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七年級正數和負數教案

時間：2022-07-19 12:38:08 教案我要投稿

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七年級正數和負數教案

　　作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的七年級正數和負數教案，歡迎大家分享。

七年級正數和負數教案

七年級正數和負數教案1

　　學習目標：

　　1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛

　　2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。

　　3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。

　　重點：進一步理解正、負數及零表示的量的意義。

　　難點：理解負數及零表示的.量的意義。

　　課前準備

　　卷尺或皮尺

　　教學流程安排

　　活動1、復習正、負數從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。

　　活動2、活動安排使學生進入問題情境，加深對負數的理解。

　　活動3、舉例說明提高解決實際問題的能力。

　　活動4、鞏固練習掌握正數和負數。

　　教學過程設計

　　活動1

　　1、給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。

　　2、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

　　師生行為及設計意圖

　　通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。

　　活動2

　　1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

　　2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)

　　師生行為

　　1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。

　　2、各小組派一名同學匯報完成的情況。

　　設計意圖

　　通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。

　　活動3

　　問題展示

　　1、一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。

　　2、 20xx年商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%% ，德國增長1.3%，

　　法國減少2.4% ，英國減少3.5%，

　　意大利增長0.2 %，中國增長7.5%，

　　師生行為及設計意圖

　　在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。

　　活動4

　　1、 P6 練習

　　2、總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?

　　3、作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8

　　師生行為及設計意圖

　　教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。

　　教師引導學生回憶本節(jié)課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)結，完善認知結構。

　　學生課后鞏固、提高、發(fā)展。

七年級正數和負數教案2

　　單元教學內容

　　1.本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

　　引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念。

　　2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸。數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　　(1)數軸能反映出數形之間的對應關系。

　　(2)數軸能反映數的性質。

　　(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數。

　　(4)數軸可使有理數大小的比較形象化。

　　3.對于相反數的概念，從數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等來說明相反數的幾何意義，同時補充零的相反數是零作為相反數意義的一部分。

　　4.正確理解絕對值的概念是難點。

　　根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

　　(1)任何有理數都有唯一的絕對值。

　　(2)有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零。

　　(3)兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。

　　(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.

　　(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

　　三維目標

　　1.知識與技能

　　(1)了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數。

　　(2)掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解。

　　(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值。

　　(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小。

　　2.過程與方法

　　經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會類比、轉化、數形結合等數學方法。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言。

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值。

　　2.難點：準確理解負數、絕對值等概念。

　　3.關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義。

　　課時劃分

　　1.1 正數和負數 2課時

　　1.2 有理數 5課時

　　1.3 有理數的加減法 4課時

　　1.4 有理數的'乘除法 5課時

　　1.5 有理數的乘方 4課時

　　第一章有理數(復習) 2課時

　　1.1正數和負數

　　第一課時

　　三維目標

　　一。知識與技能

　　能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

　　二。過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

　　三。情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

　　2.難點：正確理解負數的概念。

　　3.關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀。

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

　　在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

　　五、講授新課

　　(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

　　(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。

　　(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數表示具有相反意義的量

　　(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

　　(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。

　　(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

　　(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

　　六、鞏固練習

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題。

　　七、課堂小結

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。

　　八、作業(yè)布置

　　1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。

　　九、板書設計

　　1.1正數和負數

　　第二課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

七年級正數和負數教案3

　　教學目標:

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點:

　　深化對正負數概念的理解.

　　教學難點:

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計:

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的`增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

　　問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

七年級正數和負數教案4

　　學習目標：

　　1.會用正.負數表示具有相反意義的量.

　　2.通過正.負數學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識.

　　3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

　　學習重點：

　　用正.負數表示具有相反意義的量

　　學習難點：

　　實際問題中的數量關系

　　教學方法：

　　講練相結合

　　教學過程

　　一.學前準備

　　通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的'量，為了區(qū)分它們，我們用正數和負數來分別表示它們.

　　問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

　　引導學生思考討論，借助舉例說明.

　　參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.

　　二.探究理解解決問題

　　問題2：（教科書第4頁例題）

　　先引導學生分析，再讓學生獨立完成

　　例（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

　�。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，

　　法國減少2.4%，英國減少3.5%，

　　意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

　　寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.

　　解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.

　�。�2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：

　　美國—6.4%，德國1.3%，

　　法國—2.4%，英國—3.5%，

　　意大利0.2%，中國7.5%.

　　三.鞏固練習

　　從0表示一個也沒有，是正數和負數的分界的角度引導學生理解.

　　在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.

　　在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數表示，哪個用負數表示.

　　通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.

　　四.閱讀思考1頁

　　（教科書第8頁）用正負數表示加工允許誤差.

　　問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

　　2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例.

　　五.小結

　　1.本節(jié)課你有那些收獲？

　　2.還有沒解決的問題嗎？

　　六.應用與拓展

　　1.必做題：

　　教科書5頁習題4.5.：6.7.8題

　　2.選做題

　　1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.

　　2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？

七年級正數和負數教案5

　　教學目標

　　1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3，體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學難點

　　正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點

　　兩種相反意義的量

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題

　　上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的'介紹中出現(xiàn)了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

　　請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

　�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

　　這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知

　　問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學生理解。

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展

　　經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。