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圓的面積教案

時(shí)間:2023-02-22 17:10:06 梓薇 教案 我要投稿

關(guān)于圓的面積教案(精選13篇)

  作為一名老師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?下面是小編幫大家整理的圓的面積教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

關(guān)于圓的面積教案(精選13篇)

  圓的面積教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

  學(xué)具:

  16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片

  教學(xué)過(guò)程

  一、設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)動(dòng)機(jī)

  1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓,用手摸一摸,引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓,都知道了什么,為學(xué)新知做好鋪墊。

  2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo):還想知道圓的什么知識(shí),適時(shí)揭示課題,(板書(shū)課題:圓的面積)

  3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手,運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

  二、動(dòng)手操作,探索新知

  1.猜想、引導(dǎo),確定方法

  師:我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形,從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

  (學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

  師:請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具,想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

  (根據(jù)學(xué)生猜想,指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么圖形。)

  2.動(dòng)手操作,嘗試探究

  師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。

  (學(xué)生動(dòng)手操作,小組合作探究)

  師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào),共享思維成果)

  3.課件演示,突破難點(diǎn)

  師課件演示,再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思考:

  (1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

  (2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

  (3)如果等分份數(shù)僅需增加,結(jié)果會(huì)怎樣?

  師:課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形,是學(xué)生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  4.觀察比較,導(dǎo)出公式

  師:請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考:拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確:拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的`面積=周長(zhǎng)的一半×半徑,也就是S=πr×r=πr2

  (可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定,并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

  5.嘗試運(yùn)用

  出示例3,讀題列式,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  提問(wèn):如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

  2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。

  3.看書(shū)質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1.求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。

  直徑50分米

  2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

  3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算,它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、課堂作業(yè)

  第118頁(yè)的第3題和第4題。

  圓的面積教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3.體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的'推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2.提問(wèn):圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

 。ò鍟(shū):圓的面積)

  設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例7。

 。1)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

  (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

 。5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

  (6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

  正方形的面積

  圓的半徑

  圓的面積

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過(guò)交流,明確

  圓的面積教案 篇3

  學(xué)材分析

  教學(xué)重點(diǎn):面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  學(xué)情分析

  學(xué)生對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程理解有一定的難度。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式,正確計(jì)算圓的面積。

  導(dǎo)學(xué)策略

  導(dǎo)練法、遷移法、例證法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一.引入

  1.什么叫做圓面積?

  2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓,讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大?大多少?(學(xué)生口答后把兩圓重疊,比較大小。)相差多少呢?

  3.引出課題。

  二.推導(dǎo)

  1.問(wèn):小正方形面積怎樣計(jì)算?(半徑半徑)圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)小?圓面積與小正方形面積的4倍呢?2倍呢?

  2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對(duì)折4次(注意第4次折的折法,是按角對(duì)分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開(kāi),得到一個(gè)近似于圓的紙片。

  3.教師操作:拿一張正方形紙,對(duì)折5次,剪一刀展開(kāi)。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。

  4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析:這個(gè)圖形等分成若干塊,每一塊都是什么形狀?(等腰三角形)這個(gè)圖形的面積怎么求?隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積?

  板書(shū):圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n=2rn

  圓的面積=r2

  邊板書(shū)邊提問(wèn):等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)

  5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的'圓分成相等的16個(gè)小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

  三.鞏固

  試一試。

  四.總結(jié)

  五.作業(yè)

  學(xué)生口答

  師生共同操作

  師生共同操作

  教學(xué)反思

  已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候,還是幼兒園的院長(zhǎng)一早每天都要過(guò)去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候,不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說(shuō)連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。

  圓的面積教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開(kāi)闊思路;

  3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?

 。ǔ鍪疽粋(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

  (板書(shū)課題:圓的面積)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

  1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的`圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示曲變直的變化圖。

  2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。

  思考:

 。1)你擺的是什么圖形?

  (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

 。3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

 。4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

 。▽W(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

  ①拼出長(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書(shū):

 、谶能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

  圓的面積教案 篇5

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限的思想。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  了解圓的面積的含義,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  等分好的圓形紙片

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一、自主復(fù)習(xí)

  寫(xiě)出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  二、自主預(yù)習(xí)

  (一)感知圓的面積。

  任意畫(huà)一個(gè)圓,用彩筆涂出它的面積。

  我知道:圓所占平面的()叫做圓的面積。

  (二)、觀察P16中草坪噴水插圖,思考:噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形?說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?圓的半徑是多少?

