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。

  (組織交流,評價反饋)

  2、完成作業(yè)紙第4題

  師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。

  (學(xué)生獨立完成,交流反饋)

  五、全課小結(jié)、回顧反思

  師:你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

  師:同學(xué)們,猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

  設(shè)計意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識,更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

  圓的面積教學(xué)反思

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法,認識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

  成功之處:

  1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),探索圓的面積計算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生,通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí),學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積。在教學(xué)中,我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形,讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算,從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

  2.利用多媒體的優(yōu)勢,與學(xué)生的實際操作相結(jié)合,使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程,還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,掌握解決問題的策略。在教學(xué)中,通過學(xué)生的操作,與多媒體的動態(tài)演示,使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系:近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,由此推導(dǎo)出圓的面積是:S=∏ 。

  不足之處:

  學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來,對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制,學(xué)生是不是只是單純的操作,而忽略了思維的進一步深入,還有待研究。

  再教設(shè)計:

  盡量放手給予學(xué)生最大的思考時間和空間,讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈,習(xí)題要精選,注意變化的形式。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  教學(xué)重難點:

  滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  教學(xué)過程

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

  師:同學(xué)們再想想,我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢?

  師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

  2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

  請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。

  師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說明)如果我們把一個圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個樣子的。同學(xué)們,你們覺得它像一個什么圖形呢?

  師:是的,其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想,這個近似三角形這一條邊(教師指示)跟圓形有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形,請你們動手拼一拼,把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!

  預(yù)設(shè):學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度,教師要加強巡視和有針對性的`指導(dǎo),既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

  3、探究聯(lián)系。

  師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

  預(yù)設(shè):

  分組逐個展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

  師:好,各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題:你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒有改變?請小組內(nèi)討論。

  師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?

  師:是的,沒有改變,就是說:這個近似的長方形的面積=圓的面積。

  師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形(課件演示,如圖八)。

  4、推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

  師:好,同學(xué)們,誰能首先告訴老師,這個長方形的寬是多少?

  預(yù)設(shè):

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。

  師:那這個長方形的長是多少呢?(教師邊演示課件邊說明)這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的,請大家看屏幕,這個紅色的半圓展開后,其中這條黃色的線段就是長方形的長(如圖十),請同學(xué)們仔細觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開后再還原,再展開,),這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

  預(yù)設(shè):

  教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個長方形的長與圓的周長有關(guān),并且是圓的周長的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  預(yù)設(shè):

  老師根據(jù)學(xué)生的回答進行相關(guān)的板書。

  師:你們真了不起,學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式,F(xiàn)在請大家讀一讀,記一記,寫一寫圓的面積計算公式。

  二、運用公式,解決問題

  1、教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2、完成做一做。

  師:真不錯!現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請大家獨立完成做一做的第1題。

  訂正。

  3、教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  交流,訂正。

  三、課堂作業(yè)。

  教材第70頁第2、3、4題。

  四、課堂小結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):完成數(shù)練第31頁。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇15

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  教學(xué)重點

  圓面積的計算公式推導(dǎo)和運用。

  課前準(zhǔn)備

  一個大圓、剪刀、小正方形。

  課時安排:1課時

  授課人

  授課時間

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)入新課。

  教師引導(dǎo)交流:(出示一個圓)我們已經(jīng)認識了圓,說說你對圓的.了解。

  學(xué)生說出自己的見解。

  教師引導(dǎo)交流:如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?周長的一半怎

  樣表示?

  學(xué)生做出回答。

  教師引導(dǎo)交流:圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下,圓的面積與誰有關(guān)?

  二、探索嘗試,解釋交流。

  教師引導(dǎo)交流:同學(xué)們的猜想對不對呢?下面我們就一起來驗證一下。

  大家可利用昨晚把圓剪開后,拼成的圖形展示一下,看看發(fā)現(xiàn)了什么?

  全班匯報交流:誰想先來展示一下?(學(xué)生回答)

  教師引導(dǎo)交流:你能讓平行四邊形的底再直一點嗎?

  學(xué)生領(lǐng)悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個近似的平行四邊形。

  學(xué)生領(lǐng)悟:多分幾份,平行四邊形的底就會直一些。

  教師引導(dǎo)交流:對,如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣?

  教師引導(dǎo)交流:請大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢?

  教師引導(dǎo)交流:對,把圓分的份數(shù)越多,拼成的就越近似于平行四邊形。

  教師引導(dǎo)交流:若把其中的一個小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?

  師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

  教師引導(dǎo)交流:你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系?

  生:他們的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  教師引導(dǎo)交流:你能根據(jù)它們的關(guān)系,推出圓的面積公式嗎?

