《二次根式的運(yùn)算》的教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編整理的《二次根式的運(yùn)算》的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《二次根式的運(yùn)算》的教案1

　　教學(xué)目的：

　　1、在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計(jì)算二次根式;

　　2、會(huì)求二次根式的代數(shù)的值;

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、二次根式的混合運(yùn)算

　　例1 計(jì)算：

　　分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

　　(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的計(jì)算。

　　練習(xí)1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 計(jì)算

　　問(wèn)：計(jì)算思路是什么?

　　答：先把第一人的括號(hào)內(nèi)的式子通分，把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。

　　二、求代數(shù)式的值。 注意兩點(diǎn)：

　　(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);

　　(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂�(jì)算簡(jiǎn)便。

　　例4 已知，求的值。

　　觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出求這個(gè)代數(shù)式的值的思路。

　　答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的`根號(hào)，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再求值。

　　三、小結(jié)

　　1、對(duì)于二次根式的混合混合運(yùn)算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的式子的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　2、在代數(shù)式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。

　　3、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計(jì)算更簡(jiǎn)捷。

　　四、作業(yè)

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

《二次根式的運(yùn)算》的教案2

　　目標(biāo)

　　1．熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；

　　2．會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　3．進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。

　　教學(xué)程序與策略

　　一、預(yù)習(xí)檢測(cè)：

　　1、解決節(jié)前問(wèn)題：

　　如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

　　歸納：

　　在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算。

　　二、合作交流：

　　1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.8，滑梯CD的坡比為1：1.6，AE=米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）

　　讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：

　�。�1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的.長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？

　�。�2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？

　　注意解題格式

　　教學(xué)程序與策略

　　三、鞏固練習(xí)：

　　完成課本P17、1，組長(zhǎng)檢查反饋；

　　四、拓展提高：

　　1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。

　　（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度。

　　（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少xxcm。

　　師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過(guò)程。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

　　2、運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的的問(wèn)題

　　六、堂堂清

　　1：作業(yè)本（2）

　　2：課本P17頁(yè)：第4、5題選做。

《二次根式的運(yùn)算》的教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過(guò)二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　4．通過(guò)學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　小結(jié)、歸納、提高

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

　　例1 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

　　（1） （先乘除，后加減）．

　�。�2） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

　　（3）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的`有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　�。�1） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù)．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．

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