 。ㄈ┕酪还

  請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?

  先獨(dú)立思考后觀察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎?可以記錄下來(lái)。

  三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

  四、自主探索圓面積公式

  1、思考:怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程得到啟發(fā)呢?能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢?(提示:可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)想一想)

  2、動(dòng)手操作:在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,沿半徑剪開(kāi)拉直,再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

  拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系?

  第一步:把圓平均分成8份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的()

  第二步:把圓平均分成16份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的()

  第三步:把圓平均分成32份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的()

  如果分的分?jǐn)?shù)越(),拼成的圖形就越接近于()。)比較剪拼前后的圖形,發(fā)現(xiàn)()變了,()沒(méi)變。

  3、我來(lái)推導(dǎo):把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,平行四邊形的底相當(dāng)于圓的(),高相當(dāng)于圓的()。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于(),所以圓的面積等于()。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  4、公式的推導(dǎo):

  平行四邊形面積=底×高

  圓面積=

  1、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空

  把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的`(),寬相當(dāng)于圓的()。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于(),所以圓的面積等于()。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓面積=用字母表示圓面積公式:

  五、小組交流

  1、圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  2、如何計(jì)算圓的面積

  六、全班交流教師總結(jié)

  七、學(xué)習(xí)檢測(cè)

 。薄⑻羁。

  求圓的面積必須知道()利用公式S=()來(lái)計(jì)算。

  2、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積?

  3、計(jì)算,求圓的面積:(1)r=2cm(2)d=10cm

  4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米,它的面積是多少平方分米?

  八、交流展示

  九、回顧反思

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有那些疑惑?

  圓的面積教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

  2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,滲透類(lèi)比、極限的思想。

  3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓面積的公式推導(dǎo)的過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個(gè)),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  揭示課題:圓的面積

  二、充分感知,理解圓的面積的意義。

  提問(wèn):什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的`圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?

  課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

  三、自主探究,合作交流。

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

  2、動(dòng)手嘗試探索。

  (1)分小組動(dòng)手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?

  (2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,拼成的圖形會(huì)怎么樣?

  小結(jié):隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加,可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式

  圓的面積教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)過(guò)程

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  師:同學(xué)們?cè)傧胂,我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

  2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢?(板書(shū)課題:圓的面積)

  請(qǐng)大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。

  師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明)如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢?

  師:是的,其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌,這個(gè)近似三角形這一條邊(教師指示)跟圓形有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形,開(kāi)始吧!

  預(yù)設(shè):學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

  3、探究聯(lián)系。

  師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

  預(yù)設(shè):

  分組逐個(gè)展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

  師:好,各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題:你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒(méi)有改變?請(qǐng)小組內(nèi)討論。

  師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,它們的面積有沒(méi)有改變?

  師:是的,沒(méi)有改變,就是說(shuō):這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

  師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的`圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形(課件演示,如圖八)。

  4、推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

  師:好,同學(xué)們,誰(shuí)能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?

  預(yù)設(shè):

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。

  師:那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?(教師邊演示課件邊說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后,其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(如圖十),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開(kāi)后再還原,再展開(kāi),),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

  預(yù)設(shè):

  教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),并且是圓的周長(zhǎng)的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  預(yù)設(shè):

  老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

  師:你們真了不起,學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,記一記,寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

  二、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

  1、教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2、完成做一做。

  師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè),請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

  訂正。

  3、教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤(pán),這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始!