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr

  教師引導(dǎo)交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫成:

  s=πr

  教師引導(dǎo)交流:黑板上的這個圓半徑是10厘米,它的面積是多少。

  三、鞏固練習(xí)

  1、請同學(xué)們利用公式,求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

  建議:可以先畫模擬圖,然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

  2、自主練習(xí)第1題。

  3、 自主練習(xí)第2題。

  給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。

  4、 自主練習(xí)第3題。

  總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后札記:

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇16

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130

  教學(xué)目的:

  1、通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點:

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點:

  弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

  學(xué)具:

  每四人小組一個彩色圓(教師分好8等分點)、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

  教具:

  課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話揭題:

  出示圖:

  你看到了什么?剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。(出示課題:圓的面積)那么圓的面積和什么有關(guān)?(半徑、直徑)

  二、新課教學(xué):

  1、猜測:

  現(xiàn)在請大家看,這兒有一張正方形的紙,(課件演示)用它剪一個最大的圓,(課件演示)如果圓的半徑用r來表示,你知道原來正方形的面積怎么求嗎?(2rx2r)整理一下(板書:2rx2r=4r的平方)(按虛線)我們再來看看圖,你明白了什么?這樣看來,正方形的面積是r的平方的4倍,那么,現(xiàn)在請你猜猜看,圓的面積大概會是多少?

  2、驗證:

 。1)現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點,那么,圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢?你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢?下面請四人小組討論一下,可以動用桌子上的學(xué)具。(教師巡視)

 。2)反饋:(三分鐘后,低到高)

  a:你們?yōu)槭裁床粍?你們又是怎么想的?(平均分成若干份,拼成我們學(xué)過的圖形來研究)同意嗎?

  b:這兒有一個圓,我們把它平均分成四份,可以嗎?那么怎么拼呢?(學(xué)生拼,投影演示)看看象什么圖形?(平行四邊形)象嗎?我看不象。怎樣使它象呢?(分的份數(shù)多一點)剛才我們拼的圖形象平行四邊形,當(dāng)然,可能還能拼成別的圖形。

  c:剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么圖形,再拼一拼,第三步是推導(dǎo)。(板書:等分想、拼推導(dǎo))當(dāng)然,也可以用別的方法。(板書箭頭)

 。3)操作:

  你們想試一試嗎?現(xiàn)在請組長拿出信封,倒出里面的圓片,我們以四人小組為單位動動手。(小組討論操作,師巡回指導(dǎo):表揚拼出與別組不一樣圖形的小組,提示拼好后可以用膠水粘住。)

  3、小組匯報:(舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看,再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報)

  (1)學(xué)生匯報。

  (2)有沒有疑問?

  拼成的長方形是真正的長方形嗎?為什么?(邊是曲線)

  如果把一個圓等分成32份,拼成的長方形會怎樣呢?(課件演示)等分成64份,又會怎么樣呢?(課件演示)如果等分的'份數(shù)更多,又會怎樣呢?你能得出什么結(jié)論?(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形)

 。3)板書:

  那么長方形的面積是怎么求的?(板書)它的長相當(dāng)于圓的什么?怎么用字母表示?寬呢?(課件演示:在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r,右邊出示r,同時板書)那么圓的面積=rxr=r的平方。

 。4)還有補充嗎?

  小組匯報:平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。(實物投影儀下顯示,最后寫成r的平方,14bd的平方)

  4、小結(jié):通過剛才我們四人小組的活動,大家有什么結(jié)論?(不管拼成什么圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方)那么知道什么可以求出圓的面積?(半徑、直徑、周長)

  三、鞏固練習(xí):

  1、出示:課本p1302(1)(3)(課件演示)會嗎?(草稿本上算,投影反饋)

  2、現(xiàn)在來看這個圖形(猜測題)如果r=5厘米,你能求什么?(圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積)請你草稿本上算一算。(投影反饋)或口答。

  四、機動練習(xí):

  教師準(zhǔn)備一些實物,分發(fā)給四人小組:你們能求出它們的面積嗎?(反饋)還可以測什么數(shù)據(jù)算面積?

  五、全課小結(jié):

  今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇17

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,啟發(fā)思維,開闊思路;

  3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點和難點

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過程設(shè)計

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認識和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長的一半怎么求?

 。ǔ鍪疽粋整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

  (板書課題:圓的面積)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

  1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時要保留這個數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示曲變直的變化圖。

  2.動手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

  思考:

 。1)你擺的是什么圖形?

 。2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

 。3)圖形的'各部分相當(dāng)于圓的什么?

 。4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

 。▽W(xué)生開始動手擺,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

 、倨闯鲩L方形,學(xué)生敘述,老師板書:

 、谶能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1 一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=r=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇18

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點:

  正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點:

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  學(xué)情分析

  本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  教學(xué)本課時,重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,圓片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。

  教學(xué)設(shè)計:

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

  2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

  3.課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

  3. 提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

  這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  二、動手操作,探索新知

  1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

 。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

 。2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)

 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?

  那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?

  2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

 。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

 。2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報討論結(jié)果。

 。3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,拼成的圖形就會越接近于長方形。)

 。4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因為拼成的長方形的面積與圓的'面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因為長方形的面積=長×寬

  所以圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr × r

  S=πr

  師小結(jié)公式 S=πr,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。5)讀公式并理解記憶。

 。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  3. 利用公式計算。

 。1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)

 。2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

  提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

 。3)完成第95頁做一做的第1題。

 。4)看書質(zhì)疑。

  三、運用新知,解決問題

  1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)

  2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

  3. 課件演示: 用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?

  五、布置作業(yè)

  1. 第97頁的第3題和第4題。

  2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)

  板書設(shè)計:

  圓的面積

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr

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