圓的面積教案錦集9篇

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的圓的面積教案9篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓的面積教案 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　�。ǔ鍪疽粋�整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

　�。ò鍟�課題：圓的面積）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的'圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

　　思考：

　　（1）你擺的是什么圖形？

　　（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　　（3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　　（學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　�、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書：

　�、谶�能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教案 篇2

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學(xué)情分析：

　　1． 充分利用已學(xué)過的'數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算

　　教學(xué)難點：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程

圓的面積教案 篇3

　　教材分析

　　1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

　　2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。

　　學(xué)情分析

　　小學(xué)六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣濃厚。但是作為十來歲的學(xué)生，他們對事物的認(rèn)識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學(xué)時我憑借課件 結(jié)合學(xué)生的實際情況， 聯(lián)系學(xué)生已有的知識點 設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法， 確立教學(xué)重點、難點和目標(biāo) 減少盲目性 注意培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，讓學(xué)生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學(xué)生在動腦動手中掌握知識。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識與技能

　　1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力。

　　二、過程與方法

　　經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：正確計算圓的面積。

　　難點：圓的面積公式推導(dǎo)過程。

圓的面積教案 篇4

　　第一課時

　　教學(xué)內(nèi)容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)要求

　　1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

　　重點難點

　　重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

　　難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具

　　實物投影,各種圖形的紙片。

　　教學(xué)過程

　　一導(dǎo)入

　　1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

　　二教學(xué)實施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。

　　2.學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

　　(1)指導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的.圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

　　所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

　　你如何推導(dǎo)出圓的面積?

　　(2)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.直接寫出得數(shù)。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓(xùn)練

　　計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓(xùn)練

　　3.44平方分米

　　板書設(shè)計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學(xué)情分析

　　本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　課堂設(shè)計說明

　　1.通過實際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

　　2.教學(xué)時,強調(diào)知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。

　　3.組織學(xué)生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

圓的面積教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的.學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學(xué)例7。

　�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　　（4）學(xué)生獨立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

　　（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3、教學(xué)例8。

　�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？

　　（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　�。�4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　4、教學(xué)例9。

　　（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？

　�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

　　（3）學(xué)生獨立完成計算。

　　（4）集體交流。

　　5、教學(xué)例10。

　�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。

　�。�2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　　（1）學(xué)生獨立解答。

　�。�2）集體交流。

　　2、完成練習(xí)十五第1題。

　�。╨）學(xué)生獨立解答。

　�。�2）集體交流。

　　3、完成練習(xí)十五第3題。

　�。�1）學(xué)生列式后用計算器計算。

　�。�2）集體交流。

　　4、完成練習(xí)十五第4題。

　�。�1）學(xué)生獨立解答。

　�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

　　5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積

圓的面積教案 篇6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學(xué)重點】

　　能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　【教學(xué)過程】

　　【教學(xué)過程說明】

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　�。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大�。�

　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

　　方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的`方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

　　梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學(xué)生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

　　么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　�。▽W(xué)生在說的同時教師注意板書）

　　師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=RR

　　生：還可以寫作S=R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

　　以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　�。▽W(xué)生獨立解答，知名回答）

　　四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

　　1、P18，NO1

　　學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

　　計算過程和依據(jù)。

　　2、P18，NO2

　　讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

　　結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。

　　五、小結(jié)

　　師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

圓的面積教案 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重難點：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)過程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

　　師：好，各個小組都不錯�，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲�的長方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的`周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進行相關(guān)的板書。

　　師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

　　二、運用公式，解決問題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。

圓的面積教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第67-68頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　德育目標(biāo)：

　　滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　正確計算圓的面積

　　教學(xué)難點：

　　圓面積公式的推導(dǎo)

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　水彩筆、剪刀、附頁1

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 導(dǎo)入新課

　　請看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。

　　二、新授

　　1、什么是圓的面積？

　　（1）涂出一個圓的面積

　�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？

　　4、學(xué)生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？

　　5、學(xué)生匯報后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

　　小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：

　　1） 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

　　2） 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報討論結(jié)果，師板書

　　圓的`面積＝長方形的面積

　�。介L×寬

　�。溅衦×r

　　＝πr2

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1）r＝5cm，求圓的面積

　　2）課始主體圖中的問題

　　3）書P703.

　　三、總結(jié)：

　　小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　�。溅衦×r

　　＝πr2

　　S圓＝πr2

　　教后反思：

　　本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實現(xiàn)了有意識地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

圓的面積教案 篇9

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重點：

　　面積計算公式的正確運用。

　　教學(xué)難點：

　　面積公式的推導(dǎo)過程。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　一．引入

　　1.什么叫做圓面積？

　　2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學(xué)生比較哪個圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3.引出課題。

　　二．推導(dǎo)

　　1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。

　　3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的'面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圓的面積=r2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）

　　5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。

　　三．鞏固

　　試一試。

　　四．總結(jié)

　　五．作業(yè)

　　學(xué)生口答

　　師生共同操作

　　師生共同操作

　　教學(xué)反思

　　已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學(xué)生實際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。

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