  師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問(wèn)題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  交流,訂正。

  三、課堂作業(yè)。

  教材第70頁(yè)第2、3、4題。

  四、課堂小結(jié)

  師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):完成數(shù)練第31頁(yè)。

  圓的面積教案 篇8

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,并能利用公式正確解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索圓的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓的面積計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)導(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)情境:呈現(xiàn)校園中的.圓形草坪,提問(wèn)學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有認(rèn)知,認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積,從而引出課題。

  (二)講解新知

  提出問(wèn)題:之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

  學(xué)生通過(guò)回憶,討論,得到是通過(guò)轉(zhuǎn)換成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)得到的。

  追問(wèn):能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

  組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究,四人為一小組,討論分享自己的思路與剪拼過(guò)程,然后請(qǐng)各組的代表進(jìn)行全班交流。

  預(yù)設(shè)1:將圓平均分成4份,剪切拼接之后,沒(méi)有得到之前圖形;

  預(yù)設(shè)2:將圓平均分成8份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似平行四邊形;

  預(yù)設(shè)3:將圓平均分成16份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示:大屏幕展示將圓平均分為32份,64份,128份,256份……的動(dòng)圖,讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。

  學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  進(jìn)一步追問(wèn):觀察原來(lái)的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

  預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積;

  預(yù)設(shè)2:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng)的一半;

  預(yù)設(shè)3:長(zhǎng)方形的寬近似等于圓的半徑。

  圓的面積教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)第107頁(yè)練習(xí)十九第2-5題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積

  教學(xué)難點(diǎn):

  能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

  教學(xué)流程:

  一、基本練習(xí):

  1.計(jì)算下面各圓的`面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

  2.引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。

  二、綜合練習(xí)

  1.完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?

  2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢?

  3.完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑?

  4.完成練習(xí)十九的第5題。師追問(wèn):圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的?分別指的是什么:意義上有什么不同?

  三、課堂總結(jié)

  師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么?

  圓的面積教案 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué)-圓的面積。

  教學(xué)目的:

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2、能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,并能解答有關(guān)圓的'實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

 。ㄕn件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問(wèn)題)

  生:1羊走一圈有多長(zhǎng)?

  2羊最多能吃到多少草?

  3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:?jiǎn)l(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?

  3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說(shuō))

  B:分組實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?

  3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況,鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動(dòng)畫(huà)效果)可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

  三、應(yīng)用知識(shí),拓展思維

  1、師:要求圓的面積必須知道什么?

  2、運(yùn)用公式計(jì)算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個(gè)圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3、應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題(知識(shí)應(yīng)用)

  下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖,請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米?長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成?

  四、歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  今天學(xué)了什么,這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來(lái)的,你懂得了什么?

  圓的面積教案 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)第67-68頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)操作,小組合作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

  德育目標(biāo):

  滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計(jì)算圓的面積

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 導(dǎo)入新課

  請(qǐng)看一幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?

  只要知道了圓的面積,就可以解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

  二、新授

  1、什么是圓的面積?

 。1)涂出一個(gè)圓的面積

 。2)用自己的話說(shuō)什么是圓的面積?

  2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

  3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

  4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

  5、學(xué)生匯報(bào)后,課件演示。

  6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,無(wú)限地分下去,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

  7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

  小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個(gè)問(wèn)題:

  1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

  2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

  8、匯報(bào)討論結(jié)果,師板書(shū)

  圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

 。介L(zhǎng)×寬

 。溅衦×r

 。溅衦2

  9、運(yùn)用新知識(shí),解決問(wèn)題。

  1)r=5cm,求圓的面積

  2)課始主體圖中的問(wèn)題

  3)書(shū)P703.

  三、總結(jié):

  小結(jié)本課知識(shí),提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的面積

  剪、拼==》轉(zhuǎn)化

  圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

 。介L(zhǎng)×寬

 。溅衦×r

  =πr2

  S圓=πr2

  教后反思:

  本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知,理解圓的.面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類(lèi)比遷移。這樣,既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo),又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間,也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間,學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,小組合作學(xué)習(xí),利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。

  圓的面積教案 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的面積(2)

  教學(xué)目的:

  5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

  7、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  1、說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法:

  r=3,c=_______

  s=_______

  2、上節(jié)課我們研究了圓的面積,如果求圓的面積需要知道什么條件?怎么求?(需要知道r可以直接用公式計(jì)算。)

  板書(shū):

  3、導(dǎo)入:如果知道直徑或周長(zhǎng),你能求出圓的面積嗎?還有哪些圖形的面積需要運(yùn)用圓的`面積的知識(shí)來(lái)解決的呢?今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識(shí)。

  板書(shū):圓的面積

 。ㄒ唬┭芯繄A的面積的計(jì)算方法:

  1、出示例4:街心花園中的圓形花壇周長(zhǎng)是18.84米,花壇的面積是多少平方米?

 。1)學(xué)生讀題。

  (2)學(xué)生試做。

 。3)全班匯報(bào)。

  18.84÷3.14÷2=3(米)

  3.14×32=28.26(平方米)

  答:花壇的面積是28.26平方米?

 。4)師問(wèn):3米表示什么?

  28.26表示什么?

  為什么兩個(gè)單位名稱(chēng)不同?

  小結(jié):看來(lái),我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。

  2、反饋:

  清華附小有一個(gè)圓形花圃,它的直徑是8米,它的面積是多少平方米?

 。1)生試做。

 。2)小組交流。

 。3)全班交流。

  小結(jié):通過(guò)剛才兩道題的練習(xí),我們對(duì)圓的面積的計(jì)算又有了新的認(rèn)識(shí),知道周長(zhǎng)或直徑也能求出圓的面積,看來(lái)事物間是相互聯(lián)系的。

  (二)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法:

  1、出示例5:右圖中涂色部分是個(gè)環(huán)形,它的內(nèi)圓半徑是10厘米,外圓半徑是15厘米,它的面積是多少平方厘米?

 。1)學(xué)生讀題。

 。2)觀察:

  a:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?

  b:哪里是外圓和外圓半徑?你能指一指嗎?

  外圓是由哪幾部分組成的?

  C:哪里是環(huán)形面積?

  D:請(qǐng)你觀察環(huán)形有什么特點(diǎn)?生活中在哪里見(jiàn)到過(guò)環(huán)形?

 。ㄍ粋(gè)圓心;由內(nèi)圓和外圓之分;環(huán)形是一個(gè)中間鏤空的圓環(huán))

 。3)你打算怎樣求出環(huán)形面積?(學(xué)生討論)

 。4)學(xué)生試做。

  (5)全班匯報(bào):

  a:外圓面積:3.14×152=706.5(平方米)

  b:內(nèi)圓面積:3.14×102=314(平方米)

  c:環(huán)形面積:706.5-314=392.5(平方米)

  答:它的面積是392.5平方厘米?

 。6)你是怎樣求的環(huán)形面積?你能列出綜合算式解答嗎?

  板書(shū):3.14×152-3.14×102=392.5(平方米)

 。7)小結(jié)并質(zhì)疑:

  根據(jù)環(huán)形的特點(diǎn),我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎?小組討論。

 。8)全班匯報(bào):

  根據(jù)綜合算式3.14×152-3.14×102=392.5(平方米),我利用乘法分配率推出了3.14×(152-102)=392.5(平方米)也就是用(R2-r2)π=S環(huán)

  板書(shū):S環(huán)=(R2-r2)π

 。9)小結(jié):你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算環(huán)形的面積,你們可真夠棒的。

 。10)判斷:用算式(15-10)2×3.14計(jì)算環(huán)形面積可以嗎

  圓的面積教案 篇13

  教材分析:

  初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過(guò)讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:備注:

  活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題

  1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫(huà):一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢?

  2、圓的面積--含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn),又會(huì)出現(xiàn)什么情況?產(chǎn)生這種變化的原因是什么?這說(shuō)明了什么?

  活動(dòng)二:猜想比較:

  出示圖

  師:看了這兩幅圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎?

  活動(dòng)三:自主探究,驗(yàn)證猜想

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  師:回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

  以上這些圖形都是通過(guò)剪拼,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?

  2、動(dòng)手操作:

 。1)分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰(shuí)拼得好,拼出的圖形多。

  操作引導(dǎo):A、剪--怎樣剪?剪成幾份?B、拼--怎樣拼?拼成什么?

 。2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。

 。3)拼成后的'近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)?

  想象一下,平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形?(課件演示)

 。4)小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  3、自主推導(dǎo)

 。1)小組合作,選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,嘗試推導(dǎo)公式。

  (2)學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程

  (3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程

  4、情景延續(xù):

  (1)如果繩長(zhǎng)為5米,計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。

  (2)將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎?

  5、小結(jié):同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)

  活動(dòng)四:實(shí)踐運(yùn)用,體驗(yàn)生活

  1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑,并計(jì)算出面積。

  2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),請(qǐng)想辦算出水面面積。

  活動(dòng)五:全課小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  略。

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